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文档简介

江西省宜黄一中徐飞,5.9正弦定理、余弦定理,C,直角三角形的边角关系,二解斜三角形,将其变形可以得到一个结论,问题：这个结论是否对于任意三角形都适用？,锐角三角形中的猜想证明,二解斜三角形,二解斜三角形,猜想:,对于任意三角形都成立,能否将单位化?,证明:,怎样建立三角形中边和角间的关系？,得,同样可证得：,1、正弦定理,正弦定理在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即,变式：a：b：c=SinA：SinB：SinC,5.9正弦定理、余弦定理（一）,=,K,2R,A1,o,o,A1,2R,=,5.9正弦定理、余弦定理（一）,（1）、a=2RSinAb=2RSinBc=2RSinC,作用：把边化为角的运算。,作用：把角化为边的运算。,正弦定理可以解什么类型的三角形问题？,（2）已知两边与其中一边的对角，求另一边的对角,（1）已知两角与任一边，求其它两边和一角,（从而进一步求出其它的边和角）,例题讲解,5.9正弦定理、余弦定理（一）,当飞机在大坝AB的正上,方C点，从C点观测A点的俯角为30o,从C点观测B点的俯角为45o。测得BC,长为1503米，求大坝AB的长（保留四个有效数字）,解：,C=180o-（45o+30o）=105o,如图：,例1,例题讲解,5.9正弦定理、余弦定理（一）,又bc,BC,变式1：,变式2：,在中，已知b，c为方程的两根，A,B,C成等差数列，求C。,在中，已知c=1，b=，A,B,C成等差数列。求C。,解：,正弦定理：在三角形中各边和它所对角的正弦比相等。,(1)同一三角形中有:(R为ABC外接圆半径),(2)已知两角一边或两边及其一边所对角，可以求其它边角。,a=ksinA,b=ksinB,c=ksinC;k=2R,5.9正弦定理、余弦定理（一）,练习,1、在ABC中，Sin2A=Sin2B+Sin2C，则ABC的形状是（）,A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、不能确定,2、在中，
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