（测试计量技术及仪器专业论文）齿轮整体误差测量系统的重构.pdf

摘要 伴随着我国经济的腾飞，我国齿轮工业历经了1 0 多年的高速发展，由此， 我国齿轮测量技术也获得了长足进步。 我国于7 0 年代初独创的齿轮整体误差测量技术以其快速高效、误差全息的 特点，在我国齿轮行业中得到了广泛立月。但与其它齿轮测量技术相比，近1 0 年该技术在我国却未得到应有的发展。该类齿轮量仪所采用电子技术以及齿轮 精度评定标准等仍处于上世纪9 0 年代初的水平，已明显落后于时代的发展要 求。因此，对该类量仪进行系统的技术升级，是我国齿轮行业的迫切要求，也 是该项技术发展的内在必然。 本文针对此，根据w i n d o w s 操作系统占据世界上绝大多数市场的现状，以 齿轮整体误差测量仪中最为典型的仪器c z 4 5 0 为平台，探索了齿轮整体误差测 量仪向w i n d o w s 平台升级的一种模式，重构了现有齿轮整体误差测量仪基于 w i n d o w s 平台的硬件系统与软件系统，从而大幅度提升了该类仪器的技术水平。 主要工作内容如下： ( 1 ) 深入剖析了目前齿轮整体误差测量仪的硬件与软件系统。通过对系 统工作原理的分析及一定的实验，得出了仪器硬件系统的功能框图与信号流图， 并据此找出了该类测量仪的发展瓶颈，确定了对应的仪器硬件改造方案；在实 际操作的基础上，明确了仪器测量软件的不足之处与升级目标。 ( 2 ) 确定了齿轮整体误差测量仪由旧版d o s 平台向w i n d o w s 平台转换 的硬件系统重构和测量软件更新总体方案和架构。 ( 3 ) 通过对目前测量仪的采集过程分析，确定了重构的测量系统误差数 据采集方案，并提出了对应的软件实现流程。新系统增加了采样点数，提高了 齿面误差点的采集密度。实验证明：新系统采集的信息更加接近真实的齿面误 差信息。 ( 4 ) 深入研究了齿轮整体误差测量的数学模型与齿轮单项误差的评定 方法，对齿轮整体误差分离等各模块算法进行了详尽的阐述；并在此基础上设 计了相应的数据处理算法。实验表明：新设计的数据处理算法获得的结果可靠。 ( 5 ) 采用最新的齿轮精度标准g b l 0 0 9 5 2 0 0 1 等系列规范开发了一套基 i 北京工业大学工学硕士学位论文 于w i n d o w s 的齿轮整体误差测量软件。新测量软件针对目前测量软件存在的不 足进行了全面的修缮，并添加了原软件所没有的数据统计分析的功能来更好地 适应大批量齿轮检测的要求。所开发的软件系统符合时代的发展潮流，具有极 好的移植性和开放性，并且界面美观大方，操作简便。在友好性、移植性、扩 展性和维护性等诸多性能上耨测量软件都远优于目前d o s 版测量软件。 ( 6 ) 详细地阐述了新测量系统的测量实验过程及结果。这些实验包括系 统测量重复性实验和测量功能实验。实验结果表明新系统具有很好的测量重复 性，测量结果可靠。这证明：本文提出的齿轮整体误差测量仪的系统重构方案 可行，本文所构建的新的齿轮整体误差测量系统是可以替代现有测量系统的。 关键词：齿轮：齿轮测量：齿轮整体误差：齿轮仪器；测量软件 a b s t r a c t w i t ht h ef l y i n ge c o n o m i cd e v e l o p m e n t ，c h i n ag e a ri n d u s m h a se x p 口i e n e e dr i l o l t ：t h a n 1 0y e a r sh i g hs p e e dd e v e l o p m e n t i nt h i sc i r c u m s t a n c e ，g e a ri n s p e c t i o nt e c h n o l o g yi no u r c o u n t r yh a sb e e nd e v e l o p e dw e l l a sau n i q u eg e a ri n s p e c t i n gm e t h o di n v e n t e db yo u rc o u n t r yi n1 9 7 0 s t h eg e a ri n t e g r a t e d e t i o tt e s t i n gi saq l l i e km e a s u r i n gt e c h n i q u ew i t hf u l le l t o l i n f o r m a t i o n a n ds oi ti sw i d e l y u s e di no u rc o u n t r y b u tc o m p a r e dw i 也o t h e rg e a ri n s p e c t i n gt e c h n o l o g y , i th a sn o tm a d ea n y p r o g r e s si nt h ep a s t1 0y e a r s t h ee l e c t r o n i ct e c h n o l o g ya n dt h eg e a ra c c u r a c ys t a n d a r du s e di n t h ei n s t r u m e n ta s t i l la tt h el e v e li n1 9 9 0 s w h i c hf a u sf a rb e h i n dt h ec u r r t m td e v e l o p m e u t r e q u i r 铀e n ls o , i ti sh i g ht i m et ou p g r a d et h eg e a ri n t e g r a t e de r r o rt e s t i n gi n s t r u m e n t ，w h i c hi s n o to n l ya na c t i v ed e m a n df o rt h eg e a ri n s p e c t i n gt e c h n o l o g yi m p r o v e m e n tb u ta l s o i n t r i n s i c t e n d e n c yo f t h et e e l m o l o g yi nt h en wc e n t u r y a sw i n d o w so si sw i d e l yu s e da l lo v e rt h ew o r l d , t h i sw o r ke x p l o r e dt ou p g r a d et h e m e a s u r i n gs y s t e mt ow i n d o w sp l a t f o r mo nt h eb a s i so f t h ec z 4 5 0g e a ri n t e g r a t e de r r o rt e s t e r w l a i e l ai sat y p i c a lg e a ri n t e g r a t e de r r o rt e s t e r i nt h i sw o r k , t h ec u r r e n tm e a s u r i n gs y s t e mw a l t r e e o m t r a e t e d , a n dt l a ch a r d w a r ea n ds o f t w a r ow e r ed e v e l o p e d0 1 1t h ew m d o w sp l a t f o r m t h u s t h ot o e l m o l o g yo fm cg e a ri n t e g r a t e de r r o rt e s t e a i sg r t l yi m p r o v e d t h em a i nr e s e a r d a e f f o r t sm f o l l o w s ： ( 1 ) h a r d w a r ea n ds o f i ms y s t e mo ft h ee u r r a l ti n t e g r a t e de f i o l t e s t e rw s t u d i e d t h o r o u g h l y b yi n 1 i bo fa n a l y s i so ft h ep r i n c i p l eo fm cs y s t e ma n ds o l n c “p e r i m e n t s t h e b l o c kd i a g r a ma n ds i g n a lf l o wo ft h em e a s u r i n gs y s t e mw e a o b t a i n e d t h e r e a t b e r , t h e d e v d o p i n gb o t t l e n e c ko ft h et e s t e rw j a sf o u n da n dt h er e l e v a n ts o l v i n gs e l a e m ew a sp r o p o s e d b a s e do nr e p e a t e do p e r a t i o no f t l a em e a s u r i n gs o l , w a r e , i t sb u g sa n dt h eu p g r a d i n go b j e c tw e f e f i g u r e do u t ( 2 ) t h es e h c m ca n da r c h i t e c t u r et l a a tt h eh a r d w a r eo fn g e a ri n t e g r a t e di t o r m e a s u r i n gi n s m x m e t t tw e t ob er e c o n s t r u c t e da n di t ss o t t w a r ew e r et ob eu p d a t e df r o mt h e o l dd o sp l a t f o r mt ow i n d o w sw c i r em a d e ( 3 ) b ya n a l y z i n gd a t aa c q u i s i t i o np r o c e s so ft h ei n s t r u m e n t an e wd a t ac o l l e c t i n g i l l 北京工业大学工学硕士学位论文 a p p r o a c hf o rt h er e c o n s t r u c t i n gs y s t e mw a sd e v e l o p e da n di t ss o t ：w a r er e a l i z a t i o nf l o ww a s p r o p o s e d 1 五en e ws y s t e mi n c r e a s e dt h en u m b e ro f s a m p l i n gp o i n t sa n dd e n s i f i e dt h es a m p l i n g p o i n t so n t h et o o t l af l a n k p r a c t i c a lt e s tv e r i f i e dt h a tt h e 日r o l ri n f o r m a t i o no b t a i n e db yt h en e w s y s t e mi sc l o s e rt ot h ef a c t ( 4 ) t h em a t h e m a t i c a lm o d u l eo ft h eg e a ri n t e g r a t e de f r o rm e a s u r i n ga n de v a l u a t i o n s o fg e a ri n d i v i d u a le i t o rw e f cs t u d i e d a n dt h er e l e v a n ta r i t h m e t i cw a se x p l a i n e di nd e t a i l s a c c o r d i n g l y , t h ed a t ap r o c e s sp r o g r a mw d e s i g n e d f i n a l l y , t h e i rr e l i a b i l i t yw a sp r o v e db y t h ec a l c u l a t i o nr e s u l t ，一 ( 5 ) t h eg e a ri n t e g r a t e de l t o rm e a s u r i n gs o f t w a r eb a s e d0 1 1w i n d o w so sw a s d e v e l o p e di na c c o r d a n c et ot h en e wg e a ra c c u l a c ys t a n d a r d so fg b l 0 0 9 5 - 2 0 0 1a n de t c ，i n w h i c ha l lt h eb u g so ft h ee x i s t e ds o f t w a r e 哪m a a e d i e da n dan wd a ) as t a t i s t i c a la n a l y s i s f t m e t i o nw h i c hw a sn e e d e di nb a t hg e a ri n s p e c t i o nw a sa d d e d 1 1 1 en e ws o t t w a r ei si na c c o r d w i t ht h et i d eo f g e a ri n s p e c t o r i ti sn i c e , c o n v e n i e n ta n dh a sg r e a tc a p a b i l i t yf o rt r a n s p l a n ta n d e x p a n s i o n a saw h o l e , i ti sf a rb e t t c a - t h a nt h eo l do n eo l lt h ee o i l v c r l i c n c t ! ：, m a i l i t 即a n o e r e l i a b i l i t ya n dc a p a b i l i t yo f t r a t l s p l a n ta n de x p a n s i o n ( 6 ) 1 1 ”m e a s u r i n gl o r o e e s sa n de x l x z i m e m a lr e s i l l t sm a d eb yt h en e wg e a ri n t e g r a t e d e l t o tm e a s u r i a gs y s t e ma r ed e s c r i b e di nd e a i l s 1 1 坞既p 盯i m 协i n c l u d e dm e a s u r i n g r e p e t i t i o na n dm e a s u r i a gf i m e t i o nt e s t1 1 ”r e s u l ts h o w e dt l a c m e a s u r i a gs y s t e mw a l l r e l i a b l ea n d h a de x c e l l e n tr e p e t i t i o ni nm c a s m e m e n t , w l f i e hp r o v lt h a tt h er o e o m t r u e t i o ao f t h eg e a ri a t e g r a t e de n wm e a s u r i n gs y s t e mw a ss u e e e 铝f u la n dt h en 钾m e a s u r i n gs y s t e m c o u l dl p l a e et h eo l do l l e i ( o y w o r d s ：g e a r ；g e a r m e a s u r e m t ；g e a r i n t e g r a t e d e r r o r m e t s u r c m e n t ；g e a r i n s t r t t m e n t ； 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果也不包含为获得北京工业大学或其它教育 机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何 贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名： 关于论文使用授权的说明 本人完全了解北京工业大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有 权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅：学校可以公布论文的全部 或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：导师签：狎r 吵 1 1 项目背景 第1 章绪论 近年来，我国制造业和汽车工业得到了蓬勃发展，作为制造业和汽车工业 的重要基础齿轮工业得到了空前的发展。近5 年来，中国齿轮工业的产值以每 年2 0 以上的速度增长，产业规模5 年翻了一番。2 0 0 6 年，齿轮工业总产值已 达7 2 0 亿元人民币。齿轮作为重要的传动零件，其质量直接关系到整机的性 能和使用寿命。随着齿轮工业的迅速发展，对齿轮生产质量的控制和检测显得 尤为重要。如美国等齿轮强国都规定对产品齿轮进行1 0 0 的检测来满足对其使 用质量的要求“。 齿轮整体误差测量是我国于7 0 年独创的一种快速高效、误差全息的齿轮测 量技术“，并在我国齿轮行业得到了广泛应用，其中以c z 4 5 0 齿轮整体误差测 量仪的应用最普遍。由于该技术尤其适用于当今大批量的检验场合删，因此这 项测量技术日益受到国外同行的重视。9 0 年代成都工具研究所所研制的锥齿轮 整体误差测量技术转让给了德国k l i n g e l n b e r g 公司，而德国f r e n c o 公司近年 推向市场的齿轮单面啮合滚动点扫描测量仪器- i 瓜m 齿轮误差滚动扫描测 量仪所采用的技术就完全类同我国的间齿测量技术”。 令人遗憾的是，近1 0 年来，这项由我国独创的齿轮测量技术在我国却未得 到应有的发展，国内齿轮整体误差测量仪器采用的技术仍处于上个世纪9 0 年代 的技术水平，明显落后于时代的发展。主要体现在三个方面： ( 1 ) 测量仪器的电气部分硬件电路仍是采用分立元器件及基本的门电路等 元件构成。这造成系统电路复杂，不具有通用性，仪器不够模块化，维护性差： ( 2 ) 测量软件操作平台仍处于d o s 平台，难以满足一般用户对测量仪器简 单易学、操作方便的要求；对开发人员来说也难以维护和升级。随着计算机技 术的发展，该类仪器测量软件的友好性、维护性、扩展性等诸多性能都落后于 其它类别齿轮量仪。 。 ( 3 ) 随着齿轮工业的迅速发展，我国的齿轮精度标准也在不断的完善中。耳 前该类仪器仍采用旧国标g b l 0 0 9 5 8 8 ，这已不能满足齿轮技术发展的需要。 基于该状况，对原有的齿轮整体误差测量仪系统进行了全面的技术升级是 该类仪器发展的迫切要求，也是该类测量仪器的一个非常现实的问题，更是我 国齿轮整体误差测量技术立足于新世纪齿轮测量领域发展的内在需求。 w i n d o w s 操作系统由于其图形化的操作界面，操作方便简单而占据当前世 界上绝大多数市场，因此国内外齿轮量仪产品多采用w i n d o w 操作平台。根据 北京工业大学工学硕士学位论文 此潮流，本项目以整体误差测量技术的典型代表仪器c z 4 5 0 齿轮整体误差测量 仪为平台，通过对现有齿轮整体误差测量系统的深入研究，探索了一种新的基 于w i n d o w s 平台的齿轮整体误差测量系统的构成方式，并在此平台上开发了一 套新版齿轮整体误差测量专用软件。这对于提高我国齿轮整体误差测量仪的技 术水平，缩短齿轮整体误差测量仪与其他齿轮量仪的差距，扩大我国齿轮整体 误差测量仪产品市场以及推动我国齿轮检测行业的发展无疑有着重要的研究价 值和广阔的市场前景。 1 2 齿轮测量技术及其仪器的发展与现状 1 2 1 齿轮测量技术的发展历程 齿轮测量是从二十世纪初期逐步发展起来的，至今已有近百年的历史。其发 展历程如下图卜l 所示。“。2 0 世纪7 0 年代以前，齿轮测量原理主要以比较测量为 主，其实质是相对测量。由于齿轮的几何形状复杂，加工形式多种多样，并且使 用场合也不同，因此为了不同的目的要测量不同的误差项目。齿轮的误差项目很 多齿轮精度标准中规定的误差项目加上实际生产中的代用项目，其总数已超过 3 0 项。七十年代以前，为测量齿轮这些误差项目，已开发了二十多种齿轮量具或 量仪。测量同个齿轮，需要多种仪器，由此带来两个难题：一是测量效率低： 二是由于不同的测量仪器具有不同的示值误差，并且齿轮的定位误差也可能不 同，所以如何确定齿轮的精度等级缺乏统一的基础。因此，六十年代后期，世界 上一些齿轮专家开始尝试研制在一次安装的情况下，能测量出各主要单项误差的 齿轮量仪“。 图l - 1 齿轮测量技术发展历程 f i g 1 1e v o l u t i o no f g e a r m e a s u r e m e n tt e c h n o l o g y 1 9 7 0 年是拨轮测量技术的转折点。齿轮测量中心和齿轮整体误差测量技术的 出现解决了齿轮测量领域的难题，即在一台仪器上快速获取齿轮的全部误差信 第1 辛绪论 息。这两项技术虽然都基于现代光、机、电、计算机等技术，但走上了不同的技 术路线。 齿轮测量中心采用的原理是“坐标测量”的概念。该概念是1 9 5 9 年夏季在法 国巴黎召开的国际机床博览会上由英国f e r r a n t i 公司首先提出的。这一概念的提 出是对传统测量概念的一次重大突破，其重要意义在于把对测量概念的理解从单 纯的“比较”引伸到“模型化测量”的新领域，从而推动了测量技术的蓬勃发展。 模型化坐标测量原理的实质是将被测零件作为一个纯几何体( 相对“运动几何法” 而言) ，通过测量实际零件的坐标值，并与理想要素的数学模型作比较，从而确 定相应的误差“。坐标测量法的特点是：通用性强，主机结构简单，测量精度高。 齿轮整体误差测量技术是从齿轮综合测量中提取单项误差和其他有用信息。 我国在该测量技术方面取得突破，发明了基于“跳牙”蜗杆的齿轮整体误差测量 原理。经过3 0 多年的完善与推广，这种起源于渐开线圆柱齿轮测量的方法现已成 为传动元件的运动几何测量法，采用的标准元件也从蜗杆扩展到齿轮、齿条等。 其基本思想是，将被测对象作为一个刚性的功能元件或传动元件与另一标准元件 作啮合运动，通过测量啮合运动误差来反求被测对象的误差。其鲜明特点是：形 象地反映了齿轮啮合传动过程并精确地揭示了齿轮单项误差的变化规律以及误 差间的关系，特别适合齿轮工艺误差分析和动态性能预报。其优点是测量效率高， 适用于大批量生产中的零件检测和在线分选测量；缺点是测量精度取决于标准元 件的精度。 上述几种齿轮测量方式都属于“串联测量”。即测量是遵循“点一点”模式， 先测上一点然后测量下一点，通过测量一系列点来完成某种测量要求。齿轮串联 测量方式的主要缺点在于：获得的齿面信息不丰富、测量效率偏低。随着光电技 术与视觉图像技术的发展，出现了基于非接触测量的光学测量方法。这种测量方 法正好克服了“串联测量”的缺点。由于该方法是同时获得被测量的信息，因此 被称为“并联测量”，但这种方法受被测齿轮的材质和环境限制，不适合进行现 场检测“”。 1 2 2 齿轮测量仪器的演变 齿轮测量一般分为：以齿廓、齿向和齿距测量为基础的分析式测量；以综合 测量( 双啮、单啮测量) 为基础的功能式测量；以及将单项和综合集成于一体的 齿轮整体误差测量。 齿轮测量技术及仪器的发展有近百年的历史。从整体上考察，其发展主要表 现在三个方面：第一，在测量原理方面，实现了由“比较测量”到“啮合运动测 量”、直至“模型化测量”的发展；第二，在实现测量原理的技术手段上，历经 了“以机械为主”到“机电结合”、直至当今的“光一机电”与“信息技术” 3 北京工业大学工学硕士掌位论文 综合集成的演变；第三，在测量结果的表述与利用方面，历经了“指示表加肉眼 读取”到“记录器记录加人工研判”直至“计算机自动分析并将测量结果反馈到 制造系统”的飞跃。与此同时，齿轮量仪经历了单品种单参数的仪器( 典型仪器 有单盘渐开线检查仪) 、单品种多参数的仪器( 典型仪器有齿形齿向检查仪) 到 多品种多参数的仪器( 典型仪器有齿轮测量中心) 的演变。 齿轮测量的基础是齿轮精度理论。整体来说，齿轮精度理论的发展经历了几 何学理论、运动学理论和动力学理论的三个发展阶段。第一种理论将齿轮看作纯 几何体，认为齿轮是一些空间曲面的组合，任一曲面都可由三维空间中点的坐标 来描述，实际曲面上点的位置和理论位置的偏差即为齿轮偏差。第二种理论将齿 轮看作刚体，认为齿轮不仅仅是几何体，也是个传动件，共认为齿轮误差在啮合运 动中是通过啮合线方向以啮合线增量来影响齿轮传动特性，因此啮合运动误差反 映了齿面误差信息。第三种理论将齿轮看作弹性体，对齿廓进行修形，“有意地” 引入误差，用于补偿轮齿承载后的弹性变形，从而获取最佳动态性能，由此形成了 齿轮动态精度的新概念。 对应齿轮精度理论，从实现技术上可将现代齿轮测量仪器大致归纳为如下几 种类型”脚： 齿轮单项误差测量仪。这类仪器以齿轮几何学为基础，将齿轮作为一个 具有复杂形状的几何实体，在建立测量坐标系上来获取齿轮各项参数误差指标。 该类量仪又可分为传统式测量仪和c n c 坐标式测量仪。前者典型代表有各类机械 展成式和电子展成式齿轮测量仪，这类量仪仍在各厂家广泛使用；后者如各类齿 轮溪i 量中心等，c n c 坐标式测量仪具有测量精度高、易操作、可在线测量、强大 的分析功能以及很好的扩展性和维护性等优点。 齿轮综合误差测量仪这类仪器以齿轮运动学理论为基础，采用啮合滚 动式综合测量法来获取齿轮的传动性能指标参数。该类仪器分为齿轮单面啮合测 量仪和齿轮双面啮合测量仪。前者用以检测齿轮的切向综合总偏差和单齿切向综 合总偏差，后者用以检测齿轮的径向综合偏差和单齿径向综合偏差。 齿轮整体误差测量仪该类测量仪的基本原理是齿轮整体误差理论。典 型仪器有国内的圆柱齿轮整体误差测量仪和锥齿轮整体误差测量仪等。整体误差 测量仪测量信息丰富、测量效率高。特别适用于大批量的齿轮检验场合。齿轮整 体误差测量仪测量获得齿轮的整体误差曲线经过运算和数据处理便可得到齿轮 综合运动偏差、各单项几何偏差、三维齿面形貌偏差，以及接触区状态，从而能更 全面、准确的评定齿轮质量和齿轮加工工艺的分析和诊断。 其它齿轮测量仪。进入新世纪，齿轮测量技术呈现出新的发展态势，主 要表现为：齿轮在线快速测量技术、齿轮非接触测量技术以及面向网络的齿轮闭 环测量技术。这些新的齿轮测量技术的发展带来了新的齿轮测量仪。其中，齿轮 在线快速测量仪的典型代表测量仪有哈尔滨量具刃具集团公司最新推出的3 5 0 1 4 第l 章绪论 齿轮在线测量机，该测量机每大口t 测3 2 0 0 个齿轮；非接触测量仪代表仪器有日本 a m t e ci n c 公司的g 3 一s y s t e m s o ；美国g l 队s o n 和德国k l i n g e l n b e r g 开发的锥齿轮 闭环制造系统则是典型的齿轮闭环测量技术的应用。 1 2 3 齿轮整体误差测量技术的发展及量仪现状 7 0 年代初，我国在齿轮单面啮合综合测量技术上取得突破，提出了“单面啮 合间齿测量法”，并独创性地设计了“跳牙多头蜗杆”，使单面啮合测量时的啮合 系数小于l ，测出了完整的齿廓运动误差曲线。由此，齿轮整体误差测量技术 开始在我国发展和得到广泛应用。整体误差测量技术发展至今，按其测量方法可 分为两大类“：一类是几何点轨迹法；另一类是啮合点轨迹法。基于前者的代表 仪器有国内外各类万能齿轮测量机和c n c 齿轮测量中心，应用齿轮整体误差理论 可获得齿轮“静态”整体误差曲线；基于后者的代表仪器有国内外闻齿蜗杆式整 体误差测量仪和闻齿齿轮式整体误差测量仪。这类仪器采用间齿测量技术获得齿 轮的“动态”整体误差曲线。其中，间齿蜗杆式齿轮整体误差测量技术系我国独 创。目前，国内能够测量齿轮整体误差的代表仪器有：成都工具研究所生产的测 量圆柱齿轮误差的c z l 5 0 、c z 4 5 0 ( 见图卜2 ( a ) ) ，测量锥齿轮的c s z 5 0 0 a 、c s z s o o b 型等。 图卜2 国内两种齿轮整体误差测量仪代表仪器 ( a ) c z 4 5 0 齿轮整体误差铡量仪c o ) c s z 5 0 0 锥齿轮整体误差测量仪 f i g 1 - 2t w o k i n d so f t h eg e a ri n t e g r a t e de r r o rt e s t e ri nc h i n a ( a ) c z 4 5 0g e a ri n t e g r a t e de r r o rt e s t e r ( b ) c s z s 0 0b e v e lg e a ri n t e g r a t e de r r o rt e s t e r 齿轮整体误差测量技术的出现是为了解决在一台仪器上快速获取齿轮的全 部误差信息的齿轮测量难题的基础上发展而来的。我国七十年代初在齿轮综合测 量方面取得突破，并利用“问齿测量法”得以实现。而国外大力发展t c n c 齿轮 测量中心。这种仪器严格意义上不属于整体误差测量仅，但应用齿轮整体误差的 概念也可将齿轮“静态”整体误差曲线测量出来。目前许多齿轮测量中心可测出 静态的齿轮整体误差曲线。代表仪器有德国k l i n g e l n b e r g 公司的p 系列齿轮测量 中心，美国m i i 、德国m a h r 以及日本的大阪精机，东京技术仪器等各大公司的齿 北京工业大学工学硕士学位论文 轮测量中心等。 相对而言，由我国发展起来的动态齿轮整体误差测量仪的测量效率更高，操 作更为简单。因此，这项技术目前在国外越来越被重视。成都工具研究所开发的 锥齿轮整体误差测量技术曾于9 0 年代转让给德国k l i n g e l n b e r g 公司。而德国 f r e n c o 公司近年推向市场的齿轮单面啮合滚动点扫描测量仪器- - - - u r m 齿轮误差 滚动扫描测量仪( 见图卜3 ) ，则采用了完全类同我国所采用的间齿测量的技术。该 仪器可称为平行轴齿轮式齿轮整体误差测量仪，它采胃高精度圆光栅作为角度传 感器，特殊测量齿轮为测量元件，测量基本单元是测量齿轮上特制的测量棱线3 ， 分别为齿廓测量棱线和齿向测量棱线( 见图卜4 ) 。测量仪器的不确定度为3 5 4 5 um ，测量重复性为2 3 i lm 。测量时间l 2 分钟，测量齿轮使用寿命约2 0 万次。 该产品已在著名汽车厂商如福特、大众等汽车厂得到应用。 图l - 3 国外测齿轮整体误差的齿轮量仪 f i 8 1 - 3 州c a l 如橱弘g e m i n t e 掣a 锄洲i n 叩蝴 图l - 4 切l m 仪器特殊齿轮测量棱线 f i g 1 4 s p e c i a l p i n s o f u r m g e a r h l s p e o t 总体来说，目前国内齿轮整体误差测量仪在计算机、电子等通用性技术上已 明显落后于时代的发展。提高该类仪器的这些技术水平是该类仪器刻不容缓的内 在发展需求。 1 3 项目研究内容 1 3 1 研究内容 本项目即针对国内齿轮整体误差测量仪器技术落后的现状，以整体误差测 量技术的最为典型的代表仪器c z 4 5 0 齿轮整体误差测量仪为平台，通过对现有 齿轮整体误差测量仪器的深入研究，构建出一种新的符合时代发展要求的齿轮 整体误差测量仪系统。主要研究内容有： ( 1 ) 以c z 4 5 0 例，深入剖析现有的齿轮整体误差测量仪的系统架构和组成。 包括：齿轮整体误差测量原理与仪器的具体实现方法的研究；齿轮整体误 第1 章绪论 差测量仪的误差信号采集电路与工作原理的研究；并在此基础上，找到原系统 的硬件发展瓶颈；原系统测量软件实现机理与功能的研究，分析其不足与升 级空间。 ( 2 ) 根据当前计算机技术的发展现状和趋势，确定齿轮整体误差测量仪的 w i n d o w s 平台下的系统重构总体方案。包括：系统重构的硬件实施方案的研 究；新测量软件的开发平台选择与功能架构的分析。 ( 3 ) 齿轮整体误差的数学模型与齿轮单项误差的评定方法的研究，并在此 基础上编制数据处理算法函数。 ( 4 ) 齿轮整体误差采集接口软件与新系统实现的研究。 ( 5 ) 开发重构后的齿轮整体误差测量系统的测量软件。 ( 6 ) 对重构的齿轮整体误差测量系统进行实验验证。包括：测量系统重 复性实验；测量系统测量功能实验。 本论文中所提到的齿轮整体误差测量仪器如无特别说明均是指c z 4 5 0 齿轮整体 误差测量仪。 1 3 2 课题来源 国家自然科学基金资助项目：渐开线圆柱齿轮的配对机理及高效配对新方 法研究( 5 0 5 7 5 0 0 3 ) 。 7 第2 章齿轮整体误差测量仪器的剖析 2 1 基本概念与测量原理 2 一1 1 基本概念 长期以来，齿轮测量主要有单项测量和综合测量两种。在使用过程中发现 这两种测量方法各存在缺点”1 删。单项测量所测得的齿轮参数只是齿轮工作齿 面上局部的误差，且彼此孤立。因此有时会出现单项测量结果合格，而实际使 用质量不合格的情形；综合测量分单面啮合和双面啮合两种测量方法。测量过 程中，被测齿轮与标准传动件( 如测量齿轮) 相啮合来反求被测齿轮的误差值。 这种测量方法与齿轮的实际工作情况类似，能真实的反映齿轮的实际工作状态。 但获得的误差信息均有不足。单面啮合测量时重叠系数s 1 ，各齿面误差相互 重叠，无法判断误差产生的具体位置和原因；而双面啮合测量时通过测量中心 距的变化得到的误差信息为径向信息，切向误差信息无法获取，因而误差信息 有限。为解决这两种方法的缺陷，根据齿轮运动学精度理论，我国黄潼年等人 于7 0 年代初提出了齿轮整体误差概念，并据此发展出齿轮整体误差测量技术。 齿轮整体误差测量是基于齿轮整体误差概念上的一种测量方法。这种概念 认为：齿轮的各种参数误差之间是相互关联的，通过一种或几种参数误差来反 映齿轮误差难免会以偏概全。因此，此概念把齿轮所有工作齿面上的误差视为 一个整体，并将之按啮合顺序统一在啮合线上反映得到齿轮的整体误差曲线。 这种误差曲线包括了所有工作齿面的各种参数误差信息，通过对之分析与整理 即可抽取出各项齿轮参数误差以进行齿轮质量的评定。获得齿轮整体误差曲线 的具体做法是：以齿轮转角矿为自变量，啮合线增量af 为变量即可得。 2 1 2 测量原理 齿轮整体误差测量的基础是齿轮运动学精度理论。根据此精度理论，齿轮 的啮合误差反映了齿面误差隗川因此要获得一个完整的齿面误差信息，必须 满足啮合时重叠系数 ( i i p ( v 瑚v ) 。 由于测量时，通常不知道被测齿轮齿廓的检验范围，故按( 2 ) 方式进行计算。 选择被测齿轮的检验范围直接影响到齿轮检验的严格程度。如果太严格，贝会 。去真”，造成经济损失；而如果太宽松，又会“存伪”，给使用造成隐患。因 此，选择合适的齿廓理论检验范围非常重要。齿轮的检验范围视实际使用的场 所而定。理想的情形是齿廓的受捡范围与其工作范围对应。在比较上面5 种方 式的基础上，新版软件采用方式( i i ) 计算来自动找定齿廓检验范围。另外加一齿 廓曲线的标定环节，由用户来判断齿廓的检验范围。 由齿轮传动几何关系式可知，标准中心距为： d = + 吒+ ( l + 屯2 ) m 。 ( 5 - 6 ) 其中小。为模数，为法向变位系数。 将公式( 5 - 1 ) 、( 5 - 2 ) 代入啮合中心距的计算公式，得方程组： r 口，；l _ + 2 i螂鲫哆( 5 - 7 ) 【- s i n = s i n 兰警 s l l l 6 5 t i 其中，啮合中心距等于标准中心距，即a = a 。解此方程组，即可得蜗杆与被测 齿轮的端面节圆压力角。再由此可推出蜗杆轴安装角。 现在解该方程组。方程组( 5 7 ) 是一个典型的非线性方程组”3 。由于涉及到 三角函数，更增加了解方程的难度。观察方程组，其中涉及到压力角的均是其 三角函数值，为此可令c o s “= 而，c o s 畋= x 2 ，由于齿轮的端面节圆角在0 - 9 0 。 范围内，则根据三角函数关系式，可将方程组( 5 7 ) 改进为： ，：鱼+ 鱼 j 五屯 ( 5 8 ) ii - # = ( i - ) ( 罂鱼) 2 s i u t l 对方程组( 5 - 8 ) ，本软件采用牛顿迭代法解之，收敛精度为l 1 0 。求出蜗杆与被测 齿轮的端面节圆压力角后，便可根据公式( 5 - 4 ) 和轴交角的计算公式求出蜗杆轴 安装焦。下面推导之。对于渐开线齿轮。有如下几何关系式成立： t a n 尾= t a n p c o s o f t( 5 9 ) 将公式( 5 - 9 ) 代a ( 5 - 4 ) ，得： r ；t a n 。- 产粤t a n ) ( 5 1 0 ) s 呸 由此可分别计算出蜗杆与被测齿轮啮合的节圆螺旋角群和属则轴交角为： z = 群属= t a n 一( 竺粤t a n 届) t a n t 哗t a n 屈) ( 5 1 1 ) c o s 口二c o s 彰 两者旋向相同时，取“+ ”；相反时，取“一”。将此代入蜗杆轴安装角计算公式 得： j ：9 0 一：9 0 0 一t a n 。1 仁竺粤恤届) + t a n 一( 竺粤抛压) ( 5 1 2 ) c o s q ic o s q 2 两者旋向相同时，取“一”；相反时，取“+ ”。其中，测量蜗杆的基本参数的计 算采用斜齿轮计算公式。 由此，得到中心距与蜗杆安装角的计算公式( 5 6 ) 和( 5 i z ) 。根据这两个公式 和齿轮基本计算公式( 此略) 计算系统的测量调整参数。 5 1 2 代码实现 实现测量参数调整计算的类为c t i a o z p c o m 。c t i a o z p c o m 类与外部的接 口函数有s e t v a l u e 和c o m p u t e r r e s u l t 两个。s e t v a l u e 函数用来传递蜗杆和被测 齿轮的基本参数，c o m p u t e r r e s u l t 则计算结果。c o m p u t e r r e s u l t 在计算结果时调 用了一个采用牛顿迭代法解方程组的类c n i e h e s o l v e 来解方程( 5 8 ) 。计算后的 结果存放在该类的公共变量中。调用时先将基本参数传入，然后计算再访问 其相应的成员变量即可得到结果。由于测量调整参数的计算与齿廓检验范围的 计算有关，本类将齿廓理论检验范围的计算也加了进来。计算结果成员变量有： f l o a t i b - a 中心距 。 i mmd q ；蜗杆安装角度数 i n tmd q 2 ；蜗杆安装角分数 f l o a t r e _ i f t ；起始展长 f l o a t m _ l a f ；检验展长 f l o a t m _ l a f a n g l e ；检验展角 测量软件在用户输入基本参数后即调用该类来计算测量调整参数，并将计 算结果存放到一个全局变量中以供查询。用户通过工具栏的“测量调整”项即 可查询当前所输入的基本参数对应的测量调整参数，该参数随基本参数改变。 对于齿廓的理论起始展长与理论检验范围在测量软件操作界面的左侧给出。其 显示界面可参见第6 章的测量操作界面图。 5 1 3 计算结果验证 下： 表5 - 1 列出了不同的1 4 种典型参数的比较验证结果。表中参数符号说明如 m 。测量蜗杆与被测齿轮的法向模数； z 被测齿轮的齿数； w ，z 测量蜗杆的头数； 盯。法向压力角； 口端面螺旋角； 五被测齿轮的变位系数 以下的齿高系数均采用正常制，即取虻= 1 0 。 4 5 表5 - 1 测量调整参数计算结果比较 t a b l e5 - 1c o m p a r i s o no f t h ec a l c u l a t i o nr e s u l tb e t w e e nt h en e ws y s t e ma n dt h eo l do n e 序 测量基本参数 中心距( m m ) 蜗杆安装角 号 原计算结果 新计算结果原计算结果新计算结果 蝇= 2 2 5 ，z = 5 6 , w z = 3 7 。4 5 7 。4 5 l 8 88 8 口= 2 0 。，卢= o 。，