（通信与信息系统专业论文）dscdma系统中盲多用户检测的算法研究.pdf

论文题目：d s c d m a 系统中盲多用户检测的算法研究 专业：通信与信息系统 硕士生：刘熔 指导教师：李国民 摘要 ( 签名) ( 签名) ，l v _ _ 矽j班 ，：! ；0 ，0 多址干扰的存在是影响c d m a 系统性能和容量的重要因素，多用户检测技术是克服 多址干扰的有效途径。复杂度低、性能优良的多用户检测算法是目前国内外研究多用户 检测技术的主要目标。由于盲多用户检测器不需要训练序列和干扰用户的先验知识，已 成为多用户检测技术的一个重要的研究方向。 通过深入分析研究盲自适应多用户检测算法，特别是基于子空间的p a s t d 和0 p a s t 盲多用户检测算法，针对这两种算法发散的现象进行了改进。p a s t d 算法的发散主要是 由于估计出来的特征向量正交性不强，本文采用g r a m s c h m i d t 方法使所得到的特征向 量集合正交化，抑制其发散。o p a s t 算法的发散主要是由于实际计算中的误差，导致 h e r m i t i a n 正定矩阵不正定，使得特征值出现了误差，本文根据h e r m i t i a n 正定矩阵的特 性进行改进。仿真表明，改进后的算法在收敛性能，跟踪性能上都得到了提高。 另外，分析了基于卡尔曼滤波的盲多用户检测算法，与前述两种算法以及m o e ， c m a 盲多用户检测算法进行比较分析，仿真表明，基于卡尔曼滤波的盲多用户检测算 法具有良好的收敛性和跟踪性，抑制多址干扰的能力较强。 关键词：d s c d m a ；盲多用户检测；信号子空间；卡尔曼滤波器 研究类型：理论研究 s u b j e c t ：r e s e a r c ho nb l i n dm u l t i u s e rd e t e c t i o na l g o r i t h m si n d s c d m ac o m m u n i c a t i o ns y s t e m s s p e c i a l t y ：c o m m u n i c a t i o na n di n f o r m a t i o ns y s t e m s n a m e：l i ur o n g i n s t r u c t o r ：l ig u o m i n a b s t r a c t ( s i g n a t u r e ) ( s i g n a t u r e ) u i 卜n 么。 ，r l 砀ec a p a c i t ya n dp e r f o r m a n c eo fac o d ed i v i s i o nm u l t i p l ea c c e s s ( c d m a ) s y s t e mi s e s s e n t i a l l yd o m i n a t e db ym u l t i p l ea c c e s si n t e r f e r e n c e ( m a i ) n ew e l lc a n c e l l a t i o no fm a i t h a td e g r a d e st h ec a p a c i t ya n dp e r f o r m a n c ec o u l dd e p e n do nm u l t i u s e rd e t e c t i o nt e c h n o l o g y i nr e c e n t l yy e a r s ，t h em a i nr e s e a r c hw o r km a yf o c u so nh o wt op r e s e n tah i g hp e r f o r m a n c e a n dl o wc o m p l e x i t ya l g o r i t h m b l i n dm u l t i u s e rd e t e c t o rh a sb e c o m ea ni m p o r t a n ts t u d y p oin t 嬲i th a sn on e e d so ft r a i n i n gs e q u e n c ea n dt h ep r i o rk n o w l e d g eo fi n t e r f e r e n t i a lu s e r s t h i sp a p e rh a ss t u d i e dt h eb l i n dm u l t i u s e rd e t e c t i o nb a s e d0 ns u b s p a c e ，a n dp a s t d a l g o r i t h ma n do p a s ta l g o r i t h m b o t ho ft h e t w oa l g o r i t h m sh a v et h es a m ef l a w , i e d i v e r g e n c e t h ed iv e r g e n c eo fp a s t da l g o r i t h mi sb e c a u s eo ft h ee i g e n v e c t o r se s t i m a t e d w i t hw e a ko r t h o g o n a l i t y t i l i sp a p e rh a sa d o p t e dg r a m - s c h m i d tm e t h o dt oo r t h o g o n a l i z et h e e i g e n v e c t o rs e t t h e div e r g e n c eo f0 p a s ta l g o r i t h mi sb e c a u s eo ft h ee r r o ro ft h ea c t u a l c o m p u t a t i o n , w h i c hm a k et h ep o s i t i v ed e f i n t em a t r i xn op o s i t i v ed e f i n t e a c c o r d i n gt ot h e c h a r a c t e ro ft h ep o s i t i v ed e f i n t em a t r i x ，t h i sp a p e rh a si m p r o v e di t s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a t t h et w oi m p r o v e da l g o r i t h m sa r eo fg r e a tc o n v e r g e n c ea n da c c u r a t et r a c k i n gp e r f o r m a n c e a n dt h i sp 印e ra l s oh a ss t u d i e dt h eb l i n dm u l t i u s e rd e t e c t i o nb a s e dk a l m a nf i l t e r , a n d c o m p a r e dw i t ht h et w oi m p r o v e da l g o r i t h m s ，t h em o ea l g o r i t h ma n dc m aa l g o r i t h mb y c o m p u t e rs i m u l a t i n g t h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o w t h a tt h ek a l m a nf i l t e ra l g o r i t h mh a sag o o d c a p a b i l i t yo fc o n v e r g e n c ea n dt r a c k i n g ，a l s ot h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a ti t h a ss t r o n g c a p a b i l i t yo fs u p p r e s s i n gm a i k e y w o r d s ：d s c d m a b l i n dm u l t i u s e rd e t e c t i o n s i g n a js u b s p a c e k a l m a nf i l t e r t h e s i s ：b a s i cr e s e a r c h 西要料技大学 学位论文独创性说明 本人郑重声明：所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作 及其取得研究成果。尽我所知，除了文中加以标注和致谢的地方外，论文中不 包含其他人或集体已经公开发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得西安科 技大学或其他教育机构的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志对 本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：彭l 啪知日期：加艿眵f r l 学位论文知识产权声明书 本人完全了解学校有关保护知识产权的规定，即：研究生在校攻读学位期 间论文工作的知识产权单位属于西安科技大学。学校有权保留并向国家有关部 门或机构送交论文的复印件和电子版。本人允许论文被查阅和借阅。学校可以 将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩 印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。同时本人保证，毕业后结合学位 论文研究课题再撰写的文章一律注明作者单位为西安科技大学。 保密论文待解密后适用本声明。 学位论文作者签名：指导教师签名： 昭年舌月z 日 1 绪论 1 绪论 1 1 课题目的及意义 随着移动通信的迅速发展，码分多址( c d m a ) 技术因为具有突出的优点而被确定 为第三代移动通信系统( 3 g ) 的主要接入方式【l j l 2 j ，它以扩频信号为基础，利用不同码 型实现多用户的信息传输，被传输的信号在时域和空域上是重叠的，因此它支持高容量 和高速率数据业务。第三代移动通信系统可以克服和改善第二代移动通信系统( g s m ) 容量不够、速率过低、不能实现全球无缝连接等不足和缺点。 在码分多址通信中，干扰可以大致分为加性噪声干扰、多径干扰和多用户间的多址 干扰三种类型。当同时通信用户数较多时，多址干扰成为最主要的干扰。鉴于码分多址 是一种干扰受限系统，所以多址干扰不仅严重影响系统的抗干扰性，而且也严重限制系 统容量的提高。因此抑制多址干扰就成为码分多址通信系统的一项主要任务。克服多址 干扰的主要措施有如下三种： ( 1 ) 功率控制技术。移动通信中用户随机移动，在基站接收端，那些距离基站近 的用户要比远离基站的用户信号的功率大，同时由于器件的非线性将会产生强者越强、 弱者越弱的以强压弱的现象：“远近效应 。远近效应将使多址干扰影响更加复杂化和更 加严重，为了克服这一现象，工程上采用功率控制技术，以实现不同远、近用户到达基 站接收端的功率或信噪比平衡一致。显然功率控制只会尽可能减少多址干扰的影响，而 并不能从根本上消除多址干扰的影响。 ( 2 ) 空间滤波技术。它的基本思路是将小区内的多址干扰按区域划分为子小区， 将多用户的干扰从整个小区又划分为局限于若干个更小区域的局部小区，以达到在每个 子小区内减少多用户干扰影响的目的。 ( 3 ) 多用户检测技术。多用户检测考虑到其他用户的信息，如已知的用户之间的 相关特性等，充分利用c d m a 用户特征码的内在结构信息来改善接收系统的性能。多 用户检测可以提高系统容量，克服远近效应的影响。它是引用信息论并通过严格的理论 分析后提出的一种新型多址干扰抑制技术，是第三代移动通信系统关键技术之一。 多用户检测作为c d m a 移动通信系统信号处理的一项关键技术，在消除多址干扰、 增加系统容量和解决“远近效应等问题上具有非常重要的作用。越来越多的学者致力 于该领域的研究，提出了线性检测方法、干扰消除检测方法、神经网络检测方法、非盲 自适应检测方法以及盲自适应多用户检测方法等大量有效的算法。 越来越多的学者致力于该领域的研究，盲自适应多用户检测算法在只知道期望用户 的特征信息的条件下实现对多址干扰的有效抑n t 3 j 【4 j ，由于不需要发送期望用户的训练 西安科技大学硕士学位论文 序列，不需要干扰用户的先验知识，且其复杂度与单用户接收机相同【6 】，故目前已成为 多用户检测技术的研究热点。 本文在阅读了大量研究多用户检测算法文章的基础上，把研究重点放在盲自适应多 用户检测算法上，主要研究了基于子空间方法和卡尔曼滤波的盲多用户检测算法。 1 2 国内外研究状况及进展 传统的c d m a 信号检测技术根据直接序列扩频理论，对基带接收信号进行扰码相 关计算，独立处理每个用户的信号，因此简称相关检测或单用户检测，其抗远近效应的 能力较差，要求系统提供完善的功率控制机制。传统检测器具有结构简单、运算复杂度 小的优点，在单用户环境中是最佳接收机，在多用户情况下，传统检测器将m a i 当作 噪声处理，不能利用其中的多用户信息，性能变得非常差。 多用户检测的想法最早在1 9 7 9 年由s c h n e i d e r 提出，1 9 8 3 年文献 5 】中r k o h n o 发 表了对多用户干扰消除器( i c ) 的研究，利用其他用户的已知信息消除m a i ，实现无 m a i 的多用户检测，并指出了一些研究方向，这是多用户检测最早的文献。1 9 8 4 年v e r d u 提出和分析了最优多用户检测器和最大序列检测器，1 9 8 6 年他又将最优多用户检测的理 论向前推动了一大步，认为多址干扰是具有一定结构的有效信息，理论上证明采用最大 似然序列检测可以逼近单用户接收性能，并有效克服了远近效应，大大地提高了系统容 量，从而开始了对多用户检测的广泛研究【7 j 1 8 j 1 9 j 。 1 9 8 6 年，v e r d u 利用对数似然函数的可分解性，提出了在加性高斯白噪声信道 ( a w g n ) 下的最优多用户检测器，证明了d s c d m a 系统中的最优多用户检测器可由 匹配滤波器组后接v i t e r b i 译码器构成。最优多用户检测器的抗远近能力是任何一种多用 户检测器所能达到抗远近能力的上界，而且也是次优检测器相对性能的一种度量。鉴于 此，最优多用户检测器的抗远近能力常被称为最优抗远近能力。但是y e r d u 算法的复杂 度也有赖于用户数k ，为2 k 的数量级，鉴于此，最优多用户检测并不是种适合实际 应用的方法，它仅具有理论意义，可作为参照标准。因此，目前的多用户检测技术大都 是次最优的。 次最佳多用户检测器可分为线性检测器和非线性检测器两大类，其中已出现的线性 检测器主要包括：解相关检测器、最小均方误差( m i n i m u mm e a ns q u a r ee r r o r , m m s e ) 检测器等【l o 】【1 1 l 【1 2 】【1 3 】；非线性检测器主要包括：判决反馈检测器、并行( 或串行) 干扰抵消 算法以及各种神经网络多用户检测器等【1 4 j i l 5 】【1 6 】。 上述检测器需要已知各用户的扩频码、时延、用户功率以及信道参数等系统参量的 准确估计，对于异步系统存在多径或信号功率不断变化的情况下，获取这些信息有时是 很困难的，并且通信系统本身是一个实时性极强的系统，为此，出现了大量自适应实现 的多用户检测器【1 7 】【嵋】。这些自适应多用户检测虽然很好地解决了实时性的要求且性能较 2 1 绪论 好，但这些检测器工作时需要不断发送训练序列，这就造成了频谱的很大浪费，另一方 面，由于信道是时变的，当变化很大时，发送的训练序列就将毫无用处，甚至使得检测 器的性能变得很差。 基于以上的问题，m i c h a e lh o n i g 等人于1 9 9 5 年首先提出了盲自适应多用户检测的 概念，这种多用户检测机仅需要和传统检测机相同的信息，就可以检测出所发送的信号， 使得多用户检测技术向实用化又前进了一步。1 9 9 8 年，x i a o d o n gw a n g 等人提出了子空 间盲多用户检测技术【1 9 】，将盲自适应信道估计、盲自适应阵列响应估计与盲多用户检测 技术结合在一起，利用基于子空间的高分辨方法对接收的信号进行多用户检测。1 9 9 9 年，他们又将多径c d m a 信道中接收天线阵列技术与盲多用户检测技术相结合，提出 了空时多用户检测技术。近年，张贤达等人又提出了基于k a l m a n 滤波的盲多用户检测 2 0 1 技术。 盲多用户检测分为半盲检测和全盲检测两种，所谓半盲检测就是干扰用户特征波形 部分已知、部分未知条件下的检测，适用于小区基站；所谓全盲检测就是不知道所有干 扰用户特征波形条件下的检测，适用于移动台。传统的盲自适应算法首先要确定代价函 数，然后确定迭代计算的方法。常用的代价函数有最小均方误差( m i n i m u mm e a ns q u a r e e r r o r ，m m s e ) 、平均输出能量( m e a no u t p u te n e r g y ，m o e ) 、恒模( c m a ) 等。迭代 算法可以用最小均方( l e a s tm e a ns q u a r e ，l m s ) 、最d - 乘( r e c u r s i v el e a s ts q u a r e s ， r l s ) 等来实现，它们是目前信号处理中最主要和应用最广泛的两种自适应滤波器【2 l l 【2 2 1 。 在l m s 自适应滤波算法中，应用最广的是简单随机梯度( s t o c h a s t i cg r a d i e n t ，s g ) 算 法和有优良收敛特性的l m s - n e w t o n 算法。 盲多用户检测技术由于不需要采用训练序列，且能够提高系统的动态跟踪能力，因 而近年成为了多用户检测技术的研究热点。 但是，这些自适应多用户检测算法多是停留在理论的探讨阶段，寻找复杂度与性能 之间的合理折中且能满足实际高速信号处理需要的实用化多用户检测器仍是目前多用 户检测研究的主要方向。 另一方面，近几年来，寻求多用户检测与其他技术结合进行系统分析，也是一个重 要发展方向，目前研究较多的有： ( 1 ) 多用户检测与r a k e 接收机的有机结合； ( 2 ) 多用户检测与智能天线( 阵列天线) 结合的检测技术； ( 3 ) 多用户检测与空时编码结合的检测技术； ( 4 ) 多用户检测和均衡技术的联合； ( 5 ) 多用户检测和功率控制的最优联合。 虽然制约m u d 商用的主要因素是复杂度高，以现有的技术和硬件条件，m u d 花 费在硬件上的代价可能大于采用m u d 获取的系统性能和容量上的收益，但是其抗干扰 西安科技大学硕士学位论丈 的优越性是大家公认的。迄今为止多用户检测技术已经获得了长足的进步，成为c d m a 移动通信系统中抗干扰的关键技术。用目前的器件水平来实现多用户检测算法，还有很 大的难度。m u d 想步入商用就要在复杂性和性能之间做个折衷，即牺牲一部分性能来 换取实际可接受的硬件复杂度。如果配合功率控制、f e c 等其它c d m a 关键技术，系 统性能的牺牲也不会太大；而且随着器件水平的飞速发展，m u d 商用的日子可以提前 到来。 1 3 论文各部分的主要内容 多用户检测技术是无线通信信号处理中研究的热点，针对目前存在的主要问题和发 展方向，本文着重对盲自适应多用户检测算法进行了理论研究和数据仿真。论文的组织 结构和各部分的内容如下： 第2 章：本章分析了多用户检测技术的基本原理，研究模型，并根据参阅的文献给 出了多用户检测的分类。着重讨论了线性多用户检测器：解相关多用户检测、m m s e 多 用户检测，盲自适应多用户检测器等。 第3 章：本章分析基于子空间跟踪的盲多用户检测算法的基本原理，主要分析 p a s t d 和o p a s t 算法，针对p a s t d 算法估算出的特征向量矩阵正交性不强的缺点，利 用g r a m s c h m i d t 方法正交化特征向量集合，提高p a s t d 算法的收敛性能，针对o p a s t 算法随着计算误差的累积，导致算法出现发散现象，提出了改进方法。 第4 章：分析基于卡尔曼滤波的盲多用户检测算法，与前述两种算法以及m o e ，c m a 盲算法进行比较分析。 第5 章：总结与展望。 4 2 多用户检测技术 2 多用户检测技术 在码分多址蜂窝移动通信中，当同时通信用户数较多时，多址干扰成为最主要的干 扰。码分多址是一种干扰受限系统，所以多址干扰不仅严重影响系统的抗干扰性，而且 也严重限制了系统容量的提高。因此抵抗与限制多址干扰就成为码分多址蜂窝移动通信 系统的一项主要任务。 多用户检测是一种从接收机端的设计入手的干扰抑制方法，它要解决的基本问题是： 如何从相互干扰的数字信息串中可靠的解调出某个特定用户的信号。多用户检测技术的 发展是通信技术中最重要的新发展之一。 2 1 多用户检测研究基础及分类 2 1 1 同步c d m a 系统模型 考虑k 个用户接入时不变同步d s c d m a 系统，在加性高斯白噪声( a w g n ) j ；i ：境中， 接收机接收到的信号为： ，( f ) = a a i s i ( t - i t ) + n ( t ) ，o t m t ， ( 2 1 ) 其中m 是信息序列的长度；t 是符号间隔；4 ，溉【f 】) 备1 ，和s k ( t ) 分别表示第k 个用户 的接收幅度，发送符号，归一化特征波形；n ( t ) 是加性高斯白噪声，其方差为万2 。假设瓯 为等概率取值为l ，且独立的随机变量。对于直接序列扩频方式，每个用户的特征波形 具有如下的形式： 甄( f ) 2 嘉丢憎( ，- 删眍， r ， 2 2 ) 其中n 是扩频增益；p ， ) 留为分配给第k 个用户的取值为l 的扩频码；伊是码片周期 ( 乏= t n ) 内具有单位能量的归一化码片波形。 在接收端，接收信号，( ，) 通过一码片匹配滤波器后，以码片速率采样，对应于第f 个 符号的第歹个码片采样表示为： ，= ，r l j n ；i xj f f i n t + ( j 瓦+ 1 c ，( f ) 伊o f 丁一_ ，c ) 西，j = o ，n - l , i = 0 ，m 一1 ( 2 3 ) 结果第f 个符号离散时间信号表示为： ，【f 】= 4 仇 f 】& + 哪f 】= s 彳6 f 】+ 咀】 ( 2 4 ) 西安科技大学硕士学位论文 上式中，【刁= 【吐一。【f 】7 1 ，吼= ( 1 万) 【c o 1 ，- l 。r ，咀f 】= 【 f 】，h 一。 删7 ，其中 伤【f 】= 峨刀( f ) 伊( f i t 一瓦渺是其实部与虚部均独立的复高斯随机变量，且刀 力服从复 高斯分布( o ，盯2 凡) ，s = 墨，& 】，彳= 讲昭( 4 ，4 ) ，m f 】= 【包【吐仇【f 】r 。 若只对接收波形 b 。 d l “o 。1 的第1 个特定用户的数据比特 岛【小答1 解调，这样的接收 机可用一个加权向量劬r 来描述，而且待检测用户1 的数据比特可按照如下等式调解， 即： 州f 】= 钟r i 】 ( 2 5 ) 6 l 【f 】= s i g n ( 乃【f 】) ( 2 6 ) 若期望用户的幅值4 是未知的，我们能采取差分检测器进行后期处理， 小。差分检测器对f 】进一步处理，即 b l i 】_ s i g n ( y , i y i p - 1 ) 将式( 2 4 ) 带入式( 2 5 ) ，则线性接收器q 的输出为 r 使输出误码率更 ( 2 7 ) m 【力= 4 ( 群) 6 l 【f 】+ 4 ( 群瓯) 玩【卅- 硝m 司 ( 2 8 ) k = 2 在式( 2 8 ) 中，右边等式中的第一项包含了期望用户的有用信息，第二项包含其他用户 对待检测用户的多址干扰( m a i ) ，最后一项是背景高斯白噪声。检测器输出使后两项最 小化，且不影响第一项的符号检测，然后再取符号或进行差分检测得到传输的数据。最 简单的线性检测器是传统的匹配滤波器，这时劬= 墨。这样的匹配滤波器只有在单用户 信道中才是最佳的，在多用户信道中，其接收性能很差，因为其无法抑制多址干扰，无 法提高c d m a 系统的容量。因此必须要采用多用户检测器，才能完全消除多址干扰，克 服远近效应，提高c d m a 系统的容量。 2 1 2 多用户检测的分类 自从1 9 8 6 年v e r d u 提出多用户检测理论以来，多用户检测的研究迅速成为c d m a 蜂窝移动通信特别是第三代移动通信关键技术的一个研究热点。近几年来多用户检测方 面讨论最多的是次优多用户检测技术。关于多用户检测方法的分类，可以从各种角度， 以下是一种分类方法。 6 2 多用户检测技术 图2 1 多用户检测的分类 文献【2 0 】给出了典型的多用户检测接收机，如图2 2 所示。典型的多用户检测接收 机即是充分利用有用伪码多址的己知结构信息与统计信息联合检测的多用户接收机。 匹配滤波器 ( 用户1 ) 多 r 用 户 检 测 算 匹配滤波器 法 ( 片j 户k ) 输出判断结果 ( 用户1 ) 输出判断结果 ( 用户k ) 图2 2 典型多用户检测接收机 2 1 3 多用户检测的性能测度 在多用户检测器的性能评价中，误码率、渐近多用户有效性和抗远近能力是三个最 重要的性能测度。 ( 1 ) 误码率。在多用户检测中，我们最关心的性能指标是检测器在高信号背景噪声 比范围内的误码率( b e r ：b i te r r o rr a t e ) 。大多数通信系统的基本目标都是减少误码率。 假定在加性高斯白噪声信道中只有一个具有能量巨的单独用户k ，而噪声方差为 仃2 。该单个用户的误码率定义为： 7 西安科技大学硕士学位论文 最潮( 盯) = q ( 、争) 2 9 式中，下标删表示单用户系统，而q ( 工) 2 去f e - u 2 1 2 如为q 函数。 当存在干扰用户时，误码率便会增大。此时，在定义式( 2 9 ) 中，需要用期望用户 k 的有效能量吼( 仃) 代替其实际能量乓，即在多用户系统中期望用户的误码率定义为： 耐5f 最( 仃) = q ( 、予) ( 2 1 0 ) 式中，e k ( a ) 定义了第k 个用户达到丑船( 盯) ( 在同一高斯白噪声信道中无干扰用户时的误 码率) 所需的能量，故称为第k 个用户的等效能量。 ( 2 ) 渐近多用户有效性。即使背景热噪声不能忽略，我们对检测器性能还是重点关 心由多址干扰引起的检测器性能损失。这一性能损失常用渐近多用户有效性( a s y s m p t o t i c m u l t i u s e re f f i c i e n c y ) 来度量。渐近多用户有效性是v e r d u 于1 9 8 6 年引入的，它是衡量干 扰用户对期望用户误码率影响的测度，常称为渐近有效性。 多用户有效性定义为多用户系统达到单用户系统相同误码率( b e r ) 时所需要的能量 与单用户系统所需能量之比，即： 仇( 仃) 竺掣 ( 2 1 1 ) 正 当噪声方差趋于零即口寸0 时，有效性r h ( c r ) 的极限称作为第k 个用户的渐近有效 性，记作仇。即是说，渐近多用户有效性定义为在高信噪比范围内多用户有效性仇p ) 的 极限，写作， 仇竺蛾警= 2 铲1 i m 。 盯21 0 9 赤】 晓 渐近有效性仇的取值介于0 和l 之间。下面给出了其具体的含义：在背景噪声趋于 零但误码率最p ) 并不趋于零的情况下，渐近有效性仇= 0 。这表明，在没有任何背景噪 声的情况下，单用户检测器也存在非零的误码率；反之，正的渐近有效性意味着误码率 不仅随仃专0 趋于零，而且衰减速率为形2 。另一方面，仇= 1 则表示用户k 丝毫不受其 他用户的干扰影响。虽然渐近有效性和低噪声误码率是两个等价的性能测度，但是渐近 有效性具有显式表示，可以定量地反映多址干扰对检测器性能的影响，或者说是反映不 同检测器抗多址干扰能力的大小。 ( 3 ) 抗远近效应。接收功率的不等会引起远近效应，接收功率弱的用户会被接收 功率强的用户淹没。因此，就要求多用户检测器具有一定的抗远近效应的能力。抗远近 能力( n e a r - f a rr e s i s t a n c e ) 就是用来描述检测器抗远近效应能力的量。 8 2 多用户检测技术 抗远近能力定义为在所有有关用户能量范围内测量到的最坏情况下的渐近有效性。 即： 仉= 艇仇 ( 2 1 3 ) 七 式中i n f 表示下确界，抗远近能力取决于特征波形和解调器。 远近效应问题在具有移动用户的通信系统中是最常见的，因为移动用户信号的接收能 量不能保证为常数。 此外，还有计算复杂度、最小输出方差、能量损失因子、输出信干比等来衡量多用 户检测算法的性能。 2 2 线性多用户检测器 线性多用户检测器是次优多用户检测器中最重要的一类，其性能远远优于传统的检 测器。线性检测器的基本结构是在匹配滤波器后加上一个线性变换矩阵矿，使其在性能 下降允许范围内，最大可能的简化实现复杂度，所以问题可归结为如何寻求次最优的线 性变换矩阵形，由于次最优并无确切定义，不同的线性变换矩阵形可以产生不同形式的 次最优多用户检测接收机。 2 2 1 非自适应检测器 ( 1 ) 解相关多用户检测器。对于用户1 的线性解相关检测器，劬= 碣c ，当和接 收信号厂【刀相关时，导致了多址干扰为零( 在式( 2 8 ) 中的第二项为零) 。特别地，对于用户 1 的线性解相关检测器4 满足： 4 而= l ( 2 1 4 ) 吐爿= 0 ，k = 2 ，k ( 2 1 5 ) 用e k 表示一个k 维向量，其第k 维向量为l ，其它维向量为零。假定用户的特征序列 是线性独立的( 矩阵s = 【s 】有满列秩，r a n k ( s ) = k or = s s 是用户特征序列的相 关矩阵，因此尺是可逆的，以下给出了线性解相关检测器的表达式： 西= s r e i ( 2 1 6 ) 以上表达式为用户1 的线性解相关检测器，通过检测器的输出为： 毛 力= 钟r i 】= 4 2 j l f 】+ m 【f 】 ( 2 1 7 ) v l f 】= 印甩【力一n c ( o ，盯2 慨1 1 2 ) ( 2 1 8 ) 通过( 2 1 6 ) 得出： i i d , 1 1 2 = 尺一巳= e 。n r q = 防l 】l l ( 2 1 9 ) 9 西安科技大学硕士学位论文 上式中的【彳k 表示矩阵彳的第f 行第_ ，列的元素，根据柯西一施瓦兹不等式，可以得到： 2 怕她脚耶 ( 2 2 0 ) i n n i i s 。旷= l ，d l h s l = l ，所以俐i l 。这样代入( 2 1 8 ) 以f 4 y ：jv a r v , i 仃2 ，从上面 的论证可以看出线性解相关检测器虽然消除了多址干扰，但是同时也提高了输出的背景 噪声。 ( 2 ) 线性最小均方误差检测器( l m m s e ) 。线性解相关检测器被设计用来完全地消除 多址干扰，是以提高背景噪声为代价的。而线性m m s e 检测器( q = 铂c ) 不仅可以最 小化多址干扰的影响，也可以降低检测器输出的背景噪声。特别地，对于用户1 的线性 m m s e 检测器可以通过下面的最优化问题的方法来表示： m a = a r g 曲e 舭岛 廿国侧1 2 ( 2 2 1 ) 其中0 a 0 - - d z , , g ( 1 41 ，a k i i ) 。以下的结果给出了线性m m s e 检测器的表达式。 对于用户l 的线性m m s e 检测器表示如下： m a = s ( 欠+ 盯2 l 彳i - 2 ) - 1 e l ( 2 2 2 ) 通过线性m m s e 检测器的输出为： z l 妇= 群厂【f 】= 4 ( 砰j 。) 6 l f 】+ a k ( m a h s k ) b k i l + v 。 i ( 2 2 3 ) k = 2 f 】= 卅啦司n a 0 ，盯2 慨怖 ( 2 2 4 ) 通过式( 2 2 3 ) 可以得到： m ，s k = 【( 尺+ 仃2 i 彳i - 2 ) - 1 尺】i 乒 ( 2 2 5 ) 0 铂0 2 = 【( 足+ 盯2l 彳i - 2 ) 一1 r ( r + 盯21 4 | 2 ) 一1 】。 ( 2 2 6 ) 跟线性解相关检测器输出不同，线性m m s e 检测器( 2 2 3 ) 的输出包含一些残余的多址 干扰。通过上面的分析，一般有0 0 ， ( 2 3 0 ) 于是，玉 妇的随机梯度自适应算法为： 五【f 】= 【f 一1 卜 优 ( 2 3 1 ) 式中t o e 是v m o e 的估计： v m o e = 2 ， ( 2 3 2 ) 利用两个随机变量正交的定义，容易证明： p 一 而】上而 ( 2 3 3 ) 这说明，y 中与墨正交的分量为 ，一 墨 ( 2 3 4 ) 因此，由上面两式可知，投影梯度( 即梯度中与而正交的分量) 为 2 【，一 墨】 ( 2 3 5 ) 现在令而和墨+ j c l 【f 一1 】的匹配滤波器输出响应分别为： 【力= ( 2 3 6 ) z i 】= ( 2 3 7 ) 将式( 2 3 6 ) 和式( 2 3 7 ) 代入式( 2 3 1 ) ，则得随机梯度自适应算法的具体更新公式如 下： 而【f 】= 而【f l 】一z 【f 】( y 【力一孑懈【f _ ) ( 2 3 8 ) 在没有干扰特征波形信息( 或方便实现) 的情况下，递推公式( 2 3 7 ) 的初始条件可选 择引o 】0 。从上述公式中可以看出，自适应算法只使用期望用户的特征波形g 。和定时信 息，并没有比单用户匹配滤波器使用更多的信息，但是却能够收敛为线性m m s e 检测器。 重要的是，m m s e 检测器具有最大抗远近效应的能力，而单用户匹配滤波器却没有抗远 近效应。 1 2 2 多用户检测技术 2 4 本章小结 本章讨论了多用户检测技术的基本原理，研究模型及其分类。着重讨论了几种线性 多用户检测器：解相关多用户检测、m m s e 多用户检测，以及盲自适应多用户检测器。 从理论上看，线性解相关检测器完全消除多址干扰，却以提高背景噪声为代价；线 性m m s e 检测器最小化多址干扰，且降低检测器输出的背景噪声，所以大部分多用户检 测器代价函数均采用m m s e 检测器：盲自适应多用户检测算法只使用期望用户的特征波 形和定时信息，却能够收敛为m m s e 检测器，因而盲自适应多用户检测器成为了近年多 用户检测技术的研究热点。 西安科技大学硕士学位论文 3 基于信号子空间的盲多用户检测 基于子空间的多用户检测算法利用了接收信号的子空间知识，来构建线性多用户检 测器。而这种子空间知识的获得不需要各用户的扩频码知识，是通过直接处理接收到的 信号来进行估计和跟踪得到的，因此可以称为盲多用户检测。 特征子空间方法己经在工程和信号处理领域中得到了广泛的应用1 2 训。在1 9 9 6 年， s t e p h e ne b e n s l e y 提出了c d m a 系统中信道参数的盲子空间估计方法，1 9 9 8 年， x i a o d o n gw a n g 使用这种盲信道估计算法提出了一种基于子空间的盲多用户检测算法。 盲多用户检测技术实现的基础是信号子空间的追踪和系统中用户数目的判定。用户数目 的判定实际上就是信号子空间维数的判定，其作用是帮助区分信号子空间和噪声子空间。 只有准确地获得信号子空间才能保证盲多用户检测的顺利实现。由于实际系统中信道参 数是时变的，这样导致信号统计特性也不断变化。在时变信道中，为了使用特征子空间 方法，就必须在信号数据变化时，能够追踪时变数据和协方差矩阵的特征值和特征向量， 这就是信号子空间的追踪。因此，基于子空间的多用户检测的研究可分为如下几个具体 研究内容：准确的获取信号子空间，快速的子空间追踪算法和子空间维数估计算法。 基于子空间的盲自适应多用户检测算法的关键【2 5 j 有两点：一是如何获得准确的子空 间知识，即跟踪和估计信号子空间结构，这属于数字信号处理领域的研究问题，并且己 经有了大量的子空间估计与跟踪算法；二是建立子空间知识与多用户检测器的关系，从 而将子空间知识转换为检测器的权系数向量。 3 1c d m a 系统信号模型及子空间分解原理 考虑同步d s c d m a 系统，有k 个用户，a w g n 信道。则传输信号表示为： r ，( f ) = 4 瓯瓯+ s n ( 3 1 ) 七= i 式中：4 是第k 个用户接收信号的幅度：瓯 1 ) 是第k 个用户接收信号的信息比特；s k 为用户k 的归一化扩频码向量；刀为高斯白噪声，万2 为噪声的方差。 用户特征码的形式为： - 1 & o ) = 伊。一，疋) f o ，r 】 ( 3 2 ) = o 其中n 是处理增益，( 露，；，威一。) 是分配给第k 个用户的 士1 的特征序列，伊是宽度 为的标准码片波形，且幄= t 。 在接收端按码片速率采样，可得到n x l 的输出样本矩阵( 其中三为接收到的符号数) ： 1 4 3 基于信号子空间的盲多用户检测 ，= s a b4 - 8 n( 3 3 ) 其中，s = 而，】，a = d i a g ( 4 ，a r ) ，b = 【，醛】r ，n 是高斯噪声的采样矩阵， 具有零均值和相关矩阵，为单位阵。 接收信号，的自相关矩阵c ，可表示为： g = e r r l ) = s a 2 s 7 + 万2 凡 ( 3 4 ) 对矩阵c ，进行特征值分解，可得： c r r = u a u r = 姒虬】卜人。阍 5 ， 式中，u = u 乩】，a = d i a g ( a ，a 。) ，a ，= 幽曙( ，厶) 包含着按降序排列的q 的k 个最大的特征值，而以= 【u 畋】包含对应的正交特征向量， 。= 艿2 如一茁， u = 【+ ，】包含对应于特征值万2 的n - k 个正交特征向量。显然， r a n g e ( s ) = r a n g e ( u , ) ，玑的值域称为信号子空间，而它的正交补集，是由张成的噪声 子空间【2 6 】。 设线性多用户检测器权向量为反( 七= l ，2 ，k