（固体力学专业论文）各向异性介质单侧摩擦接触界面波若干问题的理论研究.pdf

摘要 摘要 界面波作为一种能量和信息的载体，在工程中有着广泛的应用和研究价值，一直以来都 是工程师和科学家们关注的热点。随着工程应用的深入，以往针对较简单的界面类型和各向 同性介质的界面波研究，已越发不能满足现时应用的需要，因此有必要将界面波理论的研究 上作进一步拓展到各向异性介质和复杂界面类型中去，从而在物理上揭示更多新的波动现 象，丰富和完善弹性波动理论。本文正是在考虑介质的各向异性前提下，通过考察稳态波解 的存在性，对单侧摩擦接触界面上的若干界面波传播问题，进行了理论研究： 1 ) 讨论了在不足以引起接体滑动的外力作用下，摩擦接触的各向异性介质间可能存在一种 引起界面局部滑移一粘着而没有分离的界面波传播，在这种扰动波和外力的共同作用 下，将导致上下介质间发生整体的错动或稳定的滑动； 2 ) 讨论了在外力的作用下稳定摩擦滑动的各向异性( 或同性) 介质间，是否可能存在稳定 的界面波传播，从而导致局部应力发生改变引起界面的局部粘着； 3 ) 讨论了在不足以引起整体滑动的外力作用下，摩擦接触的各向异性( 同性) 介质间可能 存在一种引起界面局部分离一粘着而没有局部滑移的界面波传播，在这种扰动波和外力 的共同作用f ，将导致上下介质问发生整体的错动或稳定的蠕滑。 上述研究同时针对非周期和周期波给出在分析中引入了s t r o h 方法和表面阻抗张量的 概念。考虑到边界上存在的未知区域，利用了f o u r i e r 积分变换等技术将这种边界非线性问 题导向奇异积分方程。通过解析地求解奇异积分方程，得到满足边界条件和能量平衡的界面 波解的解析表达式，并分别结合算例进一步讨论了界面波解的存在条件和物理特性。从中得 到以下结论： 1 ) 本文基于考察稳态波解的存在性来研究界面波传播的思路，以及利用s t r o h 方法并结台 奇异积分方程技术的求解途径，对于研究各向异性介质中的边界非线性界面波问题，是 简捷而有效的。 2 ) 由表面阻抗张量导出的特定的矩阵张量，可以清晰地反映出材料组合自身的弹性特性对 界面波的存在条件、波速范围、传播特性以及端点奇异性等物理性质的影响；在由该矩 阵张量划分出的不同材料组合中，非线性界面波表现出明显的物理差异。 3 ) 对于绝大多数材料组合，局部滑移一粘着界面波都可能存在。其中在部分较特殊的材料 组合中( 如上下材料相同且晶体结构取向完全一致但不平行或垂赢于界面的材料组合) ， 该界面波在滑移区一端有1 ，2 奇性、另一端有界，一般要求有足够大的摩擦系数；其波 速存在范围通常也与摩擦系数有关；当摩擦系数很大而外加剪力较小时，由这种界面波 引起的整体运动方向甚至可以与外加剪力方向相反。在较一般的材料组台中( 如上下材 料相同但晶体结构取向任意以及上下材料完全相异的材料组合) ，该界面波在滑移区 端有小于1 ，2 的奇性、另端有界，且只要滑移界面波存在，该界面波存在性只与外加 剪力方向有关；通常当摩擦系数很小时，其波速接近滑移界面波波速：介质问的整体运 动方向只可能与外加剪力方向一致。 4 ) 对于绝大多数材料组合，局部分离一粘着摩擦界面波都可能存在。其中在部分较特殊的 材料组合中( 如上下材料相同且晶体结构取向完全一致或关于界面镜像对称的材料组 合) ，该界面波在分离区两端都具有l ，2 的奇性，其存在性仅与l h y l e i g h 波的存在性有 摘要 关；当界面摩擦系数与外力比很接近时其波速就存在于略大于r a y l e i g h 波波速的区间 上：介质闻的整体错动或蠕滑的方向完全取决于初始状态。在较般的材料组台中( 如 上下材料相同但晶体结构取向任意以及上下材料完全相异的材料组合) ，该界面波在分 离区两端都有小于1 2 的奇性，且要求没有外加剪力；该界面波波速通常存在于“剪切 约束界面波”和滑移界面波波速之间；通常摩擦系数越小，其波速越接近滑移界面波波 速：介质间整体运动方向完全取决_ 二上下介质间相对的弹性差异。 5 ) 上述局部滑移一粘着界面渡和局部分离一粘着界面波如果存在，其波速一般都存在于某 一特定的区间上，具体的传播速度可能与初始扰动有关，相当于自由振幅的未知滑移区 或分离区大小，取决于初始扰动，且波型固定。另外，刚体与弹性体间将不存在上述非 线性界面渡。 6 ) 在外力的作用下稳定摩擦滑动的各向异性( 或同- 眭) 弹眭体间将不会存在导致应力发 生改变而引起界面上局部粘着的界面波传播。即，自激震荡式的失稳性界面波，将不会 转变成在界面上发生有局部粘着而无分离的稳态的界面波传播形式。 对上述研究结果，本文利用能量平衡原理验证了其正确性；此外，当介质退化到各向同 性的情况时，本文结果与已有的相关研究完全符合。本文的研究成果不仅进一步丰富和发展 了弹性波理论，而且在地震科学、地球物理勘探、土木r 程、无损检测和机械制造等工程领 域中具有直接或间接的应用和指导价值。 【关键词】各肉异性介质s t r o h 方法，表面阻抗张量，单侧摩擦接触，界面，界面渡，弹 性动力学，稳态问题，奇异积分方程，f o u r i e r 分析 i i a b s t r a c t i n t e r f a c ew a v e s ，b e i n gak i n do fc a r r i e rf o re n e r g ya n di n f o r m a t i o n ，h a v eb e e nw i d e l ys t u d i e d a n da p p l i e di ne n g i n e e r i n gf i e l d s e n g i n e e r sa n ds c i e n t i s t sh a v ea l w a y sb e e np a y i n gc o n s i d e r a b l e a t t e n t i o nt ot h e i rb e h a v i o r s w i t hu l t e r i o rs t e p si ne n g i n e e r i n ga p p l i c a t i o n s ，t h ep r e v i o u ss t u d i e so n i n t e r f a c ew a v e s w h i c hp e r f o r m e dw e l la l o n gt h er e l a t i v e l ys i m p l em o d e l so fi n t e r f a c e si nt h e i s o t r o p i cm e d i a , c a n n o tm e e tt h e c u r r e n tn e e d sa n yl o n g e r t h e r e f o r ei tb e c o m e sn e c e s s a r yt o f u r t h e rs p r e a dt h er e s e a r c ho fi n t e r f a c ew a v e si n t oa n i s o t r o p i cm e d i au n d e rm o r ec o m p l i c a t e d i n t e r f a c em o d e l s ，s oa st od i s c o v e rm o r ep h e n o m e n ao fw a v e sj np h y s i c sa n de n r i c ht h et h e o r i e so f e l a s t i cw a v e s c o n s i d e r i n ga n i s o t r o p yo fm e d i a , t h ep r e s e n tw o r ki n v e s t i g a t e ss o m ep r o b l e m so f p r o p a g a t i o n o fu n i l a t e r a lf r i c t i o n a lc o n t a c ti n t e r f a c ew a v e st h e o r e t i c a l l yb ye x a m i n i n gt h e e x i s t e n c eo f s t a b l es o l u t i o n s t h em a i nc o n t e n t si n c l u d e ： 1 ) t h ep o s s i b i l i t yo f t h ep r e s e n c eo fs u c hak i n do fi n t e r f a c ew a v e st h a tc o u l dl e a dt ot h el o c a l s l i p s t i c km o t i o na tt h ef r i c t i o n a lc o n t a c ti n t e r f a c ew i t h o u ts e p a r a t i o nb e t w e e n t w o a n i s o t r o p i c e l a s t i cm e d i as u b j e c t e dt oe x t e r n a lt r a c t i o n sw h i c hd on o tl e a dt ot h er i g i du n i f o r ms l i d i n g w i t h o u tp e r t u r b e dw a v e s h o w e v e r , w i t ht h ej o i n te f f e c t so fs u c hi n t e r f a c ew a v e sa n dt h e a p p l i e de x t e r n a lt r a c t i o n s ，ad i s l o c a t i o no rs t e a d ys l i d i n gb e t w e e n t w os o l i d sc a nf i n a l l yo c c u r 2 ) t h ep o s s i b i l i t y o f t h ep r e s e n c eo f s u c hak i n do f i n t e r f a c e w a v e s t h a tc o u l dc h a n g e t h es t r e s s e s s oa st oi n d u c et h el o c a ls l i pm o t i o na tt h ef r i c t i o n a lc o n t a c ti n t e r f a c eb e t w e e nt w o a n i s o t r o p i c e l a s t i cm e d i as u b j e c t e dt oe x t e r n a lt r a c t i o n sw h i c hc a nl e a dt ot h er i g i du n i f o r ms l i d i n g w i t h o u t p e r t u r b e dw a v e s 3 1t h ep o s s i b i l i t yo ft h ep r e s e n c eo fs u c hak i n do fi n t e r f a c ew a v e st h a tc o u l dl e a dt ot h el o c a l s e p a r a t i o n s t i c km o t i o n a tt h ef r i c t i o n a lc o n t a c tj n t e r f a c ew i t h o u t s l i pb e t w e e nt w oa n i s o t r o p i c e l a s t i cm e d i as u b j e c t e dt oe x t e l t i a lt r a c t i o n sw h i c hd on o tl e a dt ot h er i g i du n i f o r ms l i d i n g w i t h o u tp e n u r b e dw a v e s h o w e v e r ，w i t ht h ei o i n te r i e c t so fs u c hi n t e r f a c ew a v e sa n dt h e a p p l i e de x t e r n a lt r a c t i o n s ，ad i s l o c a t i o no ru n i f o r ms t e a d yc r e e p - l i k es l i d eb e t w e e nt w os o l i d s c a r lf i n a l l yo c c u r 1 nt h ea b o v ei n v e s t i g a t i o n s ，b o t hp e r i o d i ca n dn o n p e r i o d i cw a v e sa r ec o n s i d e r e d s t r o hm e t h o d a n dt h ec o n c e p to f 也es u r f a c ei m p e d a n c et e n s o rh a v eb e e ni n t r o d u c e di na n a l y s i s c o n s i d e r i n gt h e u n k n o w na r e a si nb o u n d a r i e s ，f o u r i e ra n a l y s i st e c h n i q u eh a sa l s ob e e ne m p l o y e ds oa st oc a s tt h e b o u n d a r yn o n l i n e a rp r o b l e m st os i n g u l a ri n t e g r a le q u a t i o n s b ys o l v i n gt h es i n g u l a r i n t e g r a l e q u a t i o n sa n a l y t i c a l l y , t h ee x p l i c i te x p r e s s i o n so fi n t e r f a c ew a v e s ，w h i c hc o u l ds a r i s f yt h e b o u n d a r yc o n d i t i o n sa n de r i e r g yb a l a n c e ，a r et h e r e f o r eo b t a i n e d i na d d i t i o r t t h ee x i s t e n c e c o n d i t i o n sa n dp h y s i c a l p r o p e r t i e s o fi n t e r f a c ew a v e sh a v e b e e nf u r t h e rd i s c u s s e db a s e do n n u m e r i c a lc a l c u l m i o n sf o rp r a c t i c a le x a m p l e s t h ec o n c l u s i o n sa r et h e r e f o r ed r a w na sf o l l o w s ： t h e m e t h o d o l o g y t os t u d yt h ei n t e r f a c ew a v e sb y e x a m i n i n gt h ee x i s t e n c eo fs t a b l es o l u t i o n s w i t ht h em e t h o de m p l o y i n gs t r o hf o r m u l i s ma n dt h es i n g u l a r i n t e g r a le q u a t i o n si sp r o v e dt o b es i m p l ea n de f f e c t i v ei na n a l y z i n gb o u n d a r yn o n l i n e a ri n t e r f a c ew a v e si na n i s o t r o p i cm e d i a 2 ) t h e s p e c i f i ct e n s o rd r a w nf r o mt h es u r f a c ei m p e d a n c et e n s o r sc o u l dc l e a r l yr e f l e c tt h ei m p a c t o ft h ee l a s t i c p r o p e r t i e so fm a t e r i a lc o m b i n a t i o ni t s e l fo nt h ee x i s t e n c ec o n d i t i o n s s p e e d r a n g e s ，s i n g u l a r i t i e s ，a n do t h e rp h y s i c a lf e a t u r e so fi n t e r f a c ew a v e s b e s i d e s i nt h ed i 腩r e n t m a t e r i a lc o m b i n a t i o n sc l a s s i f i e d b yt h i ss p e c i f i ct e n s o r , t h eb o u n d a r yn o n l i n e a ri n t e r f a c e w a v e ss h o w d i s t i n g u i s h e dd i f f e r e n c e si np h y s i c a lp r o p e r t i e s 3 ) s l i p 。s t i c kf r i c t i o n a li n t e r f a c ew a v e sm j i g h t e x i s ti nm o s tm a t e r i a lc o m b i n a t i o n s i ns o m e s p e c i f i cc a s e s ( s u c ha st h ei d e n t i c a lm a t e r i a lc o m b i n a t i o n sw i t ht h es a m ec r y s t a ld i r e c t i o n s 1 n 摘要 w h i c ha r en e i t h e rp a r a l l e ln o rv e r t i c a lt ot h ei n t e r f a c e ) t h ew a v e sw i l l i n v o l v e1 2s i n g u l a r i t y a to n ee n do fs l i pz o n e sw h i l eb eb o u n d e da tt h eo t h e re n d w h i c hi nt h em e a n t i m er e q u i r e s e n o u g hl a r g e f r i c t i o n a lc o e f f i c i e n t t h ew a v es p e e d r a n g e s a r er e l a t e dt ot h ef r i c t i o n a l t o e 币c i e n t i ft h ef r i c t i o n a lc o e 衔c i e n ti sr e l a t i v e l yg r e a t e rw h i l et h ea p p l i e ds h e a r i n gf o r c e s s m a l l e r , t h er i g i dm o v e m e n tg e n e r a t e db yt h ei n t e r f a c ew a v e sw i l le v e ng oi nt h ed i r e c t i o n o p p o s i t et ot h ea p p l i e ds h e a f i n g t r a c t i o ni 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n e r a lc a s e so fm a t e r i a 】c o m b i n a t i o n sf s u c ha st h ei d e n t i c a l m a l a r i a lc o m b i n a t i o n sw i t hr a n d o mc r y s t a ld i r e c t i o n so rc o m p l e t e l yd i s s i m i l a rm a t e r i a l c o m b i n a t i o n s ) s u c hj n t e r f a c ew a v e s w i lj j n v o l v es i n g u l a r i t i e sw e a k e rt h a n1 2a tb o t he n d so f t h es e p a r a t i o nz o n e sa n dt h e r es h o u l dn o tb ea n ya p p l i e ds h e a r i n gt r a c t i o n t h ew a v es p e e d g e n e r n t ye x i s 岱i nt h ea r e a sb e t w e e nt h ec o n s t r a i n e d b o u n d a r y i n t e r f a c i a l - w a v e ss p e e da n d t h es l i p w a v e ss p e e d t h es m a l l e rt h ef r i c t i o n a it o e f f i c i e n ti s t h ec l o s e rt h ew a v es p e e di st o t h e s l i p - w a v e s t h er i g i d m o v e m e n tb e t w e e nt h es o l i d s t o t a l l y r e l i e so nt h ej n t r i n s i c d i 厅e f e n c eb e t w e e nt w oe l a s t i cm e d 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i o n s t h e r ew i l lb en os u c hi n t e r f a c ew a v e st h a tc o u l dc h a n g et h es t r e s s e ss oa st oc a u s e t h el o a a ls l i pm o t i o na tt h ei n t e r f a c e i es e l f - e x c i t e do s c i l l a t i o n so fi n s t a b l ei n t e r f a c ew a v e s w i l ln o tt r a n s f o r i b e dt ot h es t e a d ys l i p s t i c km o t i o na tt h ei n t e r f a c ew i t h o u t s e p a r a t i o n t h er e s u l t so b t a i n e di nt h i sw o r kh a v eb e e nv a l i d a t e db yp r i n c i p l eo fe n e r g yb a l a n c e w h e n c o n s i d e r i n gi s o t r o p i ec a s e s ，t h er e s u l t sa c c o r dw i t ht h ea s s o c i a t e dp r e v i o u sr e s e a r c h e s t h ep r e s e n t s t u d y n o to n l ye n d c h e st h et h e o r yo f e l a s t i cw a v e sb u ta l s oh a sd i r e c t l yo ri n d i r e c t l yv a l u ei no t h e r f i e l d ss u c h s e i s m o l o g y , g e o p h y s i c s ，c i v i le n g i n e e r i n g ，m e c h a n i c a le n g i n e e r i n ga n dn d t k e y w o r d s ：a n i s o t r o p i c m e d i a , s t r o h m e t h o d ，s u r f a c e i m p e d a n c e t e n s o r , u n i l a t e r a l f r i c t i o n a l c o n t a c t , i n t e r f a c e ，i n t e r f a c ew a v e s ，e l a s t o d y n a m i c s ，s t e a d ys t a t e p r o b l e m ， s i n g u l a ri n t e g r a le q u a t i o n s ，f o u r i e ra n a l y s i s 独创性声明 本人声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行 的研究工作所取得的成果。除了文中已经标明引用的内容外，本论文中 不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的研究成果。对本论文研究 做出重要贡献的个人或集体，均已在文中以明确的方式表明。本人完全 意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名： 2 0 0 4 年1 2 月 第一章绪论 1 1 课题的背景及意义 第一章绪论 弹性波动理论的研究作为固体力学的一个重要分支已经有了数百年的历史， 虽然到十九世纪末就已经基本建立起了比较完善的经典理论，但是这一领域的研 究并没有因此而停滞，尤其是在二次大战后，由于军事科技、地震科学、地球物 理勘探、土木工程、无损检测和机械制造等领域急切地需要了解相关问题的动力 学知识，关于冲击波、地震波、机械波等弹性波在结构介质中的激发和传播规律 及其反问题的研究和应用一直以来都是众多学者和工程师们关注的热点。特别是 近年来，随着航空和空间技术的发展以及大量人造复合材料的出现，如何更好的 认识和解决复杂条件下复杂介质中的弹性波动问题日益引起各方面越来越多的 熏视，推动了弹性波理论的研究进一步走向深入。可以说，随着新技术和新材料 的不断涌现和人类工程实践的日益复杂和精确，弹性波理论的工作者正在面对实 践中不断提出的更多新谋题。 在自然介质、人造材料以及工程结构中广泛地存在着各种界面，例如地下不 同岩土层之间的层面，岩体中的软弱结构面( 包括断面、节理、裂隙) ，地基与 基础问的结合面，多晶金属材料中晶粒闯的晶界，天然或人造复合材料中不同相 之间的交界面，结构构件之间的焊接、粘结或摩擦接触界面以及固体中广泛存在 的微小裂纹面等等。界面的存在，不仅在宏观上影响着整个材料或结构的力学行 为，而且在界面上的某些区域往往会出现意想不到的复杂应力问题，例如裂纹尖 端的奇异性等。不夸张的说，界面往往就是材料破坏和结构失稳的发源地。因此， 与界面相关的力学问题研究一直是力学界和工程界关心的重要课题。 经典弹性波理论在详尽讨论体波关于界面的反射、折射和透射问题的同时， 还论证了另一种非均匀波的存在，这种特殊的波不仅能够沿着界面( 或表面) 方 向传播而且在其波面上的能量分布也呈现出指数型的不均匀性，我们通称这类特 殊的波为界面( 表面) 波，例如沿自由表面传播的r a y l e i g h 波和沿完好粘接界面 传播的s t o n e l e y 波】。正是由于这种波的能量明显集中于界面( 或表面) 上，界 面( 或表面) 质点通常具有椭圆形的运动轨迹，并且随着传播距离增长其强度相 对体波逐渐占优。因此它在地震科学、地球物理勘探、土木工程、无损检测和机 械制造等领域中备受关注。可以想象，当地震发生时，这种波所造成的地表物体 的破坏将远远甚于一般体波的破坏；另一方面，如果可以可控地激发这种界面波， 将可能为某些不便使用传统传动方式的机械结构提供有效的动力保证。为此，揭 第一章绪论 示界面( 或表面) 波存在条件及其传播特性的研究就显得尤为重要，一直是波动 理论中的重要课题之一。 几十年来人们对于界面波的探索一直没有间断，但是，我们注意到以往的工 作多是在界面完好粘接的假设下进行的，即位移和应力在界面上均连续。由于该 线性模型数学处理相对简单，这方面的研究从r a y l e i g h 、l o v e 等人的研究开始 至今已取得大量的成果并广泛应用于生产实践。e w i n g ，a c h e n b a c h ，e f i n g e n 等 人的专著u 1 6 l 对这方面的研究给出了很好的总结。但实际的界面类型却远不止这 种简单的情况，界面的力学行为也远比这类模型复杂得多。例如，摩擦接触面 便是一种工程中常见但力学行为与完好粘接界面完全不同的界面类型。一方面， 在这种界面下当扰动足够强时，将有可能导致界面上发生局部分离和局部滑移， 并且局部的分离、滑移和粘着的区间范围通常是不可预知的；另一方面，我们又 不得不考虑摩擦模型的选择，线性摩擦模型虽然容易求解但脱离工程实际，而非 线性模型例如库仑( c o u l o m b ) 摩擦模型，又会带来数学求解上的困难。随着工 程应用的需要和研究的深入，人们越来越关注摩擦接触界匝上界面波问题的研 究。但上述两方面都使得该问题表现出很强的非线性特性，所以至今有关的研究 尚处于探索阶段，且都是在介质各向同性的酊提下讨论的。但目前这方面取得的 初步成果已经表明，当考虑存在局部分离、滑移和粘着的摩擦接触界面时，界面 波将表现出许多新的特征，非常值得我们进行深入的研究。 事实上，实际材料在力学性能上所表现出的各向异性是广泛存在的，如果说 各向同性弹性波理论已经勾勒出了波动现象的轮廓并且初步满足了部分工程应 用中的粗犷需求，那么随着传统理论研究的深入和高科技领域中新工艺新材料的 不断涌现，将波动理论的探索完全引入各向异性介质中就显得迫切而必要了。例 如，当代地震学 1 3 b l 的观测研究已经表明，地球内部结构具有明显的三维非均 一性和显著的各向异性，传统的各向同性分层介质的弹性波传播理论己很难适 应和满足现有的观测和应用要求，甚至将制约地球内部结构的深入研究；又如， 现代航空和航天工程中，已经开始大量地使用具有明显的各向异性的人工复合材 料和单晶生长材料 1 ”，如何从理论上解答这些材料的动力学行为并且预见可能出 现的新的破坏机理，都已经无法回避地要面对材料的各向异性性质。然而，各向 异性弹性动力学因其在数学上的复杂性，发展一直较为缓慢，且结果过于繁杂不 便应用。直到最近二三十年，随着一批学者创造性地完善和发展了s t r o h l l 8 - 1 0 建 立的方法，并成功地将其应用于各向异性弹性力学的研究中，从而为各向异性弹 性波特别是界面波理论的研究，探索出了一条有效而简捷的途径。这些研究成果 使我们有理由相信，当介质具有力学上的各向异性时，摩擦接触界面上的界面波 将会呈现出更加复杂的特性。 2 第一章绪论 综上所述，本论文将在同时考虑介质各向异性和界面摩擦接触的复杂前提 下，探索性地研究具有局部分离或局部滑移特征的界面波的存在条件及其传播特 性，以期在物理上揭示更多新的波动现象，从而进一步丰富和完善弹性波动理论； 同时也希望在数学上为类似非线性问题的求解提供新的思路。由于该课题有很高 的理论价值和广阔的应用前景，因而得到国家自然科学基金( 4 9 9 7 4 0 0 7 ) 和国家杰 出青年科学基金( 1 0 0 2 5 2 1 1 ) 的资助。 1 2 各向同性介质中涉及界面的弹性波动理论研究 材料的各向同性假设是弹性理论研究中普遍采用的基本假设之一，在这种简 化的弹性模型中同一质点的弹性性质与考察方向无关，线弹性应力应交关系简洁 丽清晰，得到了大多数工程人员的认可。因此在这一假设下开展的力学研究包括 弹性波的研究工作最为广泛，成果也最为丰富，不但建立起了弹性波的理论基础 而且形成了一套相当完善的知识系统，进而勾画出了波动理论发展的方向，奠定 了弹性波作为力学领域的一个重要分支的地位。以下我们就近年来关于各种界面 条件下各向同性稳态波问题的研究成果做一粗略的综述。 1 2 1 完好粘接界面下弹性波理论的研究概述 完好粘接界面是最简单的一种界面模型，该模型假设界面上沿法向和切向的 位移和应力分量均连续。关于弹性波与完好粘接界面相互作用问题的研究已经有 近百年的历史。k n o t t i ” 和z o e p p r i t e 2 1 】最早开始研究该问题，他们分别独立地求 解了波在界面上的反射和折射问题。此后该问题得到了地震学、声学和力学等领 域的学者关注，并取得了一系列重要成果。如1 9 1 1 年l o v e ”】发现了沿半空间覆 层传播的l o v e 波；1 9 2 4 年s t o n e l e y 【”】发现了沿界面传播的界面波( s t o n e l e y 波) 。 上述成果和1 8 8 7 年由r a y t e i g h 发现的表面波( r a y l e i g h 波) 一起构成了经典的 弹性界面( 表面) 波理论，至今在许多工程技术领域仍起着非常重要的作用。许 多关于弹性波理论的专著都对这方面的研究作了系统的阐述，详见e w