（通信与信息系统专业论文）基于fft的ofdm信道估计算法定点实现.pdf

捅要 正交频分复用( 0 n l l o g o n a lf 他q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i l l g ，o f d m ) 是一种能够支 持基于多媒体高速率传输的特殊多载波无线传输解决方案。信道估计模块是o f d m 系 统及所有无线系统中不可或缺，同时又是极具挑战性的问题。 与其它的有序传输媒质不同，广播信道是高度动态的。发射信号一般都会经过反 射、折射和散射等经过多条路径到达接收端。除此之外由于接收机、发射机及散射物体 的移动，信道响应随着时间也会迅速改变。多径传播、移动性和散射等因素造成信号的 频率、时间、及角度的扩展。这种由于信道的选择性产生的扩展对接收信号会产生严重 的影响。 论文介绍了两种基于f f t 的o f d m 信道估计算法。并分析和讨论了每种算法的优 点、缺点以及算法之间的关系。虽然目前的算法在算法复杂度和算法均方误差( m e 锄 s q u 玳d e 玎d r ，m s e ) 性能上各有不同，基于特定的系统资源和要求可以选择不同的信道 估计算法。 论文重点讨论了相应信道估计算法的定点化实现。文中提出了四种不同的定点化 解决方案。通过仿真表明，频域抽取定点算法比时域抽取有o 5 1 个比特的增益；通过 溢出判断比直接右移操作可以节省l 2 个比特；傅里叶变换级数越多，累积误差越大。 论文对不同方案实现的定点算法与浮点算法的m s e 性能进行了比较，仿真结果表明当 用1 6 比特进行数据量化时两者可以达到几乎相同的性能。 关键词：正交频分复用信道估计定点化快速傅里叶变换 o r d l o g o n a lf 1 1 e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ( o f d m )i sas p e c i a ic a s eo f m u i t i - c a r r i e r 舰n s m i s s i o nt h a tc 觚c o m m o d a 把h i g hd a t am t e 陀q u “孵m e n to fm u l t i i i l e d i ab 墩dw i r e l e s s s y s t e m s 【c h 肌n e le s t i m a t i o ni s 柚h i t c g 豫lp a no fo f d ms y s t c m s ，a l s oi s ac h a l l e n g i l l g p r o b l e m i r ia l lw i r e i e s ss y s t e m s u n l i l ( eo t h e rg u i d e dm e d i a ，t h em d i oc h a n n e l i sh i g h l yd y n a m i c t r a n s m i n e ds 追n a l sa 代 够p i c a l l yr e f l e 咖da n ds c 碱e r e d ，a r r 试ga tr e c e i v e r sa l o n gm u h i p l ep 础s i na d d i ! t i o n ，d u et om e m o b i l 时o f 呦s m i n e r s ，r c c e i v e 璐，o rs c a t c e 血go b j e c t s ，t l l ec h a 衄e i 陀s p o n s ec 觚c h 锄g er 印i d l y o v e r t i i i l e m u l t i - p a 也p r o p a g a 廿o n ，m o b i l i t ) ，锄dl o c a ls c a 位e 血gc a u s e t i l es i g n a lt 0b es p a di i l f u c y ，t i m e ，锄d 明g i e t h e s es p r e a d s ，w h i c ha 他r e i a t e dt 0t i i es e l e c t i v 时o ft h ec h 弛n e l ， h a v es 远n i f i c 锄ti n l p l i c 龇i o n so nt i l er e c _ e i 、，c ds 噜n a i t w of f tb 躐dc h a 衄e le 幽a t i o nt c c l l | l i q u 嚣e m p l o y e di i lo f d m s y s t e i n sa r ep 他s e n t e 1 i f ia d d i t i o n ，t 1 1 ea d v 锄t 唔e s ，d 忸w b k s ，锄dr e l 撕o n s h i po f t i l e s ee s t i m a t i o nt e c i l l l i q u e sw i d le a c h o l e ra 托a n a i y 瑟d 柚dd i s c u s s e d a l t l l o u g ht l l e e x i s t i n gt e c h n i q u c sd i f f 打i i lt e 咖so f c o m p u t a d o n a lc o m p l e x i t ) ，锄dt l l e i rm e 舳s q 删司e 啪r ( m s e ) p e 响册锄c e ，as u i t a b l e m e t h o d 锄o n gt l l ep r e s e n 倒t e c h n i q u e sc 锄b ea p p l i e d b 黜d ag i v 锄s y s t e m s 他s o u f c 船锄d s p e c i f i c 撕o n s ， f o i l rs c h e m e so f t l l ef e dp o i i l tc o u n 埘巾a no f t h ec h 柚n e le s 廿m 撕0 na i g o r i 也ma 陀r e a i i 跫d io b t a i l l e ds e v e 豫l 他s u l t st i l r o u g hs i i t l u l 撕o n f 妇t l l ef i ) 【e d p o 硫d ( d e c i i i l 撕o ni n f 他q u e n c ) ，d ) a l g o r i i n lh 舔o n eb i tg a i l lt l l a nt l l ef i ) c dp o md i t ( d e c i l l l a n o ni nt i i i l e ， d i t ) a l g o r i t i l m s e c o n dw h e nt l l eo v e r f l o wa r et e s t c dw ec a ns a v el 2b i tt i l a nd i r c c t l yr 逸h t - s h i ro n eb i tb e f o r ee a c ha d d i t i o n t h 他e l ef e dp o i n ta l g o r i m mp e 晌肌锄c ed e c 佗私e s 硒t i l e f f t( f a s tf o u r i e rt m s f o m ，f f t )p o h l ti i l c r e a s e s t h em e 锄s q u 删e 玎0 r ( m s e ) p e 雨咖锄c e sa 陀c o m p a r e db e m e e nt h en o a tp o m tc h a 衄e ie 鼬n a t i o na l g o r i 岫柚d 瓶f e d p o m tc o u m e 叩a n t h es i r i l u l a t i o n 陀s u i ts h o w s t l l a tt i e s et 、i l r op e 晌m 锄c e s 眦a l n l o s tm es 锄e w i m16 b i td a t aq u 锄t i 盈t i o n 1 ( 】i e yw ( ) r i l s ：o f d m ，c h g m n e le s t i m a t i o n ，f i x e dp o i n t f a s tf o u r i e rt r a n s f o n n 第一章绪论 第一章绪论 无线通信是通信产业中发展最快的一部分。在过去的1 0 年中，蜂窝系统的 发展呈指数性增长，全球用户超过了2 0 亿。蜂窝电话已经成为工作生活中不可 缺少的一部分，无线电话系统正在迅速的取代过时的有线电话系统。许多的家 庭、商务区、学校已经开通了无线局域网，并逐渐替代现有的有线网络。无线 传感网络、智能家居、远程医疗、自动化高速公路等新兴的应用正在变为现 实。无线通信爆炸式的增长充分展示了无线通信的优越性。但是要想设计支持 这些应用并且健壮的无线网络还要突破许多技术上的难题。绝大多数的无线通 信系统是工作在3 0 m 4 0 g h z 的频段范围之内，这个频段是无线通信较为理想的 工作频段。而面对众多无线通信系统应用，频谱资源作为一种相对稀缺的资源 其分配备受瞩目。 正交频分复用( o n h 0 9 0 n a if r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ，o f d m ) 技术的 研究经历了一百多年的发展，目前已经应用到不同的领域中。由于其各个子载 波之间有l 2 的频谱混叠，因此其频谱效率提高近一倍。又因为子载波之间保持 彼此正交，在接收端可以通过相干解调将其分离出来而不必使用滤波器组，从 而大大降低了实现的复杂度。尤其是大规模集成电路技术的快速发展，高速多 点数f f t 专用芯片的实现已经不再是一个制约o f d m 技术发展的障碍，从而促 进了o f d m 技术的广泛应用。 高频信号在空间传播过程中会受到多径衰落的影响，这种无线信道的多径 衰落具有时间选择性和频率选择性。o f d m 系统在频率选择性信道中表现出分 集接收的特性，使得o f d m 系统在多径衰落信道中得到广泛的应用。在采用 q a m( q u a d m t u r ea m p l i t u d em o d u i a t i o n ，正交幅度调制) 多幅度连续调制相 干检测技术的系统中，通常需要对信道进行精确的估计和跟踪。因此o f d m 的 信道估计技术的性能和复杂度也一直是研究的难点和热点。 1 1 无线通信概述 最早的无线通信系统使用反光镜、火炬、狼烟、旗语或信号弹在视距内传 输信息。与此同时人们还利用这些原始信号组成复杂信号来传送更复杂的消 息。为了使消息传得更远，人们还在山顶设立观测接力站。1 8 3 8 年赛缪尔莫 第一章绪论 尔斯( s a m u e lm o r s e ) 发明了莫尔斯电码取代了最原始的通信网，但又于1 8 6 0 年被瑞斯制造的电话系统所取代。在电话被发明后的1 8 9 5 年，马可尼( m a r c o n i ) 首次试验成功从英国怀特岛( i s l eo fw i g h t ) 到3 0 l ( i n 外的拖船之间的无线传 输，标志着现代无线通信的诞生。 数字无线通信既可以发送连续的比特流，也可以先对数据进行分组，然后 打包进行发送。后一种发送方式又叫分组无线电( p a c k e tr a d i o ) ，这种方式数 据的传送方式是间歇的，没有数据发送的时候信道是空闲的并不表示不可以发 送持续的数据流。第一个分组无线网络叫a l o h a n e t ，由夏威夷大学于1 9 7 1 年开发完成。整个网络采用星形拓扑结构，任意两台计算机可以通过中心主机 建立连接。但是因为其速率低( 2 0 k b i 讹) 、成本高、缺乏核心的应用于2 0 世纪 9 0 年代基本消失，取而代之的是无线局域网以及支持数据传输的蜂窝电话网。 2 0 世纪7 0 年代，有线以太网的出现导致许多的商家不再关心无线网络。特 别是以太网1 0 m b i t s 的传输速率是无线网络所无法比拟的。直到1 9 8 5 年，美国 联邦通信委员会( f e d e 豫lc o m m u n i c a t i o n sc o m m i s s i o n ，f c c ) 授权无线局域网 产品使用工业、科学、医疗( i n d u s t r i a ls c i e n c em e d i c a l ，i s m ) 频段才刺激了无 线局域网的商业开发。目前使用的无线局域网其数据传输速率仍然比较低，但 是由于其不受连线的束缚正逐步成为家庭、学校、商场、办公室等环境的互联 网接入服务的首选方式。不过目前无线局域网支持的业务还仅限于浏览网页、 收发电子邮件、聊天等，对于宽带密集型的业务如视频将是未来局域网发展的 一大障碍。 目前最成功的无线网络要数蜂窝电话网了，这类系统最早可追溯到1 9 1 5 年 在旧金山和纽约进行的无线语音传输。1 9 4 6 年美国有2 5 个城市引入了移动电话 业务。但是早期的系统容量非常有限，到上世纪7 0 年代纽约市的系统也只能容 纳5 4 3 个用户。 2 0 世纪五六十年代美国电报电话公司( a t & t ) 下属的贝尔实验室提出蜂窝 了概念从而解决了容量的问题。由于信号的功率随着距离的增大而迅速的衰 减，所以在空间上相隔足够远的两个用户就可以使用同一频率进行各自的通信 而不会相互干扰，这使得蜂窝系统的用户容量大大增加。由于f c c 分配给蜂窝 系统的频段只有5 0 m h z ，到2 0 世纪8 0 年代后期，许多地区的网络已经远远无 法满足日益增长的用户需求。 基于数字系统的第二代蜂窝移动通信系统于2 0 世纪9 0 年代面世。数字系统 以其成本、功耗、速度等方面的优势促使了蜂窝移动通信系统由模拟到数字的 转变。第三代移动蜂窝系统( 3 g ) 基于宽带码分多址( c o d ed i v i s i o nm u l t i p l e a c c e s s ，c d m a ) 技术。由国际电信联盟( i n t e m a t i o n a lt e l e c o m m u n i c a t i o n s 第一章绪论 u n i o n 。i t u ) 发起，称为国际移动通信2 0 0 0 ( i n t e m a t i o n a lm o b i l e t e l e c o m m u n i c a t i o n2 0 0 0 ，i m t 2 0 0 0 ) 标准。i m t 2 0 0 0 根据用户的移动速度和位置 提供三种不同的传输速率：汽车：1 4 4 k b i t s 、步行3 8 4 k b i t s 、室内2 m b i t s 。3 g 的主要候选方案有中国的t d - s c d m a ( t i m ed i v i s i o n - s y n c h r o n o u sc o d e d i v i s i o nm u l t i p l ea c c e s s ) 系统、欧洲和日本的w c d m a ( w i d e b a n dc o d e d i v i s i o nm u l t i p l ea c c e s s ) 和北美的c d m a 2 0 0 0 ( c o d ed i v i s i o nm u l t i p i ea c c e s s 2 0 0 0 ) 系统。3 g 的主要特征是支持多媒体业务、接口开放、全球漫游、终端多 样化、可与2 g 平稳过渡等等。然而单单是c m d a 技术无法满足目前人们需 求，o f d m 调制技术作为下一代移动通信关键技术成为研究的关键和热点【2 】【3 l 。 1 2o f d m 技术综述 传统的f d m 技术在对各路信号进行合并时需要将各路信号搬移到不同的频 段，各路信号之前还要加上足够的保护频带以确保各路信号之间不会出现频率 混叠，所以传统f d m 系统的频谱效率很低。除了传送来自不同源的信号以外， f d m 系统也可以用多路低速率的子载波来传送一个高速率信号源。因为每一路 子载波都需要自己的模拟前端，实现起来复杂程度很高。但是由于其特有的抗 多径时延干扰的能力，这种并行传输技术就用来在时间色散信道中实施高速率 的通信。 与以往的单载波技术和c d m a 系统相比，多载波o f d m 系统具有很多的优 点。o f d m 系统在单蜂窝环境下允许的同时通话的用户数量是c d m a 的2 1 0 倍。多蜂窝环境下是0 7 - 4 倍，用户数的差异主要是系统是否使用了蜂窝分区 和语音激活检测技术。 1 2 1o f d m 的发展历史 o f d m 技术不是一项全新的技术，它是由传统的f d m 技术发展而来的。 o f d m 的概念最早于2 0 世纪5 0 6 0 年代提出，并于l9 5 7 年最早应用于c o l i i n s k i n e p l e x 军用无线通信系统中。但是由于该系统仍然使用传统的多载波实现方 式，子载波之间仍然需要加入保护频带，浪费了带宽，降低了频谱利用率。 1 9 6 5 年jwt u k y 和twc 0 0 d y 在计算机科学上发表了计算机计算 傅里叶级数的一种方法：即快速傅里叶变换( f a s tf o u r i e rt 豫n s f 0 咖，f f t ) 。 这种算法的执行时间比直接计算离散傅里叶变换( d i s c r e t ef o u r i e rt r a n s f o n n d f t ) 减少l o l o o 倍，为后面0 f d m 中利用f f t 进行调制奠定了基础【4 j 。 第一章绪论 1 9 6 6 年，rwc h a n g 发表的文章s y n t h e s i so f b a n d - l i m i t e do n h o g o n a is i g n a l s f o rm u l t i c h 狮n e ld a t a 衄n s m i s s i o n 中叙述了带限信道中，无i s i ( i n t e 卜s y m b o i i n t e m r e n c e ) 和i c l ( i n t e 卜c a r r i e ri n t e 疵r c n c e ) 同时传输信息的原理。这个结论 指导我们在设计实际的系统时不能只考虑单个信道内的干扰，而更应该综合考 虑信道间的干扰【5 】。 1 9 7 1 年， sbw e i s t e i n 和pme b e r t 在其论文d a t a 打a n s m i s s i o nb y f i r c q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n gu s i n gt h ed i s c 糟t ef o u r i e rt m n s f o r m 中提出【6 】： l 、利用离散傅里叶逆变换和正变换可实现多载波基带系统的调制和解调。 2 、在符号间加入空白时隙来避免符号间干扰。 3 、各个子载波的频谱在未滤波时为非带限的s i n c 函数。 1 9 8 0 年，ap e l e d 和ar u 娩将空白时隙改为循环前缀使各子载波之间相互 正交，以满足色散信道。 1 9 8 5 年，c i m i n i 将o f d m 的思想运用到蜂窝移动通信系统中，从而奠定了 o f d m 无线通信系统的理论基础。 1 2 2o f d m 系统的优缺点 o f d m 系统的优点如下： l 、通过将高速的数据流经过串并转换转变成低速的数据流，使得每个子载 波上的符号时间变长，从而减少无线信道多径时延产生的码间串扰。几乎不必 使用接收机内均衡，只需加入循环前缀就可以消除码间串扰。 2 、传统的f d m 系统是将频带分成若干个互不相交的子带，各子带之间还 要加入足够的保护带以避免频域混叠。而o f d m 系统由于各子载波之间存在正 交性，所以频域可以出现混叠，只需通过相干检测就可以恢复出各个子载波。 这样就最大限度的利用了频谱资源，使得频谱利用率在子载波数很大的时候接 近2 b a u d h z 。 3 、各子载波正交调制和解调可以通过离散傅里叶逆变换( i n v e 幅ed i s c r e t e f o u r i e rt 阻n s f o n n ，i d f t ) 和离散傅里叶变换( d i s c r e t ef o u r i e rt 豫n s f o r m ，d f n 来实现。由于数字信号处理( d i g i t a ls i g n a lp r o c e s s i n g ，d s p ) 技术和大规模集成 电路的的发展，快速傅里叶逆变换( i n v e r s ef a s tf o u r i e rt m n s f 0 咖，西f t ) 和快 速傅里叶变换( f a s tf o u r i e rt r a n s f 0 咖，f f t ) 都变得非常容易实现。 4 、一般来说多数数据业务都是非对称的，也就是上行数据量远远小于下行 数据量。这就要求在物理层就要支持高速率的非对称数据传输，而o f d m 系统 可以很方便的将不同的子载波数量分配给上行链路和下行链路来实现物理层的 第一章绪论 非对称传输。 5 、o f d m 与其它多址方式相结合，构成o f d m a 系统。其中包括多载波码 分多址m c c d m a 、跳频0 f d m 和0 f d m t d m a 等，使得o f d m 系统支持多 用户传输数据。 相对于单载波系统而言，0 f d m 系统存在如下缺点： l 、易受频率偏差的影响。o f d m 要求各子载波严格正交才能正确的恢复出 原始数据。由于信道的时变性和导致传输过程中信号有可能出现频谱偏移，与 此同时发射机和接收机内部的本地振荡器也存在频偏，这种对频偏的敏感性是 o f d m 的一个主要缺点。 2 、存在较高的峰均功率比。当多个子载波相位相同时，各子载波数据相加 后就会出现比较大的峰值，导致较大的峰值平均功率比( p e a i ( - t o a v e r a g ep o w e r r 砒i o n ，p a p r ) 。这就要求发射机内放大器线性特性非学好，否则将导致信号 发生畸变，影响子载波之间的正交性吲。 1 2 3o f d m 系统的关键技术 o f d m 系统的关键技术如下： l 、时域和频域同步。o f d m 对定时的频偏非常敏感，特别是在具体的实现 过程中尤为重要。下行链路向各移动终端广播同步信号，所以下行链路同步相 对简单。而上行链路中，各终端信号必须同步到达基站才能确保子载波之间的 正交性，因此同步问题相当重要。 2 、信道估计。在o f d m 系统中，信道估计器的设计主要分为以下两个方 面：一是导频信息的选取，无线信道一般是既有大尺度衰落，又有小尺度衰 落。因此需要对信道不断的进行跟踪，不断的传送导频信息。二是信道跟踪能 力强同时复杂度低的信道估计器的设计。 3 、信道编码和交织。为了更好的提高通信系统的性能，降低误码率，信道 编码和交织是普遍采用的方法。这样既可以避免随机错误，又可以避免突发错 误。 4 、降低峰均功率比。假设o f d m 系统包含个子载波，对各子载波数据做 i f f t 的过程实际上表现为对各子载波数据的累加求和操作。其最大峰值功率是 单个载波功率的倍，对前端放大器的性能要求很高，直接影响系统的性能乃 至实际的应用。为了解决这一问题，人们提出信号扰码技术、基于信号的空间 扩展、信号畸变技术等。 5 、均衡技术。o f d m 系统中加入了循环前缀可以有效的消除码间串扰。一 第一章绪论 般的系统中不再使用均衡技术。但是对于高度散射的信道中，为了减少循环前 缀的长度，减少系统的功率损失。可以借助均衡技术，增加系统的复杂度来换 取系统频带利用率的提高【7 】。 1 3 论文组织结构 本文主要研究了基于f f t 的二维联合o f d m 信道估计算法的性能及定点化 实现，全文后续章节安排如下： 第二章主要介绍无线信道的主要模型，包括常见的大尺度衰落模型和小尺 度快变衰落信道模型。讨论了频率选择性信道，时间选择性信道对无线通信的 影响。介绍本文用到的瑞利多径衰落信道模型和o f d m 系统基本原理，最后介 绍用c 语言实现的o f d m 基带系统。 第三章首先给出了o f d m 的系统模型。通过分析基于导频的信道估计在估 计性能和算法复杂度上都有很好的效果。然后介绍了两种最常用的信道估计准 则( l s 准则和m m s e 准则) 来得到导频处的信道响应。当提取出导频处的信道 响应之后再通过相应的插值算法插值得到全信道响应。本章主要提出两种插值 算法：一是线性插值，这种算法复杂度低，但是估计性能不是太好；基于 m m s e 准的维纳滤波方法性能最佳，但是复杂度很高，不易于实现。本文提出 了第二种复杂度相对较低，同时性能相对较好的估计算法，即基于f f t 的二维 联合信道估计算法。结合线性插值算法和d f t 插值算法还有频域d f t 时域线性 插值算法。最后提出基于变换域滤波的改进算法。通过仿真表明经过变换域滤 波之后，d f t 线性插值算法和二维d f t 信道估计算法的性能都有4 5 d b 的性能 提升。 第四章首先介绍了目前数字系统中用到的两种数据表示方法：浮点数和定 点数。浮点数与定点数在计算复杂度和表示精度方面各有优缺点。鉴于目前多 数硬件计算定点数要远远快于浮点数，尤其是一些实时性要求较高的场合，算 法的定点化显得更加重要。本章中首先对f f t 定点算法的误差来源及可能的上 下限进行分析，然后使用不同的方法实现了第三章中介绍的0 f d m 信道估计算 法的定点化，并对定点化之后的算法性能与浮点性能进行了比较。结果表明用 1 6 位定点数来进行算法实现可以达到与浮点算法几乎相同的效果。 第五章对整篇论文进行了总结。 6 第一章绪论 1 4 本章总结 本章主要对无线通信的历史及演进进行了简单的回顾。无线通信的发展经 历了一个漫长的历史，随着人们对无线系统的完善，无线通信所能支持的功能 越来越丰富。为满足人类对于高速率无线传输的要求，o f d m 技术产生了，大 规模集成电路的发展让o f d m 系统的实现成为可能。本章介绍了0 f d m 的相关 理论并对整篇论文的组织结构进行了介绍。 第二章0 f d m 无线通信系统 第二章o f d m 无线通信系统 无线电波在空间自由传播时，信道只对信号简单的衰减，不会使信号发生 畸变。而现实环境并不那么理想，由于地形、建筑、树木等遮蔽物的影响信号 不再是简单的视距传输，而是通过多条路径到达，从而表现出很强的随机性。 不仅如此，由于接收机以随机的速度向随机的方向移动，导致信号由于多普勒 效应的影响发生频谱扩展。本章将介绍移动通信系统的两类主要衰落：大尺度 衰落和小尺度衰落和本文仿真过程中用到的瑞利多径信道模型。然后介绍 o f d m 系统的原理和基带模型。最后介绍c 语言o f d m 系统的基本架构。 2 1 无线信道特征 无线信道建模与仿真是相对困难的一项工作。与有线信道不同，无线信道 不仅随时间和地点变化，也非常易受天气变化的影响。与此同时，自由空间、 开阔地、郊区、农村、城镇等信道模型都不能使用同一模型。即使都是在城市 中，也会因为不同的规划与不同的建筑风格而异。到目前为止没有任何一种信 道模型能够仿真不同条件下的信道。根据不同的条件和环境，人们提出了各种 不同的信道模型，每一种模型都能在特定的条件下比较好的仿真信道的变化。 下面就介绍几种常见的信道模型。 2 1 1 自由空间的电波传播模型 自由空间传播模型主要针对的是自由空间的视距传输。自由空间是一种理 想的介质空间，自由空间均匀的并且各向同性。电磁波在该介质中传播时不会 发生反射、折射、散射、吸收。卫星通信就是典型的自由空间传播。假设发射 点处以球面波向四外辐射，则接收端的功率为 z = 嬲 ( 2 1 ) 式中，z 为接收功率：z 为发射功率；仁为发射天线增益；e 为接收天线增 益；a 为波长；为发射天线与接收天线之间的距离；z 是与传播无关的系统 损耗因子。天线增益与天线的有效接收面积相关。 第二章o f d m 无线通信系统 g ：掣 九2 式中，彳代表发射天线或者接收天线的有效截面积。 2 1 2 大尺度衰落信道模型 ( 2 2 ) 大尺度衰落是由于在大范围内移动而引起的平均信号能量的减少或路径损 耗。自由空间的电波传播模型是理想情况下的模型，对于实际的空间环境并不 适用。在实际的应用过程中，通过进行实际的测量得到大量的数据，对这些数 据进行拟合得到能够近似反映实际应用的空间模型称为大尺度衰落信道模型。 在实际的覆盖预测中，一般都是以路径损耗模型为预测模型，结合大量实测数 据，利用计算机进行辅助分析拟合确定出适合当地环境的修正参数【8 l 。 l 、对数距离损耗模型 实际的测量数据及理论模型都表明，对于室内或者室外的无线信道中，接 收功率与接收机和发射机之间距离的对数成反比，即： 一一 矗 戌( 力= 戌( 磊) + l o 刀l g ( 2 - 3 ) 式中，刀代表路径损耗随路径增长的速度，为路径衰落系数：兹为近地参考距 离，由测试决定，参考距离一般在天线的远场处，以避免远近效应的影响； 为t r ( 发射天线和接收天线) 之间的距离；式( 2 3 ) 中的横杠代表集平均。表( 2 1 ) 列出了不同环境下的路径损耗指数。 表2 1 不同环境下的路径损耗指数 环境路径损耗指数 自由空间2 市区无线蜂窝2 6 3 5 存存阴影的市阪无线蝰窝 3 - 5 建筑物内部，存在可视路径1 6 - 1 8 建筑物内部，存在障碍 4 6 工厂间，存在障碍2 3 2 、对数正态阴影分布 式( 2 3 ) 没有考虑到随机的阴影效应，实际的环境中相同t - r 距离的两个不同 地点周围的杂波情况可能非常不同而且是随机的。实际的测量值是关于距离平 均值的对数正态分布，对于对数距离损耗模型的修正模型如下。 9 第二章o f d m 无线通信系统 戌( 力= 戌( 磊) + l o 刀l g + 以 ( 2 - 4 ) 嘞 式中，以是零均值，标准差为仃的高斯分布随机变量，单位是d b 。 3 、h a t a 模型 h a t a 模型是在o k u m u m 模型的基础上利用回归方法拟合出的经验公式，主 要用于9 0 0 m h z 频段，半径大于l l ( m 的宏蜂窝。天线高度在3 0 2 0 0 m 之间，移 动台的天线高度在l l o m 之间。该模型是以市区的路径损耗为标准，其它地区 在此基础上修正。 市区路径损耗的公式为： 厶o ( 掳= 6 9 5 5 + 2 6 1 6 l g z 1 3 8 2 l i g 忽一口+ ( 4 4 9 6 5 5 l i g 吃) l g ( 2 5 ) 式中，厶为传播路径损耗的5 0 ；z 为频率( m ，范围在1 5 0 5 0 0 m h z 之 间；忽为发射天线的有效高度；瓦为接收天线的有效高度；为t r 之间的有 效距离( k m ) ；为有效天线的修正因子。 2 1 3 小尺度衰落信道模型 当把天线的发射距离固定在一定范围内时大尺度衰落的影响就是一个常数 了，此时影响通信质量的主要因素就是小尺度衰落。无线信号在经过短时间或 短距离传播后出现快速衰落。这种衰落是由于信号通过不同的路径到达接收 端，不同路径的信号相互干涉造成的。接收端接收到的信号是各条路径相互叠 加的幅度和相位都急剧变化的合成信号。无线信道的小尺度衰落主要表现为以 下几个方面：短时间和短距离内信号强度的急剧变化；由于多普勒频移的影响 使各径信号存在随机的频率调制：多径引起的信号时间扩展( 回音) 。 l 、多径信号的幅值 假设发射机发送的带通信号为： “，) = r e 【“，) 2 们】( 2 6 ) 式中，z 为中心频率：“，) 为等效的基带信号：则经过多径叠加后的接收信号 可以表示为： ，= 乃( ，) 矿尼斥加研，一f ，( 力】 ( 2 - 7 ) 式中，乃( ，) 为第刀条路径的路径增益；f 。( ，) 为第刀条路径的延迟；从而等效的 信道冲击响应可以表示为： d f ；，) = ( ，) 矿几露z k 7 协【，一f 。( ， 】 ( 2 8 ) 对于频率z 处的未调制载波，斫，】= l ，接收信号又可以表示为： l o 第二章o f d m 无线通信系统 ，) = 吼( ，) 矿刀一k 力= ( ，) 矿 7 ( 2 - 9 ) 由于传播环境对信号的反射和散射效应，式( 2 9 ) 中的每一条路径的信号都 是具有相同时延的不同路径信号叠加。由中心极限定理可知，纪( ，) 可以近似表 示为一个复高斯随机过程。在不存在直达路径( i i n e o b s i 曲t ，l o s ) 的情况 下，接收信号的包络服从蚴矽分布，其概率密度函数( p r o b a b i l i 妙d e n s 时 f u n c t i o n ，p d f ) ) 可以表示为【9 1 ： irr a ，) ： 寺懿p ( 寺) ( o s ，) ( 2 - 1 0 ) 【o ( 广 o ， o ( 2 - 1 1 ) 式中，a 是主信号的幅值；妖) 代表零阶修正贝赛尔( b e s s e l ) 函数。不存在直 达路径时，主信号的能量减少到零，此时信号的包络就服从瑞利分布。 2 、多径信道的冲击响应模型 多径时变信道可以建模为一个时变冲击响应的滤波器。令“，) 表示发射信 号， ，) 表示接收信号，则 ，) = “，) 固d f ；力( 2 - 1 2 ) 式中，d f ；力代表时变冲击响应；f 表示特定时刻的多径延时；在建模和仿真中 常将时延离散为多个间隔相同的时延段f = f ，一f 卜。如图2 1 所示。 图2 - l 多径信道冲击响应模型 第二章o f d m 无线通信系统 3 、多径效应和相关带宽 相干带宽( c o h e n c eb a n d w i d t h ) 忍是一个频率范围的统计量，在该带宽内能 通过的所有信号的频率分量，并获得等量增益和线性相位。因此，相干带宽是 信号的频谱分量的幅值具有很强相关性的频率范围。忍和乃互为倒数关系，可 以近似认为【l o 】： 忍= ( 2 - l3 ) 式中，乙表示最大多径时延。 但是最大多径时延并不是描述系统性能最好的参数，具有相同最大多径时 延的不同信道其信号强度曲线并不一定相同。所以一般用其均方根值( 朋玎) 来表 示，称为均方根时延扩展，即： 盯，= f 2 一( f ) 2 ( 2 1 4 ) 假设有k 条不同的路径，则式中f 2 表示如下： 一- 眷 陆 r “叫i i z 、 7 厶知o l ”t i 而0 ) 2 表示如下： = 眷 6 ， = 蚶 、7 频率相关性为9 0 时的相关带宽可以近似表示为： 忍= 击 频率相关性为5 0 时的相关带宽可以近似表示为： 忍= 击 ( 2 - 1 7 ) ( 2 - 1 8 ) 4 、多普勒频移和相关时间 信号色散特性和相关带宽表征了信道的时间扩展特性，但是没有考虑发射 机和接收机之间的相对移动造成的信道时变性。当接收机发生位移或传播环境 发生变化时，信号的频率就会发生变化【l l 】。由接收机的移动引起的多普勒频移 如图2 2 所示。 第二章o f d m 无线通信系统 图2 2 多普勒频移示意图 假设移动台a 以速度l ，沿x 方向移动，发射端s 与a 之间存在唯一直达路 径s o ，由于a 与s 之间的路程差造成的相位偏差用9 来表示： 2 7 r 2 7 r ，c o s 日 厶= 一= 一 aa 从而得到频率的变化值，即多普勒频移为： ，妒 l ，c o s 日 ，= ：一= 一 一 2 7 r ，a ( 2 - 1 9 ) ( 2 2 0 ) 由于波长a 可以表示为： a = ( 2 - 2 1 ) jc 式中，z 为中心频率；f 为光速3 0 万千米每秒；当i c o s 口i = l 时，乃取得最大 值： 石= 二z( 2 - 2 2 ) f 在实际的系统中由于信号沿不同的路径和不同的角度到达接收机，所以接 收信号并不是表现为单一的频率偏移，而是以z 为中心的频率弥散，将点频扩 展为一个频带，称为多普勒频率扩展( s p e c t m ms p r e a d ) 。 假如发射机发送载波频率为z 的未调制载波，接收机接收到的信号从各方 向同时到达。同时由于接收机的移动产生多普勒频率扩展，接收到的信号其功 率谱密度满足如下公式【1 2 l ： 甲=( 2 2 3 ) 第二章o f d m 无线通信系统 式中，为总的接收功率。 假设中心频率z = o 尼，则其功率谱如图2 3 所示。 图2 3 多普勒功率谱 2 1 4 论文中采用的信道模型 本文中由于要仿真无线信道的多径和快变过程以及由设备和环境产生的热 噪声对于估计算法的影响，所以采用多径瑞利信道模型和加性高斯白噪声信道 模型的组合作为本文实验过程中的信道模型。如图2 _ 4 所示。 噪南发生器 1 r 时变多径衰落信道 r。、 l 图2 4 多径高斯组合信道 噪声发生器产生的功率密度谱如下： 们，= i 1 方 釜它 ( 2 。2 4 ) 式中，彦为基带信号带宽；以为信号的单边功率谱密度。 多径瑞利信道模型采用了欧洲电信标准协会( e u r o p e a nt e l e c o m m u n i c a t i o n s t a n d a r d si n s t i t u t e ，e t s i ) 为测试欧洲3 g 标准u m t s ( u n i v e r s a im o b i l e 1 4 第二章o f d m 无线通信系统 t e l e c o m m u n i c a t i o ns y s t e m ) 系统在移动环境下的性能而设定的多径瑞利信道模 型，原理如图2 5 所示。 图2 5 多径瑞利信道原理图 玎力 图中各径采用典型市区( t u ) 的参数，如表2 2 所示。 表2 2 典型市区( t u ) 的参数 抽头号 延迟枷功率枷多普勒频谱类型 在上述条件下，为1 0 h z ，仿真1 秒的信道输出如图2 6 所示。 第二章0 m m 无线通信系统 f m = 1 口h z 仿真时间为1 秒的信道衰落由线 仿真时间，m 8 图2 - 6 劬= i o h z 时的多径瑞利衰落 厶为1 0 0 h z ，仿真1 秒的信道输出图2 - 7 所示。 f h l = 1 0 0 h z 仿真时间为1 秒的信道衰落曲线 仿真时间，m s 图2 - 7f h l = 1 0 0 h z 时的多径瑞利衰落 1 6 日p、碑噼蜊警咿呈1 日p、：晕5噼醚謇巾呈 第二章o f d m 无线通信系统 由图2 6 和图2 - 7 可以看出在其它条件完全相同的情况下，多普勒越大，信 道变化越快，相应的跟踪信道的变化特性越困难f - 2 】。 2 2o f d m 技术原理 o f d m 系统将高速的码流分解成多路并行的低速码流，将各路并行的信号 调制到各路相互正交的子载波上。将各路调制的子载波信号叠加采样加入循环 前缀得到要发送的信号。通过信道之后在接收端去掉循环前缀，通过相干解调 得到各路子信号，然后通过并串转换得到发送的高速码流【1 3 】【1 4 】。0 f d m 系统原 理如图所示。 串 豫伊， 并 富 转 换 并 丹 叫p 一竺p 转 + 换 端 2 2 1o f d m 信号 图2 8o f i ) m 系统原理图 o f d m 系统与f d m 系统最大的优点就是各子载波之间相互正交【1 5 】【1 6 】。如果 单个o f d m 符号的时间为乃，这种正交性表现在时域就是各子载波频率之间满 足式( 2 - 2 5 ) ，即： 石= 石+ 考， 七= l ，2 ，一l ( 2 - 2 5 ) 也就是说相邻子载波间的间隔都是符号带宽的整倍数，如图2 9 所示。 醚 謇 第二章o m m 无线通信系统 图2 9 时域o f d m 之间的子载波 o f d m 系统的子载波时域正交性表现在频域如图2 1 0 所示。 趔 鉴 图2 - 1 0o f d m 子载波频谱图 1 8 第二章o f d m 无线通信系统 如图2 - 8 所示，发射机所发送的信号是所有子载波调制信号的累加和，每个 子载波又可以是经过p s k 或q a m 调制的信号。o f d m 符号的表达式如下： “，) = r e 衫咧，一一每) e x p ( 刀丌( ，一) ) =二 ( 2 - 2 6 ) 肛l矿， 、一一。， = r e 砂酬，一，一鲁) e x p ( 2 7 r + 寺( ，一) ) s ，+ ， 式中，代表子载波个数；，是一个o f d m 符号周期；为每个子信道的数据 符号：矩形函数朋烈，) = l ，i ，阵厂2 ；z 是发射端信号的中心频率； 彳= z + ，是第，个子载波的载波频率。 式( 2 - 2 6 ) 对应的复等效基带信号如下： 玎，) = 硎，一一) e x p ( 2 7 r 专( ，一) ) ，+ 丁( 2 2 7 ) 式中，z 是子信道经过p s k 或q a