多边形的内角和与外角和ppt课件

多边形的内角和,1,你能从下列图形中找出一些平面图形吗?,2,多边形概念,在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫多边形.,如果多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做n边形如:三角形、四边形、五边形等等.,3,你能说出前面平面图形的名称吗?,三角形,四边形,四边形,六边形,八边形,4,A,B,C,D,E,组成多边形的各条线段叫做多边形的边,每相邻两条边的公共端点叫作多边形的顶点,连结不相邻两个顶点的线段叫作多边形的对角线,相邻两边组成的角叫作多边形的内角，简称多边形的角,本书今后所说的多边形都是指凸多边形，即多边形总在任何一条边所在直线的同一旁,5,三角形的内角和等于多少度？,四边形的内角和呢？,如图，四边形ABCD的一条对角线AC把它分成两个三角形，因此四边形的内角和等于这两个三角形的内角和，即1802360,180,6,1、三角形的内角和是_2、利用三角形的内角和求得四边形的内角和,思路：多边形内角和问题转化为三角形问题来解决,四边形的内角和为360,1800,探究,如何求多边形的内角和呢？,7,完成下表,试一试,n-2,3,2,1,0,4,3,2,1,n-3,1800,3600,5400,7200,(n-2)1800,8,A1,A2,A3,A4,A5,An,n边形的内角和是多少度?,n边形的内角和是否等于这几个三角形的内角的和？,(n2)180,如图，从n边现A1A2A3An的一个顶点A出发，有几条对角线？,它们把n边形分成了几个三角形？,(n-2)个三角形,(n3)条对角线,9,2、n边形的对角线一共有条。,1、n边形的一个顶点可以引对角线。,n(n3)2,n3,10,1、n边形的内角和等于_，九边形的内角和等于_。,2、一个多边形的内角和等于1440，那么它是_边形.,3、从六边形的一个顶点出发可画_条对角线，这些对角线把六边形分成_个三角形。,一个六边形共有_条对角线。,(n-2)180,1260,十,三,四,9,练一练,11,4、四边形ABCD的内角ABCD=1234，求各个角的大小。,A,B,C,D,5、过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形。这个多边形是几边形？它的内角和是多少？,练一练,360,720,1080,1440,9000,七,6、小明想：2008年奥运会在北京召开，设计一个内角和为2008的多边形图案多有意义，小明的想法能实现吗？,12,如图1所示，求A+B+C+D+E+F的度数。,比一比,13,除了前面我们利用对角线，将一个多边形分割成几个三角形外，还有其它的分割方法吗?,想一想：,14,O,1,5,4,3,2,O,1,2,3,4,15,试一试练练你的“本领”,有一把锋利的“小刀”，把你的课桌（四边形）一个角削去，剩下的课桌是一个几边形？它的内角和是多少？,创新思维,16,A,B,C,D,E,F,M,N,17,比一比,2、已知一个多边形除了一个内角外，其余各内角的和是2750，求这个多边形的边数。3、如图：我国的国旗上的五星是正五角星，正五角星中的五边形ABCDE是正五边形，你能求出五角星中F的度数？,D,C,B,E,A,18,F,360,18,1、如图是一个五角星的每个角剪去一部分所生成，求M1+M2+M3+M10的度数。,课外思考,19,练一练,1、十二边形的内角和等于_。,2、一个多边形的内角和等于1440，那么它是_边形。,(12-2)180=,1800,十,3、小明想：2008年奥运会在北京召开，设计一个内角和为2008的多边形图案多有意义，小明的想法能实现吗？,20,练一练：,12边形内角和是_,已知一个多边形的每个内角为140度则这个多边形是边形,若这多边形边数加1则这多边形的内角和增加,在四边形ABCD中四个内角度数比为2:3:4:3则每个内角,下列角中能成为一个多边形内角和的是A270度B560度C1800度D1900度,21,过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个