（工程热物理专业论文）微通道内气泡液滴生成的理论研究.pdf

摘要 摘要 微气泡( 液滴) 以其独特的流体力学特性及尺度效应，正在医学、化工、动 力、环境、日常生活等领域获得越来越广泛的应用。与传统方法相比，利用微流 体机械可以生成单一性更好、大小可调的微气泡( 液滴) ，如m i c r o c h 锄e l e m u l s i f i c a t i o n 方式、c 印i l l a d ，f 1 0 wf o c 邯h l g 方式及t - j u i l c t i o nm i c r o c h a n n e l 方式。 但是限于目前的研究还较少，人们还无法完全解释这些微气泡( 液滴) 生成方式 的机理、结果及过程中的一些“奇特”现象。目前已经有较多关于微通道内两相 流动特性( 两相流压降等) 的研究，但在流型之间的转变机理上的研究还大部分 停留在经验的试验图表阶段。基于以上这些问题，本文将采用理论分析的方法对 各种微气泡( 液滴) 生成方式及微通道内两相流型进行研究。 对于m i c r o c b a n n e le m u l s i f i c a t i o n 方式生成微气泡( 液滴) ：通过列写外界能 量输入及生长过程中气泡( 液滴) 表面自由能增加的表达式，证实了对于气泡( 液 滴) 在台阶上的可逆膨胀过程，表面自由能的增加等于外界做的总功；考查了气 泡( 液滴) 表面积与体积的比，得出了若气泡( 液滴) 初始半径为o 的话，其初 始生长耗能将为无穷大的结论，而这在现实中是不能实现的，从而解释了每次生 成过程均会在台阶上留有剩余分散相流体的原因；仔细分析了已有的液滴直径d 随台阶长度三和微通道高度乃变化的实验数据，通过使用无量纲数d 办及j l z ， 并采用对数形式重新整理这些数据，从而在没有假设条件的情况下得出了与试验 数据符合较好的预测生成液滴大小的数量级关系式，并与文献中得出的关系式进 行了比较； 对于叫w l c t i o nm i c r o c h 姗e l 方式生成微气泡( 液滴) ：分析了这种方式生成 微气泡( 液滴) 的过程中各种起作用的力的大小，发现阻力与表面张力对气泡( 液 滴) 的脱离起主导作用。将这两个力在微通道中合理的表达出来，从而利用力的 平衡得出了预测微气泡( 液滴) 大小的数量级关系式，并发现与已发布的试验数 据符合较好，从而解决了t 型微通道中生成的较小的气泡( 液滴) 的体积计算问 题。此外还对这个数量级关系式进行了讨论，发现最终生成的气泡( 液滴) 的体 积随c a p i l l a r y 数减小而增大，随分散相流体与连续相流体的流量比增大而增大。 从宏观通道中两相流流型之间过渡的机理出发，发现在微通道中，也应满足 v 山东大学硕士学位论文 两相邻气泡( 液滴) 间的连续相流体在其流动方向上足够“长 从而能使变形的 速度分布重新恢复时，柱状流动流型才能稳定的条件，从而解释了微通道中由柱 状流动流型向过渡流动流型转变的机理，并据此提出了过渡的数量级理论界线式。 关键词：微通道；微气泡液滴；数量级关系式；气泡液滴大小；流型转变 a b s t r a c t a b s t r a c t o w i n gt om e i rs p e c i a lh y d r o d y n 啪i cc h a r a c t e r i s t i c sa i l ds c a l ee 位c t ，m i c r ob u b b l e s d r o p l e t s 啪 h a v i n gw i d e ra n dw i d e ra p p l i c a t i o n si nm a n yf i e l d ss u c h 雏m e d i c i n e ，c h e m i s n mp o w e re n g i n e e r i n 易 e n v i r o n m e n t a l s c i e n c e ，a n d ， e v e no u r d a i l y i i f e b yu s i n g m i c r o f l u i d i cd e v i c e s ，m i c r 0 b u b b l e s d r o p l e t sw i 廿lf i n e rm o n o d i s p e r s i t ya n dm o r ec o n 仃o l l a b l es i z ec 锄b ef 0 肌e dc o m p a r e d w i t ht h et r a d i t i o n a lf o m l a t i o nm e t h o d s m i c r o c h a n l l e le m u l s i f i c a t i o n c a p i l l a 叫f 1 0 wf o c u s i n g 锄d q u n c t i o nm i c r o c h 锄e lf o m a t i o nm e m o d a r ea l lg o o de x 枷p l e s6 ft 1 1 em i c r o f l u i d i c - d e v i c e b 笛e d f o 肌a t i o nm e t h o d s h o w e v e r ，f e wi n v e s t i g a t i o n sh a v eb e e nd o n eo nt h e s em e t h o d su pt 0n o w 、h i c hl i m i t sp e o p l e 丘o mf u l l yu n d e r s t a n d i i 培廿l em e c h a n i s m s ，r e s u l t s 锄dc e r t a j np e c u l i 盯 p h e n o m e n ao ft h ef 0 册a t i o np r o c e s s e s o nt i 坞o l e rh a n d ，a l t h o u g ht t l e 北h a v eb e e nac e r t a i n 锄0 u n t0 fr e s e a r c h e so nm et w op h a l s en o wc h a r a c t e r i s t i c si nm i c r o c h a m 他l s ，锄a l y s i so nm e 仃a j l s i t i o nb o u i l d 撕e s 锄o n gd i 仃e r e n tf l o wr e g i m e si ss t i nc o n f i n e dt 0s u p e r f i c i a le m p i r i c a j e x p e r i m e n t a lr e s u l t s 1 1 1 i sp 印e rw i l lc o n c e n t r a t eo nt h e s ep r o b l e m sb e d0 nt l l e o r e t i c a l 锄a l y s i s f o rm em i c r o c h a i l i l e le m u l s i f i c a t i o nf b m l a t i o nm e m o d ，w o r kt h i sp 印e rh 弱d o n ei s f o l l o w s b yr e 弱o n a b l ye x p r e s s i n gt h ee x t e m a le n e r g yi i l p u t 锄dt 1 1 ei n c r e 雒i n go f t h eb u b b l e d r o p l e ts u r f 如 右e ee n e r g yd u r i n gt l l ef o m a t i o np r o c e s s ，i ti sc o n f m t l 酣t h a tf o r 廿i e 他v e r s i b l ei n n a t i o np r o c e s so f b u b b i e s d r o p l e t so nt h et e r r e ，i n c r e 部i n go ft h es u r f 犯ef k ee n e r g ye q u a l sm et o t a le ) ( t e m a lw o r l ( 、v h i c hi sb e l i e v e dt 0a l s oa p p l yt oo m e rs y s t e m si nw h i c hs u r f 犯et e l l s i o nd o m i n 锄t s t h e n ，b y 锄l y z i n gt h em r e 笛i n go fs u r f 砬ea r e ap e ru i l i tv o l 啪eo f b u b b l e d r o p l e tf i u i d ，i ti sf o u n d 廿l a ti f 也ei i l i t i a lv o l u m eo ft l l eb u b b l e d r o p l e ti s 冼r 0 ，e n e r g yc o m 唧p t i o no f 也ei r i i t i a le x p a n s i o nw i l lb e i n f i n i t e ，w h i c hi s ，h o w e v e r ，v e d rd i f f i c u l tt or e a l i z ei nn a n 啪1w o r l d t h u sw ec 肌o b t a i nt h er e 雒0 n 、h y 吐l e 佗i sa l w a y sr e m a i n i n gd i s p e r s e dp h 弱en u i do n 吐l e 馏m i c ed u r i n ge a c hf o m l a t i o np r o c e s s l 笛t i y a v a i l a b l ee x p e r i m e n t a ld a t an l a t i n gb u b b l e d r o pd i 锄e t e rd t ot e r r a c el e n g m a n d m i c r o c h a m l e ld e p 协 i nt t l e l i t e r a ：t u r ea r ec a r e f u l l ya n a l y z e d t h r o u g l lu s i r 唱n o n d i m e n s i o n a l n 啪b e r sd 厅a 1 1 d 三厅，锄dr e - e x p r e s s i n gt i l e s ed a t ai i ll o g 撕t h mf o m ，as c a l i i 培r e i a t i o n p r e d i c t i n gt t 圮s i z e so ft h ef o m e db u b b l e s d r o p l e t sw i t h o u ta n y s 啪p t i o 脏i sp r o p o s e dw h i c h a g r e e sw e uw i me x p e r i m e n t a ：ld a t 钆t h e nac o m p 撕s o nb e t w e e nm i ss c a l i n gr e l a t i o na n d 帆 d e d u c e db yo t h e ra u t h o r sw 淞m a d e f o rt h e 叫u n c t i o nm i c r o c h 锄e lf o m l a t i o nm e t h o d ，w ec o m p a r e dt l l em a g n i t u d e so fd i 丘e r e n t l 【i n d so ff o r c e si nu l ef b m l a t i o np r o c e s s 孤d 也e nf o u n d l a td r a gf b r c eo ft h ec o n t i n u o u sp h 蹴 n u i d 姐ds u r f - a c et e n s i o nf b r c ed o m i m n tt 1 1 ed e t a c i l i t l e n to fm i c r ob u b b l e 蜘p l e t s b ye x p r e s s i n g t 1 1 e s et w of o r c e sr e 笛o n a b l yi nm i c r 0s c a l e ，w et i l e no b t 2 l i n e das c a l i n gr e l a t i o nf o rt h es i z e so f b u b b l e s d r o p l e t sw h i c ha r en o tb i ge n o u g ht 0o c c u p y l ee n t i r em i c r o c h 趴n e lc r o s ss e c t i o nb 部e d o nf o r c eb a l 锄c e ，w h i c ha 掣e e sw e nw i t he x p e r i m e m a l 他s u l t s a n e n v a r d ，ad i s c u s s i o nw 鹤 c o n d u c t e d ，w h i c hf o u n dt h a tt l l ef i n a ls i z e so ft l l em i c r 0b u b b l e s d r o p l e t si n c r e 勰ew h i i et l i e ( 1 口 n u m b e rd e c r e 雒e 卸di n c r e 罄ew h i l et l l ef l o wr a t er a t i ob e t w e e nm ed i s p e r s e dp h a s ef l u i da r i dt h e c o m i n u o u sp h 勰ef l u i di n c r e 雒e o nt h eb 嬲i so f 垭m s i t i o nm e c h 扑i s m so fd i a e r e n tt w op h en o wr e g i m e si nm a c r o c h 砌e l s ， w ef o u n dt h a ti ti sa l s o 印p l i c a b l ei nm i c r o c h 啪e l st h a to n i yw h e nm el e n g t l lo ft h ef l u i db u i ki s l o n ge n o u 曲s 0t h a tt l l ed e f o 咖e dc o n t i n u o u sp h 笛ev e l o c n yd i s t r i b u t i o nc 锄b e 如l l yr e e s 诅b l i s h e d ， v i i 山东大学硕士学位论文 c a nt h ev e l o c i 妙o fm eb u b b l e s d r o p l e t sb et h es 锄e 卸dt h el e n g c ho ft h en u i db u l kr e m a i nc o i l s t a l l t w i t ht i m ea n dp o s i t i o nh 1t h ed i r e c t i o n0 ff l o ws o 船t 0 陀m a i nas t a b i es l u gn o w a c c o r d i n g l y ，w e e x p l a i n e d 缸1 e 仃a n s i t i o nm e c h a n i s m仔o ms l u g n o wp a n e mt 0t r a n s i t i o nf l o wp a t t e mi n m i c r o c h a n n e l sa i l dt h e np r o p o s e dat h e o r e t i c a lt 眦s i t i o nb o u n d a d ，s c a l i n gr e l a t i o n k e y w o r d s ：m i c r o c h 锄n e l ，m i c r ob u b b l e d r o p l 瓯s c a l i n gr e l a t i o n ，b u b b l e d r o p l e ts i z e ，f l o wr e g i m e n 翟n s i t i o n 主要符号表 通道半径 气泡( 液滴) 半径 直径 特征长度 当量直径 高度 宽度 表面积 体积 曲率 时间 力 压力 功 摩擦因子 主要符号表 u 1 ， m j 所 g 所 q 朋g 肌 历2p 加3 仃 朋一1夕 s 口 nq n | 耔x n m 牵 无量纲 气泡( 液滴) 速度 州j 流体流速 州j 表观流速 州s 重力加速度，j 2 体积流量 聊3 厶 质量流量 堙加 粘度砌s 密度 堙所3 表面张力 聊 均质空隙率无量纲 粘度比无量纲 比例常数无量纲 质量分数 无量纲 偏离角 o i x r 厂 d d q w 彳 y r ， f p 形 厂 l i j 东大学硕士学位论文 x w d 三 g 卵 嗡 水 油 液体 气体 两相 有效值 下标 4 p 勿 1 9 z 唿 连续相流体 分散相流体 气固界面 气液界面 平均值 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不 包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研 究作出重要贡献的个人和集体，均己在文中以明确方式标明。本声明 的法律责任由本人承担。 论文作者签名：抠望 日 关于学位论文使用授权的声明 本人同意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的印刷件 和电子版，允许论文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位 论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩 印或其他复制手段保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名： 超导师签名：善蜂日 期：盈塑金缪 第1 章绪论 1 1 引言 第1 章绪论 随着科技的飞速发展，微气泡( 液滴) 以其独特的流体力学特性及尺度效应， 正在许多领域获得越来越广泛的应用： 由于本身的体积非常小( 纳米数量级) ，微气泡( 液滴) 通常带有电荷，从而 能够极为有效地吸附悬浮颗粒。基于此，微气泡( 液滴) 被应用到污泥处理过程 中以捕捉悬浮有机物，从而减少处理过程耗时； 医学上，微气泡在超声微气泡介导基因治疗中具有极其重要的作用，另外， 微气泡还可以介导其他生物大分子如蛋白质、抗体等的定向转导，被用来治疗心 脑血管疾病等； 含2 臭氧的高氧微气泡可以抑制贝壳类生物体内寄居的、可引发冬日食物中 毒的主要病原体一诺瓦克病菌( n o r o v i m s ) ，从而生产安全美味的贝壳类食物，这 比在消毒海水中饲养贝壳类生物和使用含氯杀菌剂要经济得多； 由于面体比很大，微气泡可以深入物体表面进行有效的清洁，这已被应用于 蔬菜的清洁过程中； 马里兰大学( u n i v e r s 时o f m a d ，l a j l d ) 的研究者们将微液滴应用到显微镜中， 使普通的远场光学显微镜达到了纳米级精度，通常情况下，使用这种显微镜要比 使用电子显微镜、探针显微镜及近场显微镜便宜方便得多。 在众多的应用过程中，微气泡( 液滴) 的大小和均匀度是两个非常重要的参 数，直接决定了其功能的实现。但是传统的微气泡( 液滴) 生成方式，如使用喷 嘴或多孔介质、搅拌气泡和水的混合物、析出并分离水中溶解的气体等，所生成 的气泡( 液滴) 的大小不容易控制，且均匀度不高，大大制约了微气泡( 液滴) 的应用。基于此，人们近来开始尝试利用微流体机械( 微通道) 生成气泡，其中 三种主要的方式：m i c r o c h a i l i l e le m m s i f i c a t i o n 、c a p i l l a d rf l o wf o c u s i n g 及 t - j u i l c t i o nm i c r o c h 籼e l 方式，均能获得均匀度极好且大小可调的微气泡( 液滴) 。 随着两相流体流量值的变化，在微通道中除了会生成微气泡( 液滴) 外，还 山东大学硕士学位论文 会出现一些其他的流型，如单一流体流、环形流等。目前对于两相流型的研究也 是一个热点。 1 2 国内外研究现状 1 2 1 国内研究现状 对于微气泡( 液滴) 的生成过程，目前国内的研究主要集中在清华大学。x u “1 等人发展了一种t 型微通道内竖直剪切生成微气泡( 液滴) 的方法，其中在垂直 通道中他们加入了一根圆形毛细管。通过实验研究他们发现流体对通道壁面的浸 润特性是一个非常重要的参数，同时他们还研究了两相流量( 连续相流体为水， 分散相流体为油) 对生成液滴大小的影响，得出的油柱和油滴大小的数量级关系 式分别为 圪( 三) = o 0 2 4 ( 瓯q o ) m 5 ( 卜1 ) 岛口 ( 卜2 ) 其中圪为生成油柱的体积，功为生成油滴的直径，口为微通道t 型口处的 当量直径，瓯为水的流量，q o 为油的流量，为c 印i l l a d ，数( c 口= 1 ，盯， 为连续相流体的粘度，盯为油水界面张力，v 在这里为连续相流体的平均流速) ； 随后，他们又对横向剪切生成微气泡( 液滴) 的方式进行了实验研究，分析了表 面活性剂浓度、两相流量及连续相流体粘度对生成气泡( 液滴) 大小的影响，并 将竖直剪切和横向剪切两种方式作了对比乜1 ；此外，他们还发现，通过向连续相 流体或分散相流体添加不同的表面活性剂，改变流体对壁面的浸润性，可以实现 在同一t 型微通道内两种生成方式的转换口1 。 1 2 2 国外研究现状 n i s i s a k 0 等人m 通过试验分析了油水两相流体在主通道宽5 0 0 聊，垂直通道 宽1 0 0 柳，高度均为1 0 0 聊的t 型微通道内的微液滴生成特性，发现当连续相 2 第1 章绪论 流体流量增大时，生成液滴的直径减小，生成速率则几乎呈线性增加；v a j ld e r g r “胡等人试验研究了十六烷分别与不同浓度的乙醇、s d s 、t w e e n2 0 水溶液在 t 型微通道内生成十六烷液滴的过程，发现：脱离前液滴“颈部 直径约为4 珑， 与通道深度差不多；随着分散相流体流量的变化，生成液滴的大小也相应变化； 不同浓度、不同类别的表面活性剂均会对最终生成液滴的大小产生影响，最后， 他们还从“颈部”减小的过程是一个需要一定时间的动力过程的观点出发，提出 了一个简单的模型来描述液滴的生成过程；h u s n y 1 等人考察了t 型微通道中连续 相流体与分散相流体粘性比、流体弹性对液滴脱离生成过程、最终液滴大小及液 滴生成速率的影响，并对实验数据进行了深入的整理，发现c 矗：f 挈丝1 型是 l + 口盯 一个控制生成过程的非常重要的参数( 其中，口为连续相流体与分散相流体的粘 性比，为连续相流体的粘度，1 ，为连续相流体的平均速度，仃为界面张力) ： g a r s t e c l ( i 口一3 等人描述了t 型微通道内气泡和液滴的生成过程，并通过数量级分析 的方法论证了当生成气泡和液滴的体积较大以至于几乎可以完全充满整个微通道 横截面积时，气泡和液滴的脱离并不是由剪切力、而是由气泡( 液滴) 与壁面之 间形成的薄液膜内连续相流体流动造成的压力降主导的，此外，他们还根据实验 现象，提出了一个简单而实用的数量级关系式来预测生成气泡( 液滴) 的大小。 g a i l a l l c a l v o 等人一1 介绍了另一种微气泡生成方式一一c 印i l l a d rf l o w f o c u s i n g ，认为这种生成方式主要是依靠气体微束在同向流动的收缩液束中的自 激励断裂现象( 频率一定) 工作的。在研究中，他们基于实验观察描述了生成机 理，并分析了大量实验数据得出了气泡大小与两相流体特性、几何结构及流动参 数的关系式；在随后的研究中n 们，g a l l 心c a l v o 对之前的生成机理中的假设条件 进行了修正，从而得出了一个更简单更通用的数量级关系式，与试验数据符合得 很好。 对于m i c r 0 c h a i l n e le m u l s i f i c a t i o n 生成方式，t o n g 等人u 1 试验研究了油在水中 生成液滴的情况，为了得出表面活性剂对微液滴生成过程、液滴的最终大小及均 匀度的影响，试验中他们使用了不同的表面活性剂。他们发现，非离子表面活性 3 山东大学硕士学位论文 剂和阴离子表面活性剂有助于生成单一性极好的微液滴，而使用阳离子表面活性 剂时则很难生成均匀的微液滴，即，生成过程中保持通道表面的亲水性是非常重 要的；s u g i u r a 等人n 2 1 通过试验研究了不同的表面活性剂、压力及微通道形状对于 微液滴生成的影响，并用表面张力导致液滴生成的机理解释了试验数据；s u g i u r a 等人1 町从表面自由能的角度出发深入分析了m i c r o c h 龇l e le m u l s i f i c a t i o n 方式中微 液滴生成的机理；s u g i u r a 等人n 钔基于液滴生成机理及试验观察提出了一个预测生 成液滴大小的数量级关系式，并根据试验数据利用修正通道深度的概念对其进行 了修正，得出的结果与试验数据符合的极好；y a s 眦。等人n 司则研究了用 m i c r o c h 猢e le m u l s i f i c a t i o n 方式生成微气泡，通过与液滴生成过程对比发现他们 具有相同的机理。 对于微通道中的两相流流型，研究情况如下：通过对直径分别为2 5 m 和 1 0 0 肌的微通道进行研究，f e n g 和s e r i z a w a 1 6 】 s e r i z a 啪和f e n g 1 7 1 以及s e r i 硼 等人观察到了五种流型：分散气泡流( d i s p e r s e db u b b l yf l o w ) 、气体柱状流( g a ss l u g f l o w ) 、液体环状流( 1 i q u i d r i n gn o w ) 、液体块状流( 1 i q u i dl 姗叩n o w ) 及液滴流 ( 1 i q l l i dd r o p l e tn o w ) ；k 哪a j l a r a 等人呻1 、c h 岫g 等人剐则在直径为1 0 0 朋的圆 形微通道和9 6 朋的正方形微通道内观察到了柱状流( s l u gn o w ) 、液体环状流 ( 1 i q u i d 血gn o w ) 、带蜿蜒液膜流的气体核心流( g a sc o r ef l o ws u n o u n d e db ya s e 印e n t i n e 1 i k e1 i q u i df i l m ) 及半环形流( s e i l l i 锄u l a r 丑o w ) ；s t a i l i e y 2 1 1 等人对当 量直径在5 6 2 5 6 肌范围内的正方形和矩形微通道进行了研究，其中两相流体分 别为水和氩气、水和氦气、水和氮气。与其他研究者不同，他们没有对流型拍照， 而是直接将测量得出的两相流量值标在了b a k e r 嘲、s u o 和嘶伍t l l 乜加的流型图上， 从而得出了气泡一柱状流( b u b b l y s l u gn o w ) 、柱状流( s l u gf l o w ) 和环状流( a i l i “a r f l o w ) 。 对于两相流型图的研究，s e r iz a _ 、a 埔1 等人得出了直径为2 0 朋的圆形微通道内空 气一水的两相流型图，区分了气泡流动( b u b b l yn o w ) 、柱状流动( s l u gn o w ) 、液 体环状流动( 1 i q 试d - 血gf l o w ) 及液体块状流动( 1 i q u i d1 u i 】叩n o w ) 区域；& 唧a l l a r a 4 第1 章绪论 等人n 钔得出了直径为1 0 0 聊的圆形微通道内氮气一水的流型图，区分了柱状一环状 流动( s l u g r i n gf l o w ) 、环状一柱状流动( 血g s l u gn o w ) 、半环形流动( s e m i a i l r “a r n o w ) 及复杂流动( m u l t i p l en o w ) 区域；c h u n g 等人瞳们则对当量直径为9 6 ，2 的 正方形微通道内氮气一水的流型进行了分析，得出的流型图与k a w a h a r a 等人的十 分类似；t r i p l e t t 等人乜铂对直径分别为1 1 和1 4 5 聊朋的圆形、直径分别为1 0 9 、 1 4 9 ，z 扰的半三角形( 其中一个角已经平滑化的三角形) 微通道内空气和水的两 相流型进行了实验研究，得出的流型图区分了气泡流动( b u b b l yn o w ) 、混乱流动 ( c h u mn o w ) 、柱状流动( s l u gn o w ) 、柱状一环状流动( s l u g 一锄u l a rf l o w ) 及环 状流动( 锄u l a rn o w ) 区域；y u e 等人滔1 得出了直径为6 6 7 聊的矩形微通道内c d 2 和水两相流动的流型图，区分了柱状流动( s l u gf l o w ) 、柱状一环状流动( s l u g 一锄n u l a r n o w ) 及混乱流动( c 1 1 唧n o w ) 区域；c h u n g 等人啪 通过观察直径分别为5 3 0 朋、 2 5 0 m 、1 0 0 聊、5 0 肌的圆形微通道内氮气和水的两相流动流型，研究了微通 道直径对两相流型图的影响；y 趾g 等人1 得出了直径分别为1 聊m 、2 m 脚、3 ，2 朋 的圆形通道内空气和水的两相流型图，区分了气泡流动( b u b b l en o w ) 、塞状流动 ( p l u gn o w ) 、柱状流动( s l u gf l o w ) 、柱状一环状流动( s l u g 一孤n u l a rn o w ) 、环状 流动( 锄u l a rn o w ) 、分散流动( d i s p e r s e dn o w ) 区域；a k b a r 等人例则分析了不 同作者的实验结果，得出了一个较为统一的流型图。 1 3 本文的主要研究内容 由上两节可见，目前人们对微通道中生成气泡( 液滴) 的研究已取得一定成 果，并已有较多关于微通道内两相流动特性( 两相流压降等) 的研究。但由于微 尺度本身具有的一些独特性质，人们还无法完全解释这些微气泡( 液滴) 生成方 式的机理、结果及过程中的一些“奇特”现象，以及微通道中流型之间的转变机 理。 本文便基于以上提出的这些问题进行理论研究，具体内容包括： 1 通过理论分析的方法，解释微气泡( 液滴) 生成过程的一些现象，并得出 山东大学硕士学位论文 可以预测微气泡( 液滴) 大小的简单而实用的数量级关系式； 2 通过理论分析的方法，解释流型转变的机理，并得出可以预测流型转变的 关系式。 6 第2 章微通道内两相流动基本理论 第2 章微通道内两相流动基本理论 2 1 微通道基本理论 所谓微通道，即当量直径在微米级的通道。这一定义无疑是较为模糊的。因 此，许多学者基于无量纲数提出了区分微通道与常规通道的确切标准。 对于s u 0 和g r i m m 等人提出的微通道划分准则，s e r i z a w a 埔1 等人表达为以 下形式： 兰3 3 ， ( 2 1 ) 上) 其中d 为微通道的直径，兄为l a p l a c e 长度，其定义为 旯= ( 2 2 ) 仃为表面张力，g 为重力加速度，见为液相密度，几为气相密度。 b r a u n e r 和m o a l 锄一m a r o n 等人则提出如下不同的微通道划分标准， 面( 2 7 r ) 2 ， 其中历：墨( 丝业。 ( 2 3 ) 仃 然而，依据以上标准还是无法做到完全的区分微通道与常规尺寸通道。因此， 又有一些学者提出了用当量直径区分的原则。m e h e n d a l e 口订等人依据当量直径的大 小将换热器区分如下： 微换热器：1 聊见1 0 0 所； 中等换热器：1 0 0 朋d 1 所肌； 紧凑换热器：1 肌坍d 6 肌所； 传统换热器：q 6 聊聊。 k a i l d l i k a r 口2 1 等人则基于工程应用中小尺寸通道的演化，提出如下通道划分准则： 7 山东大学硕士学位论文 传统尺寸通道：d 3 肌m ； 小尺寸通道：2 0 0 聊现3 聊聊； 微通道：1 0 垅见2 0 0 所。 由此可见，人们对于微通道的划分准则尚无定论。本文中研究的微通道为当 量直径在1 朋与1 0 0 0 聊之间的通道。 由于尺寸效应，微通道具有与常规通道不同的传热、流动特性。 在传热特性方面，现在人们普遍认为，随着尺度的减小，微痛道内的传热过 程将呈现出强烈的尺寸效应，那些广泛应用于连续介质体系中的物理量，如“温 度”、“压强 、“内能”、“熵”、“焓 ，乃至热物性如热导率、比热容、粘度等，在 微尺度水平上均需要重新认识和解释。尺寸效应考虑与否可通过某种准则判断， 例如在f l m 1 等人所提出的区域图中，可以得出这样的结论，即对于平均自由程 对热量载体起决定作用的情况，若平板层厚比在其层厚方向的导热平均自由程小 约7 倍，或者层厚比沿层面方向的导热平均自由程小4 5 倍，则认为该层中的热 传导存在微尺度效应口4 1 。 尺寸减小同样也对流动特性产生影响。以下将通过分析微尺寸情况下各无量 纲数的数量级来对流动特性作出描述。微通道中重要的无量纲数包括： r e ) ，i l 。l d s 数：r e ：旦丝，惯性力与粘性力的比值； c 印i l l 哪数：c 口：丝，粘性力与表面张力的比值； 盯 b 。n d 数：b 。：趟，重力与表面张力的比值。 盯 对于微通道中典型的工况，流动速度u 一1 0 - 4 朋s ，特征尺寸d 一1 0 0 肌，典型水 溶液的粘度、密度p 、表面张力盯，可以得出：r c 归o l d s 数低于1 0 - 2 ，因而相 对于粘性力来说，惯性力可以忽略( 在微通道中，仅仅当流体具有相当大的加速 度时不满足这一情况，如蒸汽气泡初始的快速膨胀阶段邮嘲) ，本文中所有分析均 8 第2 章微通道内两相流动基本理论 基于这种情况；c 印i l l q 数约为1 0 _ 6 ，表明表面张力在微流动中起非常重要的作 用，当c a p i l l a r y 数等于0 时，交界面形状由毛细静力学方程确定；b o n d 数约为1 0 一， 因此相对于表面张力来说，重力可以忽略口 。 由此可见，表面张力在微通道流动过程中起非常重要的作用，本文以后的分 析中也将体现出这一点。 2 2 连续性假定 由于是对微通道内的流动现象进行分析，我们首先要讨论连续性假设的可行 性，从而为以后运用各种基于n a v i e r - s t o k e s 方程的流体力学知识打下基础。这里， 我们用砌数来判断连续性假设是否成立。砌的定义为， 砌：兰，( 2 4 ) z 其中元为分子的平均自由程，而z 应为其中存在速度变化的特征长度。对于液体， 五可近似为分子间距厶甜，即键长，例如水的元= l o ，o 3 1 力m 。 当o 砌 0 0 1 时，连续性假设成立，从而n a v i e r - s t o k e s 方程亦成立。由于 微流动的勋一般在此范围内，故而连续性方程可用于微通道中； 当o 0 1 砌 o 1 时，n a v i e r - s t o k e s 方程不再适用鲫。 此外，由于是两相流，相界面不可避免地成为了研究的一个兴趣所在。由于 相界面的厚度非常小，仅相当于分子间距的量级，因此，从这一点上来说，也可 以合理地把两相流体看作是连续的。 牛顿流体等温流动满足以下方程： 动量方程： 包含流体动力学各方面因素的通用的动量方程为n a v i e r - s t o k e s 方程，它是通 过将牛顿第二定律应用于极小的流体微团得到的： p 掣：体积力和表面力， ( 2 5 ) 9 山东大学硕士学位论文 p ( 詈+ ( u 奶u ) = 一即+ 2 胛【】+ 三胛( v u ) + f ， ( 2 6 ) 其中u = ( 坼，甜：，坞) 为速度向量，p 为热力学压力，p 为密度，为粘度，f 为体积 州愀形率张驯，= 故考+ 封对于不可压缩黼v 一壮 式化简为， p ( 粤+ ( u v ) u ) ：一即+ 肚u + f 。 ( 2 7 ) 讲 连续性方程： 通过微元体质量守恒，再加上g a u s s 定理，得到 害柙伽) = o 。 ( 2 - 8 ) 在不可压缩流体的n a v i e r - s t o k e s 方程( 2 - 7 ) 中，包括当地加速度项詈，惯 性力项( u v ) u ，压力梯度项一跏，粘性剪切项肚u 及体积力项f 。惯性项与粘性 剪切项相对大小的不同可以产生不同的重要流型，因为惯性力总是试图维持初始 的运动，而粘性力则总是试图破坏之。惯性力与粘性力的比值为r e y n o l d s 数： r e ：型。 ( 2 9 ) 当r e y n o l d s 数很大时( i 沁1 ) ，惯性力起主导作用，方程( 2 7 ) 简化为理想流 动的e u l e r 方程；r e y n o l d s 数很小时( r e 1 ) ，方程( 2 7 ) 简化为蠕流方程。 同时，r e y n o l d s 数还可以用来区分紊流流动和层流流动。粘性力起主导作用 时，流动较为缓慢，而当惯性力起主导作用时情况则相反，流动显得较为“欢快”。 对于给定的几何结构，可以通过稳定性分析来得出转捩r e ) ，i l o l d s 数。具有相同 r e ) r i l o l d s 数的流动被称为动力相似。 由2 1 节可知，微通道中的r e y n o l d s 数通常低于1 0 ，因此微通道中的流动 为层流流动啪1 ，当r - e y n o l d s 数非常小时，满足蠕流方程， p 粤：一跏+ 肚u ， ( 2 1 0 ) 1 0 第2 章微通道内两相流动基本理论 其中忽略体积力。 2 3 表面张力 在两相流中，表面张力将起重要的作用。以下将分别介绍表面张力的两种描 述方法：力描述法和能量描述法。 2 3 1 分子问力描述法 液体分子间吸引力的作用范围很小h 引，大约在以3 4 倍平均分子距为半径的 球形范围内，该范围称为影响球。影响球的半径一般为1 0 - 8 1 0 6 c 聊。当某分子 距自由液面的距离大于或等于影响球的半径时，该分子受到周围分子的引力是相 互平衡的；当某分子距自由液面的距离小于影响球半径时，由于自由液面另一侧 气体分子的引力远小于液体分子的引力，球内诸分子作用在该分子上的引力便不 能平衡，而合成一个拉向液体内部的合力。在距液面小于影响球半径的范围内， 所有液体分子均受到这样的力作用，其大小因距液面的距离不同而不同，当液体 分子处于自由表面时，合力达到最大值。 流体力学中将液面下厚度小于影响球半径的薄层称为表面层，其内部所有液 体分子都受到向下的吸引力，从而把表面层紧紧的拉向液体内部，致使表面层像 一张被拉紧的薄膜一样，作用在表面层边缘上的力盯= f z 即称为表面张力，如 图2 1 所示。 图2 1 表面张力作用图 山东大学硕士学位论文 2 3 2 畿量描述法 由于相比液体内部的分子来说，界面上的分子受到较少的其他分子的弓| 力作 用，因而具有最大的能量，如果要将分子从液体内部拉到界面上以形成新的界飚， 剡需要外界做功。随着系统的总自由能趋向最小值，其表面积也趋向于最小。由 上所述我们可得嬲表露张力的另一种定义：对于等温等压系统， = ( 乩， 伢 其中彳为表面积，f 为h e h n h o l t z 自由能，且 ，= f ( t k 奶= 秽一愁， ( 2 一1 2 ) s 为系统的熵值。 方程( 2 一1 1 ) 表明，等温等容条件下，表面张力一定时，卵将随着积减 小丽减小。表面黩由能将趋向于最小值。因此，只要液体的粘性不是太大，表露 张力就可以理解为单位表面积上的h e h n h o n z 自由能。另外，由 塑：f ，塑1 。， ( 2 - 1 3 ) a r l a r 刎l 可知表面张力随着温度的升高瑟减小。 2 4 两相界面特性及接触角 所谓两相界面，顾名思义，就是两种互不相溶的流体相互接触时形成的分界 面，在相界面上，两相流体经历非连续变化。其中，界面法线方向上，满足如下应 力平衡关系汹3 ， 卸= 似， ( 2 1 4 ) 鬈= v 琏，( 2 一1 5 ) 其中仃为界面张力