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文档简介

正弦定理,正弦定理,宁静的夜晚，明月高悬，当你仰望夜空，欣赏这美好夜色的时候，会不会想要知道：那遥不可及的月亮离我们究竟有多远呢？1671年两个法国天文学家首次测出了地月之间的距离大约为385400km，你们想知道他们当时是怎样测出这个距离的吗？,1,A,C,B,c,b,a,想一想?,问题,（2）上述结论是否可推广到任意三角形?若成立，如何证明？,（1）你有何结论?,2,AB边上的高CD可以分别用AC、BC与A、B来表示,bsinAasinB,几何画板演示,3,在一个三角形中各边和它所对角的正弦的比相等.,正弦定理：,？,4,思考：你能用向量法推导出以上结论吗？,5,正弦定理,A,B,C,注:,(1)由,(2)定理反映了三角形的边角关系,公式实际表示为:,6,（1）文字叙述,正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等.,（2）结构特点,（3）方程的观点,已知两角和任一边，求其它两边和一角.,已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角（进而可求出其它的角和边）.,和谐美、对称美.,定理的理解,7,例题讲解,点拨：解三角形应先画出图形，再去分析,8,9,例题讲解,点拨：已知两边和其中一边的对角解三角形时,通常要用到三角形内角定理和定理或大边对大角定理等三角形有关性质.,10,11,课时小结,（）三角形的面积公式,（）正弦定理,（）了解了向量的工具性作用，掌握了两类三角形的解法,1
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