（道路与铁道工程专业论文）深基坑工程的有限元分析及变形预警值的研究.pdf

m v 承诺书 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下， 独立进行研究工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明 引用的内容外，本学位论文的研究成果不包含任何他人享有著 作权的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人 和集体，均已在文中以明确方式标明。 本人授权南京航空航天大学可以有权保留送交论文的复 印件，允许论文被查阅和借阅，可以将学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制 手段保存论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本承诺书) 作者签名： 丝毫 日 期： 盈血。乙2 当 南京航空航天大学硕士学位论文 摘要 在各种各样的地基土和复杂的环境条件下进行基坑工程的施工，而且开挖深度越来越深， 基坑事故频繁发生，因此对基坑的稳定性作深入研究是十分有意义的。 ( 1 ) 通过对一道支撑的桩( 墙) 式围护基坑工程进行二维有限元模拟计算，研究了支护结构 的受力、变形、地表沉降与土压力分布规律，根据与实际监测资料的对比分析，表明文中采用 的有限元法是合理可行的。同时探讨了围护结构刚度( 桩径) 、桩体入土深度、土的膨胀角和土 性等对基坑变形、土压力分布的影响。研究表明：该工程所处的地区桩体的入土深度约为开挖 深度的一倍左右；土的膨胀角对基坑的变形影响显著；支护桩的直径( 刚度) 与支撑的截面( 刚度) 应处于一个合适的比例才能使支护结构的变形更合理，同时使支护结构造价较合理；土性对基 坑的变形与土压力的影响很大，建议今后基坑设计时对于粘性土土压力按三角形分布设计，最 大值在桩底端：对于砂性土土压力按梯形分布设计，即基坑面以上为三角形分布，基坑面以下 为矩形分布。 ( 2 ) 通过大量的无侧限抗压强度试验研究，提出了允许变形系数的概念，并得出了不同切线 模量对应的允许变形系数表，进而根据极限位移值可求出不同土性的容许位移值。同时也根据 直接剪切试验考虑了垂直压力对允许变形系数的影响。 最后结合实际工程求得容许位移值，并与实测位移进行了比较，验证了该基坑的稳定性与 论文所提出的用允许变形系数预测基坑稳定的可行性。 本文的研究对基坑的设计与预警具有很好的参考意义。 关键词：深基坑，支护结构，有限元，位移，土压力，切线模量，允许变形系数 深基坑工程的有限元分析及变形预警值的研究 a b s t r a c t e x c 柳a 士i o i l sw o f i 【sa 他c 硎e do u tu n d e rt 1 1 ev 撕e t ) ro ff o u n d a t i o ns o i l 锄dc o m p l e xe n v i r o n m e n t a n dt h ed e p t ho fp i ti sd i g g e dd e e p e ra n dd e e p e r a n dt h ei i l s t a b i l i t ) ，o fp i th a p p e n e d6 e q u e n t i y ： t h e r e f o r e ，i ti sv e r yg e a ts i g l l i f i c 柚tt os t u d yt 1 1 e 北l b i l i t ) ，o f t h ed e e pp i t ( 1 ) t h ep i l eb u i l d i n ge n c l o s u 陀w i 廿10 n eb r a c i n gp i e c e si sp a n i c u l 撕z e d 罄e 煳m p l e i nm i sp a p c l s i m u l a t ea n dc a l c u i a ：c et l l ef o u n d a t i o np i tp r q e c tw i t t it l l ep l a n 盯f i n i t ee l e m e n tm e t l l o d t h em o m e n t a n dd e f o m a t i o nw i t l lb r a c e d 蛐广u c t u r e ，s u i f a c es u b s i d e n c ea n dt 1 1 ed i s t r i b u t i o no fa c t i v ee a n i lp 陀s s u 他 a r es t u d i e d a r e rc o m p a r i n gt h e 讹c a l c u l a t e dw i 廿lm e a s u r e dd a t 毛t l l er e s u l t ss h o wt 1 1 a tt l l ef i n i t e e l 锄e n tm e t h o dw t l i c hi sa d o p t e di n 也ep a p e ri sr e a s o n a b l ea n df e 笛i b l e s i m u l t 锄e o u s l y i n f l u e n c i n g t o 心o f p i td e f 0 册a t i o n 锄dt 1 1 ed i 矧b u t i o no fe a n l lp r e s s u r e 撒r e s e a r c h e d ，s u c h 部廿l es t i 筋e s so f m er e t a i n i n gs t r u c t u r c ( p i l ed i 锄e t e r ) ，也ed e p mo fm ep i l eo n 吐l eb r a c e ds 伽j c t u 陀，e x p a n s i o na n 舀e w i t l l 协es o i l 锄ds o i lb e h a v i o r i ti ss h o 、v nn l a tt 1 1 ed e p 廿1o f t l l ep i l ei n t 0s o 订i se q u a lt 0t 1 1 ed e p 廿1o f d i g g e dp i ti n 廿l er e g i o n e x p a l l s i o n 锄酉ew 曲m es o i li sr c m 砌曲l et 0d e f 0 珊a t i o no fp i t 1 1 1 e d i 锄e t e i 。o fb i i 翻n gp i l e 锄dt 1 1 ec r o s s s e c t i o no ft t l es u p p o n ( s t i 痂e s s ) s h o u l db ei i l 觚a p p r 0 州a t e r a t i o 洒o r d e rt om a l ( e 廿l ed e f o m a t i o n0 fs u p p o r t i n gs 仇j c t u r cm o r er e o n a b l e ；s i i l l u l t a l l e o u s l ym a l c e t i l ec o s to f 咖c n 鹏c o 脏帅c t i o na c c e p t a b l e 1 1 1 eb e h a v i o ro fs o i lh 勰仃e m e n d o u si i 】n u e n c eo n d e f 0 肌a t i o no f p i t 觚de a n l lp r e s s u 陀i ti ss u g g e s t e dt i l a tn l ec l a ys o i lp r e s s u r ed i s 仃i b u t i o ni sd e s i g n e d c o r d i r i gt ot l l et r i a n g l ed e s i g nf o rt h e 如t u r ee x 删i o l l w h i c ht 1 1 em a ) 【i m u mv a i u ei sa tt l l eb o t t o m o ft l l ep i l e f o rt l l es a n d y i l ，i ti sd e s i g n e d c o r d i l l gt o 仃a p e z o i d a le a r t hp r e s s u r ed i s t r i b u t i o l l w h i c h i sa b o v et 1 1 es u 慨eo ff o u n d a t i p i ti st l l et r i 锄酉ed i s 仃i b u t i o n 觚d 岫d e rt l l es 曲c eo ff o u l l d a t i o n p i ti s 也er e c t a n g u l 缸d i s t r i b u t i o n ( 2 ) t h ec o n c e p to f 呻i s s i b l ed i s t o l t i o nc o e f f i c i e n ti sp r o p o s e d ，w h i c hi sb 弱e do nal a 唱e n 岫b e ro f 岫c o n f i n e dc o m p r e s s i o ns 仃e n g t t lt e s t s a n dp e 珊i s s i b l ed i s t o n i o nc o e 伍c i e n t 诎l l ew i m d i 仃e r e n tt a n g e n tm o d u l u sh b e 西v a n dm e n 也ea 1 1 0 w a b l ev a l u eo fd e f 0 珊a t i o no fd i 位r e n t s o i lc a i lb ed e r i v e da c c o r d i n gt ot 1 1 el i m i td i s p l a c e m e n t h la d d i t i o r i ，t 1 1 ep e 咖i s s i o no fd e f o m l a t i o n c o e 伍c i e n ti so b 幽e db yd o i n gd i r e c ts h e a rt e s tw h i c h 也ev e r t i c a lp r e s s u 托( c o n f i n i n gp r e s s u r e ) i s c o n s i d e r e d n ea l l o w 曲l ev a 】u eo fd e f 0 珊a t i o ni sc a l c u l a t e du s i n g 觚e n g i n e e r i n ge x 锄p l e i ti sp r 0 v e dt 0 b et 1 1 es 协i l 时o fm ef o u n d a t i o np i tw h i c hi sc o m p a r e dw i t l l 也em e 笛u r e d 砌u e s a n di ti st e s t e dt 0 b cm ef c 弱i b i l 时o f m e m o d so f u s i n ga l l o w 柚c ed e f o m a t i o nc o e 伤c i e n tt 0p 陀d i c ts t a ，b i l i 钞o f p i t i i 南京航空航天大学硕士学位论文 耵l i ss t u d yi nt l l e 缸i c l eh a sa9 0 0 d 舱f e r e n c ev a l u ef o rt h ef o u i l d a t i o np i td e s 咖锄de 砌y w 锄i n g 1 ( e y w o r d s ：d e e pf o u n d a t i o np i t b r a c e d 蛐r l l c t u r e ，f i n i t ee l e m e n tm e t l l o d ，d i s p l a c e m e n t ，e 硼l p r e s s u r e ，t a n g e mm o d u l u s ，p e 册i s s i b l ed e f o m a t i o nc o e 伍c i e n t i 南京航空航天大学硕士学位论文 目录 第一章绪论l 1 1 ：；i 言l 1 2 基坑工程概述。2 1 2 1 基坑工程发展2 1 2 2 基坑支护开挖的分析计算方法2 1 3 有限元法在基坑工程中的应用3 1 4 基坑变形的研究现状5 1 5 基坑事故。6 1 6 本文的主要研究内容7 第二章基坑工程中的有限元理论9 2 1 有限元法及a n s y s 简介9 2 1 1 有限元法9 2 1 2a n s y s 关键技术简介1o 2 1 2 1 非线性。10 2 1 2 2 单元生死。l l 2 2 实体有限元理论。l2 2 2 1 接触分析1 2 2 2 2 土的理想弹塑性本构模型1 3 2 2 2 1 屈服准则13 2 2 2 2 流动法则1 4 2 2 2 3 硬化规律l6 2 2 2 4 塑性体积应变与剪胀性16 2 3 弹性地基杆系有限元法1 7 2 3 1 概述17 2 3 2 计算模型18 2 3 3 计算过程与方法1 9 2 4 本章小结2 2 第三章深基坑支护结构弹塑性有限元分析2 3 3 1 内撑式支护基坑平面有限元实例分析2 3 n 深基坑工程的有限元分析及变形预警值的研究 3 1 1 工程介绍o 2 3 3 1 2 平面有限元模型的建立2 3 3 1 2 1 模型处理及材料选取2 3 3 1 2 2 建立模型2 5 3 1 3 计算结果分析2 5 3 1 3 1 桩身位移分析2 6 3 1 3 2 弯矩与土压力分析2 6 3 1 3 3 地表沉降分析2 8 3 1 4 土体膨胀角的影响2 8 3 1 5 桩体刚度的影响。2 9 3 1 6 桩体入土深度的影响2 9 3 1 7 土性的影响3l 3 2 监测结果与分析。3 2 3 2 1 侧向变形特征。3 2 3 2 2 主动土压力变化特征3 4 3 3 本章小结3 5 第四章基坑工程变形预警值的初步研究3 7 4 。l 基坑开挖变形预警的目的及意义3 7 4 2 部分地区基坑开挖允许值3 7 4 3 预测基坑稳定性的方法3 9 4 4 允许变形系数的试验确定4 0 4 4 1 土样的基本物理性质4 0 4 4 2 允许变形系数与切线模量的关系。4 l 4 4 2 1 无侧限抗压强度试验得到轴向应力应变曲线及对曲线的拟合4 1 4 4 2 2 根据拟合曲线求允许变形系数与切线模量。4 2 4 4 2 3 建立允许变形系数与切线模量的关系4 6 4 4 3 允许变形系数与围压的关系。4 8 4 5 本章小结5 2 第五章工程实例一5 3 5 1 引言5 3 5 2 工程实例5 3 第六章总结与展望5 6 南京航空航天大学硕士学位论文 6 1 主要结论5 6 6 2 展望及建议5 7 参考文献5 9 j 瞢【谢6 3 在学期间的研究成果及发表的学术论文6 4 v i i 深基坑工程的有限元分析及变形预警值的研究 图表清单 图2 1 纯粹增量近似与牛顿一拉普森近似的关系l l 图2 2 主应力空间m o i u 屯o u l o m b 和d r u c k e r p r a g e r 屈服面15 图2 3 各种d - p 屈服准则在万平面上的曲线15 图2 4 土的理想弹塑性模型的应力一应变关系1 6 图2 5 基床系数变化规律17 图2 6 弹性地基梁模型l8 图2 7 梁单元计算示意图2 0 图2 8 增量法计算模型示意图2 1 图3 1 南京全民健身中心基坑平面示意图2 4 图3 2 有限元模型网格划分2 5 图3 3 桩体变形随工况变化图2 6 图3 4 桩体变形计算值与实测值对比2 6 图3 5 桩身弯矩图2 7 图3 6 桩身弯矩随工况变化图2 7 图3 7 土压力随工况变化图2 7 图3 8 基坑开挖地表沉降2 8 图3 9 膨胀角对桩体变形的影响2 8 图3 1 0 膨胀角对桩体弯矩的影响2 9 图3 11 膨胀角对土压力的影响2 9 图3 1 2 桩径对桩体变形的影响3 0 图3 1 3 桩径对桩体弯矩的影响一3 0 图3 1 4 桩径对土压力的影响3 0 图3 1 5 桩体入土深度对桩体位移的影响3 0 图3 1 6 桩体入土深度对弯矩的影响3 l 图3 1 7 桩体入土深度对土压力的影响3 1 图3 18 不同土性桩体变形图3 2 图3 1 9 不同土性桩体的弯矩图3 2 图3 2 0 不同土性的土压力分布图3 2 图3 2 lc x l 处实测水平位移随时间变化图3 3 南京航空航天大学硕士学位论文 图3 2 2c ) 【3 处实测水平位移随时间变化图3 3 图3 2 3c x 6 处实测水平位移随时间交化图3 3 图3 2 4c x l 处实测水平位移随深度变化曲线3 3 图3 2 5c x 3 处实测位移随深度变化曲线3 3 图3 2 6c x 6 处实测水平位移随深度变化曲线。3 3 图3 2 7c x l 处实测主动土压力随时间变化图3 4 图3 2 8c x 3 处实测主动土压力随时间变化图。3 4 图3 2 9c x 6 处实测主动土压力随时间变化曲线。3 5 图3 3 0c x l 处主动土压力分布图一3 5 图3 3lc ) 【3 处土压力分布图。3 5 图3 3 2c x 6 处土压力分布图。3 5 图4 1 土的应力应变关系示意图。3 9 图4 2 颗粒大小分布曲线4 0 图4 35 ：5 土样轴向应力应变关系试验曲线4 l 图4 4 6 ：4 土样轴向应力应交关系试验曲线4 2 图4 5 软粘土轴向应力应变关系试验曲线。4 2 图4 65 ：5 土样轴向应力与轴向应变拟合关系4 3 图4 76 ：4 土样轴向应力与轴向应变拟合关系4 3 图4 8 软粘土轴向应力与轴向应变拟合关系。4 3 图4 9 软粘土f o 与e t 的拟合关系4 6 图4 1o1 ：9 土样f o 与e t 的拟合关系4 6 图4 1 l2 ：8 土样f o 与e t 的拟合关系4 7 图4 1 23 ：7 土样f o 与e l 的拟合关系4 7 图4 1 34 ：6 土样f 0 与e t 的拟合关系4 7 图4 1 45 ：5 土样f o 与e t 的拟合关系4 7 图4 1 56 ：4 土样f o 与e i 的拟合关系4 7 图4 1 67 ：3 土样f o 与e t 的拟合关系4 7 图4 1 7 切线模量与允许变形系数的拟合关系4 8 图4 1 8 软粘土的剪应力与剪应变的关系曲线4 9 图4 1 9 软粘土的剪应力剪应变关系曲线4 9 图4 2 02 ：8 土样的剪应力与剪应交的关系曲线。4 9 图4 2 1 软粘土的允许变形系数与垂直压力的关系曲线5 0 i x 深基坑工程的有限元分析及变形预警值的研究 图4 2 2l ：9 土样允许变形系数与垂直压力的关系曲线。5 0 图4 2 32 ：8 土样允许变形系数与垂直压力的关系曲线5 0 图4 2 43 ：7 土样的允许变形系数与垂直压力的关系曲线。5 1 图4 2 54 ：6 土样的允许变形系数与垂直压力的关系曲线。5 1 图5 1 水土压力及土弹簧的弹性系数5 4 图5 2 桩体位移随深度的变化图5 5 图5 3 桩体位移实测值5 5 表2 1 比例系数m 值。1 8 表2 2 比例系数m 值( 公路规程) 1 9 表3 1 全民健身中心地质资料及计算参数表2 4 表3 2 土体参数转换值2 5 表4 1 广州市支护结构最大水平位移允许值3 8 表4 2 上海市基坑工程设计规程基坑变形监控标准3 8 表4 3 深圳地区深基坑支护规范s j g 0 5 9 6 支护结构最大水平位移允许值3 8 表4 4 基坑侧壁安全等级及重要性系数3 8 表4 5 基坑工程分级3 9 表4 6 不同土的液塑限4 0 表4 7 不同配比土的最大干密度与最优含水率4 1 表4 8 软粘土的允许变形系数与含水率及干密度的关系。4 3 表4 9l ：9 土样的允许变形系数与含水率及干密度的关系4 4 表4 1 0 2 ：8 土样的允许变形系数与含水率及干密度的关系。4 4 表4 1 l3 ：7 土样的允许变形系数与含水率及干密度的关系一4 4 表4 1 24 ：6 土样的允许变形系数与含水率及干密度的关系。4 4 表4 1 35 ：5 土样的允许变形系数与含水率及干密度的关系4 4 表4 1 46 ：4 土样的允许变形系数与含水率及干密度的关系4 4 表4 1 57 ：3 土样的允许变形系数与含水率及千密度的关系4 4 表4 1 6 不同含水率与干密度下软粘土的切线模量4 5 表4 1 7 不同含水率与干密度下l ：9 土样的切线模量4 5 表4 1 8 不同含水率与干密度下2 ：8 土样的切线模量4 5 表4 1 9 不同含水率与干密度下3 ：7 土样的切线模量4 5 x 表4 表4 表4 表4 表4 表4 表5 深基坑工程的有限元分析及变形预警值的研究 x i i 注释表 基坑开挖深度l n 土的容重l ( n m 3 土的粘聚力k p a 土的内摩擦角o 基床系数l 烈，m 3 抗剪强度 ( p a 无侧限抗压强度l ( p a 容许强度l c p a 极限应变 容许应变 稳定安全系数 允许变形系数 容许位移玎蚰 含水率 干密度套，c m 3 切线模量i ( p a h 厂 c 缈 c 0 0 岛 f h u d p e 南京航空航天大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 引言 随着我国经济的日益发展，特别是近年来经济的迅速发展和人口的增加，城市中有限的地 面空间已不能满足人们日益增长的生活和工作的需要。地价昂贵，为了充分利用有限的土地， 人们愈益要求开发城市三维空间，即建筑物呈现立体化，高层化和密集化，地下建筑物的规模 越来越大，愈建愈深。地下室、地下铁道、地下车库、地下商业街与地下仓库等地下工程已经 在全国各大城市中得到建设利用。为保证这些工程的施工、主体地下结构的安全和周围环境不 受损害而采取的支护结构、降水和土方开挖与回填，包括勘察、设计、施工和监测等，统称为 基坑工程。目前，基坑工程向着更大、更深、施工更困难方向发展，由于基坑工程主要集中在 市区，施工场地狭小，周围环境条件复杂，由深基坑开挖所引起环境效应问题，也日益增多， 越来越引起人们高度关注。 时代的发展赋予这个古老的传统课题新的研究意义，基坑工程作为一门新学科正在逐步形 成【1 1 。集土力学、水文地质、工程地质、基础工程学、结构力学、弹塑性力学、材料力学、工 程结构、施工管理等于一体的系统工程，具有强烈的地域性、综合性、实践性和风险性。基坑 开挖既涉及土力学中典型的强度与稳定性问题，同时还涉及变形及土与支护结构的共同作用问 题。基坑工程不仅要求基坑本身的稳定，包括支护体系的应力、强度和位移等，还要求周围建 筑物、地下管线、城市市政设施等安全。能否控制基坑的变形往往是基坑支护设计的关键。因 此对深基坑的稳定性分析及基坑周围土体的变形分析仍然十分重要。 基坑工程快速发展地同时，也产生了较多的工程事故。造成深基坑事故的原因是各种各样 的，据唐业清教授对1 6 0 起基坑事故的调查统计1 2 1 ，由于设计不当所造成的基坑事故最多，约 占总数的4 6 。为什么由工程设计导致的事故如此之多，一方面源于基坑工程发展过快，另一 方面有关基坑工程的理论不够完善，尽管国内外专家、学者已对深基坑工程进行了大量的试验 研究与理论研究，取得了一些成功的经验，但理论上还不够成熟。有许多理论与实际问题都有 待进一步解决和完善。再者，现在的基坑围护结构设计正处在由强度控制式设计理论转变为变 形控制式设计理论的阶段，只是满足基坑强度要求，对变形的要求还不是很重视。因此，应加 强深基坑工程的理论研究和探索，开展基坑工程变形容许值的研究。所以本文主要研究围护结 构刚度( 桩径) 、桩体入土深度、土体的膨胀角和土性等对围护结构变形、受力、土压力分布的 影响及基坑开挖变形预警值，该研究对进一步完善基坑支护工程设计，减少事故发生频率具有 十分重要的理论意义和现实意义。 深基坑工程的有限元分析及变形预警值的研究 1 2 基坑工程概述 1 2 1 基坑工程发展 基坑工程是一个古老而又有时代特征的岩土工程课题，它的历史可以追溯到远古时代的放 坡开挖和简易木桩围护。现在，人类土木工程的频繁活动促进了基坑工程的发展。特别是二十 世纪以来，随着高层建筑物结构以及地下工程的不断涌现，基坑工程作为一个重要的分支，越 来越受到人民的重视。 在国外，基坑工程兴起于第二次世界大战以后，最早提出基坑分析方法的是t e r z a g h i 和p e c k 等人【3 1 ，他们早在2 0 世纪4 0 年代就提出了预估挖方稳定程度和支撑荷载大小的总应力法，至 今沿用，不过有许多修正与改进。5 0 年代，b j e m 蚰和e i d e l 4 】给出了分析基坑坑底隆起的方法。 6 0 年代开始在奥斯陆和墨西哥城的软粘土深基坑中使用仪器进行了监测。此后，大量的实测资 料进一步提高了预测的准确性。随后发展了土压力理论，提出了较符合实际的挡土结构内力分 析模型和计算方法，监测技术也得到了发展。从2 0 世纪7 0 年代起，指导基坑开挖的法规【5 1 相 继产生，支护技术进入了一个新的发展阶段。 在我国，深基坑工程的发展起步较晚，广泛应用始于2 0 世纪8 0 年代。在此之前，我国的 基坑都比较浅，多为不足4 m 深的单层地下室，仅极少数项目( 北京地铁) 达到了2 0 m 。8 0 年 代以后，随着改革开放的进展，城市建设日新月异的变化，高层建筑如雨后春笋般地拔地而起， 根据建筑结构、构造及使用功能的要求，基础埋深也随之不断增加，基坑开挖深度不断加深， 面积增大。进入9 0 年代，城市地价上涨，空间利用率随之提高，从而带动了基坑工程的快速发 展。基坑开挖深度大都在1 0 m 左右。上海某工程开挖最深达3 0 多米。9 0 年代末，北京、上海、 广州等地陆续出台了深基坑工程技术规程【删，建设部也于1 9 9 9 年颁布了深基坑工程强制性标 准【9 】。 1 2 2 基坑支护开挖的分析计算方法 深基坑支护结构正确的设计是基坑工程安全的前提，其关键是对支护结构进行正确的内力 分析，而正确的内力分析是由正确的方法而来。目前，分析挡土桩( 墙) 内力的方法很多，大体 上可分为以下四种1 1 们。 第一：传统的支护结构内力分析方法如静力平衡法、弹线性法、等值梁法、支撑荷载的1 2 分担法、t e r z a 曲i 法以及日本工程界提出的山肩邦男法等，该类方法的优点是力学模型简单， 适用于相对简单工程的应用，但由于不能涉及开挖时支撑轴力和挡墙内力的变化，应用于支撑 道数较多的挡墙结构时所得结果明显偏大，且支撑道数越多，内力值越大，越来越不能满足工 程设计的要求。 2 南京航空航天大学硕士学位论文 第二：目前支护结构适用较多的仍是基于弹性理论的杆系有限元法，也称竖向平面弹性地 基有限元法，它的特点：只考虑单元的弯曲变形；只有一个参数即土的水平抗力系数；地面超 载取均匀分布荷载。但是该方法无法考虑土与支护结构的相互作用；无法考虑土的强度问题； 但总的来说，该法以其简单实用、计算结果能在工程技术允许范围内而仍在目前的基坑设计中 得到广泛使用。 第三就是共同变形法，由日本的森重龙马提出的，主要改进了弹性地基梁法中支护结构外 侧土压力。此法充分考虑了支护结构和土体的相互作用，因而称之为共同变形法。基于该方法 分析得到的支护结构内、外侧的土压力处于极限主动土压力和极限被动土压力之间。 第四类就是数值计算方法，用于基坑开挖支护设计的数值计算方法如有限差分法、离散单 元法、边界元法、有限单元法等。其中目前应用最多的当数有限单元法了，有限单元法克服了 等值梁法和弹性地基梁法的所有缺点，具有灵活、多样、限制少、易于模拟等优点，将支护结 构与周围土体看作共同体，充分考虑了支护结构和土体的强度、变形及接触特性，可以用来模 拟基坑开挖过程，求解各阶段的内力值和位移量、土压力、周围土体的变形和破坏情况。并绘 制各个施工阶段的桩墙内力图及土体状态图，通过计算程序来求解桩墙的参数，并可以进行优 化设计。尽管该法理论较深奥，计算方法较复杂，土的本构关系及计算参数不易确定，三维模 型分析时单元数和结点数太多，计算时间过长，所需内存太大，但在基坑工程计算中，有限元 法仍然被视做最理想、最有发展潜力的一种方法。 通过以上论述可知，尽管有限元法也存在着一些缺点，但是由于有限元法能考虑基坑开挖 与支护施工过程的许多影响因素，如施工工况、土的非线性、弹塑性和固结效应、土与结构的 相互作用等，并能直接计算分析开挖对周围环境的影响，再加上有限元的前、后处理技术具有 强大的数据分析和图形显示功能，目前有限元单元法已成为基坑开挖与支护计算分析的强有力 工具。 1 3 有限元法在基坑工程中的应用 有限元方法自诞生之日起，其应用得到了迅猛发展，到目前为止已广泛应用许多工程领域， 在基坑工程中也得到了更为广泛的应用【1 1 】。 模拟基坑开挖问题的有限元分析起源上世纪七十年代。1 9 7 0 年d u n c n a 和c h a n g 首次应用 有限元数值方法对边坡开挖的性状进行了分析，通过与实测资料的对比，认为有限元法可以较 好地预测边坡开挖，其中土体本构模型采用双曲线非线性弹性模型【1 2 】。1 9 8 1 年m a i l a 通过现场 实测和有限元联合分析，发现墙体变形和地表沉陷与基底隆起安全系数有直接关系，并建立起 与之相关的经验公式。m a n a 同时还提出了开挖荷载的计算方法即m a n a 法，一直至今沿用【1 3 】。 赵锡宏、杨国祥等在损伤土力学的基础上，提出土体非线性弹性卸载损伤模型，引入基坑 工程的有限元，发展了基坑工程平面有限元理论【1 4 l 。p o s t s 用有限元法分析了内支撑和锚杆的受 3 深基坑工程的有限元分析及变形预警值的研究 力与变形特性，研究表明用极限平衡理论设计挡土墙时，尽管给出了一定的安全系数，但并不 能将挡土墙及土层的变形严格控制在可接受的范围内i ”】。 高文华、杨林德等【1 6 】采用m i n d l i n 厚板理论，建立了深基坑支护结构内力与变形时空效应 的三维有限元模型，并详细探讨了分步开挖深度、基坑开挖宽度、边界约束条件、地基流变等 因素对支护结构内力和变形时空效应的影响。 应宏伟等1 1 7 】将b i o t 固结有限元法用于饱和软粘土深基坑开挖中，采用有效应力法揭示了开 挖和间歇等施工过程的土体变形、支撑轴力等基坑形状变化规律。 徐浩峰等1 1g 】以b i o t 固结有限元法为基础，考虑了软土地区深基坑因土体的固结作用和流变 性而具有的时间效应、开挖应力路径和应力历史的影响。 利用有限元软件对基坑降水开挖进行数值模拟。介绍了可以模拟基坑加卸载问题的高级模 型h a r d e n i n 分s o i l 模型，通过算例分析其参数对计算结果的影响，并与摩尔库仑模型进行比较， 验证其优越性。除此之外还考虑空间效应，土的渗透系数各向异性和土层的划分对基坑变形和 渗流场的影响【1 9 】。 c 1 0 u g h 和h 锄s e n ( 1 9 8 1 ) 口o 】用解析和有限元法分析了土的各向异性对带支撑挡墙性状的影 响，分析结果表明：基坑开挖改变了主动侧和被动侧土体的主应力方向，表现出不同于各向同 性土的运动方向，土体屈服区域明显多于各向同性土，主动土压力和被动土压力均小于各向同 性土，土压力分布形式也不一致。 应宏伟等( 1 9 9 8 ) 【2 l l 对基坑开挖过程中土压力的变化规律进行研究，指出：随开挖深度的 增加，挡土结构后的土压力逐渐减小，但在支撑范围内出现较明显的土拱作用；最终开挖面附 近被动区土压力逐渐减小，开挖面下较深处则逐渐增大。 俞建霖等( 1 9 9 9 ) 瞄1 利用三维空间有限元，研究了基坑开挖过程中围护结构变形、土压力 的空间分布及基坑的几何尺寸效应，并与按二维平面问题分析结果进行了比较。 由此看来，有限元法在基坑工程的研究中发挥了重要作用。主要是有限单元法能分析深基 坑的整体性状，即把地基土在内的深基坑作为一个空间结构体系，并考虑开挖过程、支护结构 与土的共同作用、渗流等因素的影响，综合分析支护结构的内力、变形、开挖引起的环境效应。 有限元法除了适用性强，应用范围广；普遍采用矩阵形式表达基本公式，便于计算机的程序计 算外。有限元法有以下几个突出的优点：( 1 ) 易于处理非均质材料，各向异性材料，( 2 ) 可以 用于解非线性问题，( 3 ) 能适应各种复杂的边界条件。这些突出优点恰恰正是基坑工程土体应 力应变分析存在的困难问题，因此很适宜采用有限元法分析基坑。本文利用a n s y s 有限元软 件对南京全民健身中心基坑工程进行模拟计算，研究基坑开挖过程中桩体的变形、弯矩及土压 力等特性，并与现场监测值对比，验证本文采用有限元模型计算的合理性。同时利用该模型探 4 南京航空航天大学硕士学位论文 讨了土体的膨胀角、围护结构刚度( 桩径) 、桩体的入土深度、土性对桩体变形和土压力的影响， 以指导工程设计。 1 4 基坑变形的研究现状 基坑开挖引起的变形主要包括三个部分【2 3 】：支护结构的位移与变形，基坑底部隆起，围护 桩( 墙) 后的地