（通信与信息系统专业论文）mimo通信中的预编码技术与检测技术研究.pdf

摘要 摘要 当今社会迅猛发展的无线通信面临着频谱资源日趋紧张的发展瓶颈，多入多 出( m u l t i i n p u tm u l t i o u t p u t ) 技术作为提高系统容量和性能可靠性的有效手段近几 年来受到广泛的研究与应用。 在慢衰落信道场景中，接收端获得的信道信息可以反馈到发射端，m i m o 预 编码技术利用该信道信息对发射信号进行重新设计，可进一步提高系统的容量与 性能。本文首先分析了传统的s v d 预编码算法，然后针对它的缺点介绍了新的预 编码算法。 m i m o 系统的信号检测技术是影响系统性能的关键因素。不同于单天线系统， m i m o 发射信号是多个复调制信号组成的矢量，这使得检测算法复杂度大大提高。 在保证预算复杂度可接受的前提下尽量提高系统的性能是当今研究的热点，本文 对传统的检测算法进行了分析，在其基础上引入了球形译码算法，能在保证性能 最优的前提下大大降低检测算法复杂度。 信道编码作为一种提高通信可靠性的重要手段一直以来受到广泛应用，其中 编码数据接收端的t u r b o 均衡技术由于其优异的性能而备受关注。列表球形译码算 法( l s d ) 在球形译码算法的基础上加以修改，能在球形译码的搜索中心周围找到多 个最可能的发射信号向量组合及其概率值以提供给t u r b o 均衡器。 在实际大带宽的无线通信系统，空间信道往往是频率选择性的。本文给出了 频率选择性衰落信道的m m s e 均衡算法，合并了多径信号，将多径信道转化为等 价的单径信道，并与t u r b o 接收机进行了结合。 关键词：m i m o ，预编码技术，t u r b o 迭代检测，m m s e ，多径 a b s t r a c t m o d e mw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n r e q u i r e sh i g h e r d a t ar a t et r a n s m i s s i o n ， m i m o ( m u l t i i n p u tm u l t i o u t p u t ) t e c h n o l o g y h a sa t t r a c t e dl o t so fa t t e n t i o n st h e s ey e a r s a sa l le f f e c t i v em e a s u r et o 戗l h a n c er a d i oc h a n n e lc a p a c i t ya n dr e l i a b i l i t y m i m op r e c o d i n gi sak i n d o ft e c h n i ct oo p t i m i z ec o m m u n i c a t i o ns y s t e m s p e r f o r m a n c em a k i n gu s eo fc h a n n e ls t a t u s b e i n gap a r to fi e e e 8 0 2 16 es t a n d a r d ， p r e c o d i n gh a st u r n e di n t oah o t s p o to f m o b i l ec o m m u n i c a t i o n s t a r t i n gf r o mm a t h e m a t i c m o d e l i n go fw i r e l e s sm i m oc h a n n e l ，t h i sp a p e rc o m p a r e sd i f f e r e n tp r e c o d i n gp a t t e r n s i nv i e wo ft h e i r se f f e c t st oc h a n n e lc a p a c i t ya n ds y s t e mp e r f o r m a n c e s i g n a ld e t e c t i o ni so n eo ft h em o s ti m p o r t a n tf a c t o r sd e f i n i n gm i m os y s t e m p e r f o r m a n c e 删1 es i n g l ea n t e n n as y s t e mt r a n s m i t t i n gas i n g l es y m b o la ta t i m es l o t ，i t i sav e c t o rc o m p o s e do fs e v e r a ls y m b o l si nm i m os y s t e m ，w h i c hi n c r e a s e sd e t e c t i o n c o m p l e x i t yg r e a t l y o p t i m i z i n gs y s t e mp e r f o r m a n c e w i t h a c c e p t a b l eo p e r a t i o n c o m p l e x i t yi sg r e a t l yc o n c e r n e d 1 1 1 i sp a p e ra n a l y z e st r a d i t i o n a ls i g n a ld e t e c t i o nc r i t e r i a a n di n t r o d u c e ss p h e r ed e c o d i n ga l g o r i t h m ，w h i c hc a ng r e a t l yr e d u c ec o m p l e x i t yw i t h o u t p e r f o r m a n c el o s s c h a n n e lc o d et e c h n o l o g yi sa p p l i e dw i d e l yi ni n f o r m a t i o nt e c h n o l o g yd o m a i na s a ni m p o r t a n ta r t i f i c ew h i c hc a nb o o s tu pr e l i a b i l i t yo fi n f o r m a t i o nt r a n s m i s s i o n b a s e d o nc h a n n e lc o d e ，t u r b oi t e r a t i v ed e t e c t i o na l g o r i t h mi st e s t i f i e dt op e r f o r me x c e l l e n t l y m o d i f i e df r o ms p h e r ed e c o d i n g ，l i s ts p h e r ed e c o d i n g ( l s d ) a l g o r i t h mc a nf i n dm o r e t h a no n em o s tp o s s i b l es y m b o lv e c t o r sa r o u n dt h es e a r c hc e n t e ro fs p h e r ed e c o d i n g t h e np r o b a b i l i t yi n f o r m a t i o no fc o d e db i t sc a nb ec a l c u l a t e df o r mt h e s ev e c t o r sa n d p r o v i d e t ot u r b oe q u a l i z e r i np r a c t i c a ls y s t e me s p e c i a l l yw i d e b a n dw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ns c e n e ，r a d i o c h a n n e ls h o u l db em o d e l e da sf r e q u e n c ys e l e c t i v ef a d i n gp a t t e r n t h i sp a p e rp r o p o s e s m m s e e q u a l i z a t i o na l g o r i t h mi nf r e q u e n c ys e l e c t i v ef a d i n gm i m oc h a n n e l ，w h i c h c a l l t u r nam u l t i p a t hm i m oc h a n n e li n t of l a tf a d i n go n e t h i sa l g o r i t h mc a nw o r kv e r yw e l l i i a b s t r a c t i nt u r b oi t e r a t i v ed e t e c t i o na r c h i t e c t u r e k e y w o r d s ：m i m o ，p r e c o d i n g ，t u r b oi t e r a t i v ed e t e c t i o n ，m m s e ，m u l t i p a t h i i i 图目录 图目录 图2 1m n o 无线空间信道模型4 图2 2m i m o 空间信道转化为多个并行子信道8 图2 3m i m o 系统与单天线系统的信道容量比较1 0 图2 _ 4 接收天线数一定，不同发射天线数的m n 订o 系统容量比较1 0 图2 5 接收天线数一定，不同发射天线数的m i m o 系统容量比较1 1 图2 - 6 不同发射、接收天线数m i m o 系统容量比较1 1 图2 7 不同相关性信道m i m o 系统容量比较12 图3 1 注水算法图例1 5 图3 2 四发四收m i m o 功率平均分配方案与注水算法信道容量比较1 6 图3 3z f s i c 检测算法流程图。1 8 图3 _ 4 功率平均分配s v d ，注水s v d ，g m d 算法的容量比较2 0 图3 5g m d 、s v d 算法的b e r 性能比较2 1 图3 - 6m m s e 。s i c 检测流程2 2 图3 7 无相关性m i m o 信道下u c d 算法与g m d 算法的误码率性能比较2 8 图3 8 相关性m i m o 信道下u c d 算法与g m d 算法的误码率性能比较2 8 图4 1 迫零、最小均方误差、最大似然检测算法性能比较3 3 图4 - 2 球形译码示意图3 4 图4 3 球形译码流程图3 7 图4 _ 4 改进的球形译码流程图3 8 图4 5t u r b o 迭代均衡结构图4 1 图4 - 6m m s e 多径合并效果仿真5 3 图4 7t u r b o 迭代效果仿真图5 3 图4 8 不同向量数目的l s d 集合对系统性能的影响5 4 v i 表目录 表目录 表3 1u c d 分解的计算步骤与计算量2 6 表4 1s i s om m s e 均衡检测算法流程一4 7 表4 - 2 多径m i m o 高阶调制信号m m s e 均衡检测算法流程51 v i i 缩略词表 英文缩写英文全称 3 g p p a n 口s a w g n b e r b p s k c d f c d m a c s i c s t c s l l r f d d f d m a g d g s m i s i m l m 蹦o m m s e p s k q a m q p s k s i c s 腿 s i s o s n r 缩略词表 3 r dg e n e r a t i o np a r t n e r s h i pp r o je c t a n v a n c e dm o b i l ep h o n es y s t e m a d d i r i v e 嘶t eg a u s s i a nn o i s e b i te r r o rr a t e b i n a r yp h a s es 1 1 i rk e y i n g c u m u l a t i v ed i s t r i b u t i o nf u n c t i o n c o d ed i v i s i o nm u l t i p l ea c c e s s c h a n n e ls t a t ei n f o r m a t i o n c h a n n e ls t a t ei n f o r m a t i o na tr e c e i v e r c h a r m e ls t a t ei n f o r m a t i o na tt r a n s m i t t e r f r e q u e n c yd i v i s i o nd u p l e x f r e q u e n c y d i v i s i o nm u l t i p l ea c c e s s g e o m e t r i cm e a nd e c o m p o s i t i o n g l o b a ls y s t e mf o rm o b i l e c o m m u n i c a t i o i l i n t e rs y m b o li n t e r f e r e n c e m a x i m u ml i k e l i h o o d m u l t i p l ei n p u tm u l t i p l eo u t p u t m i n i m u mm e a ns q u a r ee r r o r p h a s es h i f tk e y i n g q u a d r a t u r ea m p l i t u d em o d u l a t i o n q u a t e r n a r yp h a s es h i f tk e y i n g s e r i a li n t e r f e r e n c ec a n c e l l a t i o n s i g n a lt oi n t e r f e r e n c ep l u sn o i s er a t i o s o f ti n p u ts o f to u t p u t s i g n a lt on o i s er a t i o v i 中文释义 第三代合作计划 高级移动电话系统 加性高斯白噪声 误比特率 二进制相移键控 累计分布函数 码分多址 信道状态信息 接收端信道状态信息 发射端信道状态信息 频分复用 频分多址 几何均值分解 全球移动通信 符号间干扰 最大似然 多输入多输出 最小均方误差 相移键控 正交幅度调制 四相相移键控 连续干扰消除 信号干扰噪声比 软输入软输出 信噪比 缩略词表 s v d t a c s s i n g u l a rv a l u ed e c o m p o s i t i o n t o t a la c c e s sc o m m u n i c a t i o ns y s t e m t i m ed i v i s i o nd u p l e x t d s c d m at i m ed i v i s i o n - s y n c h r o n o u sc d m a u c d w c d m a w i f i ，a n z f u n i f o r mc h a n n e ld e c o m p o s i t i o n w i d e b a n dc d m a w i r e l e s sf i d e l i t y w i r e l e s si 。a n z e r o f o r c i n g i x 奇异值分解 全接入通信系统 时分双工 时分同步的码分多址技 术 统一信道分解 宽带分码多工存取 无线保真 无线局域网 迫零 主要数学符号表 符号类别 变量 矢量、矩阵 矩阵的转置 矩阵的共轭转置 正态分布 主要数学符号表 示例 口 a a 7 a n ( o ，矿2 ) 由矢量元素构成对角矩阵d i a g ( a ) 磬堕的对角元素组成的一维d i a g ( a ) 矢量 矩阵的行列式 矩阵的迹 矩阵的秩 数学期望 最大值运算符 最小值运算符 单位矩阵 d c t ( a ) t r ( a ) r a n k ( a ) e ( a ) m a x ( a ，6 ) m i n ( a ，6 ) i m x 字体、说明或用法 正常字体字符 粗体字符 ( ) r ( ) 日 均值为零、方差为矿 的高斯分布 将mx 1 维矢量a 的元 素排放到全零方阵的 对角线上构成的新方 阵 由方阵a 的对角线元 素组成的一维矢量 d e t ( ) 仃( ) r a n k ( ) e ( ) 求a ，b 的最大值 求a ，b 的最小值 m ，z 阶单位矩阵 主要数学符号表 矩阵的行列式 矩阵范数 矩阵的f r o b e n i u s 范数 取实部运算 取虚部运算 a | iai f l | a 峙 r e a ) h n 口1 x i i i ， r e 】 i n l ) 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 签名：日期：c 7 7 年易月2 2 e 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁 盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 签名：豚导师签名： 日期：p 7 年石月2 2 日 第一章绪论 第一章绪论 现今蓬勃发展的移动通信是信息化社会发展的重要标志，各种无线通信设备 与个人终端的普及应用大大改变了人们的生活方式，加速了社会的发展。与传统 的有线通信相比，无线通信利用广阔的空间信道来收发消息，传输方式灵活。但 由于无线信道的广播特性和衰落过程的复杂性，无线通信的信息传输能力与通信 可靠性还有待提高，这也吸引了国内外大量专家学者的研究。 1 1 多天线技术研究现状 m i m o 技术作为提高无线通信系统容量和传输可靠性的重要手段今年来受到 广泛关注。早在7 0 年代，m i m o 技术已得到初步的应用。1 9 9 5 年，贝尔实验室 的t e l a t a r ，f o s c h i n i 3 】等学从理论角度证明了m i m o 技术可在发射功率和带宽一 定得前提下大大增加无线通信系统的容量。 无线通信与传统的有线通信相比，其空间信道更为复杂，受到多普勒频移、 多径、空间衰减等等多种不利因素影响，通信质量远不如有线通信。m i m o 分集 ( d i v e r s i t y ) 的思想在于增加信号在通过空间衰落过程，这样接收端便可以更加准确 地判断该信号的估计值。 m i m o 系统中，两个最主要的利用m i m o 系统优势的技术是空时分组码与空 间复用码【4 】【8 1 ，这两种方法都需要接收端准确的获得c s i 。对于慢衰落信道而言， 如w l a n ，发送端可通过接收端反馈的方式或t d d 空间信道上下行对称特性获得 信道的状态信息。实际上，在3 g 标准w c d m a 中，c s i r 与c s i t 均可获得，在 闭环分集或发送自适应阵列技术中。 目前实用的预编码技术多为基于s v d ( 奇异值分解) 算法的，它通过将m i m o 信道分解成平行的子信道，并使用注水算法对发射功率进行分配使系统容量最大 化。但是，s v d 算法下的各子信道性能差异较大，需要严格的比特分配技术( b i t a l l o c a t i o n ) r 9 l 与自适应编码调制技术( a d a p t i v em o d u l a t i o na n dc o d i n g ) 来对不同子 信道的发射与接收方案进行调整。这不仅增加了系统复杂性，而且如果信道衰落 电子科技大学硕士学位论文 值变化较快会使其使用较为困难。 针对s v d 算法的缺点，几何平均分解( g m d ) 预编码算法【9 】基于z f s i c 检测算 法将m i m o 信道分解为多个性能相同的子信道，有效解决了线性接收机预编码的 缺陷，达到更好的容量与b e r 性能。但是g m d 算法在信道容量上不是最优的， 在其基础上统一信道分解( u c d ) 算法在保证容量最大化的前提下优化了系统性能。 与单天线通信系统类似，m i m o 系统发射端的数据信号也要受到空间信道的 衰落和接收端的噪声影响，不同的是m i m o 接收端的信道衰落均衡与信号的检测估 计是是以矩阵和向量的形式进行的，这使得计算复杂度大大提高。常用的信号检 测估计方法有迫零( z f ) ，最小均方误差( m m s e ) 和最大似然( m l ) 。其中z f 算法是一 种最小二乘估计；m m s e 算法在z f 的基础上考虑了对已知分布噪声的抑制，性能 有一定改进；m l 算法是对所有信号组合进行遍历估计，性能最优，但是计算复杂 度也最高，往往会产生难以接收的计算量。针对m l 算法在多天线高阶调制计算 复杂度过高的问题，文献 2 0 - 2 4 】提出了球形译码( s d ) 算法，在保证达到m l 算法 性能前提下大大降低了计算复杂度。 信道编码作为一种提高通信可靠性的重要手段一直以来受到广泛应用，其中 编码数据接收端的t u r b o 均衡技术由于其优异的性能而备受关注。衰落信号的 t u r b o 均衡要求解调端给出每个编码比特的比特软信息，这需要给出一组可能的信 号组合及其概率值，前面所述的均衡技术便不能满足要求。文献 2 6 在球形译码算 法的基础上加以修改，设计了列表球形译码算法( l s d ) ，能在接收信号的基础上给出 多个可能的发射信号向量组合及其概率值以提供给t u r b o 均衡器。 在实际使用中特别是大带宽的通信系统，空间信道往往是频率选择性的，信 号在传播过程中除了受到空间衰落和噪声的影响外还被临近的字符干扰。信道的 多径效应虽然使得信号受到的干扰增加，但从另一个角度看也增加了空间信道的 散射性。文献 2 7 】给出了频率选择性衰落信道的m m s e 均衡算法，合并了多径信 号，将多径信道转化为等价的单径信道，并与t u r b o 接收机进行了结合。文献【2 刀 提出的均衡算法是基于单天线，b p s k 调制的，并不实用于m i m o 或高阶调制系 统。本论文将文献【27 】的均衡算法修改推广高阶调制m i m o 系统，并利用l s d 算法 实现了与t u r b o 均衡算法的结合。 2 第一章绪论 1 2 本文的研究内容和结构安排 本论文共分为五章，本章是引言，简单介绍移动通信的发展以及系统的部分 关键技术。第二章主要介绍和讨论m i m o 空间信道的数学建模和容量分析。第三 章主要介绍和讨论m i m o 系统预编码技术。第四章主要介绍和分析m i m o 系统检 测算法。第五章是本文的总结。 电子科技大学硕士学位论文 第二章m i m o 系统的空间信道模型 本章主要介绍m i m o 空间传播信道的数学模型，着重对信道容量进行分析。 衰落信道的相关性对是影响m i m o 系统性能的重要因素，本章分析了信道相关性 对m i m o 系统的影响。 2 1m i m o 信道的数学表达 如图2 1 所示，与传统s i s o 不同，m i m o 系统中由存在于在发射与接收天线 组之间存在着多条无线传输路径，所以不能用单一的衰落系数来表征其信道模型。 所以往往使用矩阵来描述其某一时刻的信道衰落模型： 雌譬警 仁。， 0 k r 2 h n “岬j 其中r 、f 分别表示接收和发射端的天线数量。h 中的第( f ，j ) 个元素表示第f 个 接收天线和第个发射天线之间无线路径的衰落系数。发射与接收向量也从单一的 元素变成一维向量的形式：发射向量 x = ( 而，恐，h ) r ； 接收向量： y = ( m ，耽，魄) 丁。其中运算符t 表示矩阵转置。 发射 向量 r x r x r x t x ：发射天线，共n t 个 r x ：接收天线，共n 价 图2 1m i m o 无线空间信道模型 在非频率选择性衰落信道场景下，m i m o 接收端接收向量可认为是发射向量 通过m i m o 信道线性变换后与干扰噪声的叠加： 4 第二章m i m o 系统的空间信道模型 v = h x + n ， ( 2 2 ) 其中n = ( 啊，嘞，) 。为加性高斯白噪声向量，其各元素均服从均值为0 ，方差为 矿= 每高斯分布( n o 为单边功率谱密度) ，且相互独立。 二 在频率选择性衰落信道场景下，由于存在着多径干扰，接收端接收向量不仅 含有此时刻发射向量的线性变换，还受到前三一1 个时刻发射向量的干扰，此时第k 时刻的m i m o 信道矩阵可由三一1 个对应不同时延的非频率选择性m i m o 信道组合 而成： h 叩( 尼) = h ( 尼+ o ) h ( k + l 一1 ) j ，州 ( 2 - 3 ) i h k + f ( 1 ，1 ) + m ，f ) l 其中h ( k + z ) = i ；i l ，= o ，1 ，三一1 表示在k 时刻对应 1 + ，( m ，1 ) 吃+ ，( ，m ) j m ， 多径时延为，的单径m i m o 信道，表示最大多径时延。 如上所述，由于多径m i m o 信道某时刻的接收信号还包含前l 一1 时刻发射信号的 信息，第k 时刻的接收向量可表示为： y m p ( 尼) = h 唧( 尼) x 唧( 尼) + n ( 尼) ( 2 - 4 ) 其中y r p ( k ) = y k ( 1 ) y k ( n t ) k 的第f 个元素妖( f ) ，i = 1 ，m 表示j | 时刻第f 根 接收天线接收到的符号；x 乙( 庀) = x ( 尼) x ( k 一一1 ) ) 】一的第，+ 1 个m 维子列 向量x ( k 一耽，= 0 ，1 ，l 一1 表示发射端七一z 时刻的发射向量；n ( k ) 为方差为仃2 的 m 维加性高斯白噪声列向量。 2 2m i m o 信道的相关性 公式( 2 1 ) 、( 2 3 ) 表示的m i m o 信道矩阵中的各元素，可根据不同通信场景的 空间特性建模为符合相应分布规律的随机变量。值得注意的是，在实际使用中， m i m o 系统不同收、发天线间的衰落因子并非完全相互独立。受到天线间隔、入 射波束到达角度、入射波角度扩展分布等因素的影响，两个天线之间往往呈现一 定程度的空间相关特性【2 】。现试用各元素之间具有相关性的矩阵自来表示m i m o 空间相关信道： 电子科技大学硕士学位论文 i - i = m ： _ h n r n t ( 2 - 5 ) 文献 2 给出用来描述两个天线空间相关特性的相关系数的定义： 夕p ) 邓：p ) 十碟p ) ( 2 - 6 ) 其中d = 2 蒯m ，d 为天线的距离，名为载波波长，r 。p ) 、k ( d ) 表示两个天线 接收的基带复信号包络的自相关和互相关函数，定义如下： k = 击童c o s n 撕c 压警脚 亿7 ， = 去卜栅( - 压警脚 其中矿为波束到达角度，这里假设矽服从拉普拉斯分布均值为歹，均方值为仃。 文献 1 9 给出了产生相关性m i m o 信道的一般方法。假设发射、接收天线组 具有相同的极化方式和辐射特性，对于公式( 2 1 ) 表示的m i m o 信道矩阵，定义接 收端天线碱、m 2 之间的复空间相关系数为： 噍= ( k k 。) ( 2 - 8 ) 其中符号( 口，b ) 表示计算口，6 之间的相关系数。公式( 2 - 8 ) 假定接收天线之间的相关 系数与发射天线无关，即菇他的取值独立于参数，z 。同理，定义发射端天线补嘞 之间的相关系数为 廊：= ( k ，k ) ( 2 - 9 ) 同样藤：的取值与m 无关。 基于公式( 2 8 ) 、( 2 9 ) ，定义一下接收、发射端的对称复相关矩阵 r 足= 醅 喙 睦。 蘸 p 警 魔： ，r 瓦= 6 舔 磁 ； 废。 ( 2 一l o ) 砬氟；嘲 噍噍；呶 第二章m i m o 系统的空间信道模型 定义公式( 2 1 ) 中任意两元素间的相关系数： 文献 1 9 附录中给出证明： q n l 他r a _ i = ( k 矿k 也) 绒薏= i - n 2 n 2r 力- m 乓i r a 2 ( 2 - 1 1 ) ( 2 - 1 2 ) 这意味着m i m o 信道的空间相关矩阵为发射、接收端空间相关矩阵的k r o n e c k e r 积： r 删= r 足o r 。 ( 2 - 1 3 ) 由此，具有相关性的空间衰落系数h i= 1 ，= 1 ，2 ，m 可以通过一系列相 互独立的随机变量2 ，获, j ) 得i ：2jaa aa a = c a ( 2 - 1 4 ) 其中a m = 五。是：k ，五： 2 ，a n r n t x l = qa 2 口坼川 r ， - f - - 角映射矩阵c 通过空间相关矩阵r 删的c h o l e s k y 分解得到r 脚= c c 月，其 中运算符日表示共轭转置。由公式( 2 1 4 ) 的向量a 可以得到具有相关性的m 1 m o 信道矩阵i ：i 。算法仿真中，a ia ：口m m 通常被建模为服从均值为0 ，方差仃2 的独立同分布高斯变量。 2 3m i m o 信道的容量分析 信道容量c 定义为信道所能传输的最大信息率，它表征信道传输信息的能力， 单天线系统在a w g n 信道下的信道容量由经典的香农公式给出： r = b l 0 9 2 ( 1 + s n r ) 比特秒 ( 2 1 5 ) 其中b 是信道的带宽，单位赫兹( h z ) ；s n r 代表信噪比，单位分贝( d b ) 。在实际使用 中常用单位带宽信道容量刀来衡量一个系统的信息传输能力： c = 旦b = l 。9 2 ( 1 + s n r ) b i t s h z ( 2 - 1 6 ) m i m o 系统空间信道可以通过矩阵运算的方法分解为一系列并行互不干扰的单天 7 电子科技大学硕士学位论文 线子信道，累加这些子信道的信道容量便可得到m i m o 系统的信道容量。 假设m i m o 空间信道矩阵h 的奇异值分解( s v d ) 为 h = u z v ( 2 1 7 ) 其中u 坼，、v ，。m 为酉矩阵；，州= ( 乏1 ： ，。为对角矩阵，其对角元素为 矩阵h 的奇异值： 。= 旃昭( 五，五，乃) ( 2 - 1 8 ) 其中，表示h 的秩，于是公式( 2 2 ) 可写为 穸= y i + f i( 2 1 9 ) 其中妒= u y ，i = v 片x ，面= u 日n ，由于u 、v 为酉矩阵，所以这样的处理不 会改变发射、接收信号和噪声的功率，因此信道容量不受其影响。至此m i m o 空 间信道被分解为一系列互不干扰的并行子信道，如图2 2 所示。 图2 - 2m i m o 空间信道转化为多个并行子信道 对于每一个子信道都可以试用公式( 2 1 6 ) 计算其信道容量： c i - - - l 0 9 2 ( 1 + s n r i ) i = 1 ，2 ，( 2 - 2 0 ) 第二章m i m o 系统的空间信道模型 p 其中趴假= 砰丢为第i 个子信道的信噪比，只、辞分别为第i 路子信道的发射功 o ： 率和噪声功率。所以m i m o 系统的信道容量为： c = e c , = l 0 9 2 ( 1 + 彳寺) ( 2 - 2 1 ) = l 0 9 2 i ：i ( 1 + 彳苦) 在发射端不知道信道信息的情况下，通常对发功率在发射天线之间平均分配， 即日= 昱= = 只= 瓦- , a 此外噪声功率在不同的接收天线处也认为是相同的，即 砰= 霹= = = 盯2 。因此有 c _ e 。c , = l 0 9 2i ) ( 1 + 砖2 万1 ) llv ( 2 2 2 ) 其中善：p ；。 o r 。 甲( 1 + 智专) = d e t ( i ，川+ 专a n , x n , ) ， 其 中 i 为单位 矩阵 ， a = 何= d i a g ( 2 a 2 ，名，露，o ，o ) ，又 #二 1 + 专a = 旷+ 专v z nu n u 旷叫+ 寿酽h ( 2 - 2 3 ) 公式( 2 2 2 ) 所表示的m i m o 信道容量可写为： c ：，d e t ( i + 毒h 匐 ( 2 2 4 ) 与单天线系统相比，多天线的设计会在发射功率和带宽一定的情况下带来显 著的系统容量提升。以四发四收的m i m o 系统为例，仿真结果如图2 3 所示。 9 电子科技大学硕士学位论文 ：艇 禳 会 彝 u 回唧 樟 剡 逛 十单天线i 一 - 1 卜四发四收r r f 一 厂 ，一。 r ，一 一| - 一_ |一 一 一 p 一 i 信噪比( d b ) 图2 3m i m o 系统与单天线系统的信道容量比较 单一地增加发射或者接收天线数量所带来的系统容量提升效果是不同的，如 图2 4 、图2 5 所示的仿真结果表明，接收端天线数量的增加所带来的系统容量提 升更为显著。这是因为受发射能量归一化的影响，发射天线的增加会减小每根天 线的发射功率，这在某种程度上抵消了分集度提升所带来的效果。 十两发一收 十四发一收 么 + 八发收 劲 力缮髟 一r 彦 缪髟髟 罗 矽 信噪比( d b ) 图2 4 接收天线数一定，不同发射天线数的m i m o 系统容量比较 l o 第二章m i m o 系统的空间信道模型 7 6 榻 墓5 婆 羞4 翼3 捌 逛2 十一发两收 + 一发四收 + 发八收 一 j 一 r ， j r j r ，一一 j r ，一 一 一|，一 r 一一j ? w 。 ii 如果发射、接收天线数量同时增加，m i m o 系统的容量提升是非常显著的， 仿真结果如图2 - 6 所示。 梏 求 褂 鼙 m。m o 系统佰= i 亘谷萤阴积系分布幽致 厂，厂 |i| 两发两敬|l v人人 渡八玟j四发四收j llt l | | |l 信道容量( 比特j 眇赫兹) 图2 6 不同发射、接收天线数m i m o 系统容量比较 由于m i m o 的优越性来源于空间传播路径的增加所带来的丰富的散射效应， 而空间信道的相关性意味着这些传播路径衰落过程之间在一定程度上是相似的， 所以相关性信道会给m i m o 系统带来不利的影响。在信噪比为1 0 d b 条件下对不 同相关性信道的m i m o 系统容量比较，仿真结果如图2 7 所示。可见m i m o 系统 的容量与其空间信道的相关性是成反比关系的。 电子科技大学硕士学位论文 梏 求 褂 饔 不同相关性m i m o 系统信道容量的积累分布函数 信道容量( 比特，秒赫兹) 图2 7 不同相关性信道m i m o 系统容量比较 1 2 第三章m i m o 系统预编码算法研究 第三章m i m o 系统预编码算法研究 本章主要介绍m i m o 系统的预编码算法。传统s v d 算法虽然在容量上可以做 到最优，但是误码率性能较差，而且由于各子信道的性能相差较大，发射机的设 计较困难。g m d 算法对各子信道进行“平均化”，提高误码率性能的同时简化了 系统设计，但是信道容量在低信噪比下有一定损失。u c d 算法设计于g m d 算法 之上，在保证系统容量最大化的同时“平均化”各子信道，误码率性能较g m d 算 法也有提高。 3 1 预编码m i m o 简介 在慢衰落信道场景中，接收端获得的信道信息可以反馈到发射端，m i m o 预 编码技术利用该信道信息对发射信号进行重新设计，可进一步提高系统的容量与 性能【1 1 h 1 8 】，这在上下行信道对称的t d d 系统中尤为适用。 为了最大化信道吞吐量，可通过奇异值分解( s v d ) 对角化信道矩阵，并结合注 水算法对不同的子信道分配不同的发射功率。但是在信道的条件数比较大的场景 下，s v d 分解会得到s n r 差距非常大的多个子信道，这给调制和解调带来极大的 不便。因为要充分利用信道容量，需要在s n r 高的子信道使用高阶调制、高码率 编码，而在低s n r 的子信道使用低阶调制、低码率编码方案【4 。此类方案的实现 需要使用自适应编码调n ( a m c ) 在不同时刻、不同发射天线指定不同的发射方案， 这给系统的设计带来额外的复杂度和信令开销。 反之，如果要在所有的子信道使用相同的调制方案，如欧洲标准h i p e r l a n 2 和i e e e8 0 2 i i 无线本地网络( w l a n s ) ，较差的子信道需要分配更多的功率，这种与 注水算法思想相反的方案虽然可以降低系统的复杂度，但同时导致系统性能显著 变差 g j 。因此是实际使用中，设计者往往需要在系统的复杂度和性能之间做出折中 处理。 基于以上问题，文献 9 】提出了几何平均分解( g m d ) 方案。g m d 方案的思 想是把信道分解成多个s n r 相同的子信道，与s v d 方案比较有以下两个显著优 电子科技大学硕士学位论文 点：首先，s v d 分解后的各个子信道s n r 相差很大，而且系统的性能主要是由最 差子信道决定的，而g m d 分解后各个子信道的s n r 相同，所以提升了系统的性 能；其次，由于各个子信道等同，我们可以使用统一的调制解调方案，系统的复 杂度也随之降低。此外，g m d 方案在高s n r 处b e r 性能和系统容量都逼近最佳 值，不需要做折中处理。但是g m d 也有它的不足之处，由于采用迫零( z f ) 检 测方法，在低s n r 处g m d 会有容量损失。 基于g m d 分解，文献 1 0 提出了统一信道分解( u c d ) 方案。与g m d 方案 类似，u c d 也将信道分解为多个等同的子信道，所以u c d 也具有g m d 的优点。 与g m d 相比，u c d 还具有以下两个优越之处：首先，u c d 在任何s n r 处严格 无容量损失；其次，u c d 可以将信道分解成任意多个等同的子信道，可以进一步 简化系统，因为在高s n r 处我们可以将信道分解成很多较低s n r 的子信道，然后 使用较低阶的调制解调方案( 如b p s k ) 便可在一定符号率时达到系统容量。 3 2 基于注水算法的s v d 反馈预编码算法 3 2 1 预编码m i m o 信道模型 参考公式( 2 2 ) 所示的m i m o 信道矩阵，预编码m i m o 通信模型可写为： y = h f x + n( 3 - 1 ) 其中x c 揪1 是发射调制信号向量，f c ，删为预编码矩阵，其余各变量均与公式 ( 2 2 ) 相同。相对于( 2 2 ) 描述的m i m o 系统，预编码m i m o 的虚拟信道矩阵可写为： h - 姗= h f ( 3 - 2 ) 于是参考公式( 2 2 4 ) 预编码m i m o 信道容量为： 其中表示已知信道信息条件下的信道容量。预编码算法的研究主要集中在根据 1 4 、- 、 两 肝 副 r岛m 咖 o j 0，叶孝瓦 札 第三章m i m o 系统预编码算法研究