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(工程热物理专业论文)光声、光应力波及热传导的若干理论和应用研究.pdf.pdf 免费下载
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文档简介
一 塑鐾一 _ w - _ _ w - _ _ _ * w * _ m h _ 一一一一。 光一声、光一应力波及热传导的若千理论和应用研究 摘要 本论文分为三个部分。 第一部分讨论光声效应的一般理论及其应用。 袭这一部分里,分绍了作者在光声效应的枧理、多最复合介质光 声效波豹计算穰以薄膜导热系数测定力主的光声技术的应耀这几方 露所进行的研究工作, 关于光声效应产生的橇制及其定量表述,虽然裔1 9 7 6 年 r o s e n c w a i g a n dg e r s h o 提戳著名的热活塞模翟并首次给出计算表达式, 1 9 7 8 年m c d o n a l d a n dw e t s e l 提出包括机械活塞在肉的复合活塞模鹜 将其推广以来,人们就已有了一个较好的定性解释和定量计算工其。 事实上,活塞模型直到现在都在被广泛地采纳和使厢。但由于是从“活 塞”这一图象出发,他们的推导和计算过程含有了些人为假定的因 素和混乱、矛盾的地方,其严格性值得探究。作者用热力学的观点对 光声现象产生的机理进行了系统研究,没有采用任何活塞概念,只纯 粹从热力学的原理如发即自然地导得了与复合活塞模型相类似的光 声效应计算表达式,从薅发现翻纠正了存在予翦人热嚣塞模型和复合 活塞摸型中的错误,给了光声效应一个清晰、严格的鳃释和计算手 段。鸯关实验可作必其泛确性的佐证。我们的研究结果表瞬:光声效 应只来鸯予两部分因素的烫献。一即是被称为“热活塞”的与材料受 热表掰褶邻的透界层气体溺期性热膨胀产生豹惩缩,其悬定容过程; 另一是被称为“梳械活塞”的材料本身热祷胀产生的嚣缩,其是多交 过程,多变指数为2 - ,y 为绝热压缩因子。而不似r - g 热活塞模 y 型褪m - w 复合活塞模型所假定的蒡器样一均隽绝热避程。 尧声效应的研究在r - g 模型提出屠的茄一个重要发展方淘帮是 将r o s e n c w a i g a n d g e r s h o 的单爱模型商多屠应糟推广。因为多层材料 的研究显得越来越羹要,尤其是在微电子工监由于计算的复杂,绝 大多数这些研究仅限于二或三层样品。个别多层系统的光声解或者只 叶哐j 科学技术大学博士论文 适用于非常极端的情况,或者假定入射光全部被样品的表面或表层吸 收,而不顾入射光有可能穿透至里层甚至基底这一事实。不仅如此, 几乎所有的这些工作不考虑层与层之间的接触热阻。我们给出了一个 通用的光声效应多层模型并推得了可适用于任意多层的以矩阵形式 表达的光声效应解。它考虑了各层的几何性质,热、光传输以及层间 的接触热阻。入射光在多层结构( 包括基底在内) 的任一层或几层被吸 收的情况均可计算。 光声效应可用于进行很多方面的研究,既可以是基础性的,又可 以是应用性的。我们利用所建立的光声效应一般理论进行了以薄膜导 热系数测定为主的应用研究,并在测量层间接触热阻、层的厚度、表 面反射率以及研究薄膜厚度对导热系数的影响等方面做了一些初步 的尝试。被测样品主要有:硅晶片j :热生长的厚度从5 0 纳米至5 0 0 纳米不等的二氧化硅薄膜、硅晶片和玻璃上用电子蒸发溅射或电镀生 成的镍膜、合金上的热障材料和硅晶片上的功能梯度材料等。因热厚 材料的相位差均为9 0 。,不能提供任何有关材料性质的信息,光声测 量中常用的相位差拟合法仅适用于非热厚材料。有鉴于此,我们又同 时发展了一种振幅拟合法。这样不论是薄膜还是厚材料均可测量。我 们的测量频率高达2 0 k h z ,较通常光声法所采用螅最高测量频率2 k h z 要高一个量级,因而所能测量的材料厚度也更薄。 第二部分研究材料中由激光脉冲作用所导致的热弹性应力波的 特征及其产生和运动规律。 f 7 在激光脉冲的瞬时加热冲击下,因表层温度迅速升高而热膨胀所 产生的挤压作用,材料内部将会有个应力波生成和发展。对这一现 象的研究可追溯至本世纪六十年代,但对这一问题的处理,由于其运 动方程的求解涉及到代入实际温度分布后产生的相当复杂的积分运 算,因而,人们或者做极端简化不考虑热扩散,或取近似的温度分布, 或只考虑简谐变化的激光加热强度,较常见的是采用数值积分反变换 的方法,并且所有这些处理假定激光加热能量仅在材料表面吸收。近 年来,已有人通过考虑热扩散、准确的热和机械边界条件、随时间任 意变化的激光加热强度以及体吸收等,使得较真实的激光与材料相互 作用图象得以展现,理论与实验结果的比较成为可能。然而,由于在 耀予运离样晶辐照表藩处的应力波的计算。我 】递过分柝研究寻找到 r 描述该瀚题瀚凇确麴格林骚数,蹒焉褥裂了一个既适合予近场又适 合予远场计算的解析解。常稍的近似假定一入射激光强度时阊分布关 系为分羧线性和激光毹蹙在物体表面吸收情况下的热弹性响应解作 为其两个特铡也一并推。 千算结果表明:应力波含有一个正峰和一 个负峰而位移渡其有- - t j 、的正峰,它们均在物体内无衰减地匀速传 播。虽然有一小的瞬时磁位移,自由表面物体主要的轴向位移与波的 运动方向相反( 负) 。同时,通过分别比较体吸收加热与表面吸收加热 在皮秒和纳秒脉冲激光作用下的热弹性响应,我们发现表面加热的假 定一般不适合于纳秒以下的超缀激光脉冲的情况,因为此时热穿透深 度与光的吸收长度已可比,必须采用真实的体加热去处理。另外,对 于皮秒以下的超短激光脉冲加热,有可能必须计及热松弛所导致的热 波的影响,因两涉及到非富攫时的热传导规露。故我啻:又尝试对嚣富 里h 扎钵吸收麴热弹性嚷应进行计算,最黠用摄动法得到了近似分 柝孵;为在这方嚣的遴一步研究,诸如验证导热规律、了解超短激毙 脉冲瞬8 手加热的;牵击效应等提供了一个工英。 前掰部分都怒利用热传导理论对先一声稀光* 应力波现象进行研 究,第三部分掰是对热传导理论本身所进行的一些研究。我们给出了 一种构造性的求解般线性热佟导问题的格林函数的新方法以及对 各类线性热传导问题通用的格林函数表达式及格林函数解,从而为导 热问题的求解提供了一种系统、便捷的方法。并且藉此证得了求解一 般热传导问题所采用的格林函数法与积分变换法是完全等效的。其方 法与结果对其它数理问题的求鳞也有借鉴意义、 关键词: 光声效应多层复合材料热弹性应力泼 热传导掺林函数积分变换等效, 中国科学技术大学博士论文 s o m er e s e a r c h e so np h o t o a c o u s t i ce f f e c t ,l a s e r i n d u c e d s t r e s sw a v ea n d t h e o r y o fh e a tc o n d u c t i o n a b s t r a c t t l l i st h e s i si si nt h r e ep a r t s p a r to n ed e a l sw i t ht h eg e n e r a lt h e o r yo f t h e p h o t o a c o u s t i c ( p a ) e f f e c t a n di t s a p p l i c a t i o n i n t h i s p a r t ,t h e m e c h a n i s mo ft h eg e n e r a t i o no fp a e f f e c t ,ag e n e r a la n a l y t i c a le x p r e s s i o n o fp ae f f e c tw i t h m u l t i l a y e r s a n dt h ea p p l i c a t i o no f t h ep ae f f e c tw i t h e m p h a s i so nt h em e 剐e m e m o ft h e r m a lc o n d u c t i v i t yo ft h i nf i l m sa r e p r e s e n t e d a st ot h eg e n e r a t i o nm e c h a n i s ma n dq u a n t i t a t i v ee x p r e s s i o no ft h e p h o t o a c o u s t i ce f f e c t ,w e v ea l r e a d yg o tag o o d o n es i n c er o s e n c w a i ga n d g e r s h og a v et h ew e l lk n o w nt h e r m a lp i s t o nm o d e li n19 7 6a n dm c d o n a l d a n dw e t s e le x t e n d e di ti nt h e i r c o m p o s i t ep i s t o nm o d e lt o i n c l u d et h e c o n t r i b u t i o no fm e c h a n i c a lv i b r a t i o no ft h es a m p l ei n1 9 7 8 i nf a c t ,t h e p i s t o nm o d e lh a s b e e ne x t e n s i v e l y u s i n gu p t on o w t h ep e r f e c t i o n , h o w e v e r ,i sw o r t hq u e r yb e c a u s et h e r ea r es o m ec o n f u s i o na n dc o n f l i c t f r o mt h eh o p o t h e s e sb a s e do nt h ep i c t u r eo f p i s t o n ”i nt h e i rd e r i v a t i o n s w e v ed e a l ts y s t c h r n a t i c l yw i t hi tf r o mt h ev i e w p o i n to ft h e r m o d y n a m i c s a n da l s og o ta q u a n t i t a t i v ee x p r e s s i o n o ft h ep h o t o a c o u s t i ce f f e c ts i m i l a rt o c o m p o s i t ep i s t o nm o d e lw i t h o u tu s i n ga n yc o n c e p to f p i s t u n :t h e r e b y r e c o g n i z e da n de o r r e c t e dt h em i s t a k e so c c u r r i n gi n t h et h e r m a lp i s t o n m o d e la n di nt h e c o m p o s i t ep i s t o nd e v e l o p e d b e f o r e a l s ot h ee x p e r i m e n t a l c o n f i r m a t i o no fo u rm o d e li s g i v e n ae f f e c t i v em e a n s ,t h e n ,c a l lb e a v a i l a b l ef o rt h ec l e a r e x p l a n a t i o n a n ds t r i c t c o m p u t a t i o n o ft h e p h o t o a c o u s t i ce f f e c t i ti ss h o w nt h a tt h eg e n e r a t i o no ft h ep ae f f e c t r e s u l t sf r o mt w ok i n d so fc o n t r i b u t i o no n l y o n ei st h ec o n t r i b u t i o no fs o c a l l e d “t h e r m a lp i s t o n ”一t h eg a sb o u n d a r yl a y e r a d j o i n i n gt h eh e a t e d s a m p l ew h i c he x p a n d sc y c l i c a l l ya n dp u s h e st h er e s tg a sj u s tl i k ep i s t o n n e c o m p r e s s i n gp r o c e s so f i ti sc o m f f r m e dt ob ei s o c h o r i ca n dt h eo t h e r i st h a to f “m e c h a n i c a lp i s t o n ”一t h et h e r m a l l ye x p a n s i v es a m p l ei t s e l f , t h ec o m p r e s s i n g p r o c e s so f w h i c hi sf o t m dt ob e p o l y t r o p i cw i t h ai n d e xo f 垒! ! 型一 r 2 三、b u tb o t ho ft h e ma r ea s s u m e d t ob ea d i a b a t i ci nt h er - g t h e r m a l , p i s t o nm o d e l a n di nt h em wc o m p o s i t ep i s t o na l s o t h eo t h e rs i g n i f i c a n td e v e l o p m e n to fr g m o d e li s e x t e n d i n g i t s a p p l i c a t i o n f r o mi no n el a y e rs a m p l et o i nt h em u l t i l a y e r sd u et ot h e i n c r e a s i n gi m p o r t a n c eo f t h e s em a t e r i a l s ,e s p e c i a l l yi nt h em i c r o e l e c t r o i n c s i n d u s t r y i nv i e wo f t h ec o m p l e x i t yo fc o m p u t a t i o n ,僚ee x t e n s i o n sd o n e b e f o r ei n v o l v e dt o om u c h s i m p l i f i c a t i o n t h em a j o r i t yo f t h i ss t u d i e sw e r e l i m i t e dt ot w oo rt h r e el a y e r s a l t h o u 醢t h e r eh a v eb e e ns o m ea t t e m p t sa t m u l t i l a y e r s ,s o l u t i o n sw e r eo b t a i n e de i t h e rf o rv e r ys p e c i a lc a s e so ru n d e r t h ea s s u m p t i o nt h a ti n c i d e n tl i g h ti se n t i r e l ya b s o r b e da tt h es u r f a c eo f s a m p l e ,r e g a r d l e s so ft h ef a c t t h a te n e r g ya b s o r p t i o na n di n i t i a lh e a t i n g a l w a y so c c u r sd o w nt o s o m ed e p t hb e n e a t ht h es u r f a c e ,e v e nt ot h e b a c k i n gm a t e r i a lf o rt r a n s p a r e n ts a m p l e m o r e o v e r 、a l m o s ta l lt h e s ew o r k t o o kt h et h e r m a lc o n t a c tr e s i s t a n c eo fi n t e r f a c eo f l a y e r s o u to f c o n s i d e r a t i o n i nt h i sp a p e r ,ag e n e r i cp am o d e li s d e v e l o p e da n dt h e s o l u t i o nf o rp ae f f e c to fm u l t i l a y e r e d s a m p l e s i sd e r i v e di nm a t r i x e x p r e s s i o n s i ta c c o u n t st h et h e r m a l ,o p t i c a l ,a n dg e o m e t r i cp r o p e r t i e so f e v e r yl a y e r ,a sw e l la st h et h e r m a lc o n t a c tr e s i s t a n c eb e t w e e nl a y e r s t h e i n c i d e n tr a d i a t i o ni sa l l o w e dt ob ea b s o r b e di na r b i t r a r yl a y e ro rs o m e l a y e r si n c l u d i n g t h e b a c k i n g m a t e r i a l al o to f s c i e n c e ,b o t hp u r ea n da p p l i e d ,c a l lb ed o n eb yu t i l i z i n gt h e p ae f f e c t i nt h i sp a p e r , s o m ea p p l i e dr e s e a r c h e sm a i n l yt om e a s u r et h e t h e r m a lc o n d u c t i v i t yo ft h i n 茹l l n l sa r ec o n d u c t e dw i t ht h ea i do ft h ew e t l d o n eg e n e r a lt h e o r yo fp ae f f e c t s o m ea t t e m p t sh a v ea l s ob ed o n ef o r m e a s u r e m e n to f t h et h e r m a lc o n t a c tr e s i s t a n c eb e t w e e n l a y e r s t h i c k n e s so f l a y e ri nm u l t i - l a y e r e ds a m p l e ,a n dt h es u r f a c er e f l e c t i v i t y ,a sw e l la st h e e f f e c to ff i l mt h i c k n e s so nc o n d u c t i v i t y t h es a m p l e sm e a s u r e da r e 氆e t h e r m a l l yg r o w ns i 0 2f i l m sw i t ht h i c k n e s s e sf r o m5 0 n mt o5 0 0 n mo ns i w a f e r ,e - b e a me v a p o r a t e da n de l e c t r o p l a t i n gn if i l m so ns iw a f e ra n dg l a s s , t h e r m a lb a r r i e rc o a t i n g so n a l l o y s ,a n dt h ef u n c t i o n a l l yg r a d e dm a t e r i a lo n s iw a f e r n oi n f o r m a t i o na b o u tp r o p e r t i e sc a l lb ee x p e c t e dt oo b t a i ni f p h a s es h i f tf i t t i n gi su s e df o rt h e r m a l l yt h i c ks a m p l ed u et oi t s9 0d e g r e e p h a s es h i f t s oa na m p l i t u d ef i t t i n gm e t h o di sa l s od e v e l o p e d t h e r e f o r e , 中国科学技术大学博士沦文 w h e t h e l - t h et h i n6 l mo rb u l km a t e r i a lc a l lb em e a s u r a b l e t h em o d u l a t i o n f r e q u e n c yg o e su p t o2 0 k h z ,o n eo r d e r1 1 i g h e rt h a n2 k h zc o m m o n l yu s e d b e f o r e ,w h i c hm a k e s i tp r o m i s i n gt h em e a s u r e m e n to fm u c ht h i n n e rf i l m s 1 1 1 es e c o n dp a r ti sp r i m a r i l yc o n c e m e dw i t ht h ec h a r a c t e r i z a t i o n ,a s w e l la st h ew a y o f g e n e r a t i o na n dp r o p a g a t i o n o ft h e r m o e l a s t i cs t r e s sw a v e i n d u c e db yl a s e r u n d e rt h ei m p a c to fs u d d e nh e a t i n go 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s u r f a c e m e a n w h i l e ,b yc o m p a r i n gt h e d i f f e r e n c eo ft h et h e r m o e l a s t i c r e s p o n s eb e t w e e n t h ec a s eo f s u r f a c e h e a t i n g a n dm a to f v o l u m e t r i c h e a t i n g f o rt h el a s e rp u l s eo fn a n o s e c o n da n dp i c o s e c o n di n d i v i d u a l l y ,i ti sf o u n d t h a tt h ea s s u m p t i o no fs u r f a c eh e a t i n gi sn ol o n g e re f f e c t i v e 勤ft h ec a s eo f l t l t r a s h o r t p u l s e w i t hw i d t hb e l o wt h en a n o s e c o n d ,s i n c e t h eh e a t p e n e t r a t i o nd e p t hi sc o m p a r a b l et ol i g h ta b s o r p t i o nl e n g t h i n s t e a d ,t h e l n o r er e a l i s t i ca s s u m p t i o no f v o l u m e t r i ch e a t i n gs h o u l db eu s e d i na d d i t i o n , i t m a y b en e c e s s a r yt oa c c o t m tf o rt h e n f l u e n c eo fl 】e a tw a v er e s u l t i n g f r o mt h eh e a tr e l a x a t i o nf o rt h ec a s eo fu l t r a s h o r tl a s e 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v e l ys 0 1 v i n g 也eg r e e n f u n c t i o nf o fl i n e a rp r o b l e mo fh e a tc o n d u c t i o n 、a sw e l la st h eg e n e r a lg r e e n f u n c t i o ne x p r e s s i o na n dt h eg r e e nf u n c t i o ns o l u t i o nf o ra l lk i n d so fl i n e a r p r o b l e mo f h e a tc o n d u c t i o na r ep r e s e n t e d 确越m e a n st h ep r o b l e mo fh e a t c o n d u t i o nc a nb es o l v e ds y s t e m a t i c a l l ya n de a s i l y m o r e o v e r ,b yu s i n gt h e g e n e r a lg r e e nf u n c t i o n i ti sp r o v e d t h a tt h eg r e e nf u n c t i o ni se q u i v a l e n tt o t h e i n t e g r a l t r a n s f o h nt e c h n i q u ef o rt h e p r o b l e mo fh e a l c o n d u c t i o n t h em e t h o da n dc o n s e q u e n c ea r ea l s oa p p l i c a b l et oo t h e rp r o b l e mo f m a t h e r m a t i c a ip h y s i c s k e vw o r d : p h o t o a c o u s t i ce f f e c t m u l t i - l a y e r e ds a m p l e t h e r m o e l a s t i cs t r e s sw a v eh e a tc o n d u c t i o n g r e e nf u n c t i o n i n t e g r a lt r a n s f o r me q u i v a l e n c e 中国科学技术大学博士沦文 符号表 口热扩散系数,定义为、l c o 2 a i 表达式中的线性参数 a 光声解的中间参数 光声信号的振幅 b i 表达式中的线性参数 b 光声解的中间参数 体积弹性模量 c 。应力波波速 c 。定压比热 c v 定容比热 e 光声解的中间参数 g ”光声解的中间参数 剪切弹性模量 格林函数 h 光声解的中间参量 换热系数 i 激光强度 j虚单位 k 导热系数 l 多层样品层间界面坐标 l 多层样品层的厚度 万多变指数 p 压力 反射光能董 r 多层样品层间界面接触热阻 s 面积 光声信号 t 温度 u 矩阵u 的元素 位移 u 透射热波传输矩阵 v 矩阵v 的元素 v 体积 。光吸收激发热波传输矩阵 w 单个激光脉冲单位面积的能量 a x 样品表面膨胀位移 希腊签墨 “热扩散率 卢光吸收系数 卢t 热膨胀系数 s 摄动小量 0 过余温度 表面振动引起的温度变化 0 l a g 表面振动的相位延迟 a 激光束波长 本征值 p 密度 表面反射率 y 绝热压缩因子 8 k p b ,t ( b + 4 g 3 ) 热扩散长度,定义为1 a 人,声波波长 盯应力 ( 1 + j 泗 m 调制角频率 f 。热松弛时间 下标 a m b 环境 b 基底材料 g光声腔气体 i 多层系统第i 层材料 s 温度场稳态部分 t 温度场瞬态部分 热压缩 m 机械压缩 q传热 w 做功 第一部分 光声效应的理论和应用 第一章总论 1 _ 1 光声效应现象的发现与光声光谱技术的兴起 光声效应现象的发现可以。直追溯到一百多年前。 1 8 8 0 年,著 名的电话发明人a l e x n d e rg r a h a mb e l l 【1 1 在实验中发现:当块被封 在透明小腔内的固体材料受到太阳光的照射时,如果将光线周期性地 遮断,就能从连在腔壁上的听筒里听到声音,这就是光一声现象的最 初发现。受b e l l 发现的鼓舞, 18 8 1 年t y n d a l l 【2 1 和r o n t g e n 口发现调 制过的光线照在密封腔内的气体上同样可产生声音。b e l lh 1 随后又对 各种固体、液体和气体材料进行了一系列实验。可是,短暂的骚动过 后,光声效应即被看成只能满足一点好奇心而没有什么实用价值。光 卢效应研究因此搁浅,不久就被人们遗忘了。五十年以后,气体的光 卢效应被人们重新审视,并从那以后逐步发展成一门成熟的气体分析 技术,且被人们很好地理解一气体分子吸收光子的光能转化为自身的 动能,引起腔内气体压力的脉动。而关于固体光声效应的研究,自从 其被发现后,一直被忽视并且一耽搁就是九十年,一个令人满意的能 定母汁算的理沦解释也就始终未出现。到了本世纪七十年代转机出 现,人们在开发固体和半固体材料的光谱研究技术时发现了它的重要 性”,对固体光声效应的研究兴趣又死灰复燃。为了避免与晶体中 激光束在声波的影响下发生偏转这一声一光效应相混淆,名称也正式 南原先的o p t o a c o u s t i c 改为现在的p h o t o a c o u s t i c 。固体光声光谱( p a s ) 即是将待研究样品置于一充有气体( 譬如空气) 并配有灵敏麦克风的 密封腔内,对其用调制过的单色光进行照射。然后将从麦克风传出的 模拟信号送入调谐放大器记录成人射光波长的函数,这样就得到了固 体光声光谱。结果显示:这些光谱至少是定性地与固体的吸收光谱相 对应。光声光谱的一个很大优点是可以利用它得到几乎任意类型的 固体( 晶体、非晶体) 、半固体材料( 粉末、涂料、胶体等) 的吸收光谱。 这是因为,只有被样品所吸收的光才转化为了声。对于用常规的光谱 技术研究固体材料时所遇到的光散射这一令人头疼的问题用光声光 里型兰苎查墨兰堕主丝茎 一一 谱法处理起来毫无困难。光声光谱已在无机物、有机物、生物体和半 固体材料的研究和分析中发挥了重要作用。同时,它的兴起反过来极 大地促进了光声效应理论的研究和光声技术的发展。 1 - 2
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