直线和圆的位置关系第二课时ppt课件

24.2.2直线和圆的位置关系（第二课时）,1,复习回顾,判定直线与圆的位置关系的方法有_种：,(1)根据定义，由_的个数来判断;,(2)根据性质，由_的关系来判断.,在实际应用中，常采用第二种方法判定.,直线与圆的公共点,圆心到直线的距离d与半径r,两,2,直线和圆相交,dr,数形结合：,位置关系,数量关系,直线和圆的位置关系,3,在O中,经过半径OA的外端点A作直线lOA,则圆心O到直线l的距离是多少？直线l和O有什么位置关系？,探究新知,圆心O到直线l的距离是半径OA的长度，直线l是O的切线.,4,切线的判定定理,经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.,对定理的理解：,切线必须同时满足两个条件：经过半径外端；垂直于这条半径,5,O,r,l,A,OA是半径，lOA于Al是O的切线,切线判定定理的几何表达：,6,思考：已知一个圆和圆上的一个点，如何过这个点画出圆的切线？(用尺规作图),圆的切线的画法,7,例题1：如图，直线AB经过O上的点C，并且OA=OB，CA=CB。求证：直线AB是O的切线.,证明：连接OC,OA=OB，,OAB是等腰三角形，,OCAB.,AB是O的切线.,O,B,C,A,辅助线：连半径，证垂直,CA=CB,例题解析,8,例题2：已知:O为BAC平分线上一点,ODAB于D,以O为圆心,OD为半径作O。求证:O与AC相切。,证明：,过点O作OEAC，垂足为E。,AO平分BAC,ODAB,OD=OEOD为O的半径，OE也为O的半径O与AC相切。,辅助线：作垂直，证半径,例题解析,9,切线的判定,归纳：证明圆的切线时，常常要添加辅助线，有两种方法,(1)当直线与圆有公共点时，简说成“连半径，证垂直”,(2)当直线与圆无公共点时，简说成“作垂直，证半径”,10,如图，线段AB经过圆心O，交O于点A、C，BADB30，边BD交圆于点D.BD是O的切线吗？为什么？,解：BD是O的切线.证明：连结OD.,又BBODBDO180,OAOD，BAD30(已知),直线BDOD,又直线BD经过O上的D点,直线BD是O的切线,ODAA30(等边对等角),BODAODA60,A,B,C,D,BDO180BBOD90,辅助线：连半径，证垂直,跟踪训练,11,思考：在O中，如果直线l是O的切线，切点为A，那么半径OA与直线l是不是一定垂直？,探究新知,12,切线的性质定理:,圆的切线垂直过切点的半径.,总结归纳,几何表达：,l是O的切线lOA于A,O,r,l,A,13,例题3：如图，AB是O的直径,C为O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D.求证：AC平分DAB,证明：连接OC,CD是O的切线，OCCD.,又ADCD,OC/AD.ACOCAD.,又OC=OA,CAOACO,CADCAO,故AC平分DAB,辅助线：连半径，得垂直,例题解析,14,如图所示，AB、AC是O的切线，B、C是切点，BAC=70，点P是O上不同于B、C的任意一点，求BPC的度数.,跟踪训练,A,C,B,15,1、知识：切线的判定定理在应用定理时，注重两个条件缺一不可切线的性质定理。2、方法：判定一条直线是圆的切线的二种方法：连半径，证垂直作垂直，证半径3.切线的性质定理：连半径，得垂直。,课堂小结：,16,当堂达标,1.（2017济宁）如图,已知O的直径AB=12,弦AC=10,D是弧BC的中点，过点D作DEAC，交AC的延长线于点E.(1)求证：DE是O的切线；,17,2.（2017南京）如图，PA，PB是O的切线，