（控制理论与控制工程专业论文）基于小波变换的化工过程数据实时压缩算法及应用研究.pdf

浙江大学硕士学位论文 摘要 计算机技术及传感器技术的发展，导致化工生产过程测量数据的爆炸。过程 数据是一种丰富的信息资源，可应用于各种过程运行和控制任务，因此大量的过 程数据需要存储。同时，由于测量误差、计算误差甚至人为因素，过程数据又不 可避免的含有大量冗余和不相关信息。此外随着网络技术的发展，网络控制、远 程监控已经逐步应用到工业生产过程中，大量过程数据需要通过网络实时地传输 到异地以实现资源共享。因此发展过程数据实时压缩技术显得非常必要，数据压 缩一方面可以剔除采样的冗余和不相关信息，保留过程主要特征信息，节约数据 存储空间，另一方面可以减少数据流量，提高数据传输的速度及效率，为企业综 合自动化系统服务，提高自动化技术的精确性、实时性。 目前，过程数据压缩的主要方法可分为三类，即分段线性方法、矢量量化方 法和信号变换方法。其中小波变换法，由于小波理论具有许多优良性质，特别在 数据处理中具有许多传统方法无法比拟的优点，逐步被认为是最有前途的过程数 据压缩方法。 本文主要结合连续生产过程、间歇生产过程两种不同生产方式，研究小波变 换理论在化工过程数据实时压缩中的应用。主要研究工作如下： 1 ) 综述过程数据压缩的目的、意义、特点及发展现状，介绍典型的过程数 据压缩方法，分析各种方法的优缺点。 2 ) 分析连续生产过程的特点，提出基于h a a r 小波的实时数据压缩算法并应 用到典型的连续生产过程仿真模型t e 模型中，通过仿真验证算法并分析小 波变换方法的有效性、优越性，同时探讨小波压缩算法在压缩数据的过程中良好 的消噪功能。 3 ) 分析间歇生产过程的特点，提出基于d b 2 小波的过程数据实时压缩算法， 并通过在橡胶密炼过程中的实验，验证算法的可行性、实用性。 4 ) 比较两种算法对同化工过程数据压缩的仿真结果，研究不同滤波器长 度的小波对数据压缩质量的影响，通过仿真试验、理论分析，证明随着滤波器长 度的增加，可以得到更高保真度的重构信号，但边界效应也会增大。 最后在总结全文的基础上，指出进一步研究工作的研究方向及工作重点。 关键词：小波变换，多分辨分析，过程数据压缩，连续生产过程，间歇生产过程 浙江大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h ed e v e l o p m e n t si nt h ec o m p u t e ra n dt h es e n s o rt e c h n o l o g i e sh a v ee x p l o s i v e l y i n c r e a s e dt h e q u a n t i t yo fp r o c e s s d a t am e a s u r e di nt h ec h e m i c a l e n g i n e e r i n g p m d u c f i o np r o c e s s a b u n d a n td a t an e e dt ob es t o r e db e c a u s et h e yb r i n g al o to f u s e f u l i n f o r m a t i o nt h a tw i l lb e n e f i tm a n ys o r t so f t h er u n n i n ga n dc o n t r o l l i n gt a s k s h o w e v e r t h e s ed a t ai n e v i t a b l yc a t t ym u c hr e d u n d a n ta n di r r e l e v a n ti n f o r m a t i o nr e s u l t e df r o m t h em e a s u r i n ga n dt h ec o m p u t i n ge r r o r sa n de v e r lo u to fs o m eh m n a nf a c t o r s m o r e o v e r , w i t ht h ed e v e l o p m e n to ft h en e t w o r kt e c h n i q u e ，t h er e m o t ea n d n e t w o r k - b a s e dm o n i t o r i n ga n dc o n t r o l l i n gs t r a t e g i e sb e c o m ep o p u l a ri nt h ei n d u s t r y p r o d u c t i o np r o c e s s a n dt h e yb o t hr e q u i r el a r g ea m o u n to ft h ep r o c e s sd a t a t r a n s m i t t e di nr e a lt i m ev i at h en e t w o r ki no r d e rt os h a r et h ed a t ar e s o u r c e s n u si ti s n e c e s s a r yt od e v e l o pt h er e a l t i m ep r o c e s sd a t ac o m p r e s s i o nt e c h n i q u et or e s e r v et h e m a j o rc h a r a c t e r i s t i ci n f o r m a t i o no f t h ep r o c e s s ，t os a v et h ed a t as t o r i n gs p a c e ，a sw e l l a st or e d u c et h ed a t as t r e a ma n dt oi m p r o v et h es p e e da n dt h ee f f i c i e n c yo ft h ed a t a t r a n s m i s s i o n a c c o r d i n g l y , i ti sn e c e s s a r yt od e v e l o pt h ed a t ac o m p r e s s i o nt e c h n i q u e w h i c h , o u l ds e r v et h em i l l - w i d ea u t o m a t i o ns y s t e ma n di m p r o v et h ep e r f o r m a n c e c o n c e r n i n gp r e c i s i o na n dr e a lt i m ei na u t o m a t i ct e c h n o l o g y t h e r ea r et h r e em a i nm e t h o d sf o rp r o c e s sd a t ac o m p r e s s i o nu pt o n o w , i e p i e c e w i s el i n e a rc o m p r e s s i o n ，v e c t o rq u a n t i z e rc o m p r e s s i o na n dt r a n s f o r m c o m p r e s s i o n a m o n gt h e m , w a v e l e tt r a n s f o r m a t i o ni sr e g a r d e da st h em o s tp r o m i s i n g p r o c e s sd a t ac o m p r e s s i o nm e t h o df o ri t sm a n yg o o dc h a r a c t e r s ，e s p e c i a l l yt h o s ei nt h e d a t ap r o c e s s i n ga r e a t h i st h e s i sa p p l i e sw a v e l e tt r a n s f o r m a t i o nt ot h er e a l - t i m ed a t ac o m p r e s s i o ni nt h e c h e m i c a le n g i n e e r i n g ，e s p e c i a l l yt ot h et w od i f f e r e n tc l a s s e so fp r o d u c t i o np r o c e s s t h ec o n t i n u o u sp r o c e s sa n dt h eb a t c hp r o c e s s t h em a i nc o n t r i b u t i o n si n c l u d et h e f o l l o w i n ga s p e c t s ： 1 ) t h ep u r p o s e ，t h em e a n i n g ，t h ec h a r a c t e r i s t i c sa n dt h es t a t eo ft h ea r to ft h ed a t a c o m p r e s s i o na r es u m m a r i z e df i r s t t y p i c a ld a t ac o m p r e s s i o nm e t h o d sa r e i n t r o d u c e dw i t ht h ea d v a n t a g ea n dd i s a d v a n t a g ea n a l y s i s 2 ) t h ec h a r a c t e r i s t i c so ft h ec o n t i n u o u sp r o c e s sa r ea n a l y s e d ak i n do fr e a l t i m e d a t ac o m p r e s s i o na l g o r i t h mb a s e do nt h eh a r rw a v e l e ti sp r o p o s e da n da p p l i e d t ot h et em o d e l t h et y p i c a ls i m u l a t i n gm o d e lo ft h ec o n t i n u o u sp r o c e s s t h e r e s u l ts h o w st h ee f f i c i e n c ya n dt h ea d v a n t a g e so ft h ea l g o r i t h m a n dt h e d e n o i s i n ga b i l i t yo ft h ew a v e l e tc o m p r e s s i o na l g o r i t h mf o rt h ec o m p r e s s e dd a t a j sd i s c u s s e d 浙江大学硕士学位论文 3 ) t h ec h a r a c t e r i s t i c so f t h eb a t c hp r o c e s sa r ca n a l y s e d ak i n do fr e a l - t i m ed a t a c o m p r e s s i o na l g o r i t h mb a s e do nt h ed b 2w a v e l e ti sp r o p o s e d t h ee x p e r i m e n t s i nt h er u b b e rb a n b u r y i n gp r o c e s sp r o v et h ef e a s i b i l i t ya n dt h ep r a c t i c a b i l i t yo f t h ea l g o r i t h m 4 、t h ea b o v et w op r o p o s e da l g o r i t h m sa r ec o m p a r e dv i at h es i m u l a t i o n so ft h e s a m ec h e m i c a le n g i n e e r i n gd a t ac o m p r e s s i o n t h ei n f l u e n c et ot h eq u a l i t yo f d a t ac o m p r e s s i o nc a u s e db yt h ew a v e l e tw i t hd i f f e r e n tf i l t e rl e n g t hi ss t u d i e d t h es i m u l a t i o na n dt h et h e o r e t i c a la n a l y s i ss h o wt h a tt h el o n g e rt h ef i l t e ri s ，t h e b e a e rf i d e l i t yt h er e c o n s t r u c t e ds i g n a lg e t s ，b u tt h eg r e a t e rt h eb o u n d a r ye f f e c t b e c o m e s f i n a l l y , t h ew o r ko f t h et h e s i sa n dt h ef u r t h e rr e s e a r c hd i r e c t i o n sa r es u m m a r i z e d k e yw o r d s ： w a v e l c tt r a n s f o r m a t i o n ，m u l t i - r e s o l u t i o n a n a l y s i s ，p r o c e s s d a t a c o m p r e s s i o n ，c o n t i n u o u sp r o c e s s ，b a t c hp r o c e s s m 浙江大学硕士学位论文 致谢 时间过得真快! 回首两年半的硕士阶段学习生活，点点滴滴仍然历历在目。 我能够顺利完成学业，离不开各位老师、同学、亲友的支持、鼓励与帮助。 首先我要感谢导师王海清副教授。在我整个研究生阶段，无论学习还是生活， 王老师都给予了我无微不至的关怀，我在攻读硕士期间取得的所有成绩，无不凝 聚着王老师的辛勤汗水，本文的许多思想都得益于王老师的悉心指导，特别王老 师身在国外，仍然时刻关心着我的学习和研究工作，令我非常感动。王老师严谨 的治学态度，敏锐的科学嗅觉，朴素的工作作风，高尚的人格都深深地影响着我， 将使我终身受益。 同时我衷心地感谢李平教授。李老师在繁忙的科研和工作之余，仍然关心着 我的课题进展情况，并给予精心指导。李老师精益求精的治学态度，实事求是的 学术风范，平易近人的的高尚品格无不对我影响至深。 在攻硕期间，宋执环教授、宋春跃副教授以及其他工控所老师都给了我科研 工作许多支持和帮助，在此一并表示感谢。本文的研究工作还得到了国家自然科 学基金( n o 2 0 2 0 6 0 2 8 ) 的资助，特此致谢! 另外衷心感谢实验室衷路生博士、金哲博士、葛志强博士、刘士成博士、李 成博士、刘毅博士、樊雷硕士给予我的帮助与鼓励，感谢方学毅、董胜利、耿大 钊、方红飞、靳碧等同学、室友的关心与支持。 最后特别感谢我的父母，在我多年的求学生涯中，你们为我付出了许多，没 有你们默默的支持与鼓励，就没有我的今天，衷心祝愿二老身体健康。 感谢所有支持和帮助过我的老师、同学、亲友，同时祝愿他们在自己的岗位 上一帆风顺。 i v 赵标 2 0 0 6 年2 月于浙大求是园 浙江大学硕士学位论文 1 1 引言 第一章绪论 化工企业生产规模越来越大，伴随着计算机技术及传感器技术的发展，人们对生产 过程安全高效运行的要求愈来愈高，现代测控仪表在化工生产过程中被大量使用，这导 致了化工过程测量数据的爆炸。过程数据压缩及重构是化工生产过程数据管理和实旌网 络控制技术的重要组成部分。 过程数据是一种丰富的信息资源，它是企业综合自动化系统的基石，可应用于各种 过程运行和控制任务，如预测控制、系统辨识、过程建模与优化、过程监测、故障检测 与诊断、生产计划及管理决策等，因此大量的过程数据需要存储。随着计算机网络技术 的发展，网络控制、远程监控己经逐步应用到工业生产过程中，特别d c s 和f c s 的广 泛应用，过程数据需要通过网络实时地传输给其他操作者或工程师。同时，化工生产过 程的原始测量数据包含大量冗余和不相关信息，因此有必要研究化工生产过程中产生的 过程数据实时压缩技术，对原始数据进行有效压缩，在保留过程特征信号的基础上剔除 冗余和不相关信息，节约过程数据存储空间，减少过程数据流量，提高数据传输的速度 及效率。 1 2 过程数据压缩技术的特点和现状 虽然数据压缩技术有多种，但现有的数据压缩技术大多是针对图像、语音或地震数 据的压缩，这些数据的特点、压缩的目的以及实时性要求与过程数据压缩都有很大的区 别，如图像和语音是依据人类视觉、听觉对其某些频率成分不敏感的特性来实现压缩( 潘 月秋等，2 0 0 4 ) ，而地震数据动态范围大且具有多维性、异向性的特点( 武文波等，2 0 0 5 ) 。 同时这些数据压缩的实时性要求都不高。这些技术不能直接用于过程数据压缩( b a k s h i 等，1 9 9 6 ) ，主要原因有3 个方面： 1 ) 过程测量数据应使用一致和统一的表示形式，以便能与各种过程任务集成，存 储数据的表示也应与其他过程任务一致，且应有利于集成过程运行； 第一章绪论 2 ) 化工过程数据的压缩和解压缩要求实时进行，来自动态过程的数据是连续采集 的，压缩和解压缩应能跟上数据采集速率： 3 ) 过程数据压缩质量的度量准则与其他应用不同，过程数据压缩一般使用基于逼 近误差和显著特征的保真度准则作为压缩质量的准则。 另外过程数据压缩的目的不仅仅局限于存储和传输，同时需要考虑压缩后的数据可 以直接为企业综合自动化系统服务。 过程数据的压缩技术一直到上世纪8 0 年代才逐步得到重视。最初，h a l e 和s e l l a r s ( 1 9 8 1 ) 阐述了压缩历史数据的必要性，并提出了矩阵波串法( b o xc a r ) 和后向斜率法 ( b a c k w a r ds l o p e ) 。l a n g e n ( 1 9 8 4 ) 进一步指出了过程数据的潜在用途，使人们认识到 过程数据用途之多。b r i s t o l ( 1 9 9 0 ) 提出了转门趋势4 9 法( s w i n g h a g d o o r t r e n d i n g ，s d t ) ， m a h 等( 1 9 9 5 ) 对s d t 方法进行改进，提出了一种分段线性在线趋势化方法( p i e c e w i s e l i n e a r o n 1 i n e t r e n d i n g ，p l o t ) ，上述几种方法的本质是分段线性插值，将真实信号和 压缩信号间的局部误差控靠4 在给定范围内。g r a y ( 1 9 8 4 ) 对矢量量化( v e c t o r q u a n t i z a t i o n ) 方法进行总结。m a c g r e g o r ( 1 9 9 4 ) 建议采用多变量统计方法实现多变量信号压缩，压 缩前先抽取变量间的关系，剔除冗余变量。 而在很长一段时间中，小波都是被用于离线数据的分块压缩，因为小波其实是一种 非因果滤波过程，很难在线实施；在工程应用中，小波方法的推广也需要一个过程。上 世纪9 0 年代开始，小波变换法逐渐引起国内外学者的注意，b a k s h i 等( 1 9 9 4 ，1 9 9 6 ) 研究了如何应用小波抽取时域特征、识别过程故障，并介绍了基于小波变换的泛函逼近、 特征抽取方法在化工过程数据压缩中的应用，并指出小波方法的应用前景。赵众等 ( 1 9 9 8 ) 利用正交小波变换的时频分析及多尺度特点，提出了小波用于化工过程数据压 缩及突变信号检测的算法。w a t s o n 等( 1 9 9 5 ) 认为小波变换与矢量量化、多尺度边缘检 测技术等结合，将会大大改进过程数据压缩技术，并对过程数据压缩方法的性能作了评 价( w a t s o n 等，1 9 9 8 ) 。姜太文等( 2 0 0 0 ) 针对化工过程数据的非平稳性，提出了一种 基于子波分析的过程数据多分辨分析处理方法，并介绍了在原油分馏过程中的应用。 m i a r a 等( 2 0 0 0 ) 研究了小波在线压缩算法，提出了在线构造小波树的算法，并针对小波 压缩过程数据时阈值需要工程师的先验知识确定的缺点，提出了一种基于误差准则的小 波在线压缩算法，该算法可依据解压缩时的数据重构误差自适应地计算和选择阈值，但 计算复杂( m i s r a 等，2 0 0 1 ) 。汤同奎等( 2 0 0 0 ) 对过程数据压缩方法进行综述，为过 2 浙江大学硕士学位论文 程数据压缩的理论研究和实际应用提供了一定的基础。王海清( 2 0 0 0 ) 分析了工业过 程数据压缩的特点，对小波在线压缩中将遇到的边界效应、粗差剔除以及计算复杂性等 方面做了较深入的研究。h o n e y w e l l 也已经开发了针对温度、压力、流量和液位等工业 数据的小波压缩算法，a s p e n t e c h ( 2 0 0 3 ) i 拘科技文献也给出了小波离线压缩的一些研究 结果。蒋鹏( 2 0 0 4 ) 则系统的研究了小波在过程数据离线压缩及去噪中的应用。李成 ( 2 0 0 5 ) 深入研究了提升小波在过程数据压缩中的应用。 1 3 过程数据压缩的主要方法 过程数据压缩的主要方法可分为三类，即分段线性方法、矢量量化方法和信号变换 方法。分段线性方法包括矩形波串法( b o xc a r ) 、后向斜率法( b a c k w a r ds l o p e ) 、转门 趋势化方法( s d t ) 和分段线性在线趋势化方法( p l o t ) ，尽管这些方法压缩比不如信 号变换方法高，但其优点是算法简单、代码执行速度快，已经在过程工业中得到广泛使 用。矢量量化方法需要花很多时间计算码本，且码本不具有通用性，即一个数据集的码 本不能用于别的数据集，由于计算量太大，矢量量化方法不适合过程数据在线压缩，不 过可以考虑作为一种历史数据离线压缩方法( 汤同奎等，2 0 0 0 ) 。信号变换方法很多， 如傅立叶变换、小波变换等，虽然小波变换方法目前还存在一些实际技术问题需要解决， 但仍然被认为是最有前途的过程数据压缩方法( b a k s h i 等，1 9 9 6 ) 。 1 3 1 分段线性方法 1 3 1 1 矩形波串法 矩形波串法( b o xc a r ) 原理示意图如图1 1 所示，首先根据需压缩处理的过程数据 特点，设定记录限r 和压缩区间i 1 。在压缩区间内，假设第一个数据为颤1 ) ，若 x o ) 一，s x ( f ) x ( 1 ) + ， 1 i 一 ( 1 1 ) 则不记录该点数据；若 x ( f ) x ( 1 ) + ，1 i 一( 1 2 ) 则记录该数据，并以该点为起点开始新一轮的压缩。若到达压缩区间的边界，则 不判断下一个数据是否满足上述条件，记录当前数据并结束本次压缩，并且以下一个数 浙江大学硕士学位论文 程数据压缩的理论研究和实际应用提供了一定的基础。王海清( 2 0 0 0 ) 分析了工业过 程数据压缩的特点，对小波在线压缩中将遇到的边界效应、粗差剔除以及计算复杂性等 方面做了较深八的研究。h o n e y w e l l 也已经开发了针对温度、压力、流量和液位等 二业 数据的小波压缩算法，a s p e n t e c h ( 2 0 0 3 ) 的科技文献也给出了小波离线压缩的一些研究 结果。蒋鹏( 2 0 0 4 ) 则系统的研究了小波在过程数据离线压缩及去噪中的应用。李成 ( 2 0 0 5 ) 深入研究了提升小波在过程数据压缩中的应用。 1 3 过程数据压缩的主要方法 过程数据压缩的主要方法可分为三类，即分段线性方法、矢量量化方法和信号变换 方法。分段线性方法包括矩形波串法( b o xc a r ) 、后向斜率法( b a c k w a r ds l o p e ) 、转门 趋势化方法( s d t ) 和分段线性在线趋势化方法( p l o t ) ，尽管这些方法压缩比不如信 号变换方法高，但其优点是算法简单、代码执行速度快，已经在过程t 业中得到广泛使 用。矢量量化方法需要花很多时间计算鹤本，且码本不具有通用性，即一个数据集的码 本不能用于别的数据集，由于计算量太大，矢量量化方法不适台过程数据在线压缩，不 过可以考虑作为一种历史数据离线压缩方法( 汤同奎等，2 0 0 0 ) 。信号变换方法很多， 如傅立叶变换、小波变换等虽然小波变换方法目前还存在一些实际挫术问题需要解决， 但仍然被认为是最有前途的过程数据压缩方法( b a k s h i 等1 9 9 6 ) 。 1 3 1 分段线性方法 1 3 1 1 矩形波串法 矩形波串法( b o xc a r ) 原理示意图如图11 所示，首先根据需压缩处理的过程数据 特点，设定记录限r 和压缩区问 。在压缩区间内，假设第一个数据为“1 ) ，若 x o ) 一，s ，) 蔓x ( 1 ) + ， 1 i n ( 11 ) 则不记录该点数据：若 x ( o x o ) - i - n1 f n( 1 2 ) 则记录该数据，并以该点为起点开始新一轮的压缩。若到达压缩区问的边界，则 不判断f 一个数据是否满足上述条件，记录当前数据并结束本次压缩，并且以下一个数 不判断下一个数据是否满足上述条件，记录当前数据并结束本次压缩，并且以下一个数 第一章绪论 据为起点，开始新一轮的压缩。解压缩时，只需要根据所记录的起始点以及压缩步数， 利用线性插值算法计算其间的过程数据并取代原始数据，如此滚动计算，便可以实现数 据的解压缩。 陟鲋蝴趟据 蓁l 手i 一 l 土、一 该数据算法比较简单，压缩后的数据只需记录起始点、结束点及压缩步数。对于长 时间处于稳态的过程，该算法可以得到令人满意的压缩效果。但该算法不具有判断和处 理过程异常点的能力，如果过程数据有较大漂移或数据中包含噪声压缩效果就不太理 想，得不到较高的压缩比，且容易严重失真。此外，算法对记录限y 的选择十分敏感， 过大和过小的误差限都会影响压缩效果( 冯晓东等，2 0 0 3 ) 。 1 3 1 2 后向斜率法 对于变化缓慢的信号，矩形波串法是以牺牲信息为代价来实现数据压缩的，因此 h a l e 等( 1 9 8 1 ) 又提出后向斜率法( b a c k w a r ds l o p e ) ，其示意图如图1 2 所示。该算法 的原理是用基于前两个记录值的线性外插方法来预测一个变量的当前值，若实际值与预 测值之差超过预先设定的记录限。则记下变量的当前值。该算法也非常简单，对不含噪 声的信号具有比较高的压缩比。但实际测量获得的过程数据大多为含噪信号，故该算法 的实际使用情况不是太好，噪声会使该算法产生错误的斜率，从而导致记录了不该记录 4 浙江大学硕士学位论文 的数据。 趔 粒 米 。记录值 0最终记录的点 不需记录的点 +导致记录的点 图2 2 后向斜宰法示意图 目前工程上广泛使用这两种算法的组合算法，该组合算法则兼有两种算法的优点， 实际使用中，比前述两种算法中任何一个单独算法都好，不过计算量稍大。组合算法本 质上就是当两种算法都表明一个数据在记录限之外的，记录该数据。即对于连续趋势， 先用矩形波串法的记录规则检查，当规则不能满足时，再用后向斜率法的规则检查。若 两个规则都不能满足时，则记录该点数据，否则继续下一个数据的检查。 1 3 1 3 转门趋势化方法 转门趋势化方法( s d 下) 是一种直线趋势化压缩算法。对于给定的数据，先规定最 大的允许误差，该算法能找出尽可能最长的直线趋势。其本质是通过一条由起点和终点 确定的直线代替一系列连续数据点。该算法需要记录每段时间间隔长度、起点数据和终 点数据，前一时间间隔终点数据即为下一时问间隔的起点数据。 如图1 3 所示，在距离起点a 垂直距离为e 的地方各有两个支点。支点和过程数据 间的连续构成两扇虚拟的“门”。算法开始时，输入数据序列里只有一个数据点，两扇 门都是关闭的。随着更多的数据被采集进入过程数据序列，这两扇门将根据实际情况执 第一章绪论 行打开或者保待静止的操作。任何一扇门一旦打开就不能重新关闭，除非这两扇门的内 角和大于或等于1 8 0 。若在某一个点上内角和大于或等于1 8 0 。，就结束当前的压缩区 间，并且将此点的前一个点作为压缩区间的终点并开始新一轮的压缩。图1 4 中第一个 时间段从a 到e ，结果是用a 点到e 点间的直线代替数据点( a ，b ，c ，d ，e ) ；第二个 时间间隔是从e 点开始，开始时两扇门关闭，然后逐步打开，其他操作类似。 图1 3 转门趋势化方浩示意图 段1 段2 当信号具有显著的趋势，并不含有噪声、野点的条件下，该算法可以跟踪实际过程 趋势的变化，获得满意的压缩结果。但是本算法具有以下缺点： 1 ) 本算法不具有判断和处理异常点的能力，在过程数据有噪声或野点的情况下， 压缩性能较差。噪声会造成压缩算法对过程趋势判断错误，降低压缩比。 2 ) 压缩效果过于依赖记录限e 的预设值。记录限e 的选择严重影响趋势和压缩。 如果e 选得过大，趋势将变得很不正确；如果e 选得过小，则会指示出过程中的虚假 变化，严重影响压缩比，达不到压缩的目的。 为提高s d t 算法的性能，段培永等( 2 0 0 2 ) 提出一种改进的s d t 算法，并给出具 体离线算法和在线算法的步骤，介绍了其在局域控制网络中的应用，取得了不错的效果。 1 3 1 4 分段线性在线趋势化方法 分段线性在线趋势化方法( p l o t ) 是m a l l 等( 1 9 9 5 ) 在改进了s d t 算法的基础 6 浙江大学硕士学位论文 上提出的。邹嵘等( 2 0 0 3 ) 根据电力系统数据随时段不同具有明显的趋势性，给出了实 现p l o t 算法的详细步骤，并以电力调度系统一天的采样数据为例，验证的该算法的高 效性。p l o t 法的原理图如图1 4 所示。 对于给定一过程测量数据时间序歹l j y , ，该方法的目的是要找出肌中的所有主要趋势， 即利用分段线性平滑获得最大可能的数据压缩比。设测量数据是等时间间隔采样的离散 信号，模型如下： 以= p 。+ 占，t = 1 ，2 ，( 1 3 ) 其中，乒，是采样时刻f 的过程均值，白是测量误差。假定测量误差独立正态分布( o ，确的 随机变量，且过程均值胁的变化可用下面的分段线性函数近似。设数据点趋势在4 时刻 发生变化，- f i f o 如 如 。在蔻f 个趋势间隔中，即知蛔线性函数形式如下： ，= “。+ 1 + 岛( f f ，一1 ) ， ，= 1 , 2 ， ( 1 4 ) 其中，t o = 0 ，d i o = 0 ，国是过程均值在时刻的跳变，岛是趋势间喻期间的直线斜率。 t 1t 2 圈1 , 4 分段线性在线趋势化方法示意图 分段线性在线趋势化方法的目标是尽可能精确地估计出每个间隔，对应的直线，并 能检测出趋势的变化，即尽可能早地确定断点砖，该断点标志着下一个趋势f n q n t s 的到 来，同时也希望能检测出数据中的野点，使得趋势不受这些野点的影响。为此，对当前 趋势间隔中的采样数据进行最小二乘直线拟合，直线随新的数据点顺序到来而不断更 新。最小二乘( l s ) 方法也通过均方误差( m s e ) 来提供过程方差0 2 的估计汇合起来。 确定是否为断点的方法是用当前的拟合直线来预测下一个数据点，并检查下一个数据点 第一章绪论 是否落在1 0 0 ( 1 - - e ) 预测区间内。若下一个数据点落在预测区间之外，则说明趋势 发生变化或该点数据是野点，在决定后续操作前，还需观测其他一些数据点。 上述p l o t 算法中的预测区间宽度和s d t 算法中的记录限e 类似，只是s d t 中的 记录限e 是预先确定的，而p l o t 算法中的预测区间宽度依赖于过程方差的估计，数 据压缩更能主动适应过程数据的变化。 1 3 2 矢量量化方法 矢量量化( v e c t o rq u a n t i z a t i o n ) 技术起源于信息理论，即通过一个编码器将信号 的每一部分映射到一个符号集或基函数集。矢量量化依据信号各部分间的相似性，相似 部分用同样的编码符号表示，压缩时不存储信号本身，而仅需存储编码符号，从而实现 压缩的目的。将编码符号传送给解码器便可实现数据解压缩，重建矢量可表示成基础函 数的加权和。矢量量化最小化每个类中对一定信号范围所选的误差准则，但不能保证整 体最小二乘误差最小，且基函数的选择需有效的尝试。g r a y ( 1 9 8 4 ) 对矢量量化( v e c t o r q u a n t i z a t i o n ) 方法进行总结，w a t s o n 等( 1 9 9 8 ) 介绍了矢量量化方法在化工过程数据 压缩中的应用。由于要花费很多时间计算码本，且码本和数据集一一对应，即一个数据 集的码本不能用于别的数据集，故矢量量化方法并没有在过程数据在线压缩中得到应 用，但它可作为一种数据最终存储技术使用。 1 3 3 信号变换方法 基于信号交换的过程数据压缩方法包括傅立叶变换、小波变换等多种方法。而长期 以来，傅立叶变换一直是信号处理的主要手段，但它只能获得信号的整个频谱，而难以 得到信号的局部特性，不能充分刻画时变、非平稳信号的特征。小波变换是近十几年来 在傅立叶变换基础上发展起来的一种新的数学工具，通过引入可变的尺度因子和平移因 子，在信号分析时具有可调的时频窗口，巧妙的解决了时频局部化矛盾，弥补了傅立叶 变换的不足，为信号处理提供了一种多分辨率下的动态分析和综合手段。 目前小波变换已经广泛应用于图像处理、语音信号识别、生物医学信号处理等领域。 在过程数据压缩领域，小波理论也越来越得到重视，已经成为目前的研究热点，小波变 浙江大学硕士学位论文 换法主要有以下优点( b a k s h i 等，1 9 9 6 ；汤同奎等，2 0 0 0 ) ： 1 ) 根据时一频域的综合贡献来存储数据，能提供致的数据存储表示框架，以便 其他过程也能有效地利用这些数据； 2 ) 在同样的逼近程度或信号保真度下，能提供更大的压缩比； 3 ) 在不同的压缩比下，正交小波和正交小波包能保证对原始信号的最佳逼近。 基于小波的过程数据压缩方法也有多种，归纳起来有多分辨率分析方法、小波变 换和多级树集合分割编码相结合的方法、小波网络方法等。本文重点探讨以小波多分辨 率分析的方法研究化工过程数据实时压缩的算法及应用。 1 3 3 1 基于小波的数据压缩问题一般描述 基于小波的数据压缩本质是数据变换。从函数逼近的观点看，数据压缩就是用重 构信号于( f ) 近似表示原始信号贝f ) ，并使得逼近误差最小，逼近误差由( 1 5 ) 式定义： i i ，o ) 一夕( r l i ，= j ，( o 一夕( t 4 出 “，。 p * ( 1 5 ) 其中，使得( 1 5 ) 式最小化的近似信号于( f ) 称为原始信号以f ) 的最佳逼近。 函数逼近的常用方法是在一个基函数集上对信号展开。对于原始信锨f ) ，且 f ( t ) l 2 ( 冠) ，可表示成基函数以0 的加权和，即 巾) = c ，o i ( t )( 1 6 ) 句可视为- 脚在基函数蹦1 ) 上的投影，若耐艮小，表明它对原始信号，的范数贡献很小。 因此可在满足一定函数逼近精度的条件下，对c f 进行最大限度的删减，以实现过程数据 的最优压缩。对c j 进行删减后得到的近似信号夕( f ) 可表示为： 夕( f ) = c ，e a t ) ( 1 7 ) 删减条件由以下的函数逼近判剧来表示： ，一刘2 - - - - 【j ( ，( f ) 一夕( f ) ) 2 盘】i ” q ( 1 - 8 ) 0 ，一札= s u p f ( r ) 一炯 占： ( 1 9 ) 若基函数构成一组正交基，则原始信号彻的最佳逼近可得到保证，式( 1 8 ) 描述的是 第一章绪论 全局逼近判据，式( 1 9 ) 描述的是局部逼近判剧，岛为选定的阈值。数据压缩比c 霄 可用原始信号 f ) 离散序列长度n 与重构信号b t ) 实际存储的特征系数离散序列长度丙 之比表示，即 c r ；譬 ( 1 l o ) l 3 3 2 多分辨率分析方法 1 9 8 9 ) ，将信号的不同频率分量分解到相应的频段上，而这些分量也具有不同的频率特 性，对每个尺度下的小波细节系数设置不同的阐值，舍弃小于阈值的细节系数，保留大 于阈值的系数。各个分辨率下的阈值一般可可根据下式来设置，即 r j = 名，m a x 帆l j ，l j j ( 1 1 1 ) 其中，0 1 为分辨率2 吓的比例系数，廊为原始数据在分辨率2 吓的细节系数。， 为实际分解的最大尺度。原始数据经小波变换得到的细节系数经，级阈值处理后，得 。t ，) = ： ：u p i d k c ) i t 2 o ；a , b r 称虬。( f ) 为一个小波函数，简称小波。其中变量n 是尺度因子，反应函数的尺度( 或宽 度) ，变量b 是平移因子，检测沿t 轴的平移位置。一般情况下，母小波函数妒( f ) 的能 量集中在原点，小波函数儿。( f ) 的能量集中在b 点。母小波函数有如下三条性质： 1 ) 矿( o ) = 0 营e y ( f ) 出= 0 ，此即意味着母小波具有零直流分量( z e r od i r e c t c u r r e n t c o m p o n e n t s ) ； 2 ) 母小波函数及其形成的小波函数均为带通信号： 3 ) 母小波函数及其形成的小波函数随着t 的延伸而迅速衰减。 下面图2 3 、图2 4 是典型的i i n a r 小波，m o r l e t 小波。其中： 1 ) h a a r 小波： f 1 ， o t _ 1 1 2 妒( f ) = 一1 ，1 2 l 0 ； 吖 4 ) 自相似性：对应不同尺度参数口和不通平移参数6 的连续小波变换之间是自相 似的； 5 ) 冗余性：连续小波变换中存在信息变数的冗余性。 2 3 2 一维离散小波变换 定义2 3 设信号，( f ) 的离散序列为，( 露) ，k z f ( k ) i z ( z ) ，即 i ，( | | w 2 f m q )f 3 3 1 3 d ( g ) o2 f ( 1 i q ) f 3 4 1 其中g ( g a s ) 表示气态，l i q ( 1 i q u i d ) 表示液态。四个反应在催化剂的作用下同时进行， 所有的反应均是不可逆放热反应，生成物和未反应的进料均以气态的形式从反应器顶部 排出，不挥发的催化剂仍然留在反应器中，这是t e 过程的一个特别之处。进料a 、d 、 e 与分离器的回流气体混合后进入反应器底部参与反应，而进料c 先进入汽提塔，作 为汽提介质，然后再进入反应器，这是t e 过程的又一特别之处。 t e 过程有4 1 个可测量量( x m e a s ( i ) x m e a s ( 4 1 ) ) ，其中2 2 个连续过程变量涵 盖各工作单元的压力、温度、气体流速等数据；另外还包括1 9 个非连续测量的组分变 量，分别由安装在反应器进料侧，吹洗侧以及最终产品出口侧的3 个组份分析仪获得。 t e 过程有1 2 个控制变量( x m v ( 1 ) x m v ( 1 2 ) ) ，通过操作它们以达到对系统的有效 控制；另外还有2 0 个干扰变量，基本涵盖了可能发生的各种情况( w a n gh a i q i n g 等， 2 0 0 4 ) 。 3 2 2 应用前提 t e 过程可用来研究一系列课题，如厂级控制策略的设计、多变量控制、最优控制、 预测控制、适应性控制、非线性控制、过程诊断法、教学课题等。在实际应用该模型时 应注意下列前提条件( w i l l i 珊等，1 9 9 8 ) ： 1 ) 气体均是假设的理想状态； 2 ) 汽液平衡遵循拉乌尔气体规律； 3 ) 所有容器都以混合均匀而无分布参数； 第三章连续生产过程实时数据压缩算法及在t e 过程中的应用研究 4 ) 在模型程序中，订v 向量被严格限制在0 一1 0 0 ( ) 之间的向量，所以，如 果用户使用x m v 变量超出了限度，因其只能在被限制范围内，从而x m v 不 变： 5 ) 反应器搅拌均匀，搅拌速度只影响散热率； 6 ) 循环气体压缩机是离心式的，并通过机器旁路装置组成内部保护设备，通过压 缩机的水流与输入输出压力差之间满足离心泵曲线； 7 ) 所有的过程测量量的g a u s s i a n 噪声与测量类别有关； 8 ) 过程应在正常限度内运行； 9 ) 模型中不涉及模拟过程稳态以及停机程序： i 0 ) 模型有效而严格的应用了重要的过程动力学，但没有包括快速动力学如变换器 的延迟。 3 3 基于小波