（有色金属冶金专业论文）电渣熔铸CuCrlt50gt及CuCrlt25gt的ANSYS有限元分析.pdf

电渣熔铸c u c r 5 0 及c u c r 2 5 的a n s y s 有限元分析 摘要 电渣冶金是金属及其合金的一种特殊的熔炼方法，其核心技术是电渣重熔( e s r ) 。 电渣冶金以其高效率、高质量广泛应用于生产特钢及合金，有限元法在模拟电渣冶金的 电场和温度场方面很有优势。有限元法是以化整为零为核心，以变分原理为基础，伴随 着数学方法和计算机技术而发展起来的。a n s y s 分析软件则广泛应用于解决能用有限 元法分析的各种问题。铜铬合金作为当代电器材料，生产方法层出不穷，而铝热自蔓延 一电磁铸造法的成功将大幅度降低铜铬合金的成本，电渣重熔则是该技术的关键。用有 限元方法分析重熔过程渣池和金属熔池及铸锭的温度场、电场分布，对于生产的可行性 研究及其产品质量控制很有指导意义。课题采用三维s o l i d 6 9 热电耦合单元对电渣熔 铸c u c r 5 0 及c u c r 2 5 的渣池、金属熔池进行了a n s y s 热电场有限元模拟，建立了电渣 熔铸过程渣池及其金属熔池的热电场数学模型，定义了以自耗电极、渣池、渣壳、金属 熔池为对象的计算区域。选用l a n f a n g e 插值函数，研究发现渣池存在两个区域：一个 是温度很高、电流密度很大且分布很不均匀的小区域，位于自耗电极端部附近，为高热 源区；另一是电流密度小且分布几乎均匀的大区域，为低热源区。其他工艺相同的情况 下，c u e r s o 的金属熔池相对c u c r 。s 要深一些，因为c u c r 。导热系数相对小些，使得热量 相对流失较慢。 关键词：电渣熔铸；有限元模拟：热电场；铜铬合金：渣池：金属熔池 东北大学硕士学位论文 a b s tr a c t r e s e a r c ho ne l e c t r os l a gc a s t i n gp r o c e s so f m e l t i n gc u c r s 0 a n dc u c r 2 5w i t hf i n i t ee l e m e n t a b s t r a c t e l e c t r o 。s l a gm e t a l l u r g yi sas p e c i a lm e t h o dt os m e l tm e t a la n da l l o ya n de l e c t r o s l a g r e m e l t i n g ( e s r ) i st h es o u lo fi t e l e c t r o s l a gm e t a l l u r g yi sw i d e l yu s e dt os m e l ts t e e la n d a l l o y d e c o m p o t m di st h ek e r n e lo ff i n i t ee l e m e n tm e t h o da n dv a r i a t i o n a lp r i n c i p l ei st h eb a s e o fi t f i n i t ee l e m e n tm e t h o dd e v e l o p sw i t ht h ed e v e l o p m e n to fm a t h e m a t i c a lm e t h o d sa n d c o m p u t e r a n s y si sg r e a t l yu s e dt os o l v ep r o b l e m st h a tc a nb ea n a l y z e dw i t hf i n i t ee l e m e n t m e t h o d a st h em a t e r i a lo fw i r i n g ，c u c ra l l o yc a nb em a d ew i t hm a n ym e t h o d sa n dt h e r m i t s h sa n de l e c t r o m a g n e t i cc a s t i n gi so n eo fi t t h e r m i ts h sa n de l e c t r o m a g n e t i cc a s t i n gc a n r e d u c et h ec o s to fm a d d i n gc u c ra l l o ya n de s ri st h ep i t ho fi t i nt h ep r o c e s so fe s r ，w i t h f i n i t ee l e m e n tm e t h o dt oa n a l y z et h es l a gb a s i na n dm e t a lb a s i nw i l ls u p e r v i s et h ef e a s i b i l i t y o fp r o d u c t i o na n dt h eq u a l i t yo fp r o d u c t t h et h e r m o e l e c t r i c i t yf i e l do ft h es l a gb a s i na n dm e t a lb a s i n ( c u c r s oo rc u c r 2 5 ) f o rt l l e p r o c e s so fe l e c t r os l a gc a s t i n gw a ss i m u l a t e db ys o l i d 6 9e l e m e n to fa n s y s m a t h e m a t i c a l m o d e lo ft h et h e r m o e l e c t r i cf i e l do ft h es l a gb a s i na n dm e t a lb a s i nf o re l e c t r os l a gc a s t i n g p r o c e s sw a se s t a b l i s h e d t h ec o n s u m a b l ee l e c t r o d e ，s l a gb a s i n ，s l a gc r u s ta n dm e t a lb a s i n w e r ed e f i n e d u s i n gl a n g r a n g ei n t e r p o l a t i n gf u n c t i o n ，i ti sf o u n dt h a t s l a gb a s i nh a st w o r e g i o n s ：o n e st e m p e r a t u r ei sv e r yh i g h ，c u r r e n td e n s i t yi sv e r yl a r g ea n dt h ed i s t r i b u t i o ni s v e r yu n e v e n ，l o c a t e di nt h en e i g h b o r h o o do ft h et i po fc o n s u m a b l ee l e c t r o d e ，w h i c hi sah i g h t e m p e r a t u r er e g i o n t h eo t h e r sc u r r e n td e n s i t yi ss m a l la n dt h ed i s t r i b u t i o ni sa l m o s te v e n ， w h i c hi sal a r g el o wh e a tr e g i o n w i t ht h es a m es i t u a t i o n ，m e t a lb a s i no fc u c r i sd e e pt h a n c u c r 爿sb e c a u s eo fi t ss m a l l e rc o e f f i c i e n to fh e a tc o n d u c t i o na n di t ss l o w e rh e a t sr u n n i n go f f k e yw o r d s ：e l e c t r o - s l a gc a s t i n g ；s i m u l a t i o no ff i n i t ee l e m e n t ；h e r m o e l e c t r i c - f i e l d ；c u c ra l l o y ； s l a gb a s i n ；m e t a lb a s i n 独创性声明 本人声明所呈交的学位沦文是在导师的指导下完成的。论文中取得的 研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人己经发表或撰写过的 研究成果，也不包括本人为获得其他学位而使用过的材料。与我一同工作 的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢 王i 鱼。 学位论文作者签名：互雾凰 日期： 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用学位论 文的规定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和 磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人同意东北大学可以将学位论文的全部 或部分内容编入有关数据库进行检索、交流。 f 如作者和导师不同意网上交流，请在下方签名；否则视为同意a ) 学位论文作者签名： 签字日期： 导师签名： 签字日期： 东北大学硕士学位论文第一章绪论 1 1 电渣熔铸概况 第一章绪论 电渣熔铸铸件性能优异，能获得高纯度的金属，是它内在本质金属纯洁、组织 致密、成分均匀所决定的。电渣溶铸既是铸造过程，也是提纯精炼过程，它能有效地去 除合金中有害元素s 、p 、p b 、s b 、b i 、s n 等，及有害气体n 2 、h 2 、0 2 以及非金属夹 杂物。导致上述的根本原因是电渣熔铸的冶金反应，促成反应进行的种种条件，则构成 了电渣熔铸的特点。 电渣熔铸的冶金特点是：熔铸始终在液态渣层下进行，与大气隔绝，液态金属在铜 制水冷结晶器中凝固不与划火材料接触，反应温度高( 1 6 0 0 。c 左右) ，合金渣充分接触， 渣池强烈搅拌。 电渣熔铸有两个关键：液念金属和渣接触以及电渣端头提纯。 1 1 1 液态金属和熔渣接触的三阶段 1 1 ，1 1 电极熔化末端 自耗电极端头，在熔渣内受熔渣的电阻热，沿表面逐层熔化，熔化金属沿锥头形成 薄膜，金属细流沿锥面滑移，在端头汇聚成滴。金属流内可能产生亲流，不断更新表面。 1 1 1 2 金属熔滴滴落 电极端头金属熔滴在重力和电磁引缩效应作用下，脱离电极滴落，穿过液念渣池， 过渡到金属熔池，滴内金属可能产生环流。 1 1 1 3 金属熔池 金属熔池上表面始终在渣层下和熔渣长时间相接触。 1 1 2 电极端头提纯几个区域( 三个阶段) 1 1 2 1 电极端头未熔化高温区 该区合金中非金属兴杂物分解和扩散。电渣熔铸去除合金中非金属夹杂物主要发 1 东北大学硕士学位论文第一章绪论 生在电极端头，而金属熔滴滴落过程的渣洗以及夹杂物自金属熔池的浮升，都具有去除 兴杂物的作用，但不是主要途径。 1 1 2 2 端头液态薄膜层非金属夹杂流动区 电极熔化端头液态薄膜层内非金属夹杂物流动；电渣熔铸过程中炉渣吸收合金中夹 杂物可视为自发过程，而央杂物由合金液体内部向合金与渣界面转移构成限制性环节。 1 1 2 ，3 端头渣金界面，渣对非金属夹杂溶解 电极熔化端头，合金与渣界面，炉渣对非金属央杂溶解和同化。电渣熔铸后合金中 残存夹杂物相当一部分是金属熔池冷却及凝固过程二次氧化形成的新生夹杂物，它的析 出和分布与结晶条件有关。同时，自耗电极有着自身熔化特点。 1 1 3 自耗电极熔化特点 1 1 3 ，1 熔化端头熔滴形成时渣金接触面大 自耗电极沿表面逐层熔化：沿锥面形成薄膜厚度远远比熔滴半径及余属熔池深度 小，其合金与渣接触面积又较熔滴为大，面且在逐渐熔化的过程中，任何部分夹杂物都 可能和熔渣接触，和渣进行反应。在电极熔化末端熔滴形成过程中的合金和渣接触面积 最大。 1 1 3 2 熔化端头区域温度最高 自耗电极由于熔化端头呈锥形，其尖端在熔滴形成的末端，由于电磁引缩效应，在 端头形成缩颈，所以端头电流密度最大，有尖端放电的特征，可以设这个区域温度最高。 1 1 3 3 电极熔化末端除杂有利 电极熔化末端熔滴形成的时间较熔滴滴落时间为长，约为1 5 倍。尽管不如金属熔 池存在时间长，但从动力学观点出发，将接触面积和作用时间综合考虑，提出“比面积 时间”的概念，电极熔化端头熔滴形成过程依然是兴杂物去除最有利过程。电极熔化 末端熔滴形成过程是最先和熔渣接触并发生反应部分，合金中原始夹杂物含量最高，无 疑可大量去除夹杂。 关于电渣重熔去除非金属夹杂物及硫的提纯反应主要发生在电极端头熔滴形成阶 段，这种观点在国际上己逐渐为电渣工作者所承认。 - - 2 - - 东北大学硕士学位淹文岩一章睹论 生在电极端头，】f u 余属熔滴滴落过程的渣洗以及夹杂物自金属熔池的浮升，都具有去除 夹杂物的作用，但1 i 是主要途径。 1 1 22 端头液态薄膜层非金属夹杂流动区 电极熔化端头液卷薄膜层内非金属夹杂物流动；电渣熔铸过程中炉渣吸收合金中夹 杂物可视为自发过程，而夹杂物出合盒液体内部向台金与渣界面转移构成限制性环节。 1 12 3 端头渣金界面，渣对非金属夹杂溶解 电极熔化端头，合金与渣界面，炉渣对非金属央杂溶解和同化。电渣熔铸后台金中 残存夹杂物相当一部分是金属熔池冷却及凝固过程二次氧化形成的新生夹杂物，它的析 出和分布与结晶条件有关。同时，自耗电极有着自身熔化特点。 1 1 3 自耗电极熔化特点 1131 熔化端头熔滴形成时渣金接触面大 自耗电极沿表面逐层熔化：沿锥面形成薄膜厚度远远比熔滴半径及金属熔池深度 小，其合金与渣接触面积又较熔滴为大，面且在逐渐熔化的过程中，任何部分夹杂物都 可能和熔渣接触，和渣进行反应。在电极熔化末端熔滴形成过程中的合金和渣接触面积 最大。 1 1 3 2 熔化端头区域温度最高 自耗电极由于熔化端头呈锥形，其尖端在熔滴形成的术端，由于电磁引缩效应，在 端头形成缩颈，所以端头电流密度最大，有尖端放电的特征，可以设这个区域温度最高。 11 3 3 电极熔化末端除杂有利 电极熔化末端熔滴形成的时间较熔滴滴落时间为长，约为i 5 倍。尽管不如金属熔 池存在时问长，但从动力学观点出发，将接触面积和作用时间综合考虑，提出“比面积 x 时间”的概念，电极熔化端头熔滴形成过程依然是央杂物去除最有利过程。电极熔化 末端熔滴形成过程是最先和熔渣接触并发生反应部分，合金中原始兴杂物含量最高，无 疑可大量去除夹杂。 关于电渣重熔去除非金属夹杂物及硫的提纯反应主耍发生在电极端头熔滴形成阶 段，这种观点在国际_ j ：己逐渐为电渣工作者所承认。 段，这种观点在国际_ j ：己逐渐为电渣工作者所承认。 2 - - 东北大学硕士学位论文第一章绪论 1 2 电渣治金的发展 我国早在1 9 6 0 年就已开始电渣重熔工业生产，已经历了3 0 多个春秋。恰似一个人 经历了生气勃勃的青年时代，进人更成熟的中年时代。在这时代的转折点上，回顾过去， 分析现况，展望未来，十分必要。 电渣重熔属于冶金专业，特种熔炼学科，重熔精炼分支。电渣技术的发展，派生出 许多新的专业分支，形成一门跨行业，跨专业的新学科，我们称之为“电渣冶金”，它 包括：电渣重熔、电渣熔铸、电渣转注、电渣烧注、电渣离心浇注、电渣热封顶、电渣 焊接、电渣表面镀膜等。 1 2 1 电渣冶金优越性及局限性 1 2 1 1 优越性 n 产品性能的优异性 电渣产品金属纯净、组织致密、成分均匀、表面光洁，产品使用性能优异。如g c r l 5 电渣冶金制成轴承寿命是一般合金轴承的3 3 5 倍。 2 ) 生产的灵活性 电渣重熔可生产圆锭、方锭、扁锭与空心锭。电渣熔铸可生产圆管、椭圆管、偏心 管、方形管，所熔铸的异形铸件从几克重的金属假牙到1 5 0 t 的水泥回转窑护圈。 3 ) t 艺稳定、质量与性能再现性高 4 ) 经济的合理性 设备简单、操作方便、生产费用低于真空电弧重熔、金属成材率高；对超级合金、 高合金及大合金锭而言，提高成材率效益足以抵消生产成本。 5 ) 过程的可控性 过程控制参量较少，目标参量易达到，便于自动化。对产品微量化学成分、夹杂物 的形态及性质、晶粒尺寸、结晶方向、显微偏析、碳化物颗粒度及结构都能不同程度予 东北大学硕士学位论文 第一章绪论 以控制。 1 2 1 2 电渣冶金局限性 1 ) 电耗较高 世界各国电渣重熔电耗一般为1 3 0 0 - 16 0 0 k w h t ，而电渣熔铸空心管件电耗更高， 2 ) 氟的污染 电渣冶金中含较多c a f2 。在重熔过程中逸出h f 、s i f 4 、a 1 f 3 、s f 6 、c f 4 等有害气 体，危害工人健康，造成环境污染。 3 ) 批量少，管理不便 电渣重熔一炉一个合会锭，批量小，验量增加，管理不便。 如何发展电渣冶金技术的优越性，改善与消除其局限性，一直是电渣冶金技术发展 道路上的主要课题。 1 2 2 电渣冶金的历程 从世界范畴来划分，大体上可以分为以下四个阶段： 1 2 2 1 缓慢发展的2 5 年( 1 9 4 0 - 1 9 6 5 ) 美国r k h o p k i n s 首先于1 9 4 0 年获得电渣熔炼专利，k e l l o g g 公司用来生产高速 钢及高温含金( f e 一1 6 c r - 2 5 n i 一6 m o ) 。直到1 9 5 9 年，f i r t h s t e r l i n g 公司建立3 台3 6 t 电渣 炉进行电渣重熔，美国电渣技术才定型。h o p k i n s 作为k e l l o g g 公司技术指导和 f i r t h - s t e r l i n g 公司副经理长期垄断这一技术。直到1 9 6 5 年f i r t h s t e r l i n g 公司破产，被 v s s c o 公司及a l l v a c 公司所兼并，这一技术才逐渐公之于众。2 0 世纪5 0 年代，出于钛 合金需求一度增长，到1 9 6 5 年美国真空电弧重熔生产能力达1 5 3 万“a ，2 0 世纪6 0 年 代钛合金市场萧条，相当一部分真空电弧重熔炉转为生产超级合余及优质钢。当时理论 研究落后，h o p k i n s 及其同事误认为电渣过程是“埋弧放电”。 1 2 2 2 飞跃发展的1 0 年( 1 9 6 5 1 9 7 5 年) 1 9 5 9 1 9 6 5 年在美国和西欧电渣重熔与真空电弧重熔之间展开了强烈的技术竞争， 这场竞争持续7 年之久。在1 9 6 5 年，西欧、美国冶金工作者作了全面的、系统的研究， 东北大学硕士学位论文第一幸绪论 其结论是：电渣重熔设备简单，生产费用低廉，操作方便，铸锭表面光洁，热塑性好， 成材率高。纯净度不亚于真空电弧重熔，去硫、去除非金属央杂物均超过真空电弧重熔， 去气( n 、h 、o ) 不及真空电弧重熔，而在铸锭结晶方面优于真空电弧重熔，铸锭组织的 致密性、化学成分及组织的均匀性超过真空电弧重熔，没有低倍缺陷，成品率高。经全 面权衡，法国航空材料中心决定用电渣重熔钢生产协和式喷气式客机起落架。一些以生 产真空冶金设备著名的公司，开始转向制造电渣炉，如美国c o n s a r c 公司、前联邦德国 l o y b o l dh e r c a u s 公司、英国b i r l e c 公司、英地利b o h l e r 公司和日本真空株式会社。 产量( 万t ) 呈抛物线增长( 2 9 - 1 1 0 ) ；锭重( t ) 呈几何级数增k ( 3 0 1 6 5 ) ；生产的优质钢及 超级合金到l9 7 5 年近3 0 0 个牌号，开始用于生产有色金属合金( a 1 、c u 、t i 合金1 及贵 金属合金( a g 合金) ；电渣技术从焊接技术扩大到冶金领域，再扩大到铸造行业。 1 2 2 3 稳定发展的1 0 年( 1 9 7 5 1 9 8 5 年) 电渣钢产量继续增长，到1 9 8 5 年达到1 2 0 万t 。第代电渣炉开始更新。 在这一阶段，随着电渣重熔锭型的扩大，电渣熔铸管件及异形铸件的出现，对金属 质量要求日益严格，要求对过程进行严格控制，丌始用计算机控制电渣炉作业。要进行 控制必须有模型，研究电渣重熔过程的理论模型应运而生，包括：热传递模型，物质传 递模型( 热力学模型和以薄膜及渗透理论为基础的新传质模型) ，热塑性模型。 1 2 2 4 酝酿新的突破( 1 9 8 5 - 1 9 9 5 年) 这一阶段，些生产超级合会的公司继续扩大生产能力，一批电渣炉相继投产。如 美国t e l e d y n e a l l v a c 公司的2 3 t 电渣炉、i n t o 合金国际公司两台电渣炉，于1 9 8 5 年投 产生产n i 基合金、c o 基合金及其他抗热合金板坯及圆锭，锭重1 8 t ；1 9 9 2 年c o n s o r c 公司制造1 0 0 t 电渣炉，在日本钢厂投产。由于工艺趋向成熟，电渣重熔又使得合金冶炼 最终技术保密愈来愈多。 从美国生产的品种来看，超级合金所占比重最大，其中，碳钢及低台金钢占2 2 ， 工具钢及模具钢占2 7 ，不锈钢及耐热钢占2 0 ，镍基及钻基超级合盒占3 1 。各厂 产品结构相对稳定。 西欧与美国致力于电渣热封顶b e s t 法及电渣自熔模m i k w 法生产大钢锭。前苏 联主要应用双极串联电渣焊与铸焊结合生产大毛坯，并研究电渣分批浇铸生产大锭。前 苏联巴顿电焊研究所用电渣坩埚炉获得纯净的钢水，与离心浇注结合形成电渣离。t y 浇注 c e s c ，将钢水注入耐用金属摸，形成电渣耐用模浇注e p m c 。电渣冶金开始走出结晶 东北大学硕士擘位论文 第一章绪论 器，j 下在酝酿新突破。 1 2 2 5 电渣冶金的现况及未来 世界上电渣钢的生产能力，根据有关资料推算，超过1 8 0 万讹，而实际生产电渣钢 及合金约1 2 0 万妇。乌克兰院士曾预计，在2 l 世纪，电渣钢可占钢总产量的l 。 世界上电渣冶余技术先进的国家有乌克兰、中国、美国、德国、同本、英国、奥地 利。应用电渣冶金技术成熟的国家有瑞典、法国、捷克、比利时、印度。已掌握了电渣 冶金技术的国家有意大利、西班牙、卢森堡、以色列、南非、澳大利亚、巴西、韩国、 波兰、匈牙利、罗马尼亚、越南、朝鲜等。 世界性电渣冶金国际会议召开过1 1 次之多，1 9 6 6 1 9 7 5 年召丌了五届电渣冶金国际 会议，从1 9 7 5 年在联邦德国慕尼黑召开的第五届国际真空冶金会议起，电渣重熔与真 空冶金合并，通称“国际真空冶金会议”，每三年一届，电渣冶金论文在历届会议上占 相当大的比例。而特种熔炼学科的名流也都纷纷涉及电渣领域。 联合国工业开发署u n i d 0 1 9 8 9 年至1 9 9 0 年均在辅办电渣技术研讨班，重点向第三 世界国家推广电渣熔铸技术。 电渣重熔正处于稳定的发展阶段，到2 1 世纪它仍然在以下五个方面具有优势： 1 ) 电渣重熔在中型及大型锻件生产中，将处于垄断地位。 2 ) 在优质工具钢、模具钢、不锈耐热钢、超高强钢、管坯、冷轧辊生产领域中占绝 对优势，真空电弧重熔在这一领域必为电渣重熔所取代。 3 ) 在超级合金( 高温合金、耐蚀合金、精密合金、电热合金) 领域，电渣重熔与真空 电弧重熔处于竞争局面。在2 0 世纪8 0 年代术，电渣重熔在产量上已超过真空电弧重熔。 许多沿袭真空电弧重熔均系较老材料，受过去技术鉴定所限制，而新材料的电渣熔铸占 绝对优势。 4 ) 在有色金属合金生产方面，电渣重熔处于方兴术艾的阶段。 5 ) 电渣重熔空心锭和电渣熔铸异形铸件具有独特地位。 电渣冶金的前途在于电渣技术走出单一重熔工艺，与冶金流程相结合，成为连续冶 炼、连续铸造的一个工艺环节。从目前探索性实验结果分析，有以下突破点： 1 ) f g 渣精炼； 2 ) 电渣浇注。 1 2 2 6 电渣冶金在我国概况 东北大擘硕士学位论文第一幸绪论 我国的电渣冶金技术起步较早，1 9 5 8 年就进行了电渣重熔实验。1 9 6 0 年小型工业 性电渣炉先后在重庆特殊钢厂、大冶钢厂、大连钢厂和上钢五厂建成投产。1 9 6 1 年1 1 月原冶金部在重庆召开了第一届全国电渣冶金会议，标志着我国电渣冶金技术进入了大 规模研究和开发阶段。 我国冶金工作者在过去的近5 0 年罩，在电渣冶盒的许多方面有自己独特的发明创 造。例如：1 9 6 0 年发明了有衬电渣炉，2 0 世纪7 0 年代在全固许多地区得到推广应用， 生产出了许多高质量的合金锭和铸件，而前苏联在1 9 8 0 年才报道了类似的技术。 1 9 8 1 年我国上海重型机器厂与北京钢铁学院合作，建成了世界上最大的2 0 0 t 电渣 炉，最大生产能力为2 4 0 t ，实际已生产出2 0 5 t 的钢锭，1 9 8 2 年国家鉴定后即为秦山3 0 万k w 核电站提供了3 0 0 m w 、6 0 0 m w 汽轮机高中低压转子和5 6 0 t 加氢反应器电渣钢 锻件以及1 2 4 件毛坯等产品。电渣熔铸涡轮盘、水轮机导叶和石油裂解炉管等产品在国 际上处于领先水平。 我国高温合金一开始就采用电渣重熔工艺冶炼，比西方进展要早。 目前，国产电渣重熔高速钢达到国际名牌( 奥地利i s o d i c s ) 的水平，大断面高速钢原 来需要进口，现在可以出口，年创汇可达3 6 0 0 万美元以上。 1 3 有限元方法辅助控制电渣重熔 随着动力设备大型化，需要1 0 0 3 4 0 t 的电渣锭，而船舶工业及海洋丌发需要电渣重 熔提供3 0 5 0 t 的优质板坯，使得电渣重熔在超级合金及高碳钢方面的应用扩大。电渣熔 铸空心及异形铸件，更需要对凝固过程进行严格控制。 先进的电渣炉都用计算机控制电渣重熔作业，要进行控制必须有模型。所谓“数学 模型”，就是描述工艺过程的一组数学方程，包括代数方程、偏微分方程和常微分方程。 而在自动化设备的基础上，用有限元进行电场、温度场分析，可以对电渣重熔过程 进行很好的控制。 1 3 1 数学模型建立方法 数学模型有理论模型和经验模型两种。 理论模型一般用物理及化学理论为基础推导；经验模型一般用实验回归法、用相关 仪器及综合法求得。 东北大学硕士学位论文 第一章绪论 理论模型具有广泛的适应性和普遍意义。目前应用于电渣重熔过程的理论模型可分 为三类：热传递模型，物质传递模型( 新传质模型) ，热塑性模型。 较为成熟，运用较广的还是描述电渣过程热传递和铸锭及渣池温度分布的模型。本 文分析研究电渣重熔热平衡，利用热传递方程计算渣池及金属熔池的温度场、电场分布， 进一步预测金属熔池形状、深度及铸锭显微结构。 计算模型众多，方法林立。而有限元方法成为解决很多问题的计算机可行且快捷的 方法。 1 3 2 有限元方法 有限元方法是解决工程和数学物理问题的数值方法。可用有限元方法解决的有关工 程和数学领域内的典型问题包括结构分析、热传导、流体流动、质量传输和电磁电位分 析。随着高速数字计算机的发展，这种方法才变得普遍起来。 1 3 2 1 有限元发展史 a r g y r i s 和k e l s e y 1 2 1 1 9 5 4 年利用能量原理建立了矩阵结构分析方法，用此发展说明 能量原理在有限元方法中起着重要的作用。 t u r n e r 等入3 1 1 9 5 6 年首次处n - - 维单元。他们推导广秆单元、梁单元、平面应力二 维三角单元和矩形单元的刚度矩阵，并概括了通常叫做直接刚度法的过程，以得出总体 刚度矩阵的步骤。随着上世纪5 0 年代早期高速数字计算机的发展，t u r n e r 等人的工作 促进了用矩阵符号表示的有限元刚度方程的进一步发展。c l o u 曲刚1 9 6 0 年在用三角单元 和矩形单元进行平面应力分析时引进了“有限元”这一习惯用语。 m e l o s h 【5 1 9 6 1 年建立了平匿矩形板弯曲单元刚度矩阵。随后g r a f t o n 和s t r o m e l 6 1 1 9 6 3 年建立了轴对称壳和压力容器曲面壳的弯曲单元的刚度矩阵。 m a r t i n 【7 1 于1 9 6 1 年，用建立四面体刚度矩阵的方法将有限元方法延伸到三维问题。 a r g y r i si s 1 9 6 4 年研究了其他的三维单元。c l o u g h 等人【9 】于1 9 6 5 年考虑了非轴对称固体 的特例。 m e l o s h t l 0 11 9 6 3 年认识到有限元方法可咀借助变分公式建立，有限元方法开始用于 解非结构应用问题。 z i e n k i e w i c z 和c h e u n g “1 1 9 6 5 年首先求解场问题，如确定轴的扭转、流体流动和热 传导。由于加权余量法的适应性使有限元方法得以进一步扩展。其应用由结构分析的弹 东北大学硕士学位论文 第一章绪论 性方程到磁场等直接公式和变分公式难以或不可能使用的地方。 b e l y t s c h k o 1 2 1 3 1 1 9 7 6 年考虑了与大位移菲线性动力特性有关的问题。并改进了求解 方程组的数值技术。 从2 0 世纪5 0 年代早期到现在，应用有限元方法解决复杂的工程问题己取得了巨大 的进展。工程师、应用数学家和其他科学家将毫无疑问会建立新的应用领域。 1 3 2 2 有限元方法的应用 有限元方法可用于分析结构和非结构问题。典型的结构问题包括： 1 ) 应力分析( 包括析架和框架分析，与孔、凸起式其他物体几何形状改变相关的应力 集中问题) ； 屈曲； 3 ) 振动分析。 非结构问题包括； 1 ) 热传送； 2 ) 流体流动( 包括通过多孔材料的渗流) ； 钟电位或磁位的分布。 最后，某些生物力学工程问题( 可能包含应力分析) 通常包括人的脊柱、头骨、股关 节、颌移植、树胶牙齿移植、心脏和眼的分析。 3 2 3 有限元方法的优点 正如前面所说，有限元方法己应用于大量问题，既包括结构问题，也包括非结构问 题，该方法有很多优点，因而变得很普遍。这些优点包括： 1 河以很容易地模拟不规则形状的结构。 2 1 可以毫无困难地处理一般的荷载条件。 3 ) 因为单元方程是单个建立的，因此可以模拟由几种不同材料构成的物体。 4 ) 可以处理数量不受限制的各种类型的边界条件。 5 ) 单元的尺寸大小可以变化，必要时可使用小单元。 6 1 改变有限元模型比较容易，花费不大。 7 ) 可包括动态作用。 8 ) 可处理大变形和非线性材料带来的非线性问题， 结构有限元分析使设计者能在设计过程中探知应力、振动和热应力问题，能够在构 东北大学硕士学住论文 第一章绪论 造样板之前对设计更换做出估计，因此，对样本可以接受的信心就增强了。此外，如果 用得适当，有限元赢法还可以减小必须建造的样板的数量。 虽然有限元方法开始时是用于结构分析的，它己被修改可适用于工程和数学物理领 域的其他学科，如流体流动、熟传导、电磁电位、动力学和声学【1 1 1 年1 钔。 1 3 2 4 有很元方法的计算机程序 用有限元方法求解问题有两种通常的计算机处理方法。一种是使用大型的商业程 序，其中很多配置可在个人计算枫( k ：机) 上运行。这些通用目的程序设计用来解决很多 类型的问题。另一种方法是建立很多小型的专用程序以解决特定的问题。 通用程序的某些优点如下1 2 0 - 2 1 ： 1 ) 输人组织得很好，程序设计时就便于用户使用。用户不需要有计算机软件或硬件 的专门知识。预处理很容易使用，有助于创建有限元模型。 2 1 通用程序是一个大的系统，用同样的输入格式常常可以求解尺寸不等的各种类型 的问题。 3 1 很多程序可通过增加求解新类型问题的模型和新技术加以扩充。这样只要花费很 小的力气就可以跟随潮流的发展。 4 1 随着p c 机内存容量和计算效率的增加，很多通用程序可在微机上运行。 5 w 艮多程序可以求解广泛的问题。 通用程序的某些缺点如下： 1 ) 开发通用程序的初始代价很高。 通用程序的效率没有专用程序高，因为计算机对每个问题要做很多检查，如果用 专用程序，就不需要傲这种检查。 3 ) 很多程序有专用权。因此用户无权访闯程序的逻辑。如果需要修改，只能由专门 人员来做。 专用程序的某些优点如下： 1 ) 专用程序通常较短，开发费用低； 2 1 小型计算机可运行专用程序； 3 1 专用程序容易扩充，成本低。 专用程序的主要缺点是不能解决不同类型的问题。因此，有多少类型的问题需要求 解，就要有多少个程序。 一1 0 东北大擘硬士擘位论文 第一章绪论 支持有限元程序的分析产品很多，a n s y s 公司的产品最为流行。 a n s y s 公司产品众多，可以满足有限元的各种方面的分析，其中有五种产品能进 行熟分析，如图1 1 。 图1 1 a n s y s 应用图 f i g 1 1p i c t u r eo f a n s y s su s i n g 同时，a n s y s 有些产品又有分析电场的功能。 1 4 有限元分析电渣熔铸铜铬合金 电渣熔铸台金技术今后几年将大幅度应用于有色金属方面，本文将首先探讨它在熔 铸铜铬方面的应用。 1 4 1c u c r 合金 c u c r 合金是指以c i l 为基体，加入c r 和其它微量合金元素形成的一系列合金。热 处理后有较高的强度和硬度，良好的导电导热性及抗腐蚀性。主要用于制备触头材料， 电阻焊电极，集成电路引线框架，电动工具的转向器，大型高速涡轮发电机转子的转予 导线，电工插头、开关，电动机集电环等要求有高电导率、高强度的产品。c u c r 合金 也用于与导电性无直接关系的热交换环境中，连铸机结晶器内衬等地方，应用相当广泛。 东北太学硕士学位论文 第一章绪论 c u c r 令金是一种极好韵高温触头材料，台金中c u 、c r 组元以假合金( 非平衡金属 相) 的形式共存。 1 4 2c u c r 合金的制备 c u 、c r 组元的各自特性给c u c r 合金的制取带来了较严重的困难。目前国内外c u c r 合金制造工艺大致可分为以下几类： 1 4 2 1 熔渗法 此方法易产生熔渗缺陷，制得的c i l c r 合金c u 的含量不高。 1 4 2 2 混粉烧结法 此方法制得的合金致密度不够，开断能力低，韧性不高。 1 4 2 3 等离子体喷涂法 该方法主要用于制各合金涂层。利用电弧等离予炬把难熔的金属粉末材料快速熔 化，并以极高的速度喷散成较细的、具有很大动能的颗粒。这些金属颗粒撞击到基体( c 1 1 ) 后，由于机械变形及冶金结合等作用，在基体上形成一个很薄的涂层。该方法获得的涂 层与基体结合性好，涂层的强度与密度也很高；但目前涂层的厚度最大只有2 r a m 左右。 1 4 2 4 机械合金化法 该方法将c a 和c r 粉在高能球磨机中长时间研磨。使金属达到原子级水平的紧密 结合状态，制得复合粉末，然后压紧、成型、挤压、烧结。用该方法可制取含w ( c r ) = 5 5 0 的合金。缺点在于其工艺较为复杂。 1 4 2 5 真空电弧熔炼法 能够得到致密的、杂质少、含气量小的合金。但是，合金表面的致密度仍较差。 生产成本非常高。 i 4 2 6 铝热自蔓延一电磁铸造法 铝热反应在冶金与材料制备过程中具有很重要意义。采用铝热自蔓延一电磁铸造法 制各铜铬合金 2 2 - 2 5 ，即利用交变电磁场对铝热反应生成的液态的c i l 和c f 进行搅拌，并 使其快速冷却，使金一渣快速分离，从而获得均匀致密的c f 合金。铝热自蔓延制备 c u c r 合金的关键问题是金一渣的快速和有效的分离。当c r 2 0 3 i + c u o + a i - - o + c u + 触2 0 3 反应结束后，得到以氧化铝为基体的渣。由于氧化铝凝固点较高( 2 0 4 5 c ) ，在金属相与 渣相分离时，首先凝固，造成液态铜铬无法与渣相很好的分离。金属液滴从渣相中分离 东北大学硕士学住论文 第一章绪论 速度一般可用s t o k e s 公式来计算1 2 6 1 。 v = 等( p i 一住) ( 1 _ 1 ) 式中：p 一液漓下降的平均速度，m s - 1 ；r 噶滴半径，m ；，r - 液态渣的粘度， p a s ；g 一重力加速度m s 2 ；p 生和pt 分别为金渣密度，k g m 4 。 由公式可知分离速度与粘度成反比，因此欲使形成的渣相与液态合金在较短的时间 内迅速分离，形成均匀的金属相和渣相，需要了解渣的流动性，即渣的粘度。选择了适 宜渣系，渣金分离成为可能，假想也就成为可能。铜铬合金熔铸技术成功将大幅度降低 c u c r 合金的成本。而用有限元分析合金的电渣重熔过程，效果显著。 1 4 3 有限元分析的意义 有限元分析是从渣池和金属熔池的电场和温度场出发，研究不同配电制度，一定填 充比时，不同渣系熔铸铜铬合金的可行性，用以选择适宜渣系；并探讨两池的两场问题。 1 5 课题的内容与意义 电渣熔铸铸件性能优异，液态金属和熔渣接触及电渣端头提纯是其关键的两个阶 段。而研究电场和温度场是解决这一关键的核心问题。前人注重于单独研究渣池及金属 熔池的两场问题，边界条件中渣金换热系数的不确定导致研究结果误差较大；本文利用 综合分析法，考虑到综合体系与两池的关系，解决了渣金换热系数的问题，完整的探讨 了两池的两场问题。另外，前人研究主要是生产特钢；本文研究扩展到有色金属( 铜铬 舍金) 方面。 1 3 - - 东北大学硕士掌住论文 第= 幸热电场度有限元基础理论 第二章热电场及有限元基础理论 2 1 热场及有限元基础理论 2 1 1 传热 传热学是研究由于温差而引起的热量传递规律的- f - 科学。按传递方式，传热可以 分为热传导、热对流、和热辐射。热量传递过程分为：稳态过程和非稳态过程两大类。 凡是物体内各点温度不随时间而改变的热传递过程称为稳态热传递过程，反之则称为非 稳态热传递过程。与其对应，热传导过程同样可分为稳态热传导和瓣态热传导两种过程。 导热：( 平壁导热) q ；俎等( 2 - 1 ) 对流：( 流体内部) q m c ，“一f 2 ) ( 2 - 2 ) 对流换热：( 牛顿冷却公式) q a ( f 。一，妒( 2 - 3 ) 辐射；e 一时o t 4( 2 4 ) q 表示热流量，w ；a 表示导热系数，w ( r a ) ；，表示截面面积，m 2 ；m 表示 质量，k g ；c p 表示等压比热容，口表示对流换热系数，w ( m 2 ) ；r 肿夸为壁面温度 和液体温度，f 表示温度，；口。黑体辐射常数，5 6 7 e - 8 w ( m 4 k 幸) ；为物体黑度。 2 1 2 温度场 温度场指某一时刻物体内部各点的温度分布情况。其数学表达式可以写作： r 稚，y ，z ，r ，。出一尝d - r + 尝出+ 考由+ 言出 其中t 为温度，t 为时间，x 、y 、z 为考察点的坐标。 东北大学硕士擎位论文 第= 章热电竭及有限元基础理论 2 1 3 温度梯度 该矢量方向沿等温面的法线指向温度增加的一侧，大小等与温度在该方向上的导 数。表达式为： 觥一t 洒芸t 熹二一r 罢+ ，昙+ 七言 其中，：为单位法矢量。 2 1 4 热流量 热流量简称热流，是指单位时间内通过给定面积的热量，其符号记为玑，单位为w 。 2 1 5 热流密度 热流密度又叫热通量，有线密度和面密度之分，分别指单位长度和单位面积上的热 流量。它是一个矢量，方向与温度梯度相反，其符号记为铂。 线密度单位w m ，面密度单位w m 2 。按照f o u r i e r 定律其表达式为： g - 詈枷出一一嗉 2 1 6 热传导系数 熟传导系数是指f o u r i e r 定律中的比例系数，它表征材料的导热能力的大小，其物 理意义是单位温度梯度作用下物体内产生的热流密度。符号记为_ ，单位w ( m ) 。 2 1 7 定压比热 定压比热又叫比热容，是指单位质量的物质在标准气压下，温度改变一摄氏度所弓 起的能量变化量，符号记为c p ，单位j ( k g ) 。 东北大学硕士学位论文 第= 章热电场及有限元基础理论 2 1 8 内热源强度 内热源强度是指单位时间内从单位体积放出的能量。符号记为q 单位w ( m 3 s 1 。 2 1 9 热传导方程 热传导万程是捕述热传导趣程响垂拳万程式，它是由就露守恒定律和f o u r i e r 热传 导定律推导而成：假设从物体g 内任意割取一个光滑而闭合的曲面g 所围成的区的热 量恰好应该等于这段时间内通过曲面g 的热量和热源提供( 或吸收) 的热量的代数和。 设物体g 的定压比热为a ，密度为p ，则含点仁，y ，力的体积微元d v ( 温度从n 到如) 所需要能量期一p o 【p y ，z ，t 2 ) 一p “j ，z ， ) 】。在q 上积分，得到整个区域q 所需要的能量为： q 。巧p c ，【( t g ，y ，硝：) 一( f g 出z ， 彤y f f jp c ，耐y 口f 晒p c ，拓a v f 这里假设交换积分顺序是合理的。 通过f o u f ! i c r 定律可以得到在时间d t 内通过曲面刎的能量。 口一- 等= - a s r a d t 一搠o t d q 一一z g r a d t a d 百一a 孤o r t a f 所以通过积分可以得到流经曲面g 的总能量为： 珐_ f 呵 尝削矽ri f 晒【去 o t + 专( 争+ 主似争矿m r ( 2 5 ) 设内热源强度为鼋以，v