（力学专业论文）风荷载下高层建筑的静、动力数值仿真和结构选型.pdf

国防科学技术大学研究生院学位论文 摘要 高层建筑( 与高耸结构) 的抗风计算和风振控制是土木工程领域中一个重要研究方向， 本文针对框架筒体结构的高层建筑，进行了静、动力的有限元抗风分析和结构选型，主要 工作包括： ( 1 ) 对于典型的高层框架筒体结构，分别利用有限元方法和高层建筑设计规范中的 简化分析方法，计算风荷载下的静、动力响应。实例计算表明，简化方法和有限元方法得 到的结构位移比较接近。有限元方法比简化方法更容易得到结构应力场，因此可以方便地 进行结构强度和刚度校核。 ( 2 ) 以风荷载强度为随机变量，对结构抗风进行有限元可靠性分析，确定实际结构 抗风的安全保证率。 ( 3 ) 对框架简体结构进行模态分析和瞬态动力学分析，了解该结构抵抗脉动风的性 能，结果表明，原结构虽然满足强度、刚度和稳定性要求，但是刚度的宽裕度较小，结构 风振的衰减也很慢。 ( 4 ) 为了改善结构的抗风性能，在原有结构上增加了x 型斜支撑，使结构成为一个 抗弯刚度很大、水平承载力很强的立体抗侧力体系。计算结果表明，改进后结构的抗弯、 抗扭性能有了很大提高，而且新结构的振动衰减要比原有结构快得多，因此人在该建筑中 的舒适性也得到了提升。 ( 5 ) 除了顺风向响应外，本文验算了高层结构的横向风漩涡脱落风振，结果表明本 文结构一般不会发生横风向的共振。 总之，风荷载作用下结构的静、动力的有限元分析对于保证高层结构强度、刚度、稳 定性和舒适性十分必要，本文的分析方法有助于结构分析设计人员更好地了解高层结构的 抗风性能，开发和设计更好的结构形式。 关键词：高层建筑，柔性，刚度，有限元方法，模态分析，动力学 第v i i i 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 a b s t r a c t t h ew i n d r e s i s t a n ta n a l y s i sa n dt h ec o n t r o lo f w i n d i n d u c e dv i b r a t i o no f h i g h - r i s eb u i l d i n gi sa b r a n c ho fc i v i le n g i n e e r i n g f o rf r a m e dt u b es k y s e m p e rs u b j e c t e dt ow i n df o r c e t h es t a t i ca n d d y n a m i ca n a l y s i su s i n gf i n i t ee l e m e n tm e t h o di sp e r f o r m e d ，a n dt h es t r u c t u r ep a t t e r ni s o p t i m i z e d t h em a i nw o r ka n da c h i e v e m e n t sa r es u m m a r i z e da sf o l l o w s ： ( 1 ) f o rt y p i c a lf r a m e dt u b es t r u c t u r es u b j e c t e dt ow i n df o r c e ，t h es t a t i ca n dd y n a m i ca n a l y s i s i sp e r f o r m e db yf i n i t ee l e m e n tm e t h o da n ds i m p l i f i e dt h e o r e t i c a lm e t h o d r e s p e c t i v e l y 1 1 1 e s i m p l i f i e dt h e o r e t i c a lm e t h o di su s u a l l yu s e di ni n i t i a ld e s i g n t h ee x a m p l es h o w st h a tt h e d i s p l a c e m e n to fs i m p l i f i e dm e t h o di ss i m i l a rt ot h a to ff i n i t ee l e m e n tm e t h o d n l es t r e s sf i e l d c o u l db eg o t t e nb yf i n i t ee l e m e n tm e t h o dm o r ee a s i l y s ot h a ti tc o u l db eu s e dt oc h e c kt h e s t r e n g t ha n ds t i f f n e s so f t h es t r u c t u r e ( 2 1p r o b a b i l i t ya n a l y s i si sp e r f o r m e df o rt h es t r u c t u r ei nw i n d a n dt h er a n d o mv a i l a b l ei st h e m a x i m u m v e l o c i t yo f t h ew i n di nay e a r 1 1 1 es a f e t yf a c t o ri so b t a i n e di nt h i sa n a l y s i s ( 3 ) t 1 l em o d ea n a l y s i sa n dt r a n s i e n td y n a m i ca n a l y s i si sp e r f o r m e dt ou n d e r s t a n dt h e c a p a b i l i t yo ft h es t r u c t u r et or e s i s tt h ed y n a m i cw i n df o r c e n 圮r e s u l t ss h o wt h a ta l t h o u g ht h e o r i g i n a ls t r u c t u r es a t i s f yt h er e q u i r e m e n ti ns t r e n g t h ，s t i f f n e s sa n ds t a b i l i t y ，t h es a f e t yf a c t o ri s s m a l l ，a n dt h ea t t e n u a t i o no f t h ew i n d - i n d u c e dv i b r a t i o ni sa l s ov e r ys l o w ( 4 ) f o ri m p r o v i n gt h ew i n d r e s i s tp e r f o r m a n c e ，t h ex - s h a p e db r a c ei sa d d e do nt h eo r i g i n a l s t r u c t u r et of o r mas p a c es t r u c t u r e t h er e s u l t so fn e ws t r u c t u r es h o w sa ni m p r o v e dp e r f o r m a n c e i nb e n d i n ga n dt o r s i o nr e s i s t a n c e f u r t h e rm o r e ，t h ea t t e n u a t i o no f t h ew i n d - i n d u c e dv i b r a t i o ni s m u c hf a s t e r , t h a tw o u l dm a k et h ep e o p l ei ni tm o r ec o m f o r t a b l e ( 5 ) 1 kl a t e r a lv i b r a t i o nc a u s e db yv o r t e xs h e d d i n gi sa n a l y z e d i ti sp r o v e dt h a tt h el a t e r a l r e s o n a n c ew o u l dn o th a p p e ni nt h ec u r r e n ts t r u c t u r e i nc o n c l u s i o n , i ti sn e c e s s a r yo fs t a t i ca n dd y n a m i cf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sf o rt h es t r n e t u r e s u b j e c t e dt ow i n df o r c e ，a n di tc o u l db eu s e dt oa s s u r et h es t r e n g t h , s t i f f n e s s ，s t a b i l i t ya n d c o m f o r to ft h es k y s c r a p e r t h em e t h o dp r e s e n t e dh e r ei s h e l p f u lf o r s t r u c t u r ed e s i g n e rt o u n d e r s t a n dt h ew i n d r e s i s tp e r f o r m a n c ea n dd e s i g nb e t t e rh i g h - r i s es t r u c t u r e k e y w o r d s ：h i g h r i s eb u i l d i n g s ，f l e x i b i l i t y ，s t i f f n e s s ，f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，m o d ea n a l y s i s ， d y n a m i e s 第1 x 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 图2 1 高层建筑内力、位移与高度关系 图2 2 有限元分析的一般过程 图目录 8 1 2 图3 1 高层建筑有限元模型示意图1 8 图3 2 瞬时风速v 与平均风速矿和脉动风速“1 9 图3 3 高层建筑静力分析有限元模型 图3 4 动力风荷载下结构的变形 图4 1 年最大风速的随机抽样 图4 2 年最大风速分布的直方图 图4 3 顶点最大位移的样本 图4 4 顶点最大位移分布的直方图 3 l 3 2 - - - - - - 3 2 图5 1 前五阶自振模态和频率3 8 图5 2 突加风荷载过程 图5 3 顶层中点风振位移图 图5 4 顶层角点风振位移图 图5 5 改进结构示意图 图5 6 斜支撑的横截面 图5 7 前五阶自振模态和频率 图5 8 顶层中点风振位移图 图5 9 项层角点风振位移图 - 4 0 ”4 l 4 l - - 4 3 - 4 6 图5 1 0 脉动风荷载下结构位移变化( 脉动周期2 0 秒) 4 9 图5 1 1 脉动风荷载下结构位移变化( 脉动周期4 秒) 4 9 图5 1 2 脉动风荷载下结构位移变化( 脉动周期2 秒) 5 0 第v i 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 表1 模型柱和梁尺寸的选择 表目录 表5 1 前五阶模态的振动频率 表5 2 改进后前五阶模态的振动频率 3 5 4 4 第v i i 页 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽 我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表和撰写过的研 究成果，也不包含为获得国防科学技术大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料与 我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢意 学位论文题目：风荷载下高层建筑的静、动力数值仿真和结构选型 学位论文作者签名：盟 1 日期：2 0 0 6 年0 5 月2 0 日 学位论文版权使用授权书 本人完全了解国防科学技术大学有关保留，使用学位论文的规定本入授权国防科学技术 大学可以保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子文档，允许论文被查阅和借 阅；可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印，缩印或扫描 等复制手段保存、汇编学位论文 ( 保密学位论文在解密后适用本授权书。) 学位论文题目：迅蕉裁工直屋建筮的登! 动左錾焦鱼真塑结趁造型 学位论文作者签名： 作者指导教师签名： 日期：2 0 0 6 年0 5 月2 0 日 日期：2 0 0 6 年0 6 月0 2 日 国防科学技术大学研究生院学位论文 第一章绪论 1 1 引言 随着经济发展和科学技术的进步，特别是建筑材料的不断突破、结构理论和施 工技术的不断创新发展，加上人们生存和生活需要的不断提高，高层、超高层建筑 的诞生就成为必然。1 0 层5 5 米高的芝加哥家庭保险公司大楼是世界上第一幢近代 高层建筑，它建于1 8 8 4 年，采用铸铁框架承重结构，标志着一种区别于传统砌体 结构的新的结构体系的诞生。1 9 世纪末钢结构被应用于高层建筑中，使建筑物的高 度超过l o o m 。二战后世界经济的复苏使高层建筑的发展进入了一个新的阶段。高层 建筑在世界范围内不断出现，层数和高度都有大幅度的突破，建筑结构体系也呈多 样化。高层、超高层建筑涉及面广、影响巨大，是一个国家建筑业发展水平和经济 实力的象征，也集中体现了结构理论和技术所能达到的高度。从实用上来说，高层 建筑能够有效弥补现代城市建设中土地资源不足的缺陷，因此得到了众多大中城市 的青睐。 近年来，我国的结构理论、设计、施工水平日趋成熟，特别是随着我国经济近 二十年来的高速发展，涌现了不少高层、超高层建筑。其中具有代表性的上海金茂 大厦高度达到了4 2 0 米，正在建设的环球金融中心和大宇商务中心的高度达到4 6 0 米。这些建筑不仅推动了当地的经济发展，更成为了当地的标志性建筑，因此研究 并保证其安全性和适用性是非常重要的。 风灾是自然灾害中影响较大的一种。据前联邦德国对西方国家1 9 6 1 年1 9 8 0 年间损失1 亿美元以上的自然灾害统计，风灾造成的损失占总自然灾害损失的 4 0 5 ，随着生产和建设的发展，风灾损失每年都在递增。美国华盛顿世界观察社 报道，整个8 0 年代，因为气候变化造成的损失为4 5 0 亿美元，而9 0 年代前5 年， 就已造成1 6 2 0 亿美元的损失。如按德国统计资料推算，则世界风灾造成的损失每 年超过1 3 8 亿美元。但实际损失还远远超过上述数值，单单1 9 9 2 年安德鲁飓风横 扫美国佛罗里达州，把面积1 0 0 多万平方公里的地方夷为平地，损失达到3 0 0 亿美 元，7 家保险公司因为无法承担赔偿而倒闭。除美国外，其他国家的风灾损失也十 分惊人。1 9 9 1 年孟加拉国风灾造成1 4 万人丧生，造成3 0 亿美元的经济损失，相当 于孟加拉国国民总产值的1 0 ；而1 9 9 4 年孟加拉国二次风灾又造成4 4 万人死亡， 损失更加惊人。 我国是世界上台风、龙卷风等风灾最集中的地区之一。1 9 9 4 年9 4 1 5 号台风袭 击浙江，就造成倒塌和损坏房屋8 0 多万问，引起通信线路中断2 3 9 7 公里，死亡1 0 0 0 第1 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 多人，机场屋盖也被吹坏，9 9 m 高的通讯铁塔被刮倒。直接经济损失达1 0 8 亿人民 币，加上间接损失，总数达1 7 7 6 亿人民币，大约合2 0 多亿美元。根据统计，1 9 8 2 年1 9 9 0 年期间，台风造成的年平均损失达4 1 6 1 亿人民币；1 9 9 2 年共有8 次热 带气旋在我国华南沿海登陆，直接经济损失达1 2 6 亿人民币：我国的风灾损失每年 还在递增。 1 2 高层建筑的结构响应 利用新型材料，通过先进的施工技术建造起来的现代超高层建筑，通常具有轻 质、高柔、阻尼小的特点。这类高层建筑对风特别敏感，且建筑的高度越高，风荷 载的作用越显著，风荷载己成为控制设计的最主要荷载 i - 3 1 。考虑横向风荷载情况与 不考虑横向风荷载情况相比，高层建筑单位面积造价可能增加2 倍以上【3 】。 对于高层建筑的结构设计来说，主要考虑以下几个特点： ( 1 ) 水平荷载成为决定因素 低层房屋结构设计的控制荷载一般是以重力为代表的竖向荷载，而高层建筑的 荷载主要是以风荷载和地震作用为主的水平荷载，它们成为结构设计的决定性因 素。结构高度增加，水平荷载影响急剧增加。 ( 2 ) 结构侧移成为主要控制目标 在低层房屋结构分析中，通常只考虑弯曲变形的影响，变形控制主要针对竖向 位移进行。对高层建筑结构而言，侧移控制有两方面的重要性，一是保证结构的安 全，二是保证结构正常使用和舒适度要求。侧移控制成为一个保证结构合理性的综 合性指标。 ( 3 ) 结构动力响应成为关键因素 低层房屋的设计主要按静力问题处理，而高层建筑的风振、地震动力响应成为 设计考虑的关键因素，结构的动力特性影响形成对结构很重要的荷载效应。由于风 和地震作用的复杂性，高层建筑风振和地震响应分析至今仍处于深入研究中。高层 建筑动力响应是由结构特征、环境作用等诸因素综合影响决定的，是结构整体性能 的体现，同时也表明要获得满意的结构动力响应特征，必须综合考虑结构系统的各 个方面，这是高层结构动力响应分析设计难度较大的另一个原因。 ( 4 ) 减轻自重具有重要意义 高层建筑结构设计要求尽可能采用轻质、高强且性能良好的材料，一方面减小 重力荷载，就可以减小基础压力和造价；另一方面因为结构所受动力荷载大小直接 与质量有关，减小质量有助于减小结构动力荷载。 第2 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 ( 5 ) 结构体系合理与否取决于能否有效提供抗侧能力 在满足建筑造型和空间设计的前提下，结构体系和结构方案主要由如何有效形 成抗侧力体系确定。结构体系的经济性也主要取决于抗侧力体系的有效性。正因为 如此，高层建筑高度不同而结构体系有较大变化。合理确定抗侧力结构成为高层建 筑设计的关键。 尽管到目前为止，高层建筑还没有被风吹垮的例子，但在大风中，塔桅、烟囱、 悬索桥之类的结构物遭到破坏的却不少。随着高层建筑不断的发展，高度的不断提 高，有可能产生新的问题l l 。j 。主要包括： ( a ) 主体结构( 包括隔墙) 开裂： ( b ) 装饰物及玻璃幕墙等损坏； ( c ) 由于振动，材料发生疲劳、失稳而破坏； ( d ) 由于建筑物不停的大幅度摆动，使居住者感到不舒服。 处于风流场中的建筑物，在迎风面受到一定的压力，并且建筑物是非流线型的， 在背风面形成一定的旋涡而产生吸力。此外还有建筑物与空气流动产生的摩擦力， 不过，它的数值一般很小。这些压力和吸力在整个建筑物表面并不是均匀分布的， 它随着建筑物体型、面积和高度的不同，风速、风向及风的紊流结构的变化而不停 的改变着。由于建筑物的运动而使其相对于风运动，这在一定程度上也会引起压力 分布的变化。风对建筑物的作用是一种十分复杂的现象，它受到风的自然特性、建 筑物的动力性能以及风与建筑物的相互作用三方面的制约。当风绕过一般为非流线 型截面的结构时，会产生旋涡和流动的分离，形成复杂的空气作用力。当建筑物的 刚度较大时，结构保持静止不动，这种空气力的作用只相当于静力作用，当建筑物 的刚度较小时，结构振动受到激发，这时空气力的作用不仅具有静力作用，而且具 有动力作用 6 - 1 3 1 。 风对建筑物有明显的破坏作用。随着现代高层建筑向着愈来愈高、愈来愈柔的 方向发展，风荷载，尤其是动力风荷载，常常成为其结构设计的控制性因素。为了 理解风对高层建筑物产生的破坏现象，进行抗风设计或者进一步实现风振控制，必 须进行高层建筑结构在风荷载作用下的动力响应分析。特别在沿海地区，风灾是主 要的自然灾害，而随着城市的不断发展，有越来越多的高层建筑被建造，因此，本 选题有明确的实际工程背景 1 4 - 2 h 。 第3 页 同防科学技术大学研究生院学位论文 1 3 高层建筑的发展趋势 就高层建筑而言，其研究情况是和发展趋势密切相关的。近年来，高层建筑主 要有以下7 个发展趋势： ( 1 ) 设计思想不断开拓 高层建筑结构设计已经突破了传统设计的界限和概念，充分利用相关领域知 识，以系统思想为指导建立新的设计体系的方向发展，使结构系统化、智能化。控 制理论用于高层建筑结构设计的研究和应用正在不断发展。 ( 2 ) 结构层数不断增多，高度不断加大 处于建筑功能和城市规划的需要，加之用地紧张，现在的高层建筑的层数增多， 高度加大。随着世界经济的一体化进程，世界范围内的贸易往来逐渐增多，需要大 量的居住、办公以及旅馆，在用地紧张的很多地方特别是经济比较发达的地区，通 过建设高层建筑来弥补用地紧张是一个有效途径。 ( 3 ) 高层建筑向多用途，多功能发展 高层建筑的早期多为单一用途。为满足不同用户的需要，同时也为适应现代社 会的高效率、快节奏的要求，现在的高层建筑逐渐发展成为综合大厦。上部为旅馆、 住宅；中部为部分办公用房；而下层和裙房则布置为商店、餐厅、银行和娱乐设施 等；地下部分则为停车场或地铁车站。这样在一条垂直线上就可以满足用户各种需 要。综合性高层建筑的应用，对结构设计提出了许多新的课题。 ( 4 ) 平面布置和立面体型日益复杂 出于建筑功能、建筑艺术、城市规划的需要，加上结构分析水平的提高，使得 高层建筑结构的平面形状日益复杂，立体体型也有变化。 ( 5 ) 结构体系日趋多样化，结构形式不断更新 高层建筑结构常规有三大钢筋混凝土结构体系：框架结构、剪力墙结构和框架 剪力墙结构。由于建筑功能、建筑艺术等不断提高，常规的三大结构体系已经难以 满足要求。以空间整体受力为特征的筒体结构等到了广泛的应用。筒中筒结构、筒 体一框架结构、芯筒结构、多筒体结构、悬挂结构、伸臂结构、巨型框架结构、巨 型桁架结构、巨型支撑结构等形式都有应用。为了有效提供抗侧能力，出现了多种 高层抗侧体系：构件立体化、巨柱周边化、支撑大型化、体系巨型化。 ( 6 ) 材料强度不断提高，钢结构高层建筑兴起 采用高强材料，可减小结构面积，减轻结构自重，对于高层建筑有重大影响。 不断提高材料强度，改进材料性能，是高层建筑结构发展的明确方向之一。其中高 强度混凝土的发展十分迅速，国外已经从常用的c 3 0 混凝土发展到c 6 0 6 1 2 0 ，c 1 3 5 第4 页 同防科学技术大学研究生院学位论文 也得到了实际应用。国内有成功应用c 8 0 的例子。钢结构具有良好的抗震性能，自 重小，施工快，钢结构的高层建筑也逐渐出现。钢管混凝土可以作为材料，也可以 视为一种结构，具有很多优点，在高层建筑结构中也得到了广泛的研究和应用。 ( 7 ) 结构控制逐渐得到实际应用 结构控制是控制论在结构工程中应用延伸而形成的一门交叉学科。主要目的是 应用控制论的原理和方法指导结构工程设计，以取得更好的结构性能和经济效益； 主要内容是研究在风或地震等动力荷载作用下减小结构动力响应、改善结构性能的 途径和方法。 减小和控制高层建筑的动力响应是高层建筑设计的关键问题之一。经过几十年 的研究和实践，结构控制正逐渐成为高层建筑结构设计的有利工具，本世纪将得到 更广泛的应用。 1 4 国内外风工程研究进展 风荷载是结构的重要荷载，特别对于高耸结构( 如烟囱、塔架、桅杆等) 、高 层房屋、大跨度桥梁、冷却塔、屋盖等，有时甚至起到决定性的作用，因而抗风设 计是工程结构中的重要课题，抗风设计计算的合理与全面与否是工程安全的关键。 因此，世界各国都很重视结构抗风的研究。国际上每4 年召开一次风工程学术会议， 地区性的亚太、欧洲等风工程学术会议则更频繁。我国以结构风效应为名的学术会 议，每2 年召开一次，以风工程与工业空气动力学为名的学术会议，则每4 年召开 一次。风工程作为一门以研究结构风效应为主要内容的学科在过去几十年中迅速发 展起来，世界各国都制定了专门的风荷载规范以指导结构抗风设计。那么风工程究 竟是什么概念呢? 按照国际风工程协会的定义，风工程学科主要研究大气边界层中 的风与人类在地球表面的活动及其劳动成果之间的相互作用，具体地说，它包括三 个方面的分支【2 2 j ： ( 1 ) 结构风工程。研究风和结构的相互作用，亦称结构风效应问题，特别是 动力风效应，即风致振动问题。 ( 2 ) 车船风工程。研究除航空航天飞行器以外的运载工具如汽车、船舶在高 速运行时所受到的空气动力作用( 广义地可包括体育运动中的风工程问题，如自行 车、滑雪、标枪、铁饼等) 。 ( 3 ) 环境风工程。研究风引起的质量( 气体、液体或固体) 迁移( 如污染、扩 散、风沙、风雪等) 问题。 在风工程学科中，结构风工程问题作为学科发展的起源，始终处于核心地位，也 第5 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 是历届国际风工程会议中论文作者最多，规模最大的分组。此外，减轻灾害和保护 环境又是人类面临的两大使命，因而结构风工程和环境风工程的研究就更具有重要 的意义。 目前，高层建筑( 与高耸结构) 的抗风计算和风振控制作为固体力学、结构力 学、流体力学、优化理论、自动控制等多学科的交叉，是工程领域中一门新兴的学 科分支和高新技术，有着重要的应用价值和发展前景2 3 。2 5 1 。 总的说来，高层建筑的抗风计算和风振控制是一门新兴的学科分支，国际上自 1 9 6 3 年开始就已注意建筑物的抗风和风振问题，但我国在这方面起步较晚，现行的 建筑结构荷载规范和高耸结构设计规范中，仍采用等效静力法，将静态设 计风载乘以“风振系数”来考虑动态问题，这种处理方法比较简单，但是计算所得 的结果精度较差 1 l a 2 】。为了满足现代高层建筑结构设计的需要。采用有限元法来分 析高层结构的动力特性是必要的【l 2 】。 此外，高层建筑、高耸结构抗风可靠性分析是结构工程和风工程界一个难度很 大的前沿课题，这一课题可以视为结构可靠度和结构风振两门学科的交叉点。自 1 9 8 9 年a g d a e n p o r t 在第一届国际结构安全度与可靠性会议上首次讨论了结构抗 风可靠性问题以来，中外学者对高层建筑与高耸结构的抗风可靠性进行了大量的研 究，提出了多种数学模型和分析方法。这些模型和方法大体上包括以下几个基本内 容和步骤： ( a ) 确定结构在风荷载下失效、破坏的准则，剪力作用的结构失效、破坏安 全界限； ( b ) 确定结构所在地区风荷载的统计参数； ( c ) 确定结构强度、刚度、抗力的概率分布； ( d ) 计算在具有确定发生概率的风荷载作用下结构的条件破坏概率。 安全界限主要有： ( a ) 水平位移极限值。对于高层建筑，通常由变形破坏准则来评估其结构与 构件不发生破坏的抗风可靠性。主要由结构顶点位移和结构层间位移来保证结构不 受破坏； ( b ) 舒适度极限值。风致振动引起高层建筑和高耸结构上的人们感到不舒适， 而使人体感觉不舒适的主要因素是振动加速度的大小、持续时间和变化频率； ( c ) 强度破坏极限值。该极限值取决于结构或构件材料的许用应力； ( d ) 疲劳破坏极限值。风振引起结构或构件的疲劳破坏是高周疲劳累积损伤 的结构，疲劳寿命由试验或统计分析得到。 第6 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 1 5 本文的主要研究内容 基于以上的讨论，本文进行了如下的研究工作： ( 1 ) 以宁波地区为例，分析高层建筑受到的风荷载，针对框架简体结构的高 层建筑，建立初步的结构设计模型； ( 2 ) 利用有限元方法计算框筒结构在静力、简化的动力风荷载下的位移和应 力，进行强度、刚度和稳定性校核，并和简化设计方法的计算结果相比较，验证计 算方法的合理性； ( 3 ) 利用可靠性理论，以风荷载强度作为随机变量，用有限元软件 n s y s 对 高层框筒结构抗风可靠性进行了分析： ( 4 ) 对框筒结构进行抗风结构动力学分析，包括模态分析和突加风荷载瞬态 动力学分析，分析结构的抗风动力学性能： ( 5 ) 通过结构选型进行结构动力学优化，对原有结构增加x 型斜支撑，并对 改进后的结构进行模态分析、突加风荷载瞬态动力学分析、脉动风荷载的瞬态动力 学分析。通过和原结构动力特性的比较，说明x 型斜支撑对结构抗风性能的增强作 用； ( 6 ) 验证本文结构的横风向振动特性，防止结构的横风向共振。 第7 页 同防科学技术大学研究生院学位论文 第二章高层建筑的结构分析 现代意义上的高层建筑首先出现在1 9 世纪的美国，1 8 8 5 年芝加哥建成了1 l 层 的家庭保险大楼，它首次用框架结构代替承重墙建造房屋结构，开创了现代高层建 筑的先河。从此以后，高层建筑在全世界逐渐发展，2 0 世纪8 0 年代以来，我国的 高层建筑建设也有了迅猛发展。 2 1 高层建筑的结构特点与一般简化原则 从名词上看，高层建筑的主要特点是层数和高度，实质上，其特点是水平荷载 在设计中占主导地位。 图2 1 是结构内力( n ，m ) 、位移( a ) 与高度( h ) 的关系，除轴向力n 与 高度成正比外，弯矩m 与位移都呈指数曲线上升，因此，随着高度的增加，水平 荷载将成为控制结构设计的主要因素f 2 ”。可以说，从多层到高层，是一个水平荷载 起的作用由小到大的量变过程。多层与高层建筑结构没有固定的划分界线，从结构 的观点上看，如果水平荷载起主要作用时就可以认为进入高层建筑结构的范畴。我 国规范将1 0 层或2 8 米以上的建筑规定为高层建筑。 静 趔 镊 茕 墨 高度日 图2 1 高层建筑内力、位移与高度关系 高层建筑的水平荷载主要包括风荷载和地震荷载。在我国的台风区域( 东南沿 海等) ，风荷载起主要作用；而在地震区，抗震设计就尤为重要。本文主要讨论风 荷载对于高层结构的影响。 第8 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 为了有效地抵抗水平力的作用，工程师已经发展了一系列有效的高层结构抗侧 力体系，主要包括： ( 1 ) 框架结构 由梁、柱作为主要承力构件的结构。 ( 2 ) 剪力墙结构 用钢筋混凝土剪力墙抵抗竖向荷载和水平力的结构。 ( 3 ) 框架筒体结构 由密集的外部柱围成筒体来抵抗水平力的高层结构形式。 ( 4 ) 框架、剪力墙、筒体组合结构 包含前三种结构形式的组合结构。 由于高层建筑结构体系的复杂性，在进行高层建筑结构力学分析时需要做一定 的简化，除了主要承力构件外，其它构件不再计入结构抗力体系。例如对于框架、 框架简体结构我们不计墙、楼板对抗力的贡献，只把它们视为梁、柱结构体系；对 于包含剪力墙的结构也不计及隔离墙的作用，视为梁、柱、板结构体系，将剪力墙 简化为等效的梁柱来计算。 对于高层建筑结构的简化抓住了结构的主要抗力单元( 梁、柱、剪力墙) ，去 除了次要部分( 隔离墙、楼板等) ，从而可以基本反映抗力特性，以便工程师、研 究人员进行结构抗力计算。 需要指出，本文建模时未考虑楼板、隔墙的共同作用，造成有限元模型的抗弯、 抗扭性能较实际建筑结构弱，因而本文的计算结果偏于保守。 2 2 高层建筑的结构分析模型 目前，高层建筑的结构分析主要有两种模型一一经验模型和有限元模型。 2 2 1 简化模型 简化模型是在结构简化和工程经验基础上总结出来的。在计算结构力学未发展 前，高层建筑的设计和分析主要是靠经验模型。 以框架简体结构为例，简化模型将它简化为一个实体筒，来分析其在风荷载下 的位移、内力和应力，从而进行结构设计和改进。这种方法的优点是计算较简单， 适合手算，而且有利于抓住结构的主要受力特征：缺点是精度低，设计和计算是否 合理需要经验来判断，因此对于人员的经验要求高。 第9 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 当有限元分析软件发展后，简化模型就不是结构分析的主要方法了，目前简化 模型主要用于高层建筑的初步设计阶段，而详细设计则有赖于有限元模型。 2 2 2 有限元模型 有限元模型是用有限元方法对结构力学问题进行求解的分析模型。 在工程技术领域内，对于许多力学问题和场问题，人们可以得到它们应遵循的 基本方程和相应的定解条件，但能用解析方法求出精确解的只有少数方程性质比较 简单且几何形状相当规则的问题，而对于某些方程性质为非线性或求解区域的几何 形状比较复杂的问题，只能通过数值方法求解。 随着计算机的飞速发展和广泛应用，数值分析方法已经成为求解工程问题的主 要工具。数值解法中最初常用的是有限差分法，其特点是直接求解基本方程和相应 定解条件，求解步骤为：首先将求解域划分为网格，然后在网格的结点上用差分方 程近似微分方程。当采用较多的节点时，近似解的精度可以得到改进，当遇到比较 复杂的问题时，精度将会降低，甚至发生困难。 有限元法是随着电子计算机的发展而发展起来的一种有效的数值方法，它的创 立和应用在工程分析中具有重要的意义。2 0 世纪5 0 年代，有限元法起源于航空工程 中飞机结构的矩阵分析，6 0 年代初，许多数学和力学工作者参加了有限元法的研究， 搞清了它的理论基础，使有限元法得到了很大的发展，被推广用来求解弹性力学的 平面应力问题。在我国，6 0 年代初，著名数学家冯康教授和他的研究组提出了一种 以变分原理为基础的三角形剖分近似法，为偏微分方程求得了近似解，并在严密的 数学基础上证明了它的收敛性、稳定性和误差估计。 有限元法的出现，是数值分析方法研究领域重大进展，从结构分析发展到非结 构分析，从静力计算到动力计算，从弹性问题到弹塑性问题，几乎在所有的连续介 质和场问题中都得到了应用。它的应用涉及到了一切工程行业和科技领域，如土建、 水工、桥梁、飞机、造船、航空、气象、导弹、污染、高能加速器、核反应堆等等， 成了一个跨行业、跨学科的新的学科分支。 2 2 3 有限元法的基本原理 有限元方法是将连续体离散化的一种近似计算方法。首先它将连续体离散为一 组有限个按一定方式相互连接在一起的单元组合体，假想各个单元之间仅以结点连 接，以结点位移为基本未知量，以单元结点位移为参数假定单元的位移函数，建立 应变与单元位移、应力与应变的关系，得到单元总势能，利用最小势能原理，得到 第l o 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 单元刚度方程，求所有单元变形能与外力势能之和，得到连续体的总势能，利用最 小势能原理，得到总刚度方程，求解此方程即得到连续体的结点位移：再通过每个 单元上的结点位移值即可得到各种待求物理量，如应力、应变等2 7 。9 1 。 2 2 4 有限元分析的基本步骤 ( 1 ) 连续介质的离散化 连续介质的离散化是有限元分析的第一步。首先将待求的介质划分为有限个单 元，单元可采取各种形式，单元之间仅在节点联结，单元之间的力靠节点传递。在 可能出现较大应力梯度的区域，应适当将单元细化，以提高计算精度。若连续体在 有限个节点上被约束，则应把约束点取为节点，若有面约束，则应把约束简化到节 点上去，以对单元组合体施加边界条件，进行约束处理；若连续介质受有集中力和 分布荷载，则应把集中力和分布荷载按静力等效的原则移至节点上，形成节点荷载。 ( 2 ) 选择适当的插值模式 由于在任意给定的约束作用下，问题的准确解未知，因此，我们假设用单元内 的一些适当解来近似未知解。从计算的观点看，假设的解必须简单，而且应当满足 一定的收敛性要求。通常，把解或插值模式取为多项式形式。 ( 3 ) 单元分析 进行单元刚度矩阵和载荷向量的推导。根据假设的插值模式，利用平衡条件或 适当的变分原理，就可以推导单元的刚度矩阵k 。和荷载向量f 。，形成单元平衡方 程 k 。u 。= e ( 2 。1 ) 其中，k 。称为单元刚度矩阵，u 。是单元的节点参数向量，e 是它的结点荷载向 量。在不同物理的问题中，u 。所代表的物理量含意不同，例如，在固体力学问题中 u 。代表结点处的位移，在流体力学问题中u 。代表结点处的压力，在热学问题中n ，代 表结点处的温度。 ( 4 ) 总体合成 集合各单元方程以得到总的平衡方程( 组) 。由于结构是由若干个有限单元组 成的，因此，应当把各个单元刚度矩阵和载荷向量按适当方式进行集合，从而建立 如下形式的总的平衡方程。 k u = f ( 2 2 ) 其中，k 称为集合刚度矩阵，或称总体刚度矩阵。u 是整体结构的节点参数向 量，f 是它的结点荷载向量。 ( 5 ) 引入约束条件 第l l 页 同防科学技术大学研究生院学位论文 在总体平衡方程的基础上，按问题的边界条件修改总的平衡方程。不同领域的 问题有相应的边界条件。例如，在固体力学问题中边界条件可以是给定位移、给定 力、或者两者之间的数学关系；在热学问题中边界条件可以是给定热流、给定温度、 给定对流边界条件、或者给定辐射边界条件。考虑边界条件以后，可以把平衡方程 表示为 蟊面= 一f( 2 3 ) ( 6 ) 方程求解 对卜述方程进行求解，对于线性问题可以很容易地解出向量u ；而对非线性问 题则要经过一系列的步骤才能求得解答，每一步都要对刚度矩阵和荷载向量进行修 正。 ( 7 ) 计算其他参数。 直接求得结点变量后，可由此计算其它参数。 综上所述，有限元分析的一般步骤可以用图2 2 表示。 图2 2 有限元分析的一般过程 第1 2 页 罱季一吾卤 国防科学技术大学研究生院学位论文 2 3 常用有限元软件简介 l 、a n s y s a n s y s 是最大的有限元分析软件公司之一的美国a n s y s 开发，它能与多数c a d 软件接口，实现数据的共享和交换，是经典c a e 工具，在现代产品设计中广泛使用。 软件主要包括前、后处理模块和分析计算模块三部分。前处理模块提供实体建 模及网格划分工具，以便用户构造有限元模型：分析计算模块包括结构分析、流体 动力学分析、电磁场分析、声场分析、压电分析以及多物理场的耦合分析，可模拟 多种物理介质的相互作用，具有灵敏度分析及优化分析能力：后处理模块可将计算 结果以彩色等值线等图形方式显示出来，也可将计算结果以图表、曲线形式显示或 输出。 2 、m s c 系列工程分析软件 m s c 是全球最大的c a e 软件供应商，为满足各种工程应用的需求提供了多种仿 真工具。m s c 具有超过4 0 的世界m c a e 市场份额，2 0 0 0 多家大用户，在汽车、军事 国防、航空航天、机械制造领域占绝对统治地位。 ( 1 ) m s c m a r c 处理高度组合非线性结构、热、其他物理场和耦合场问题的高级有限元软件， m s c m a r c 具有基于区域分割的并行有限元技术。被应用于产品加工过程仿真，性能 仿真和优化设计。用于航空航天，轮胎橡胶，汽车制造，冶金工艺等行业。 ( 2 ) m s c n a s t r a n 应用广泛的大型通用结构有限元分析软件，全球c a e 工业标准的源代码程序。 n a s t r a n 可以高效地解决大型及小型问题，处理复杂结构的强度、刚度、变形、模 态、应力、屈曲、动力响应、热学、非线性、设计优化及灵敏度，、超单元、气动 弹性及结构优化等问题。可与a u t o d e s k m d t 、s o l i d e d g e 、s o l i d w o r k s 等连接运行， 同时通过专门接口访问p r o e n g n e e r 、c a t i a 等其它c a d 系统。 ( 3 ) m s c p a t r a n 集几何访问、有限元建模、分析求解及数据可视化于一体的新一代框架式软件 系统。其中m s c p a t r a nf e a 可进行静力动力学非线性热分析复合材料 优化灵敏度分析等分析。 ( 4 ) m s c d y t r a n 求解高度非线性、瞬态动力学、动力响应分析、流体及流体一结构耦合等问题。 第1 3 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 主要用于处理碰撞、搁浅、晃动、冲击、高速倾侧、爆炸、安全气囊、金属成形、 弹坑分析、弹道、安全防护、鸟撞、射流等问题。 3 、a b a q u s a b a q u s 可以分析复杂的固体力学结构力学系统，特别是能够驾驭非常庞大复杂 的问题和模拟高度非线性问题。a b a q u s 不但可以做单一零件的力学和多物理场的分 析，同时还可以做系统级的分析和研究。a b a q u s 的系统级分析的特点相对于其他的 分析软件来说是独一无二的。由于a b a q u s 优秀的分析能力和模拟复杂系统的可靠 性使得a b a q u s 被各国的工业和研究中所广泛的采用。a b a q u s 产品在大量的高科技 产品研究中都发挥着巨大的作用。 4 、d y n a f o r m d y n a f o r m 汽车板金成形有限元分析系统“e t a d y n a f o r m ”一基于l s - d y n a 的板 金成形模拟软件包是由美国e t a 公司和l s t c 公司联合开发的用于板金成形模拟的 软件包。“e t a d y n af o r m