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考虑抗力随时间变化的桥梁可靠度评估研究 摘要 系杆拱桥是我国公路上常用的一种桥梁形式，是保证交通安全畅通的关键， 但对其进行科学合理的评估，也已成为国内外均十分关注的课题，研究系杆拱 桥的可靠度不仅具有重要的理论意义，而且具有广泛的工程应用前景和重大的 经济效益及社会效益。该文，在对既有系杆拱桥结构进行可靠度分析时，考虑 了抗力随时间的变化。鉴于此，建立了一种新的既有结构抗力衰减模型，在此 基础上提出了考虑抗力随时间衰减的既有结构可靠度分析与计算方法，最后应 用了可靠度理论对其进行了承载力评估。计算可靠度时对原先别人提出的一次 二阶矩中心点法进行了改进，而用j c 法，即改进的一次二阶矩中心点法，或称 验算点法。尤其适用于实际工程中存在非正态分布的变量的可靠度研究。具体 方法是：先找出合理的验算点，在极限状态曲面上，过验算点做一个切平面那 么原点到切平面的距离即为可靠度指标。在计算抗力时把钢筋混凝土材料的性 能考虑成时间的函数，以便能求得每一时刻所对应的抗力。系杆拱桥是一种结 构形式，在考虑构件的可靠度同时，还讨论了结构的可靠度，结构体系的综合 评估指标是将其各部分的评估指标加权求和。接着计算结构的目标可靠度，并 通过目标可靠度指标来预测系杆拱桥的使用寿命，给维修和加固提供资料。 关键词：系杆拱桥；寿命；抗力分析；可靠度； e v a l u a t i o na n ds t u d yo nr e l i a b i l i t yo ft h es t r u c t u r ec o m p o n e n t so f ab r i d g ew i t hc o n s i d e r a t i o no ft i m e d e p e n d e n tr e s i s t a n c e a b s t r a c t b o w s t r i n ga r c hb r i d g ei sab r i d g ef o r mi no u rc o u n t r y a n dt h e ya r et h e k e y st ot r a n s p o r t a t i o ns a f e t y h o w e v e r 。t h e r ea r e al a r g en u m b e ro f e x i s t i n gb o w s t r i n g a r c h b r i d g e s w h i c hh a v e b e e n d e t e r i o r a t e d ， d a m a g e da n di n c a p a b l eo fl o a d b e a r i n g i th a sb e c o m eaw o r l d w i d e p r o b l e m h o wt oa s s e s st h e s eb r i d g e ss c i e n t i f i c a l l ya n dr e a s o n a b l y a l s ob e c o m eas u b j e c tt h a ti sf o l l o w e dw i t hg r e a ti n t e r e s ta th o m ea n d a b r o a d s t u d y i n gt h er e l i a b i l i t yo fb o w s t r i n ga r c hb r i d g ep o s s e s sn o t o n l y i m p o r t a n tt h e o r e t i c a lm e a n i n g ，b u ta l s ow i d e s p r e a dp r o s p e c tf o r e n g i n e e r i n ga p p l i c a t i o na n dg r e a te c o n o m i ca n ds o c i a lb e n e f i t w h e n a n a l y i n gt h er e l i a b i l i t yo ft h ee x i s t i n gb o w s t r i n ga r c hb r i d g es t r u c t u r e ， t h er e s i s t a n c ed e p e n d e n to nt i m ei sc o n s i d e r e di nt h i sa r t i c l e i nv i e wo f t h i sr e a s o n ，an e wa t t e n u a t i o nm o d l i n gf o rt h ee x i s t i n gs t r u c t u r eh a v e b e e ns e tu p o nt h i sb a s i s ，t h ea n a l y s i sa n dc a l c u l a t i o nm e t h o do n r e l i a b i l i t yo ft h ee x i s t i n gs t r u c t u r ew i t hc o n s i d e r a t i o no ft i m e d e p e n d e n t r e s i s t a n c ei sp u tf o r w a r d i nt h ee n d ，t h et h e o r yo fr e l i a b i l i t yi sa p p l i e d t o c a r r y i n gc a p a c i t ya s s e s s m e n t w h e nc a l c u l a t i n gt h er e l i a b i l i t y ，t h e s c i e n t i f i cw o r k e r sh a v ei m p r o v e df o r c a lp o i n tf o rf i r s to r d e rs e c o n d m o v e m e n tm e t h o da d v a n c e db yo t h e r sa n du s ej cm e t h o dt h a ti s i m p r o v e df o r c a ip o i n tf o rf i r s to r d e rs e c o n dm o v e m e n tm e t h o do rc a l l e d c h e c k i n gp o i n t m e t h o d ，w h i c hi sv e r ya p p l i c a b l et or e l i a b i l i t ys t u d y ，i f t h e r ea r en o n n o r m a ld i s t r i b u t i o nv a r i a b l e si nr e a l e n g i n e e r i n g t h e s p e c i f i cm e t h o dw i l ib ei n t r o d u c e d ：f i r s to fa l i f i n dr e a s o n a ic h e c k i n g p o i n t s ，t h e no nt h el i m i ts t a t es u r f a c e 。m a k eat a n g e n tp l a n et h r o u g h c h e c k i n gp o i n t s ，t h u s ，t h edi s t a n c eb e t w e e nt h eo r i g i na n dt h et a g e n t p l a n ei sr e l i a b i l i t yi n d e xw h i c hs c i e n t i s t sw a n tt og e t w h e nt h e r e s i s t a n c eh a v eb e e nc a l c u l a t e d ，s t e e l sa n dc o n c r e t em a t e r i a ia r e c o n s i d e r e da st h e f u n c t i o n ， s ot h a t e v e r y m o m e n to ft h e c o r r e s p o n d i n gr e s i s t a n c ew i l lb eo b t a i n e de a s i l y b o w s t r i n ga r c hb r i d g e i sas t r u c t u r ef o r m i nc o n s i d e r i n gt h er e l i a b i l i t yo fc o m p o n e n t sa tt h e 2 s a m et i m e ，s c i e n t i s t sa l s od i s c u s st h es t r u c t u r a lr e l i a b i l i t y ，i n t e g r a t e d a s s e s s m e n to fi n d i c a t o r sf o rs t r u c t u r a ls y s t e mi st ow e i g h ta n ds u mp a r t a s s e s s m e n to fi n d i c a t o r s a tl a s tc a l c u l a t es t r u c t u r aj t a r g e t r e l i a b i l i t y ，t h r o u g hw h i c hs c i e n t i s t sp r e d i c tt h eb o w s t r i n ga r c hb r i d g e s s e r v i c e l i f e - s p a n i no r d e rt oo f f e rm a t e r i a lf o rm a i n t e n a n c ea n d r e i n f o r c e m e n t k e y w o r d ：b o w s t r i n ga r c hb r i d g e ；l i f e s p a n ； r e s i s i t a n c ea n a l y s i s ：r e i i a b i i i t y ： 3 表格目录 表3 - i 恒荷载统计参数及概率分布函数2 7 表3 - 2 汽车荷载统计参数及概率分布函数2 8 表3 - 3 系杆拱桥常用结构材料尬的统计参数3 0 表3 - 4 几何参数不确定性彤的统计表3 1 表3 - 5 桥梁基本结构构件廊统计表3 2 表3 - 6 各种结构构件抗力统计参数汇总表3 4 表3 - 7 推荐用于确定桥梁承载能力检算系数的检测指标权重值4 2 表3 - 8 混凝土与配筋混凝土结构桥梁的承载能力检算系数z ，值4 3 表3 - 9 索结构的承载能力检算z 系数值4 3 表3 1 0 推荐的检测指标影响权重及其恶化状况评定方法4 4 表3 - 1 1 配筋混凝土桥梁的承载能力恶化系数薯，值4 4 表4 - i1 9 标度的含义4 6 表4 - 2 平均随机一致性指标r i 4 6 表4 - 3二级公路桥梁结构及构件在主要组合下的可靠指标评估标准5 4 表4 4 公路桥粱结构的目标可靠度指标夕。值及相应的失效概率只值5 6 表4 - 5既有桥梁失效时的可靠度指标i p1 5 6 表5 - 1 实测拱轴线与设计线形比较表6 2 表5 - 2 实测梁轴线与设计线型的比较表6 2 表5 - 3 拱肋混凝土强度实测值6 3 表5 - 4吊杆张拉力测试值与设计值比较6 4 表5 - 5 系梁受力各变量统计参数6 6 表5 - 6 系梁受力可靠度指标迭代计算结果6 9 表5 - 7吊杆受力各变量统计参数7 1 表5 - 8 吊杆受力可靠度指标迭代计算结果7 0 表5 - 9 拱肋受压各变量统计参数7 l 表5 - 1 0 拱肋受压可靠度指标迭代计算结果7 1 表5 - 1 1 拱肋弯曲各变量统计参数7 2 表5 - 1 2 拱肋弯曲可靠度指标迭代计算结果7 3 表5 - 1 3 考虑抗力衰减系梁受力各变量统计参数7 5 表5 - 1 4 考虑抗力衰减系粱受力可靠度指标迭代计算结果7 5 表5 - 1 5 考虑抗力衰减吊杆受力各变量统计参数7 6 表5 一1 6 考虑抗力衰减吊杆受力可靠度指标迭代计算结果o o0 ioo q oo qo o9 7 6 9 表5 - 1 7 考虑抗力衰减拱肋受压各变量统计参数7 7 表5 - 1 8 考虑抗力衰减拱肋受压可靠度指标迭代计算结果7 8 表5 - 1 9 考虑抗力衰减拱肋弯曲各变量统计参数7 9 表5 2 0 考虑抗力衰减拱肋弯曲可靠度指标迭代计算结果7 9 表5 2 1结构可靠度指标的比较8 0 1 0 图1 - 1 图1 - 2 图1 - 3 图2 - 1 图2 2 图2 3 图3 - 1 图3 - 2 图4 1 图4 - 2 图4 - 3 图5 - 1 图5 - 2 插图目录 结构风险函数曲线6 结构抗力和荷载随时间的变化过程7 研究思路框图9 结构状态示意图1 2 口与尸，的关系a l ogqq oo ooo qooo 1 3 当量正态化条件示意图1 6 公路桥梁可靠度研究框图2 5 考虑时变的抗力衰减g od 0000 4 1 既有系杆拱桥结构承载力可靠度评估4 5 吊杆的横向计算示意图5 l 可靠度计算流程图5 9 结构总体布置图6 l 实测拱轴线与设计线型比较图6 2 8 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所 知，除了文中特别加以标志和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果， 也不包含为获得金爬兰些盔堂 或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作 的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签字：蒯圣诠签字日期：2 口叩年争月j 1 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解金胆王些太堂有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向 国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅或借阅。本人授权金目巴王些太 ：羔一可以将学位论文的全部或部分论文内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文者签名： 翻玉玲 签字日期：砷咩月i 日 学位论文 工作单位 通讯地址 导师签名： 摹孜 签字日期：。7 年甲月f ，日 致谢 本文是在尊敬的导师蔡敏教授的精心指导下完成的在三年的研究生学习期 间，导师以其严谨的治学风格、丰富的科研经验以及渊博的理论知识和实践经验 为我树立了毕生学习的榜样。 在论文完成期间，还得到了工程与建设的瞿尔仁教授的帮助，在此谨 对您致以诚挚的谢意! 在读研期间，得到安徽交通职业技术学院的领导和同事们的帮助，我在此 表示衷心的感谢! 最后，谨向所有给予过我支持和帮助的老师、同学及朋友致以衷心的感谢1 4 作者：刘玉玲 2 0 0 8 年1 2 月5 日 第一章绪论 1 1 引言 公路是国民经济的重要命脉，而桥梁是公路的咽喉，其在运营阶段结构的 正常使用状况直接影响着整个交通运输系统的使用效益，关系到国民经济的发 展，因此桥梁安全性、耐久性与正常使用功能的鉴定评估问题日益引起了国内 外桥梁学术界和工程界的普遍关注。 自2 0 世纪8 0 年代以来，在欧美一些发达国家，桥梁工程的重点已开始逐 步转移到既有桥梁的检测养护、鉴定评估和加固改造方面，并取得了很大的成 果。在工程实践方面，美国、加拿大等国家先后颁布了基于结构可靠性理论的 设计规范和桥梁评估规范。 当今，无论是发达国家还是发展中国家，在过去已建设的各种桥梁中均有 较大一部分桥梁因结构损伤、材料老化等原因而发生承载力不足问题。据统计， 美国现有的约5 0 万座公路桥中，2 0 万座以上存在不同程度的损伤。联邦德国 的公路桥梁调查表明，桥龄在3 0 5 0 年的桥梁，有1 3 的桥梁上部结构造成至 少有一处中等损伤。公路普查数据资料显示，我国公路现有桥梁中危桥约占 3 5 ，其中国道干线上的危桥约占2 4 。在现有公路桥梁中，由于建造己久， 交通量增大以及车辆超载现象普遍，特别是5 0 年代后期及6 0 年代建造的一些 桥梁越来越不堪重负，大都存在载荷吨位不足，结构承载力严重下降的问题， 致使桥梁结构不可避免地发生自然老化、损伤积累，威胁着桥梁的安全使用， 并可能导致灾难性事故的发生。例如，1 9 6 7 年1 2 月横跨美国俄亥俄河上的银 桥突然倒塌，1 9 9 4 年1 0 月韩国圣水大桥中央断塌，以及2 0 0 1 年1 1 月，我国 四川省宜宾市金沙江南门大桥两端先后发生断裂。这些桥梁事故的发生不仅导 致交通中断，更为严重的是造成人员伤亡，大量的财力、物力的损失。因此， 桥梁使用的安全性问题已成为重大的社会问题，对既有桥梁结构进行检测鉴定 以及结构承载力评估势在必行。 拱桥是我国公路上常用的一种桥梁型式，在整个桥梁中所占比重约6 1 左 右。在最近几十年，由于钢管混凝土、预应力技术和各种桥梁施工方法的发展 应用，作为拱桥的一种结构类型，系杆拱桥以其优美的结构造型、良好的受力 特点越来越多的受到桥梁工程界的青睐，使得该结构在国内得到广泛的应用和 研究脚。 1 9 世纪末，随着材料实验科学和弹性理论的发展出现了容许应力设计法， 通过材料强度的折减来保证结构的使用可靠性。该方法将影响结构可靠性的各 种不同性质的随机因素全部集中在降低材料的工作应力上来处理，不可能真实 地反映结构的可靠性程度。2 0 世纪4 0 年代末开始出现了破损阶段设计法，通 过对荷载乘以荷载系数来保证结构的可靠度。该办法考虑了材料的非线性因素， 使材料的强度得以比较充分的利用，但也存在着与容许应力设计方法性质相似 的缺点，即将影响结构可靠性的各种不同随机因素的影响全部集中于乘以荷载 系数来处理，同样是不能够真实地反映结构的可靠程度。因此，如何合理度量 结构的可靠性，直是结构设计中急待解决的问题。近2 0 多年来，国际上正在 发展和推行以概率论为基础的极限状态设计法，国内外的一些设计规范，利用 荷载系数和抗力系数的概率，衡量各类工程结构的可靠度口1 。 1 2 现有桥梁结构评定方法评述 桥梁承载能力评估是桥梁管理中的主要任务之一。建立有效、经济的桥梁 承载能力评估方法并使之规范化一直是公路管理部门和工程师所关注的中心问 题。自8 0 年代起，在一些工业发达国家，桥梁工程的重点已逐步转移到养护维 修、鉴定评估和加固改造方面，并已取得长足进展。在公路桥梁方面，美、英、 加拿大先后颁布了基于极限状态原理和设计规范的桥梁评估标准或文件。我国 交通部1 9 8 5 年颁布了公路旧桥承载能力鉴定方法( 试行) h 1 。 目前，所提出的现有桥梁结构可靠性评估方法有很多，大致可分为以下几 种。 1 2 1 可靠性鉴定评级的方法 这种方法最早用于建筑结构损伤程度的评估，并逐渐发展成为一种量化的 评分系统。评分标准及损伤程度分类需根据调查统计和试验分析结果预先制定。 在应用时，由有经验的工程师对既有桥梁进行检查评分，并依此对材料质量、 损伤程度等进行评价。 林少培等提出了运用模糊层次分析法对结构安全性进行评估的观点，其基 本思路是将结构按一定规则分解成许多子结构，并求出各子结构对整体结构的 重要性系数，建立损伤构件的抗力与造成损伤的各因素之间的模糊关系，并由 此求出相应的子结构的抗力，最后利用权系数和子结构抗力计算出整体结构的 安全度。这种方法简便、实用，但却未能很好的考虑随机性，其结论的可信程 度基于评估者的工程经验和判断能力。 1 2 2 基于设计规范的方法 桥梁设计规范( 以下简称桥规) 是指导桥梁设计的标准。这一标准基于工程 力学、结构试验和工程经验，且不断充实和完善。因此，利用桥规的计算理论 来分析既有桥梁承载能力的方法，具有坚实的理论基础并得到广泛应用晦1 。 然而，直接套用桥规于桥梁承载能力评估是不宜的，这是设计与评估的差 异所致。例如，在评估阶段，可以获得较设计阶段更多的特定信息。按照结构 可靠性理论的观点，这意味着评估时，荷载和抗力的不定性可能要比设计时所 2 考虑者为小。于是，在评估时可适当减小某些安全系数的数值，但用这种方法 来分析桥梁的实际承载能力，往往会得到偏于保守的、较为粗糙的结果1 。 1 2 3 荷载试验法 将静载试验应用于桥梁评估，主要是实测结构响应( 如挠度、应力应变、裂 缝宽度) ，并将其与规范容许值相比较，由此推算对应的荷载等级和承载能力。 将动载试验应用于桥梁评估，主要是借助于对结构动力特性和响应( 振动周期、 振幅、阻尼系数和冲击系数等) 的测定，分析桥梁的运营状况，确定合理的冲击 系数。 尽管荷载试验在桥梁评估中时有采用，但并不能替代常规评估方法，而只 能视为获取信息的手段和分析方法的补充。提出这一看法的依据是试验费用大， 方法难以普及，可能引起结构严重损伤，影响正常交通口一1 。 1 2 4 桥梁评估专家系统 所谓桥梁评估专家系统，就是利用计算机模拟有经验专家的决策机理，对 既有桥梁进行综合评估的方法。目前，实用的评估系统仍在研究发展之中。日 本于1 9 8 5 年开发了“既有桥梁承载能力评估 专家系统( 主要用于损伤评定) 。 借助评估专家系统，能在缺乏专家的情况下提供咨询。也应该指出，专家系统 给出的是连带可信度估计的定性结论，这一结论对评估决策的影响往往是辅助 性的。 1 2 5 基于结构可靠度理论的方法 以概率为基础的结构可靠度理论最突出的特点是承认和揭示了结构属性中 存在着不确定性，把影响结构可靠性的各种因素当作随机变量，使它们恢复了 固有的自然特性，并通过数据得到这种客观变异性。这种方法采用可靠度计算 的方法，即通过实测和统计，用可靠性数学理论，计算出结构可靠度指标失效 概率只或可靠指标j c i 来衡量结构的安全水平。这一理论己在结构工程的各个领 域得到广泛应用。在修订桥规方面，该理论被用于结构可靠度分析和分项安全 系数的选择。由于以概率统计为基础，该理论可以处理荷载和抗力的不定性， 尤其是可以处理这些不定性的变化对结构可靠度的影响。因此，它可为桥梁评 估提供一个合理的理论框架饽1 。 本文将运用可靠度理论知识，建立相应的数学模型对既有系杆拱桥结构体 系可靠度评估进行探索与研究，考虑结构抗力随时间的衰减，重点研究以实桥 检测为基础的可靠度评估方法。 1 3 工程结构可靠性研究现状及进展 1 3 1结构可靠性理论的发展历程 结构的安全性、适用性和耐久性三者总称为结构的可靠性。结构的可靠性 一般可用可靠度来度量，根据当前国际上的一致看法，结构可靠度可定义为： 3 结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率。 2 0 世纪2 0 年代，苏联的哈奇诺夫、斯特列律斯基，美国的弗罗登托等人 开始应用数学中的概率论和数理统计研究结构安全度，但发展十分缓慢。直至 5 0 年代中期，前苏联、欧洲、北美逐步在安全度理论领域方面开展了研究工作， 并取得了很大的进展。1 9 6 2 年以后，基于概率论的结构安全度理论得到了较快 的发展，并逐步从理论研究步入了工程应用中，期望把理论研究和设计参数的 实测工作结合起来。1 9 6 3 年的美国规范和1 9 6 4 年的欧洲规范都有基于概率统 计的安全度条款。 近3 0 年以来，国际上在结构可靠度理论研究和实际应用方面有了迅速的发 展。一些国际组织，如欧洲的混凝土委员会( c e b ) 、国际预应力混凝土协会( f i p ) 、 国际桥梁与结构工程协会( i a b s e ) 等在1 9 7 1 年联合成立了“结构安全度联合 委员会( j c s s ) 专门研究结构安全度和设计方法的改进，并编制了结构统一 标准规范的国际体系。1 9 6 9 年，美国的康乃尔和美籍华人学者洪华生在前苏 联学者斯特列律斯基、尔然尼采的工作基础上，提出了与结构失效概率尸，有直 接联系的安全指标卢作为衡量结构安全度的数量指标，称为“可靠指标 ，并建 立了结构安全度的“二次矩模式”，在结构安全度理论的实际应用方面作出了很 大贡献，从而使结构可靠性理论进入了工程使用阶段。 前苏联从7 0 年代中期起，进一步重视工程结构安全度的研究，1 9 7 4 年至 1 9 7 6 年相继召开了第三、第四、第五次钢筋混凝土安全度的科学技术会议，讨 论了安全度所涉及的各个技术领域问题。诸如结构安全度的计算方法，结构强 度、刚度、抗裂度函数分布参数的确定方法，安全度标准化问题，预应力混凝 土结构性能研究中数理统计方法的应用，以及材料性能、荷载统计特性的研究 等等。 1 3 2 国内结构可靠性研究现状 我国在上世纪5 0 年代末，以中国土木工程学会为主，开展了结构安全性问 题的研究与探索，开始对极限状态设计法进行了研究，并用数理统计法研究荷 载、材料强度的概率分布，确定超载系数及材料( 钢筋、混凝土) 强度匀质系 数。 7 0 年代，我国在制定公路桥梁和铁路桥梁设计规范，以及工业与民用建筑、 水利水电工程、港口工程等设计规范时，也对结构安全度问题做了大量有益的 调查研究工作，基本上采用了多系数分析，单系数表达的容许应力法，属于半 概率、半经验的极限状态设计法范畴。这虽然比以往的规范有不少改进和提高， 但是仍然存在不少问题，其中比较突出而急需解决的问题，一是改进结构可靠 度的分析方法和表达式，二是使各种结构的设计原则统一化。 近几十年来，我国在结构可靠度理论研究和工程实际应用方面取得了丰硕 的成果，并提高到了一个新的水平，为结构的时变可靠度分析和剩余寿命预测 4 研究打下了坚实的基础。但在可靠度理论对既有桥梁结构的承载力评估与寿命 分析方面做的工作还很少，并且大多是对结构构件或截面的可靠度分析，而针 对结构整体或结构体系的可靠度问题尚在探索研究阶段。 1 3 3 既有结构可靠性研究概况 既有结构的可靠性理论产生于2 0 世纪7 0 年代西方发达国家，研究内容主 要集中于既有结构的损伤评估、模式识别和可靠性评价。美国和前苏联在这方 面进行了大量的研究工作，并对荷载、抗力分布的确定都提出了明确的原则， 认为服役结构的可靠度计算值受到检测和计算精度的影响很大，并提出既有结 构的可靠性分析应考虑时间因素。 我国对既有结构的可靠性理论研究始于8 0 年代。1 9 8 7 年，赵国藩和李云 贵讨论了己建结构与拟建结构的不同之处，并提出了已建结构可靠性分析的方 法和程序，并对可靠性评定及模糊数学在该领域的应用进行了讨论。1 9 9 0 年， 王光远提出了既有结构在使用中的动态可靠度的概念，论述了既有结构动态可 靠度分析的特点以及新建结构的可靠度、不维修结构的动态可靠度、结构的维 修和拆除准则以及维修方案的优化等相关问题。 桥梁结构长期在自然环境和使用状况的作用下逐渐损坏，是一个不可逆转 的过程，这是结构可靠度分析中的耐久性问题。对于桥梁结构，由于长期温度、 湿度的变化以及雨水侵蚀会造成钢桥和钢筋混凝土桥梁的钢材发生物理化学的 锈蚀变化，并且受到随机车辆的反复荷载数，致使桥梁的材料和结构出现较大 的应力变化幅值，引起桥梁结构的疲劳损伤或破坏，这属于结构安全性问题。 因此，对正在服役期的结构可靠度的评价，则是目前正在开始新研究的领域。 1 3 4 结构可靠性研究发展方向 任何工程结构首先要满足的最基本要求是它的安全性和经济性。安全可靠 是实现工程结构一切功能要求的基础和保证。在工程上，结构的安全度是用结 构系统的可靠性来描述的。所谓可靠性就是工程结构在规定的条件下，在规定 的时间内，完成预定功能的能力：对可靠性的概率度量称之为可靠度。结构可靠 度的计算主要以可靠指标夕作为度量尺度，其中有代表性的计算方法主要有一 次二阶矩中心点法、一次二阶矩验算点法、设计点法、蒙特卡洛法等。而在工 程实践中的结构物是由多个、多种构件组成的结构体系，其中某一构件的失效 并不意味着整个结构体系的失效，故在工程结构可靠度的研究中，必须在结构 构件可靠度研究的基础上，进而研究工程结构体系的失效模式及其体系可靠度。 目前在分析计算结构体系可靠度的方法中最具代表性的主要有积分法、界限法、 割集法、失效途径法、概率网络估算法以及弹塑性分析法等。这些计算方法由 于它们各自的特点所限，因此在实用中，人们根据结构分析的需要，不断改进、 完善、探求更为方便和有效的方法。近年来，人们又在进行利用响应面法和神 经网络进行结构体系可靠度分析计算的研究，并已取得了一定的进展和突破。 5 1 4 在役系杆拱桥可靠度评估研究 1 4 1 影响现役系杆拱桥可靠度的主要原因 ( 1 ) 勘测设计考虑不周。勘测设计时，水文地质资料勘测不全面，使设计 时判断失误、结构的选型不合理、计算出错或结构构造处理欠妥等，会对桥梁 结构造成原始损伤。 ( 2 ) 缺乏有效施工监控。施工过程中对工程质量可靠度缺乏全面科学的监 控手段，留下工程缺陷的病害。 ( 3 ) 桥址的自然环境条件。如系杆拱桥位于环境污染比较严重的地区，钢 筋锈蚀速度加快，或者由于水文地质条件的变化使基础发生病害。 ( 4 ) 超载车辆通行的破坏。随着交通事业的飞速发展，交通量的不断增大， 使早期建成的系杆拱桥超负荷工作，造成结构性能损伤。 ( 5 ) 偶然外荷载及自然灾害。通航河流上船只或排筏对系杆拱桥桥墩的撞 击，行驶车辆对吊杆、拱肋的破坏；强烈地震、洪水、冰冻、滑坡和泥石流的 危害，严重的局部冲刷及地基不均匀沉降等，都会导致运营中的系杆拱桥结构 带来灾害性的损伤和病害。 ( 6 ) 后期的再规划及改造。由于所接公路等级的提高，为满足交通量及车 辆荷载等级，需对系杆拱桥加以改造，比如拓宽桥面、增加车道等，都会影响 既有系杆拱桥的构件及结构承载力可靠度。 1 4 2 本文对系杆拱桥承载力采用的评估方法 本文将运用可靠度理论知识，建立相应的数学模型对既有系杆拱桥可靠度 评估进行探索与研究，重点研究以实桥检测为基础的可靠度评估方法。 一个结构从施工建造到投入使用，再到使用若干年后，性能逐渐退化，进 入老化期，经历了一个类似人的生命过程，那就是幼年期、中年期和老年期。 在施工建设期( 幼年期) ，失效的风险率大：到使用期( 中年期) ，失效风险率降低： 到老化期( 老年期) ，失效风险率又逐渐提高n 仉1 1 1 。结构失效风险率与时间过程 的关系如图卜1 所示。 图卜1 结构风险函数曲线 6 在阶段i ，由于可能的设计、构造和施工缺陷以及使用不当等原因，结构 的初期失效风险很大。但这些问题一般是局部性的，一旦发现，立即加以解决。 结构很快就会进人到正常使用阶段，在通常的可靠度分析中一般对此不作考虑。 图中，l 2 为阶段i i 和阶段i i i 之和，为可靠度风险所考虑的时段，也是一随机变 县 1 2 ，1 3 】 。 亘 。 在一般的结构可靠度理论中，将结构可靠度定义为，在规定的时间和规定 的条件下结构完成预定功能的概率，这里没有考虑结构抗力随时间的衰减，然 而，在自然环境、使用环境和材料内部因素的作用下，其性能将逐渐劣化而导 致结构抗力不断下降，从而使结构在规定的时间内、规定的条件下完成预定功 能的能力降低，即结构的可靠度下降。图卜2 示出了结构抗力和荷载效应随时 间的变化过程，图中同时还示出了结构抗力厅和荷载效应s 随机变量的概率密 度函数磊纠和例的曲线u 4 1 。 r 五( ，_ ) 兀( s ) v 吲 荷载交 , 1 f 、抗力 0 t 图卜2 结构抗力和荷载随时间的变化过程 应 现有桥梁结构的可靠性分析与设计阶段相比有以下特点。n 钆1 6 1 ( 1 ) 在进行现有桥梁结构的可靠性评价时，结构物己使用了若干年，其下 一个目标使用期一般不同于设计基准期，因此当荷载作为随机变量处理时，可 以按下一个使用周期的荷载最大值分布为依据，而不应等同于设计荷载。 ( 2 ) 、现有桥梁结构的各种构件已经历了一些荷载的检验，当构件未失效， 在荷载作用历史已知的情况下，可以确定构件所具有的最小抗力值，从而使抗 力的分位值有了确定的下限值。 ( 3 ) 现有桥梁结构是一个客观存在的实体，从理论上来讲，决定其抗力的 各种量是可测的，但由于检测手段的限制，人们还不能对结构抗力有全面、准 确的认识，在进行抗力计算时，仍然只能按随机变量处理。因此，现有桥梁结 构的可靠性估算与测量及统计的精度有很大关系。 ( 4 ) 某一具体既有桥梁结构所处的环境也是己经客观存在的，材料性能劣 化规律可以通过试验统计调查决定。 既有桥梁结构的特点是抗力随时间不断降低，而现有的可靠度分析方法都 假定在设计基准期内结构抗力不随时间发生变化，因此既有桥梁结构可靠度分 7 析的一个重要方面是研究考虑抗力随时间变化的可靠度分析方法。 考虑抗力随时间变化的结构可靠度计算，是一个相当复杂的问题。国外一 些学者较早开展过这方面的研究。1 9 7 5 年文献 1 7 研究了累积损伤下结构可靠 度的分析问题，1 9 8 7 年文献 1 8 研究了结构抗力和荷载效应均随时间变化时结 构可靠度的分析方法，1 9 9 0 年文献 1 9 根据结构抗力和荷载效应随时间而变的 特点提处了动态可靠度的概念，1 9 9 3 年文献 2 0 用蒙特卡罗的重要抽样法研究 了时结构的体系可靠度问题，1 9 9 5 年文献 2 1 用随机过程的理论研究了劣化结 构的可靠度问题。在上述文献中，当考虑结构抗力随时间变化时所得的结构失 效概率计算公式是一个高维积分表达式，在实际工程中这显然是不实用的。蒙 特卡罗方法由于其本身的局限性目前多用于可靠度近似计算方法精度的校核， 较少用于具体结构的可靠度分析。用随机过程理论研究可靠度问题目前尚不够 成熟，有许多方面需深入探讨，特别是计算过程复杂，不便于工程应用。赵国 藩、贡金鑫基于与现行结构可靠度设计统一标准相同的假定，提出了与现行统 一标准方法协调的考虑抗力随时间变化的可靠度分析方法，推导出了等效抗力 的计算公式。该方法严格与规范相一致，消除了以往可靠度分析中由于所采用 的计算方法及抗力、荷载的计算模型不同而导致的相对性乜2 1 。 以上文献多是以建筑结构为研究对象的，具体针对桥梁的研究较少。文献 2 3 采用离散化的方法，以1 0 年为间隔，进行了某桥的准动态可靠度计算。文 献 2 4 用蒙特卡罗方法进行了损伤混凝上桥的使用寿命预测，结果虽然精确， 但缺乏实用性。另外，文献 2 5 对桥梁桩基结构系统进行了可靠性分析，但其 仍属于静态可靠度计算的范畴。文献 2 6 对公路桥梁钢筋混凝土构件正常使用 极限状态的可靠度进行了分析，但由于其采用了中心点法，计算精度不高。 总之，现有桥梁结构的可靠性评估和安全分析的研究，虽然在近几十年来 己取得了一定的进展，但就其本身而言，这是个难度很大而且非常复杂的课题， 有待人们做出进一步的研究和探讨。 1 5 研究的重点内容及思路 由于对既有系杆拱桥结构承载力可靠度评估与研究，目前我国还处于刚刚 起步阶段，还缺乏完整、系统的有效评估方法，本文根据桥梁结构可靠性评估 的要求，结合实际情况对系杆拱桥进行检测、分析、评定结构的承载力，并进 行桥梁病害机理分析，建立各种损伤模型。由于结构在长期使用过程中，受自 然环境及使用环境的作用，将发生材料老化、结构损伤，进而造成结构抗力随 服役时间的增长而衰减，可靠度降低。因此，在对既有结构进行可靠度分析时， 考虑了抗力随时间的变化。鉴于此，建立了一种新的既有结构抗力衰减模型， 在此基础上提出了考虑抗力随时间衰减的既有结构可靠度分析与计算方法，最 后应用了可靠度理论对其进行了承载力评估。 8 主要完成了以下工作： ( 1 ) 结合工程实际，对结构可靠度的实用计算方法：一次二阶矩中心点法， 改进的一次二阶矩法，j c 法进行分析比较，确定采用“j c 法 作为本文构件可 靠度计算方法。 ( 2 ) 根据实际检测数据，考虑了结构抗力和荷载的变化，计算某实际结构 构件的可靠度指标。考虑实际结构系统中，构件能力与荷载的相关性，确定结 构系统比较合理的可靠性指标，完成当前结构承载能力的评估。 ( 3 ) 借鉴已有研究成果，在结构抗力模型和荷载模型中引入了时间参数t ， 提出了简单、实用的动态可靠度计算方法。确定当前结构可靠度指标，结合目 标可靠指标，实现了对实桥结构剩余使用寿命的预测。 本文大致研究线路及各部分之间的相互联系如图卜3 所示。 图1 - 3 研究思路框图 9 第二章结构可靠度基本理论及计算方法 2 1 工程结构可靠度的基本概念 2 1 1 可靠性与可靠度 目前，国内外一般公认的可靠度定义是：结构的可靠性是指结构物( 构件或 系统) 在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定工程的能力。其概率称为结 构的可靠度，即可靠度是工程结构可靠性的度量。 这里所说的“规定时间”是指对结构进行可靠度分析时，结合结构使用期， 考虑各种基本变量与时间的关系所取用的基准时间。它的作用是计算结构可靠 度时的参考时间坐标，即在这个时间域内所计算的可靠度结果有效，也可以说 是在这个时间域内所计算的完成预定功能的概率不会改变。“规定的条件 是指 结构正常设计、正常施工和正常使用的条件，即不考虑人为过失的影响。“预定 功能”包括以下四项基本功能： ( 1 ) 结构应能承受在正常施工和正常使用期间可能出现的各种荷载、外加 变形、约束变形等的作用。 ( 2 ) 结构在正常使用条件下具有良好的工作性能，如：不发生影响正常使 用的过大变形或局部损坏。 ( 3 ) 结构在正常使用和正常维护的条件下，在规定的时间内，具有足够的 耐久性，如：不发生由于保护层碳化或裂缝宽度开展过大，导致钢筋的锈蚀。 ( 4 ) 在偶然荷载( 如地震、强风) 作用下或偶然事件( 如爆炸) 发生时和发生 后，结构仍能保持整体稳定性，不发生倒塌。 上述功能中，( 1 ) 、( 4 ) 两项通常是指结构的强度、稳定，关系到人身安全， 称为结构的安全性；( 2 ) 项指结构的适用性；( 3 ) 项指结构的耐久性。 2 1 2 结构的极限状态 结构能够满足各项功能要求而良好地工作，称为结构“可靠”。反之则称结 构“失效 。结构工作状态是处于可靠还是失效的标志用“极限状态 来衡量。 当整个结构或结构的一部分超过某一特定状态而不能满足设计规定的某一功能 要求时，则此特定状态称为该功能的极限状态。国际上一般将结构的极限状态 分为如下三类。 ( 1 ) 承载能力极限状态。 这种极限状态对应于结构或构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变 形。当结构或构件出现下列状态之一时，即认为超过了承载能力极限状态：整 个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡；结构构件或连接因材料强度被超过 而破坏( 包括疲劳破坏) ；结构转变为机动体系；结构或结构构件丧失稳定( 如压 屈失稳等) ；由于材料的塑性或徐变变形过大，或截面开裂而引起过大的几何变 1 0 形等，致使结构或结构构件不再能继续承载和使用( 例如主拱圈拱顶下挠，引起 拱轴线偏离过大等) 。 ( 2 ) 正常使用极限状态。 这种极限状态对应于结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的某项规定 限值。当结构或结构构件出现下列状态之一时，即认为超过了正常使用极限状 态：影响正常使用或外观的变形；影响正常使用或耐久性的局部损坏( 包括裂 缝) ；影响正常使用的振动；影响正常使用的其它特定状态。 ( 3 ) 破坏一安全极限状态。 这种极限状态是指偶然事件造成结构局部破坏后，其余部分不致于发生连 续倒塌的状态。偶然事件包括超过设计烈度的地震、爆炸、车辆撞击、地基塌 陷等。当局部破坏的结构出现下列状态之一时，即认为达到了破坏一安全极限 状态：局部破坏结构转变为机动体系；局部破坏结构的关键部位，因超过材料 强度而破坏；局部破坏结构的构件、丧失弹塑性平衡的稳定性或作为刚体失稳； 局部破坏结构的一部分或整体丧失刚体平衡的稳定性。 破坏一安全极限状态，目前在计算方面还缺乏必要的统计资料和实践经验， 因此，在实际应用时还未作为一个独立的极限状态提出，只在承载能力极限状 态中补充了防止结构连续倒塌的设计原则。 在结构可靠度分析中，以上几种极限状态都可用极限状态函数( 失效函数) 描述。设与结构可靠性分析有关的一组随机变量为x 。x 包括结构的各种作用 或作用效应、材料性能、几何参数等。结构的极限状态功能函数为： z2gp l ，x2 ，x 刀j ( 2 1 ) 式中：x i ( f = 1 ，2 ，3 ，n ) 为基本变量。 z=g p 1 ，x