（道路与铁道工程专业论文）地铁隧道开挖对地表影响的有限元分析.pdf

北京交通人学碗l 学位论文 较理想的方法，将之与工程经验桐结合，必能对隧道等地下工程的设计和 旅工起到促进和帮助作用。本文所得结论对大跨度隧道工程的设计和施工 也具有定的参考性和指导意义。 关键词：大跨度隧道：开挖方法；数值模拟；a n s y s ；弹塑性分析 】l a b s t f a c t a b s t i a c t w i t ht h er a p j dd “e l o p m e n to f l a r g cc i t j e sa n de x p l o s i o no fp o p u l a t i 衄， t r a 鲋cj a mh a sb e e nas e r i o u sp t o b l e mi nm a n yc i t i e st h e s ey e a r s i no r d e rt o s o l v et h et f a 舾c p r o b l e m ， i tj sa w a y t ou s et h e u n d e r g m u n ds p a c e r e a s o n a b l y w em u s tl e a dt h ef l o wo fp e o p l et ot b eu n d e r g r o u n dt ot h eb e s to f o u ra b i l i t i e s ，s os u b w a yc o n s t n l c t i o nh a si n c r e a s e dr a p j d l yi nm a n y l a 唱ec i l j e s s u b w a yp r o j e c tr e q u i r e sat u n n e lc o n s t m c t i o n t u n n e l i n ga l m o s ti n v a r i a b l y w j l l g e n e m t e 可o u n dd i s p i a c e m e n t sa n dd e f o r m a t i o n sw h i c hc a na f f e c tt h e p r e e x i s t i n gb u i l d i n g sa n dm a i ns e r v i c e si n u r b a ns i t e sa n dc o u k il e a dt o u n a c c e p t a b l cd a i i l a g e s s oi ti si m p o n a n tt or e s e a r c hl h ee f f c c t so ft u l l i l e l i n go n s o i la r o u n d 1 nt h j st h e s i s ，t h ea u t h o rf i r s t l yt a k e sar e v i e wo nt h ec o m p u t a t j o n a l t h e o r i e s o ft h eg r o u n dm o v e m e n t si n d u c e db yt u n n e l i n g s e c o n d l y ， ab r i e fd e t a i l e d i n t r o d u c t j o ni sm a d ea b o u tl h e o r i e so fc o n s t j t u t i v em o d e l s ，t h e nt a k i n gs h i e l d c o n s m i c t j o nf o re x a m p l e ，i ts e t sf o r t ht h er u l e so fg r o u n dm o v e m e n t s b a s e do n t h em e t h o do fr e l e a s i n gt h es t r e s sa u t o m a t i c a l l y a n dc o m b i n e dw i t ht h ec a p a c j t y o fs i m u l a t i n gc o n t i n u o u sc o n s t m c t i o no fa n s y s p m g r a m ，w ec o m eu pw i t ht h e t h o u g h to fu s i n gt h em e t h o do fa p p l y i n gv j n u a ls u p p o r lf o r c et or e l e a s e ；喜i x 北京交通人学倾i 。学位论文 u s i n go fa n s y sp m 伊a mi n t h i sp a p e r ( 如m b j n e dw i t ht h ee x p e r i e n c eo f c o n s t r u c t i o n ， i tc a nb e n e 6 ta n da o c e l e r a t et i l e d e s i g n a n dc o n s t r u c t i o no f t u n n e 】i n gp r o j e c t s t h ec o n c l u s i o n sw ed f a wc a na l s oh a s t h e g u id j n g s i g n i f j c 卸c et ot h ed e s i 即a n dc o n s l m c t j o no “h el a r 曲s p a nt u n n e lc o n s t n i c t i o n k e y w o r d s ：l a r g es p 柚t h n n e i ；e x 髓v a t i n gm e t h o d ；n u m e 一衄la n a l y s i s ； a n s y s ；e l a s t o p l a s t i ca n a l y s i s l v 第一章绪论 1 1 研究问题的提出 第一章绪论 随着城市化进程的不断加快，人口密度的日益增多，许多大城市存在 人口膨胀、交通拥挤等一系列问题，合理的开发利用地下空间是一条非常 有效的解决途径。由于城市地铁不仅具有安全可靠、准时方便和舒适等特 点，而且它占地少，基本上不破坏地顽景观；并将部分街面交通转移到地 下，能够快速大量输送乘客，极大的缓解城市交通拥挤问题：因此，许多 大城市都将地下空间利用的目光投到地铁的建设上来。目前许多大中城市 正在修建或者续建地铁，向地下发展已成为今后城市的发展趋势。 近年来，中国的城市化进程也已大大加快，预计到2 1 世纪中期，我国 的城市将增加到1 0 0 0 多个，城市化水平将达到5 0 以上。随着城市化的高速 发展，也带来了一系列的城市环境问题，主要表现为城市人口超饱和、建 筑空间拥挤、城市绿化面积减少、交通阻塞。我国卜海和北京城区位于世 界人口高密度城市之首，按国际标准，处于超饱和状态。据1 9 9 0 年统计， 我国城市人均绿地面积只有3 9 m 2 ，距国家制定的人均1 0 m 2 的卫生标准和联 合国建议的人均4 0 m 2 的城市绿地标准相差甚远。交通阻塞也已成为我国许 多城市普遍的突出问题，如北京市干道平均车速已比1 0 年前降低5 0 以上， 而且时速正以每年递减2 k m 的速度继续下降，据统计，市区1 8 3 个路口中， 严重阻塞的达6 0 。 要根本解决交通拥挤这个难题，其中一个重要方面必须将地面人流最 大限度引入地下。我国自1 9 6 5 年开始在北京修建地铁，至今北京、天津、 上海、广州等城市地铁线路投入了运营。另外，我国香港和台北也有地铁 线路投入运营。这些地铁线路的开通缓解了交通拥挤状况，而且随着经济 北京交通人学硕i 。学位论文 的发展，更多的城市将要修建地铁，因而地铁建设在我困将是一项长期的 任务。 由于城市地铁隧道工程是在岩土体内部进行的，无论其埋深大小，隧 道的丌挖施工都将不可避免地扰动地下岩士体，破坏了原有的平衡状态， 而向新的平衡状态转化。地下岩土体的开挖会引起地表沉降和变形，且地 铁线路一般都会穿过人口密集、地面建筑物林立、地下管网密布的市中心 繁华地段，该区段对旖工产生的地表位移和变形的要求都很高，施工方法 的选择如稍有失误，将会造成不可估量的损失。严重者会造成建筑物不均 匀沉降、开裂，甚至倒塌造成人员伤亡；对于近旁的地下铁道隧道等会造 成变形过大、列车出轨等严重事故；即使对于管径不大的地下管线，也会 因变形过大造成煤气泄漏、爆炸，水管爆裂形成水忠，电缆断裂造成停电 或通讯中断等事故，这些都将严重危害生产建设和人民生命财产安全，造 成很大的直接和间接经济损失。 要完全制止地表的沉降和变形是很困难的，因而只能根据地表保护的 要求，采取有效措施来减小变形，使得地表房屋等建( 构) 筑物不至受到 损害，生态环境不至恶化。为了保证隧道工程的顺利进行以及周围建筑物 的安全，深入开展隧道工程岩土体动态施工力学研究，提出较为可靠的由 隧道开挖引起的地表移动和变形及周围建筑物变形情况的预计与控制方法 就显得十分重要。因而如何减少隧道工程对周围土层的扰动，最大限度地 降低隧道工程对邻近建筑物以及地表的影响，都是实际工程所关注的问题。 1 2 地铁隧道开挖引起的地表移动与变形研究现状 地下开挖势必引起地表沉降和变形，当地表沉降达到一定程度时，将 危及地面建筑物、地下管线等的安全，甚至使其丧失正常使用功能，因此 隧道施工所引起的地表移动和变形，一直是人们十分关心的课题。为了正 2 北京交通人学坝l j 学位论文 = ( z 2 r ) 。8 式中。i l 隧薹蠹墅藩晕菇蠢糍黼戮戮蕾g ； 渊稿懑黼耀雠赫罐渫馐i 羹- 荔牵i i 囊薹 妻：羹笺塑i 。i ；l 剽鞋i 羹一勤力明心彭艇釉f ； 嚣一搿蟊“蕊礼扣刚诵i l j 錾l 篓蕈g 蓼 i i 旧l | 鎏i 妻：t 戮蓍菱錾犁敛毹犁五掣0 型蓉热咿； i ! i ：淄二鹫式蠹。鬟l 糍l 。蓬；，w f c h e n 评估了d r u c k e 卜p 姐g e r 弹塑性本构 模型，指出该模型计算方法简单，选择材料参数适当，该模型能够和 m o h r c o u l o m b 屈服准则相匹配，另外该模型还反映了岩土体的一些重要性 质，如在较低荷载下弹性响应，接近破坏时的刚度，剪切引起的膨胀( 扩容) 等。 大跨度隧道的开挖与支护过程是一个分步丌挖与支护的过程，岩体开 挖与支护导致沿丌挖线上各点应力释放阻及相应岩体变形及应力场的变 化，要正确地模拟这种施工工况，在计算时应该采用增量形式的本构关系。 用增量关系计算时弹塑性模型应变间的关系可表示为： 妇)；如s 。 + 切s 9 佗1 、 弹性应变增量按照弹性模型计算，弹性模型与泊松比根据卸载与再加 载曲线确定；塑性应变增量根据塑性模型理论计算，塑性模型理论包括屈 服条件与破坏准则、流动法则和加工硬化定律三部分。本文主要讨论其屈 服准则与破坏准则。为了便于应用与分析，下面分别对m o h r c o u l o m b 准则 和d mc k e 卜p f a g e r 准则进行介绍并加以对比。 2 2m o h r c o u i o m b 屈服准则 m o h ic 0 u l o m b 屈服准则简称m c 准则，它是考虑了正应力或平均 应力作 用的最大主剪应力或单一剪应力屈服理论，因此mc屈服或破坏准 筇一章軎f i 沦 时间的受化曲线呈双曲线型： s 一。篡 喽雀j ；。l 一要 | 斥鞠是：恒。 ! 刊；囊f 妻i 鋈转疆骱明扛撅裢岛兰舟菩； 萃商萋跫萄； 薹喜：一芎。差。；二薹纛匿 囊雒登蠹季，鎏。戛：雾i - 登- = i 嘲熬i 鬻囊； 榭旨；二二= j j m 淄南芦靠拍卧鲫哪蛙i ：；，￥i 陪兰善圳罨噬谚嘻雄士 l 一州 ：j - ；霎； ；一嚆! 墓一旧嘭 夔慷澎蠖t 一2 ) 式中：毋一内摩擦角： 吒一受力面上的正应力； c 一粘聚力，数值上等于破坏线在竖轴上的截矩。 t 礅垛孥 ， 一j 百 、 1黟j 。 、 _ - l 、 0 oo 图2 1c o u l o m b 定律 在图2 1 中，还用一条曲线( 如双曲线、抛物线、摆线等) 表示毋值随 北京交通人学坝l 。学位论义 1 2 _ 3 有限元法 自2 0 世纪5 0 年代发展至今，有限元法已经成为求解复杂的岩石力学及 岩土工程问题的有力工具，并已为愈来愈多的工程技术人员所熟悉。在求 解弹塑性及流变、动力、非稳态渗流等时间相关性问题，以及温度场、渗 流、应力场的耦合等复杂的非线性问题中的效能时，有限元分析方法便成 为在岩石力学及岩土工程领域中应用最广泛的数值分析手段。 早期的研究将有限元法与经验法结合。1 9 8 0 年，f 本的竹山乔1 7 j 【1 2 j 用 边界元分析了弹性地基的浅埋隧道_ 旖工引起的三维地表沉降，考虑了掘进 速度、隧道丌挖面位置的影响。 1 9 8 3 年，j a m s h i dg h a b o u s s j l l 3 j 等用有限元分析了下水管道施工通过已 有纽约地铁隧道时，下水管道的施工对隧道衬砌的影响，并和实测的数掘 进行了对比。 1 9 8 5 年，r j f i n n o 和gw c l o u g l i 【1 4 j 经现场测试表明，七压平衡盾构开 挖隧道的土壤反应是三维空间和历时变化的。他们认为为保持合理的计算 费用，可采用纵、横两个方向的二维平面有限元模拟土压平衡盾构开挖隧 道的过程及地表移动。 1 9 9 2 年，r o w e i 七e u 5 j 对用于估算软土中浅埋隧道施工中引起的土体三 维应力变化和地层位移的各种简化方法进行了评价，采用了二维横向平面 应变分析来估算所需参数值，并指出用纵向平面应变分析来模拟三维位移 不能给出符合实际的结果。 同年，r o w e & k e 认为间隙参数反映了隧道拱顶的垂直位移和软土隧 道施工中的地层损失的大小，它是隧道掘进面处土体三维弹塑性变形、盾 构机性能、衬砌的几何形状和施工工艺等因素的函数，萨确估算它并利用 二 第一章缔论 1 9 9 3 年，詹美礼等n 7 j 运用粘弹塑性双屈服面流变模型，根据有限元分析 理论建立了一整套的相应计算公式和分析方法。并通过t 程沉降实测值与 计算结果的对比分析，论证了模型的合理性和计算方法的正确性。 1 9 9 5 年，曾小清应用时变力学弹塑性理论，采用半解析数值法对双线 盾构隧道施工过程巾的地层移动、隧道受力进行了三维时空动态的数值模 拟分析。 有限元法可以克服经验公式法的限制，是一种十分有效的数值分析方 法。它具有几个突出的特点：( 1 ) 可以用于求解非线性问题；( 2 ) 易于处理非 均质材料，各向异性材料；( 3 ) 能适用于各种复杂的边界条件。而这几点正 是岩土材料应用其他方法难于处理的问题，因此在岩土工程问题中很适宜 采用有限元法。 1 3 主要研究工作 在v v l 级围岩中修建地铁隧道，围岩自稳能力差，自稳时间短，地表 沉降和变形难于控制。针对这些问题，从近年来兴起的动态施工力学的角 度出发，基于著名的a n s y s 有限元程序平台，进行了动念数值模拟计算， 主要内容包括： 1 文献整理及调研：收集、整理与隧道工程施工对地表影响的相关文 献，主要分析归纳隧道工程施工对地表的影响。 2 介绍了几种常用的土体本构模型，n 并研究土层移动的一般理论，得 出了地表沉降及变形规律。 3 基于岩土体动态施工力学的基本思想，本文就隧道施工过程常用的 模拟方法进行了研究，并对a n s y s 进行了适当的开发。在“地应力自动释 放法”的基础上，利用“施加虚拟支撑力逐步释放法”的方法，及a n s y s 的a p d l 参数化设计语言，编制出施加虚拟支撑力的命令，成功实现了施工 9 招一洋f 体掸型竹校掣 第二章土体弹塑性模型 2 1 土体本构模型的评估准则 岩体的本构关系对岩土工程有限元分析结果有很大影响，如果选用的 本构关系不能够很好的反映材料的各项力学性能，那么，其他计算再精确 也无法真实反映岩体的实际力学行为。因此，岩土体本构模型是进行岩体 力学分析、数值模拟研究的基础和出发点，是计算岩体力学、解决工程问 题的核心。 岩土体小构关系是最早建立在线弹性理论基础上的一般理论，后来发 展到建立在j 线性弹性理论、弹塑性理论、流变学理论、损伤力学理论、 断裂力学理论、复合材料力学理论等基础上的众多的非线性本构关系，然 而，所有上述本构模型中，除了非线性弹性理论和弹塑性本构模型理论发 展比较完善外，其他本构模型尚处于发展阶段，因而，就日前而言，在岩 土工程中较为广泛采用的仍然是非线性弹性本构模型和弹塑性本构模型。 非线性弹性本构模型虽然较线弹性本构模裂有了较大进步，然而这类 模型往往存在是材料屈服后变形规律的描述并不符合塑性流动法则等缺 点，使塑性变形的计算常常带有任意性。因此，对于受荷载作用处于较高 应力水平下的岩土工程问题，常常采用弹塑性本构模型。每种弹塑性本构 模型都具有一定的优点和局限性，这在很大程度上取决于它们特定的应用， 格德赫斯教授已经提出了评估这些模型的基本要求。它们包括易处理性、 材料常数、经济性和数值上的考虑。因此，在选择模型时，应考虑以下三 个基本模型评估准则u ”。 关于连续介质力学基本原理模型的理论评估，为了查明和连续性、 稳定性、唯一性的理论要求相容； 北京交通火学坝i 学位论文 因而式( 2 1 ) 】以写成： 月掌c c u s 妒+ 三( 仃。+ 仃，) s i n 庐 ( 2 - 4 ) 其巾：r 是应力m o h r 圆的半径。 r 。 ；p ；一盯，) 2 + r 2 w r c z s ， 还口j 以用平面内的主应力口。口，表示： 孚_ c c 。s 妒+ 扣训s j n 庐 ( 2 。6 ) 或 d 1 ( 1 一s i n ) 一( 乙( 1 + s j n ) 一2 c c o s 驴= o ( 2 7 ) 在玎平面上，m o b 卜c o u l o m b 屈服条件是一个不等角的等六边形，如图 2 2 所示。在主应力空间，m o h r _ c o u l o m b 屈服条件的屈服面是一个棱锥面， 中心轴线与等倾线蕈合。 图2 2m o h r - c o l l l o m b 准则屈服面 m o h r _ c o u l o m b 准则的最大优点是它能反映岩士类材料的抗压强度与 对静水压力的敏感性，且简单实用，材料参数c 和可以通过各种不同的常 规试验仪器和方法测定。因此在岩土力学和塑性理论中得到广泛应用，并 1 4 ， _ ，1 1 l 、一 j j l 1 斗 j j一 。、r 卜一 k 陟 ，一 、一 鼐：章十体弹塑件模型 且积累了丰富的试验资料1 j 应用经验。但是m o h 卜c o u l o m b 准则小能反映盯， 对屈服和破坏的影响及单纯的静水压力可以引起岩土屈服的特性。而且屈 服曲面有棱角，不便于塑性应变增量的计算，这就给数值计算带来了困难。 因此，3 0 多年来对m o h r c o u l o m b 准则提出了许多的修j 下，同时提出了许 多新的岩土屈服与破坏准则，其中最常用的即下面介绍的d r u c k e r - p r a g e r 准 则。 2 3 d m c k e r - p m g e r 屈服准则 d n l c k e r - p r a g e r 屈服准则l 驯简称d p 准则，是由d r u c k e r 与p r a g e r 于 1 9 5 2 年提出的，它对三向应力状态的m c 函数进行了修正，将米赛斯准则 ( m i s e s ) 加上一个静水应力因子，形成了著名的德鲁克一普拉格准则，该准 则不仅考虑到三个主应力对破坏的影响，并且消除了屈服面存在的角隅。 屈服函数可表述为： ，( ，万) _ 甜。+ 万一；o ( 2 8 ) 式中：口和t d p 准则的材料常数，d p 准则的屈服面如图2 3 所示。按 照平面应变条件下的应力和极限塑性变形条件，d r i l c k e r 与p r a g e r 导出了二 维条件下口和t 与m c 准则的材料常数c 、毋之间的关系为： “一墅竺j 竺! ，“ = = = ；2 = = = = = = = 一= ；= = = = = = = = = = ：一， 3 3 一s i n2 妒9 + 1 2 t a n2 七：! 兰：! 竺墅：兰 3 + s i n 2 妒9 + t a n 2 妒 ( 2 - 9 ) 后来，其他学者也推导了三维条件下a 和j | 与c 、毋之间的关系：当 d - p 准则的屈服面与m c 准则的屈服面外角点上拟合时有： 一掐加焉 陋，乜一f 彳弋，七= f = 一- 三一 i z - 1 u ) 3 【3 一s i n 妒j3 ( 3 一s i n 妒) 第二三章地腻移动一啦型论 第三章地层移动一般理论 3 1 地层移动的过程 隧道丌挖时，周围地层都将发生小同程度的变形，量值不大或周围环 境空旷时，地层变形常常为人们所忽视。但在城市中修建地下工程时，采 用暗挖法进行隧道施j 二，由于开挖工作对周围岩土体的扰动，无论新奥法 或者其他施工方法，都将引起岩上体向丌挖空间的移动。实际隧道施工中， 开挖岩土体的体积与竣工隧道体积之差成为地层损失，周围岩土体在弥补 地层损失过程中，发生地层运动，引起岩土体及地表发生移动及变形。由 工程施工产生的地层变形常会危及周围构筑物、建筑物或地下管线的安全， 甚至使其破坏或丧失使用功能。因此，研究隧道开挖时地层变形移动的规 律有重要意义。 除近期填土外，一般认为天然地层的变形过程已经结束。在修建隧道 的过程中，土层的原始应力状态被破坏，土体中出现应力增量，因而使得 地层发生移动。土体中应力增量，特别是剪应力增量的出现、增长、松弛 和消除，是地层发生移动的主要原因。其规律和工程实际有关，以隧道工 程中常用的盾构法为例说明地层移动的过程。 盾构法隧道旌工时地层移动的规律有明显的三维空间特征，这类三维 空间变位有其形成过程。以隧道轴线上方地表点的时程变位曲线( 图3 1 ) 为例，可知地层移动的形成过程可分为四个阶段：前期变位、盾构通过时 的变位、盾构脱离后的变位和后续阶段的变位。任意点的总变位量为这四 个阶段发生的变位量的总和。其中，前期变位是指盾构尚未到达该点时已 经产生的变位。这类变位可能是下沉( 由开挖面崩塌或出土过量引起) ，也可 能是隆起( 由出土过少，盾构推力直接挤压地层引起) 。 1 9 北京交通a 学他学位论文 前期 一i 互构通i ；：0 乒构蛙胄二 量錾 沉l 图3 1 地层移动过程 盾构通过时发生的变位指自盾构开挖面到达地表点正下方时开始，到 后尾即将脱离该点时为止发生的地表下沉t 盾构通过时产生下沉的原因， 是盾构推进时，盾壳与土体问的摩擦力破坏土体结构，使其强度和变形模 量降低，从而引起地表沉降。 盾构脱离后的变位，指由盾尾后方在地层与衬砌间存在的空隙引起的 地表下沉。盾尾脱离后，在衬砌环与土体之间立即出现空隙，使土体表面 成为临空面，相当于作用有数值与约束力相等、方向与约束力相反的释放 应力，使空洞断面向内收缩，引起地表沉降。工程施工一般采用在盾尾脱 离后及时对衬砌环与土体间的空隙灌浆，以阻止这一阶段的地表沉降继续 增长。 后续阶段的变位是指灌浆结束后继续发生的地表下沉。引起这部分沉 降的原因，主要是土体发生蠕变变形和固结变形，以及管片衬砌发生蠕变 变形。土体是非弹性体，在盾构推进过程中经受扰动后发生的变形有明显 的时程特性。灌浆只能抑制邻近管片的土体向空洞发生的蠕变，而不能阻 止整个土层的扰动应力，尤其是在自重应力作用下继续发生的分层沉降。 这类沉降可延续较长的时问，引起地表继续沉降。管片衬砌在周围土体怕 2 0 一 、 第一帝地层移动般删论 灌浆材料1 产生的握力作用卜将产生“横鸭蛋形”的变形，也可导致地表沉 降。由于管片材料的变形i 司样具有蠕变特征，且作用在管片匕的l ：体压力 一般随时问而增长，因而由管片衬砌变形引起的地表沉降也与时、日j 有关。 此外，隧道旌工后地层超孔隙水压将逐渐消散，使土体逐渐产生固结变形， 引起地表发生固结沉降。 3 2 地层移动的影响因素 地层移动的影响因素很多，归纳起来主要有以下几个方砸： 1 隧道埋深的影响 实测和试验表明，隧道埋深对地层位移的影响因地层情况各异， a t t e w e l l 在1 9 7 7 年得出如下关系式1 2 l j ： p ， 式中：r 一隧道半径； 一隧道埋深； f 一隧道轴线到地面沉陷槽曲线反弯点的距离； t ，n 一与地层特性及施工因素有关的常数。 2 受扰动土体的固结 盾构隧道周围土体受施工扰动后，将形成超孔隙水压力区。在盾构离 开该区后，超孔隙水压下降，孔隙水消散，引起地层沉降。这部分为主固 结沉降，随后，土体仍会产生蠕变，发生次固结沉降。在孑l 隙比和灵敏度 较大的软塑和流塑性粘土中，次固结沉降往往要持续到几年以后，它所占 总沉降量的比例可高达3 5 以上。 3 上部荷载的影响 隧道上方的竖直压力对地层沉降的影响很大，b m m s 和b e n n e 珊a f k 在 北京蹙通人学坝i 学位论文 】9 6 7 年提出用稳定比j v 。表示隧道施工的难易程度和地层位移的程度。 小等 ( 3 - 2 1 式中：口：一隧道中心埋深处的总竖直压力； o 一隧道的支护压力( 包括气压) ； c 。一土体的不排水抗剪强度【“。 p e c k 在1 9 6 9 年【z ：】指出，在塑性粘土中当隧道埋深不小于两倍隧道直径 ( 即生苫2 ) 时，j v 。将不大于6 ，这时隧道的施工将不会有多大困难，在 届 。 盾构法施工中，j v 。值越大，粘士侵入盾尾问隙的可能性越大，而盾构则越 难控制，当。接近7 时，盾构将难以控制。支护压力很大时，往往造成地 表隆起，并使后期沉陷量越大，故稳定比应根据地层情况控制在一定范围 内。 4 胸板正面压力的影响 数理统计表明，胸板正面压力与地表变形量问有如下关系式： p r 一2 2 6 6 6( 3 - 3 ) 式中：尸一胸板给予地层的正面压力，一般取为胸板上的土压力平均值 ( m p a ) ； 昂一地层静i i 二侧压力( m p a ) ； 6 一距盾构前端2 d ( d 为盾构直径) 处的地表变形量( m ) ，“+ ”为 隆起，“一”为沉降。 与式( 3 3 ) 相应的直线参见图3 2 。由图可见胸板压力超过静止侧压力时 地表隆起，反之则下沉。胸板压力等于静止侧压力时，理论上地表变形将 为零。 第三章地层移动般理论 被 动 i ： 摊 力 p 图3 - 2 胸扳正面压力与地表变形增量的关系 5 后尾灌浆开始时间、压力和灌浆量的影响 前面说过，盾尾脱离后，应及时向隧道衬砌与地层间的空隙灌浆，以 免地层在应力释放作用下向空洞收缩，使地表出现沉降。灌浆开始时间越 迟，地表沉降越大。因此，灌浆开始时间越早越好，最好能做到同步灌浆， 即边脱离盾尾，边向空隙灌浆。不能做到同步灌浆时，可采用提高灌浆压 力、增加灌浆量等方法弥补。 地层能承受的灌浆压力称为地层劈裂压力。实际灌浆压力大于地层劈 裂压力时，浆液可侵入地层，使地层受到扰动，加大变位量；小于地层劈 裂压力时，地层结构基本完好，浆液可全部进入原有的空隙。国内外的工 程实践表明，为使盾尾空隙充填良好不至于发生劈裂，实际灌浆压力应小 于( 或接近于) 地层劈裂压力。 灌浆量理论上应与盾尾存在的空隙体积相等，以使地层移动量最少。 然而对于软土地层，因在灌浆开始前地表已经沉降，因此灌浆量应大于1 0 0 ， 以使地表有所隆起，抵消己经出现的沉降。国外有在实际施工中成功进行 静止上压力 ， 主动i 胝力 -，i jil|it “雠 | | | 书 北京交通人学坝i 学位沦殳 同步灌浆的实例，但在进行同步灌浆时，灌浆率也选为大于l o o ，以抵消在 盾构推进过程及灌浆过秤中因扰动地层而产生的地层移动和地表沉降。其 效果与克服稍微推迟灌浆时间造成的影响大致相当。 在软粘土等含水不稳定的地层中盾构掘进时，土体挤入盾尾空隙这。 因素是引起地层损失的主要原因，应加以重视。 6 出土量的影响 出上量一般以实际出土体积与盾构推进体积之比表示。显而易见，出 土量为1 0 0 时地层移动量最小。由于出土量较难精确控制，盾构推进时往 往改为控制胸板的j f 面挤土压力值。胸板正面压力值与静止侧压值相近时， 出土量接近于1 0 0 。为了确保开挖商的稳定性，盾构正面管理压力值一般 应略大于静止侧压力，使出土量总是略小于1 0 0 。可见，盾构法施工时初 期地表产生少许隆起是l f 常的。 7 盾构推进速度的影响 加快盾构推进速度可以加快工程进度。但如出土速度过慢，盾构将处 于挤压推进状态，使胸板挤土压力增大，引起地表隆起变形。盾构推进速 度应由地层条件和出土设备的能力确定，施工时应始终使胸板正面压力略 大于静止侧压力。 结合实际工程准确研究各个因素与地层移动之问的关系较为困难，因 为这些因素的影响常常同时存在，常借助数值解析方法，因此本文应用有 限元方法进行了研究。 3 3 地层移动的影响范围 了解工程施工时地层移动的影响范围，对保护邻近建筑物、地下管线 等有重要的意义。具体工程的地层沉降范围一般可分为三个区域：a 区、b 区和c 区。沉降量小于警戒值的区域为c 区，位于c 区的地下管线、构筑 2 4 第三茚地层移动一般蝉论 物或地面建筑物不斋要采取保护措施。沉降量火于警戒值，但仍小于允许 沉降量的区域称为b 区，位于b 区的地下管线等虽然仍处于安全状态，但 应对位于陔区的地下管线等加强量测和监控，随时注意其安全性。沉降量 大于允许值的区域为a 区，位于该区的地卜管线等处于危险状态，应将其 迁移至b 瓦、c 区或影响范围之外。对无法搬迁的建筑物和构筑物，应采 取切实可行的保护措施。 地层的空间移动状况具有如下特征： 地层移动以盾构开挖面及隧道为起始点向上向前或侧向上扩展，影 响范围自盾构位置起从下到上逐渐增大，直至趋于稳定。因而具有扩散性； 移动量的大小与距盾构隧道的距离有关，在衬砌的拱顶，下沉量最 大，随着与盾构隧道的距离的加大而减小，具有衰减性； 地表移动产生的沉陷槽曲线形状，在横向断面上为似正态概率分布 f 密度1 函数形状； 隧道盾构施工中在横向断面上，地表变形在以轴线为对称的沉陷槽 参数( i 。) 范围内为压缩区，最大压应变位于隧道j 卜上方：在，b 范围内为 拉伸区，最大拉应变位于1 7 3 2 f ，处。 北京交通人学倾i 。学位论文 较优方案，以供决策。 根据岩体及工程的具体特点，在经济合理的前提下因地制宜地运用 j f 挖和支护手段，把有害的影响及隐患控制在尽量低的范围内。 做好施工期间围岩动态响应的观察和监测，用以判断施工方案的合 理性，并及时调整。 强调勘察、设计、施工、科研各环节紧密结合、互相渗透，应在施 工过程中不断修改调整原有的结论或设计，使之符合实际情况。 根据以上的动态施工力学原理，在施工前有必要进行动态施工过程的 优化分析，而基于a n s y s 的有限元数值模拟方法是一种非常有效的分析手 段。 4 2 隧道开挖过程的数值模拟方法 4 2 1 隧道开挖卸荷过程模拟的具体方法 隧道洞室的开挖必然导致围岩开挖边界上各点的应力释放，从而引起 围岩位移场和应力场的变化。因而正确模拟卸载过程成为地下工程数值模 拟的一个重要课题。开挖卸载之前，丌挖边界上的各点都处于一定的初始 应力状态，如图4 1 所示，丌挖使这些边界的应力卸载，从而引起围岩变形 和应力场的变化。对上述过程的模拟通常所采用以下两种方法：邓肯等人 提出的“反转应力释放法”和“地应力自动释放法”。 第列章隧道开挖a n s y s 数值模拟方法研究 圈4 - 1 开挖卸载不恿 l 反转应力释放法 “反转应力释放法”即把沿开挖边界上的初始地应力反向后转换成等 价的“释放荷载”，然后施加于开挖边界，在不考虑初始地应力的情况下进 行有限元分析，将由此得到的围岩位移作为由于工程开挖卸载产生的岩体 位移，因而得到的应力场需与初始应力场叠加即为开挖后的应力场。方法 如图4 2 所示。对一般的隧道工程，“反转应力释放法”可以方便地模拟施 工过程。对每一步开挖，只需在计算丌挖边界释放荷载的同时，把这一步 被挖出部分的单元改变为“空单元”，即令其弹性模量e o 即可。 图4 2 反转应力释放法 北京受通人学坝j 学位论义 模拟此旌t 过程的有限兀方程： 对各个丌挖阶段的状态，有限元分析的表达式为 ( k 。 + 暖。弘6 ，) = ) + 蚯。 ( f ；1 ，2 ，3 )( 4 1 ) 式中：【k 。j 一开挖前岩体的初始的总刚度矩阵； l k ，卜一旌工过程中岩体和支护结构刚度的增量或减量，用以体现岩 体单元的挖除、填筑及衬砌结构的施作或拆除； 6 。 一任意施i ：阶段产生的节点增量位移列阵； e ， 一由丌挖释放产生的边界增量节点力列阵； 瓦 一施工过程中增加的节点荷载列阵。 2 地应力自动释放法 “地应力自动释放法”则是认为洞室的开挖打破了开挖边界上各点初 始的应力平衡状态，开挖边界上的节点受力不平衡。为获得新的力学平衡， 围岩就要产生相应的变形，引起应力的重分布，从而直接得到开挖后围岩 的应力场和位移场，如图4 3 所示。分部开挖时，对于每一步开挖，将这一 步被挖出部分的单元变为“空单元”，即在开挖边界产生了新的力学边界条 件，然后直接进行计算就可得到此工况丌挖后的结果，接着可用同样的方 法进行下一步的开挖分析。 圈4 3 地应力自动释放法 3 两种方法优缺点的比较 反转应力释放法：对般的隧道工程，在每一步开挖时，只需在计算 开挖边界释放荷载，同时将被挖出部分的单元改变为“空单元”，即可方便 第删章隧道 挖a n s y s 数值模拟方法研究 地模拟施工过程。此种方法的不足之处在于：应力反转时释放荷载的计算 困难，对大型的地下工程，由于施工工序繁多，应力场需要多次叠加，分 析过程过于繁杂。另外，进行弹塑性分析时，由于应力场需要叠加，对围 岩屈服的判断需作特殊的处理，从而增加了分析的复杂度，降低了分析的 准确性。 地应力自动释放法：这种方法更加符合隧道丌挖后围岩应力重分布的 真实过程，能够准确地反映了开挖后围岩卸载的机理，可以实现连续的开 挖分析。而且它不需人为计算释放荷载，也无需进行应力叠加，对于弹塑 性分析计算只需建立弹塑性模型，其余计算过程同线弹性，不需做任何特 殊处理就可实现连续丌挖。 考虑“地应力自动释放法”的上述优点，故本文在运用a n s y s 进行数 值模拟时中采用了此方法；基于“地应力自动释放法”原理，计算中仅考 虑自重影响。 4 2 2 隧道施工过程的模拟 根据新奥法的基本思想，隧道开挖后，围岩从变形到破坏要经历一个 时间历程，其包括开挖面向前推进、围岩应力逐步释放的时间效应和围岩 介质的流变效应，如能适时地构筑支护结构，使围岩与支护共同形成坚固 的承载环，就能保证整个结构系统的稳定。因此，要想真实地模拟隧道开 挖与支护的整个施工作业流程，不仅要考虑围岩介质的复杂性态，施工作 业方式，包括分部开挖步序、支护结构形式和施作时机，而且要考虑开挖 面推进过程中的空间效应，为此必须建立空间模型，并考虑时间因素的影 响。但限于目前的计算手段，用真三维的计算模型来模拟上述复杂的地层 特征和施工条件是很难办到的，昂贵的计算费用和有限的计算机内存使人 们束手无策，但可采用适当简化的模型，以尽量逼近真实原型。现实中 北京交地人学埘! j 。学位论文 最常用的便是将地下结构按平面应变问题进行计算，又因为岩体的流变参 数获取困难，有时甚至不考虑岩体的流变特性，仅按线弹性或弹塑性处理。 当把岩体的变形看作线弹性或弹塑性问题，建立甲面应变模型进行隧 道结构分析时，为了比较真实地模拟施工过程，常采用“应力逐步释放” 的方法来模拟隧道开挖与支护的时空效应。具体的实现方法有两种：“反转 应力逐步释放法”和“施加虚拟支撑力逐步释放法”。 1 反转应力逐步释放法 “反转应力逐步释放法”是以“反转应力释放法”为基础，将释放荷 载按开挖和支护的一i ：序分成几部分，多次逐步释放。图4 4 表示应用“反转 应力逐步释放法”开挖简单的圆形隧道时各个施工工况计算示意。( a ) 为开 挖前的初始应力状态，其中初始应力口。可根据有限元法计算而加以确定， 即为围岩的自重应力。根据各个单元的初始应力，可以计算其等效节点力 瑶= p 7 d o d q ( 4 2 ) 奄 隧道开挖后，在开挖边界的节点f 上将作用释放节点荷载 五= k 】r = 一瑶 ( 4 3 ) 此节点荷载由连接节点f 的被开挖掉的有关单元在节点f 上的等效节点力 综合贡献而成。 在开挖阶段( b ) ，作用在开挖边界上的释放节点衙载凡= a 。 ，式中a ， 为此阶段的地应力释放率，可根据量测资料加以确定，通常近似地将它定 为本阶段隧道控制测点的变形值与旖工完毕变形稳定以后该控制测点的总 变形值的比值。在缺乏实测变形资料的情况下，亦可按工程类比法加以选 定，并根据试算结果予以修正【2 4 j 。 3 2 第p q 幸隧道开挖a n s y s 数值模拟方法研究 f 。；_ 飞l ，i f ：l 、r 夕。t 夕。1 | 一絮j 川 一if z 瓤u ( d ) ( c ) 图4 4“反转应力逐步释放法”进行隧道施工过程模拟示意图 在初期支护施作阶段( c ) ，作用在开挖边界上的释放节点荷载 厶= a ：正；二次衬砌阶段( d ) ，作用在开挖边界上的释放荷载厶= ，式 中口：，a ，的确定方法与口。相同。 围岩和衬砌的最后的应力和位移值为各个施工阶段相应值叠加的结 果： 一 初期 o + iloi一|0r曲 ，一 _ ； 。p ? 。 挖 0 、 、| 曲( t 扩 训算。警 o 一咎f 。鼍 一 i姒一。 一 北京交通a 学顺j ：学位论立 ( 4 4 ) 且有 a + a ：+ a ，。军。，2 1 o h 5 1 式中n 为施工阶段数，在图4 - 4 中n = 3 。 因为“反转应力逐步释放法”是以“反转应力释放法”为基础的，其 不可避免地存在和“反转应力释放法”一样的不足之处。 2 施加虚拟支撑力逐步释放法 “施加虚拟支撑力逐步释放法”是在“地应力自动释放法”的基础上， 通过在开挖边界施加虚拟支撑力的方法，来模拟围岩的逐步卸载，其示意 图如图4 5 所示。初始应力阶段( a ) ，为初始地应力状态，与图4 4 中完全相 同；在阶段( b ) ，隧洞的丌挖引起开挖边界上的释放节点荷载凡= a 。正。为 实现这一过程，在初始应力场中挖去隧洞单元的同时，在开挖边界上各相 应节点施加虚拟支撑力b = ( 1 一吼x 一五) ，则产生新的载荷边界条件，继续 进行计算，就直接得到开挖后围岩的位移场和应力场；在阶段( c ) ，初期支 护旌作后，又有一部分的节点荷载，2 ，= a ：工被释放，这时只需将虚拟支撑 力减小为巴= 0 一口，一口：) ( 一正) ，继续进行计算即得到初期支护后围岩和支 护的位移和应力；在阶段( d ) ，二次衬砌施作后，剩余的节点载荷被完全释 放，这时只需去除虚拟支撑力，继续计算就可得到最终竣工后围岩和衬砌 的位移和应力。o 。、口：、的意义及确定方法同上。 盯 。y 中 = = 吒 叱 盯 “ + + 吼 心 = 仃 = o 第叫章隧道开挖a n s y s 数值模拟方法训究 f # o o 一一f 一 墅挖 ( a ) f t ，o 。 一p 1 一 、 一p p 1 二 一 、 一一对一篇 一 支 。p f 。一、。、。ot 护 。 p z母 卡 瑟 i p ：k o 2 p z强 、蔓 。 ( d ) ( c ) 图4 5“施加虚拟支撑力逐步释放法”进行隧道施上过程模拟示意图 “施加虚拟支撑力逐步释放法”对隧道施工过程的模拟可以连续进行 不需要应力和位移的叠加，使得分析过程更为简单，也更符合旌工实际。 本论文中对大跨度隧道施工过程的模拟主要采用此种方法。 4 2 - 3 隧道开挖过程中释放荷载的计算 无论用哪种方法来模拟隧道的施工过程，都要进行释放荷载的计算， 有些有限元程序可以自动计算节点的释放荷载，而有些时候由于计算程序 b o 0 譬，|旷譬，h 北京交通人学倾l 学位沦义 的限制，往待需要人工计算。释放荷载的确定也有两种方法， 1 种是将释 放边界一侧单元的初始应力转换成相应的等效节点荷载，然后通过叠加， 计算开挖边界上各节点总的等效节点荷裁 胃；p 2 盯o d q ( 4 6 ) 乞 ，f = k 小一善露 似7 ) 式中：盯。一单元初始应力向量；口7 一应变矩阵的转置阵；q 一积分区间， 平面问题为单元面积，空间问题为单元体积。 另一一种确定释放荷载的方法是：根据预计开挖边界两侧单元的初始应 力通过插值求得边界节点上的应力，然后假定两相邻边界节点之间应力变 化为线性分布，从而按静力等效原则计算各节点的等效节点荷载，如图4 6 所示。则对于任意开挖边界节点f ，开挖引起等效释放荷载( 等效节点力) 为 只，：三 2 盯“p 。+ 6 ：) + 吒一。6 。+ 吒卜，6 。+ 2 r 州( 口，+ 口：) + 打，川口：+ 打。- j 口， 1 0l o 。= 丢【2 盯，慨+ 6 ：) + 盯，川6 。+ 盯，卜。岛+ 2 ，。+ 扫：) + 打州p ：+ 打圳- 1 6 。 i ( 4 一砷 式中： 仃”1 、口，川、f w 、吒t f 、仃y ，、f q j mi 十l 为丌挖前节点