（通信与信息系统专业论文）基于ieee80216卷积turbo码的fpga设计.pdf

南京m u 电大学缈i 上研究乍学何论义 摘要 摘要 t u r b o 码是继t c m 技术提出以来信息和编码领域最重大的研究成果，它的提出对差错控制 编码技术的研究产生了深远的影响。c l a u d eb e r r o u 教授等人提出的t u r b o 码方案经过仿真表 明其译码性能接近s h a n n o n t 里论极限。经过十几年的研究和发展，t u r b o 码已经走向了实用化 的道路。目前，无论是第三代移动通信还是宽带无线通信都： 哿t u r b o 码作为信道编码方案之一。 本文对t u r b o 编码器的基本概念、编译码的原理和几种译码算法进行了研究，对影响译码 性能的几个因素，包括迭代次数、译码算法、交织长度、码率等进行了仿真和分析，并比较 了这些译码算法的复杂度。在此基础上进一步研究了i e e e 8 0 2 16 1 # 议中卷积t u r b o 码( 即多进 制卷秘t u r b o 码) ，对协议中的编码方案在a w g n 信道下的译码性能进行了仿真。 在深入研究t u r b o 码编译码原理的基础上，对基于i e e e 8 0 2 1 6 协议中的多进制卷积t u r b o 码编码方案进行了编、译码器的f p g a 设计实现。理论分析和仿真结果表明，采用 m a x l o g m a p 算法虽然需要付出译码性能略降的代价，但却大大降低了译码复杂度，因此在 硬件设计时采用m a x l o g m a p 作为译码算法。在设计过程中，着重对基于i e e e 8 0 2 1 6 协议的 卷积t u r b o 码编译码器的内交织以及采用m a x l o g m a p 算法子译码器关键运算模块的f p g a 设计进行了深入的研究，并对子译码器模块采取了信息缓存和计算优化等措施，使得运算复 杂度进一步降低。整个编、译码器模块的f p g a 设计采用v h d l 语言描述，使用m o d e l s i m 、 q u a r t u si i 等开发工具对其进行了功能仿真和分析综合，并在c y c l o n e i i列f p g a 芯片上实现。 关键词： 多进制，卷积t u r b o 码，i e e e 8 0 2 1 6 ，f p g a ，m a x l o g m a p 南京邮电人学影i 上研究l ：学位沦文a b s t r a c t a b s t r a c t t u r b oc o d ei st h em o s ti m p o r t a n tr e s e a r c hr e s u l ta tt h ef i e l do fi n f o r m a t i o na n d c o d i n gs i n c et h et e c h n o l o g yo ft c mw a sp r o p o s e d t h ea d v e n to ft u r b oc o d eh a sag r e a t i m p a c to nt h er e s e a r c ho fe r r o rc o n t r o lc o d i n g t h es i m u l a t i o nr e s u l t so ft u r b oc o d e s p r e s e n t e db yc l a u d eb e r r o ue ta 1 s h o wt h a tt h ep e r f o r m a n c eo fd e c o d i n gr e a c h e sn e a r s h a n n o nl i m i t a f t e rm o r et h a nt e ny e a r s r e s e a r c ha n dd e v e l o p m e n t ，t u r b oc o d eh a s b e g u nt oa p p l yi nt h er e a lc o m m u n i c a t i o ns y s t e m n o w ，t u r b oc o d ei ss u g g e s t e da so n e o ft h ec h a n n e lc o d i n gs c h e m e si nt h e3 r dm o b i l ec o m m u n i c a t i o ns y s t e ma n db r o a d b a n d w i r el e s sa c c e s ss y s t e m t h i st h e s i sf i r s ti n t r o d u c e st h ek e ye n c o d i n gp r i n c i p l e sa n dd e c o d i n ga l g o r i t h m s o ft u r b oc o d e ，a n dt h e nm a k e sas t u d yo fd e s i g n i n gp a r a m e t e r so ft u r b oc o d ei n c l u d i n g i t e r a t i o nn u m b e r ，d e c o d i n ga l g o r i t h m ，l e n g t ho ft h ei n t e r l e a v e ra n dr a t eo fc o d i n g t h e nw ed i s c u s st h ec o n v 0 1 u t i o n a lt u r b oc o d i n gt e c h n o l o g yi ni e e e8 0 2 1 6p r o t o c 0 1 w h i c hi sn o n b i a n r yc o n v 0 1 u t i o n a lt u r b oc o d e t h ep e r f o r m a n c e so ft u r b oc o d eb a s eo n p r o t o c o li na w g nc h a n n e la r eg i v e nb ys i m u l a t i o n b a s e do ni n t e n s i v er e s e a r c ho fc o d i n ga n dd e c o d i n g p r i n c i p l e s ，n o n b i a n r y c o n v o l u t i o n a le n c o d e ra n dd e c o d e ro fi e e e 8 0 2 1 6s t a n d a r dh a db e e nd e s i g n e da n d i m p l e m e n t e do nf p g a t h i st h e s i sh a sa d o p t e dm a x l o g m a pd e c o d i n ga l g o r i t h mt oc a r r y o nt h ed e s i g nc o n s i d e r i n gt h eb a l a n c eb e t w e e nd e c o d i n gp e r f o r m a n c ea n dh a r d w a r e c o m p l e x i t y t h ef p g ad e s i g no fi n t e r n a li n t e r l e a v e ri nt u r b oc o d e ra n dd e c o d e ra n d k e ym o d u l ei nm a x l o g m a ps u b d e c o d e rh a v eb e e nd i s c u s s e d i m p r o v e di m p l e m e n t a t i o n i sp r e s e n t ，s u c ha so p t i m i z ec a l c u l a t i o na n db u f f e rm e m o r yt e c h n i q u e t h ef u n c t i o n v e r i f i c a t i o na n da n a l y s i s s y n t h e s i sw e r ec a r r i e do nm o d e l s i ma n do u a r t u si i t h e w h o l ed e s i g ni sf i n i s h e di nv h d l ，a n df i n a l l yi m p l e m e n t e do nh a r d w a r ef l a tr o o fo f c y c l o n ei i ，as e r i e so ff p g a k e y w o r d s ：n o n b i a n r y ，c o n v o l u t i o n a lt u r b oc o d e ，i e e e 8 0 2 1 6 ，f p g a ，m a x - l o g - m a p 南京邮电大学学位论文原创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包 含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得南京邮电大学或其它 教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的 任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名：座主垒鸥日期： 2 o o 夕4 ij 南京邮电大学学位论文使用授权声明 南京邮电大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送 交学位论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其它复制手段保存论 文。本文电子文档的内容和纸质论文的内容相致。除在保密期内的保密论文 外，允许论文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。 论文的公布( 包括刊登) 授权南京邮电大学研究生部办理。 研究生签名：廑耋垒塑刍导师签名： 日期： 型土笙! j 南京m 口电人学硕上研究生学何硷史第一章绪论 1 1 论文背景 第一章绪论 移动通信是当今通信领域内最为活跃、发展最为迅速的领域之一，也是将在新世纪对人 类生活和社会发展有重人影响的科学技术领域之一。在经历了第一代模拟移动通信系统、第 二代数字移动通信系统后，第三代移动通信系统正在或者即将开始投入商用。而为了达到“不 论何时，不论何地都能与任何人交流任何信息”的个人通信愿望，一些学者又提出了未来移动 通信系统的新构想一后三代( b 3 g ) 或称第四代( 4 g ) 移动通信系统的新概念。宽带无线接 入系统( b w a ) 则是潮流发展的另一方面，和c a b l em o d e m 、x d s l 等目前的有线宽带接入 技术相比具有容量高、迅速部署、逐步投资等优势，与此相关的i e e e 8 0 2 1 6 标准已经于2 0 0 2 年4 月8 日颁布，并在2 0 0 7 年10 月1 9 日，正式成为3 g 标准。 1 2 宽带无线接入 当前b w a 主要有无线局域网( w l a n ) 和无线城域网( w m a n ) 。i e e e 分别为w l a n 和 w m a n 匍j 定了8 0 2 1l 标准和8 0 2 1 6 标准【1 】 2 1 ，同时业界也分别成立了w i f i 联盟和w i m a x 论 坛，推动标准的市场化进程。最早的8 0 2 1 6 标准是针对1 0 到6 6 g h z 的超高频段视距( 这种 微波频段要求b s 和s s 之间是直视l o s 链路) 环境而制定的无线城域网标准。但目前所说的 8 0 2 1 6 标准主要包括8 0 2 1 6 a 3 1 ，8 0 2 1 6 r e v d 和8 0 2 1 6 e 三个标准。8 0 2 1 6 a 是为工作在2 l1 g 频 段的非视距( n l o s ) 宽带固定接入系统而设计的：8 0 2 1 6 r e v d 是8 0 2 1 6 a 的增强型，主要目 的是支持室内用户驻地设备( c p e ) ：8 0 2 1 6 e 是i e e e8 0 2 1 6 a d 的进一步延伸，其目的是在已 有标准中增加数据移动性。 i e e e8 0 2 1 6 标准展现了宽带无线通信的新前景，为用户应用多媒体业务提供了一种容易 安装、无须有线连接核心网络的新方法。为了与有线接入技术竞争，8 0 2 1 6 无线技术必须在 衰落信道提供与有线服务质量相当的高速率无线接入服务，并最终为用户提供端到端的连接。 从目前的技术发展来看，有很多技术问题仍然需要进一步研究，这包括降低小区间的干扰； 提高系统容量( 如采用动态频率选择和自适应天线技术等) ：改进m a c 层，研究在宽带无线传 输条件下资源管理机制等；增强安全性能，解决目前协议中的安全漏洞问题；提高系统的频 谱利用率( 如利用s t c + o f d m 技术或超宽带调制技术等) ：以及增加数据传输的可靠性，o f d m 南京m k 屯人学颁上研究! i 学何论文 菊章绪论 系统中建议的编码方式有r s 码和卷积码的级联码、卷积t u r b o 码、分组t u r b o 码等三种。本 文研究了基于i e e e8 0 2 1 6 协议的信道编译码问题，采用卷积t u r b o 码作为信道编码方法，并 对t u r b o 码的性能进行了相关研究和仿真，最后完成了卷积t u r b o 编译码器的硬件设计和 f p g a 实现。 1 3 信道编码的发展和t u r b o 编码技术简介 随着现代通信技术和计算机技术的发展，新的通信业务不断涌现，同时对通信质量和数 据传输速率的要求不断提高。由于通信信道固有的噪声和衰落特性，传输的信号不可避免地 会受到干扰而出现失真。通常需要采用差错控制码来检测和纠正由信道失真引起的信息传输 错误。 根据c e s h a n n o n 的信道编码理论，只要传输的信息数据速率小于信道容量，总存在使 得错误概率任意小的编码方法实现可靠通信。但是信道编码理论只证实了具有优异性能的编 码方式的存在并且给出了在有噪信道上实现可靠通信的理论极限而未给出构造这些编码方式 的具体方法。因此构造物理可实现编码方法以及寻找有效译码算法一直是信道编码理论与技 术研究的中心任务。 人们提出的众多差错编码方法入致可以分为两类：一是基于代数理论的线性分组码，如 汉明码、循环码、b c h 码等：二是卷积码，卷积码在编码过程巾引入寄存器以增加码元问的 相关性，在相同复杂度的条件下可以获得比分组码更高的编码增益，但同时也增加了分析和 设计的复杂度。随着各种卷积码译码方法尤其是寻找最大似然路径v i t e r b i 译码算法的出现， 使卷积码成为研究的重点。以上这些编码方法虽然相对于未编码系统能提供一定的编码增益， 但还是与理论分析得到的信道容量相距甚远，与s h a n n o n 理论极限始终存在2 - 3 d b 的差距。 1 9 9 3 年的同际通信会议( i c c 9 3 ) 上，法国的c l a u d eb e r r o u 教授提出了一种全新的十分 强大的信道编码方案t u r b o 码【4 】，由于很好地应用了s h a n n o n 信道编码定理中的随机性编译条 件而获得几乎接近s h a n n o n 理论极限的译码性能。t u r b o 码的基本原理足通过编码器的巧妙构 造，即多个子码通过交织器进行并行或串行级联( p c c s c c ) ，然后迸行迭代译码，从而获得 卓越的纠错性能。计算机仿真表明，t u r b o 码不但在抵御加性高斯噪声方面性能优越，而且具 有很强的抗衰落、抗干扰能力，在一定参数条件下，t u r b o 码可以达到距s h a n n o n 极限仅差0 7 d b 的优异性能。这使得t u r b o 码在信道条件较差的移动通信系统中有很大的应用潜力。 由于t u r b o 码具有接近s h a n n o n 理论极限的性能，尤其是低信噪比下的优异性能使t u r b o 码在许多通信系统中都有非常大的应用潜力。除了在深空通信、卫星通信以及多媒体通信等 2 南京邮电人学坝上聊f 究乍学何论文第章绪论 领域的应用外，t u r b o 码在无线移动通信系统中的应用是目前的研究热点，其中第三代移动 通信系统i m t - 2 0 0 0 已经将t u r b o 码作为其传输高速数据的信道编码标准之一。此外t u r b o 码 的迭代思想也被推广到迭代信道估计和同步、多用户检测、t u r b o 均衡等方面。同时t u r b o 码也存在进一步研究的课题，例如低复杂度译码算法、最优分量码与交织器的联合设计、译 码延时的减小、t u r b o 编译码器的硬件实现等。 1 4 论文的主要内容和安排 本文主要研究了基于i e e e 8 0 2 1 6 协议的卷积t u r b o 编译码器的设计及f p g a 实现。论文 的结构安排如下： 第一章为绪论，主要介绍了论文的背景，论述了宽带无线接入技术和信道编码的发展及 t u r b o 码技术。 第二章在介绍香农限概念的基础上，着重研究了t u r b o 码的基本编码方案以及编码器的 编码过程。 第三章首先探讨了t u r b o 码的译码原理和译码结构，然后在了解了似然比和s i s o 译码概 念的基础上着重研究了t u r b o 码译码器的几种软输入软输出译码算法，以及这些译码算泫的 些比较。 第四章给出t u r b o 码的性能仿真。主要仿真了不同设计参数的选择对t u r b o 码译码能力 的影响。参数主要针对迭代次数、译码算法、交织长度和码率等。 第五章先研究了多进制t u r b o 码的编码方法和译码算法，并且阐述了多进制t u r b o 码相 对于传统t u r b o 码的优点，接着给出了i e e e 8 0 2 1 6 协议中备选信道编码方案之一的卷积t u r b o 码的定义，最后分析探讨了基于i e e e 8 0 2 1 6 协议卷积t u r b o 码的性能。 第六章详细研究了基于i e e e 8 0 2 1 6 卷积t u r b o 编码器和译码器的完整设计及其在f p g a 上的实现。 南京m u 电人学颁上研究! 卜学位论文第 二章t u r b o 码的坫本原f h 第二章t u r b o 码的基本原理 c e s h a n n o n 在证明著名的有噪信道编码定理时引入了三个基本条件： 1 ) 采用随机性编译码； 2 ) 编码长度无限： 3 ) 译码过程采用最佳的最大似然译码( m l ) 方案： c b e r r o u 等4 1 提出i 拘t u r b o 码充分考虑了 s h a n n o n 信道编码定理证明时所假设的条件，在编 码器中引入了随机交织器，使码字具有近似随机的特性：通过分量码的并行级联实现了通过 短码( 分量码) 构造长码( t u r b o 码) 的方法：在接收端分量码采用的是最优的最大后验概率 译码算法，同时通过迭代过程可使译码接近最大似然译码。仿真结果表明码率为l 2 的t u r b o 码，如果采用大小为6 5 5 3 5 的随机交织器，并迭代1 8 次，在a w g n 信道上当e l v o 0 7 d b 时 的误比特率( b i e r ) 1 0 一，达到了与s h a n n o n 极限仅相差0 7 d b 的性能。t u r b o 码的优异性能使之 成为无线移动通信系统中的研究热点。i e e e 8 0 2 。1 6 将它作为纠错编码方案之一。 本章在研究信道编码理论中香农限概念的基础上给出t u r b o 码的编码结构、迭代译码原 理及结构。 2 1 香农限( s h a n n o nl i m i t ) 著名的香农信道编码定理告诉我们：如果传输速率r c ，则不存在编码方法能保 证错误概率趋向于零。 信道编码定理指明信道容量是有噪信道中可靠通信所允许的传输速率的上限，在信道带 宽受限和信号功率受限的条件下，带限a w g n 信道的信道容量c 表示为 c 一川0 9 2 ( h 彘j 枷脂 q ) w 为带宽，厶为信道输入带限信号的平均功率，n o 2 是噪声的双边功率谱密度。如果 传输速率r = c ，则 _ _ c = l 0 9 2 ( z + 导拳惫 删s 汜2 ， 雨京邮电人学坝上彰 e7 r 宁竹沦义弟二二覃t u r b ol 吗f 麒本原理 舻墨：驾善 ( 2 3 ) 舻希2 百 屹3 船。努一t n 2 州翩 泣4 ， ，是带限a w g n 信道中，传输速率r = c 时，可靠通信所需要的最小比特信噪比，又 称香农限。香农限是各种信道编码系统逼近的e o 下限。 2 2 t ur b o 码编码器 2 2 1t u r b o 码编码器结构 c b e r r o u 等人最初提出的t u r b o 码采用的是并行级联卷积码( p c c c ) 的结构，图2 1 给出 了由两个分量码编码器组成的t u r b o 码的编码框图5 1 6 11 7 1 。 j 图2 1t u r b o 码编码器的结构 t u r b o 码编码器主要由分量编码器、交织器以及删余矩阵和复接器组成。分量码一般选择 为递归系统卷积( r s c ) 码，当然也可以是分组码( b c ，b l o c kc o d e ) 8 】 9 】、非递归卷积( n r c ， n o nr e c u r s i v ec o n v o l u t i o n a l ) 码以及非系统卷积( n s c ，n o ns y s t e m a t i cc o n v o l u t i o n a l ) 码， 通常分量码的最佳选择是递归系统卷积码，并且两个分量码采用相同的生成矩阵，当然分量 码也可以是不同的。 在t u r b o 编码过程中，两个分量码的输入信息序列是相同的，长度为n 的信息序列 m ) 在送入第一个分量编码器进行编码的同时作为系统输出 x ：) 直接送至复接器，同时 矾) 经过交织器后的交织序列 u 。) 送入第二个分量码编码器。两个分量编码器输入序列仅仅是码 元的输入顺序不同。两个分量编码器输出的校验序列分别为 工。i p ) 和 ， 。为提高码率和系 统频谱效率，可以将两个校验序列经过删余矩阵删余后( 得到 ) ) 再与系统输出 ) 一起 5 南京m 口电人学硕上倒f 究生学位论文 第一二章t u r b o 码f 门j 本原里e 复接构成码字序列 g ) 。 2 2 2 t u r b o 码的交织器 t u r b o 编码器中的交织器的使用是实现t u r b o 码近似随机编码的关键，是t u r b o 编码器的 中的重要模块。交织器实际上是一个一映射函数，作用是将输入信息序列中的比特位置进 行重置，以减少分量编码器输出校验序列的相关性和提高码重。当信息序列经过第一个分量 编码器编码后输出的码字重量较低时，交彩 器可使交织后的信息序列经过第二个分量编码器 编码后以很大的概率输出高重码字，从而提高码字的汉明重量；同时好的交织器还可以有效 地降低校验序列间的相关性。通过交织器的处理，编码序列在长为2 n 或3 n ( 不经过删余) 比特的范围内具有无记忆性，从而由简单的短码构造了近似随机长码。所以，交织器设计的 好坏在很大程度上影响着t u r b o 码的性能。 常见的交织器主要分两大类：规则交织器和随机交织器。规则交织器的变形有螺旋交织 器、周期交织器、线性交织器和卷积交织器等：随机交织器r f ls 交织器性能较好，随机交织 器的变形包括对称交织器和g o l d e n 交织器等。 2 2 3 删余矩阵 删余矩阵的作业是提高编码码率。通常的t u r b o 码编码器在其编码输出前，会将编码序 列送入到删余矩阵，按照一定规则删除特定的编码输出符号，以适配相应的码率要求。 删余矩阵可用矩阵尸加以形象表示，矩阵的一行对应一个编码输出码对，并且l 代表输 出选通，0 代表删除对应比特。以一个输出码率r = i 2 的编码器为例，设其编码输出序列经 过的删余矩阵为 ( 2 5 ) 该删余矩阵p 表示分别删除 毫产 中位于偶数位置的校验比特和 ，) 中位于奇数位置的 校验比特，输出后的校验比特序列为 = i 出，奸9 ，掣，9 ，x 疑：，工z 、l ( 2 6 ) 其中假设信息序列长度n 为偶数。这样，通过该删余矩阵后的整个编码码率变为r = 1 2 。 这样便改变了编码输出的码率，因此同样的编码结构可以通过和不同的删余矩阵级联以适配 不同的编码传输速率，而不用为不同的码率重新设计编码器。 6 南京邮屯人学硕上研究乍学位沦文菊，二章t u r b o 码的j 本原删 2 2 4 分量码 作为t u r b o 码的分量码，可以是卷积码，也可以是分组码 旧】，甚至两个f 编码器。f i j 以采用 不同的编码。非系统卷积码( n s c ) 的性能在高信噪比时比同等约束长度的非递归系统码要 好，而在低信噪比时情况却正好相反。递归系统卷积码( r s c ) 综合t n s c 码和系统码的特 性，虽然它与n s c 码具有相同的自由距离，但在高码率( r c 2 3 ) 的情况下，对任何信噪比， 它的性能均比等效的n s c 码要好。因此t u r b o 码采用r s c 作为分量码。 用r s c 构成的分量码的码率r 为 去：+ 士一l ( 2 7 ) 尺r l尺2 、7 其中r 1 、r 2 分别为两个分量码的码率。 t u r b o 码在高信噪比下的性能主要由自由距离决定，而t u r b o 码的自由距离主要由重量为 2 的输入信息序列所产生的码字问的最小距离所决定。用本原多项式作为反馈多项式的分量 编码器所产生的码字的最小重量为最大，因此，当t u r b o 码交织器大小给定后，如果分量码 的反馈多项式采用本原多项式，则t u r b o 码的自由距离会增加，从而和高信噪比下的“错误 平层( e r r o rf l o o r ) ”会降低。在低信噪比区域，非本原反馈多项式的t u r b o 码性能要比采用本 原反馈多项式的t u r b o 码性能好，因此，为了兼顾在两个区域的性能，可以采用一个分量码 为本原分量码，另一个为非奉原分量码的非对称编码器结构。 在m a p 译码算法中，前向递推和反向递推的初始值一般是根据分量编码器的初始状态 和终止状态进行初始化的，对于r s c 结构的t u r b o 码，分量编码器需要额外的结尾处理( t r e l l i s t e r m i n a t i o n ) 才能达到终止于零状念，且由于交织器的存在，将两个编码器同时归零就更为困 难。但仿真结果表明，当交织器长度小时，归零处理对性能略有改善，随着交织长度的增加， 归零处理带来的性能改善可忽略。 2 3 本章小结 本章在回顾s h a n n o n 信道编码定理的基础上介绍了t u r b o 码的基本编码方案以及编码器 的编码过程，并着重介绍了t u r b o 码中的交织器、删余矩阵和分量码。 南京邮电大学颐上研究乍学位论文 第一章t u r b o 码译码及译码算沾硼f 究 第三章t u r b o 码译码及译码算法研究 3 1t u r b o 迭代译码原理 t u r b o 码之所以能够获得如此优异的性能就是因为t u r b o 码在其编码结构上的创新突破 了传统纠错编码方案的束缚，同时在译码时采用了迭代译码，通过分量译码器之间软信息的 交换来提高译码性能，突破了原有纠错方案的局限，从而逼近了香农理论极限。 传统的纠错编码方案中常用的有卷积编码器与级联编码器，但卷积编码器对于连续突发 错误( b u r s te r r o r ) ，其纠错能力大大受限，而级联码在其结构上仍然存在着固有的局限性， 其信息量的传递方向是单向的，仅仅由内码传递给外码，外码的信息量却不能有效的反馈给 内码以提高信息的利用率，增加正确译码概率。t u r b o 编码器引入的并行级联( p c c c ) 方案 突破了串行级联码的局限性，其译码器引入了迭代译码的方法，使得两级译码器问的信息量 可以循环传递不断提高信息利用率，从而增强纠错能力。与此同时，人们又提出了软输入软 输出( s i s o ) 译码的概念和方法，即译码器的输入输出均为软信息。对于一个由两个分量码 构成的t u r b o 码译码器是由两个与分量码对应的译码单元和交织器与解交织器组成，将一个 译码单元的软输出信息作为下一个译码单元的输入，从而实现了解调器和分量译码器之间的 软信息转移，使得系统性能得到很大的改进。为了获得更好的译码性能将此过程迭代数次， 这就是t u r b o 码译码器的基本的工作原理。 3 2 t ur b o 码译码结构 相对应于p c c c 的t u r b o 码译码结构如图3 1 所示。整个t u r b o 码译码器由分量码译码器、 交织器和解交织器组成。每个分量码译码器包括三部分的输入：一为解调器送来的信息位的 似然比r ：二为解调器送来的校验位的似然比p ；三为另一个解码器送来的先验对数似然比 乞。分量码译码器输出：一为解码器获得的信息位的似然比；二为解码器获得的信息位的 外信息厶，。 南京邮屯人学硕上研，7 t - 学位沦j 第三章t u r b o 码译码及译码算法研究 图3 ，lp c c c 的译码结构 t u r b o 译码器采用迭代的方式来译码：在第次迭代过程中，分量译码器l 先开始工作， 从软信道输入p 和一9 ，输入的厶。置零，译码输出的上。经过交织器，送入分量译码器2 ，作 为其乞：，同时从软信道输入y 2 p 和经过交织以后的一5 ，译码输出的丘：经过解交织器，送到r s c 译码器l ；然后开始第二次迭代过程，两个分量译码器的输入中，来自软信道的部分均不变， r s c 译码器1 输入的乞。变成来自解交织器，这样送出的丘。变得更加精确，同样经过交织器， 送入分量译码器2 ，分量译码器2 输出的l ，同样经过解交织器送到分量译码器l ，完成第二 次迭代；：如此反复迭代，在最后一次迭代的时候分量译码器2 输出厶，再经过解交织 器、硬判输出译码结果。随着迭代次数的增加，误码率越来越小。但同时，随着迭代次数的 增加，对译码性能的改善程度越来越小。出于系统复杂度和译码性能的综合考虑，我们通常 将迭代次数控制在一定范围以内。 3 3 对数似然比 为了简化t u r b o 迭代译码器中两个子译码器之间信息的交换，r o b e r t s o n 1 1 1 引入了对数似然 l y l l r ( l o gl i k e l i h o o dr a t i o s ) 的概念，目前在t u r b o 码领域己得到广泛的运用。下面作简单 介绍。 定义信息比特坼的l l r 如式( 3 1 ) ，l ( u 。) 以对数形式表征了可能取值的概率比： 地n ( 揣 慨， 塑室坚皇奎堂堡圭塑壅生堂垡丝壅箜三童里墅塑堡堡丝堡塑簦鎏堡塑 l l r ( l o gl i k e l i h o o dr a t i o s ) 1 。 8 6 4 2 2 雪 。 _ 2 q 串 电 1 0 ：。 。 厂一 ： ： ： 0 0 1 o 。2 o 3 0 40 5 0 60 7o 80 91 p f l l 【= + 1 图3 2 l ( u d 随取+ l 的概率的变化图 二进制变量咋的两个可能值为+ 1 和一1 ，而不是1 和0 ，这在概念上并无差别，却可以简 化相关的运算。图3 2 给出了毛瓴) 随u k 取+ l 的概率时的变化情况。从图中可以看到，三心) 的 符号反映了巩取+ 1 还是一1 ，是一个硬判决，其幅值给出了符号所反映的值的可靠性。当 l ( u 。) 大于0 时，取+ 1 的概率更大；反之，则取一1 的概率更大；而在l ( u 。) = o 的情况下， 取+ l 或一1 并不影响整个判决情况，所以利用三沁) 的符号就可以对u t 进行判决。 由于p ( 心= 一1 ) = l p ( u k = + 1 ) ，结合( 3 1 ) ，得 p ( 社1 ) _ ( 嵩卜2 ( 3 2 ) 令哦，= 嵩，其值只依赖于三( ) ，与的取值无关。前面定义的对数似然比只是 基于非条件概率得到的，而我们所获得的信息通常是通过接收到的信道输出序列而得到的条 件概率，假定接收到的序列为z ，定义条件似然比l ( 纵l y ) ： 地也灿( 端 b 3 ， 条件概率p ( 略= 土l i p 为译码比特的后验概率，也是软输入软输出分量译码器所希望获 得的信息。同样，我们再定义另外一种条件似然比，即发送比特五为+ 1 或者1 时，接收到咒 1 0 南京邮电人学硕上毋f 究生学位论文第t 章t u r b o 码译码及译码算法研，歹e 的条件似然比l ( y ki 坼) ： 地艄n ( 矧描) b 4 ， 需要注意的是，尽管三( ip 和( 坛ix k ) 的定义在形式上非常相似，但是它们在概念上并 不相同。假定采用b p s k 调制，传输比特= l 并经过高斯信道或者衰落信道，在接收端接 收为y k 。则有： 地l 圳) = 去e x p ( 一参c 儿刊2 ) ( 3 5 ) 式中色为每个传输比特的能量，盯2 为噪声方差，口为信道的衰落幅度( 对于a w g n 信道， 口= 1 ) 由式( 3 4 ) 和式( 3 5 ) ，有： 地i x k ) - 6i n ( 揣) n 6 ， = l = y k 其中 l , = 4 a e n ( 3 7 ) t 被定义为信道可信度量值( c h a n n e lr e l i a b i l i t yv a l u e ) ，其值仅依赖于s n r 和信道衰落幅 度。因此，对于高斯信道下的b p s k 系统，信道的软输出l ( y ki x k ) 可以简o o n my k 和信道度 量值t 相乘而得到。 3 4s l s o 译码 t u r b o 码译码的核心是具有软输入软输出( s i s o ) 能力的单元译码器。对于s i s o 译码 需要了解的概念除了上文提到的对数似然比外，还有一个概念，那就是信道软值。一个对数 似然比为l l r ( u ) 的二进制变量u 经过编码后得到码元x ，其对数似然比为l l r ( x ) 。码 元经过一个二进制对称信道( b s c ) 或高斯衰落信道后输出y ，则有 l l r ( xy ) ：i n 丛竺旦丝；i n ( 业二堕x 丛坚业)“7 p ( x = - 1 i y )、p ( y i x = - 1 ) p ( x = - 1 ) 7 南京邮电人学坝上研究生学位论文第鼍章t u r b o 码译码及译码算法f i j f 究 汕= e x p ( - 甄急( y 磊- a ) - ) 仙嬲地删x ， e x p 卜急抄棚) 2 ) 烈舻叫 ( 3 8 ) 其中三足反映了信道的可靠程度，口是衰洛信道的衰落因子，高斯信道中a = 1 ，乓是信 号能量，n o 是高斯白噪声的单边功率密度谱，上式也清楚地表明信道软值中包含了信道的信 息。因此s i s o 单元译码结构如图3 3 所示 先验对数似然比乞 - - 编码e e 挂篮道值e ，兰： 信息比特外部信庄 s i s o 译码器 信息比特后验值l 图3 3s i s o 簟，己译码结构 、厶， l r 通常s i s o 单元译码器有三个输入，即系统信息比特r 、校验信息比特y 驴和先验信息厶，。 输出产生的信息比特外部信息丘经过交织或者解交织处理后将作为下一个子译码器的 先验信思输入。 以采用二进制移相键控( b p s k ) 调制的系统为例，接收端的接收信号与输入信号之问的 关系为： j ，= 口厄( 2 x 1 ) + 甩 ( 3 9 ) 其中口为信道衰落幅度因子，瓦为码元能量，c 7 ( 2 x 1 ) 为b p s k 调制后的码元符号 ( x 0 ，1 ) ) ，n 为零均值的高斯随机变量，其方差为o - 2 = “2 。当o r = 1 时，信道就是加性 白高斯信道( a w g n ) ，否则为衰落信道。式( 3 9 ) 可以简化为： y = a ( 2 x 1 ) + 玎 ( 3 1 0 ) 此时，噪声方差为盯2 = 0 2 e , 。 s i s o 译码器输出的对数似然比可表示成三个分量的和： a f - 警心心 ( 3 11 ) 其中，称t ，为外信息( e x t r i n s i ci n f o r m a t i o n ) ，它是当前译码过程中产生的新信息。厶，为 先验信息，是上一级译码产生的另一个子译码器的外信息，第一项则是所有译码器所共有的 系统信息一“。为了防止出现正反馈，只有外信息才可在子译码器之间传递。因而，子译码 南京邮电人学硕上研究7 i - 学何论文第 章t u r b o 码译码及译码算法研究 器输入端的先验信息是上一级的译码输出减去与系统比特有关的项和先验信息： l c , = a 4 a 【订。e 一一乞 ( 3 1 2 ) 通过反馈迭代译码，并通过关于系统码信息位的软判决输出相互传递信息，进行递推迭 代译码；通过多次迭代使每个码元都可以得到来自序列中几乎所有码元的信息，从而实现译 码的伪随机化。 3 5 t ur b o 码常用译码算法 3 5 1m a p 算法 m a p 算法是一种基于码元的最大后验概率( a p p ，ap o s t e r i o r ip r o b a b i l i t y ) 译码算法，同 时也是一种基于码字格图的软输出译码算法，对于线性块编码和卷积码，它能使比特错误率 最小。m a p 算法最初南b a h l ，c o c k e ，j e l i n e k 和r a v i v 等在1 9 7 4 年提出的，为了纪念它的提出者， 该算法也i j q b c j r 算法【坦1 。在算法提出的近2 0 年时问里，由于其大计算量和硬件实现高复杂 度而一直没有得到重视。直到后来b e r r o u 等将其改进后用在t u r b o 码中，得到了很好的纠错性 能。此后，r o b e r t s o n z - i - 此基础上又作了改进，使计算量略微减少。但m a p 算法始终存在几个 难以克服的缺点，如：需要在接收到整个比特序列后才能作出译码判决，既有前向的迭代又 有后向的迭代，与比特序列长度成正比的存储量等。这些缺点大大降低了m a p 算法的实用价 值。由于m a p 算法是其他一些算法( l o g m a p 、m a x - l o g m a p ) 的基础，因此我们先介绍 m a p 算法。 m a p 算法的目的是根据接收序列求条件l l r ，即( 坼iy ) 。然后根据t ( u 。ly ) 的值进行判 决 ：tl,l(ukuk 警o ( 3 1 3 ) 2m 。挑0 3 ) 由贝叶斯公式p ( 口；6 ) = p ( a l b ) p ( 6 ) 可以将( 3 3 ) 式由条件概率转化为联合概率： 三c “。iz ，= - n l fpp。(u“k。：=一+1；五y) f 3 1 4 ) 南京m k 电人学颐上矽f 究乍学能沦文第t 章t u r b o 码译码及译码算法研j ， s t o j s i lj 轼2 j & 一- 邑 ) 生成矩阵夕( z ，) ，0 - s ) 口( t 1 ) f l ( 1 ，f ) 人一刮n 1 , - 1 - 15 a t l 面丽5 i 两i 丽 ，5 ，- l4 0 当然由于m a p 算法在运算量上相当大，在实际仿真中采用l o g m a p 算法和 m a x l o g m a p 算法。 5 3 多进制卷积t u r b o 码的优点 相对于传统的二进制卷积t u r b o 码而言，多进制卷积t u r b o 码具有更好的收敛性 ( c o n v e r g e n c e ) ：由于多进$ 1 j t u r b o 码采用多维迭代译码，降低了子编码器之间的相关性，从 而每一维的错误路径密度就会相对比较低。这个优点在双、二进制以上的多迸制情况将会更显 著【1 6 】【1 7 1 。 多进制t u r b o 码的交织器中，各列之间可以交换部分数据，即2 “进制码不仅有码内交织， 还有码问交织，这就相当于增加了交织器的交织深度，因此编码器具有更大的最小自由距离。 好的交织器的设计应该能为两类完全不同的码字都能提供更大的最小自由距离，一类是所有 码重量小于或等于3 的码字，对这类码字来说交织越规则越好，第二类是所有码重量大于3 的码字，对于这类码字来说失序才能得到更大的自由距离。而多进制t u r b o 码的交织器可以 相互交换部分数据，这使得不仅能满足失序又不失传统交织器的规则性。 相比于二进制t u r b o 码来说，为了把编码率提高，多进制t u r b o 码丢弃的冗余符号更少， 换句话说，相同的输入帧长下，多进制t u r b o 码e l - - 进制t u r b o 码的码率要高，并随着进制 数的提高而提高。因此多进制t u r b o 码对删余有更低的灵敏度。 多进制t u r b o 码的一个符号有多个比特，因此编译码同样