（通信与信息系统专业论文）mimo检测技术仿真与fpga实现.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 摘要 无线通信技术的高速发展是在人们对数据传输速率和通信性能质量不断 上升的需求的背景下产生的。而由于无线频谱资源的有限性，多输入多输出 ( m u l t i p l e i n p u tm u l t i p l e o u t p u tm i m o ) 技术越来越被人重视。m i m o 技术是无 线移动通信技术的重大突破，只要某个无线通信系统在其发射端与接收端均采 用多个天线，便构成了一个无线m i m o 系统。由于该技术能在不增加带宽的 情况下成倍地提高通信系统的容量和频谱利用率，而且能把传统上被认为有害 的多径效应所引起的衰落转变成有利因素。因此，m i m o 技术成为下一代无线 通信系统关键技术之一。 本文首先简述了m i m o 技术，介绍了m i m o 技术的两个分类：m i m o 分 集系统和复用系统。在对m i m o 技术进行深入分析的基础上，着重研究了 m i m o 检测算法，并对各种算法做了对比仿真研究，然后根据仿真的性能和各 种算法的复杂度及硬件可实现性做了折衷，最终确定m m s e 作为本文章硬件 实现的m i m o 检测算法。在m i m o 检测中求逆算法是比较重要且复杂的模块， 所以本文还对常用的几种矩阵求逆算法做了分析，并且找到一种高效，低复杂 度的矩阵求逆算法。 接下来重点研究了m i m o 检测算法的硬件实现。首先介绍了本文的f p g a 开发平台并做了芯片选型，并且根据理论数据做了定点化的分析，然后开始对 m i m o 检测中各模块进行f p g a 实现，包括矩阵运算模块，复矩阵求逆模块， 最小欧氏距离模块和星座点定位模块。我们用v b r i l o g 分别编写各模块的代码， 然后使用i s e 功能仿真工具对各模块的硬件实现的正确性进行了验证。特别在 实现复矩阵求逆模块过程中找到了对传统除法器有所改进的高效的求倒数模 块，使该模块的算法复杂度得到很大程度的降低。该章最后对模块做了测试和 性能分析。 最后对全文进行概括总结，指出本文主要工作，给出下一步研究工作的建 议。 关键词： m i m o 检测；m m s e ；算法复杂度；v c r i l o g 西南交通大学硕士研究生学位论文第t i 页 a b s t r a c t t h ed e m a n d so nd a t at r a n s m i s s i o nr a t ea n dc o m m u n i c a t i o n p e r f o r m a n c e i n c r e a s ew i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n t si nw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o nt e c h n o l o g y d u e t ot h el i m i t e dr e s o u r c eo fw i r e l e s ss p e c t r u m ，p e o p l ep a ym o r ea t t e n t i o no n m u l t i p l ei n p u tm u l t i p l eo u t p u t ( m i m o ) t e c h n 0 1 0 9 yw h i c hi sam a j o r b r e a k t h r o u g hi nm o b i l ec o m m u n i c a t i o n st e c h n o l o g y i nw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n s y s t e m ，a sl o n ga sm u l t i p l ea n t e n n a sa r eu s e da tt h et r a n s m i t t e ra n dr e c e i v e r ，a w i r e l e s sm i m os y s t e mc a nb eo b t a i n e d s i n c et h em i m o t e c h n o l o g yc a ni m p r o v e t h es y s t e mc a p a c i t ya n ds p e c t r u me f f i c i e n c ys i g n i f i c a n t l yw i t h o u ti n c r e a s i n gt h e b a n d w i d t ha n dc o n v e r tt h et r a d i t i o n a l l yc o n s i d e r e dh a r m f u lf l a c t o r st h a ta r ec a u s e d b ym u l t i p a t hf a d i n gi n t op o s i t i v eo n e s ，i th a sb e c o m eak e yt e c h n 0 1 0 9 yi nn e x t g e n e r a t i o nw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ns y s t e m s t h i st h e s i sf i r s t l yi n t r o d u c e st w oc a t e g o r i e so fm i m o t e c h n o l o g y ，i e ， m i m o d i v e r s i t ys y s t e ma n dm u l t i p l e x i n gs y s t e m o nt h eb a s i so fi n d e p t ha n a l y s i s o fm i m o t e c h n o l o g y ，t h et h e s i sf o c u s e so n t h em i m od e t e c t i o na l g o r i t h m sw i t h s i m u l a t i o nc o m p a r i s o n sa m o n gv a r i o u sa l g o r i t h m s b a s e do na n a l y s i so ft h e s i m u l a t i o nr e s u l t sa n dt h ec o m p l e x i t yo fh a r d w a r ei m p l e m e n t a t i o n ，t h et h e s i s u l t i m a t e l yd e t e m i n e st ou s et h em m s e ( m i n i m u mm e a ns q u a r ee r r o r )a l g o r i t h m a st h eh a r d w a r ei m p l e m e n t a t i o nm e t h o d a sa ni m p o r t a n ta n dc o m p l e xm o d u l ei n m i m od e t e c t i o na l g o r i t h m ，t h em a t r i xi n v e r s i o ni sa n a l y z e do nt h eb a s i so fs o m e c o m m o n l y u s e dm a t r i xi n v e r s i o na l g o r i t h m ss oa st of i n da ne f f i c i e n ta n d l o w c o m p le x i t ya lg o r i t h m s e c o n d e l y ，t h et h e s i sf o c u s e so nt h eh a r d w a r ei m p l e m e n t a t i o no fm i m o d e t e c t i o na l g o r i t h m s t h ef p g ad e v e l o p m e n tp l a t f o mi si n t r o d u c e da tt h e b e g i n n i n gw i t ht h ec h i ps e l e c t i o n a c c o r d i n gt ot h et h e o r e t i c a ld a t a ，t h ed a t af i x p o i n ta n a l y s i s i n p e r f o r m e da n dt h ef p g am o d u l eo fm i m od e t e c t i o ni s i m p l e m e n t e d ，w h i c hi n c l u d e sm a t r i xc o m p u t a t i o nm o d u l e ， c o m p l e xm a t r i x i n v e r s i o nm o d u l e ，m i n i m u me u c l i d e a nd i s t a n c ea n dc o n s t e l l a t i o np o i n tp o s i t i o n i n g m o d u l ea n ds oo n w eu s et h el a n g u a g ev e r i l o gt oi m p l e m e n tt h em o d u l e sa n d x i l i n xi s ea st h ef i u n c t i o n a ls i m u l a t i o nt o o lt ov e r i f vt h ec o r r e c t n e s so ft h e i m p l e m e n t a t i o n e s p e c i a l l y ，ah i g h e f f b c t i v ea l g o r i s mo ft h er e c i p r o c a lm o d u l e w h i c hc a ng r e a t l yr e d u c e st h ec o m p l e x i t yo ft h em o d u l ei sp r o p o s e da n du s e dt o i m p l e m e n tt h ec o m p l e xm a t r i xi n v e r s i o nm o d u l e b o t ht h et e s tr e s u l t sa n d 西南交通大学硕士研究生学位论文第t t i 页 p e r f 0 m a n c ea n a l y s i sa r ep r o v i d e d t h et h e s i sc o n c l u d e sw i t ht h es u m m a r yo ft h em a i nw o r ka sw e l l a st h e s u g g e s t i o n so ff u t u r ew o r k k e yw o r d s ：m i m od e t e c t i o n ；m m s e ；h a r d w a r e ；a l g o r i t h mc o m p l e x i t y ；v e r i l o g 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 1 1 引言 第1 章绪论 以l9 世纪9 0 年代马可尼的首次无线通信试验的尝试为开端，无线通信己 走过了漫长的发展进程。尽管无线通信技术从19 6 0 s 开始才成为专门的研究课 题，但如今它已成为了通信技术中发展最迅速的领域。造成这个现象的因素有 几点【l 】：一是来自于对无缝接入通信传输量爆炸式的需求不断增加；二是v l s i ( 超大规模集成电路) 技术的飞速发展促使的高级信号处理算法和编码技术的 硬件实现对面积小，低功耗的要求；三是数字无线标准的成功，特别是i s 9 5 c d m a ( 码分多址接入) 标准。 在无线通信中有两个主要因素使该领域变得有趣且富有挑战性【l 】：其一是 衰落现象：由于多径形成的小尺度衰落造成的信道强度的时变性和因为障碍物 的阴影效益和信号的长距离传播形成的大尺度衰落；其二是与有线通信把收发 端看成是独立的点对点连接有所不同，无线通信用户通过空间进行通信，在收 发端之间有重要的接口，这个接口可以是多个发送端与一个共同的接收端，也 可以是一个独立的发送端和多个接收端之间的通信，还可以是多个的发送和多 个接收端。 传统的通信业务以语音和数据为主，因此传统的通信系统的设计侧重于保 证空中接口的可靠性传输，对数据传输速率要求不高。随着多媒体业务的迅猛 发展，加上未来i n t e r n e t 所要求的无线接入，用户的需要也在不断的提升，对 未来无线通信技术的高速率，可靠性，及时性的要求也越来越高。能否在有限 的频谱资源下尽可能的提高利用率成为了焦点。而上面提到的两个问题也正是 未来无线通信技术发展的迫切需要解决的。 多输入多输出( m i m o ) 技术的提出从一定程度上解决了上述的问题。 t e l a t a re 【2 1 和f o s h i n ij 【3 】证明了m i m o 系统与传统的信道相比所能达到的几 个数量级的容量提升。因此m i m o 无线通信在l t e ( 1 0 n gt e me v o l u t i o n 长期 演进计划) 乃至未来移动通信系统中都将具有广泛的应用。简单的说m i m o 技术的优势就在于能建立多个并行信道，并利用发射和接收分集技术尽可能提 高天线增益。因此，各大研究机构、通信公司及政府机构都对m i m o 技术寄 予很高期望并且投入了大量的精力对m i m o 技术作大量深入的研究和探讨。 在他们的推动下，m i m o 技术已经从理论研究开始走向了商用化的进程。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 1 2 论文研究背景和意义 为了维持u m t s ( 全球移动通信系统) 在未来的无线通信领域的领先地位， 3 g p p 于2 0 0 6 年就提出l t e ( 长期演进) 这个概念，主要面向高速数据传输、 低延迟以及数据包最优化配置等方面的无线接入技术的深入研究。l t e 和s a e ( 系统架构演进) 项目是分别关于u t r a ( 全球通信无线接入) 和u t r a n ( 全 球通信无线接入网络) 改进的项目，是对下一代接入网和核心网的全网技术演 进。l t e 主要有两个部分组成：无线接口和无线网络结构部分。和以前相比， 只有分组域而没有了电路域。l t e 也是3 g p p 近几年来启动的最大的新技术研 发项目，它以o f d m 与m i m o 为核心的技术，可以被看作“准4 g 技术【4 1 。 目前全球移动通信产业十分看好l t e ，希望其能够不断推动移动通信产业的持 续发展。l t e 系统中下行用户可以达到l0 0 mb i t s 的高速率，其中作为物理 层核心技术之一的m i m o 技术起到了至关重要的作用。 多输入多输出( m i m o ) 技术是m a r c o n i 首先提出的，在二十世纪7 0 年代， m i m o 技术被用于通信系统，但是m i m o 技术真正对无线通信带来质的飞跃 则是9 0 年代由a t & tb e n 实验室的学者经过不懈努力完成的例；t e l a t a r 在 19 5 5 年经过在贝尔实验室的大量研究推导出了在衰落状态下m i m o 系统的容 量【2 1 ；在这个基础之上f o s c h i n i 在l9 9 6 年发现了对角贝尔实验室分层空时 ( d b l a s t ) 算法1 6 】，这是m i m o 处理算法之一；19 9 8 年t a r o k h 等共同研究发 现了用于m i m o 的空时码【7 】；19 9 8 年w o i n i a n s k y 等人利用垂直贝尔实验室分 层空时( v - b l a s t ) 算法建立了一个m i m o 实验系统【8 】，并且在后续的室内试验 中达到了2 0 b i t h z 以上的频谱利用率。2 0 0 2 年，朗讯公司贝尔实验室研制出 最高支持4 幸4 的天线布局的世界上第一颗b l a s t 芯片，最高可处理的数据速 率可以达到l9 2 m b p s 。2 0 0 3 年，a i r g on e t w o r k s 公司研制出a g n l 0 0w i f i 芯片组，被称作是世界上第一款集成了m i m o 技术的产品。此外，全球范围 内众多的高校、企业和科研院所都在对m i m o 技术的进行深入的钻研。 一个无线通信系统，如果该系统的发射和接收天线为多根，那么就可用把 该系统看成是无线m i m o 系统；在m i m o 系统中，数据是并行处理的，在完 成处理之后通过发射天线发送，在接收端，同样通过多跟天线对它进行信息处 理和合成；由于在m i m o 系统中使用空时复用和分集技术，因此数据不仅能 够并行进行处理，速率也能达到一个很高的水平，而且这样的优势是在不增加 系统带宽的前提下产生的。由于多径效应而产生的对信号的阴影效应不利于信 号的传播，对信号的传播是有害的。然而在m i m o 系统中，如果m i m o 系统 的多天线之间的距离足够远，无线信道多径分量足够多，那么可以把多径分量 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 看成是独立的信号成分；在这种情况下，m i m o 技术就可以获得复用增益与分 集增益，因而无线信道的容量与质量就能得到一定的提升【l 引。 通过m i m o 无线系统与传统的单输入单输出系统对比可以看到，m i m o 系统接收到的多路信号在时域和频域内相互重叠，在频率选择性衰落信道码间 干扰严重，这些问题都严重阻碍了m i m o 技术的发展，同样使在理论上可以 取得较高性能的l t e 系统在实际实现过程中遇到一些困难。在这种情况下， m i m o 检测技术的研究就显得格外重要了。 因此，在此研究m i m o 系统的检测技术，这对系统的实现乃至于整个l t e 通信系统的性能都有着重要的现实意义。本课题更多的从硬件实现的方向来考 虑检测技术的实现，把技术从理论分析带到实际应用中去，对整个系统的最终 实际应用有一定的意义。 1 3 国内外研究现状 经过多年的努力，l t e 标准已接近完成，其中包括了世界范围内通信业内 各大研究机构、设备商以及政府相关部门的大量工作。就l t e 现在的发展状 况而言，在与其它移动通信标准的竞争中，未来几年它仍然会保持较高竞争力。 l t e 中的m i m 0 系统理论现在已经比较成熟了，但是如果要充分发挥m i m o 技术的优势，高性能、低复杂度的m i m o 检测算法是十分必要的。 最大似然检测算法( m l ) 是m i m o 检测算法中最常见的，但是由于其复 杂度较高而在实际应用中较少用到【1 0 】。v i t e r b o 提出的球形译码( s p h e r e d e c o d i n g ) 检测算法是对最大似然检测的一种改进，然而其在最差的情况下计算 复杂度和m l 检测相当】。g j f o s c h i n i ，g d g o l d e n 等在前人的理论研究的基 础上提出了几种现在被人们视为经典的线性次最优算法，包括迫零( z f ) 检测、 最小均方误差( m m s e ) 检测【1 2 】【1 3 】和v - b l a s t 检测 14 1 。1 9 9 8 年，、l n i a n s k y 等 人基于线性检测算法基础上做了改进并提出排序串行干扰消除( o s i c ， o r d e r i n gs u c c e s s i v ei n t e r f e r e n c ec a n c e l l a t i o n ) 检测算法，性能有一定提升【3 l 】； 半定松弛【4 9 1 ( s d r ，s e m i d e f i n i t er e l a x a t i o n ) 检测算法是近年来比较热门的方法， 并且同时适用于低阶和高阶调制，且检测性能良好。 随着l t e 通信系统商用化进程不断深化，l t e 通信系统中的关键技术从理 论研究到实际应用的转化是个必不可少的过程。m i m o 检测算法的硬件实现性 能影响整个m i m o 系统的高性能。在文献 5 1 中作者对m l 算法进行了简化， 提出了一种基于检测点的m i m o 检测算法并进行了实现；文献【3 8 中作者使用 d s p 对m m s e 检测算法进行了硬件实现，并做了性能分析；文献 4 8 中，作者 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 对m i m o 检测算法中复杂度较高的矩阵求逆算法进行研究，提出一种简化的 变量循环重新编号法，并把该算法应用于m i m o 检测的f p g a 实现中。 1 4 论文主要研究内容和工作安排 1 4 1 论文的主要研究内容 ( 1 )m i m 0 检测算法研究及仿真 通过软件仿真以及仿真后的检测算法性能比较和硬件可行性分析找到一 种实现可行且性能良好的检测器。这其中包括两个工作：一是对各种算法进行 仿真比较，找到性能良好且复杂度相对较低的算法；二是对这几种算法进行硬 件实现的可行性分析。在保证检测性能的前提下对算法进行简化，使其更有利 于最终的硬件实现。因为硬件实现的一个重要指标是资源利用率，因此应该实 现确定给数据分配的硬件资源。 ( 2 ) 矩阵求逆算法研究 在对m i m o 检测算法进行研究的过程中，发现矩阵求逆算法是该模块中 比较复杂的模块，因此找到一种高效且低复杂度的矩阵求逆算法很关键。通过 比较各种求逆算法的复杂度选出该模块中所使用的算法。 ( 3 ) m m s e 检测模块的f p g a 实现 首先对m m s e 算法进行硬件评估，大致估计出所需要的资源，并最终确 定所需芯片。f p g a 采用“自顶向下的开发模式，所以在硬件实现之前需要 对算法进行简化处理，使其从理论分析中的数学公式转化为硬件实现的模块， 并对每个模块进行仿真验证，以保证后续工作的顺利进行。最终利用这些模块 搭建系统。 ( 4 ) m m s e 检测系统测试及性能分析 在完成m m s e 检测系统各模块分别进行验证的基础上，把这些模块进行 联调测试。使用m a t l a b 产生数据，并通过一系列处理后输入m m s e 检测系 统，把f p g a 处理后的结果和理论结果对照来验证该模块的正确性，最后对该 模块进行性能测试。 1 4 2 论文的工作安排 本论文的主要内容安排如下： 第二章对m i m 0 技术进行了研究，然后介绍了m i m o 系统的两大关键技 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 术：空间分集技术和空间复用技术。接下来重点介绍了m i m o 检测各种算法， 包括线性检测算法和非线性检测算法。搭建仿真平台对各种算法做理论分析， 由于在后续的工作中将对某种算法作硬件实现，因此本章还对各种算法做了复 杂度的分析，最终在理论性能和硬件实现复杂度之间折衷选择作为硬件实现的 算法。复数矩阵求逆是m i m o 检测算法中关键的一环，本章还研究了各种矩 阵求逆算法，并找到一种复杂度低，性能优异的算法。 第三章介绍了f p g a 开发环境，根据m i m o 检测理论算法得到硬件实现 的结构，并根据数据的规律做了定点化分析。本章重点工作是对m i m o 检测 硬件实现的各个模块进行编程、验证，其中包括矩阵运算模块，复数矩阵求逆 模块和最小欧氏距离和星座点定位等模块，在这个过程中对各个模块分别进行 了验证。最后把这些模块进行联调测试，最后进行性能分析。 第四章结论，对前四章的内容做了总结分析，并指出下一步的工作内容 和重点。 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 第2 章m i m 0 技术及其检测算法研究 l t e 项目作为3 g 的演进，很大程度上增强了3 g 韵空中接口技术，它以 o f d m 和m i m o 作为核心关键技术，在频谱带宽为2 0 m 的情况下l t e 可提供 的上下行峰值速率达到l0 0 m b i t s 和6 0 m b i t s 。m i m o 技术的提出很大程度上 解决了无线信道复杂性带来的难题，因此它在未来移动通信中也必将扮演很重 要的角色。为了m i m o 技术能更好的发挥作用，通过m i m o 信道后信号的检 测水平也成为人们关注的焦点。本章中将介绍常用的m i m o 检测算法，并综 合考虑其性能和硬件实现复杂度的基础上提出简化和改进，找到一种利于硬件 实现的m i m o 检测技术。 2 1m i m o 技术研究 为了实现l t e 系统的高性能，其在下行链路中使用了m i m o 技术。在l t e 中m i m o 最多可支持支持4 天线下行方向传输。由于同时发送信号的各个发 射天线只占用了同一个频带，因此系统能在未增加带宽的前提下成倍的提高系 统的容量和频谱利用率，无线通信系统的性能也得到了改善，信息论的有关研 究5 ju6 】已经证明了这一点。目前m i m o 系统实现方案种类繁多，总的来说可 以归纳为两类【9 】：使天线分集最大方案和使数据传输速率最大方案。第一类方 案是要使信道的中断概率最小；第二类目的是改善信道的平均容量。前者的具 体做法是对发送的信号联合编码，即空时编码，从而防止数据流在传输的过程 中因为信道的衰落和外界噪声的干扰而对传输造成的障碍。后者一般会尽量的 发射与天线数量相同的独立信号，充分进行空间多路复用。 m i m o 系统的一个关键特征是能把传统通信中被认为是有害的多径时延转 化为对用户有利的因素。m i m o 技术有效的利用了这种随机衰落，使其有利于 提升多用户的传输速率。这也促进了信道建模，信息理论和编码，信号处理， 天线设计和多天线蜂窝设计的发展【4 2 1 。 下面分别介绍m i m o 分集和复用系统： 2 1 1m i m o 分集系统 a t & t 研究院的t a r o k h 首次系统阐述了空时编码的原理【2 1 1 ，并给出具体设 计思路和方法。空时网格码( s t t c ) 可得到尽可能大的分集增益和编码增益， 却不牺牲发射带宽。但是如果发射速率或者发送天线数增大的情况下，其译码 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 复杂性将会出现指数增长。很多学者对这个问题做了大量的研究，19 9 8 年 a l m a o u t i 提出了空时分组码( s t b c ) 【2 2 1 ，空时分组码信号矩阵的正交关系给 解码也带来了很大的方便。而s t b c 的编码增益变小也是其付出的代价。下面 分别介绍这两种编码： 2 1 1 1 空时网状编码( s t t c ) 图2 1s t t c 系统编码器 v c l ( n ) v c “n ) 图2 2s t t c 系统解码器 s t t c 系统的一般模型如图2 1 ，2 2 所示【2 们，该s t t c 系统有挖。个发送天线， 有万，个接收天线。其中s 例为发送信号，c j 俐，q 例。例例从发送端发 送出来的信号，】，例，匕俐乃例是m 根接收天线接收到的信号。 s t t c 是t a r o k h 基于空时延迟分集和格状码的理论基础上提出来的。为了 方便说明本文以图2 3 的格状图为例【”】，图中采用8 状态格状码和8 p s k 星座 符号，每次输入2 b i t 。本文中需要注意的是，输出的两个符合分别与8 p s k 星 座点相对应，在k 时刻由天线1 、天线2 同时发送，组成了3 重空时格状码。 图2 3 中左下角左边的数字代表星座图的编号，对应8 一p s k 信号的八个状态， 格形图用来显示8 个状态间的转移。在图示矩阵中，每行的元素编号的涵义是： c j 是从第一个天线发射出去的字符，c 2 是从第二个天线发射出去的字符。由 于是八进制调制，故空时编码器的输入比特串每三个比特被分成一组，每组映 射为八个星座点中的一点。例如o o o 表示星座图中的点0 ，而1 11 表示点7 等， 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 即使是同一进制p s k 码，也可以具有不同的状态数。 输入：o1576 4 t x l ：oo5136 傥：ol57 64 ，、， 2 、 3l ，、 f 4 o 、i j ? 5 6 、，、- 一， 0 0 ，o l ，0 2 ，0 3 ，0 4 ，0 5 ，0 6 ，0 7 5 0 ，5 1 ，5 2 ，5 3 ，5 4 ，5 5 ，5 6 ，5 7 2 0 ，2 1 ，2 2 ，2 3 ，2 4 ，2 5 ，2 6 ，2 7 7 0 ，7 l ， 7 2 ，7 3 ，7 4 ，7 5 ，7 6 ，7 7 4 0 ，4 l ，4 2 ，4 3 ，4 4 ，4 5 ，4 6 ，4 7 1 0 ，1 1 ，1 2 ，1 3 ，1 4 ，1 5 ，1 6 ，1 7 6 0 ，6 l ，6 2 ，6 3 ，6 4 ，6 5 ，6 6 ，6 7 3 0 ，3 l ，3 2 ，3 3 ， 3 4 ，3 5 ，3 6 ，3 7 图2 32 根发送天线，8 个状态空时格码，8 p s k 假设发射的信号是c ，而接收机的解码输出为c ，定义n 宰n 的误差矩阵 c 为 c = ( c c ) ( c c ) ( 2 1 ) 在瑞利衰落条件下，空时格状码的成对差错率p e r 性能界为【1 9 】 即辄 一幸( 笥小 2 ， 上式中，是矩阵c 的秩，f ( f = 1 ，2 ，r ) 是矩阵c 的，个非零特征值， 甩。，行，是发射和接收天线数目。这样就可以得到分集增益是，幸以，编码增益为 ( l ，2 ，肛) 。 2 1 1 2 空时分组编码( s t b c ) 为了解决空时网状编码( s t b c ) 的译码复杂度随天线数量指数增长的缺 陷，a 1 a m o u t i 提出了空时分组码的概念，其系统框图如下【1 9 】： 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 发射天线ov r 7 s o ，。s l h o 发射天线1 干扰和噪声 m n ，十一计? 霞 7 夺k s l ! 厂_ h l 最大似然 检测器 7 ，7 s 0 l _ 一e 4 j ! t 图2 4两根发送天线一根接收天线的a l a m o u t i 空时编码 这是一种使用两根发送天线，一个接收天线的方法，其性能和采用最大 比合并算法( 一个发射天线，两个接收天线) 性能相同。下面具体介绍其算法： 在第一码元周期，两根天线同时发送两个符号。本文假设在第0 时刻从 发射天线0 发送信号岛，从发射天线1 发送信号s 。；在第1 时刻，发射天线0 发送信号s 。，从发射天线1 发送信号一氐，具体如下表所示： 表2 1 发送天线信号传送序列 发射天线0发射天线l 第o 时刻s o s l 第l 时刻 一s 1 一s o 在本文中定义在时刻f 从发送天线o 发送出的数据经过信道时的响应表示 为j l d 俐，同样把在时刻f 从发送天线l 发送出的数据经过信道时的响应表示为 j i l ，例。本文假设连续两个符号周期时间内信道增益不变： 微篓：二黧：。 3 ， 1 0 ) = l ( f + 丁) = j l l l 口l e 7 f 1 。 式中丁表示符合持续实际，接收信号可以表示为： y ，翥翟三尝篡a 。 4 ， y l = y o + 丁) = 一办o s l + 办1 s o + 疗l 。 其中肌，y ，表示在f 和f + 丁时刻在接收天线收到的信号，以。和以l 表示信 道的随机噪声。信号通过合并器的信号处理后得到： s o = j i l o o + 办l y l ( 2 5 ) s l = 办1 o 一办l y l 把( 2 4 ) 和( 2 5 ) 合并，得到 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 0 页 s o = ( 口0 2 + 口1 2 ) s o + o o + j i l l n l ( 2 6 ) s l = ( 口0 2 + 口1 2 ) s 1 一办1 o 一办1 ，z 1 + 从( 2 6 ) 可以看出合并信号和采用两径最大比合并算法的式子等效，即 该算法和两根接收天线最大比合并性能相同【19 1 。 2 1 2m i m o 复用系统 m i m o 在发射端或者接收端与m i s o 或s i m o 相比，看起来可以进一步提 高信噪比、信干比和获得分集增益。但是同时在发射和接受端采用接收天线， 为m i m o 复用系统的实现提供可能，并可以获得较高信噪比、高信干比情况 下得到有效应用，同时能够在无线接口得到更高的数据传输速率【25 1 。 空分复用技术主要是指b l a s t 技术【4 4 1 ，它是由贝尔实验室提出的一种可 以提高无线链路2 ，3 0 倍的技术。在传统的观点中，每根天线窜上信号时需占 用一段不同的频带或者时隙资源。然而贝尔实验室的研发人员证明了在同一个 资源块中传输多路信号的可能性。而且每个信号也可以在不同的天线发送，再 在接收端利用多根天线及信号处理技术把这些信号分离处理，这样在限定无线 资源的信道容量将随天线数量的增加而增加。 m i m o 技术的应用可以通过在接收端和发送端采用波束赋型技术的方式 提高接收机信噪比，增益与天线数量成正比。如果数据速率是功率受限而不是 带宽受限的情况下，接收机信噪比的增加可带来数据传输速率的增长。但是， 如果在带宽受限信道中，数据速率会在带宽达到一定限度的情况下同时处于饱 和状态。 下面本文通过香农定律来解释上面的现象： 首先本文把信道容量归一化来理解可实现数据速率的情况： c。，s ， 而= 1 0 92 ( 1 + 丙) 2 - 7 ) 在这里，如果使用波束赋型，信噪比s 的的增长与m 州成正比。当x 较小时z d 9 2 “+ 工正比于工，即在低信噪比的情况下m i m o 系统容量与信噪比成 正比；当x 焦点即在高信噪比的情况下j d 勘“+ 矽，d 9 2 x m i m o 系统容量与信噪 比的对数成正比。在m i m o 系统中，可以产生最多刀。= m i n m ，z ， 条并行的“信 道 ，这样就可以看成每个独立的万。个信道信道容量可以表示为： c，忍，s ， 而2 l o g2 【l + i 丙) ( 2 8 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 1 页 因为共有，l 。个这样的信道，因此整个m i m o 信道的容量为： 茜硼订。g ：( 1 + 老嘉) ( 2 - 9 ) 这样可以得到这样的结论：在特定条件下信道容量与天线数保持线性正比 关系，这样就可用避免带宽受限情况下出现的数据传输数率的饱和现象，本文 称这样的情况为空分复用。 为更加清晰得了解m i m o 系统空分复用信号处理的基本原理，本文以 m i m o2 木2 天线配置情况为例子说明，而且假设发射信号只经历平坦衰落和白 噪声的情况。 r x 图2 - 52 宰2 天线配置 本文中把接收端的信号表示如下： ；：( 鲥) ：( ：n ：1 2 ) 宰( 九) + ( m ) ：日木；+ 丢 s2 ，z2 l以2 2 厂2 忍2 ( 2 10 ) 其中h 表示2 2 信道矩阵。本文进一步假设信道矩阵日可逆，则用接收 向量s 去乘矩阵w 料。，向量s 和信号s ，和s 2 在接收机就会被完整的复原，信 号间不存在残余干扰。如式( 2 1 1 ) 表示： s l 一 ，1 一 ( ) = 矽木s = ( ) + 日- 1 宰，z( 2 11 ) ，2 s 2 尽管只要日矩阵可逆，就可以在无噪声情况下被完全恢复出来，但( 2 一l1 ) 也体现出日的特性将决定两信号间调试对抗噪等级提升的程度，即信道矩阵越 接近奇异矩阵，对抗噪等级提高的越大。另一种解释矩阵形的方式为：来自 两个发射天线的信号是会互相干扰的，那么可以采用干扰抵消技术，在第一根 发射天线被检测出的前提下可以完全抑制其在第二根天线发射信号所产生的 干扰。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 2 页 2 2l t e 系统中m i m 0 的检测算法 在l t e 系统中，m i m o 技术的应用对于整个系统性能的提升是有关键作 用的，在前面的章节中本文提到了m i m o 检测算法对于m i m o 系统实现的重 要性，因此业内的研究人员对于m i m o 技术以及其检测技术做了大量的工作， 并取得了一定的成果。在本章中将要介绍几种常见的m i m o 检测算法：其中 m i m o 最大似然检测算法( m l ) 可以达到系统的最佳性能，但是由于该算法 的复杂度相对高，因此在实际系统中通常不适用【l 们。为此，寻找次优检测算法 成为大家的目标。v i t e r b o 在p h o s t 的研究基础上对m l 算法做出了改进和优化， 并提出了一种球形译码( s p h e r ed e c o d i n g ) 的检测算法。但是，球形译码在最差 的情况下的计算复杂度仍然和m l 检测相当【1 1 】。g j f o s c h i n i ，g d g 0 1 d e n 等在 前人的理论研究的基础上又提出了几种现在被人们视为经典的线性次最优算 法，其中包括迫零( z f ) 检测、最小均方误差( m m s e ) 检测 1 2 】【1 3 1 和v - b l a s t 检 测【l4 1 。此外还包括m i m o 系统的自适应均衡、盲均衡、基于格约简辅助检测 和m i m ot u r b o 检测等。 通常把上述这些算法归纳为两大类【4 7 】：一是线性检测算法，基于迫零f z f ： z e r o f o r c i n g ) 或最小均方误差( m m s e ：m i n i m u mm e a ns q u a r e de s t i m a t e ) 准则； 另一类是干扰消除的非线性检测算法，同样也z f 和m m s e 有两种准则。 2 2 1 线性检测算法 ( 一) 迫零算法 迫零( z f ：z e r of o r c i n g ) 算法是m i m o 检测中的最基本算法，其实现的方 式是利用信道矩阵的逆矩阵直接对接收信号作均衡，来消除其他信道对其造成 的干扰，最终得到发送信号估计值。其具体计算方法如： x = 日一1 y ( 2 1 2 ) 由于没有考虑噪声的影响而造成其在性能上相比其他算法的差距，因此尽 管迫零算法非常简单，但是实际系统中运用较少。 其算法步骤如下： ( 1 ) 先根据上面对算法的描述计算加权矩阵 啄= 日+ = ( 日胃日) - 1 日片 ( 2 13 ) ( 2 ) 将加权矩阵左乘接收信号，式子变为 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 3 页 s 西= g z f r = h r = s + h n ( 2 1 4 ) ( 二) 最小均方误差算法( m m s e ) z f 检测虽然能够完全抵消其他天线的干扰，但是其忽略了噪声影响。因此， g j f o s c h i n i 等人提出了m m s e 检测算法。该算法综合考虑了背景噪声和其它 天线干扰对接收信号的影响，因此其性能相比z f 检测更加出色。最小均方误 差( m m s e ：m i n i m u mm e a ns q u a r ee r r o r ) 算法可以得到与式( 2 1 6 ) 类似的均衡 方法： x = 日日+ 盯2 ，】一1 日y ( 2 1 5 ) 其中口2 是噪声功率谱密度，厶几是单位矩阵。 算法步骤如下： ( 1 ) 先根据上述原则得到并计算加权矩阵 = 日月( 爿日日+ 仃2 ，) = ( 日日+ 仃2 ，) 一1 日日 ( 2 1 6 ) ( 2 ) 将加权矩阵左乘接收信号，式子变为 s 臌= ，= ( 日日日+ 仃2 ，) 一1 日日， ( 2 1 7 ) 2 2 2 非线性检测算法 ( 一) 迫零排序串行干扰消除算法( z f o s i c ) 前面提到，最大似然检测( m l ) 的性能最佳但是算法复杂度过高，z f 和m m s e 检测算法可以处理多天线干扰抑制问题，但是多天线间干扰消除的 问题没有得到解决，性能上会受到一些影响【3 0 】。为了解决这些检测技术的不足， 广大业内的学者做了大量的研究，w 0 1 n i a n s k y 提出了排序串行干扰消除算法 ( o s i c ) p ，和最大似然算法相比，该算法并未对所有天线接收数据联合检测， 而是每次都只是检测某根天线的信号，然后利用干扰消除技术逐级检测。 文献 31 】还提出了一种基于迫零检测的最优的排序方法，即每一次检测顺 序都根据待检测分量的信噪比的大小来排列，然后根据信噪比大小来决定信号 检测的次序。迫零排序串行干扰消除算法( z f o s i c ) 的过程可分为排序、迫零、 补偿和干扰消除几个部分，具体算法简述如下【3 1 】： 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 4 页 ( 1 ) 初始化： 令f - 1 ，构造迫零矩阵 g l = 日+ = ( 日月日) - 1 日日 ( 2 18 ) 墨= 擘廿刚( g 1 ) 川2 ( 2 19 ) j e 七l ，七2 厶j ” ” 后l ，如，b ，七开，为检测顺序，( g 1 ) j 表示