（工程力学专业论文）风力机塔架的有限元建模及静动态特性分析.pdf

y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c s 。b m ( j i a n g s uu n i v e r s i t yo fs c i e n c ea n dt e c h n o l o g y ) 2 0 0 8 at h e s i ss u b m i t t e di np a r t i a ls a t i s f a c t i o no ft h e r e q u i r e m e n t sf o rt h ed e g r e eo f m a s t e ro f e n g i n e e r i n g m e n g i n e e r i n gm e c h a n i c s i nt h e g r a d u a t es c h o o l o f l a n z h o uu n i v e r s i t yo f t e c h n o l o g y s u p e r v i s o r p r o f e s s o rs o n gx i m a y , 2 0 1 1 兰州理工大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的 研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人 或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承 担。 作者签名：栽瘁往 日期姗年易月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有 权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅 和借阅。本人授权兰州理工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关 数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论 文。同时授权中国科学技术信息研究所将本学位论文收录到中国学位论文全 文数据库，并通过网络向社会公众提供信息服务。 作者签名：蕊逮鑫 导师签名。孚毡 日期：扣年汐月j 日 1 日期：幽，年石月7 日 1 1 1 风力发电进展j 1 1 2 风力机组概述2 1 1 3 风力机塔架的特点3 1 2 国内外风力机塔架的相关研究4 1 2 1 塔架建模的研究一4 1 2 2 塔架静动态特性研究5 1 2 3 塔架屈曲的研究一5 1 3 有限元基本理论6 1 4 本文主要研究内容7 第2 章风力机塔架的静态计算9 2 1 引言9 2 2 水平轴风力机机理9 2 3 塔架的理论计算1 2 2 3 1 塔架的力学模型j 2 2 3 2 塔架的载荷简化j 3 2 3 3 塔顶的位移计算j 彳 2 4 塔架有限元建模：15 2 5 算例及a n s y s 静态模拟分析1 6 2 6 比较与讨论2 1 2 7 本章小结2 2 第3 章风力机塔架的振动与响应分析2 3 3 1 引言2 3 3 2 塔架固有频率理论计算2 3 3 3 结构动力学中的有限元2 4 3 4 塔架的模态分析2 6 3 7 本章小结3 6 第4 章风力机塔架的屈曲分析3 7 4 1 引言3 7 4 2 塔架屈曲理论计算3 7 4 3 塔架屈曲工程计算4 0 4 4 塔架的稳定性有限元分析一4 2 4 4 1 屈曲有限元分析基本原理4 2 4 4 2 算例及a n s y s 屈曲模拟分析彳2 4 5 比较与讨论4 4 4 6 本章小结4 5 第5 章风力机塔架的疲劳分析4 6 5 1 引言4 6 5 2 结构疲劳分析的基本理论4 6 5 2 1 结构疲劳的定义彳6 5 2 2 影响结构疲劳的主要因素4 7 5 2 3 结构疲劳的研究方法4 7 5 3 塔架的疲劳a n s y s 分析一4 8 5 3 i a n s y s 疲劳分析基本原理一彳8 5 3 2 算例及a n s y s 疲劳模拟分析j d 5 4 本章小结51 结论5 2 参考文献。5 3 驾ej 射5 7 附录a 攻读学位期间发表的论文5 8 风能是目前最有开发利用前景的一种可再生能源。风能利用的主要方式之一 是风力发电，然而风力发电机系统的工作环境很复杂，其塔架承受多种载荷，同 时剪切风、阵风等会引起振动，从而导致风力发电机组的破坏。因此，对风力机 塔架进行静动态特性分析有着重要的意义。 本文结合某定型风力发电机组塔架的结构特点及受力特征，建立了变截面筒 型塔架的力学模型。基于结构动力学原理，推导了塔架顶端水平位移、基频的计 算公式以及考虑叶轮、机舱及塔架自重共同作用下的临界力计算公式；研究了塔 架的特定参数及载荷对整机的稳定性和疲劳特性的影响。并用有限元法及 a n s y s 软件对塔架进行了静动态特性的数值模拟。主要内容和结论如下： 1 有限元数值模拟与理论计算得到的结果比较接近，验证了有限元模型的 正确性。塔架底部开门洞和在不同风速下变桨角引起塔架上方各部件重心的变化 对塔架静强度有一定的影响。因此，在对风力机塔架进行力学分析和设计计算时 应按实际情况考虑。 2 对塔架进行振动特性和响应分析，通过对几种不同模型的数值模拟，得 到塔架底端机头的质量和底部基础的刚度对塔架的固有频率有较大的影响。通过 动态响应分析，可以得到塔架在不同频率下的响应，以及峰值频率所对应结构的 变形和应力；同时计算得到塔架在各时刻的位移、速度和加速度，从而为对风力 机优化设计奠定了基础。 3 对塔架进行屈曲分析，利用a n s y s 数值模拟，同时在塔筒连接处，采用 实体单元对法兰盘模拟，计算结果有较高的准确性，能够达到一般工程的应用， 且比目前工程计算偏于安全。对于底部开门洞的塔架，门洞处附近可能发生屈曲 失稳。薄壁圆柱壳是对缺陷敏感的结构，须考虑门洞对屈曲的影响，同时采用门 框加强结构，将增大塔架的屈曲强度。 4 对塔架进行疲劳分析，可以获得塔架的疲劳寿命系数，检验风力机塔架 使用寿命中情况，校核塔架疲劳强度。 关键词：风力机塔架；有限元；振动特性；屈曲；疲劳寿命 本文资助。甘肃省高等学校研究生导师科研项目( 1 0 0 3 - 0 6 ) ；兰州理工大学科研发展基金项目( 0 7 - 0 1 8 9 ) b a s e do ns t r u c t u r a lc h a r a c t e ra n dm e c h a n i c sc h a r a c t e ro fal a r g e - s c a l ew i n dt u r b i n et o w e lb a s e d o nt h es t r u c t u r a ld y n a m i c st h e o r y ，t h ef o r m a t i o n so ft h eh o r i z o n t a ld i s p l a c e m e n to ft h et o po f t o w e r , b a s i cf r e q u e n c i e sf o r m u l aa n dt h ec r i t i c a lf o r c eo ft h et o w e rw h i c ha r et a k e nm u t u a l l yb y t h eg r a v i t yo ft h ew i n dw h e e l ，c a b i na n dt o w e ra r ed e d u c e d s p e c i f i cp a r a m e t e r si n f l u e n c eo nt h e s t a b i l i t yo fw h o l em a c h i n ew a sd i s c u s s e d a n dt h ee f f e c to fl o a do nt h ef a t i g u ep r o p e r t i e sw a s s t u d i e ds t a t i ca n dd y n a m i cs i m u l a t i o na n a l y s i sf o rt h et o w e rw a si n v e s t i g a t e db yf e m a n du s i n ga n s y ss o f t w a r e s o m em a i nc o n t e n t sa n dc o n c l u s i o n sa r ec o n c l u d e da s f o l l o w s ： 1 t h er e s u l to ff e mi sc l o s et ot h e o r e t i c a lc a l c u l a t i o nr e s u l tw h i c hv e r i f i e st h ea c c u r a c yo f t h ef i n i t ee l e m e n tm o d e l t h eo p e n i n gw h i c hl o c a t e da tt h eb o t t o mo ft h et o w e ra n dt h ec h a n g eo f w e i g h ti ne a c hc o m p o n e n tl o c a t e da tt h et o po ft h et o w e rc a u s e db yt h eb l a d ea n g l eh a v ea n i m p a c to ns t a t i cs t r e n g t h t h e r e f o r e ，i nt h ep r o c e s so fm e c h a n i c sa n a l y s i sa n dd e s i g nc a l c u l a t i o n s t h ea c t u a ls i t u a t i o ns h o u l db et a k e ni n t oa c c o u n t 2 v i b r a t i o nc h a r a c t e r i s t i c sa n dr e s p o n s eo ft h et o w e ra r ea n a l y z e d t h r o u g ht h en u m e r i c a l s i m u l a t i o no fs e v e r a ld i f f e r e n tm o d e l s ，t h er e s u l ts h o w st h a tt h ef o u n d a t i o ns t i f f n e s so fh e a dm a s s a n ds t i f f n e s sh a dag r e a t e ri n f l u e n c eo nt h en a t u r a l 行e q u e n c yo ft h et o w e lt h er e s p o n s eo ft h e t o w e ra td i f f e r e n tf r e q u e n c i e sa n dt h ed e f o r m a t i o na n ds t r e s so ft h es t r u c t u r ec o r r e s p o n d i n gt ot h e p e a kf r e q u e n c yc a nb eo b t a i n e dt h r o u g hd y n a m i cr e s p o n s ea n a l y s i s t h ed i s p l a c e m e n t ，v e l o c i t y a n da c c e l e r a t i o na td i f f e r e n tt i m e sa r ea l s o c a l c u l a t e d ，w h i c hp r o v i d et h ef o u n d a t i o nf o r o p t i m i z a t i o nd e s i g no fw i n dp o w e r 3 b u c k l i n go ft h et o w e ri sa n a l y z e d u s i n ga n s y ss o f t w a r ea n ds o l i de l e m e n ts i m u l a t i o no f t h ef l a n g ei nt h et o w e rj u n c t i o n ，t h er e s u l t sc a nr e a c hah i 【g ha c c u r a c y ；i tc a nb ea p p l i e dt ot h e a p p l i c a t i o no fg e n e r a le n g i n e e r i n gw h i c hi sm o r es e c u r e rt h a nt h ee n g i n e e r i n gc a l c u l a t i o n s f o r t h eo p e n i n gt o w e r , b u c k l i n gm a yo c c u rn e a rt h ed o o r w a y t h i nc y l i n d r i c a ls h e l li s i m p e r f e c t i o n s e n s i t i v es t r u c t u r e s ，t h ei m p a c to fo p e n i n go nt h e b u c k l i n gs h o u l db ec o n s i d e r e d b ya d d i n g 硕士学位论文 s t r u c t u r eo ff r a m e ，t h eb u c k l i n gs t r e n g t ho ft h et o w e rw i l lb ei n c r e a s e d 4 f a t i g u ea n a l y s i so ft h et o w e ri sa n a l y z e d t h ec o e f f i c i e n t so ft h ef a t i g u el i f eo ft h et o w e r c a nb eo b t a i n e d ；a n dt h es i t u a t i o no ft h ew i n dt u r b i n et o w e rl i f ei st e s t e da n dt h ef a t i g u es t r e n g t h o ft h et o w e ra r ec h e c k e d k e y w o r d s ：w i n dt u r b i n et o w e r ；f i n i t ee l e m e n t ；v i b r a t i o nc h a r a c t e r i s t i c s ；b u c k l i n g ； f a t i g u el i f e t h i sf u n d i n g ：c o l l e g et u t o rt o o f t e c h n o l o g y ( 0 7 - 0 1 8 9 ) 人类数千年以来，以各种各样的形式利用风能。根据埃及和中国的历史文献 记载，3 0 0 0 多年以前风力机就被使用过。阿尔玛斯乌丹记录了第1 0 世纪东波 斯的锡斯坦地区的风和风力扬水机；阿拉伯的冒险家伊斯塔库里在大约公元9 5 0 年也记载了现在阿富汗和伊朗边境附近仍在使用的碾磨粮食的垂直轴风力机。 1 1 0 5 年法国关于许可制造风力机的文件，证明了风力机在欧洲第一次被使用。欧 洲最早的风力机是用来灌溉和扬水，1 4 3 9 年荷兰制造了最初碾磨粮食用的风力 机，此后风力机又经过几个世纪才得到快速发展【1 】。 世界能源正面临矿物资源的枯竭和核能泄露的危害性，而风是人类最熟悉的 一种自然现象，风能是一种最具活力的可再生优质能源，实质上风能是太阳能的 一种转化形式。世界风能总量约为2 x 1 0 1 3 瓦，是目前世界总能耗的3 倍左右【2 ， 引。在时间和空间分布上，风能有很强的地域性，要选择品位高的风电场址，可 以考察已有的各地区气象资料，研究大气流动的规律。在我国西北、华北、东 北、和东南沿海等区域有丰富的风能资源。大规模的风电开发和利用将会带动煤 电、充电装备制造等相关产业的发展。甘肃省是全国风能资源较丰富的省区之 一，风能资源理论储量为2 3 7 g w ，风能总储量居全国第五位。甘肃省的风能资 源主要集中在酒泉地区，酒泉风电基地的风能开发利用主要集中在玉门、瓜州、 马鬃山3 个区域内。这3 个区域的风速主要集中在4 o 1 5 0 m s ，风能密度均超过 1 5 0 w m z 。目前，甘肃酒泉地区己投产发电的风电装机容量已到5 0 8 6 m w ，其中 瓜州地区装机容量3 0 0 m w ，玉门地区装机容量2 0 8 6 m w 。甘肃酒泉风电基地 2 0 1 0 年年底计划建成装机容量为5 1 6 0 m w 的风电项目，2 0 1 5 年前投产1 2 7 1 0 m w 的风电项目，2 0 2 0 年增加到2 0 0 0 0 m w 以上，2 0 2 0 年以后为3 0 0 0 0m w 。因此装 机规模巨大是甘肃酒泉风电基地基本特点【4 】。 风力发电被广泛认为是短期内最有机会与矿物燃料竞争的可再生能源，作为 全球最大的二氧化碳排放国之一，中国需要推广可再生能源来减少化石燃料的使 用的空气污染和提高能源供应安全【5 刁1 。中国现代风电技术正在开发和利用，离 风力机塔架的有限兀建模及静动态特性分析 网型风力发电机开始试验、示范、应用推广，并网型风力机组得到快速发展，面 向兆瓦级产业化，国家提出了大功率风电机组的研究目标。 1 - 1 2 风力机组概述 一般都认为风力发电的先驱者是丹麦的p a u ll ac o u r 教授。1 8 9 1 年他在丹麦 成立了风力发电研究所，为风力发电王国丹麦奠定了基础。从1 9 世纪末到2 0 世 纪初期实现的风力发电无论哪一种都是小规模直流发电。直到2 0 世纪前半期， 才试图实现风力发电机组的大型化并且通过提高空气动力性能来增大输出功率i l 8 】 o 风力发电机组的功能是将风中的动能转换成机械能，再将机械能转换为电 能。风力发电机组的形式多种多样，一般来说可以按照叶轮转轴与风向的位置不 同分为水平轴风力发电机组和垂直轴风力发电机组。水平轴风力发电机组是指叶 轮转轴与风向平行的风力发电机组。主要包括螺旋桨型、多翼型、荷兰型和风帆 翼型等。对于水平轴风力发电机组来说，需要叶轮始终保持面向风吹来的方向。 有些水平轴风力发电机组的叶轮在塔架的前面迎风旋转，称为上风向风力发电机 组；而叶轮在塔架后面的，则称为下风向风力发电机组。上风向风力发电机组可 以通过迎风控制装置的调节，来使叶轮时刻保持面向来风的方向。而对于下风向 风力发电机组来说，由于叶轮旋转面会自动产生面向风的作用力，所以多数情况 下，当风向改变时，并不需要迎风控制装置，尤其是小型风力发电机组。垂直轴 风力发电机组指的是叶轮转轴与风向成直角( 大多数与地面垂直) 的风力发电机 组，主要包括达里厄型、直线翼垂直轴型和涡轮型等。由于垂直轴风力发电机组 对于任何方向的来风都可以旋转，所以不需要迎风转向装置。 风力组结构可分为叶轮、机舱、塔架和基础几大部分1 9 】。 叶轮是获取风中能量的关键部件，由叶片和轮毂组成。叶片具有空气动力外 形，在气流作用下产生力矩驱动叶轮转动，通过轮毂将扭矩输入到传动系统。叶 轮按叶片数可以分为单叶片、双叶片、三叶片和多叶片叶轮。其中三叶片叶轮由 于稳定性好，得到广泛应用。按照叶片能否围绕其纵向轴线转动，可以分为定桨 距叶轮和变桨距叶轮。定桨距叶轮叶片与轮毂固定连接，结构简单，但是承受的 载荷较大。在叶轮转速恒定的条件下，风速增加超过额定风速时，如果风流与叶 片分离，叶片将处于“失速”状态，叶轮输出功率降低，发电机不会因超负荷而 烧毁。变桨距叶轮的叶片与轮毂通过轴承连接。虽然结构比较复杂，但能够获得 较好的性能，而且叶片承受的载荷较小，重量轻。 机舱由底盘和机舱罩组成，底盘上安装除了控制器以外的主要部件。机舱罩 后部的上方装有风速和风向传感器，舱壁上有隔音和通风装置等，底部与塔架连 接。 2 硕上掌位论文 鼍量曼曼曼曼曼皇皇曼皇曼曼曼曼曼曼曼曼曼舅舅曼皇曼曼曼量曼曼皇曼曼曼曼量曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼皇量皇曼薯皇曼皇曼量鼍罾鼍曼鼍皇寡鼍曼量i i i i 皇曼曼舅舅 塔架支撑机舱达到所需要的高度，其上安置发电机和控制器之间的动力电 缆、控制和通信电缆，还装有供操作人员上下机舱的扶梯。塔架结构一般有筒形 和桁架两种形式。 基础一般为钢筋混凝土结构，根据当地地质情况设计成不同的形式。其中心 预置与塔架连接的基础部件，保证将风力发电机组牢牢固定在基础上。风力发电 机组由传动系统、偏航系统、液压系统与制动系统、发电机、控制与安全系统等 组成。传动系统包括主轴、齿轮箱和联轴节。轮毂与主轴固定连接，将叶轮的扭 矩传递给齿轮箱。有的风力发电机组将主轴与齿轮箱的输入轴合为一体。大型风 风力机塔架的有限兀建模及爵动态特性分析 行。当风力机运行时，塔架在风载荷、自重等载荷的作用下发生变形，当载荷引 起塔架截面弯矩超出其屈服极限时，塔架将会发生破坏( 如图1 2 所示) 。特别是 风力发电机组的动力源是随机性极强的自然风。其风速和风向的不稳定，使得塔 架所受到的影响也是动态随机的，导致塔架的疲劳强度降低，从而缩短整机的使 用寿命。 图1 2 塔架的实际破坏情况 介于此，本文将以现代某定型m w 级风力发电机组采用的变截面筒状结构塔 架为研究对象，基于结构动力学原理，运用有限元法分析在风载荷下塔架的静动 态特性以及由叶轮旋转引起的位移响应，为风力发电机组的塔架结构动力设计和 结构改良奠定良好的基础。 1 2 国内外风力机塔架的相关研究 1 2 1 塔架建模的研究 2 0 世纪以来，国际上大型水平轴式风力机发展相当迅速。丹麦、德国、荷 兰、美国等国家，已具备了一些风力发电技术。随着风力发电机组单机容量的不 断增加，与之配套的圆筒型塔架也向着高耸化方向发展。同时，与提高大型风力 机塔架性能有关的结构动力学、空气动力学、微气象学等问题有了一定的研究【1 1 。 1 引。丹麦的h a n s e n 等【1 9 】提出了一种既考虑空气动力学影响、又考虑结构动力学 干扰的设计模型，研究了风力机系统的空气动力学与塔架弹性力学耦合问题。荷 兰的b i e r b o o m s 等【2 0 1 在提高风力机的设计计算质量方面，围绕着提供可靠的动态 设计理论依据为目的，提出了一个考虑阵风作用的风能参数随机统计模型。 与国外相比，我国虽然起步较晚，但经过2 0 多年的科技攻关，风电技术有 4 硕十学位论文 1 。 m _ n _ u mmm _ mi , i 寰 了一定的进步。1 9 9 7 2 0 0 2 年间，陆萍、黄珊秋、秦惠芳等【2 1 。2 3 1 对水平轴风力发 电机组塔架的静动态特性作了大量的研究。首先提出了变截面筒状塔架结构的力 学建模。其次对比计算了国内外设计的塔架的自振特性。最后基于有限单元法与 振动理论，研发了一套用于风力发电机塔架结构的动态分析程序系统。2 0 0 8 年， 陈严、申新贺1 2 4 等基于有限单元法，利用v c 开发了a n s y s 平台下的风力机塔 架有限元建模和动力学分析系统。2 0 0 9 年，刘雄、张宪民【2 5 】等考虑水平轴风力 机叶片和塔架的结构柔性，基于模态分析方法，建立了风力机叶片和塔架的耦合 动力学模型来模拟整个系统的动态行为。2 0 1 0 年，刘雄、李钢强【2 6 】等将塔架简 化成悬臂梁，利用二结点梁单元进行离散化建模，分析了塔架的动力特性。 1 2 2 塔架静动态特性研究 土耳其的k a v a ka k p i n a r 等1 2 7 从时间序列数据和分布参数进行辨识导出了概 率分布密度；作出了风能特征与风力机动态响应之间的季节性变化规律。爱尔兰 的m u r t a g h 等1 2 8 】探讨风力机塔架和旋转叶片承受风荷载时的强迫振动响应，分析 了随机采样获得的风载荷与风力机塔架的动态耦合关系。 1 9 9 5 年，王永智，陶其斌【2 9 】阐述了风力发电机组塔架的自振特性，研究了 塔架受到的顺风向和横风向时的位移响应；探讨了塔架在尾涡激励下发生共振的 速度范围以及在风轮激励下的响应。1 9 9 7 年，窦修荣、黄珊秋、宋宪耕【3 0 】分析 了风力发电机组塔架在地面风作用下所受到的载荷情况，计算了定态风和非定态 风诱发的塔架动态响应。2 0 0 4 年，周勃、费朝阳等【3 1 】通过有限单元法研究了大 型风力发电机组塔架的固有频率和振型，分析了影响塔架固有振动特性的主要因 素，从而为机组的结构设计以及安全运行提供计算依据。2 0 0 6 年，郭威、徐玉秀 p 2 j 通过理论计算、有限元法和实验测试分析了离网型风力发电机组塔架的振动特 性，并对几种结构进行了对比分析。根据引起塔架振动的原因，提出较为合理的 锥筒型塔架结构的改进方案。2 0 0 8 年，李德源、刘胜祥等【3 3 】对定态风和非定态 风诱发的圆柱形塔架的振动响应作了有限元数值仿真分析。2 0 0 9 年，李斌，姜福 杰【3 4 】运用有限元分析软件s a p 2 0 0 0 对某定型风力机塔架建模并进行模态分析， 考察了对塔架固有频率的影响因素，得到了对有无门洞两种情况下塔架的自振特 性及其与叶轮转动频率的关系。2 0 1 0 年，陈小波，李静等【3 5 】采用虚拟激励法 ( p e m ) 计算了风力机叶片和塔架在脉动风作用下的随机抖振反应，从而计算了随 机抖振反应极值的数学期望；根据风剪效应计算了极值均匀风所引起的风振反 应。 1 2 3 塔架屈曲的研究 风力发电机组安全运行的关键要求其塔架有足够的可靠度。因此，除强度、 刚度等问题外，由于塔架高度的增加，其稳定性问题也需要重点研究。 5 风力机塔架的有限兀建模及静动态特性分析 希腊的b a z e a s 等【3 6 i 研究了塔架对风力机运行稳定性的影响，分析了静态 时、地震时的屈曲问题。e u l e r 于1 7 5 9 年提出压屈载荷理论及其推导的公式，计 算简便且有一定精度。因此目前仍广泛应用于实际工程中的稳定性研究。l o r e n z ， s o u t h w e l l ，v o nm i s e s ，f l g g e ，s c h w e r i n 和d o n n e l l 等【3 7 】学者运用经典理论分析轴心 受压圆柱壳的屈曲问题，得到屈曲应力的解析解。k o i t e r 3 8 】提出了在小变形条件 下，考虑初始后屈曲阶段的非线性屈曲理论，把实际结构的初始缺陷敏感度与理 想完善结构的初始后屈曲性态联系起来。 随着世界矿物能源的逐渐减少，新型可再生能源将得到进一步的开发和利 用。大型风力机的应用将愈来愈多，而对风力机的要求将向着功能强、功率大、 质量轻等高性能方向发展 3 9 】。因此，锥筒型风力机塔架的屈曲分析是研究风力机 稳定性的基础工作之一。 1 3 有限元基本理论 有限元法f e m ( f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ) 是在当今工程分析中获得最广泛应用的 数值计算方法。由于它的通用性和有效性，受到工程技术界的高度重视。伴随着 计算机科学和技术的快速发展，现已成为计算机辅助设计( c a d ) 和计算机辅助制 造( c a m ) 的重要组成部分。有限元法的基本思路为：化整为零，积零为整，把复 杂的结构看成由有限个单元组成的整体。有限元法分析过程概述如下h 2 i ： 1 对结构进行离散化 对结构进行有限元分析，必须先要进行离散化。首先将要分析的结构分割为 有限个单元体，其次在单元体指定点设置结点，使相邻单元的有关参数具有一定 的连续性，最后构成一个单元的集合体来替换原来的结构。 2 选择合适的位移模式 选定某种插值函数( 位移模式) 来假定单元中位移的分布，这样单元体的位 移、应变和应力就可以用结点位移来表达。 由所选定的位移函数，推导出用结点位移表达单元体内任一点位移的关系式 为： ”= 矿( 1 1 ) 式中：“为单元内任意一点的位移向量；为形函数( 坐标位置的函数) ；矿为单 元的节点位移向量。 单元内的应变和应力分别为： 占= b 8 。( 1 2 ) o r = d e = d b 8 。= 鼢 ( 1 3 ) 式中：曰和s 分别为应变矩阵和应力矩阵。 3 分析单元的力学特性 6 器= ( 胍矿一) n ( 肥t 风d q ) 一( i c t n 西) = 。( 1 6 ) 即： k 。艿。= f 。 ( 1 7 ) 式中：k 。为单元刚度矩阵，厂。为等效节点力分别为： = 胍b t d b d f 2 ( 1 8 ) 厂= + f = ( 胍n t p , d d ) + ( t p s d s ) ( 1 9 ) 4 集合所有单元的平衡方程，建立整个结构的平衡方程 将各个单元的刚度矩阵集合成整个结构的整体刚度矩阵；再将作用于各个单 元的等效结点力向量集合成总的载荷向量。于是得到整个结构的平衡方程为： 1 ( 8 = f ( 1 1 0 ) 5 求解未知结点位移和计算单元内力和应力 考虑结构的边界条件，对方程式( 1 1 0 ) 作适当修改后解出结点位移万，然后再 利用单元特性计算单元应力或内力。 1 4 本文主要研究内容 通过大量文献的调查和分析，风力机塔架在塔体的建模、静动态特性等相关 问题有了一定的研究。本文将按照理论计算、数值模拟相结合的技术路线进行。 结合大型风力机塔架结构特点、性能要求、载荷特性，综合考虑塔架设计因素及 不同工况，建立塔架的力学模型，运用动力学原理定性和定量分析塔架的静动态 特性。以某m w 级风力发电机组塔架为研究对象，研究塔架的特性参数和载荷对 整机的稳定性及疲劳寿命的影响，为实现塔架的结构优化提供理论依据。 1 根据风力发电机组塔架的几何特征与力学特性，基于结构动力学理论， 建立有限元模型，计算塔架在不同风速下的应力与位移状况，研究塔架底部位置 7 风力机塔架的有限兀建模及静动态特性分析 的危险点应力、顶端的位移与相关参数的关系，同时考虑不同风速下变桨角的影 响。 2 对塔架进行动态分析，分析塔架顶端机头的质量、底部基础的刚度与塔 底门洞对塔架动态特性的影响，以及塔架的动态响应。 3 对塔架进行屈曲分析，并研究影响塔架整体稳定性主要因素，同时考虑 门洞、门框、法兰对塔架整体稳定性的影响。 4 研究塔架底部附近的危险点处的疲劳情况，运用a n s y s 进行疲劳分析， 检验风力机塔架的使用寿命。 析却是一致的，基本采用线弹性分析结构内力，除非结构的非线性性质不可忽略 才进行非线性分析，然后根据内力进行结构设计。因此，结构的静强度分析应用 非常广泛，而且是其他各种分析的基础。 塔架作为风力机的主要支撑结构，在设计中必须计算塔架危险部位的应力和 变形，以使其具有足够的强度和刚度，以确保在各种风载荷下能安全运行。因而 必须对其进行受力分析【4 们。本文结合大型风力机塔架结构特点及受力特征，建立 了变截面筒型塔架的计算模型。基于结构动力学原理，推导塔架顶端水平位移计 算公式，并运用有限元软件a n s y s 对塔架进行了静强度分析以及在不同风速下 变桨角引起的风力发电机塔架上方各部件重心变化等对塔架静强度的影响。 2 2 水平轴风力机机理 水平轴风力机主要是通过其顶端的叶轮从自然风中获得能量。当风从叶轮通 过，风速会下降，即将部分能量传递给风力机。 风是大气相对于地表的移动或者运动，其能量表现形式为动能【1 1 。大气动能 e 可以表示为： 1 e = k m v 2 ， ( 2 1 ) 二 式中：e 为大气通过叶轮的动能；w 代表在尾流远端的情形；所为通过叶轮的大 气质量；y 为大气通过叶轮的速度。 如图2 1 所示的水平轴风力发电机组的叶轮受风情况，大气质量应该是叶片 旋转面也就是叶轮受风面积内的量。因此，当空气密度为p 时，单位时间通过叶 轮受风面积的大气质量所可以表示为： m = ? a v ， ( 2 2 ) 式中：彳为叶轮受风面积。 9 风力机塔架的有限元建模及静动态特性分析 风速 图2 1 叶轮受风面积 丽积 利用式( 2 1 ) 和式( 2 2 ) 可以推出通过风力发电机组受风面积的大气动能e ： 1 e = 去刖y 3 ( 2 3 ) 二 从式( 2 3 ) 可以看出，风所具有的能量与风速的三次方成正比。因此，流入到 风力发电机组的风所具有风速是风力发电机组获取风能极其重要的因素。上式表 示的是风力发电机组受风面积内风所具有的能量，实际上，对于风力发电机组所 能够从风中获得的能量来说还需要考虑效率( 能量转换率) 问题。那么风力发电机 组功率就应该是上式与风力发电机组效率的乘积。 一般来说，当考虑到风力发电机组效率时，风力发电机组从风中所获得的能 量e 可以表示： 1 瓦= 去州圪3 q ， ( 2 4 ) 二 式中：圪为上游远处的风速；q 为风力发电组效率。 如图2 2 所示，具有速度圪的风到达风力发电机组受到阻挡，在叶轮旋转面 处速度降为圪，继而通过叶轮，在叶轮后方速度又减少至屹。设c 为风速减少 率，则圪与圪的关系可以表示为： 圪= v 。( 1 - c ) ( 2 5 ) 图2 2 穿过水平轴风力机组气流 关于水平轴风力发电机组h a w t ( h o r i z o n t a la x i sw i n dt u r b i n e ) 设计，常用的 动量理论，以及在对流经叶轮部分的气流轴向成分的分析时，则通常用叶素动 1 0 图2 3 风力发电机组前后风速与压力变化 实际上，在流管内沿着半径方向的作用状态不同，但是为了求出其平均特 性，通常设定在半径方向上风速分布是一样的。另外，对于高性能风力发电机组 来说，其轴向气流旋转通常很小，也可以忽略不计。需要强调指出的是，当来流 速度为矿时，由于有制动圆盘阻力，也就是制动圆盘前后存在压力差使得在制动 圆盘处气流速度降为( 1 一a ) v ，继而，在圆盘后面又降为( 1 一b ) v 。 单位时间内通过流管的气流质量所为： m = p a ( 1 - ) v ( 2 6 ) 则在位置i 和处气流所具有的动能互和e 如下式： 巨= i 1 州( 1 一口) y 3 岛= 三础( 1 一口) ( 1 6 ) 2 矿3 二者之差就是每秒钟在制动圆盘处所获取的功， 处的速度之积，即为： e = 巨一易= 弓( 1 一口) 矿 由式( 2 7 ) 和( 2 8 ) 可得： ( 2 7 ) 也就是等于推力与制动圆盘 ( 2 8 ) 风力机塔架的有限元建模及静动态特性分析 f r = 2 p a v 2 1 一( 1 6 ) 2 ( 2 9 ) 当气流通过制动圆盘产生推力的同时，气流也同样会受到反作用力，产生动 量的变化。由动量定理得： 辱1 = m v 一所( 1 6 ) y = p 彳( 1 一口) y 2 6 ( 2 1 0 ) 由式( 2 9 ) 与式( 2 1 0 ) 即可得： 6 ：2 a( 2 1 1 ) 由式( 2 8 ) 、式( 2 1 0 ) 和式( 2 1 1 ) 可以得出： 巨= 2 p a v 2 a ( 1 一口) 2 ( 2 1 2 ) 由式( 2 1 2 ) 对口求导，推出玩最大值： 孕：2 p a v 2 a ( 1 一口) ( 1 - 3 口) ：o ( 2 1 3 ) d a 此处，口= 0 ，口= 1 不符合物理意义，于是取： 口：一1( 2 1 4 ) 1口= 一z 3 则可以得到： e = 而1 6 l p a v 3 1 6 e _ ( 2 1 5 ) 占2 而 _ ) 与式( 2 3 ) 对比相差1 6 2 7 倍。这就是理论上的风力发电机组效率的上限 5 9 3 ，也就是贝茨极限，即：q 2 r p 争a i 2 茜。一y 由式( 2 9 ) 、式( 2 1 1 ) 和式( 2 1 4 ) 可以推导出推力系数：g2 参2 吾。 对于实际的风力发电机组来说，其叶片旋转就相当于制动圆盘。性能好的风 图2 4 锥筒型风力机塔架的力学模型 2 3 2 塔架的载荷简化 根据水平轴风力机基本原理，塔架在运行的过程中，其承受的主要载荷【4 6 】 有： 1 水平轴向推力f ， 1 c = 去p 石r 2 矿2 c ；， ( 2 1 6 ) 式中：p 为空气的密度，k g m 3 ；r 为叶轮半径，m ；v 为风力机的额定风速， m s ；g 为风力机推力系数。 2 沿塔架高度方向集中压力e c = ( + 鸭) g ， ( 2 1 7 ) 式中：确为叶轮质量，k g ；m 2 为机舱质量，k g ；g 为重力加速度，m s 2 。 3 由推力在塔架顶端和集中压力的偏心产生的合弯矩m ， 鸠= 一f y h + f ：， ( 2 1 8 ) 式中：h 叶轮及机舱的中心距塔顶的高度，m ；e 叶轮及机舱质量中心距塔架中轴 线的距离，m 。 4 风压大小沿塔架高度方向分布敏：) 风力机塔架的有限元建模及静动态特性分析 g ( 圹矿1 ：2 = 互1p ( 专 吃 ( 2 1 9 ) 式中：圪为风速沿塔架高度方向的分布，m s ；为高度为风( 通常取为离地面 1 0m ) 处观测到的风速值，m s ；口为地面粗糙度和地面风的切变指数( 在风能资 源丰富的甘肃省西北部，一般取o 1 5 6 t 4 1 1 ) 。 按上述方法，风力机塔架可简化为一端固定，一端自由的变截面空心圆筒， 在塔架自重、发电机组的重力、叶轮载荷及风压作用下的计算模型。 2 3 3 架顶的位移计算 根据塔架的力学模型和变形情况，用能量法求得塔架顶端水平位移怎为： 丘= r 毪， ( 2 2 0 ) 式中：m ( z ) 为作用于塔架上所有外载荷对距其顶端距离为z 的任一截面上所产生 的弯矩；面( z ) 为作用于塔架顶端单位水平推力为1 的弯矩；e 为弹性模量；厶：) 塔架上所有外载荷对距底端距离为z 的某一截面所产生的弯矩为： m ( z ) = c ( 日一z ) + 鸠+ 只y + rg ( ：州r l d d r l ， ( 2 2 1 ) 式中：日为塔架的高度，y 为e 到距底端距离为z 的塔架中心的距离，d 为对应 截面的直径。 塔架结构顶端的单位水平推力为1 所