（工程热物理专业论文）基于elman神经网络的换热器系统动态辨识.pdf

山尔人学硕十学位论文 摘要 f 对换热器系统进行在线实时辨识，对其安全运行分析、设计、自动 控制、预测、节能等方面都具有重要的意义。 新型换热器结构的复杂性导致其动态特征多因素的不确定性和非 线性，使我们通过传统的方法不可能得到该系统确定的数学模型。木文 ， 用正在迅速发展和完善的神经网络理论对换热器系统实现了在线辨识。巧7 本文根扼动念e l m a n 神经网络的自适应和非线性拟合特性，以及换 热器系统过程控制中的特点，提出了两种不同的换热器系统的动态辨识 帧儿分别简称为黑箱式动态辨识模型和狄箱式动态辨识模掣。文中洋 钏沦述了这两种模型的设计方法及算法原理，并利用计算机钉赍数掘和 实际数据对其辨识效果、优缺点进行了比较。证明其对于换热器这类热 工对象具有较好的适应性，尤其是基于工作点的神经网络动态辨识模型 效果更好，这种模型是将易于测量的输入、输出信号、滤波后的数据用 于训l 练动态递归神经网络( e l m a n ) ，辨识出换热器系统工作点处一线性动 念模型的参数，从而预测过程的输出。通过辨识实验，表明本文所提：扪 的辨识模型精度高、汁算量少，对噪声不敏感，特别适用于运行过程复 杂、十扰因素多、非线性控制系统的动态辨识。 本文采用了m i c r o s o f t 的v i s u a lb a s i c 平台对换热器进行了仿真和动 态神经网络系统辨识的设计，并丌发了神经网络的设计程序，可以没汁 小i 刊参数的神经网络，其界面友好、通用性强。、， ，? 关键词 热交换器 系统辨识神经网络b p 算法e h n a n 网络 p 一，一一 山东人学硕士学位论文 a b s t r a c t h e a t e x c h a n g e ri sak i n do fu n i v e r s a le q u i p m e n tw h i c hu s e di na l lk i n d so f s c o p e so fl i f ea n dp r o d u c t i o nt h ed y n a m i cs y s t e mi d e n t i f i c a t i o no fh e a t e x c h a n g e ri s r e l e v a n tt ot h er u n n i n g ，c o n t r o l ，p r e d i c t i o n ，s a v i n ge n e r g yo fh e a t e x c h a n g e r t h ec o m p l e x i t yo fn e wt y p eo fh e a t e x c h a n g e rm a k e si td i f f i c u l tf o ru st oa t t a i n i d e a lm o d e lb yc u s t o mm e t h o d s f o r t u n a t e l y ，w eh a v et h en e u r a ln e t w o r k ( n n ) m e t h o d t h en e u r a ln e t w o r k sh a ss p e c i a la d v a n t a g eo nn o n l i n e a ri s s u e sa n dr e a lt i m e s y s t e m o nt h eb a s eo fa n a l y s i sa n dd i s c u s so ft h en e u r a ln e t w o r k ，t h i sp a p e rp r e s e n t st w o k i n d so fd y n a m i ci d e n t i f i c a t i o nm o d e l s t h ed e s i g nm e t h o da n dt h et h e o r ya r e d e t a i l e di n c l u d e di nt h i sp a p e r ，a n di na d d i t i o n ，t h ea d v a n t a g ea n dd i s a d v a n t a g eo ft h e t w od y n a m i cn e u r a ln e t w o r k sm o d e l sa r ed i s c u s s e da n dt h ed y n a m i cb a c kp r o p a g a t i o n a l g o r i t h mi sd e v e l o p e dt of i tt h i ss p e c i a ls i t u a t i o n f i n a l l y ，t h es e c o n dm e t h o di s c o n s i d e r e dt ob et h eb e s tm o d e li t i sb a s e do nt h eo p e r a t i n gp o i n t so ft h ep r o c e s s p l a n t ad y n a m i cn e u r a ln e t w o r k ( e l m a n ) i st r a i n e du s i n gf i l t e r e di n p u t sa n do u t p u t st o i d e n t if yt h ep l a n tp a r a m e t e r sa tt h eo p e r a t i n gp o i n t s t h ep a r a m e t e r sa r et h e nu s e db y al i n e a rd y n a m i cn m d e lt op r e d i c tt h e f u t u r e p r o c e s so u t p u t t h ep r o p o s e d i d e n t i f i c a t i o na l g o r i t h mw a sa n a l y z e di nd e t a i l s i m u l a t i o nd a t aa n dr e a ld a t a o f h e a t e x c h a n g e rw e r ea c q u i r e dt ot r a i nt h et w ot y p e so fm o d e l ，w h i c hs h o w i n g t h a tt h e u e wm e t h o di sf a s ta n da c c u r a t e ，a n di sp a r t i c u l a r l yu s e f u li nn o i s yn o n l i n e a r i d e n t if i c a t i o n t h er e s u l ti st e s t e db yt h es i m u l a t i o nd a t aa n dr e a l d a t ao f h e a t e x c h a n g e r i na d d i t i o n ，a l lo ft h es i m u l a t i o n ，d y n a m i ci d e n t i f i c a t i o na n dr e a ld a t at r a i n i n g a r ep r o g r a m m e dw i t hm i c r o s o f t sv i s u a lb a s i c k e y w o r d s ：h e a t e x c h a n g e r n e u r a ln e t w o r k s s y s t e mi d e n t i f i c a t i o n e l m a n b a c kp r o p a g a t i o n i v 山东人学硕士学位论文 1 前言 1 1 新型换热设备的发展带给我们的启示 换热器是一种通用的换热设备，广泛地应用于生产和生活的各个领 域，使用历史已久。随着国民经济和科学技术的迅速发展，换热器也处 于不断改进和发展之中，对于其振动和强化传热的关系，人们做了大量 的 _ 作，得到了许多有意义的结果，同时各种新型的热交换器也不断涌 现水，其工作机理也变得越来越复杂。但是在其运行控制等实用性方 曲却直没有大的进展。 新技术的诞生为换热器结构与性能的改善及强化传热的研究提供 了更为广阔的空间，同时新型换热设备的出现，对换热器的可靠性，经 济性，灵活性、速动性，以及热力过程自动控制水平等诸方面，都提出 了更高的要求。而换热器的自动控制则更是保障设备安全、提高设备经 济性、减轻劳动强度，改善劳动条件的重要措施。在这种情况下，对换 热器系统的运行特性，尤其是动态特性的掌握，就愈来愈显出其重要性。 本文利用人工神经网络对换热器系统进行动态特性研究，旨在分析 换热器的工作状况和可能出现的问题，为换热器的运行和改进提供依 据，也为各种新型复杂热工设备的自动控制提供一种值得参考的方法。 1 2 传统热力系统建模方法的局限性以及系统辨识 控制理论发展至今，已经经历了六十多年的历程，可分为三个阶段。 前两个阶段统称为传统控制理论，其共同特点是：各种理论与方法都是 建立在对象的数学模型基础上的，或者说，传统控制理论的前提是必须 能够在常规控制理论指定的框架下，用数学公式严格的刻画被控制对象 山东大学硕士学位论文 的动态行为。 热工对象的动态特性取决于它内部过程的物理性质，设备的结构参 数和运行条件等，原则上可以用分析法写出它的动念方程式。但是由于 热工对象内部过程的复杂性，所以很难予以全面考虑，因此用分析法并 不容易得到换热器动念特性的精确数学表达式。过去，比较常用的方法 是在运行条件下通过试验来获得对象的动态特性。在本世纪中期，大部 分研究工作都把热工过程看作是一个二阶惯性环节，这在当时是可以满 足要求的，也取得了比较理想的效果。但随着科学技术的进步，各种新 型的热交换器的工作机理变得越来越复杂。此时，如果再沿用过去的思 想、理论，对换热设备进行系统辨识，控制，将不能满足实际生产的要 求。那么，如何研究这些复杂系统的动态特性，以及如何更好的对其进 行控制就成为我们所面临的新的问题。 系统辨识和系统参数估计是六十年代迅速发展起来的一门学科，它 是随着自动控制理论发展起来的。f ； 已提到，现代控制理论是以掌握被 控对象的数学模型为基础的，然而如何获得这些数学模型的研究却发展 得相当落后f ”。理论与现实之间的差距使得现代控制理论在许多领域还 没有得到充分的应用。尽管理论上可以以非常精巧的方法提出一个控制 问题的最优解，但是要实现这个控制，需要对被控对象的动态特性给予 数学描述，这一点却是很难做到。在这样的情况下系统辨识和系统参数 估计越来越受到人们的重视。 当前，系统辨识理论已经发展成为近代系统理论的一个重要分支。 一般认为，在系统辨识理论中，对于单变量线性系统的辨识理论和方法 已经接近成熟。但是，对于多变量系统的辨识，尤其是结构辨 ： ，还不 能令人满意。在非线性系统的辨识方面，一般还要求对被辨识对象有充 分的验前知以。 1 3 智能控制是自动控制理论发展的必然趋势 传统控制理论遇到的最大问题是不确定性问题。一是系统模型的不 山尔火学硕士学位论文 ! ! 竺! ! ! ! ! ! 苎! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 竺! ! ! 竺竺! ! 竺! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 竺 确定；二是环境本身的不确定性；三是高性能的要求，由于现代工业系 统占有举足轻重的地位，为充分挖掘它的潜力，必然对其提出多样化的 高性能控制指标，以确保生产安全，提高产品质量，降低生产成本和能 耗。然而，多样化的高性能要求往往是相互矛盾的，对于与控制对象有 强相互作用，非机构化和不确定性的环境，传统的控制理论常常无能为 力。 f 是在这样的背景条件下，人们开始寻求一种更智能的方法。计算 机技术一只千旱的发展，给了人们这样的机会，以前在理论上可行而在 现实中很难实现的方法在计算机的帮助下变得很容易实现，这在一定程 度上促进了智能技术的发展。 人工神经网络的发展走过了一条曲折的道路，直到最近由于计算机 技术的高速发展和自身理论方法的进一步完善j 得到长足的发展。可以 说，现在神经网络由于自身的独特优势已经为越来越多的人接受。神经 网络理论的应用已经渗透到各个领域，并在智能控制、模式识别、计算 机视觉、自适应滤波和信号处理、非线性优化、自动目标识别、连续语 音识别、声纳信号的处理、知识处理、传感技术与机器人、生物医学工 程等方面取得令人鼓舞的进展，尤其是神经网络在非线性系统建模方面 表现出来独特的优势。 传统的前向传播神经网络多用于对静态系统进行建模，它在动态时 序信号处理，非线性系统控制等带有强时序行为系统的应用中存在相当 大的困难。目前，虽然有通过在网络中引入时滞环节来描述系统的动态 性能 2 】，但是能够更直接更生动的反映系统动态特性的网络应该是动态 神经网络，它包含网络内部状态的反馈，代表了神经网络建模、辨识和 预报的方向。本文拟利用动态递归网络中e l m a n 网络对换热器的换热模 型进行辨识，根据控制过程的特点提出了一种新的动态系统辨识方法一 基于工作点的动态系统辨识方法。将输入、输出信号、滤波后的数据用 于i ) i i 练动念e l m a n 神经网络，辨识出控制系统工作点附近的线性动态模 型的参数，从而预测过程的输出。文中详细论述了设计方法及算法原理， 并通过试验对比表明，这种模型精度高、计算量少，对噪声不敏感，特 山东人学硕七学位论文 别适用于运行过程复杂、干扰因素多、非线性控制系统的动态辨识。 1 4 本文的主要工作 本文利用人工神经网络的方法，运用m a t l a b 和v b 编程，在计算机 上，实现了换热器的仿真与动态特性实时在线辨识，一方面投资少、节 约能源、安全可靠、方便易行，另一方面可以不受外界各种因素的干扰。 进而对于保证热力系统的高精度控制和稳定可靠工作提供极有价值的 设计参考依据。 主要工作如下： 1 根掘动态神经网络的工作方式及其特点，提出了基于动态e l m a n 神经 网络的换热器黑箱式和厌箱式动态辨识模型，并推导了这两种模型的动 念b p 算法。其中，灰箱式动态辨识模型是一种新的辨识方法，它将e l m a n 网络和已知的换热器验前知识充分结合在一起，具有创新性。 2 利用换热器仿真数据对黑箱式和灰箱式神经网络辨识模型进行调试， 研制，讨论了神经网络用于换热器动态辨识的可行性，为实际换热器的 动态辨识提供了方法依据和基础。 3 采集鲁能电缆厂换热站的实际换热器运行数据，进一步对本文提出的 两种神经网络模型加以验证。最终证明本文所提出的换热器神经网络辨 识模型精度高、计算量少，特别适用于换热器这种运行过程复杂、干扰 因素多、非线性系统的动态辨识。 4 应用m a t l a b 平台和v i s u a lb a s i c 平台换热器神经网络动态辨识系统进 行编程实现。 4 山东大学硕士学位论文 2 换热器系统神经网络动态辨识模型 近年来，人工神经网络越来越引起各行各业的极大兴趣。由于神经 网络具有并行处理、联想记忆、分布式知识存储、鲁棒性强等特点，尤 其是它的自组织、自适应、自学习功能，从而在复杂非线性对象的辨识 和控制中得到了广泛应用。本章针对动态e l m a n 神经网络的结构和功能 特点，提出了基于e l m a n 神经网络的换热器系统的黑箱式和灰箱式动态 辨识模型，并推导了其学习算法，为换热器系统的神经网络动态辨识提 供了理论依据。 2 1 动态em a d 神经网络 目前，系统辨识中普遍采用的神经网络模型是多层前馈式反传网络 ( b p 网络) ，使用的权值调整学习算法为有教师信号的误差逆向传播方 法。虽然，从理论上讲，三层以上的b p 网络能够逼近任何一个非线性 函数，从而可以用于辨识被控对象的模型。但是，出于b p 网络从本质 上来晚是一个静态网络，它所能实现的只是一一对应的静态非线性映射 关系，只能用于处理与时间无关的对象，不适合换热器动态系统的实时 辨识。因此，有必要探讨一下适合于换热器辨识的动态神经网络模型及 其算法。 换热器系统是与时阳j 有关( 以时间为自变量) 的系统，处理这类 信号，关键一步是在网络中引入；己忆功能，以使网络可以保存过去时问 的系统信息。网络记忆功能的实现一般有两种方式，一种是在静态神经 网络中加入延时单元，把以前的状态存在于延时单元中，但更好的方法 是直接利用动态神经网络。 动态神经网络的记忆功能是通过在网络中引入反馈来实现的，可直 接处王早与时间有关的信号。图2 1 为一引入反馈的联系单元，其输入为 山东人学硕士学位论文 z ，( p 和此联系单元前一步的输出c j ( 七) ，单元输出为c j ( 七+ 1 ) ，口为反馈 增益( 或自反馈强度，一般不大于1 ) 。由神经元的工作方式有： e ( 七十1 ) = a c i ( k ) + x i ( i ) 对此式运用迭代计算可得： 女 c ，( 七+ 1 ) = 工，( 七) + 卿，( 七一1 ) + a2 j f ( 七一2 ) + = a _ ( f )式2 - 1 r = 0 由此可见，联系单元的输出c ，( + 1 y 是输入x i ( 七) 及其过去值的滑动 平均和，反馈增益口越接近1 ，此联系单元的记忆功能向过去延伸到就 披长。 图2 1 反馈的作用 e l m a n 神经网络是e l m a n 于1 9 9 0 年首先针对语言处理问题而提出 来的t 2 1 。它是一种典型的局部递归网络( g l o b a lf e e d f o r w a r dl o c a l r e c u r r e n t ) 。由于e l m a n 神经网络对于处理贯性输入输出数据方面具有 不可比拟的优越性，从而使其在系统建模、时序预报、自适应控制等方 面获得了广泛的应用。本文换热器系统动态辨识就采用动态e l m a n 神经 网络，为此首先讨论一下e l m a n 神经网络的基本原理、学习算法和记忆 功能。 神经网络的结构在很大程度上决定了它的性能，是以后工作的基 础。一个神经网络包含了网络的基本类型、网络的拓扑结构、激活函数、 训练法则等一系列的参数。e l m a n 网络可以看作一个具有局部记忆单元 和局部反馈连接的前向b p 神经网络，其基本结构如图2 2 所示。从图 中可以看到e l m a n 神经网络主要由输入层、中间层、关联层、输出层组 成。每一个中问节点都有一个与之对应的关联层节点( c o n t e x tn o d e ) 连 接。输入层节点与中间层节点，关联层节点与中间层节点，中i 司层节点 山东火学硕士学位论文 与输出层节点之刮都有可以调节的权值相连接。 联 系 照 兀 输 入 单 u 3 e 图2 2e l m a n 神经网络的结构 为了推导e l m a n 神经网络的学习算法，首先定义下列符号：网络的 外加输入为u ( k ) ，中间层输出为x ( k ) ，网络输出为y ( k ) ，用x ( ) 表示联 系层节点在时刻k 的输出，则图2 2 中的e l m a n 网络可描述为： x ( k ) = z w “x ( 七) ，w “u ( k 一1 ) x 。( 七) = x ( k 1 )式2 2 y ( 庀) = 【w ”x ( 尼) j 式中，w ”，w “。，w “一分别为联系层节点到中间层节点，输入层节 点到中间层节点以及中间层节点到输出层节点的连接权矩阵： 五r j 、五r j 一为非线性作用函数，本网络中间层激活函数采用 双曲f 切函数，输出层激活函数采用线性函数。 e l m a n 网络的训练采用有教师信号的动态反向误差传播法算法，其 基本原理如下： 山东大学硕士学位论文 ( 警邋) = ( 长) 旧铲心掣姒锯 但值得注意的是，当使用状态方程递推估计权值时，x 。( 七) 和x ( t 一1 ) 有关，而x ( k 一1 ) 可表示为w 品x ( 七一1 ) + w l , u ( k 一2 ) ，可见x c ( 七一1 ) 与 x ( k 一2 ) 有关，而x ( t 一2 ) = w 芒：x ( 女一2 ) + w 芒2 u ( k 一3 ) ，所以x ( t ) 与一系 列自口一时刻的联接权值有关。在使用b p 算法时，必须考虑上述关系，设 网络为单入单出，则i ；i i 练集合为( “例，y 阳，七= 1 ，2 ，) ，每送入一 个样本时，误差为 巨= 妻( y 。( ) 一y ( ) ) 2 = i 1e 2 式2 3 总误差为 e = e 。 式2 4 式中，y a ( 的、y ( 妨分别为样本输出( 教师信号) 和网络输出。 如果用逐个样本修正的方式，即每一采样周期修正一次权值， 对w “有： 孑= _ y d ( 护州t x ) 两j 万一也叫纠x ) 列w ”有： j o e k ：黑梨磐：一k ( 七) 一y ( 七) 】w 一肥( j i ) ) “( 七) a w ”却( 七) 缸( 七) a v “ 。、。 对w ”： 熹= 翥器o x 掣嘲垆雕悼掣 a w ，砂( 七) ，( 南) a w ：。撕f 其中x i ( t ) 是x ( 七) 的第i 元素，w f 是w ”的第i 行，是w ”的第i 元素， 按上面所说，内反馈z 。( 尼) 与w ”有关，所以由式2 - 2 第一个等式有 掣玎k ) + w ，挲_ x r ( ) + w _ 警 翮t 1 一 翮j c阳? 由此可见，上式是个动态递推过程，故称为动态b p 学习算法。也 山东大学硕士学位论文 称为实时递归算法( r t r l r e a lt i m er e c u r r e n tl e a r n i n g ) 。 按权值修正公式w ：一叩璺 咖 对e l m a n 网络的动态b p 算法归纳为 a w ”= ，7 乩( 庀) 一y ( t ) l k 7 ( t ) a w “= ，7 p 。( 七) 一y ( 女) h ，7 ：( x 7 ( 七) ) “( ) 州= ，7 咖h ( 七) 等 式2 - 5 筹玎 1 ) + ( w 玎掣 2 2 换热器系统黑箱式辨识模型 神经网络同以往的任何一种辨识方法不同，它有着特殊的工作机 理。这种方法不需要对换热器系统的内部工作机理作过多的探讨，不需 要对系统的工作过程和物理模型作某些假定。它的工作过程是把整个换 热器的工作过程看作一个黑箱【3 】，而只关心被辨识换热器的输入输出数 据，而不关心它的工作机理( 如图2 3 ) 。因此，用神经网络对被辨识的 换热器进行系统辨识时只需要大量输入输出的试验数据，通过这些数据 对神经网络进行训练，将这些数据所反映的换热器系统的特性保存在神 经网络各层相互连接的权值中，使得神经网络能够在同样条件下表现出 同样的特性，从而将网络训练成与换热器系统相对等价的系统。 i酸l 工 雕h _ 呻_ _ 中单 i i 宴 山东大学硕士学位论文 换热器是以传热为主要目的的设备，用于将流入的低温流体加热输 出。在换热器中至少要有两种温度不同的流体，一种流体温度较高，放 出热量，称为热媒；另一种流体则温度较低，吸收热量，称为冷媒。换 热器在运行中，其输入输出参数包括冷热媒的流量和温度，他们皆为时 问的函数，输出与输入之间的关系反映了换热器系统的特性。换热器神 经网络系统辨识所需要的输入参数为热媒流量g l ，冷媒流量g 6 ，输出 参数为冷媒出口温度死。 基于以一h 讨论，本文首先提出了换热器系统黑箱式动态辨识模型 ( 如图24 ) 。 图24 换热器系统神经网络黑箱式辨识模型 由上图可知，黑箱式辨识模型直接用动态e l m a n 网络对换热器的整 个工作过程进行辨识。e l m a n 网络的输入为换热器系统的输入，即为冷 媒流量g g ( 女) 和热媒流量g l ( 女) ，网络的输出为预测的换热器出水温度 ，( ) ( 指冷媒) 。这样，网络的瞬时误差直接为教师信号与网络输出之 差。网络权值修f 算法采用2 1 节中的方法。 2 3 换热器系统灰箱式辨识模型 系统辨识过程中，对于被辨识对象的工作机理、静态及动态特性知 识掌握的越多，那么辨识的效果越好。因此，本文在利用神经网络对换 热器进行动态辨识时，依据所掌握的有关换热器的验前知识，又提出了 基于工作点的神经网络动态辨识模型，文中简称为灰箱式辨识模型。 山东火学硕士学位论文 2 3 1 换热器的运行特性 换热器这类热工对象的动态特性取决于它内部的物理过程，设备的 结构参数和运行条件等，由于一般热工对象内部过程的物理性质比较复 杂，加之在实际运行过程中不可避免的会有一些难以全面考虑的影响因 素。因此，用分析方法并不容易得到换热器系统动态特性的精确数学表 达式。比较常用的方法是在运行条件下通过实验来获得对象的动态特 性。实验中常用的输入信号是阶跃信号，在阶跃输入下得到换热器的阶 跃响应曲线( 或称飞升曲线) 。换热器典型的飞升曲线如图2 5 所示。 v v 。 08 v ， 04 v ， 图2 5 飞升曲线及两点法求取对象的传递函数 从图2 5 的实验曲线可以看出，换热器的典型阶跃特性有如下的基 本特点： 1 ) 换热器系统有一定的延迟和惯性。对换热器来说，在输入量( 如进 入换热器高温流体流量) 发生阶跃变化时，换热器出水温度不可能立即 跟着变化。因为换热器内部是介质的复杂流动和传热过程，存在着流动 和传热的阻力，而且换热器系统本身总是具有一定的物质贮存容量和能 量的贮存容量。因此，当进入换热器内的冷热媒流量或能量发生变化时， 表征换热器的物质或能量贮存量参数的变化必然会有一定延迟和惯性。 延迟和惯性的大小取决于换热器设备的结构参数以及所研究的输入量 山东大学硕士学位论文 ! ! ! ! 烹! 苎寰! ! 苎! 竺竺! ! ! ! ! ! 苎! ! ! ! ! ! ! 竺! ! ! ! 竺! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 竺! ! ! ! ! 竺 和输出量的性质。 2 ) 换热器系统是非振荡环节。换热器设备在实际制造时，考虑到运行 时的安全可靠，总是要避免使各种参数发生振荡。因此，作为调节对象 它也不会是一个振荡环节。 3 ) 换热器系统是有自平衡能力的对象。从图2 5 中可以看出，换热器的 阶跃响应特性曲线的最后阶段( f m ) ，被调量y 俐能稳定在一个数值上。 在阶跃输入扰动下，换热器不需要外界的帮助，能通过被调量的变化来 抵消输入扰动的作用重新达到平衡状态。 根据以上分析和实践经验得到的阶跃响应特性，可以通过数学处理 的方法写出以下近似的传递函数，为换热器的神经网络动态辨识提供了 必要的参考依据，同时也为以后的换热器系统仿真和模拟研究提供了必 要的数学模型 矿 ( s ) = 二一 式2 - 6 、。( t c s + n “ 式中 l 一一对象的时间常数。 足一一传递系数 ”一一串联的惯性环节的个数 利用实验方法建立的传递函数把换热器看作是n 个一阶惯性环节的 串联。在热工自动控制系统中，人们也广泛采用这个1 3 阶等容惯性环节 来近似地表征有自平衡能力的被控对象。 换热器在不同工作点处，其传递函数的参数lk 、n 不同，通常可 用两点法来求得，见图2 5 。 ( 1 ) k ：丛堕 石0 ( 2 ) t c 和n 的求取： 生0 3 2 时，n ：1 ，y ( t ) ：0 6 3 2 y ( ) z 2 0 3 2 i 0 4 6 i n ，五：塑塑+ o 5 ，l r ：生 f 2f 2 t i 2 1 6 大量的热工控制研究者通过实验分析，最终确定换热器在不同工作 点的传递函数的阶次n 大致为2 。因此换热器的传递函数也可用下式表 示： 帅) 。赤 越7 2 3 2 基于工作点的换热器辨识模型 我们知道在换热器系统控制过程中，过程的输入、输出通常都是在 一个工作点附近变动，一般主要由工作负荷决定。大量的被控对象，其 工作点附近的动态特性都可用一个线性环节表示，并且往往已知或可实 际测出。换热器用来对流入的冷水加热，对一定的冷水流量，通过控制 加热水或蒸汽的流量可以控制其出口水温。通过上面的理论分析和试验 可知，在这一工作点附近，热交换器被控量出1 2 1 温度增量和加热水 或蒸汽流量增量a g ，的关系可近似看作一个具有延迟的二阶环节： ( s ) 一a t e ( s ) 乓p ：；墨g n式2-8 。 a g ( s )( 1 + r c s ) 2r j s 2 + 2 疋s + 1 其中k 一热交换器工作点处的静态放大系数； l 一热交换器工作点处的惯性时问； r 一热交换器的纯迟延时i 剐。 由此可见，在某一工作点附近，换热器的控制量与被控量之间的关 系主要由k 和l 两个量所决定，并且在这一工作点附近可看作常数。 由于换热器换热过程的非线性，在不同的工作点处( 负荷不同) ，k 和 疋都不同，k 和疋呈非线性变化。 利用神经网络的自学习和非线性函数拟合特性，实时预测出换热器 在不同负荷工作点处k 和疋的值，就可以利用一个线性二阶环节辨识 出换热器的动态模型。这种模型充分利用了已知的换热器验前知识，故 7 o 7 i 7 i e ；5 7 1 0 i o 。4 。”7 - i 。目r l r 。r 7 一 山东大学硕士学位论文 _ - 一i i _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - _ 又称为狄箱式辨识模型，其动态系统辨识结构如图2 6 所示。其中 a 殆为换热器出水温度，g g 为冷媒流量，g 为热媒流量，为模型预测 的出水温度。 g ( g ( 图2 6 基于工作点的动态神经网络辨识模型结构 模型中需要辨识的是一个双输入( g g o ( 女) 和g l o ( | i ) ) 、双输出( k 、 t c ) 的e l m a n 网络。其中g g o ( ) 和g o ( ) 分别是冷水流量g g ( 女) 和热水 或蒸汽流量g ( t ) 当前一段时间的平均值，可由滑动平均等滤波方法得 到，它们是网络的输入层信号，决定了热交换器在当前负荷下的工作点。 k 和咒是网络的输出层神经元。民o ( 女) 是出水温度死( ) 当前一段时间的 平均值。a g ，( ) 和t c ( 女) 分别为工作点处的增量。 从图2 6 中可看出，原来对整个过程的辨识( 黑箱式) ，在这里变成 了对工作点处非线性环节模型参数的辨识，神经网络仍然采用动态 e l m a n 网络。网络输入量不再是瞬态值g o ( t ) 和g l ( ，而是滑动平均值 g g o ( t ) 和g l o ( 七) ，这样可首先确定出换热器的工作点，因此这种模型也 称为基于工作点的动态辨识模型。网络输入层只有两个神经元，可显著 地减少隐层神经元的个数，从而减少网络权值的训练次数。由于输出神 山东火学硕十学位论文 经兀k 和疋的值在工作点附近变化不大，因而辨识误差对其影响很小， 提高了模型输出量的精度。换热器的工作点除主要受负荷变化的影响 外，还受许多其它因素的影q 眦但其变化比较缓慢，因而由此造成工作 点处参数的不确定性可由神经网络的快速动态辨识解决。 对二阶环节，采用双线性变换，令s = 手毛专；，代入式2 - 8 ，得到 其脉冲响应传递函数为 忡，= 丽a r c ( z ) = 等篆等z “ 船。 其中，t = d t 。在式2 - 9 中取d = l ，反变换后得： ，n：一i荽二?二；。i。(。k一-2)b2ag a g 2 + b o a g ，( 。一3 ) 式z 一- 。 + 忙一1 ) + 6 1 ( 七一) + 恤一) 其中，6 ：= 筹，6 l = 2 6 2 ，6 0 = 6 ：，q = 可2 t 2 - 8 t ，口。= 兰互芋， 4 ：去乎+ 昙乙+ 1 t 为采样周期。热交换器出水温度的瞬时值为= o + 4 ，控制 信号瞬时值为g 。= g 。+ a g 。， 模型出水温度的瞬时值为 = o + a 。 下面具体推导一下狄箱式模型的训练算法( 参见图27 ) 。图中e l m a n 网络的输出为工作点处非线性环节的参数k 和t c ，但是如果单纯使用k 、 t c 作为训练目标的话，就会产生另一个问题：如何选取训练数据源。因 为我们所获得的教师信号为换热器系统的出水温度例，而不是不同工 作点处的k 、t c 值，故e l m a n 神经网络的输出误差不易直接求出，需利 用式2 1 0 进行相应的运算后方可求出。 山东大学硕士学位论文 ! ! ! ! ! ! = 苎! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 竺! ! ! ! ! ! ! ! ! 竺! ! ! 竺! ! 苎! ! ! ! 竺竺! ! ! ! ! ! ! 竺! 苎 史 输 入 堕 元 图2 7 基于工作点的辨识模型b p 算法 出图2 7 ，可得出灰箱式辨识模型神经网络可描述为： c， x h ( 七) = z o ，+ s 沪t a ns i g ( w z ；( t ) + w “，( 七) c = li - l z ；( 庀) = x ( k 一1 )式2 1 1 h y 。( 七) = 以x 。( ) ( i = j ，2 l n p u t ，。c = ，2 f ，h = l ，2 j d d e n ，o = i ，2 o u t p “tjf = h i d d e n ) 其中u i ( k ) 表示k 时刻第i 输入单元的输入信号；x h ( k ) 表示k 时刻中 删层第h 单元输出信号；x ：( t ) 表示第- ，个联系单元的输出；y 。( 七) 表示k 时刻输出层第o 个单元的输出；厂，为双曲正切函数；w f ( h i 、w 。( h ，c 、w 分别为输入层至中i a j 层、联系层至中问层、中间层至输出层相应单元的 连接权值。 给定e l m a n 网络和线性动态环节的输入、输出样本【“。( k ) = g 。( 女) ， “! ( k ) = g 。( k ) ，。( 丘) ，( k ) ，( k 一1 ) ，( k 一2 ) ，g 。( k 1 ) ， a g 。( k 一2 ) ，a g ( k 一3 ) 】。 设误差函数为： e 。= 去( ( ) 一定( 七) ) 2 = i 1p 2 式2 - 1 2 联最单元 式中俐、露( 尼) 分别为换热器系统的出水温度和神经网络模型的 出水温度瞬洲值。 根据式2 一t o 和式2 - 1 1 可得： a e ( a ) 输出层与中阳j 层连接权值a w o h 的修e ：a w o h2 一r 1 瓦皇 翥：急器器筹一芳删1 呵越- 1 3京2 砬痧丽砑一1 砑” f o = i 2 o u t p u t ；h = 1 2 h ) ( b ) 外加输入到中间层连接权值的修正：w 。= 一叩瓦o e ：= ：_ k 斋= 瓦o e k - f 羔0 = 1 豢。y o 万6 y l o o ) ，筹 一f 量o = 1 等。y o 嘏h 跗筹 船1 4 一陲券叫们一舭) ( 。) 计算联系单元到中问层连接权值w ，的修正：w 。= 一叩否o e i x 斋= 轰陲券筹) 。嚣 一f 兰o = 1 等。d o 叫嚣 越小 一陲器蚓卜s 嚣 式2 1 5 中的硒c 3 s h 的求法与黑箱式辨识模型类饥 山东人学硕士学位论文 上三式中都含有垦豸奔堕t 由于e l m a n 网络的输出为传递函数的参 数k 、t c ，而我们无法得到实际工作点处的k 、t c 值，有的只是实际出 水温度，因此它的算法与黑箱式辨识模型不同。如何通过实际温度求出 k 、乃的误差是灰箱式辨识模型递归算法的关键，下面给出垦茜多竽的 详细计算过程。 由2 1 0 式得： 秽一础柚参“w 叼参 。 枷雕叫，参“g m _ 。参化g 肿叫，参 其中当o = 1 时，出式2 - 1 0 中的系数得： 暴= 熹一o ，暴2 豢一o ， c 3 b ， a 6 ，1 a b lc g b ， 万一3 ka 而一万一 故第千1g ( 一2 g 雕 2 3 b o o b 二 j 万一面 2 ) + j 1 g ( 七一3 ) 式2 17 当0 = 2 时，由式2 1 0 中的系数得： j 璺鱼一：旦生：! ! 蔓二! ! ：! ! ! 互! ! ! 二! ! 三：互生 砂：a t t 4 a 2 皇laao a ( 8 t 2 t ，- 4 t 3 ) 砂；们a k ( 8 t + 4 t ) 丁2 爿2 ( 4 t , , 2 - 。，4 t t + t ，2 ) ( 8 t , + 4 t ) ，4 4 2 堕啤 i i 堕拶 。出东文学硕士学位论文。 堕! 茎! ! 堡! 三! 坠：兰蔓：一兰堡圣三1 2 * - _ 一一。一 o y ( o t 2 a 2 1 砂罗o t 。t 2 a 2 故 o a r o ：皇堡 砂p婵 ：一16t2t+a-(8t?-2t2)(8t+4t)乏(女一1) 7 4 彳2 一” 。 ( 4 t 。2 4 珥+ r 2 ) ( 8 正+ 4 t ) - a ( 一8 t 2 t 。- 4 t 3 ) 丁4 4 2 ( i 一2 ) 式2 - 1 8 一等等a g l 旷驴等酬， 一_ k ( s 而t + + 广4 t ) a g l ( 七一3 ) 由式2 - 1 3 至式2 - 1 8 ，归纳动态b p 算法为( 以矩阵形式) w o = r e - 哦4 x = 7 7 d e n a 0 4 y 一 w n u = , 1 - e - ( w 。n t g ) ，圭( 1 “) ( 1 _ x ( 和 v y h c ：= 智r - 。d e f l ( t v a v h 。* ：d 1 g ) 。圭( 1 + ；。，) ( 】+ ，。，) 式2 1 9 w h c 呻e ( w o 。t d t g ) + 圭( 1 + x ( ) ( 】+ x ( ) + n n c o p y ( i x l ( 一1 ) + w h c + d x _ o i d j l ，h i d d e n ) = 呀d e l t a c + n n c o p y ( 【x ( | i - t ) + w h c + d x _ o l d l l ，h i d d e n ) 式中矩阵d t g 0 a c 3 k 0 a 乇 a ? l 以上基于工作点的换热器系统的动态辨识模型中，动态e l m a n 网络 的输入信号为换热器的冷媒流量和热媒流量，通过这两个信号的滑动平 均值束确定工作点，从而预测换热器在下一时刻的出水温度。而换热器 系统在实际运行中，从经济和技术的角度出发，般不对冷水流量进行 山东人学硕士学位论文 测量，而仅对热媒流量和出水温度进行监测。 考虑到这一点，本文对换热器系统动态辨识模型又作了进一步的修 改。我们认为，换热器系统在某一工作点处，如果供给它的冷热媒的流 量一定，那么换热器的出水温度也就确定了，即是说进入换热器的冷媒 流量，热媒流量和出水温度三者并不是相互独立的，只要知道其中两个 量，那么第三个量也就确定了。那么，很自然的，我们会选择在实际运 行中容易测量，测试费用低的那两个量，即热媒流量和出水温度，用这 两个量就可以确定出换热器系统的工作点。而且，热媒流量和出水温度 也是常规运行时必须测量的两个量，这样，在对实际换热器进行动态系 统辨识时，就可以直接利用现有的测量数据，而不必增加额外测量设备， 节约能源，经济实用。 为此，在上面狄箱式辨识模型的基础上，提出了新的实用型辨识模 型，如f 图： 图2 8 实用型动态神经网络模型结构 热媒流量和出水温度确定工作点的换热器动态神经网络辨识模型 中，e l m a n 网络结构不变，仍为一双输入双输出网络，所不同的只是网 络的输入参数改变了。此时网络的输入为换热器的热媒流量和出水温度 的滑动平均值g o ( 七) 和t c o ( j 】 ) ，它们决定了换热器在当前负荷下的工作 山尔人学硕士学位论文 点。足和疋仍是网络的输出层神经元。其它符号的意义与图2 6 中的相 同。 辨识过程中所用的样本为【“，( k ) = g 。( 七) ，“：( ) = r o 。( 尼) ，。( 女) ， ( k ) ，( k 一1 ) ，( 女一2 ) ，a g ( k 1 ) ，6 g 。( 七一2 ) ，a g 。( k 一3 ) 】。网 络结构设置，参数调整，训练步骤，学习算法，权值修正与狄箱式辨识 模型的方法相同。 山东大学硕士学位论文 3 换热器系统神经网络动态辨识的实现 上一章中根据动态神经网络的特点，并结合实际换热器的有关验前 知识，提出了两种不同的辨识模型，然而这两种辨识模型的效果究竟如 何，还有待于进一步的验证。神经网络模型的验证需要大量换热器的输 入输出数据，这些数据之f 白j 并不是相互孤立的，它们之间的关系实际上 蕴涵了换热器的运行特性，