（工程力学专业论文）渤海赤潮随机非线性动力学研究与随机回归分析.pdf

摘要 过去的2 0 年是中国经济高速发展的2 0 年，同时海洋富营养化状况日益严 重，中国近海海域的赤潮的发生频率及影响规模都在不断扩大。探究赤潮藻类生 态系统的动力学演化过程和准确预测赤潮，对防止赤潮危害，减少赤潮所造成的 经济损失，保护人们健康安全起着重要作用。 本文将国际上先进的随机稳定性理论应用于赤潮藻类的生态系统的演化过 程并运用随机回归理论进行了预测。 本文研究工作如下： 1 、本文基于赤潮发生时形成的营养物质一藻类形成的一个简单的食物链建 立了赤潮藻类非线性随机动力学生态模型，运用了随机平均法结合f p k 方法和 l y a p u n o v 指数法分析了随机系统的稳定性，通过对模型的分析，得到的结论是： 赤潮的爆发与随机激励有直接的关系；爆发的可能性与随机激励的强度成正比。 2 、引入回归树的概念，并将梯度下降技术和随机理论应用于回归树中，运 用回归树的随机梯度b o o s t i n g 算法对赤潮发生进行了预测。结果表明，对浮游 植物总量影响大小依次为p ( 气压) p 0 4 ( 磷酸盐) p h d o t ( 表层水温) c h l a ( 叶绿素) w s ( 风速) s i ( 硅酸盐) n 0 2 ( 亚硝酸盐) s d ( 盐度) n h 4 ( 铵 盐) c o d ( 化学耗氧量) n 0 3 ( 硝酸盐) s k i n ( 晴天) c l o u d y ( 阴天) r a i n y ( 雨天) 。 本论文得到了教育部科学技术研究重点项目、天津市科学技术发展研究项 目和国家自然基金的资助。 关键词：赤潮，l y a p u n o v 指数，非线性随机动力学，回归树，随机梯度 a b s t r a c t t h el a s t t w e n t y - y e a r si sa “g o l d e nt i m e ”f o rt h ec h i n a se c o n o m yd e v e l o p i n g m e a n w t f i l et h em a r i n ee u t r o p h i c a t i o ns t a t ei sb e c o m i n gs e r i o u sd a yb yd a y t h e e m e r g e n c ef r e q u e n c ya n di n f l u e n c i n gs c a l eo fh a b s ( h a r m f u la l g a lb l o o m s ) a l e i n c r e a s i n gi nt h ec o a s t a lw a t e r so fc h i n a u n d o u b t e d l yp r o b i n gi n t ot h ee v o l v i n g c o u r s eo fh a b se c o s y s t e mi so n eo ft h em o s ti m p o r t a n tw a y so fe x p l o r i n gt h e m e c h a n i s mo f h a b sa n da c c u r a t ep r e d i c t i o no fh a b s i ti sg r e a ti m p o r t a n t t op r e v e n tt h eh a r mo fh a b s ，r e d u c et h ee c o n o m yl o s sa n dp r o t e c tt h e h e a l t ha n ds a f e t yo ft h ep e o p l e i nt h i st h e s i s ，s t o c h a s t i cs t a b i l i t yt h e o r ya n d r e g r e s s i o nt h e o r ya sa na d v a n c e d a p p r o a c hi su s e di nt h er e s e a r c ho fh a b s e v o l v i n gp r o c e s sa n dh a b s p r e d i c a t i o n t h ed e t a i l e dr e s e a r c hw o r ki sa sf o l l o w s ： 1b a s e do nf o o dc h a i nr e l a t i o n s h i po fn u t r i t i o n a u t o t r o p h y ，w es e tu pa d y n a m i c a lo fs t o c h a s t i cm o d e lc o n s i d e r i n gt h er e l a t i o n s h i po fn u t r i t i o n a u t o t r o p h y ，a n a l y z et h en o n l i n e a rs t o c h a s t i cd y n a m i c a ls t a b i l i t yo ft h e m o d e ls o l u t i o n b yu s i n g s t o c h a s t i c a v e r a g em e t h o d ，f p km e t h o d ，m a x l y a p u n o ve x p o n e n tm e t h o d t h ec o n c l u s i o ni st h a tr a n d o mf a c t o r s ( e x c i t a t i o n s ) i so n e o ft h em a i nr e a s o n sc a u s i n gh a b sa n dp o s s i b i l i t yo fh a b si si nd i r e c tr a t i ot ot h e i n t e n s i t yo f t h er a n d o me x c i t a t i o n s 2 i m p o r tt h ec o n c e p to fr e s r e s s i o nt r e e ，a n dd e v e l o pg r a d i e n tb o o s t i n ga n d s t o c h a s t i ct h e o r yt or e g r e s s i o nt r e e ，w eu s es t o c h a s t i cg r a d i e n tb o o s t i n go f r e g r e s s i o nt r e em e t h o dt op r e d i c tt h eh a b s t h er e s u l ti n d i c a t et h a tt h e o r d e ro fi m p a c tb e t w e e np h y t o p l a n k t o na n de n v i r o n m e n t a lf a c t o r sisa i r p r e s s u r e ， o r t h o p h o s p h a t e ， f i e l dp h ，d i s s o l v e do x y g e n s e as u r f a c e t e m p e r a t u r e ，c h l o r o p h y l la ，w i n ds p e e d ，s i l i c a t e n i t r i t e ，s a l i n i t y ， a m m o n i u m ，o x y g e nd e m a n d ，n i t r a t ea n db i o m a s sh a r d l y c h a n g e dw i t hw e a t h e r k e yw o r d s ：h a b s ，l y a p u n o ve x p o n e n t ，n o n l i n e a rs t o c h a s t i c d y n a m i c s ， r e g r e s s i o nt r e e ，s t o c h a s t i cg r a d i e n tb o o s t i n g 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得墨壅盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：饼 茔 签字同期：2 帅y 年7 月f ，日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解盘生盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权苤鲞盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：千佳导师签名 诽舢 签字日期：私声 年7 月 日签字日期：彬年7 月r ，日 第一章绪论 1 1 论文的研究背景 1 1 1 赤潮概述 第一章绪论 赤潮是在特定的环境条件下，海水中某些浮游植物、原生动物或细菌爆发 性增殖或高度聚集而引起水体变色的一种有害生态现象。赤潮是一个历史沿用 名，它并不一定都是红色，实际上是许多赤潮的统称。赤潮发生的原因、种类、 和数量的不同，水体会呈现不同的颜色，有红颜色或砖红色、绿色、黄色、棕 色等。值得指出的是，某些赤潮生物( 如膝沟藻、裸甲藻、梨甲藻等) 引起的 赤潮有时并不引起海水呈现任何特别的颜色。 赤潮是一种自然现象，也是人为因素引起的。人类早就有相关记载，据载， 中国早在2 0 0 0 多年前就发现赤潮现象，一些古书文献或文艺作品旱已有一些有 关赤潮方面的记载。如清代的蒲松龄在聊斋志异中就形象地记载了与赤潮 有关的发光现象。国外如旧约出埃及记中就有关于赤潮的描述：“河里的 水，都变作血，河也腥臭了，埃及人就不能喝这里的水了”。在同本，早在藤原 时代和镰仓时代就有赤潮方面的记载。1 8 0 3 年法国人马克- 莱斯卡波特记载了美 洲罗亚尔湾地区的印第安人根据月黑之夜观察海水发光现象来判别贻贝是否可 以食用。1 8 3 1 1 8 3 6 年，达尔文在贝格尔航海记录中记载了在巴西和智利 近海面发生的束毛藻引发的赤潮事件。 随着现代化工农业生产的迅猛发展，沿海地区人口的增多，大量工农业废 水和生活污水排入海洋，其中相当一部分未经处理就直接排入海洋，导致近海、 港湾富营养化程度日趋严重。同时，由于沿海开发程度的增高和海水养殖业的 扩大，也带来了海洋生态环境和养殖业自身污染问题；海运业的发展导致外来 有害赤潮种类的引入；全球气候的变化也导致了赤潮的频繁发生。 值得指出的是，某些赤潮生物( 如膝沟藻、裸甲藻、梨甲藻等) 引起的赤 潮有时并不引起海水呈现任何特别的颜色。 1 1 2 赤潮发生的原因 第一章绪论 赤潮是一种复杂的生态异常现象，发生的原因也比较复杂。关于赤潮发生 的机理虽然至今尚无定论，但是赤潮发生的首要条件是赤潮生物增殖要达到一 定的密度，否则，尽管其他因子都适宜，也不会发生赤潮，在正常的理化环境 条件下，赤潮生物在浮游生物中所占的比重并不大，有些鞭毛虫类还是一些鱼 虾的食物。但是由于特殊的环境条件，使某些赤潮生物过量繁殖，便形成赤潮。 大多数学者认为，赤潮发生与下列环境因素密切相关。 一、海水富营养化是赤潮发生的物质基础和首要条件 由于城市工业废水和生活污水大量排放入海中，使营养物质在水体中富集， 造成海域富营养化。此时，水域中氮、磷等营养盐类；铁、锰等微量元素以及 有机化合物的含量大大增加，促进赤潮生物的大量繁殖。赤潮检测的结果表明， 赤潮发生海域的水体均已遭到严重污染，富营养化，氮磷等营养盐物质大大超 标。据研究表明，工业废水中含有某些金属可以刺激赤潮生物的增殖。在海水 中加入小于3 m g d m 3 的铁螯合剂和小于2 m g d m 3 的锰螯合剂，可使赤潮生物卵 甲藻和真甲藻达到最高增殖率：相反，在没有铁、锰元素的海水中，即使在最 适合的温度、盐度、p h 和基本的营养条件下也不会增加种群的密度。其次一些 有机物质也会促使赤潮生物急剧增殖。 二、水文气象和海水理化因子的变化是赤潮发生的重要原因 海水的温度是赤潮发生的重要环境因子，2 0 3 0 是赤潮发生的适宜温度 范围。科学家发现一周内水温突然升高大于2 是赤潮发生的先兆。海水的化 学因子，如盐度变化，也是促使生物因子赤潮生物大量繁殖的原因之一。 盐度在2 6 3 7 的范围内均有发生赤潮的可能，但是海水盐度在1 5 2 1 6 时， 容易形成温跃层和盐跃层。温、盐跃层的存在为赤潮生物的聚集提供了条件， 易诱发赤潮。由于径流、涌升流、水团或海流的交汇作用，使海底层营养盐上 升到水上层，造成沿海水域高度富营养化。营养盐类含量急剧上升，引起硅藻 的大量繁殖。这些硅藻过盛，特别是骨条硅藻的密集常常引起赤潮。这些硅藻 类又为夜光藻提供了丰富的饵料，促使夜光藻急剧增殖，从而又形成粉红色的 夜光藻赤潮。据监测资料表明，在赤潮发生时，水域多为干旱少雨，天气闷热， 水温偏高，风力较弱，或者潮流缓慢等水域环境。 三、海水养殖的自身污染亦是诱发赤潮的因素之一 第一章绪论 随着全国沿海养殖业的大发展，尤其是对虾养殖业的蓬勃发展。也产生了 严重的自身污染问题。在对虾养殖中，人工投喂大量配合饲料和鲜活饵料。由 于养殖技术陈旧和不完善，往往造成投饵量偏大，池内残存饵料增多，严重污 染了养殖水质。另一方面，由于虾池每天需要排换水，所以每天都有大量污水 排入海中，这些带有大量残饵、粪便的水中含有氨氮、尿素、尿酸及其它形式 的含氮化合物物，加快了海水的富营养化，这样为赤潮生物提供了适宜的生物 环境，使其增殖加快，特别是在高温、闷热、无风的条件下最易发生赤潮。由 此可见，海水养殖业的自身污染也使赤潮发生的频率增加。 1 1 3 赤潮的危害 赤潮是一种自然生态现象，相当一部分赤潮是无害的，它们自生自灭。然 而，近年来赤潮的频繁发生和规模的不断扩大，破坏了渔业资源和海产养殖业， 赤潮毒素也严重威胁着人类的生命安全，主要表现在如下： 一、赤潮对海洋生态平衡的破坏 海洋是一种生物与环境、生物与生物之间相互依存，相互制约的复杂生态 系统。系统中的物质循环、能量流动都是处于相对稳定，动态平衡的。当赤潮 发生时这种平衡遭到干扰和破坏。在植物性赤潮发生初期，由于植物的光合作 用，水体会出现高叶绿素a 、高溶解氧、高化学耗氧量。这种环境因素的改变， 致使一些海洋生物不能正常生长、发育、繁殖，导致一些生物逃避甚至死亡， 破坏了原有的生态平衡。 二、赤潮对海洋渔业和水产资源的破坏 赤潮破坏鱼、虾、贝类等资源的主要原因是： 1 、破坏渔场的铒料基础，造成渔业减产。 2 、赤潮生物的异常繁殖，可引起鱼、虾、贝等经济型生物瓣机械堵塞， 造成这些生物窒息而死。 3 、赤潮后期，赤潮生物大量死亡，在细菌分解作用下，可造成环境严重 缺氧或者产生硫化氢等有害物质，使海洋生物缺氧或中毒死亡。 4 、有些赤潮的体内或代谢产物中含有生物毒素，能直接毒死鱼、虾、贝 类等生物。 第一章绪论 随着全国沿海养殖业的大发展，尤其是对虾养殖业的蓬勃发展。眭l 产生了 严重的自身污染问题。在对虾养殖中，人工投喂大量配合饲料_ ；手几鲜活饵料。由 于养殖技术陈旧和不完善，往往造成投饵量偏大，池内残存饵料增多，严重污 染了养殖水质。另一方面，由于虾池每天需要排换水，所以每天都有大量污水 排入海中，这些带有人量残饵、粪便的水中含有氨氮、尿素、尿酸及其它形式 的含氮化合物物，加快了海水的富营养化，这样为赤潮生物提供了适宜的生物 环境，使其增殖加快，特别是在高温、闷热、无风的条件下最易发生赤潮。由 此u j 见，海水养殖业的自身污染也使赤潮发生的频率增加。 1 1 3 赤潮的危害 赤潮是一种自然生态现象，相当部分赤潮是无害的，它们自生自灭。然 而，近年来赤潮的频繁发生和枷模的不断扩大，破坏了渔业资源和海产养殖业， 赤潮毒素也严重威胁着人类的生命安全，主要表现住如下： 一、赤潮对海洋生态平衡的破坏 海洋是一种生物与环境、生物与生物之问相互依存，相互制约的复杂生态 系统。系统中的物质循环、能量流动都是处于相对稳定，动态平衡的。当赤潮 发生时这种平衡遭到t 扰和破坏。存植物性赤潮发生初期，由于植物的光合作 用，水体会出现高叶绿素a 、高溶解氧、高化学耗氧量。这种环境因素的改变， 致使一些海洋生物不能正常生k = 、发育、繁殖，导致一些牛物逃避甚车，e 亡， 破坏了原有的生态平衡。 一、赤潮对海洋渔业和水产资源的破坏 赤潮破坏鱼、虾、j ； 类等资源的主要原冈是： 1 、破坏渔场的铒料基础，造成渔业减产。 2 、赤潮生物的异常繁殖，可引起鱼、虾、贝等经济型生物瓣机械堵塞， 造成这些生物窒息而死。 3 、 赤潮后期，赤潮生物大量死亡，在细菌分解作用下，可造成环境严重 缺氧或者产生硫化氢等有害物质，使海洋生物缺氧或中毒死亡。 4 、 有些赤潮的体内或代谢产物中含有生物毒素，能直接毒死鱼，虾、贝 4 、有些赤潮的体内或代谢产物中台有生物毒素，能直接毒死鱼、虾、贝 类等生物。 第一章绪论 三、赤潮对人类健康的危害 有些赤潮生物分泌赤潮毒素，当鱼、贝类处于有毒赤潮区域内，摄食这些 有毒生物，虽不能被毒死，但生物毒素可在体内积累，其含量大大超过食用时 人体可接受的水平。这些鱼虾、贝类如果不慎被人食用，就引起人体中毒，严 重时可导致死亡。 由赤潮引发的赤潮毒素统称为贝毒，目前已经确定的有1 0 余种贝毒，其毒 素比眼镜蛇毒素高8 0 倍，比一般的麻醉剂，如普鲁卡因、可卡因还强1 0 万多 倍。贝毒中毒症状为：初期唇舌麻木，发展到四肢麻木，并伴有头晕、恶心、 胸闷、站立不稳、腹痛、呕吐等，严重者出现昏迷，呼吸困难。赤潮毒素引起 人体中毒事件在世界沿海地区时有发生。据统计，全世界因赤潮毒素的贝类中 毒事件约3 0 0 多起，死亡3 0 0 多人。 1 1 4 我国赤潮发生情况 据国家海洋局第二海洋研究所最新的研究报告称，赤潮在我国东海发生的 频率最高。从1 9 9 3 年至1 9 9 7 年我国已观察到的赤潮中，东海共发生1 3 2 次， 黄渤海共发生7 2 次，南海为6 1 次，其中东海近年来每年发生赤潮在1 9 次以上。 各海区赤潮发生情况如图1 1 所示。 2 5 0 2 0 0 赣 糕1 5 0 削 剁 鼹1 0 0 豫 5 0 o 黝零代6 0 颦蟪掌舔每代8 0 簪技的攀钱 图1 1 中国各海区赤潮发生情况( 1 9 5 2 1 9 9 8 ) 4 第一章绪论 图1 22 0 0 0 年赤潮发生情况 图1 - 32 0 0 1 年赤潮发生情况 图1 - 42 0 0 2 年赤潮发生情况 表1 12 0 0 2 2 0 0 3 年赤潮灾害统计 ij 、| | - 一 豢霸演鎏碧| 9 誊j 誊l ；雾誊 ；f 誊j _ 譬l 滢国缪缚；溺巍； j | j ； ；| 曩尊l 一_ y 。 2 哆篾； 誊蠢j 。渤裕海麓i a 渤n 霉黪。翻誊 2 0 0 3 年；：o 一一_ _ 刊 。 赏簿i 。| 滢 ：；i 譬一j l 曩曩季爹| 尊； 薯雾孑r 。蔓j 搿护一| 叠i 髫 | ； j | 善| 撇| | - ； i 燮燮二e簟擎黉 j - | 0 尹l f | 誊弘蕾| 一| i 剃移? ，| ? l ；瓣簖j 一 摹滴善i 露譬j 黪撼l i 簟 | | ； i 灞醪| 毒，一誊| 霎貔瞻| _ 薯弦。囊| 童葶劈嬲| | pj 。 圜爹篆藜j j 善彭。j 霪t 辔翱够。曩- 蠢|t 营章够0 曩。奠一 。善话 |；|穆 麓 一”4 u j o 1 i 9 誓鳞il 雕垂5 0 t j ； 曩1 4 5 5 0 、 5 第一章绪论 特别值得注意的是： 2 0 0 4 年5 月，浙江舟山附近海域发生面积约8 0 0 0 到1 0 0 0 0 平方公里的特 大赤潮造成严重危害。 2 0 0 4 年7 月3 日起渤海海域已发生两次大面积的赤潮。到7 月2 0 日，同 期监测到连续发生不同程度的赤潮达7 次之多，累计总面积近万平方公里，占 渤海总面积的八分之一还多。 图1 52 0 0 5 年5 月浙江玉环海域发生条带状的赤潮 赤潮发生的整体趋势为：规模越来越大，分布越来越广，次数越来越多。 1 1 5 赤潮的研究内容和现状 主要研究方向( 研究方法和手段) 有： 一、利用卫星遥感进行预报预测的研究 国家海洋环境监测中心等单位，在国家九五科技攻关项目专题“赤潮灾害 监测及评估技术研究”、国防科工委项目“富营养水体地物光谱测量及卫星遥感 监测可行性研究”、辽宁省科委攻关项目“赤潮地物光谱测量及卫星遥感监测技 术”等项目支持下取得了重要进展，对渤海的环境问题与富营养化的评价、赤 潮灾害的行政管理、赤潮发生的成因、动态过程和分布规律进行了深入研究， 6 第一章绪论 取得了一些研究成果，并在海洋环境监测业务化实践中得到了检验。 首先，采用地理信息系统技术建立了渤海环境污染信息系统，并以辽东湾 为重点区，将陆源污染信息、社会经济、海域利用、海域水环境质量状况( c o d 、 氨氮、亚硝酸氮、硝酸氮、活性磷酸盐、溶解氧、温度、p h 值、盐度、叶绿素 a 等指标) 输入信息库，可及时了解海域营养盐的空间分布状况，为赤潮的分 析判读提供背景依据。 其次，根据我国海监飞机巡航监视、船舶调查、科学研究和社会调查等工 作，收集了日本沿海、北美沿海和东南亚海域的历史赤潮资料以及国内有关资 料记载的赤潮事件。重点建立了全国赤潮灾害资料信息库，获得了白1 9 5 2 年以 来的2 5 0 余次赤潮灾害资料。包括赤潮发生的时问、地点、经纬度、面积、水 色、发生时的水体物理、化学和生物指标，以及赤潮危害和损失情况。系统能 显示、查询、检索各海区、省市行政区或不同时间、不同种类赤潮的发生情况， 为赤潮重点监测区的确定和行政管理工作提供依据。 再次，为了给赤潮的卫星遥感监测业务化实用技术提供技术基础，在有关 部门研究项目的支持下，开展了富营养水体的地物光谱测量工作，先后测定了 近海纳污海湾、近海藻类养殖区、贝类养殖区、虾池、河口等近岸富营养水体 的光谱，测到数百条不同类型富营养水体的光谱曲线，并在大连湾海域开展了 卫星一海面同步测量工作，建立了大连湾叶绿素神经网络信息提取模型，为赤 潮的监测打下了良好的基础。同时，在实验室内和现场测定了不同藻类不同叶 绿素浓度的光谱，掌握了一些藻种的光谱特性，为卫星遥感监测打下了坚实的 基础。对1 9 9 8 年8 到1 0 月发生在辽东湾西部海域的大面积水色异常区进行了 现场测量，分析了叉状角藻类赤潮水体的光谱特性，并对照生物、化学分析数 据，揭示了赤潮现象反映在光谱上的一些特征规律。同时还对比了赤潮水体与 正常海水和不同赤潮生物量之间的光谱差异，以期为赤潮卫星遥感图象的分析、 处理解决了关键问题。 国外，有关卫星遥感的技术已经发展得比较成熟，在美国和日本，已经把 卫星遥感技术应用于赤潮的预报和预警，取得了较为满意的效果。 二、赤潮藻类的培养生物学和分类学研究 根据赤潮发生的记录种，进行赤潮藻类分类学的研究是赤潮研究的一个重 7 第一章绪论 要方向。由于人们对赤潮的研究时间较短，而且重视程度不够，所以有关赤潮 生物种的研究还很不充分。所以加强赤潮藻分类学的研究，记录赤潮发生物种， 并在实验室进行培养和研究具有非常重要的理论和实际意义。暨南大学的齐雨 藻和黄长江老师，以及国家海洋局检测中心的郭浩老师在这方面都作了大量工 作，取得了较大成果。 三、赤潮藻类的营养动力学及生理生态学特性研究 赤潮藻类发生主要受制于三方面因素的影响：赤潮生物“种子”群落是发 生赤潮的最基本因素。生物自身所具有的生物学特性，如生活周期，增殖率， 细胞迁移率和胞囊的形成与萌芽等也决定着赤潮发生的周期和持续性。其次是 海水中的营养盐( 主要是氮和磷) 的存在形式和浓度直接影响着赤潮生物的生 长，代谢和繁殖，是赤潮形成和发展的物质基础。水体稳定性，水体交换率， 上升流的存在，适宜的水温和盐度是赤潮发生所具备的环境条件。它们对赤潮 生物的分布，迁移，扩散和聚集产生直接的影响。同时也受到所在海域的气象 条件，如风力、风向、气温、气压、日照强度、降雨以及淡水注入等影响。这 些因素在某种程度上决定赤潮的形成和消亡。赤潮发生和主要环境因子之间关 系如图1 6 所示。 图1 6 赤潮发生和主要环境因子之间关 由此可见，加强对常见赤潮藻类营养动力学和生态学的研究，了解他们的 生态动力学机制和影响其生长的环境控制因子对赤潮的预警预报及其防治有很 重要的意义。 四、赤潮藻类的生活史的研究 历史上赤潮藻类的演变也随着环境的变化而发生改变。近二十年来，由于 现代工业的急剧发展，海洋环境的持续恶化，引发大规模赤潮的赤潮生物种群 第一章绪论 也发生了相当大的变化，也出现了许多新的生物记录种。表1 2 给出了近年来 中国有害赤潮藻种的变化情况。 表1 2 近年来中国有害赤潮藻种类变化情况( 有毒藻及甲藻所占比例的变化) 有毒d s pn s pc f t其他 甲藻 p s p 工a s p 产毒 年代新种藻比产毒产毒产毒有毒 比例毒藻藻 例藻藻藻藻 1 9 9 12 6 41 2 15312 1 9 9 73 45 2 92 4 155 114 5 五、赤潮藻类毒素的研究 赤潮发生除了造成重大经济损失外，由于有毒赤潮藻类代谢产生的毒素也 威胁着人们的身体健康。赤潮发生时，有毒赤潮藻类的毒素在鱼和其他贝类海 产品的体内积累，人们误食此类海产品会引发各种病状，甚至会造成死亡。 到目前的研究为止，根据人们的中毒症状，藻毒素共分为麻痹性贝毒p s p 、 腹泻性贝毒d s p 、神经性贝毒n s p 、记忆缺失性贝毒a s p 和西加鱼毒c f p 。 在我国的主要分布见图1 , 4 ，有关赤潮毒素的化学特征和分析方法见表1 2 。 对赤潮毒素的研究主要努力方向应当集中在主要赤潮藻类毒素的产生机理 和相应的防治办法，记录新毒素种类，并利用生物医学和遗传机制来抑制毒素 的产生和扩散。 图1 7 我国藻毒素p g p 、o s p 分布草图 9 第一章绪论 六、赤潮生消过程和仿真模型研究 赤潮研究的一个重要方面就是根据发生赤潮的种群的动力学机制和海洋物 理环境，建立有关赤潮生消过程动力学模型，利用各种数学工具对模型进行分 析和求解，了解动力学系统中的参数特性，并对模型进行模拟和仿真。 国内关于模型的研究从9 0 年代才开始，中山大学的王寿松老师，暨南大学 的黄伟建和齐雨藻老师等在这方面作了大量的工作，但是还很不成熟。国外有 关对模型的研究也相对较少，而且大多只考虑赤潮发生因素的一个方面。所以 各种因素的关联模型必将是将来研究的主要方向。 七、赤潮防治的研究 随着赤潮现象在世界范围内的r 趋频繁，其危害也日益严重。如何治理赤 潮，降低其对海洋环境、水产养殖业及人类健康的危害，己成为人们普遍关注 的一个大问题。 到目前为止，国内外提出的赤潮治理方法有多种，但真正能付诸应用的却 寥寥无几。这主要是因为要使一种方法得到认可，必须符合“高效、无毒、价 廉、易得”的要求，而目前很难找出一种方法完全符合上述要求。但在水产养 殖区内发生赤潮的紧急情况下，仍然有一些应急措施可以采用。 对于小型的网箱养殖，可以采用拖曳法来对付赤潮。也就是将养殖网箱从 赤潮水体转移至安全水域。这种方法简单易行，但前提条件必须是赤潮仅在局 部区域发生，而且在周围容易找到安全的“避难区”。隔离法是另一种比较可行 的应急措施。这种方法主要是通过使用一种不渗透的材料将养殖网箱与周围的 赤潮水隔离起来以降低赤潮的危害。同时应注意给网箱充气，防止鱼类缺氧。 对于大面积的赤潮治理，现在国际上公认的一种方法是撒播粘土法。粘土 是一种天然矿物，具有来源丰富、成本低、无污染的优点。日本和韩国已经在 海上尝试使用了这种方法，大大降低了当年因赤潮所引起的渔业经济损失。为 了进一步提高粘土的治理效果，现在又研制出了改性粘土。改性粘土是通过改 变粘土颗粒的表面性质而制备的，其治理效果比粘土高几倍甚至几十倍，被认 为是一种很有潜力的赤潮治理方法。另外，还有人提出用生物方法治理赤潮， 即通过滤食性贝类、浮游动物、藻类、细菌或病毒等捕食或杀死赤潮藻，但目 前这种方法还处于实验室研究阶段，进一步的应用还有待于研究。 1 0 第一章绪论 1 2 赤潮预测预警的研究 赤潮的预测预警的研究在赤潮研究中有着十分重要的地位，它对防止赤潮 危害，减少赤潮所造成的经济损失，保护人们的健康安全起着重要作用。采用 定量化的生态数学模型研究赤潮，有助于对赤潮发展趋势的预测。 在国外，机器学习和人工神经网络被认为是揭示复杂数据中的运行模式的 有效方法，近来它们也被应用于生态系统时间序列的预测与建模( f r i d r i c h r e c k n a g e l ，2 0 0 1 ) 。这些方法的特点是能够从系统的生态行为中归纳或发现知 识，并且可以用来预测和解释该系统行为。h u g hw i l s o n ( 2 0 0 1 ) 利用人工神经 网络的自学习和自动建模功能，应用s a m e d a y 和3 0 一d a y s 模型进行了计算研究， 认为人工神经网络在赤潮预测的计算研究中取得了很好的效果，其中3 0 一d a y s 模型有较强的实际应用价值。j o s e p h ( 2 0 0 2 ) 将人工神经网络应用于赤潮的预 测计算之中，得到相同的结论，并在输入变量的选择和组合上作了相应的研究。 但是他们在网络结构的优化计算方面未做任何工作。总之，从国外研究来看， 机器学习和人工神经网络在赤潮预测计算的研究和应用已逐步发展起来，但是 都还没有有效的应用于实际的预测预警。 而在国内，黄伟建等( 1 9 9 3 ，1 9 9 6 ) 对大鹏湾海水采用因子分析法研究了 海水中理化因子对夜光藻生长的影响，并建立了大鹏湾夜光藻种群密度变化率 动态模型：黄奕华等( 1 9 9 7 ) 以逐步回归、主成分分析及判别的方法分析了大 鹏湾盐田海域骨条藻数量与环境因子的关系：王寿松等( 1 9 9 4 ) 、周贤沛等( 1 9 9 7 ) 应用演绎结构模拟( i s m ) 研究分析赤潮发生的要素结构；夏综万等( 1 9 9 7 ) 将 海洋动力学和赤潮生物动力学相结合，建立了一个赤潮发生的仿真模型。但就 目前为止，这些模型都还没有真f 用于赤潮的预测预警。 1 3 本论文主要工作 1 本文基于赤潮发生时形成的营养物质一藻类形成的一个简单的食物链 建立了赤潮藻类非线性随机动力学生态模型，运用了随机平均法结合f p k 方法 和l y a p u n o v 指数法分析了随机系统的稳定性，通过对模型的分析，得到的结论 是：赤潮的爆发与随机激励有直接的关系；爆发的可能性与随机激励的强度成 正比。所得到的结果对研究渤海赤潮发生的非线性随机动力学机理，为赤潮发 第一章绪论 生、预报及防止提供了某种程度上可资参考的理论分析方法及数字模拟技术。 2 引入回归树的概念，并将梯度下降技术和随机理论应用于回归树中，运 用回归树的随机梯度b o o s t i n g 算法对赤潮发生进行了预测。结果表明，浮游植 物总量随着磷酸盐的增加而增大，且磷酸盐存在一个临界点，当超过这个临界 点，磷酸盐再增大，浮游植物总量也不会增加。可见在渤海湾赤潮的形成过程 中，磷酸盐扮演着一个重要的角色。 第二章随机动力系统的基础理论 第二章随机动力系统的基础理论 非线性系统在g a u s s 白噪声激励下的响应是扩散的m a r k o v 过程，可简称为 扩散过程；系统的运动微分方程可以模型化为i t o 或s t r a t o n o v i c h 随机微分方程； 系统响应一扩散过程的转移概率密度函数应满足相应的f p k ( f o k k e r p l a n c k k o l m o g o l o v ) 方程。由随机动力系统导出f p k 方程的漂移和扩散系数进而求解 f p k 方程，常称为f p k 方法。而确定f p k 方程漂移和扩散系数可以通过的随 机平均法得到，随机平均法是应用平均法包括确定性平均和随机平均相结合， 构造一个与原系统近似等效的受白噪声激励的系统，然后求解该等效系统的 f p k 方程。由于该方法的实用性较强，它已成为在随机振动与随机分岔研究中 广为应用的方法之一。随机平均原理是随机平均法的严格数学基础。其基础为 s t r a t o n o v i c h 和k h a s m i n i s k i i 的极限定理，随机平均法中常见的有标准平均法、 f p k 系数平均法及能量包线平均法等。 在研究受到噪声激励的动力系统响应的问题时，s t a t o n o v i c h 提出了随机平 均法的思想；在解决确定系统的非线性振动问题的平均法的思想已被推广到了 研究非线性随机动力系统的研究中。 当随机动力系统受到白噪声激励( 参数激励或外部激励) 时，则可利用随 机平均法推导出相应的i t o 型或s m t o n o v i c h 型随机微分方程。随机平均法不仅 适用于单自由度的随机振动问题的研究，也适用于多自由度问题的研究，其关 键是要求随机激励为宽带白噪声的弱非线性的随机振动系统。 在随机微分方程的理论及应用中，有两类随机微分方程：即s t a t o n o v i c h 随 机微分方程与i t o 随机微分方程，在二者之间常常需要相互转化：而对于扩散过 程，满足i t o 随机微分方程，又常常需要建立过程的转移概率密度函数所满足的 f o k k e r - p l a n c k k o l m o g o l o v 方程。这些工作的进行需要大量的推导与计算，在此 扼要介绍以上理论。 2 1 随机平均法与随机微分方程 2 1 1 随机平均原理 随机平均原理是随机平均法的严格数学基础。随机平均原理的主要依据为 s t r a t o n o v i c h 和k h a s m i n i s k i i 的极限定理；我们考虑如下非线性振动系统： 第二章随机动力系统的基础理论 d x ( o = s f ( x ，t ) d t + s 2 9 ( x ，t ) do v ( t ) ( 2 - 1 1 ) 其中x ( t ) 为n 维随机变量，y ( t ) 是一个m 维的具有零均值平稳随机过程， 且为宽带过程；或其相关函数( t ) 随t 衰减足够快，或满足强混合条件， “d 。y ( t 1 ”表示s t a t o n o v i c h 意义下的微分，则当一0 时，在。量级的时间 区间上，x ( f ) 弱收敛于一个n 维扩散m a r k o v 过程，并满足下列标准的i t o 随机 微分方程( 其极限扩散过程满足的方程) ： 三 d x = m ( x ) d t + 1 32 c ( x ) d w ( t )( 2 - 1 2 ) 其中w ( t ) 是一个珂维独立的标准w i e n e r 向量随机过程，m ( x ) 和6 ) 分别 由下式确定： 州耻( 删，卅笔竽g j l ( x , t + x ) r 小) 凼) ， o - x ( x ) ( j ) = 6 9 ( x ) = ( e g 。( ，f ) g ( 一，+ f 江。o ) d f ) ， 式中( ) ，2 ，l i + m 。i 丁 。o ”( ) 斫为时间平均算子。 f ( x , t ) ，g ( x 一是以为周期的周期函数时，上式中 ( ) ，2 去e “。( ) 衍， t 。是任意的； 2 1 2 随机微分方程与f p k ( f o k k e r - p l a n c k - k o l m o g o l o v ) 方程 f p k 方程方法应用范围是广泛的，在2 0 世纪初由f o k k e r 和p l a n c k 首先提 出，并应用于研究量子物理问题。2 0 世纪3 0 年代初k o l m o g o l o v 将其一般化和 抽象化。此后，a n d r o n o v 等将其应用于应用于研究一般动态系统。5 0 年代 s t r a t o n o v i c h 将其应用于研究电子工程问题。5 0 年代末c h u a n g 与k a z a d 将其应 用于研究非线性控制系统。f p k 方程所描述的是一个随机动力系统的转移概率 密度函数在状态空间的演化规律。它是根据随机过程和随机微分方程理论，旨 在求解某系统的随机响应过程的转移概率密度函数的求解方法。该方法使非线 性随机动力系统的求解成为可能。该方法的优点在于不仅适用于弱非线性，也 适用于强非线性系统；它既适用于平稳激励，也适用于非平稳激励。该方法的 第二章随机动力系统的基础理论 局限在于：要求随机激励必须是白噪声，响应必须是m a r k o v 过程。 f p k 方程方法主要是把系统的位移响应看成是状态空间中的一个多维随机 过程向量，当系统的激励是白噪声时，该随机过程向量在任意时刻的增量是独 立的，即过程具有m a r k o v 性且为扩散的，其概率结构完全可由初始条件和转 移概率密度函数决定，而扩散过程的概率密度函数服从f p k 方程，所以若我们 能够求解其f p k 方程，则可能得到其响应的转移概率密度函数，从而得到响应 的统计规律。鉴于f p k 方程的复杂性，迄今为止只有少数情况下的方程可以计 算其精确解( 如当系统呈现线性阻尼、激励的相关函数矩阵与系统的阻尼矩阵 成比例以及系统的恢复力为有势的时) 。这就极大地限制了该方法的使用，尤其 是对于常用的非线性阻尼的情况，无法得到精确解。在一维非线性情况下，在 稳态情况下可以找到精确解，而对于非稳态状态只有少数情况可以找到精确解。 鉴于此种状态，目前已有许多基于f p k 方程的近似求解方法，如迭代法、特征 函数展开法、变分法、数值法以及能量耗散等效法等。 在随机微分方程的理论及应用中，有两类随机微分方程：即s t a t o n o v i c h 随 机微分方程与i t o 随机微分方程，在二者之间常常需要相互转化；而对于满足 i t o 随机微分方程的随机响应，我们可以建立过程的转移概率密度函数的 f o k k e r - p l a n c k k o l m o g o l o v 方程。这些工作的进行需要大量的推导与计算，在此 将以上工作的主要内容介绍如下。 2 1 2 1i t o 随机微分方程与f p k 方程 设删为n 维矢量维纳过程，各分量相互独立并具有单位强度，其增量过 程具有性质：e d w ( t ) 】= 0 ，e d 职t ) d w o ) 】= i d t 其中j 为i n 维单位矩阵，n 维随机微分方程( i t o ) 的形式为： d y ( t ) = 埘( l t ) d t + o - ( y ，t ) d w ( t ) ，y ( t o ) = k( 2 - 1 3 ) 其中y = _ ，y 2 ， 。，m = m l ，m 2 ，m 。 1 ，口= c r j kn x m ，m ，a 分别称为该 方程的漂移矢量和扩散矩阵，其元素皆为y 与t 的连续函数，式( 2 1 3 ) 对应的 分量形式为： d r j ( t ) = m j ( y ，t ) d t + 仃j l ( y ，f ) d ( ，) ，( 岛) = ( 2 一l - 4 ) j = 1 , 2 ， ；，= 1 , 2 ，埘； 第二童随机动力系统的基础理论 式( 2 1 4 ) 中重复的下标表示求和，在满足解的存在唯一性条件 1 3 后，方程的唯 一解y ( t ) 为n 维扩散过程，其转移概率密度p ( r ，陆，f o ) 满足f p k 方程 票：一掣十丢掣，m _ 1 2 ，川( 2 - 1 - 5 ) 瓦一矿十互万矿，七2 l ，z ，胛；( 2 其中 以j ( y , t ) 2 历j ( y , t ) b 但1 6 ) b j k ( y , t ) = o ( y , t ) o i ( y , t ) 1 ，y = y2 蔷o ：，删础f k ( 2 - 1 - 7 ) 以上两式( 2 1 6 ，7 ) 表达了f p k 方程漂移与扩散系数同伊藤随机微分方程的 漂移与扩散系数之间的关系。这说明：在得到了i t o 随机微分方程后，通过上式 可以求得其转移概率密度所满足的f p k 方程，即由i t o 方程到f p k 方程是唯一 的：反之，已知f p k 方程却无法唯一确定i t o 随机微分方程，这是由于若对式 ( 2 - 1 - 6 ，7 ) 中的。换为c r t ，t 为正交矩阵，则f p k 方程不变，而i t o 方程的扩散 矩阵为o t ，即同一个f p k 方程可以对应无穷多个i t o 方程。 2 1 2 2i t o 随机微分法则 设似】，( f ) ，t ) 为王，似与t 的标量函数，且存在对t 的偏导数及y 例各分量的连 续二阶偏导数，y 满足i t o 随机微分方程( 2 一i 3 ) ，则得到如下i t o 随机微分公式， 即( p ( 】，( f ) ，f ) 所满足的i t o 随机微分方程 却( m ) = 蚌+ 疗研+ 三驴( 7 ) 西+ 群州 ( 2 _ 1 1 8 ) 其中旷岫一柑吧= 考m 却圳=