（流体机械及工程专业论文）轴流泵模型内部动静耦合特性的研究.pdf

学位论文版权使用授权书 、删艄 江苏大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期刊( 光盘 版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件和电子文档，可以采用 影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容 相一致，允许论文被查阅和借阅，同时授权中国科学技术信息研究所将本论文 编入中国学位论文全文数据库并向社会提供查询，授权中国学术期刊( 光 盘版) 电子杂志社将本论文编入中国优秀博硕士学位论文全文数据库并向 社会提供查询。论文的公布( 包括刊登) 授权江苏大学研究生处办理。 | 本学位论文属于不保密叫。 学位论文作者签名： 验派咨 工0ff 年月f 岁日 指导教师签名：私乡 f l o wi na x i a l p u m p 江苏大学硕士学位论文 摘要 轴流泵属于大流量、低扬程泵，在我国南水北调东线工程的建设中应用广泛， 泵的运行稳定性关系到沿线居民的防洪安全和供水安全等。在轴流泵内部，叶轮 与导叶的相对运动和偏离设计工况时吸水室内水流的流动都会导致轴流泵内部 产生水力振动，是影响轴流泵运行稳定性的主要因素。本文针对轴流泵运行时存 在的上述问题，采用r e y n o l d s 时均控制方程和标准肛湍流模型，对轴流泵全流场 进行三维非定常数值模拟分析，本文的主要研究内容和取得的结论如下： 1 在最优流量工况下，比较轴流泵模型内部叶轮进、出口，导叶中间和出口 四个监测面内各监测点的压力脉动，叶轮进口轮缘处压力脉动幅值最大，在今后 的设计中，要重视对叶轮进口处的优化。 2 对轴流泵模型在o 6 q 、o 8 q 、1 o q 、1 2 q 四种流量工况下进行非定常 数值模拟。结果发现，在较小流量工况( 0 6 q ) 下运行时，叶轮进口处流动紊乱， 旋涡较大；叶轮出口处，轴面速度梯度较大；靠近轮毂区域轴面速度下降明显， 呈非线性分布；且轴流泵内各监测面压力脉动幅值也显著增大。实际运行中要 防止轴流泵在较小流量下运行。 3 导叶叶片数为4 时，靠近轮毂侧的轴面速度减小；导叶叶片数为6 时，轮 毂处的旋涡明显减小。泵内各处的压力脉动频率主要受叶轮转动频率所决定，导 叶数对其影响非常小。在本文使用的轴流泵模型中，导叶叶片数与叶轮叶片数互 为质数( 叶片数为3 ，导叶叶片数为6 ) 时，对轴向速度和压力脉动均无较大影响。 4 轴流泵叶轮与导叶间距较小时，轮毂侧轴向速度减小，由轮毂到轮缘轴 向速度明显呈非线性分布，轮毂侧旋涡几乎消失；间距较大时，沿径向近似呈抛 物线型分布。叶轮与导叶间距对叶轮出口处的压力脉动影响较大，减小间距可以 有效减弱压力脉动幅值，距离过大会使叶轮出口和导叶出口处压力脉动幅值增 加，动静干涉现象明显，设计时应选取合理的距离。 关键词：轴流泵，数值模拟，轴向速度，压力脉动 轴流泵模型内部动静耦合特性的研究 s t a n d a r d 彤嚼t u b u l e n c e l ，t h eu n s t e a d yf l o wo ft h ea x i a l - f l o wp u m pw a ss i m u l a t e d 田l cm a i nr e s e a r c hc o n t e n t sa n da c h i e v e m e n t sa r ea sf o l l o w s ： 1 c o m p a r i n gt h ef o u rm o n i t o r i n gs u r f a c e si nt h ea x i a lp u m pm o d e li m p e l l e r i n l e ta n do u t l e t t h em i d d l ep l a n ea n do u t l e to fg u i d ev a n e ，t h er e s u l ts h o w e dt h a tt h e m a x i m u ma m p l i t u d eo fp r e s s m ef l u c t u a t i o na p p e a r e da tt h ei m p e l l e ri n l e tu n d e rt h e o p t i m a lc o n d i t i o n 2 w i t ht h eu n s t e a d yf l o wn u m e r i c a ls i m u l a t i o no fa x i a l - f l o wp u m pu n d e r m u l t i - c o n d i t i o n s rw a sf o u n dt h a nu n d e rs m a l lf l o wc o n d i t i o n ( 0 6 0 ) ，t h ef l o wa t i m p e l l e ri n l e tw a su n s t a b l e ，a n dt h ev o r t e xw a sl a r g e t h ea x i a lv e l o c i t yg r a d i e n ta t i m p e l l e ro u t l e tw a sl a r g e ，t h ea x i a lv e l o c i t yc l o s e t ot h eh u bw a ss i g n i f i c a n t l y d e c r e a s e d , a n dt h ev e l o c i t yd i s t r i b u t i o nw a sn o n l i n e a r t h ep r e s s u r ef l u c t u a t i o no f e a c hm o n i t o r i n gs u r f a c e sw a sa l s os i g n i f i c a n t l yi n e a s e d t h e r e f o r ，t h ea x i a l f l o w p u m ps h o u l db ep r e v e n t e dt oo p e r a t e du n d e r t h es m a l lf l o wc o n d i t i o n 3 t h ea x i a lv e l o c i t yn e a rt h eh u bd e c r e a s e dw h e ng u i d ev a n en u m b e r c o r r e s p o n d i n gt o4 ，t h ev o r t e xb e c a m es m a l l e rw h i l e t h eg u i d ev a n en u m b e r c o r r e s p o n d i n gt o6 t h ef r e q u e n c yo fp r e 豁u r ef l u c t u a t i o no ft h ep u m pw a sm a i n l y d e t e r m i n e db yt h ei m p e l l e rb l a d ep a s s i n gf r e q u e n c ya n dt h en u m b e ro fg u i d ev a n e h a dl i t t l ee f f e c t i nt h i sp a p e r t h ep r e s s u r ef l u c t u a t i o na n dt h ea x i a lv e l o c i t yh a dn o s i g n i f i c a n tc h a n g e dw h e nt h en u m b e ro fg u i d ev a n ea n di m p e l l e rw a sp r i m et oe a c h n l 轴流泵模型内部动静耦合特性的研究 o t h e r ( 3i m p e l l e rb l a d e sa n d6g u i d ev a n eb l a d e s ) 4 w h e nt h ed i s t a n c eb e t w e e nt h ei m p e l l e ra n dg u i d ev a n ew a ss m a l l ，t h ea x i a l v e l o c i t yd e s c r e a s e da n dd i s t r i b u t i o no ft h ea x i a lv e l o c i t yf r o mt h eh u bt ot h ef l a n g e w a sn o n l i n e a ra n dt h ev o r t e xa l m o s td i s a p p e a r e d w h e nt h ed i s t a n c ei n c r e a s e d ，t h e a x i a lv e l o c i t yd i s t r i b u t i o nf r o mt h eh u bt ot h ef l a n g es h o w e dp a r a b o l at y p e t h e d i s t a n c eb e t w e e nt h ei m p e l l e ra n dg u i d ev a n eh a dag r e a te f f e c to nt h ep r e s s u r e f l u c t u a t i o no ft h ei m p e l l e ro u t l e t t h e r e f o r e ，r e d u c i n gt h ed i s t a n c ec a nd e c r e a s et h e p r e s s u r ef l u c t u a t i o na m p l i t u d ee f f e c t i v e l y w h e nt h ed i s t a n c ei n c r e a s e d ，t h ep r e s s u r e f l u c t u a t i o no ft h ei m p e l l e ro u t l e ta n dt h eg u i d ev a n eo u t l e tb e c a m es t r o n g e r t h e d i s t a n c es h o u l db es e l e c t e da sar e a s o n a b l ev a l u ed u r i n gt h ea x i a l - f l o wp u m pd e s i g n k e yw o r d s ： a x i a l - f l o w p u m p ， n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ,a x i a l v e l o c i t y , p r e s s u r e f l u c t u a t i o n 摘要i a b s t r a c t 目录v 第一章绪论1 1 1 研究背景和意义1 1 2 轴流泵内部流动研究现状。2 1 2 1 理论分析2 1 2 2 试验测量3 1 2 3 数值模拟5 1 3 三维湍流数值模拟研究概述6 1 4 本文主要研究内容8 第二章轴流泵内部三维流动的数值计算方法1 0 2 1 控制方程1 0 2 2 大涡模拟方法1 1 2 2 1 基本思想。1 1 2 2 2 运动方程1 2 2 2 3 亚格子尺度模型1 3 2 3r e y n o l d s 平均法1 4 2 3 1r e y n o l d s 应力模型。1 4 2 3 2 涡粘模型1 4 2 4 标准k - e 两方程模型1 5 2 5 湍流流动的近壁区处理1 6 2 5 1 动量方程中变量u 的计算式1 6 2 5 2 湍动能方程与耗散率方程中x 和的计算式1 7 2 6 控制方程求解方法1 7 2 6 1 离散格式1 7 2 6 2 离散格式的数值解法1 8 2 7 轴流泵数值计算方法适用性分析1 9 2 7 1 轴流泵几何模型。1 9 2 7 2 计算方法2 0 2 7 3 数值计算适用性2 0 v 轴流泵模型内部动静耦合特性的研究 2 8 本章小结2 2 第三章轴流泵内部速度场数值模拟分析2 4 3 1 概j 昼：1 2 l 3 2 计算方法。2 4 3 3 结果分析。2 6 3 3 1 流量对叶轮进、出口速度场的影响2 6 3 3 2 导叶体对叶轮出口轴向速度耦合特性的影响2 9 3 3 3 叶轮出口轴向速度的时序特性分析。3 1 3 3 4 导叶体对出水流道剩余环量的影响3 2 3 4 本章小结3 5 ，第四章轴流泵内部流场压力脉动性能预测与分析。3 6 4 1 概述3 6 4 2 数值模拟。3 6 4 2 1 控制方程3 6 4 2 2 边界条件。3 7 4 2 3 时间步长的选取3 7 4 2 4 压力脉动监测点布置3 8 4 3 非定常流场压力脉动计算结果与分析3 8 4 3 1 轴流泵不同监测面圆周方向的压力脉动特性3 9 4 3 2 不同工况下的压力脉动特性4 1 4 3 3 导叶体对压力脉动的影响4 2 4 4 本章小结4 4 第五章总结与展望4 6 5 1 研究总结4 6 5 1 1 研究结果4 6 5 1 2 研究创新点。4 7 5 2 研究展望4 7 参考文献4 9 致 射。5 3 攻读学位期间发表的学术论文与参加的科研项目5 4 v i 士学位论文 1 1 研究背景和意义 绪论 轴流泵属于大流量、低扬程泵型，在大型调水工程、农田排灌、市政给 排水、电厂循环水工程和船舶喷水推进等领域具有广泛的应用【l 】【3 】。南水北 调东线工程沿线新建5 1 座大型泵站，共将有2 6 0 余台叶轮直径超过3 m 的大 型轴流泵和斜流泵等。近年来，国内轴流泵模型的研究有了很大的进展。南 水北调东线一期工程中，水利部南水北调规划办公室于2 0 0 3 年在天津专门新 建了一个模型泵测试系统，用于南水北调工程用泵的同台试验，这是我国第 一次大规模对多台水泵模型按同样的标准进行的测试。通过这次测试选出的 我国自主设计的优秀水力模型具有过流量大，效率高，抗汽蚀性能好等优点， 相比国内原有模型效率提高3 网左右，综合技术指标具有国际领先水平。 大型轴流泵由于扬程较低，若直接设计计算，性能难以保证，对于这种 大型水泵的研究，国际上通行的做法是首先对其水力模型进行研究设计，研 制成熟后，根据水力机械的相似定律，把模型换算为实型产品。因此，对轴 流泵水力模型的研究是轴流泵研究过程中十分重要和必要的一个环节。 大型轴流泵运行稳定性是南水北调工程急需解决的难题之一。影响泵运 行稳定性的因素很多，其中主要是由汽蚀【5 】、压力脉动和动静干涉限s i ) 【6 】等 引起的水力振动。r s i ( r o t o r - s t a t o ri n t e r a c t i o n ) 是指旋转机械中转轮与导叶间流 动的相互干扰现象，这种相互干扰引起的不稳定流可能激发水力振动，若流 体的非定常激振频率与叶片固有频率接近或相同时，会引起共振，从而使整 个机组振动，产生噪声、叶片疲劳失效和轴承损坏等问题，严重危害机组的 安全运行。大型轴流泵在我国南水北调东线工程、全国大中型泵站更新改造 工程等的建设中应用广泛，泵的运行稳定性关系到沿线居民的防洪安全、供 水安全和粮食安全。因此，对轴流泵内部流动稳定性的研究不仅有重要的理 论意义，更具有实际应用价值。 轴流泵模型内部动静耦合特性的研究 1 2 轴流泵内部流动研究现状 目前对于轴流泵内部流动的研究主要集中在理论分析、试验研究和数值 模拟三个方面。 1 2 1 理论分析 轴流泵过流部件( 包括叶轮和导叶) 中的流动是复杂的三维不可压缩非定 常湍流流动，而实际工程应用中，轴流泵设计理论通过引入圆柱层无关性假 定和平面无限直列叶栅两个假设将叶轮内复杂的三维流动简化为二维流动理 论。 ( 1 ) 圆柱层无关性假定 即在叶轮中液体质点是在以泵轴线为中心的圆柱面上流动，且相邻各圆 柱面上的液体质点的运动互不相关。也就是说，在叶轮的流动区域内，液体 质点不存在径向分速度，即 = 0 。根据圆柱层无关性假设，可以把叶轮内的 流动转化为研究圆柱面上的流动。 ( 2 ) 平面无限直列叶栅 针对图1 1 【1 】所示的轴流泵叶轮，如果用半径为，和r + d r 的两个无限接 近的圆柱面截取一个微小圆柱层，取出后沿母线切开，展成平面如图1 2 所 示，形成由等距翼型组成的无限直列叶栅。只要研究绕流叶栅中的一个翼型 的流动就代表了整个叶栅的流动。于是，研究轴流泵叶轮内的流动就简化为 研究对应几个圆柱面的叶栅中翼型的流动。 2 图卜1 轴流泵叶轮 f i g 1 - 1a x i a lp u m pi m p e l l e r 围窄，而强制旋涡理论设计的轴流泵其轴面速度分布不均匀，关醒凡【1 】基于 对优秀模型集合参数的统计分析，提出了一种线性修正环量分布规律的理论 方法，用流线法设计轴流泵叶片。 三维理论方法是当前流体机械理论研究的重点，而三维设计方法也是流体 机械数值模拟的重要方向，通常是结合流场数值计算开展。我国著名科学家吴 仲华【7 】提出了两类相对流面的理论，建议用两个相关的二维流动计算迭代去逼 近三维流动问题，在计算中，两类流面相互依赖，相互耦合，其计算结果与实 际较为接近，但是这一方法并非真正意义上的三维算法，故在求解三维粘性流 动时，其效果非常有限。 1 2 2 试验测量 叶轮机械性能的提高、设计方法的改进，有赖于对叶轮机械内部流动的 深入了解。试验测量被认为是研究叶轮机械内部流动最可靠的方法，而叶轮 机械内部流动极其复杂，观察和研究十分困难，所以叶轮机械内部流动的测 量技术对叶轮机械的发展有着十分重要的意义。 自从1 9 3 2 年采用可视化技术试验研究叶轮机械内部流动以来，如探针、 热线风速仪、激光多普勒测速仪( l d v ) 和粒子图像测速技术( p l y ) 等测量仪器 的出现，轴流泵内部流动的真实情况正通过这些先进的技术手段被逐渐揭示。 k u n i k i y oy 【8 】结合皮托管和五孔探针对一高水头轴流泵进行了试验测量，获 得了叶轮通道内的压力时均分布和速度分布。耿卫明【9 】等采用3 d p i v 技术对 3 轴流泵模型内部动静耦合特性的研究 一轴流泵在设计工况、高效工况、马鞍区工况、小流量工况和大流量工况下 的叶轮出口流场进行了全面测量，试验结果揭示了轴流泵叶轮出口流场呈螺 旋形向外运动的趋势，水流具有较为明显的三维流动特征。张德胜【1 0 】利用五 孔球形探针对轴流泵模型的内部流场进行了试验测量，获得了轴流泵叶轮进、 出口不同工况下的速度矢量、静压和总压分布，试验结果表明轮毂与叶片间 无泄漏时，轴流泵叶轮出口流态近似呈等环量流型分布，轴面速度呈抛物线 分布。z i e r k ew c 【1 1 j 等人采用l d v 技术对高雷诺数轴流泵叶顶间隙的流动特 性进行了试验测量，发现随着叶顶间隙的减小，速度剖面沿涡心由喷嘴型渐 变为尾迹型。f a r r e l lk j 【1 2 1 等讨论了轴流泵叶顶间隙的汽蚀流动，通过高速摄 影观测到在吸入面尾翼处会产生第二个旋涡，理论上计算出了最佳叶顶间隙， 并与试验对比一致。 压力脉动是导致叶轮机械产生振动的主要原因之一，其主要是由于转动的 叶片与静止的导叶间的相对运动、偏离最优工况时吸水室水流圆周运动、局部 空化及二次流等因素导致，流体诱发的压力脉动是非定常以及不可避免的。 h a t h a w a y 1 3 1 等对跨音速轴流风机转动叶片的非定常流场进行了激光测量，以 验证叶轮的尾迹的生成和非定常速度。z e s c h k y 和g a l l u s 1 4 1 等对亚声速轴流透 平机的二次流结构和损失产生进行了研究，采用三维热线测量了叶轮叶片表面 的静压分布和叶轮出口处的流场，他们认为叶顶泄漏涡和通道涡的形成受到静 子出口展向非均匀流的强烈影响。傅宗甫【1 5 】等分析了脉动压力测试过程中的主 要影响因素，并根据水泵不同的运行方式，利用不同的采样频率对脉动压力信 号进行采集和分析处理，得出了各种工况下流道内脉动压力的幅值和频域特 性。 总体而言，对于轴流泵内部流动的试验研究，从最初的揭示其内部流场真 实特性，发展到研究泵内空化流动以及泵内压力脉动。对于泵内压力脉动的试 验研究，主要通过间接测量的方法来进行，大部分集中在泵壳处的压力脉动研 究。而对于叶片表面的压力脉动，由于叶轮机械内部流道形状复杂，试验手段 和装置具有一定的局限性，泵内过流部件各部位的压力脉动很难通过试验的手 段直接测量到，目前对轴流泵内部流场的研究大都以数值模拟手段为主。 4 江苏大学硕士学位论文 1 2 3 数值模拟 对轴流泵非稳定流场的试验研究，由于成本过高，采用试验手段监测泵内 ( 特别是转动的叶片上) 压力和速度变化比较困难。此外，压力脉动及水力激振 特性经常不具有相似性【1 6 1 ，使得在实验室内采用模型泵进行压力脉动等非稳定 流场的试验研究的意义大打折扣。由于数值模拟具有周期短和超前性等特点， 目前正被广泛的应用于流体机械内部流动的数值计算，以揭示泵内流动的物理 规律。 李龙1 1 7 】等选用r e a l i z a b l e 舻g 湍流模型对轴流泵内部流动进行了数值模拟 研究，得到了不同流量和不同半径处的叶片表面的压力分布特征，发现叶片背 面的压力等值线的形状和分布趋势比较稳定，叶片升力面的压力等值线形状和 分布趋势变化较大。戴辰辰等【1 8 1 选用标准k - 8 湍流模型和s i m p l e c 算法，研 究分析了不同径向间隙对轴流泵的能量特性的影响，并进行了性能预估，通过 数值计算捕捉到了叶顶间隙泄漏流动和间隙泄漏涡，分析得出了间隙泄漏涡是 由于间隙泄漏流与主流发生卷吸而形成的。t r e m a n t e 八【1 9 1 对轴流泵叶轮在两 相流( 液气) 条件下对流体动力特性进行了数值模拟。s a i t os 2 0 1 通过非定常数值 模拟，对轴流泵的空化过程中，泡沫的初生、诞生及破灭的压力变化的瞬间阶 段进行了捕捉。邵杰【2 1 】等选用r n g c - e 湍流模型对轴流式原型和模型水轮机进 行了全流道三维非定常湍流计算，结果表明，原型水轮机和模型水轮机的压力 脉动具有相似的频率特征，但是在振幅上并没有明确的相似规律可循。王福军 【2 2 1 采用大涡模拟方法，对轴流泵三维非定常湍流进行了数值模拟，并对轴流泵 内压力脉动特性进行了预测。 以上数值计算中普遍采用的主要是标准k - e ，r n gk - o e 和r e a l i z a b l e 肛三 种湍流模型，施法佳嘲等对这三种湍流模型进行了对比和分析。随着计算机硬 件条件的快速提高，对大涡模拟方法的研究与应用呈明显上升趋势，正成为目 前c f d 领域的热点条件之一【刎- 【2 6 l 。 综上所述，随着计算流体动力学( c f d ) 技术的发展，流体机械流场计算目 前已经发展到全三维、粘性、非定常阶段。湍流数值模拟具有研究周期短和超 前性等特点，在轴流泵内部三维湍流的数值模拟中得到广泛应用。 5 轴流泵模型内部动静耦合特性的研究 1 3 三维湍流数值模拟研究概述 湍流流动是自然界常见的流动现象，在多数工程问题中流体的流动往往 处于湍流状态，湍流特性在工程中占有重要的地位，因此湍流研究一直被研 究者高度重视。但由于湍流流动本身的复杂性，直到现在仍有一些基本问题 尚未解决。 目前湍流的数值模拟方法可以分为直接数值模拟方法和非直接数值模拟 方法。直接数值模拟方法是指直接求解瞬时湍流控制方程；非直接数值模拟方 法就是不直接计算湍流的脉动特性，而是设法对湍流作某种程度的近似和简化 处理。根据所采用的近似和简化方法不同，非直接数值模拟方法可分为大涡模 拟、雷诺平均法和统计平均法。 湍流数值模拟方法的分类图及对应的湍流模型如图1 3 所示。 统计平均法是基于湍流相关函数的统计理论，主要用于相关函数及谱分析 的方法来研究湍流统计，统计理论主要涉及小尺寸涡的运动。但是，湍流统计 无法绕过方程组不封闭的困难，随着湍流理论其他方法的出现，这种方法并没 有在工程上广泛应用。 绝大多数研究者普遍承认，包括脉动运动在内的湍流瞬时运动也服从 n a v i e r - s t o k e s 方程，而n a v i e r - s t o k e s 方程本来就是封闭的，不需要建立模型。 随着计算机的规模和速度的飞跃，由此人们提出一种想法，是否可以不引入湍 流模型，而用计算机数值求解完整的三维非定常的n a v i e r - s t o k e s 方程。 直接数值模拟方法( d i r e c tn u m e r i c a ls i m u l a t i o n ，简称d n s ) 就是直接用瞬 时的n a v i e r - s t o k e s 方程对湍流进行计算。d n s 的最大好处是无需对湍流流动作 任何简化或近似，理论上可以得到相对准确的计算结梨刎。网。但是试验测试 表明嗍，在一个0 0 1 m 2 大小的流动区域，高雷诺数的湍流中所包含的涡的尺度 为1 0 t t m 1 0 0 t t m ，要描述所有尺度的涡，则计算的网格节点数高达1 0 9 到1 0 1 2 ， 同时湍流脉动的频率约为1 0k h z ，因此，必须将时间的离散步长取为1 0 0 崎以 下。在如此微小的时间和空间步长下，才能分辨出湍流中详细的空间结构及变 化剧烈的时间特性。然而目前的计算机能力所允许的可能采用的计算网格尺度 仍比最小涡尺度大得多。即使计算网格可以取得足够细小，按目前的计算机的 运行速度，直接求解湍流n a v i e r - s t o k e s 方程所须的时间也是令人望而生畏的。 6 图1 - 3 三维湍流数值模拟方法及相应的湍流模型 f i g 1 - 3t h r e e - d i m e n s i o n a lt u r b u l e n c ea n dt h ec o r r e s p o n d i n gn u m e r i c a l s i m u l a t i o nt u r b u l e n c em o d e l 目前直接数值模拟还无法用于真正意义上的工程计算，但大量的探索性工 作正在进行之中，国际上正在做的湍流直接数值模拟还只限于较低的雷诺数和 几何边条件简单的问题陟3 1 1 。随着计算机技术，特别是并行计算技术的飞速发 展，有可能在不远的将来使这种方法用于实际工程计算。 大涡模拟方法( l a r g ee d d ys i m u l a t i o n ，简称l e s ) 放弃对全尺度范围上涡 运动的模拟，只将比网格尺度大、与求解问题密切相关的大涡运动通过数值求 解n a v i e r - s t o k e s 方程直接计算出来；对于比网格尺度小、趋于各向同性的小涡 7 轴流泵模型内部动静耦合特性的研究 运动对大尺度运动的影响，则通过建立模型来模拟。所以在一定的意义上，l e s 是介于直接数值模拟与一般模式理论之间的数值模拟方法阳。总体而言，l e s 方法对计算机内存及c p u 速度的要求仍比较高，但低于d n s 方法。目前，在工 作站和高档p c 机上已经可以开展l e s 工作，f l u e n t 等商用软件也提供了l e s 模块供用户选择。 尽管瞬时的n a v i e r - s t o k e s 方程可以用于描述湍流，但n a v i e r - s t o k e s 方程的 非线性使得用解析方法精确求解三维时空相关的湍流全部细节极其困难，即使 能真正得到这些细节，对于解决工程实际问题也没有太大的意义。这是因为， 从工程应用上重点关注的是湍流所引起的平均流场的变化，是整体的效果。所 以，人们很自然地想到求解时均化的n a v i e r - s t o k e s 方程，而将瞬态的脉动量通 过某种模型在时均化的方程中体现出来，由此产生t r e y n o l d s 平均控制方程 ( r e y n o l d s a v e r a g e dn a v i e r - s t o k e se q u a t i o n ，简称r a n s ) 。r a n s 法的核心是 不直接求解瞬时的n a v i e r - s t o k e s 方程，而是求解时均化的雷诺方程，这样，不 仅避免了d n s 和l e s 方法计算量大的问题，而且其精度也完全能满足工程实际 应用的要求。r e y n o l d s 平均法是目前使用最为广泛的湍流数值模拟方法1 3 2 1 。1 3 3 1 。 1 4 本文主要研究内容 本文采用r e y n o l d s 时均方程及标准k - e 湍流模型和s i m p l e c 算法，对轴 流泵全流场进行三维非定常数值模拟，分别对轴流泵模型在不同工况下、不 同导叶数和不同叶轮与导叶间距的内部流场进行深入研究。主要研究内容如 下： 1 简要介绍轴流泵内部流动研究进展，总结了c f d 技术在轴流泵模型中 的应用现状，并介绍了三维数值计算的基本方法和步骤，提出本文的研究内 容。 2 对轴流泵原设计模型在最优流量工况下进行全流场三维非定常数值模 拟。观察叶轮和导叶耦合作用下的轴向速度随叶轮旋转的时序分布规律；分 析叶轮进、出口，导叶中间和出口四个监测面内由轮毂到轮缘均布的各监测 点的压力变化规律，讨论轴流泵在最优工况下的运转特性。 3 对轴流泵设计模型在0 6 q 、0 8 q 、1 0 0 、1 2 0 四种流量工况下的运行 8 江苏大学硕士学位论文 情况进行非定常数值模拟。分析叶轮叶片进口处的相对速度分布并讨论流量 对叶轮进h i 作面和背面的相对速度分布的影响；监测叶轮进、出口，导叶 中间和出口的各监测点的压力脉动，通过f f t 变换分析频域特征，讨论不同 流量工况下产生的压力脉动对轴流泵稳定性的影响。 4 分别模拟不同导叶数以及叶轮与导叶不同间距等条件下轴流泵模型在 最优工况下的运转。观察模型内部轴向速度的分布规律；分析各参照模型的 不同监测面的压力脉动特性，讨论导叶数以及叶轮与导叶间距对轴流泵运行 稳定性的影响。 9 轴流泵模型内部动静耦合特性的研究 第二章轴流泵内部三维流动的数值计算方法 轴流泵是叶轮式流体机械，其内部的流动是非定常、有旋和不可压缩的 三维湍流流动。由于叶轮机械内部流道形状复杂，要求的试验装置具有一定 的局限性，因而试验研究受到很大限制。数值模拟以其适应性强，应用性广 的特点，与理论分析及试验研究相结合，逐渐成为研究流体流动的重要手段。 计算流体动力学( c m ) 是建立在经典流体动力学与数值计算方法之上的 一门新型独立学科，通过计算机数值计算和图像显示，对包含有流体流动和 热传导等相关物理现象的系统进行分析。c f d 的基本思想【2 刀可以归结为：把 原来在时间域及空间域上连续的物理量的场，如速度场和压力场，用一系列 有限个离散点上的变量值集合来代替，通过一定的原则和方式建立起关于这 些离散点上场变量之间关系的代数方程组，然后求解代数方程组获得场变量 的近似值【蚓。 3 6 1 。c f d 兼有理论性和实践性的双重特点，为叶轮机械内部许多 的复杂流动问题提供了有效的计算技术支持。 c f d 可以看做是在流动基本方程( 质量守恒方程、动量守恒方程、能量守 恒方程1 控制下对流动的数值模拟。通过这种数值模拟，我们可以得到复杂流 场中各个位置上的基本物理量( 如速度、压力、温度、浓度等) 的分布，以及这 些物理量随时间的变化情况，确定旋涡分布特性、汽蚀特性及脱流区等。还 可以据此算出相关的其他物理量，如旋转式流体机械的转矩、水力损失和效 率等。此外，与c a d 联合，还可以进行结构优化设计等p 7 】。p 明。 随着计算流体力学的发展，采用c f d 技术分析叶轮机械内部的流动特性与 传统的试验方法相比，具有费用低、周期短和超前性等优点，正得到越来越多 的应用。本章主要对大涡模拟法和r e y n o l d s 平均法及标准k - e 湍流模型进行重点 介绍。 2 1 控制方程 流体运动遵循着物理学三大守恒定律嗍：质量守恒定律、动量守恒定律和 能量守恒定律。这三大定律对流体运动的数学描述就构成了流体动力学基本方 1 0 江苏大学硕士学位论文 程组- - n a v i e r - s t o k e s 方程组，它包括连续性方程、动量方程、能量方程。 轴流泵内部流场实质上是一种非常复杂的三维粘性非定常湍流流场，但还 是可以对其做一定的简化。不考虑能量方程，控制方程用下面的连续性方程和 动量方程( n a v i e r s t o k e s 方程) 来描述。 ( 1 ) 连续性方程 害+ 掣：o ( 2 - 1 ) 西饥 ( 2 ) n a v i e r - s t o k e s 方程( 动量方程) 昙c 朋一号( 一) = 一寿+ 苦c 考， g 动 式中：p 为流体的密度；u 为速度；p 为压力；f 为时间；x 为空间坐标； 为动力粘度；s 为源项；指标i 、j f 表示坐标轴方向分量，遵从张量中的 求和约定。 2 2 大涡模拟方法 2 2 1 基本思想 s m a g o r i n s k y 提出了大涡模拟方法 4 0 l ，这种方法介于直接数值模拟和湍流 模式理论之间，其基本思想为放弃对全尺度范围上涡的运动的模拟，只将比网 格尺度大的湍流运动通过n a v i e r s t o k e s 方程直接计算，而对比网格尺度小，趋 于各项同性的小尺度涡运动对大尺度涡运动的影响则通过建立亚格子尺度模 型来模拟。 大涡模拟方法有两个重要环节：首先，建立一种数学滤波函数，从湍流瞬 时运动方程中将尺度比滤波函数的尺度小的波滤掉，从而分解出描写大涡流场 的运动方程；然后，建立亚格子尺度模型，将被滤掉的小涡运动对大涡运动的 影响，通过在大涡运动方程中引入应力项来体现【明。 1 1 轴流泵模型内部动静耦合特性的研究 2 2 2 运动方程 在u 三s 方法中，首先要将流动变量通过滤波函数分解以下成两部分【明 痧= 西 - i - 痧 ( 2 - 3 ) 式中，咖是滤波后得到的小尺度分量，该部分需要通过模型来表示；驴是 滤波后得到的大尺度平均分量，由下式得到 历= 粥( 埘) d r 痧= i 粥fx ，z l d 、， ( 2 4 ) 式中，d 是流动区域，x 是实际流动区域中的空间坐标，x 是滤波后的大尺度 空间上的空间坐标，g ( x ，x ) 是滤波函数ag ( x ，x ) 决定了所求解的涡的尺度， 即将大涡与小涡划分开来。有限体积法的离散过程隐含地提供了滤波功能，即 在一个控制体积上对物理量取平均值，这里，采用如下的表达式 g ( 眯k 三i s v v ( 2 - 5 ) 其中，壤示控制体积所占几何空间的大小。则式( 2 - 4 ) 可以写成 0 - - = 土vl 毗 ( 2 - 6 ) 扫 、7 现在用式( 2 4 ) 表示的滤波函数处理瞬时状态下的连续方程和n a v i e r - s t o k e s 方程，有 等+ 导( 面) = o ( 2 7 ) 钟孰， 、7 昙( 厩) + 考( 丽) = 一薯+ 毒( 考 _ 鲁e 固 上述两式就构成了针对非定常粘性不可以压缩流体的大涡模拟方法中 所使用的控制方程。其中带有上划线的量为滤波后的场变量，为 勺= 历瓦一历瓦 ( 2 9 ) 被定义为亚格子尺度应力( s u b 鲥d s c a l es t r e s s ，简称s g s 应力) ，它体现 了小尺度涡的运动对所求解的运动方程的影响。 江苏大学硕士学位论文 2 2 3 亚格子尺度模型 亚格子尺度模型简称s g s 模型，是关于s g s 应力的表达式。建立该模型 的目的，是为了使方程( 2 - 7 ) 和( 2 - 8 ) 封闭。 s g s 模型在u 强方法中占有十分重要的地位，目前，主要应用# j s c s 模型 建立的模式是涡粘模式。 应用最早、最基本的涡粘模式的亚格子尺度模型由s m a 9 0 r 训b y 提出【4 0 9 ， l i l y 在此模型上面进行了改进【4 1 1 ，成为目前应用非常广 的s m a g o r i n s k y - l i l y 亚格子尺度模型，其假定s g s 应力具有如下形式 乃一言岛2 _ 2 以s ( 2 l o ) 式中，肛是亚格子尺度的湍动粘度，用下式计算 以= ( e ) 2 | _ i ( 2 1 1 ) 舯巧= 牾+ 剐i 卜厨一( a ，a y a z ) 垆 ( 2 - 1 2 ) 式中，a 代表沿f 轴方向的网格尺寸，c 是s m a g o r i n k s y 常数。理论上，c 通过k 0 l m 。g o r o v 常数q 来计算，即e = 昙( 兰q ) 班。当q = 1 5 时。c = 。1 7 。 但实际应用表明，e 应取一个更小的值，以减小s g s 应力的扩散影响。尤 其是在近壁面处，该影响尤其明显。因此，v a nd r i e s t 模型建议按下式调整e e = e 。1 一p y + ) ( 2 - 1 3 ) 式中，) ，+ 是到壁面的最近距离，a + 是半经验常数，取2 5 0 。c 曲是v a nd r i e s t 常数，取值为0 1 。 通过式( 2 - 9 ) 将r q 用相关的滤波后的场变量表示后，方程( 2 7 ) 并1 1 ( 2 - 8 ) 便构 成了封闭的方程组。该方程组共包含云，；，孑和；4 个未知量，而方程数目 也是4 个，可以利用c f d 的各种方法进行求解。 轴流泵模型内部动静耦合特性的研究 2 3r e y n o l d s 平均法 多数学者认为，虽然瞬时的n a v i e r s t o k e s 方程可以用于描述湍流，但 n a v i e r - s t o k e s 方程的非线性使得用解析方法精确求解三维时空相关的湍流全部 细节极端困难，即使能真正得到这些细节，对于解决工程实际问题也没有太大 的意义。这是因为，从工程应用上重点关注的是湍流所引起的平均流场的变化， 是整体的效果。所以，人们很自然地想到求解时均化的n a v i e r - s t o k e s 方程，而 将瞬态的脉动量通过某种模型在时均化的方程中体现出来，由此产生了 r e y n o l d s 平均法。r e y n o l d s 平均法的核心是不直接求解瞬时的n a v i e r - s t o k e s 方 程，而是求