（道路与铁道工程专业论文）四方台斜拉桥施工控制的研究.pdf

摘要 摘要 斜拉桥作为一种结构轻盈、跨越能力强的桥型，近几十年来得到飞跃发展。由于它 属于高次超静定的柔性结构，所采用的施工方法和安装程序与成桥后的主梁线形和结构 恒载内力有着密切关系。在施工阶段随着斜拉桥结构体系和荷载状态的不断变化，结构 内力和变形亦随着不断变化，因此需对斜拉桥的每一施工阶段进行详尽的分析和验算， 求得斜拉索张拉力和主梁挠度、塔柱位移等施工控制参数的理论计算值，对施工的顺序 做出明确的规定，并在施工中加以有效地控制。 另一方面，由于各种因素( 如材料的弹性模量、混凝土收缩徐变系数、结构自重、 施工荷载、温度影响等) 的随机影响以及测量等方面产生的误差，结构理论设计值难以 做到与实际测量值完全一致，两者之间会存在偏差，尤其值得注意的是，某些偏差( 如 主梁的标高误差、轴线误差、索力误差等) 具有累积的特性。若对偏差不加以及时有效 的调整，随着主梁的悬臂长度的增加，主梁的标高会显著偏离设计值，造成合拢困难或 影响成桥的内力和线形。特别是对于大跨度斜拉桥，施工中的不合理误差状态如不能及 时地识别和处理，主梁、索塔的应力有可能发生积累而超出设计安全状态。 本文以哈尔滨四方台斜拉桥为依托，进行大跨度斜拉桥施工控制的研究。首先利用 杆系有限元程序对斜拉桥施工阶段进行仿真计算，并介绍了施工控制体系的组成和实施 方法及斜拉桥施工控制的影响因素，在误差处理部分针对该斜拉桥为组合结构的特点， 应用卡尔曼滤波法进行下一节段拼装标高预测和索力调整，以最小二乘法对斜拉桥的索 力进行参数估计，并编制斜拉桥误差分析程序，以实例实现了预测结果与估计结果的准 确性，最终形成完整的斜拉桥施工控制系统。 关键词： 斜拉桥；施工控制；卡尔曼滤波；最小二乘法 a b s t r a c t a b s t r a c t a sak i n do ff l e x i b l es t r u c t u r ew i t hg r e a ta b i l i t yo fs p a n ，c a b l e s t a y e db r i d g eh a sg r e a t p r o g r e s si nr e c e n ty e a r s b u tb e c a u s eo fa ni n d e t e r m i n a t ef l e x i b l es t r u c t u r ew i t hm a n yd e g r e e o fr e d u n d a n c y , t h ec o n s t r u c t i o nw a y sa n df i x i n gp r o g r a mi se x t r e m e l yr e l a t e t e dt ot h el i n e f o r mo ft h es u c c e e d e db r i d g eg i r d e ra n dt h ed e a dl o a di n t e m a lf o r c eo fs t r u c t u r e i nt h e c o n t r u c t i o ns t a g e ，f o l l o w i n gt h es t r u c t u r es y s t e mo ft h ec a b l e - s t a y e db r i d g ea n dl o a dp o s t u a r l ， t h ei n t e r n a lf o r c ea n dd i s t o r t i o no fs t r u c t u r ec h a n gu n c e a s i n g l yt o o s o ，f o rd o i n gas p e c i f i c o r d a i n m e n tt ot h ec o n s t r u c t i o no r d e r , a n da c t u a l i z ee f f e c t i v e l yc o n t r o li nt h ec o n s t r u c t i o n w e m u s tc a r r yt h r o u g ha n a l y s i sa n dc a l c u l a t ea tl a r g et oe v e r yc o n s t r u c t i o ns t a g eo ft h ec a b l e - s t a y e db r i d g e ，a n dg a i n e dt h et h e o r yv a l u ep a r a m e t e r so ft h ec o n s t r u c t i o nc o n t r o lo ft h ed r a w i n g t o n n a g eo ft h ec a b l e 、t h ed e f l e c t i o no ft h em a i ng i r d e ra n dt h ed i s p l a c e m e n to ft h et o w e rp o l e o nt h ea n o t h e rh a n d ，b e c a u s ei ti sa f f e c t e dr a n d o m l yb yv a r i o u sf a c t o r s ( s u c ha sm o d u l u so f e l a s t i c i t y 、s h r i n ka n dc r e e pc o e f f i c i e n t ，s t r u c t u r ed e a d w e i g h t ，c o n s t r u c t i o nd e a d w e i g h t 、 t e m p e r a t u r ei n f l u e n c ea n ds oo n ) ，a n di tw i l lb r i n gf o r t he r r o ri nt h ew a yo fm e a s u r e ，i h e i n t r i n s i ct h r o r yd e s i g nv a l u eo ft h es t r u c t u r ec a n tb ec o n s i s t e n tw i t ht h ep r a c t i c ev a l u e ，i tw i l l e x i s tw a r pb e t w e e nt h e y , e s p e c i a l l y , s o m ew a r p ( s u c ha se l e v a t i o ne r r o ro ft h em a i ng i r d e r 、 a x e se r r o r 、c a b l ef o r c ee r r o ra n ds oo n ) h a v ec u m u l a t ec h a r a c t e r i s t i c s s oi fw ed o n ta a j u s t t h ew a r pi nt i m e ，t h ee l e v a t i o no ft h em a i ng i r d e rw i l ld e f l e c tt h ed e s i g nv a l u ef o l l o w i n gt h e c a n t i l e v e rl e n g t hi n c r e a s i n go ft h em a i ng i r d e r , i tw i l lm a k et h ef o l db e c o m ed i f f i c u l ta n da f f e c t t h ei n t e r n a lf o r c ea n dd i s t o r t i o no ft h eb u i l d e db r i d g e e s p e c i a l l yf o rt h el o n g s p a nb r i d g e ，i fw e c a n ti d e n t i f ya n dd e a lw i t ht h ei r r a t i o n a le r r o ri nt h ec o n s t r u c t i o n t h es t r e s so ft h em a i ng i r d e r a n dc a b l et o w e rm a yb r i n gb i r t ha c c u m u l a t i o n ，t h e no v e r t o pt h es a f e t ys t a t eo f d e s i g n b a s e do nt h eh a e r b i n s if a n g t a ic a b l e - s t a y e db r i d g e ，t h i sp a p e rs t u d i e dt h ec o n s t r u c t i o n c o n t r o lo fl o n gs p a nb r i d g e a n a l y s e dt h eb a s i st h e o r y 、t h es y s t e mo fc o n s t r u c t i nc o n t r o l a n d t h em a i ne f f e c tf a c t o r s ，a n dc a r r i e dt h o u g ht h ee m u l a t i o n a lc a l c u l a t i o no ft h ec a b l e s t a y e d b r i d g e sc o n s t r u c t i o ns t a g e s t h e nf o r c a s t e dt h ef i x i n ge l e v a t i o n so ft h ec a b l e s t a g e db r i d g eb y u s i n gt h ek a l m a nw a ya n db yu s i n gt h el e a s ts q u a r e sm e t h o d ，a n dw o r k e do u tt h ee r r o r a n a l y s i sp r o g r a mo fc a b l e s t a y e db r i d g e i tm a k et h ef o r c a s tr e s u l t sv e r a c i t yc o m et r u e u l t i m a t e l y , f o r m e dt h ei n t e g r a t e dc o n s t r u c t i o nc o n t r o ls y s t e mo fc a b l e s t a g e db r i d g e a n d v a l i d a t e dt h ev e r a c i t yo ft h ep r o g r a mb y u s i n ge x a m p l e s k e y w o r d s ：t h ec a b l e - s t a g e db r i d g e ；c o n s t r u c t i o nc o n t r o l ；k a l m a n ；t h el e a s ts q u a r e s m e t h o d i i 、 一 l 绪论 1 1 研究现状 1 绪论 斜拉桥作为种拉索支撑体系比梁式桥有更大的跨越能力，合理的跨径范围内，斜 拉桥比悬索桥有更好的经济性。尽管它的建造历史比悬索桥为晚，但发展极为迅速，不 到半个世纪，已普及到世界各地i ij 。 自1 9 7 5 年，重庆云阳建成了我国第一座主跨为7 6 m 的斜拉桥。随后3 0 年来斜拉 桥以其优美的造型及优越的跨越能力在我国得到迅速发展推广。至今我国已建各种类型 的斜拉桥1 0 0 多座，其中跨径大于2 0 0 m 的有6 0 多座。1 9 9 1 年我国建成了上海南浦大 桥，开创了我国修建4 0 0 m 以上大跨径斜拉桥的先河。随着斜拉桥建造技术的逐渐成 熟，施工经验日趋丰富，斜拉桥的跨径纪录不断被刷新。至今我国已建跨径4 0 0 m 以上 的斜拉桥近3 0 座，在世界5 0 座大跨斜拉桥排名榜上中国就占了一半。预计2 0 0 7 年建 成的江苏苏通大桥全长7 6 0 0 m ，其中双塔斜拉桥主跨1 0 8 8 m ，比目前世界第一斜拉桥日 本多多罗桥长1 9 8 m ，所以该桥建成后将在相当长一段时间内属于世界第一斜拉桥 【2 ，3 ，4 】 o 桥梁施工控制就是使斜拉桥的施工实际状态最大限度地与理想设计状态( 线形与受 力) 相吻合，它包括桥梁施工过程中的安全控制和桥梁结构线形与内力状态的控制。斜 拉桥的施工远比一般梁桥复杂，要达到其目标就必须使用先进的控制方法将桥梁施工看 成一个复杂的控制系统。斜拉桥的施工控制系统经历了从简单到复杂的过程。从控制思 路上可以分为三种形式：开环控制、反馈控制和自适应控制p j 。 桥梁施工开环控制一般是对较简单桥型的施工，按设计中估计的预拱度施工，施工 完成后的结构就基本上能达到设计所要求的线型和内力，由于施工过程中控制是单向 的，所以并不需要根据结构的反应来改变施工中的预拱度。如果施工状态和理想状态之 间存在误差，随着施工过程的进展，误差积累，以致到施工结束时结构的线型和内力远 远地偏离了理想的成桥状态，在出现误差之后就必须及时纠正，而纠正的措施和控制量 的大小是由误差经反馈计算所决定的，这就形成了一个闭环反馈控制过程。斜拉桥施工 中每个工况的受力状态达不到设计所确定的理想目标的重要原因是有限元计算模型中的 计算参数取值，主要是混凝土的弹性模量、索的刚度、材料的比重、徐变系数等，与施 工中的实际情况有一定的差距，要得到比较准确的控制调整量，必须根据施工中实测到 的结构反应修正计算模型中的这些参数值，使计算模型在与实际结构磨合一段时间后， 自动适应结构的物理力学规律，在闭环反馈控制的基础上，再加上一个系统辨识过程， 整个控制系统就成为自适应控制系统【5 】。 系统地实施桥梁施工控制的历史并不长，最早较系统地把工程控制理论应用到桥梁 施工管理的是日本【6 j 。国外在桥梁施工控制技术方面的研究和应用起步较早，众多发达 1 绪论 国家已将施工控制纳入常规施工管理工作中，控制方法已从人工测量、分析与预报，发 展到自动监控、分析预报、调整的计算机自动控制，并已形成了较完善的桥梁施工控制 系统。即便如此，国外对桥梁施工控制技术的研究还在继续，这是因为影响桥梁施工控 制的因素太多、太复杂，同时不断涌现出的新型的规模更大的桥梁工程也对桥梁施工控 制提出更高的要求。国内最早把工程控制思想系统地应用到大跨并桥梁施工控制中的实 际工程是1 9 8 2 年建成的上海泖港大桥( 主跨2 0 0 m 的斜拉桥) 。随后，由于国内进入大规 模的基本建设时期，众多大跨桥梁的修建特别是大跨度斜拉桥的大规模建造，极大地促 进了大跨桥梁特别是大跨斜拉桥施工控制理论的发展与应用。 随着现代控制理论与桥梁建造技术有机结合，未来的桥梁建设将具有高度智能化、 信息化、和远程控制的特征，专家们将其概括为知识经济时代的桥梁工程【_ 7 1 。 1 2 研究的目的和意义 斜拉桥施工过程中由于施工控制方案及调整控制措施不当，会出现常见的以下几类 问题： ( 1 ) 斜拉桥成桥线型较大地偏离原设计线型，导致运营效果不佳。典型的例子为 重庆石门大桥，成桥后主梁线形呈明显波浪起伏状，使行车舒适度下降，并会引起桥梁 的使用寿命缩减。 ( 2 ) 主梁悬臂施工中线形误差累积过大，导致主梁合拢困难。典型的例子为美国 斜拉桥p k 斜拉桥，主梁合拢前两侧标高误差达2 7 c m ，采用压重才强迫合拢，主梁的内 力因之产生不利的影响。 ( 3 ) 主梁悬臂施工中内力误差累积过大，进行内力调整将滞延施工工期，若不对 内力误差进行及时调整，主梁的施工安全会受到极大不利影响。 1 9 8 8 年，我国四川某单塔单索面混凝土斜拉桥在分段施工中，采用水箱放水减载来 维持浇筑主梁混凝土时的重力平衡，施工纵向分段，横向又批，工序过于复杂，使桥面 变形不易控制，导致成桥后主梁几何线形呈波浪形。目前我国已将施工控制纳入斜拉桥 建设管理不可缺少的内容中， ( j t j 0 2 7 9 6 ) 明确规 定对斜拉桥应进行施工控制【6 】。 现代大跨度斜拉桥的修建，推动了结构分析与施工技术的发展，斜拉桥属于高次超 静定结构，其设计与施工高度耦合，施工控制在大跨度斜拉桥施工过程中的地位日益显 著，同时也使大跨度斜拉桥的施工控制问题成为一个重要的研究课题。而桥梁的仿真计 算对整个施工控制的成败与效率起着关键性作用。在斜拉桥的施工过程中，多采用悬臂 施工，悬臂长度长，施工荷载复杂，斜拉索索力需要多次调整，所以精确的模拟桥梁的 施工过程，是确保桥梁的施工安全、跨中的顺利合拢、成桥后主梁线形与设计意图吻 合、使所有的拉索受力能够协调分配的基本保证。 斜拉桥施工时所采用的施工方法、安装顺序、拼装节点的定位高程和接头转角以及 斜拉桥的安装索力等与成桥后的主梁线形及结构内力状态有密切的关系。也就是说，不 l 绪论 同的施工方法会导致不同的结构线形和内力。斜拉桥结构体系和荷载工况随施工阶段的 不断变化，结构内力和变形亦随之不断发生变化，并决定成桥后的受力及线形。桥梁在 施工过程中的每一状态几乎不可能与设计状态完全一致，特别是对于大跨度斜拉桥，主 梁、索塔的应力有可能发生积累超出设计安全状态而发生质量事故。 对于分段悬臂施工的斜拉桥来说，施工控制就是根据施工监测所得的结构参数或通 过已施工完成的节段辨识出的结构参数进行施工阶段计算，确定出下一悬浇节段的立模 标高，并在施工过程中根据施工监测的成果对误差进行分析、预测和对下一立模标高以 及索力进行调整，以此来保证成桥后桥面线形、合拢段两悬臂端标高的相对偏差不大于 规定值以及结构内力状态符合设计要求。桥梁施工控制的目地就是确保施工过程中结构 的可靠度和安全性，保证桥梁成桥桥面线形符合设计要求及受力状态处于最优状态。 国内在二十世纪9 0 年代中后期对桥梁施工控制才逐渐展开和应用。和发达国家比 较起来我国在该领域还有差距，主要表现在对桥梁施工控制的理论与实践研究还不够、 监测手段落后、对影响施工控制的因素研究不透、预测和判断精度不高、还未建立起一 套完善的施工控制技术系统和组织管理系统。因此，深入研究桥梁施工控制理论，研制 更加合理、实用的控制软件以及更加方便、精确的监测设备，建立完善的桥梁施工控制 技术系统和组织管理系统是今后桥梁建设事业发展迫切需要进行的工作。 1 3 本文研究内容 。 斜拉桥为高次超静定结构，由于现场施工荷载与环境不断变化，安装过程中结构体 系将随施工阶段不同而变化，结构施工阶段模拟计算所取的参数理论值与现场实际值有 差异。这些原因将使施工过程中的内力和位移偏离设计值，这种偏离累积到一定程度如 不及时加以调整修正，成桥后的结构安全状态将难以保证。因此施工过程中必须对线形 及内力进行控制，及时掌握结构实际状态，对施工步骤及控制条件做出调整，防止施工 中的误差积累，保证成桥线形与结构安全。 本文以四方台斜拉桥为依托，用桥梁结构分析系统b s a s 进行斜拉桥施工阶段的仿 真计算，分析四方台斜拉桥施工控制体系的组成和控制内容，应用卡尔曼滤波法进行下 一节段拼装标高预测和索力调整，利用最小二乘法进行参数估计，并将卡尔曼滤波法和 最小二乘法利用m a t l a b 语言编制成误差处理程序，从而实现斜拉桥施工控制的要 求。 2 四方台斜拉桥施工阶段计算分析 2 四方台斜拉桥施工阶段计算分析 2 1 四方台斜拉桥工程概况 四方台斜拉桥主桥为主跨3 3 6 m 、五跨连续布置、双塔双索面结合梁斜拉桥，跨径 布置为：( 4 4 + 1 3 6 ) + 3 3 6 + ( 1 3 6 + 4 4 ) = 6 9 6 m 。大桥设计行车速度1 2 0 k n 汕，设计荷载汽一超 2 0 、挂一1 2 0 ，双向四车道，桥梁全宽3 3 2 m 。 主梁为钢一混凝土结合梁，桥轴线处梁全高2 4 8 m ，其中混凝土面板厚0 2 5 m 。钢 梁采用摩擦型高强螺栓连接。 主塔为h 型，每塔设一道横梁，自承台顶以上南塔高1 1 0 8 m ，北塔高1 0 6 1 m 。南 塔比北塔高4 7 m 。塔柱采用多边形不规则断面。 斜拉索采用镀锌平行钢丝，冷铸墩头锚，斜拉索钢丝标准强度= 1 6 7 0 m p a 。主梁处 索距1 2 m ，主塔处索距2 0 m 。斜拉索通过钢箱锚于主梁腹板侧，主塔处锚于混凝土塔 壁内。 主塔墩采用群桩基础，每墩设2 o m 钻孔桩2 6 根，桩长7 0 m 。承台顶设2 0 m 高塔 座与塔根相联。 斜拉桥纵向为半漂体系，主梁两端各设一道d 5 6 0 型毛勒伸缩缝。 桥面铺装采用8 c m 厚沥青混凝土。 2 2 斜拉桥恒载受力状态的优化 斜拉桥成桥恒载内力分布好坏是衡量设计优劣的重要标准之一，恒载内力的优化过 程也是设计过程。由于受到设计施工各种条件的限制，要求每座斜拉桥都满足零弯距状 态是不可能也是不现实的。但是，一旦斜拉桥结构体系被确定，总能找出一组斜拉索索 力，它能使结构体系在确定性荷载作用下，某种反映受力性能的目标达到最优。这组索 力对应的成桥状态就是该目标下最优的成桥内力状态。求解这组最优索力，并在斜拉桥 中加以实现，也就实现了斜拉桥的恒载受力优化。因此，在不改变结构参数的前提下， 斜拉桥恒载状态的优化，也就转化为斜拉索索力的优化问题【3 1 。 2 2 1 索力优化的基本概念1 8 j 计算斜拉桥最优索力的概念，可以用图2 一l 所示的简单结构来说明。索梁组成的 一次超静定体系，赘余力用拉索的张力n 表示，梁的弯矩为： 1 ， m = 二口( 氏一x 2 ) 一兰x( 2 1 ) 2 一 。 2 如果按变形协调条件计算赘余力，易得 ：；鲨! 型型( 2 2 ) 2 四方台斜拉桥施工阶段计算分析 x - _ j l 一- j 卜h o 叫 图2 1索梁组合次超静定体系 为方便讨论，取譬：1 ，竿：1 9 2 ，式( 2 2 ) 变成：掣，相应的梁的弯矩如图 f 。丹萏 2 2 a 所示，这一状态对应于斜拉桥一次落架时的恒载内力状态。 q l ，3 2 a ) 优化前梁的弯矩图 b ) 优化后梁的弯矩图 图2 2 优化前后梁弯矩图 ? 为了优化梁的受力，可以根据需要拟定一个目标函数，现以梁上弯矩平方和为例来 加以说明。目标函数为： 厂= c m 2 ( x ) 出 ( 2 - 3 ) 将式( 2 3 ) 代入式( 2 - 2 ) ，使目标函数厂最小的赘余力为： = 型( 2 4 ) 8 对应的弯矩如图2 2 b 所示，这一状况相当于优化后的斜拉桥恒载状态。这时的内 力状态是通过索的张拉来实现的。相应的索力不能使结构满足变形协调，正是这一张拉 力，改善了梁的受力状况。 如果既要使结构内力达到优化状态，又要使梁在自重作用下为一直线，则在制造无 应力梁时可设以合理的预拱度，正好抵消自重与吊杆力共同引起的变形。在斜拉桥设计 施工中，也是用这种方法来实现结构内力优化与线形控制的。 2 四方台斜拉桥施工阶段计算分析 2 2 2 索力优化方法1 9 l 在斜拉桥的设计中，确定好成桥状态和施工状态是两项至关重要的工作。通常是先 确定好成桥状态，也就是先确定恒载作用下的合理成桥索力，然后根据施工工序确定各 施工状态。斜拉桥成桥索力确定的方法很多，据有关文献介绍，一般地，根据成桥目标 的不同对其做如下分类： ( 1 ) 刚性支承连续梁法，该法是使用最早的方法之一，其原理是把斜拉索提供的 弹性竖向支承视为刚性的竖向支承，按普通连续梁求出这些刚性支承的反力，以此作为 斜拉索的竖向分力。这种方法确定的索力可能导致索力不均匀，跳跃很大，主梁弯矩很 小，对于不对称结构塔的弯矩难以照顾，结果难以应用。 ( 2 ) 零位移法，该法是通过合理选择索力使成桥状态结构在恒载作用下，索梁交 点处位移为零。这种方法由于受力原理和刚性支承连续梁法类似，因此结果有些相似。 但此法计入了索的水平分力的影响，计算结果更为合理。此法同样对于不对称结构，塔 的弯矩有难以照顾的问题。 ( 3 ) 内力平衡法，该法以控制截面内力为目标，通过合理选择索力来实现这一目 标，控制截面可包括主梁和塔，因此，主梁和塔的内力均可照顾到。如控制截面及相应 的控制值选择合理，效果会比前两种方法好，但同样也有索力不均匀问题。 ( 4 ) 指定应力法，该法以控制截面应力为目标，方法和效果与内力平衡法类似。 ( 5 ) 弯曲能量最小法，该法以结构( 包括梁、塔、墩) 弯曲应变能作为目标函 数，如果不加任何约束条件( 即无约束优化问题) ，则该法在应用时可转变为作一次结 构分析的问题。其做法是让梁塔索的轴向刚度取大数，梁和塔的弯曲刚度不变，把全部 恒载加在结构上，所得的内力状态即为所求。这样求出的结果一般弯矩均比较小，索力 也比较均匀，只是靠近边支座的尾索索力可能要人为作局部调整。 ( 6 ) 弯矩最小法，该法是以结构( 包括梁、塔、墩) 弯矩平方和为目标函数，其 结果与弯曲能量最小法接近。 ( 7 ) 用索量最小法，是以斜拉索用量( 索力乘索长) 作为目标函数，一般要增加 约束条件，如索力均匀性约束、控制截面内力约束等。用这种方法时约束条件的选取至 关重要，选取不合理则难以获得理想结果。桥梁分析程序b s a s 就是以索力乘以索长的 累计值作为目标函数。 根据成桥目标所用的方法的不同分类【9 ，1 0 】： ( 1 ) 指定受力状态法，该法是指按某种指定的结构受力形式，计算成桥恒载受 力。如刚性支承连续梁法。 ( 2 ) 影响矩阵法，该法通常以索力为未知量，以梁和塔的位移或者内力或者应力 为约束条件，建立未知量与约束条件之间的影响矩阵，形成线性方程组，可得满足约束 条件的索力，从而得到成桥恒载状态。如零位移法、内力平衡法和指定应力法均采用这 一方法，其所求恒载索力与所选约束条件有关系，并且往往难以合理。 ( 3 ) 优化法，该法要建立某个目标函数，还可以给定一些约束条件，在给定的约 6 2 四方台斜拉桥施工阶段计算分析 束条件下，使目标函数取得最小值，从而得到一最优化问题，求解该最优化问题即得到 成桥恒载状态。根据有无约束条件，还可分有约束条件优化和无约束条件优化。如弯曲 能量最小法、弯矩最小法、用索量最小法均可使用这一方法。 2 2 3 四方台斜拉桥合理成桥状态的确定 在确定成桥状态时，起控制作用的往往是主梁的应力，因此，成桥状态的确定应以 主梁受力合理为目标，同时兼顾桥塔及斜拉索的应力。该方法的基本思路是：以主梁上 斜拉索锚固点和索塔上斜拉索锚固点为控制点，以主梁上控制点竖向位移、索塔上控制 点水平位移为零作为控制条件来确定斜拉索张拉力和恒载弯矩。这样，主梁恒载弯矩为 刚性支撑连续梁弯矩，桥塔上弯矩为最小。用这种方法确定的斜拉索预拉力和主梁成桥 恒载弯矩称为理想值，其成桥状态称为理想状态。但恒载弯矩在一些控制区域( 如跨 中) 准确地为理想值实际上很难实现，设计时一般允许恒载弯矩有一定的活动范围，并 将由此确定的斜拉索张拉力和主梁成桥恒载弯矩称为合理值，其成桥状态称为“合理状 态”。 四方台斜拉桥根据上述基本思路设计，按以下步骤来确定合理成桥状态： 第一步：用最小弯曲应变能原理初定成桥状态，具体做法是，对结构不加任何约束 条件，将索的截面积乘以1 0 4 ，比重乘以1 0 4 ；塔的截面积乘以1 0 2 ，比重乘1 0 ；主梁 的截面积乘以1 0 3 ，比重乘以1 0 刁，梁和塔的弯曲刚度保持不变，由弯曲能量最小法得 到的成桥索力比较均匀。该方法确定的成桥状态和塔中的弯矩均很小，但索力存在局部 不合理现象，边墩反力也不太合理，因此须作进一步调整。 第二步：用最小二乘法调匀索力，根据索力合理性原则，同时又尽量保持主梁和主 塔中弯矩合理，用最小二乘法进行一次全桥索力调整。通过索力调整后获得的成桥状态 具有梁塔弯矩小，索力均匀的特点，得到一个合理成桥状态。 2 3 斜拉桥施工状态的确定 在施工阶段随着斜拉桥结构体系和荷载状态的不断变化，结构内力和线形亦随之不 断发生变化，斜拉桥的设计计算不仅要进行成桥状态的理论计算，而且必须模拟现场施 工过程以对斜拉桥的每一施工阶段进行详尽的分析和验算( 即正装计算或前进分析) ， 求得斜拉桥各施工阶段的拉索索力、主梁挠度、塔柱位移和截面内力与应力等施工控制 参数理论值，对施工的顺序做出明确的规定，并在施工过程中加以有效地管理和控制。 确定斜拉桥合理施工状态目前有多种方法：倒拆法、正装一倒拆法迭代法、无应力状态 施工法、影响矩阵法和正装迭代法等。文献【1 1 】中介绍了四方台斜拉桥采用正装迭代法 计算施工过程索力确定的方法，在这里只做简单介绍，具体方法请参考文献 1 1 】。下面 简单介绍几种常用方法： ( 1 ) 倒拆法【1 】 倒拆法的基本思想是：假定计算确定的成桥状态的内力满足成桥合理内力，线形满 足设计轴线。以此为初始状态，按照施工步骤的逆过程，一步步对结构进行倒拆，分析 2 四方台斜拉桥施工阶段计算分析 j 端，y 1 轴垂直于杆轴并指向自x 1 轴逆时针旋转9 0 。的方向，z 1 轴按右手螺旋法则 定。如图2 4 所示。 x 图2 - 4 坐标系 节点编号原则：本系统具有总体刚度矩阵带宽自动优化功能；该功能使得用户在进 行节点编号时不必再考虑如何减小相邻节点编号之差以减小带宽，用户可根据自己的习 惯和方便编号，但编号必须连续，即只能按l ，2 ，3 ，4 ，进行，而不能为1 ，2 ， 4 ，7 ，的跳跃形式进行，系统能够按最小带宽原则自动进行优化，单元编号也遵此原 则。 2 4 2 2 结构计算简图的简化及单元的划分 b s a s 系统采用有限元法，因此首先应将结构简化为计算简图，并划分单元和节 点。结构离散图见图2 5 所示，将哈尔滨四方台斜拉桥共分成3 8 9 个节点( 其中桥面节 点2 9 3 个，两个主塔7 0 个节点，边墩1 0 个节点，临时支架1 6 个节点) 划分4 7 0 个单 元。两个主塔塔底和两个边墩墩底采用固定支座，2 个边跨的连接采用连杆支座。主桥 梁体、主塔、墩身的节点和单元按截面号由小到大的顺序一起编号。 2 4 2 3 数据文件填写要点及施工过程的模拟 为模拟施工过程，将实际施工过程划分为若干个阶段，每一阶段的荷载、结构、约 束等都可能不同。施工阶段的划分依据施工单位实施的“施工进度方案”，将每一个悬 臂施工段划分为四个施工阶段：中跨吊机前移，边跨配重前移：安装钢梁，浇筑砼接 缝；安装斜拉索：安装钢梁上的桥面砼板。桥面铺装及护拦工程等二期恒载单独划分为 一个阶段，运营阶段划分为最后一个阶段，共计：1 2 8 个施工阶段。如表2 1 所示。 施工进程是用时间来表达的，即每个阶段从第多少天到第多少天，各单元安装顺序 也用时间表达，并且要与各阶段的起始和终止时间相匹配。截面几何尺寸均采用设计单 位提供的数据。 b s a s 系统的输入数据采用分章节的方式，共十五章。下面不按章节，而仅叙述数 据文件的填写要点。 ( 1 ) 控制变量填写要点 n s u p p 一支座总数，4 1 。其中永久性支座7 个( 4 个固定支座，3 个活动铰支 座) ；临时性支座3 4 个。 2 四方台斜拉桥施工阶段计算分析 f 剥 【 军日兰丰 ! 随3；|怔霉好$鼎惑姐恹目一上团 2 四方台斜拉桥施工阶段计算分析 l o # 1 4 # 7 3 移动吊机到c l 9 号钢梁上，吊装c l l l 钢梁 和 7 4 吊装c l l l 号钢梁 由 7 5 浇注中跨c l 9 号钢梁上的桥面湿接缝 跨7 6 安装并张拉c l l ，s 1 1 斜拉索 部分7 7 吊装c l l l 号钢梁上的桥面砼板 悬拼7 8 移动吊机到c l l l 号钢梁上 段 7 9 吊装c l l 2 钢梁 施 8 0 浇注s l l 4 、s l l 3 、s l l 2 、s l ll 、s l l 0 、s l 9 、c l l 0 号钢梁上的砼板 工 湿接缝 8 1 张拉边跨预应力索 8 2 安装并张拉c 1 2 、s 1 2 斜拉索 凼 8 3 吊装c l l 2 号钢梁上的桥面砼板 跨 8 4 移动吊机到c l l l 号钢梁上 1 l # 8 5 吊装c l l 3 钢梁 1 2 # 8 6 拆除过渡跨支架 梁 8 7 浇注c l ll 号钢梁上的砼板湿接缝 段 8 8 安装并张拉c 1 3 、s 1 3 斜拉索 施 8 9 调索 工 9 0 吊装c l l 3 号钢梁上的桥面砼板 9 l 移动吊机到c l l 2 号钢梁上 9 2 南北塔合拢准备工作 9 3 吊装h l 钢梁，合拢后立即拆除塔梁纵向临时约束 9 4 张拉c 1 3 、s 1 3 斜拉索 中 9 5 拆除中跨吊机 跨 9 6 浇注c l l 2 、c l l 3 、h l 号钢梁上的砼板湿接缝 厶 9 7 张拉中跨合拢段预应力索 口 9 8 拆除桥面所有多余荷载 拢 9 9 一1 2 5 准备阶段 1 2 6 二期恒载 1 2 7 = 年徐变 t 1 2 8 五年徐变 注意：b s a s 系统所指的支座与实际桥梁的支座定义有所不同，前者的定义是：一 端与结构相联，另一端与大地相联。并且只要安装过次就算一个支座，即使在同一位 置上，安装了两次支座也要算作两个支座。例如，某一位置处先安装了一个临时支座， 后来将其撤除，换上一个永久支座，这就应算作两个支座。对于实际桥梁中设在梁与墩 之间的支座，如果计算时把墩也作为结构的一部分，则在计算中就不作为支座对待，不 应记入支座总数中。此时应按主从节点处理。 n m a t e 一材料类型数，5 。 四方台斜拉桥桥面板采用c 6 0 砼，为第一种类型：主塔采用c 5 0 砼，为第二种类 型；墩身采用c 3 0 砼为第三种类型：斜拉索为第四种类型：钢梁为第五种类型。其中桥 面板和钢梁的容重设为零，在施工过程中以力的形式加入。 n s u p t 一支座类型数，4 。分别为：固定支座、固定铰支座、活动铰支座和水平 链杆支座。 2 四方台斜拉桥施工阶段计算分析 移( 包括转角) 与主节点的相应位移相等，而其它位移是独立的。在索塔处应填写为0 号块的单元安装阶段号，在边墩处填写墩顶上主梁安装阶段号。 ( 5 ) 截面几何尺寸填写要点 主梁由钢梁和预制板面板组成，其施工的几何尺寸比悬臂浇筑砼截面尺寸误差小得 多，因此数据文件中各截面类型的截面几何尺寸均按设计值输入。截面划分的位置与设 计图纸相同，对全桥截面进行分类，相同的截面不管有多少，只算作一类。 ( 6 ) 支座刚度矩阵填写要点 支座刚度矩阵： 哆 球 k 3 3 j l v y ( 3 - 1 ) 对于刚性支座，只需将相应的主元素填一个较大数如1 e 2 0 ，其它的元素填0 即 可。例如：第一类型支座为固定铰支座，第二类型支座为竖直链杆支座，第三类型支座 为固结支座，第四类型支座为水平链杆支座，可填： 10 0l e 2 0l e 2 00 00 00 0 20 o0 0l e 2 00 0o 00 0 3l e 2 01 e 2 0l e 2 00 0o o0 o 40 o1 e 2 00 00 00 00 0 ( 7 ) 施工或运营阶段支座安装与撤除阶段的确定 在索塔和边墩底部节点处各设1 个永久性固定支座，共计4 个，不需撤除，撤除阶 段号填写为一个大于施工阶段总数的整数即可。 在边孔支架现浇段施工时，以浇注砼阶段为支座安装阶段号。在边孔支点处各设1 个临时固定铰支座，全桥共计2 个；在边孔现浇梁段其余各节点处各设1 个临时活动铰 支座，全桥共计3 2 个。在边孔支架现浇段施工的斜拉索张拉阶段，以上临时支座全部 拆除，此阶段为支座撤除阶段号，同时在边孔支点处各安装1 个永久性的活动铰支座， 全桥共计2 个。 为保证结构的几何不变，在结构的体系转换时，在合拢跨跨中加1 个水平约束，加 在跨中可以保证结构的对称性。 ( 8 ) 温度场、收缩和徐变信息填写要点 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范( j t j0 2 3 8 5 ) 附录5 中规定，混 凝土连续梁由于日照引起桥面与其它部分的温度差而产生内力，在缺乏实测资料时，可 假定温度差+ 5 ( 桥面板上升+ 5 ) ，并在桥面板内均匀分布。因此，描述外界温度变 化1 时各截面温度场时，箱梁各截面的项板温度变化与外界温度变化一致，即为l ，除顶板外，箱梁各截面其它部分的温度变化为0 。在施工控制计算时，考虑沿截 面高度非均匀温度变化影响时的外界温度变化值填为o ，即暂时不计入此项影响。 m 一环境相对湿度( 以小数表示) ，依据当地的环境和气候条件取值o 7 5 。 2 四方台斜拉桥施工阶段计算分析 co 一砼平均加载龄期，即自浇灌之日起至第一次受力时为止的天数，取值为2 8 天。因为本桥主要的砼构件是桥塔和桥面预制板，桥塔加载龄期长，按2 8 天的龄期计 算比较合理，桥面桥换算为钢结构也就不考虑该项了。 ( 9 ) 预应力钢束信息填写要点 n s t l g 一钢束几何类型数，取4 。关于几何类型，凡在x o y 平面内通过平移和 转动能够重合的钢束都可定义为一种几何类型，凡不满足此条件的钢束都应分别定义为 不同的几何类型。 n s t l m 一钢束物理类型数，主桥箱梁纵向预应力钢束全部采用1 2 ( bi 1 5 2 4 低松 弛钢绞线束，公称面积1 4 0 m m 2 ，标准强度1 8 6 0 m p a ( 2 7 0 级) 。因张拉控制应力和孔道 摩阻系数的不同，钢束共分为2 种物理类型。 n s t e l 一钢束总组数，取8 。j i l 物理类型不同或在x o y 平面内的几何形状和位 置不同的钢束均应为不同的组，反之，若物理类型相同且在x o y 平面内的几何形状和 位置也相同( 横桥向的z 坐标不一定相同) 的钢束可作为一组。 e ( i ) 一钢束弹性模量( m p a ) ；取实测平均值。根据施工单位送交的钢材力学性 能检验报告，3 个钢绞线样品的弹性模量实测平均值为2 o l0 5m p a 。 r l x ( i ) 一钢束应力松驰极值与张拉控制应力ok ( i ) 之比，取0 0 4 5 。 u ( 1 ) 一孔道摩阻系数，孔道摩阻系数设计取值为0 2 3 。按公路桥涵施工技术规 范附录1 1 6 预应力损失的测定办法，实际测定其预应力损失值。由此反推钢绞线与 管道壁摩阻系数为0 2 4 5 ( 原设计数据的o 7 倍) 。 k ( i ) 一孔道偏差系数，设计采用预埋铁皮管成型方式，其值为0 0 0 1 5 。 ( 1 0 ) 施工( 运营) 阶段信息填写要点 中跨的吊机是在最后一组斜拉索张拉阶段的下一施工阶段撤除。 d t l 一考虑沿截面高度非均匀温度变化影响时的外界温度变化值，这里填为o ， 即程序计算时，暂时不计入此项影响。在最终下达施工控制通知书前，以实测温度变形 速度与温差( 立模时温度与标准合拢温度的差值) 来考虑此项影响。主桥标准合拢温度 由设计单位给出，要求各t 构合拢温度控制在l o 1 8 之间，计算时以1 5 为准。 d t 2 ，d t 3 一运营阶段中考虑沿截面高度均匀温度变化的影响时的外界温升 ( 正) 和温降( 负) 值，仅在运营阶段填写。注意，这里的温差值依然是和标准合拢温 度值1 5 相比。依据四方台大桥所在地区的气象资料和经验，分别取值为：2 5 和5 5 ， 即最高气温4 0 ，最低气温4 0 。 单元荷载类型主要有两种：集中荷载( 类型号为1 ) 和分布荷载( 类型号为7 ) 。单 元荷载指除活载、预应力、收缩、徐变、温度、支座位移等之外的荷载，例如自重、施 工临时荷载。 填写单元荷载时需注意以下事项： a 各个施工阶段施加的荷载( 包括单元荷载、支座强迫位移、温度变化等) 是在前 一阶段的基础上所施加的荷载增量，他们所引起的内力和位移是累加在恒载内力和位移 2 四方台斜拉桥施工阶段计算分析 中的，某一阶段输出的恒载内力和位移中包含该阶段及其以前所有阶段的荷载所引起的 内力和位移。因此，如果实际结构在第i 阶段施加了荷载p ，又在第i 阶段将其撤销， 则在填写数据时必须在第j 阶段同一作用点施加一个等值反向的荷载p ，这样才能将p 撤销。例如悬臂施工中的吊机，当吊机前移时，数据文件中必须在吊机原来的位置施加 等值反向的荷载方能撤销吊机在原来位置的荷载。 b 对于混凝土单元，其在某施工阶段内的收缩和徐变计算时间为该单元安装时间 a s d a t 至该阶段终止时间e d a t e 。 c 单元荷载的作用时间是从其所属阶段的起始时间s d a t e 算起的。对于本阶段安 装的单元，本阶段张拉的预应力从该单元的安装时间开始起作用；对于以前安装的单 元，本阶段张拉的预应力从本阶段起始时间开始起作用。 ( 1 1 ) 活载信息填写要点 活载有两种类型：汽超2 0 和挂1 2 0 。 f a c t o r ( i ) 一活载因子，包括车道折减系数、冲击系数、偏载系数等。 活载因子的作用：程序首先按一列车进行加载，然后将所得的加载结果再乘以活载 因子而得到最终加载结果。 活载因子的计算： f a c t o r 2 ( 1 + “) n 代 ( 3 - 2 ) 式中：l + p 一冲击系数； n 一车道数； r l 一车道折减系数： 毛一偏载系数。全桥采用同一偏载系数。 对于汽超2 0 ： 1 + u = 1 0 ；n - 2 ；r l = 1 0 ；毛= 1 9 4 5 ：f a c t o r = 1 0 2 1 o