（通信与信息系统专业论文）ofdma协同通信系统无线资源分配算法研究.pdf

重庆大学硕士学位论文 中文摘要 摘要 协同通信作为一种分布式虚拟多天线传输技术，融合了空间分集和中继传输 的性能优势，在多用户环境中相邻用户彼此协作，不增加终端天线数，就能获得 分集增益，提高传输性能。o f d m 具有良好的抗干扰能力、频谱利用率高，是新 一代移动通信系统物理层的首选技术之一。将协同通信与o f d m 结合，能提高无 线通信传输的有效性和可靠性。本文以o f d m a 协同通信系统为研究对象，探索 单源多中继和多源多中继o f d m a 协同通信系统无线资源分配策略，主要研究内 容和取得的研究成果有： 1 ) 阐述o f d m a 协同通信系统及其资源分配的技术基础：总结基于三节点模 型的半双工解码一转发和放大转发中继策略的原理、特点和性能；介绍o f d m a 系 统的工作原理；比较分析各种o f d m a 协同通信系统资源分配算法的特点和优势。 2 ) 研究单源多中继o f d m a 协同通信系统资源分配算法：以单源单中继系统 最优功率分配与子载波配对策略为基础，探索单源多中继系统联合中继选择的子 载波和功率最优分配策略，将优化问题建模为二元混合整数规划问题并进行分解， 采用启发式优化算法求解，分别从性能改善和容量提升角度进行了仿真分析。 3 ) 研究多源多中继o f d m a 协同通信系统资源分配算法：以追求资源分配公 平性为目标，依据博弈论和纳什议价解，建立一种保证用户q o s 需求且兼顾用户 间公平性的资源分配模型；提出一种低复杂度的子载波分配算法，该算法在保证 用户最低速率需求的前提下，公平分配子载波；依据中继剩余功率，设计一种基 于二分搜索法的功率注水分配方案，进一步提高系统容量，分别从资源分配公平 性和系统吞吐量角度进行了仿真分析。 关键词：协同通信，正交频分多址接入，资源分配，中继选择，公平性 a b s t r a c t a sad i s t r i b u t e dv i r t u a l m u l t i p l e a n t e n n a a r r a y s t r a n s m i s s i o nt e c h n o l o g y , c o o p e r a t i v ec o m m u n i c a t i o nc o m b i n e st h ep e r f o r m a n c ea d v a n t a g e so fs p a t i a ld i v e r s i t y a n dr e l a yt r a n s m i s s i o n i nm u l t i u s e rs c e n a r i o ，a d j a c e n tu s e r sc o o p e r a t et op r o d u c e s p a t i a ld i v e r s i t yg a i nt ob o o s tt r a n s m i s s i o np e r f o r m a n c ew i t h o u ti n c r e a s i n gt h en u m b e r o fa n t e n n a so fa n yt e r m i n a l m e a n w h i l e ，o f d mh a sb e e ns e l e c t e da s t h ec o r e t e c h n o l o g yi np h y s i c a ll a y e ro ff u t u r ew i r e l e s st e l e c o m m u n i c a t i o ns y s t e md u et o i t s a b i l i t yt oc o n q u e rm u l t i - p a t hf a d i n ga n dh i g hu t i l i z a t i o nr a t eo ff r e q u e n c ys p e c t r u m t h e r e f o r e ，t h ev a l i d i t ya n dr e l i a b i l i t yo ft h ew i r e l e s sc o m m u n i c a t i o nt r a n s m i s s i o nw i l l b ed r a m a t i c a l l yi m p r o v e di fo f d ma n dc o o p e r a t i v et e c h n o l o g ya r ec o m b i n e dt o g e t h e r s p e c i f i ct oo f d f ac o o p e r a t i v ec o m m u n i c a t i o n s ，t h ed i s s e r t a t i o ne x p l o r e st h er e s o u r c e a l l o c a t i o n s t r a t e g i e s f o ro f d m a b a s e ds i n g l e s o u r c em u l t i r e l a y ( s s m r ) a n d m u l t i s o u r c em u l t i r e l a y ( m s m r ) c o o p e r a t i v ec o m m u n i c a t i o ns y s t e m s t h em a i n c o n t e n t sa n dr e s u l t sa c h i e v e di nt h er e s e a r c hg oa sf o l l o w ： 1 、t h et e c h n i c a lf o u n d a t i o no fo f d m a b a s e dc o o p e r a t i v ec o m m u n i c a t i o ns y s t e m s a n dt h ec o r r e s p o n d i n gr e s o u r c ea l l o c a t i o na l g o r i t h m sw a sd i s c u s s e d f i r s t l y , b a s e do n t h et h r e e n o d em o d e l ，t h ep r i n c i p l e s ，c h a r a c t e r i s t i c sa n dp r o p e r t i e so ft h eh a l f - d u p l e x a m p l i f i e d a n d f o r w a r da n dd e c o d e d a n d f o r w a r dr e l a y i n g w e r es u m m a r i z e d t h e n ， p r i n c i p l eo fo f d m as y s t e mw a si n t r o d u c e d f i n a l l y , t h ef e a t u r e sa n da d v a n t a g e so f v a r i o u sr e s o u r c ea l l o c a t i o na l g o r i t h m sf o ro f d m a - b a s e dc o o p e r a t i v ec o m m u n i c a t i o n s y s t e m sw e r ec o m p a r a t i v e l ya n a l y z e d 2 ) r e s o u r c ea l l o c a t i o na l g o r i t h m f o ro f d m a - b a s e ds s m rc o o p e r a t i v e c o m m u n i c a t i o ns y s t e m sw a sr e s e a r c h e d f i r s t l y , o p t i m a lp o w e ra l l o c a t i o na n dd u a l - h o p s u b c a r t i e rm a t c h i n gp r o b l e m so fo f d m a b a s e ds i n g l e - s o u r c es i n g l e r e l a y ( s s s r ) c o o p e r a t i v ec o m m u n i c a t i o ns y s t e m s w e r ea n a l y z e d b a s e do nt h e s e ，t h er e s o u r c e a l l o c a t i o no fm u l t i r e l a yp e e r - t o p e e rc o m m u n i c a t i o ns y s t e m sw a ss t u d i e d ，a n dt h e o p t i m i z a t i o np r o b l e mw a sf o r m u l a t e da sam i x e db i n a r yi n t e g e rp r o g r a m m i n gp r o b l e m b yj o i n t l yc o n s i d e r i n gr e l a ys e l e c t i o n ，d u a l h o p s u b - c a r r i e rm a t c h i n g ，a n do p t i m a l p o w e ra l l o c a t i o n h e u r i s t i ca l g o r i t h m sw e r ep r o p o s e dt od e c o m p o s e t h eo r i g i n a l p r o b l e mi n t ot w oi n d e p e n d e n ts u b p r o b l e m sf o re f f i c i e n ts o l u t i o n f i n a l l y , s i m u l a t i o n s e v a l u a t e dt h ep e r f o r m a n c ei m p r o v e m e n ta n dt h ec a p a c i t ye n h a n c e m e n tr e s p e c t i v e l yf o r t h ep r o p o s e ds t r a t e g i e s i i 重庆大学硕士学位论文 英文摘要 3 ) r e s o u r c e a l l o c a t i o n a l g o r i t h m f o ro f d m a b a s e dm s m rc o o p e r a t i v e c o m m u n i c a t i o ns y s t e m sw a sr e s e a r c h e d a i m i n ga tu s e rf a i r n e s s ，aw i r e l e s sr e s o u r c e a l l o c a t i o nm o d e lw a se s t a b l i s h e db a s e do ng a m et h e o r ya n dn a s hb a r g a i n i n gs o l u t i o n ( n b s ) ，w h i c hi n s u r e dc e r t a i nq o sa n df a i r n e s sf o ru s e r s as u b o p t i m a ls u b - c a r r i e r a l l o c a t i o na l g o r i t h mw a sp r o p o s e di na c c o r d a n c e 诵t l ln b s ，w h i c hc o u l dg u a r a n t e et h e m i n i m u mr a t eo fe a c hu s e r , a n da l l o c a t es u b c a r r i e r sf a i r l yt oi m p r o v et h es y s t e m c a p a c i t ya tt h es a m e a c c o r d i n gt or e s i d u a lp o w e ri nr e l a y i n gn o d e s ，aw a t e r - f i l l i n g p o w e ra l l o c a t i o ns c h e m eb a s e do nd i c h o t o m yw a sa l s os t u d i e da f t e rt h i ss u b c a r r i e r a l l o c a t i o nw o r k s i m u l a t i o n se v a l u a t e dt h er e s o u r c ea l l o c a t i o nf a i r n e s sa n dt h es y s t e m t h r o u g h p u tr e s p e c t i v e l yf o rt h ep r o p o s e ds t r a t e g i e s k e y w o r d s ：c o o p e r a t i v ec o m m u n i c a t i o n ，o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e a c c e s s ( o f d m a ) ，r e s o u r c ea l l o c a t i o n ，r e l a ys e l e c t i o n ，f a i r n e s s i i i 重庆大学硕士学位论文1 绪论 1 绪论 1 1 研究背景及意义 2 0 世纪8 0 年代以来，伴随着微电子技术和计算机技术的进步，无线通信尤其 是移动通信得到了迅猛发展和广泛应用，改变了人们的信息获取方式和生活方式。 人们对无线通信系统功能、性能和容量的新要求是无线通信技术发展的动力和源 泉，各种新的通信体制、协议、技术层出不穷。 多输入多输出( m u l t i p l ei n p u tm u l t i p l eo u t p u t ，m i m o ) 作为一种空间分集技术， 通过在收发端配置多根天线收发信号，充分利用空间资源，能提高频谱效率和功 率效率，改善通信系统性能，已纳入新一代宽带无线移动通信( l t e 、4 g ) 标准【1 1 ， 但m i m o 技术要求用户终端配置多根收发天线，受终端设备尺寸、功耗、实现复 杂度和成本等因素限制，很难被广泛应用。协同通信【2 - 3 】通过在源节点和目的节点 之间引入中继信道，形成类m i m o 链路，能有效克服m i m o 技术的应用障碍。作 为一种分布式虚拟多天线传输技术，协同通信融合了空间分集与中继传输的性能 优势，不增加终端设备天线数，就能获得多天线与多跳传输的性能增益。将协同 通信与正交频分复用技术( o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ，o f d m ) 结合 能有效抵抗频率选择性衰落效应；与空时编码结合能获得编码增益；与认知无线 电结合能提高频谱感知性能，获得更多的频谱接入机会。由此可见，协同通信能 方便地应用于蜂窝移动通信网、无线a dh o c 网、无线局域网和无线传感网等现存 系统，进一步提升这些无线通信系统的综合性能。 o f d m 在频域将信道划分为多个子信道，各子信道的载波间保持正交，频谱 相互重叠，既能减小子信道间干扰，又能提高频谱利用率。o f d m 将输入的宽带 信号分解为多路并行窄带信号，分别调制到正交子信道上同时传输，由于各子信 道上信号带宽小于信道带宽，即使整个信道是频率选择性的，但子信道却是平坦 的，因而能避免符号间干扰( i n t e r - s y m b o li n t e r f e r e n c e ，i s i ) ，克服频率选择性衰落 效应。正交频分多址接入( o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n ga c c e s s ， o f d m a ) 作为一种多址方式，由于同一子载波在不同传输链路上的衰落相互独立， 对某个用户而言处于深衰落的子载波却对其它用户可能具备良好的信道特性，因 此将不同子载波根据信道瞬时状态分配给不同用户，能更好地发挥频谱效率。 o f d m a 已纳入许多新的通信标准，如i e e e8 0 2 1 1 、i e e e8 0 2 1 6 、l t e 及4 g 等i 引。 将协同通信与o f d m a 融合构成o f d m a 协同通信系统，充分发挥各自的技 术优势，能获得更好的系统性能增益。如i e e e8 0 2 1 6 采用了基于o f d m a 的协同 中继技术【5 1 ，i e e e8 0 2 1 1 s 拟采用协同传输技术等【6 1 。 重庆大学硕士学位论文1 绪论 无线通信资源受限，尤其是功率和频谱资源更是稀缺，严重制约了通信的有 效性。如何高效利用功率和频谱资源已成为无线通信应用的关键技术之一。在 o f d m a 协同通信系统中，功率和子载波分配除了与源目的节点之间的传输信道 特性有关外，还与源中继节点、中继目的节点之间的传输信道特性有关，此外， 协同节点选择策略也对系统性能提升有重要影响。本文依托重庆市自然科学基金 重点项目“多用户协同通信网络关键技术研究( c s t c 2 0 0 9 b a 2 0 “) ”，以o f d m a 协同通信系统为研究对象，探索单源多中继和多源多中继o f d m a 协同通信系统 功率和子载波分配以及中继选择策略。 1 2 国内外研究现状综述 从不同侧面、角度、目标，针对o f d m a 协同通信系统中资源分配策略，已 取得了大量研究成果，特别是i t u 将o f d m a 和协同通信纳入l t e a 和8 0 2 1 6 系列标准之后，更是引起了学界、业界和通信组织的广泛关注。 从最大化协同通信系统总传输速率角度，文献 7 】针对多源多中继o f d m a 协 同通信系统，以最大化系统吞吐量为优化目标，研究中继节点负载均衡下的子载 波分配问题。分别就放大转发( a m p l i f y a n d f o r w a r d ，a f ) 和解码转发 ( d e c o d e a n d f o r w a r d ，d f ) 两种中继模式，假设中继节点使用同一子载波进行数据 收发，采用图论对最优子载波分配问题求解，但未涉及功率分配。文献 8 1 0 】研究 等功率分配、两跳链路下的联合中继选择和子载波分配，文献 8 】采用遗传算法求 解优化问题，而文献【9 1 0 分别采用不同的启发式算法寻求子载波分配最优，但是 等功率分配虽然实现简单，却以牺牲性能为代价。文献【1 1 1 2 针对o f d m a 协同 通信网络下行链路的资源分配问题，提出一种联合中继选择的子载波与功率分配 算法，将优化问题分两步求解：首先，假设目的节点和中继节点将发射功率在各 子载波上等分，将原优化问题转化为中继选择的子载波最优分配，采用迭代法求 解该组合优化问题；完成子载波分配后，再将原问题转化为仅针对功率分配的单 目标优化问题，采用凸优化法求解。针对功率和子载波分配联合优化问题，文献 1 3 1 5 】以o f d m a 协同蜂窝网为研究对象，以最大化系统总效用为优化目标，将 中继节点选择、中继策略选择、子载波与功率分配联合建模，并用最优化方法联 合求解，但算法复杂度极高。文献 1 6 1 7 研究o f d m a 中继系统下行链路的子载 波配对和功率分配问题，假设所有节点具有总功率约束，这在实际系统中很难保 证。文献 1 8 】针对单源、多中继、多目标网络研究子载波配对问题。但上述资源分 配算法都假定目的节点能获取完全正确的信道状态信息，但是，对于快变信道， 很难及时估计信道状态。 从最大化协同通信系统有效吞吐量角度，文献 1 9 2 0 研究了己知部分信道状 2 重庆大学硕士学位论文l 绪论 态信息条件下o f d m a 协同通信系统子载波和功率分配问题，基于不同的中继协 作模式，采用分布式方法求解优化问题，力图降低实现复杂度和反馈开销。 从资源分配公平性角度，无论是最大化系统总传输速率还是最大化系统有效 吞吐量，都未考虑用户的q o s 需求及用户间的公平性因素，可能导致分配到信道 特性较差的用户无法满足业务传输的q o s 需求。公平性有两层含义：一是用户的 最小需求速率，资源分配时应尽量满足；二是公平性准则。前者用约束条件描述， 后者用效用函数表征。 文献 2 1 2 2 在研究o f d m a 协同通信系统上行链路的子载波时，以保证用户 最小需求速率下最大化系统吞吐量为目标，采用a f d f 中继方式，子载波等功率 分配，子载波分配时首先满足每个用户的最小需求速率，再将剩余子载波进行贪 婪分配。文献【2 2 】的思路与文献【2 1 】类似，不过在文献【2 2 】中，中继节点采用d f 中 继方式。文献 2 3 2 4 分别研究了a f 和d f 中继模式下o f d m a 协同蜂窝系统下行 链路保证用户最小需求速率的资源分配策略，对子载波与功率分配联合建模，采 用凸优化法求解，但仅考虑基站功率分配，未涉及中继节点功率分配，可能导致 系统吞吐量下降。文献【2 5 】设计了一种基于比例公平性的资源分配策略，虽能保证 所有用户都能获得需求资源，但会牺牲系统性能。文献【2 6 】基于最大最小公平准 则研究资源分配问题，以最大化最小数据速率为优化目标，即倾向于将资源分配 给当前吞吐量最低的用户，将最大最小公平准则转化为凹优化问题，采用启发式 算法对子载波和功率分步分配。文献【2 7 】将所有用户速率的纳什乘积作为目标函 数，文献 2 8 】将用户速率和公平性因子构成的向量作为目标函数。 综上所述，相对于最大化系统吞吐量，保证用户间公平性的资源分配策略还 有很多问题亟待解决，针对o f d m a 协同通信系统，探索能保证用户间公平性的 联合资源分配策略仍是研究的重点和热点。 1 3 研究内容与论文结构 本文依托重庆市自然科学基金重点项目“多用户协同通信网络关键技术研究 ( c s t c 2 0 0 9 b a 2 0 6 4 ) ”，以o f d m a 协同通信系统为研究对象，探索单源多中继 和多源多中继o f d m a 协同通信系统功率和子载波分配以及中继选择策略。全文 组织结构如下： 第一章：介绍协同通信、o f d m a 以及o f d m a 协同通信的研究背景，综述 o f d m a 协同通信系统资源分配的研究现状，对论文的研究内容和组织结构进行简 要说明。 第二章：阐述o f d m a 协同通信系统及其资源分配的技术基础：总结解码转 发和放大转发中继策略以及4 种半双工协同传输方案的原理、特点和性能；介绍 重庆大学硕士学位论文l 绪论 o f d m a 系统基本原理；比较各种o f d m a 协同通信系统资源分配算法的特点和 优势；分析o f d m a 协同通信系统资源分配数学模型的建立方法。 第三章t 研究单源多中继o f d m a 协同通信系统资源分配算法：以单源单中 继系统最优功率分配与子载波配对策略为基础，探索单源多中继系统联合中继选 择的子载波和功率最优分配策略，将优化问题建模为二元混合整数规划问题并进 行分解，采用启发式优化算法求解，分别从性能改善和容量提升角度进行了仿真 分析。 第四章t 研究多源多中继o f d m a 协同通信系统资源分配算法：以追求资源 分配公平性为目标，依据博弈论和纳什议价解，建立一种保证用户q o s 需求且兼 顾用户间公平性的资源分配模型；提出一种低复杂度的子载波分配算法，该算法 在保证用户最低速率需求的前提下，公平分配子载波；依据中继剩余功率，设计 一种基于二分搜索法的功率注水分配方案，进一步提高系统容量，分别从资源分 配公平性和系统吞吐量角度进行了仿真分析。 第五章：全文研究工作总结，并对未来研究进行展望。 4 重庆大学硕士学位论文2o f d m a 协同通信系统及其资源分配技术基础 2o f d m a 协同通信系统及其资源分配技术基础 2 1 协同通信概述 2 1 1 协同理论发展概述 协作通信起源于1 9 7 9 年c o v e r 和g a m a l 关于离散无记忆中继信道的信息论研 究f 2 9 3 0 】。针对三节点中继网络( 包括源、中继和目的节点) 的容量分析，假设所 有节点具有相同频带，可将传输信道分解为源中继节点和目的节点的广播信道和 源- 目的节点和中继目的节点的多址信道，利用随机编码导出了一般情况下无线中 继信道容量的上下界和几种特殊情况下的中继信道容量，为协同通信的发展奠定 了理论基础。随后，为了使单天线终端设备也能够获得空间分集增益，s e n d o n a r i s 等人在1 9 9 8 年提出协作分集的概念【3 ，其基本思想是令网络中的每个终端用户都 有一个或多个合作伙伴，每个终端用户都有责任在传输自己信息的同时帮助合作 伙伴传输信息，这样每个终端用户在传输信息过程中不仅能利用自己的传输信道， 还能利用其合作伙伴的传输信道，以此获得空间分集增益。由于协作分集中的单 天线用户可以彼此共享天线单元，从而构成了一个虚拟的m i m o 系统。研究表明， m 个用户彼此协作获得的分集增益与采用m 个天线的m i m o 系统相同【3 2 1 。 2 1 2 三节点中继信道模型 如图2 1 所示，三节点协同中继系统由源节点s 、中继节点r 和目的节点d 构 成。由此可知，中继信道划分为两个子信道：从源节点s 到中继节点r 和目的节 点d 的广播子信道；从源节点s 和中继节点r 到目的节点d 的多址子信道，广播 子信道采用广播通信技术，多址子信道采用多址接入技术。 图2 1 三节点中继信道模型 f i g 2 1t h er e l a yc h a n n e lm o d e l w i t ho l l es o u r c e ，o n ed e s t i n a t i o na n do n er e l a y 实际应用中，考虑到中继节点的射频设备限制，中继节点在同一频段上很难 同时收发信息，因为同频传输会造成发送信号对接收信号的回波干扰，为此，中 继节点大多采用时分双工模式，即将单位传输时间分为两个时隙，第一时隙供中 继节点接收信号，第二时隙供中继节点发送信号，两个时隙长度可以相同，也可 以根据实际情况调整1 3 0 l 。 重庆大学硕士学位论文 2o f d m a 协同通信系统及其资源分配技术基础 2 1 3 半双工协同中继策略 根据中继节点的不同协作方式，协同通信采用的中继方式有多种，基本的协 同中继策略有d f 中继【2 - 3 ，3 1 1 、a f 中继【2 1 、编码协同( c o d e dc o o p e r a t i o n ，c c ) 中继 【3 3 1 和选择中继( s e l e c t i v er e l a y i n g ，s r ) 2 1 等，其中d f 和a f 实现复杂度低，且许 多协同中继策略均由此衍生。 半双工解码转发中继 解码- 转发中继( d e c o d e a n d f o r w a r dr e l a y i n g ，d f r ) 的工作原理：中继节点r 对接收到的来自源节点s 的信号进行判决检测，并按照原来的编码方式将判决结 果重构后转发给目的节点d 。保证这种协作方式顺利进行的必要条件：一是中继节 点r 可以正确接收来自源节点s 的信号，并对其进行解码后再进行编码转发；二 是目的节点d 接收来自源节点s 和中继节点r 的信号并依据一定准则合并。若将 单位传输时间等分为两个子时隙进行数据传输，目的节点d 分时接收信号，可采 用最大比合并获得时间分集增益。 d f r 策略的信道容量受s r 信道容量的制约，若s r 信道状态差，r 无法 对接收信号正确解码，将无法实施协同中继，因此d f r 策略适用于s r 信道状 态良好的应用场合。 半双工放大转发中继 放大转发中继( a m p l i f y a n d - f o r w a r dr e l a y i n g ，a f r ) 的工作原理：中继节点r 接收来自源节点s 的有噪声信号，直接放大后转发，目的节点接收来自源节点及 中继节点的信号并对其进行最大比合并。a f r 策略中，中继节点r 充当放大转发 器，仅对输入信号做线性处理，如果已知信道状态信息，可进行最优译码，但会 增加信道估计和信息交换开销。 a f r 策略的信道容量与s _ r 信道容量无关，因此a f r 策略适用于s _ r 信 道状态较差或波动较大的应用场合。 2 1 4 半双工协同传输方案 中继节点采用时分双工，将三节点两时隙传输方式组合，可形成4 种不同的 协同传输方案【3 0 ，3 4 1 ，如表2 1 所示。 表2 1 协同传输方案 t a b l e2 1c o o p e r a t i v et r a n s m i s s i o ns c h e m e 第一时隙s _ d ，s _ rs - - - d ，s r s - - r s - - r 第二时隙s _ d ，r - - d r d s d ，r d r - - d 6 重庆大学硕士学位论文 2o f d m a 协同通信系统及其资源分配技术基础 表中，s _ d 为源节点s 到目的节点d 的链路；s _ r 为源节点s 到中继节点 r 的链路；r _ d 为中继节点r 到目的节点d 的链路。 传输方案i ：第一时隙，源节点s 向中继节点r 和目的节点d 广播信号，此 时中继节点r 对接收信号进行处理并准备转发；第二时隙，中继节点r 将第一时 隙接收并处理的信号转发给目的节点，同时，源节点s 再次向目的节点d 发送信 号，目的节点d 接收合并，然后解码。如图2 2 所示。 第一时隙 第二时隙 图2 2s _ + a 艮d ) ，( s ，r ) - d 半双工协同传输方案 f i g 2 2s 限，d ) ，( s ，r ) _ d h a l f - d u p l e xc o o p e r a t i v et r a n s m i s s i o ns c h e m e 该方案容量较大，但可能存在接收碰撞、能耗大、效率低等问题 3 4 1 。 传输方案i i ：第一时隙操作与方案i 相同，源节点s 向中继节点r 与目的节 点d 广播信号，且中继节点对接收信号进行处理并准备转发；而第二时隙，只有 中继节点r 向目的节点d 转发信号，源节点s 不再发送信号，目的节点d 只能接 收来自中继节点r 的转发信号，然后与第一时隙的接收信号合并，然后解码。如 图2 3 所示。 第一时隙 一一一一一一一一一一 第二时隙 图2 3s _ 限，d ) ，r _ d 半双工协同传输方案 f i g 2 3s ( i 弋d ) ，r d h a l f - d u p l e xc o o p e r a t i v et r a n s m i s s i o ns c h e m e 该方案实现容易，且在获得最大容量的同时不存在接收碰撞，能耗也有一定 程度下降。 7 重庆大学硕士学位论文 2o f d m a 协同通信系统及其资源分配技术基础 传输方案：与方案i 和i i 不同，在方案i 中，第一时隙，只有中继节点r 接收来自源节点s 的发送信号，目的节点d 可能与其它节点通信或静默，第二时 隙操作与方案i 相同。如图2 4 所示。 一 第一时隙 一一一一一一一一一一一 弟- - i i , i l 啄 图2 4s _ r 承，d ) - d 半双工协同传输方案 f i g 2 4s - - * r ( rd ) - - + d h a l f - d u p l e xc o o p e r a t i v et r a n s m i s s i o ns c h e m e 与方案i 一样，方案也可能存在接收碰撞，但碰撞概率可以通过引入编码 改善。 传输方案：第一时隙，只有中继节点r 接收来自源节点s 的发送信号并准 备转发；第二时隙，只有中继节点r 进行转发，源节点s 不再发送信号，目的节 点d 接收来自中继节点r 的转发信号并解码，如图2 5 所示。该方案实际上是两 跳接力传输模式。 第一时隙 一- 第二时隙 图2 5s _ r ，i 卜+ d 半双工协同传输方案 f i g 2 5s _ r _ d h a l f - d u p l e xc o o p e r a t i v et r a n s m i s s i o ns c h e m e 接下来分别就上述4 种传输方案在不同中继策略下的性能进行分析。 d f 中继模式下的性能分析 假设信道为频率非选择性的，并已知完全信道状态信息，令x l 和x ：分别表示 第一时隙和第二时隙源节点的发送信号。 第一时隙目的节点接收信号为： ，。= 而- i - ，。 ( 2 1 ) 8 重庆大学硕士学位论文 2o f d m a 协同通信系统及其资源分配技术基础 其中，为目的节点在每个符号周期通过s d 链路接收信号的平均能量；办为 源节点和目的节点间的随机单位功率信道增益；n o 为加性高斯白噪声。 第一时隙中继节点接收信号为： 蜘，l = 凰而+ n r ，。 ( 2 2 ) 式中，为中继节点在每个符号周期通过s - * r 链路接收信号的平均能量。一般 情况下，由于s d 和s - * r 链路的路径损耗和衰落效应不同，因此k 。k 为源节点和中继节点间的随机单位功率信道增益：。为加性高斯白噪声。 假设中继节点在第一时隙能正确解码接收信号，并在第二时隙转发，那么， 第二时隙目的节点接收信号为： ，2 = 互恐+ 互肋五+ ，2 ( 2 3 ) 因此，d f 模式下传输方案i 的输入输出关系用矩阵表示为： m 也h 爰去船黝亿4 ， 同理，传输方案i i 的输入输出关系为： 儿也 _ l 瓮三 亿5 ， 传输方案h i 的输入输出关系为： 儿厄k 厄瓦蛇h ： ( 2 6 ) 儿= i kk 忙i + ，： ( 2 6 ) 传输方案i v 的输入输出关系为： 儿= 凰恐+ 。： ( 2 7 ) 假设第一时隙和第二时隙的传输速率分别为墨和恐，若要使中继节点能正确 解码接收信号，则墨必须满足以下条件： r i l 0 9 2 卜每l 1 2j ( 2 8 ) 传输方案i 的信道可被看作是多接入信道，要使目的节点能正确解码，必须 对传输速率墨，r ，置+ 恐约束，即应满足以下条件： 删h 最1 2 亿9 ， r 2 l 0 9 2 【1 + e “s 。吲h 2 j ( 2 1 0 ) r + 恐- l 0 9 2 d e t l i 2 + l 。h h hj q j l ) 9 重庆大学硕士学位论文 2o f d m a 协同通信系统及其资源分配技术基础 黼h = 最去 令： 嘴- l 。g z 1 + - e o s n h2 j ( 2 1 2 ) 一9 2 f 1 + 划最1 1 2 3 ， 霹舣- l 。g ：( 1 + e 0 s 。h1 2 j ( 2 1 4 ) r , o , a i = l 0 9 2 d e t ( 1 2 + 击删hj 亿 当s r 链路质量较差时，尺删可能不可达，必须满足墨- m i n r = ：v ，矿 。 d f 模式下传输方案i 的最大可达和速率为： 礁= 善+ 矿，髦三乏二； 亿6 ， d f 模式下传输方案i i 的最大可达和速率为： 础= m i n 嘴，衅“) ( 2 1 7 ) d f 模式下传输方案i 的最大可达和速率为： r 曼= 暑埘。，墨m a x 三军二； 8 ， 对于传输方案，墨，r 2 必须满足以下条件： r ， l 0 9 2 ( he “s r 刚h2 j ( 2 1 9 ) r 2 - 0 以及所有的x 满足l i x x i | o ，v 百( 3 1 3 ) 由上式可知，对偶目标函数是式( 3 1 0 ) 的下界，求解对偶问题就是寻找原问题 最紧下界的过程。若g ( 万，万) 在p ，万) 处有最大值d ，无论原问题是否是凸的，根 据式( 3 1 3 ) ，总有d p 。 定义p 一d 为原问题与对偶问题间的对偶差额( d u a l i t yg a p ) 。当p = d ，即 对偶差额为0 ，原问题与对偶问题等价，即可通过求解对偶问题获得原问题的最优 解。 k k t 条件 若工和伊，f i - ) 分别为原问题和对偶问题的最优解，f 1 x 寸偶差额为0 ，则工和p ，万+ ) 满足以下条件： ，( x 。) 0 ， i = o ，l ，m( 3 1 4 ) j i ，x ) = 0 ， 歹= 1 ，2 ， ( 3 1 5 ) 玎0 ，i = o ，l ，m( 3 1 6 ) 万z ( z ) = 0 ， i = o ，1 ，m( 3 1 7 ) 砜( x + ) + w ( x ) + u ；v h i ( x ) = o ( 3 1 8 ) i = o j = l 上述条件称为k k t ( k m u s h k u h n t u c k e r ) 条件。根据最优化理论，对于凸优 重庆大学硕士学位论文3 单源多中继o f d m a 协同通信系统资源分配策略研究 化问题，目标函数及约束条件可微，满足k k t 条件的点一定是原问题及对偶问题 的最优解，并且对偶差额为o 。 接下来根据凸优化理论，采用拉格朗日对偶法分别对a f 和d f 中继模式下的 功率分配问题求解。 3 1 3a f 方式下的最优功率分配 式( 3 5 ) 的拉格朗日对偶函数为： 三( ，九p ) = 善n 唱：( + 百p ；g p f g 2 ) + ap s 一善) + p ( 最一善n ) ( 3 - 9 ) 其中拉格朗日乘子a 0 ，“0 相应的对偶问题为： 赫r a i n | 三( ，p ? ，九，j l l ) j ( 3 2 0 由于每个子载波上都有p ? 和p ：两组功率向量作为其变量，且这两组变量相互 影响，所以直接求解这个二元函数优化问题存在困难，难以得到闭式解，本节采 用迭代法逼近最优解。 迭代法将功率最优分配分解为两部分，即源节点功率最优分配和中继节点功 率最优分配。首先保持中继节点功率不变，对源节点进行功率优化，然后保持源 节点功率不变，对中继节点进行功率优化，以此类推，迭代进行。 源节点功率最优分配 在中继节点功率固定条件下，令o l o p ：= 0 ，可得： a = - 壶2 ( g 虿一志 对式( 3 2 1 ) 变形，得到： 删= 壶蝌 其中 x 】+ = m a x o ，x ) 。 ( 3 2 1 ) - 1 - + 2 2 ， = 彘( 嘭一彘) 一o 2 3 ) k = 击( 1 + 嘭p s g 。, ，一去j = b ( 3 2 4 ) 根据a 值及式( 3 2 2 ) ，采用二分搜索法确定每个子载波上的发送功率，具体 步骤为： s t e p l ：4 - x = 鱼# ； 2 4 重庆大学硕士学位论文3 单源多中继o f d m a 协同通信系统资源分配策略研究 s t e p 2 ：将a 带入式( 3 2 2 ) ，计算子载波以上的分配功率，求出所有子载波上的累 加功率； s t e p 3 ：判断搜索结束的条件是否满足； ( 姜 b ) r 、( 1 姜一b i b ，将允的下限更新为：k = a 若 b ，将a 的上限更新为：= a 中继节点功率最优分配 在源节点功率固定条件下，令o l i n ；= 0 ，可得： _ 1f睇 g ”。 胪面i 赢1 n n f 雨丽v r a 对式( 3 2 5 ) 变形，得到： 删= 壶蝌 _ 1 + ( 3 2 5 ) ( 3 2 6 ) 采用二分搜索法不断更新j l l 值，求得最优，步骤与前面相同。 值得注意的是，以上对和的优化过程是迭代进行的，先由p - 的初始值 根据式( 3 2 2 ) 计算，再将带入式( 3 2 6