（通信与信息系统专业论文）功率放大器的数字基带预失真技术研究.pdf

大连理工大学硕士学位论文 摘要 功率放大器是通信系统中主要的非线性源。随着线性调制和宽带信号的应用，功率 放大器的非线性对系统的影响越来越严重。因此，其线性化技术尤为重要。数字基带预 失真技术是校正效果最好、最容易实现和最具发展潜力的线性化技术。在数字基带预失 真技术中，本文着重研究了增益预失真的自适应问题。c a v e r s 通过对预失真器和放大器 总特性的公式推导，将预失真器的自适应问题转换为一元非线性复方程求根的运算，并 将割线法用于自适应中。其不足是在复数域内计算，运算量大。本文针对这个缺点，在 割线法基础上提出了一种新的基于离散牛顿法的自适应方法。其基本思想是将一个一元 复方程转换为一个二元实方程组，也就是转换成幅度方程和相位方程，运用非线性方程 组求根的离散牛顿法，迭代求出预失真器的参数。其优点是可以消除复数乘法，使迭代 运算在实数域内进行，大大减少了运算量。仿真结果也证明了，基于离散牛顿法的自适 应方法能够达到和割线法相同的调节作用，使预失真器能够很好的校正非线性失真。仿 真结果还说明了，采用此方法的预失真器自适应部分的收敛时间短，运行时间少。 另一方面，o f d m 等宽带信号的应用使得放大器的记忆效应不能忽略。本文仿真验 证了，由于记忆效应的影响，放大器的特性不再是一条一一对应的清晰的曲线，而是一 束多对多映射的离散点。因此，无记忆预失真器不能校正放大器的记忆非线性失真。进 一步，仿真证明了无记忆预失真中的基于割线法和离散牛顿法的自适应方法对记忆预失 真器具有一定的调节作用，但是效果不理想。因此，记忆预失真技术还有待于进一步的 研究。 关键词：预失真；功率放大器；自适应；离散牛顿法；记忆效应 大连理工大学硕士学位论文 s t u d y o nd i g i t a lb a s e b a n dp r e d i s t o r t i o no fp o w e r a m p l i f i e r s a b s t r a c t n o n l i n e a rd i s t o r t i o no fm o b i l ec o n l m u n i c a t i o ns y s t e m sm a i n l yc o m e sf r o mp o w e r a m p l i f i e r s ( p a ) t h en o n l i n e a rd i s t o r t i o ni m p a c t ss y s t e m ss e v e r e l yw i t hl i n e a rm o d u l a t i o n s a n db r o a d b a n ds i g n a l sa p p l y i n g a sar e s u l t ，i i n e a r i z a t i o no fp o w e ra m p l i f i e r sa t t a c h e sm o r e i m p o r t a n t m o r e o v e r ，o fl i n e a r i z a t i o n s ，d i g i t a lb a s e b a n dp r e d i s t o r t i o ni sm o s te x c e l l e n t ， e a s i e s tt oi m p l e n m e n ta n dh a sg r e a t e s td e v e l o p m e n tp o t e n t i a l n i sp a p e rp a y sa t t e n t i o no n l u ti n d e xt e c h n i q u ea n da d a p t a t i v ea l g o r i t h mo fd i g i t a lb a s e b a n dp r e d i s t o r t i o n c a v e r s d e r i v a t e dt h ef o r m u l ao fp r e d i s t o r t e r ( p d la n dp ac a s c a d e ds y s t e m b a s c do nt h ef o r m u l a , c a v e r sc o n v e r t sa d a p t a t i o ni s s i u eo fp dt oar o o tf m d i n gp r o b l e mo fa c o m p l e xe q u a t i o ra n d p r o p o s e ds e c a n tb a s e da d a p t a t i v em e t h o d d u et oc o m p l e xs i g n a l s ，s e c a n th a se n o r m o u s c o m p u t a t i o n a ll o a d 瞰p a p e rp r e s e n t sa ni m p r o v e dd i s c r e t en e w t o n sm e t h o db a s e d a d a p t a t i v em e t h o d i ts i m p l i f i e sa n dc o n v e r t sac o m p l e xe q u a t i o nt oas y s t e mo ft w oe l e m e m r e a le q u a t i o n so nm a t h e m a t i c sa st oa v o i dc o m p l e xm u l t i p l i c a t i o n sa n dr e d u c ec o m p u t a t i o n a l l o a d f u r t h e rm o r e m a t l a bs i m u l a t i o nr e s u l t sp r o v et h ep m p o s e dm e t h o dn o to n l yr e v i s e s n o n l i n e a rd i s t o r t i o na sw e l la ss e c a n tb u ta l s oh a sl e s sc o n v e r g e n c yt i m ea n dl e s sm n t i m e o nt h eo t h e rh a n d ，m e m o r ye f f e c to fp aj nv i r t u eo fh r o a d b a n ds i g n a l ss u c ha s0 f d mi s n o tn e g l e c t e d s i m u l a t i o nr e s u l t sp r o v et h ec h a r a c t e r i s t i c sa f f e c t e db ym e m o r ye f f e c to fp a n o tb eac l e a rp o i n t - t o - p o i n tc u r v eb u tab u n d l eo fs t o c h a s t i cd i s c r e t ep o i n t s s ot r a n d i t i o n a l m e m o r y l e s sp r e d i s t o r t i o nc a nn o tc o m p e n s a t em e m o r yn o n l i n e a rd i s t o r t i o no fp aa n d s i m u l a t i o nr e s u l t sa l s op r o v es e c a n ta n dd i s c r e t en e w l o n sm e t h o dh a s e da d a p t a t i v em e t h o d s a p p l i c a t i o nt om e m o r y l e s sp dh a v eac e r t a i nr o l ei nm o d i f y i n gp d sp a r a m e t e r s ，b u td on o t m e e tt h e r e q u i r e m e n t t h e r e f o r e ，m e m o r yp r e d i s t o r t i o nt e c h n i q u en e e df u r t h e rr e s e a r c h k e yw o r d s ：p r e d i s t o r t i o n ；p o w e ra m p l i f i e r s ；a d a p t a t i o n ；d i s c r e t en e w t o n sm e t h o d ； m c m o w e f f e c t i i i 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理 工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料与我一同工作的同志 对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 作者签名：盔迄虫筮日期：丝2 ：! 兰型 人连理工大学硕士研究生学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位 论文版权使用规定”，同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送 交学位论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连理 工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也 可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论文。 作者签名：查l 啦童 翩繇佥导师签名：2 壹受益之 上丑年旦月丝同 大连理工大学硕士学位论文 1 绪论 1 1 研究背景及意义 射频功率放大器( p ap o w e ra m p l i f i e r ) 是无线通信系统中最关键和最昂贵的器件，也 是最主要的非线性源。由于其晶体管具有内在的非线性特性，当传输信号经过非线性放 大器后，信号会产生失真，系统性能会受到两方面的影响，即带内失真和带外噪声。带 内失真主要表现为信号的幅度和相位产生失真，使信号星座图发生偏转，降低系统的抗 误码能力；带外噪声是指由于信号的频谱扩展，产生了邻道干扰( a c i a d j a c e n t c h a n n e l i n t e r f e r e n c e ) ，减小了系统的频带利用率。而且，在宽带通信系统中，功率放大器还会 具有很强的记忆效应。因此，其线性化已经成为现代通信系统中的关键技术之一。 第一代移动通信系统( 1 g1 “g e n e r a t i o n ) 采用模拟制式，频分多址( f d m af r e q u e n c y d i v i s i o nm u l t i p l ea c c e s s ) 技术，其信号调制方式一一频率调制( f mf r e q u e n c ym o d u l a t i o n ) 是恒包络的。目前，广泛使用的数字全球移动通信系统( g s mg l o b a ls y s t e mf o rm o b n c c o m m u n i c a t i o n s ) 是第二代移动通信系统( 2 g2 “g e n e r a t i o n ) ，主要采用时分多址( t d m a t i m ed i v i s i o nm u l t i p l ea c c e s s ) 和数字信号处理技术( d s pd i g i m ls i g n a lp r o c e s s i n g ) 。 g s m 系统采用高斯最小相移键控( g m s k g a u s s i a n m i n i m u m s h i f t k e y i n g ) ，是恒包络的 调制方式。恒包络的优点是不要求功率放大器有很高的线性度。因此，功率放大器可以 工作在效率较高的临近饱和区，采用滤波技术来消除谐波干扰，从而不会对邻近信道产 生互调干扰。但是，恒包络有一个缺陷，就是频谱利用率低，限制了通信系统的容量。 为了满足当今移动用户增多和无线业务增加的需求，第三代移动通信系统( 3 g3 m g e n e r a t i o n ) 以码分多址( c d m a c o d e d i v i s i o n m u l t i p l e a c c e s s ) 为核心技术，采用正交幅 度调制( q a mq u a d r a t u r ea m p l i t u d em o d u l a t o n ) 、正交相移键控( 0 p s kq u a d r a t u r ep h a s e s h i f tk e y i n g ) 等效率高的线性调制方式。线性调制同时利用幅度和相位进行信号传输， 能有效提高频谱利用率。但由于是非恒包络的，即包络是时变的，通过非线性的功率放 大器后，信号失真严重，会引起频谱扩展，造成邻道干扰。这就要求功率放大器有很好 的线性特性。正交频分复用( o f d mo r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ) 具有较 高的频谱利用率和良好的抗多径干扰能力，它不仅可以增加系统容量，而且能更好地满 足多媒体通信要求，将包括语音、数据、图像等大量信息的多媒体业务通过宽频信道高 品质地传送出去。因此，o f d m 是第四代移动通信系统( 4 04 血g e n e r a t i o n ) 的核心技术。 但是，由于o f d m 信号具有多载波、宽带、较高的峰平比( 1 0 d b ) 等诸多特点，对发射 机线性度提出了非常高的要求。当宽带发射机工作在非线性区时，对带外信号造成干扰， 功率放大器的数字基带预失真技术研究 降低调制精度。综上所述，非线性放大器引起的失真，造成带内误码率升高，带外频谱 扩展，严重影响了通信系统的性能。因此，功率放大器的线性化技术已成为一个广泛而 活跃的研究领域。 1 2 线性化技术概述 为了减小功率放大器的非线性失真，最早是采用功率回退法( p b op o w e rb a c k - o f f ) ， 即通过功率回退使放大器工作在线性区。功率回退法1 1 捌原理简单，电路易实现。放大器 的工作点通常由“回退”来确定。输出回退( o b o o u t p u t b a c k - o f f ) 定义为： p o b o - 1 0 l 0 9 1 0 e 等勺 ( 1 1 ) r o u t 一“ 其中，一。为最大输出功率，己。为平均输出功率。 功率放大器的输入回退( i b oi n p u tb a c k o f f ) 定义为： p i b o - l o l 0 9 1 0 e 墨) ( 1 2 ) 一一 其中，最。为功率放大器达到饱和时的输入功率，最。为平均输入功率。 i b o 和功率放大器特性共同决定t o b o 的值。o b o 是表示功率放大器的工作状态。 o b o 值越大，输入信号功率越小，功率放大器的非线性影响越小，但同时效率也越低。 功率回退法的实质是牺牲放大器的功率效率来换取线性度。缺点是电源利用率非常 低，只能输出很小的功率，本身潜力不能充分发挥，也造成整机成本提高。因此必须寻 求其他更有效的技术来对放大器进行线性化。 当前，有许多优秀的线性化方法，但为了减小输入信号的波动，使线性校正器能很 好地工作，通常在线性化之前，仍需先采用p b o 。本文在仿真无记忆预失真器之前就先 应用了回退法。 线性化技术是采用适当的外围电路，对放大器的非线性失真进行纠正，使电路整体 上呈现对输入信号的线性放大效果。 目前，线性化技术从原理上分为两大类：一是通过获得功率放大器非线性特性来消 除输出信号的失真，主要包括负反馈、前馈和预失真技术等；二是通过给功率放大器输 入幅度恒定的信号来避免非线性失真，如包络消除及恢复( e e & re n v e l o p ee l i m i n a t i o n a a dr e s t o r a t i o n ) 技术，非线性部件实现线性化( l i n cl i n e a ra m # f i c a t i o nu s i n gn o n l i n e a r c o m p o n e n t s ) 技术、联合模拟锁相环整体调制( c a l l u mc o m b i n e da n a l o g u el o c k e d l o o pu n i v e r s a lm o d u l a r ) 等。 大连理工大学硕士学位论文 负反馈法是基于反馈原理，受反馈网络延迟的限制，带宽有限。这种技术使得放大 器带宽很窄，不适合宽带放大。若相位控制不好，容易产生正反馈而引起不稳定，因此 稳定性问题是其主要缺点。当系统频率较高时，必须减小环路增益，否则系统的稳定性 很难保证。但减小环路增益又影响到失真的抑制。 与负反馈法比较，前馈法需要两套完全相同的放大器和延时线，其误差信号不是在 同一个环路中抵消掉，而是在一个辅助环路中将失真信号抵消掉。因此，整个系统结构 复杂、增益、相位调整困难、硬件实现成本高。前馈法在温度、电源电压、工作频率等 周围环境变化时，电路的参数变化不可能完全一致，从而使放大器的线性度变坏，影响 放大器的性能，因此其稳定性不好。 e e & r 法优点在于它可以让射频功率放大器总是工作在比较高效的开关模式状态， 在输出功率很宽的范围内都有比较高的功率效率，但由于存在调制的精确度和性能随时 问和温度的变化问题，并且限幅器的非理想和调制器的相位响应非线性等因素都将影响 放大器输出的失真产物，有时会产生附加的高阶产物。 l i n c 法的信号分离技术早期在射频频段用模拟技术实现。但硬件的复杂性和高代 价阻碍了该技术的发展和应用。d s p 技术的发展使得信号分离完全可以采用d s p 设备 实现。但l i n c 技术对两条路径上的增益和相位差异极其敏感，增益和相位匹配的任何 误差都会导致失真信号的不完全消除，严重影响系统的线性性能。 预失真技术的出现是线性化发展中非常重要的一步。预失真技术最初应用于模拟通 信系统中的射频部分，后来随着d s p 技术的发展，可以在数字域内实现，形成数字预 失真，应用在数字通信系统的基带部分。而且预失真还可以利用自适应算法来跟踪补偿 功率放大器由于温度、湿度等环境因素改变而造成的误差。通过比较可知，预失真技术 不但可以提高发射机的效率、降低成本和缩小体积，而且能有效地增加发射机的线性度 以提高系统性能与通信质量，是一种适应现代数字通信系统的线性化技术，是功率放大 器线性化中最具发展潜力的技术之一。 1 3 本文主要工作和内容安排 本文的主要工作包括，分析放大器的无记忆非线性特性和记忆效应，重点仿真了无 记忆s a l e h 模型和w i e n e r 型记忆s a l e h 模型，仿真结果说明了记忆效应对放大器特性的 影响。接着，研究和仿真数字基带增益预失真技术，并在c a v e r s 的基于割线法的自适应 方法基础上，克服其运算量大的缺点，提出了一种新的采用离散牛顿法的自适应算法， 这也是本论文的创新点。并且用理论推导和m a t l a b 仿真证明了，离散牛顿法能够达 到和割线法一样好的校正效果，优点是计算量小，自适应运行时间短，收敛时间少，可 一3 一 功率放大器的数字基带预失真技术研究 以实现实时传输。接着，在仿真系统中引入了o f d m 宽带信号后，我们又研究和仿真 了几种记忆预失真技术。仿真结果证明了针对用不同模型模拟的记忆放大器要选用不同 结构的记忆预失真器，才能达到良好的校正效果。m a t l a b 仿真还证明了无记忆预失 真器不能校正记忆放大器，基于割线法和离散牛顿法的无记忆自适应方法对记忆预失真 器的调节具有一定作用，但是不能达到理想的效果。 本文的内容安排如下： 第一章作为绪论，简要地介绍了研究背景和意义，重点介绍了线性化技术中最基本 的功率回退法。 第二章分析了放大器的非线性特性和记忆效应，重点引入了仿真中用到的无记忆 t w t a 的s a l e h 模型，和记忆多项式模型、w i e n e r 模型和w i e n e r 型的记忆s a l e h 模型。并用 m a t l a b 仿真说明放大器的非线性会造成传输信号的严重失真。对于记忆模型的仿真结 果证明了记忆放大器的特性为一束多对多的离散点，不再是一一对应的曲线。 第三章研究了数字基带增益预失真技术，及其l u t 索引技术和自适应算法，并提出 了一种新的基于离散牛顿法的自适应方法，仿真证明了，新的方法有很好的校正效果， 而且和割线法相比，运算量小，运行时间短，收敛时间少。 第四章研究了记忆预失真技术，主要证明了对记忆放大器，无记忆预失真器失效。 针对不同的记忆放大器模型，要选择不同模型的记忆预失真，才能达到很好的补偿作用。 无记忆预失真中的基于方程求根的自适应方法，用在记忆预失真器中，具有一定的自适 应调节作用，但是效果不明显。 最后是结论部分，总结全文。 4 一 大连理工大学硕士学位论文 2 功率放大器的非线性分析及模型 在电路分析中，我们把符合叠加原理，响应中仅仅包含激励信号，不产生新频率的 电路或系统称为线性系统。而对不符合叠加原理，会产生新的频率分量的电路或系统称 为非线性系统。线性化技术的研究离不开功率放大器的模型，只有精确地构建了行为模 型，才能准确地进行系统仿真。因此，功率放大器的建模成为了一个研究热点。 2 1 功率放大器的非线性 在实际电路中，输入信号和输出信号往往是非线性关系。非线性系统可以分为两类： 即无记忆和记忆系统。无记忆系统是指输出信号只是当前时刻输入信号的瞬时函数；而 记忆系统的输出信号还和之前的输入信号有关。 功率放大器的非线性1 3 】主要表现在两方面：一是输出信号的幅度响应非线性，即 a m a m 转换非线性；二是输出信号的相位响应非线性，即a m p m 转换非线性。a m a m 转换是指由输入信号的幅度变化而引起输出信号的幅度变化；a m p m 转换是指由输入 信号的幅度变化而引起输出信号的相位变化。由于以前的通信系统采用恒定包络的调制 技术，a m a m 失真是主要的失真原因，而a m p m 失真对系统的影响不大。现代移动通 信为了提高频谱效率，采用非恒包络调铝t q p s k 、q a m 和宽带信号o f d m ，这些方法除 了利用信号幅度还要利用信号相位的信息，因此，a m p m 相位失真也将导致误码率的 增加，影响系统性能。另外，由于功率放大器的输入信号与输出信号是非线性关系，当 输入信号是单音时，会产生谐波失真：当输入信号包含两个以上的频率时，除了谐波还 会产生交调分量。 我们利用t a y l o r 级数对功率放大器的无记忆非线性进行分析。假设输入信号是 b ( t ) ，输出信号是屹( t ) ，则它们之间存在如下t a y l o r 级数的关系； v o ( t ) ，如( f ) + 七彳( f ) + 七一( f ) + + t 嵋( t ) ( 2 1 ) 其中，t ( f - l 2 , ，t ) 为实系数，而且，标号n 的数值越大，系数岛的值越小。当i ，3 时，t 足够小，将其忽略，简化为： v o ( t ) t 饥( f ) + 研( f ) + 纠( f ) ( 2 2 ) 首先，对于单载波输入信号，假设h ( t ) - k c o s 6 0 。t ，则： 匕( t ) 一粥0 0 s 哔+ 屯( k c o s q f ) 2 + 毛( k o o s q f r = 三喘2 + f 媚+ 三杪3 卜s 呼+ 丢屯k 2 c o s 2 x a ，t + 专奶2 c o s 3 q t 喵_ 5 一 功率放大器的数字基带预失真技术研究 由式( 2 3 ) 可知，由于放大器的非线性，输出信号中除了基频m 外，还出现了直流 分量，和2 畔、3 q 等谐波分量。这些谐波可能会干扰到其它频段信号的正常传播，因此， 要将其抑制在一定电平下。 进一步，分析输入信号包含两个不同频率。假设等幅双音输入信号为： u ( t ) 一k ( c o s 唧+ c o s 0 ) 2 | ) ( 2 4 ) 则： 匕( f ) 一媚( c o s 吖+ 湖啄) + 蟛( c o s 唧+ c o s 哗) 2 + 媚( c o s 郇+ c o s 町) ， 一t 彤2 + ( “+ 罢媚3 ) 螂吖+ ( 蟛+ 三叫3 c o s 哗 + 蟛2 s ( q 一她) “- 喁2 c o s ( o , , + ) h 去奶2 c o s 2 x 巩t ( 2 5 ) + 丢媚2 c o s 姊+ 三蟛2 ( 砸一) “三t 肝( 弛一q ) r + 号媚2 ( 锄一) ，+ k j , 2 ( 2 咤一q ) f + 三奶3 3 唧+ 三媚3 3 呼 由式( 2 ，5 ) 可知，双音输入时，输出信号除了包含输入信号的频率外，还有直流，2 觚、 2 鸭、3 q 和3 n k 等二次、三次谐波，q 哆等二阶交调分量，2 q w 2 、2 q 等三阶 交调分量等。一般情况下，仅有2 q 一吐、2 屿一q 落在通带内，是功率放大器非线性的 主要来源。而落在通带外的交调分量如果落在邻近的信道内，就会产生邻道干扰。 2 2 行波管放大器 2 2 1 行波管放大器的模型及仿真 功率放大器的模型有两种：一是用于电路仿真的物理模型，又叫器件模型；二是用 于系统仿真的行为模型，又叫黑盒模型。物理模型通常根据内部工作的物理机制表示为 等效电路形式；行为模型完全依赖于所选择的一组输入输出测试数据，而不需要知道功 率放大器的内部组成，主要用于系统仿真中。对线性化技术的仿真，需要合适的功率放 大器行为模型，以达到优化系统性能的目的。 行波管功率放大器1 4 j ( t w t at r a v e l l i n gw a v et u b ea m p l i f i 神是一种真空电子管器 件，功率较大，工作频带较宽，用于卫星上行站转发器和微波系统中。t w t a 的a m a m 失真和a m p m 失真都比较明显。将t w t a 看作与频率无关的无记忆器件，用s a l c h 模 型1 5 l 来描述，其a m a ma m p m 特性函数分别为： 一6 一 大连理工大学硕士学位论文 a ( o 南 ( 2 6 ) 。为 ( 2 7 ) 其中，为输入信号的幅度，、允、a 和只是模型参数，可以通过调整这四个 参数得到适合的固定模型。由式( 2 6 ) 、( 2 7 ) 可知，t w t a 的非线性特性只依赖于当前 输入信号的幅度，和输入信号的相位无关。当参数的取值分别为 a 。一2 ，尾- 1 , a ，一衫3 ，岛- 1 ( 2 8 ) 可得，s a l e h 模型的特性曲线如图2 1 所示，输出信号幅度和相位与输入信号幅度是非线 性关系，s a l e h 模型是功率归一化模型，当输入信号幅度归一化后为1 时，输出信号幅 度最大，归一化后为1 。 图2 1s a l e h 模型非线性特性 f i g 2 1 n o n l i n e a rc h a r a c t e r i s t i c sf o rs a l e h sm o d e l 对式( 2 6 ) 求导，可得，当输入信号幅度为4 。一v 万时，即输入信号达到放大器 模型的输入饱和幅度时，功率放大器模型取得最大输出信号幅度，) 一一4 。2 。功 率放大器的最大输出值决定了线性化可以校正的最大值。如果功率放大器的输入幅度值 对应的线性输出值大于功率放大器的最大输出幅度值，其非线性失真是不能被补偿的。 同理，可以得出最大相位偏移一止i 7 万。 功率放大器的数字基带预失真技术研究 2 2 2 仿真说明t 町a 对0 a m 信号的影响 用m a t l a b 仿真1 6 q a m 系统，仿真框图如图2 2 所示，发射端和接收端的匹配 滤波器采用平方根升余弦滤波器r ( s r r c fs q u a r er o o tr a i s e dc o s i n ef i l t e r ) ，t w t a 采用 式( 2 6 ) 和( 2 7 ) 的s a l e h 模型，参数为式( 2 8 ) ，假设信道只存在加性高斯白噪声( a w g n a d d i t i v ew h i t eg a u s s i a nn o i s e ) 。 图2 2 采有何r a 的通信系统仿真框图 f i g 2 2d i a g r a mf o rc o m m u n i c a f i o ns y s t e mw i t ht w t as i m u l a t i o n 图2 3 系统误码率比较 f i g 2 3c o m p a r i s o nf o rs y s t e m sb e r 图2 3 表示，信道中只存在a w g n 时，系统的误码率( b e rb i te r r o rr a t i o ) 和理论 计算值相同，且随着信噪比( s n rs i g n a ln o i s er a t i o ) 的增大而减小，当信号经过t w t a 后，误码率大幅度增加，随s n r 的增大变化很小，说明信号失真严重，系统性能很差。 图2 4 为1 6 q a m 调制信号星座图、通过a w g n 信道及通过t w t a 后的接收端星 座图对比。可以明显看出，调制信号均匀的分布在正方形的1 6 个点上，只经过a w g n 大连理工大学硕士学位论文 信道而没有经过非线性放大器时，信号基本都在理想点附近，没有发生较大的幅度和相 位失真，可以正确解调；但是，信号经过n t a 后，幅度受到压缩，相位发生偏移， 并且，输入信号幅度越大，输出信号幅度压缩越大，相位偏移越严重，使得接收端不能 正确解调信号。 图 图2 4 信号星座函比较 图 图2 5 比较了1 6 q a m 调制信号、通过a w g n 信道及通过t w t a 后的信号眼图， 可见，调制信号的线迹又细又清晰，“眼睛”清楚可见，a w g n 叠加在信号上后，眼 图的线迹变粗，不那么清晰，但是仍然可以看见“眼睛”的轮廓，经过盯帆a 后，信 号眼图的迹线杂乱无章，“眼睛”闭合，噪声容限降低，说明信号严重失真。 一9 一 功率放大器的数字基带预失真技术研究 1 ； 主。 呈 - 1 0 1 ；0 5 霍o o 5 1 - 0 哥5 萑o l 5 - 1 - d h 冉洲 k i - p h a s es i ，一 r i m e 1 )l 瞄m 调制信号眼圈 0 50 0 5 f i m e 2 )经过a w g n 信道后1 6 0 蚺m 解调信号眼图 3 ) 经过t w t a 后1 6 0 a i d 解调信号眼图 图2 5 信号眼图比较 f i g 2 5c o m p a r i s o nf o rs i o me y ed i a g r a m 在频域方面，放大器的非线性失真会导致信号频谱的扩展，引起邻道干扰，影响相 邻信道内信号的正常接收。图2 6 功率谱密度( p s d p o w e r s p e c t r a l d e n s i t y ) 的比较，可以 看出，信号经过t w t a 后，功率谱发生了扩展，引起了较大的带外辐射，会对邻近信 道信号的正确接收造成干扰。 1 0 大连理工大学硕士学位论文 图2 6 功率谱密度比较 f i g 2 6c o m p a r i s o nf o rp s d 综上所述，传输信号经过孙t a 后，信号幅度和相位都发生很大的失真，使系统 误码率增大，性能降低，而且功率谱有很大的扩展，会引起邻道干扰。 2 3 功率放大器的记忆效应 功率放大器通常有一定的记忆性【6 刀，即输出信号不仅是当前输入信号的瞬时值，还 和先前的输入信号有关。功率放大器的非线性特性随频率变化而变化的现象称为记忆效 应。其本质可以图2 7 来说明，由于输入信号相对于p a 具有足够大的带宽，使得p a 的幅度增益在整个频带范围内不能保持平坦。也就是说，即使是相等的p a 当前输入信 号，如果具有不同的历史频率成分，它们所获得的增益就不会完全相同。 童昔卸队工作颤奉萜臣 图2 7 宽带p a 频率响应 f i 昏2 7f r e q u e n c y 印f o rb r o a d b a n dp a 功率放大器的数字基带预失真技术研究 由于功率放大器中储能元件电感l 和电容c 的存在，电路节点的电压和电流瞬态值 取决于所有历史值，因此，电路表现出记忆性。同时，l 和c 的阻抗和频率有关，所以 记忆性表现为频率依赖性。根据产生机理，可分为两种：电记忆和热记忆效应。电记忆 效应主要是由终端阻抗( 偏置和匹配电路阻抗) 的变化而产生的，这些阻抗包括载波频 率、谐波频率及其基带频率上的阻抗，它们是带宽的函数。热记忆效应是由器件内部热 电耦合产生，器件内部温度的变化将引起器件部分热学、电学参数发生变化，从而引起 器件的非线性特性发生变化。有源耗散器件的自热效应是记忆效应的主要来源。 2 4 记忆放大器的模型 上面讨论的功率放大器的幅度增益和相位偏移没有考虑与输入信号频率的相关性， 属于瞬时非线性模型，即无记忆模型，这些模型不能说明放大器的记忆效应。对于宽带 信号，必须考虑放大器的频率特性，即放大器的记忆效应。这就要求重新建立能表达记 忆效应的模型。 2 4 1 v o i t e r r a 级数模型 建模和分析记忆非线性系统，最常用的方法是使用v o l t e r r a 级数f 8 j ，它克服了t a y l o r 级数的不足，引入了记忆效应，是分析非线性记忆系统最经典的方法。非线性v o l t e r m 级数展开是用一个无穷级数表示的，在离散时间系统里，一个因果、有限记忆深度的 v o l t e r r a 模型为： y o ) 荟磷kn - 毛) + 磊荟蛾xn - 屯) 工( n - k 2 ) + 磊荟荟嗽n - k 1 ) x ( 万一屯) x ( 开一屯) + ( 2 9 ) + 荟荟荟磴笔 善n - 毛) 工( 玎一也) x ( 万一 其中，k 是离散系统的记忆深度，石0 ) 和) ，( 甩) 分别表示输入信号和输出信号， 碟乞，咄叫做v o l t e r r a 的f 阶核，i 1 ，2 ，0 0 。 v o l t e r r a 级数模型的优点是可以描述系统中存在的各阶失真，可以准确地表述非线 性系统。缺点是如果采用完整的级数，则复杂度会很高，难以满足高速通信系统的实时 运算要求。而且从测量数据中很难计算出高阶v o l t e r r a 核。对于记忆非线性较弱的系统， 可以将级数截短，通过牺牲级数展开的精度，降低其计算复杂度。如果描述的是带通模 型还可以消去直流项和偶次项。 大连理工大学硕士学位论文 我们用v o l t e r r a 级数的前三项描述放大器的非线性特性，这种模型不但能较精确地 表示出功率放大器的非线性特性，而且能反映出功率放大器的记忆效应。采用复包络信 号( 基带信号) 作为输入信号，功率放大器的3 阶v o l t e r r a 模型如下： 小。娑肛咖磊荟蛾小制舻纠 ( 2 1 0 ) k鬈k 一 + 荟荟磊垓( n - - 毛) z o 一也) 工。一屯) 下面我们将进一步化简v o l t e r r a 级数模型，得到记忆多项式、w i e n e r 和h a m m e r s t e i n 等模型。 2 4 2 记忆多项式模型 在截断的v o l t e r r a 级数中，如果仅考虑其对角项，参数数量比v o l t e r r a 级数少很多， 可得到记忆多项式1 9 l ，如式( 2 1 1 ) ： ) ，( 抨) 一薹薹”( 以一日) 婚一日) | ，1 ( 2 1 1 ) 其中，尸和q 分别表示多项式阶数和放大器的记忆深度。 进一步，如果只考虑多项式的奇数阶，可得 ) ，( n ) a n 。工( 厅一q ) 1 z ( 七一q ) 1 9 4 ( 2 1 2 ) p 口- 1 q ” 图2 8 单位延迟抽头的记忆多项式模型 f i g 2 8m e m o r yp o l y n o m i a lm o d e l w i t hu n i td e l a y 功率放大器的数字基带预失真技术研究 记忆多项式可以看成是由一些延迟单元和非线性静态函数组成，如图2 8 所示，与 有限冲激响应( m f i n i t e i m p u l s e r e s p o n s e ) 滤波器相似，但不同的是，记忆多项式c o ) 代替了f i r 滤波器的线性增益。函数e ( x ) 用无记忆奇数阶非线性函数表示为： ( z ) * a 2 t _ ，, q x 肾。1 ( 2 1 3 ) 嗣 在仿真中，我们采用的奇数阶记忆多项式模型式( 2 1 2 ) 的参数如下【捌： a l o - 1 0 5 1 3 + 0 0 9 0 4 ja 3 0 一- 0 0 5 4 2 0 2 9 0 0 ja 5 0 一- 0 9 6 5 7 - 0 7 0 2 8 j a 1 1 一- 0 0 6 8 0 - 0 0 0 2 3 ja 3 l 一0 2 2 3 4 + 0 2 3 1 7 ja n = - - 0 2 4 5 1 - 0 3 7 3 5 j ( 2 1 4 ) a 1 2 - 0 0 2 8 9 0 0 0 5 4 ja 3 2 一- 0 0 6 2 1 0 0 9 3 2 ja 5 2 0 1 2 2 9 + 0 1 5 0 8 j 2 4 3w i e n e r 和h a m m e r s t e i n 模型 v o l t e r r a 级数模型的另一种简化形式是w i e n e r 和h a m m e r s t e i n 模型 10 1 ，优点是结 构简单，参数少，容易实现。它们都是用一个线性时不变( l t il i n e a rt i m ei n v a r i a n t ) 系 统级联一个无记忆非线性系统组成。l t i 系统是用来实现记忆效应，一般是用f i r 和无 限冲激响应( i i ri n f m i t ei m p u l s er e s p o n s e ) 滤波器。 w i e n e r 模型是滤波器h ( z ) 在前，串联无记忆非线性系统f b ) ；而h a m m e r s t e i n 模 型的结构和w i e n e r 模型正好相反，将两个子系统交换位置。如图2 9 所示： 难一难蜜 i，一i一 1 ) w i e n e r 模型2 ) h a m e r s t e i n 模型 图2 9w i e n e r 和h a m = e r s t e i n 模型结构图 f i g 2 9d i a g r a m f o rw i e n e ra n dh a m m e r s t e i nm o d e l w i e n e r 模型输入输出关系为： v ( 七) 8 荟晟工( 刀一七) y ( n ) - 艺“v ( 弹) ) i ” 将式( 2 1 5 ) 代入式( 2 1 6 ) 中，可得： ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) 大连理工大学硕士学位论文 y ( ) 。荟r t 荟反x ( 一七) i 荟反x ( 雄一七) i 2 1 7 ) 在仿真中，我们采用的w i e n e r 功率放大器模型的l t i 系统部分是一个f i r 滤波器， 其冲激响应为式( 2 1 8 ) ，无记忆非线性部分是一个5 阶奇数阶多项式，系数为式( 2 1 9 ) 。 日( z ) 一等 ( 2 1 8 ) c x 1 4 9 7 0 + 0 0 5 1 9 j c 3 - 2 3 0 9 5 4 + 4 9 6 8 0 ， ( 2 1 9 ) c 51 2 1 3 9 3 6 + 0 4 3 0 5 j 在仿真中，我们还会用到另一种w i e n e r 模型，l t i 滤波器为3 阶f i r 滤波器，其 冲激响应为式( 2 2 0 ) ，参数为式( 2 2 1 ) ，无记忆非线性部分采用s a l c h 模型，如式( 2 6 ) 、 ( 2 7 ) 和( 2 8 ) ，因此，这个模型又称为记忆s m e h 模型【1 2 1 。 日( z ) 一口，：” ( 2 2 0 ) a o o 7 6 9 2 , a 1 - 0 1 5 3 & 口2 - 0 0 7 6 9 ( 2 2 1 ) 我们用式( 2 6 ) 、式( 2 7 ) 、式( 2 8 ) 和式( 2 2 0 ) 、式( 2 2 1 ) 仿真记忆s a l e h 模型的 a m a m 和a m i m 特性受到记忆效应影响的结果。如图2 1 0 所示，可见a m a m 和 a m p m 特性不再是一条一对应的清晰曲线，而是