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文档简介

,椭圆,双曲线,图象,定义,2a2c2a=2c2a2c2a=2c2a2c,标准方程,注：是根据分母的大小来判断焦点在哪一坐标轴上,注：是根据项的正负来判断焦点所在的位置,常数的关系,例1已知双曲线的焦点在轴上，中心在原点，且点，在此双曲线上，求双曲线的标准方程,变式例题1点A位于双曲线上，是它的两个焦点，求的重心G的轨迹方程,因为双曲线的焦点在轴上，中心在原点，所以设所求双曲线的标准方程为,则有,即,得,所以，所求双曲线的标准方程为,变式例题2已知的底边BC长为12，且底边固定，顶点A是动点，使，求点A的轨迹,例2一炮弹在某处爆炸，在A处听到爆炸声的时间比在B处晚2s(1)爆炸点应在什么样的曲线上？(2)已知A、B两地相距800m，并且此时声速为340ms，求曲线的方程,解：(1)由声速及A、B两处听到爆炸声的时间差，可知A、B两处与爆炸点的距离的差，因此爆炸点应位于以A、B为焦点的双曲线上.因为爆炸点离A处比离B处更远，所以爆炸点应在靠近B处的一支上,(2)如图，建立直角坐标系，使A、B两点在轴上，并且点O与线段AB的中点重合,设爆炸点P的坐标为，则|PA|PB|=3402=680，即2a680，a340,又|AB|=800，2c=800，c=400，44400|PA|PB|6800，0,0,例3求与圆及都外切的动圆圆心的轨迹方程,1判断方程所表示的曲线。,三、课堂练习：,2求焦点的坐标是（-6，0）、（6，0），并且经过点A（-5，2）的双曲线的标准方程。,3求经过点和，焦点在y轴上的双曲线的标准方程,4椭圆和双曲线有相同的焦点，则实数的值是（）ABC5D9,B,5已知是双曲线的焦点，PQ是过焦点的弦，且PQ的倾斜角为600，那么的值为,6设是双曲线的焦点，点P在双曲线上,且,则点P到轴的距离为()A1BC2D,4a=16,B,7P为双曲线上一点，若F是一个焦点，以PF为直径的圆与圆的位置关系是（）A内切B外切C外切或内切D无公共点或相交,C,四、小结：本
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