（工程力学专业论文）二维定向井内钻柱的动力学特性研究.pdf

上海大学硕士学位论文 摘要 钻柱失效是石油工程中普遍存在的问题，常常造成重大的经济损失。与早期 钻柱失效研究主要关注如何改善钻柱的结构和材质不同，现在许多学者主要从如 何降低钻柱动态应力的角度研究钻柱的动力学特性。上世纪末，国外b a k e r h u g h e s 、s h e l l 、s p e r r y s u n 等几家公司在动力学研究方面取得了突破性进展， 并在工程应用中获得了明显的经济效益。国内在这方面的研究相对落后，特别是 针对定向井整体钻柱的动力学研究很少，与工程应用要求的差距更大。本文以减 少钻柱失效、提高钻进效率为目标，应用有限元方法，针对二维定向- 井中的整体 钻柱开展了双重非线性动力学特性研究。 首先，假设钻柱的参考构形和井日艮轴线重合，构造新的插值函数对井眼轴线 的测量数据进行插值，并根据曲率半径法计算得到各插值点的坐标参数，从而确 定了钻柱的参考构形。 其次，结合直梁模型和曲梁模型，计算了静力学条件下二维定向井全井钻柱 的变形和内力，并将其作为动力学计算分析的初始条件。通过算例与解析解的比 较，验证了计算方法和程序的正确性。 再次，使用有限元结点迭代法，研究了定向井中全井钻柱的动力学特性，并 编制了二维定向井中钻柱动力学特性的计算程序。 最后，运用计算程序，计算得n - 维定向井中整体钻柱的变形、涡动速度和 应力分布特征。同时，分析了转速和钻压对钻柱动力学特性的影响，得到了钻柱 变形、应力分布随转速、钻压的变化规律。 通过本文的研究工作，可以进一步了解定向井中整体钻柱的涡动、动态变形 和应力等动力学特性，也可以为现场技术人员改进钻柱结构、优化钻压和转盘转 速提供参考，以便达到减少钻柱失效事故、降低钻井成本的目的。 关键词：定向井；钻柱；非线性；有限元；动力学 v 上海人学硕士论文 a bs t r a c t d u r i n gd r i l l i n go p e r a t i o n s ，d r i l l s t r i n gf a i l u r e so c c u rf r e q u e n t l y , a n dt r e m e n d o u s l y c o s tt i m ea n dm o n e y e f f o r t sh a v eb e e nt a k e nt oa v o i dt h i s ，f r o me a r l ys t u d i e sm a i n l y f o c u s e do ni m p r o v i n gt h es t r u c t u r ea n dm a t e r i a l so fd r i l l s t r i n g ，t ot h ep r e s e n ts t u d i e s t h a tp a ym ，o r ea t t e n t i o no nd r i l l s t r i n gd y n a m i c s t h e n ，b yt h ee n do ft h e2 0 t hc e n t u r y , b r e a k t h r o u g h si nt h ea r e ao fd y n a m i c sh a db e e nm a d eb ys o m eo v e r s e a sc o m p a n i e s ， s u c ha sb a k e rh u g h e s ，s h e l l ，s p e r r y - s u n ，e ta 1 h o w e v e r , l i m i t e dr e l e v a n ts t u d i e s a s s o c i a t e dw i t hd r i l l s t r i n gd y n a m i c sa n di t s a p p l i c a t i o n sa r er e p o r t e di nc h i n a ， e s p e c i a l l yf o rt h ew h o l ed r i l l s t r i n gi nd i r e c t i o n a lw e l l b o r e i no r d e rt om i n i m i z et h e d a m a g ec a u s e db yv i b r a t i o na n di m p r o v ed r i l l i n ge f f i c i e n c y , t h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o d ( f e m ) h a sb e e nu t i l i z e dt os i m u l a t et h ed o u b l en o n l i n e a rd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so f t h ew h o l e d r i l l s t r i n gi n2 dd i r e c t i o n a l w e l l b o r e t h er e s e a r c hw o r k si nt h i s d i s s e r t a t i o na r ea sf o l l o w s ， f i r s t ，u n d e rt h ep r e m i s et h a tt h ed r i l l s t r i n g sr e f e r e n c e c o n f i g u r a t i o nc o i n c i d e s w i t ht h ew e l l b o r ea x i s ，w e l lp a t hp a r a m e t e r sc a nb ec a l c u l a t e db y u s i n gr a d i u s c u r v a t u r em e t h o d ，a n dan e wi n t e r p o l a t ef u n c t i o nt h a tp r o c e s s i n gd a t af r o mw e l l b o r e a x i s m e a s u r e m e n tc a nb em a d e t h e r e f o r e ，r e f e r e n c ec o n f i g u r a t i o no ft h ed r i l l s t r i n g c o u l db eo b t a i n e d s e c o n d ，w i t hc o m b i n a t i o no fs t r a i g h tb e a ma n dc u r v e db e a mm o d e l ，t h es t r e s s a n ds t r a i no ft h ew h o l ed r i l l s t r i n gi n2 dd i r e c t i o n a lw e l l b o r ea r ec a l c u l a t e dv i as t a t i c a n a l y s i s ，w h i c ha r ev e r i f i e db yac o m p a r i s o nb e t w e e nc a s es t u d ya n da n a l y t i c a l s o l u t i o n i nw h a tf o l l o w s ，t h i ss e c t i o n a lr e s u l tw i l lb et a k e na si n i t i a lc o n d i t i o nf o r d y n a m i c ss i m u l a t i o n t h e n ，w i t hh e l po fn o d ei t e r a t i o no ff i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，t h ed r i l l s t r i n g d y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c si nd i r e c t i o n a lw e l l b o r ea r es t u d i e d ，a n dt h er e l a t i v ec o d ea r e m a d e f i n a l l y , t h ed e f o r m a t i o n ，w h i r ls p e e da n d s t r e s sd i s t r i b u t i o no ft h ew h o l e d r i l l s t r i n ga r ec a l c u l a t e d f u r t h e r m o r e ，a f t e ra n a l y s i sf o ri n f l u e n c eo fr o t a r ys p e e da n d w e i g h to nb i t ( w o e ) o nd y n a m i cp e r f o r m a n c e ，t h er e l a t i o n sb e t w e e nd y n a m i c f e a t u r e so fd r i l l s t r i n gw i t hr o t a r ys p e e da n dw o ba r ef o u n d , w h i c ha r eu s e f u lt o v i 上海大学硕士论文 c o n t r o ld y n a m i cs t r e s si nd r i l l s t r i n gb yo p t i m i z i n gt h eo p e r a t i o np a r a m e t e r s t h i sd i s s e r t a t i o ni s h e l p f u li nu n d e r s t a n d i n go ft h ew h i r l ，d e f o r m a t i o na n d d y n a m i cs t r e s so ft h ed r i l l s t r i n gi nd i r e c t i o n a lw e l l b o r e ，a n dc a nb ea l s o u s e dt o a n a l y z et h ec a u s e so ft h ed r i l l s t r i n gd a m a g ea n df a i l u r e m o r e o v e r , t h es i m u l a t i o n p r o g r a mi sv a l u a b l ei ni m p r o v i n gd r i l ls t r i n gp e r f o r m a n c et h r o u g ho p t i m i z i n g d r i l l s t r i n gs t r u c t u r ea n do p e r a t i o np a r a m e t e r s k e y w o r d s ：d i r e c t i o n a lw e l l ，d r i l l s t r i n g ，n o n l i n e a r , f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，d y n a m i c s l 上海大学硕士学位论文 原创性声明 本人声明：所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作。 除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已发表 或撰写过的研究成果。参与同一工作的其他同志对本研究所做的任何 贡献均己在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 本论文使用授权说明 本人完全了解上海大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学 校有权保留论文及送交论文复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可 以公布论文的全部或部分内容。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) i i 辫嗍刿。 上海大学硕士论文 第一章绪论 现代钻井丁程的主题是在确保钻井成功率的前提下努力降低钻井成本，提高 整体钻井效益，并最大限度地为提高油气采收率提供优质井眼环境。利用现代高 新技术提高钻井速度、保证井眼质量、减少钻井事故是实现这一主题的关键【l 】。 近年来，随着石油资源钻探难度的不断加大，新的钻井技术和钻井- t 艺不断出现 并被广泛采用，为钻井速度的提高和钻井成本的降低创造了很好的条件。但是， 定向井的井眼轨迹难以低成本精确控制以及钻柱失效事故等技术难题也随之而 来，尤其是后者仍然是影响钻井成本的重要因素，制约了当前的石油勘探开发进 程。而钻柱失效大部分属于疲劳失效，除了钻柱质量因素以外，钻柱的振动也是 主要原因。钻柱的剧烈振动不仅会导致机械钻速下降，造成井下测量数据不准确， 甚至会引起钻机和井架的强烈振动，造成井下昂贵设备的破坏。因此，有必要进 行钻柱的动力学特性研究，弄清井下钻柱的实际运动规律和受力特征，使新技术 和新工艺能在钻井工程中发挥更大的作用。 1 1 工程背景 为了提高油层的泄流面积、降低井场的占用面积，避开地面障碍或地下复杂 目标，降低单位油气成本，定向井、水平井技术得到了广泛的应用。例如定向井、 水平井钻井技术己成为江苏油田的核心技术，定向井、水平并的比例高达8 5 以上 2 1 。定向井是使井筒沿特定方向钻达地下预定目标的油气井，如图1 1 所示。 定向钻井可以避开地面的障碍，成功钻达直井不可能到达的油气层，挖掘各种油 气藏潜能，提高油井产量，在开发边际油田和复杂地区油气资源方面有着显著的 作用。 钻柱是钻井作业的核心工具，其连接着钻头和地面设备，主要由方钻杆、钻 杆、钻铤及其它井卜工具组成，具体组成随钻井目的的不同而不同，但基本可以 分为钻杆段和底部钻具组合( b h a - - b o t t o mh o l e a s s e m b l y ) 两大部分，如图1 - 2 所示。钻杆段包括普通钻杆、加重钻杆，有时也加入扩眼器。底部钻具组合则包 卜海大学硕士论文 括钻铤、稳定器、减震器、震击器以及扩眼器与其他特殊工具，如m w d ( m e a s u r e m e n tw h i l ed r i l l i n g ) 等。钻柱的主要作用包括向井下输送钻井液，把 地面动力( 扭矩) 传递给钻头并给钻头加压等。底部钻具组合是钻柱的重要组成 部分，主要作用是给钻头提供钻压和防止井斜，以及提供合适的井眼轨迹控制能 力【3 】o 图1 - 1 定向钻井 钻柱在充满钻井液的狭长井眼里工作，高速旋转的同时还要承受拉、压、弯、 扭、井壁碰撞冲击反作用力等复杂载荷的作用。定向井井眼轴线的弯曲、井筒的 不规则以及复杂的地质环境又显著地恶化了井下钻柱的受力状态，常常导致井下 复杂情况的发生。现场调查表明，国外1 4 的油气井都不同程度地发生过钻柱井 下断裂事故，而平均每起事故的直接经济损失高达1 0 6 万美元1 4 。根据国内统 计资料，仅1 9 8 8 年我国各油田的钻具事故次数就达5 4 0 多次，直接经济损失超 过4 0 6 0 万元f 5 】o 大港油田自1 9 9 9 年1 月至2 0 0 5 年1 2 月共发生钻杆失效事故8 6 0 起，平均每年就发生1 2 3 起【6 】o 而在塔里木油田，仅2 0 0 5 年1 至4 月就发生钻 杆刺漏5 7 起，损失巨大f 7 1 。 2 r 海太学预女 钻具失效事故不仅大大增加了钻具损耗，更重要的是增加了起、下钻时间， 影响了钻井作业的正常进行。中国石油天然气总公司石油管材研究所曾对8 3 起 钻具落井事故进行了停工时日j 统计停工时间超过5 天的约占3 37 ，超过1 5 天的约占1 03 。国内外由于钻具失效事故造成的停工损失分别是：波斯湾每起 1 00 万荚元，成林斯顿盆地约每起3 0 0 0 美元，我国则平均每起32 万元。一般 钻具事故会造成停工停产，若造成钻具落井事战，则会导致很大的打捞代价。有 时因打捞不成功而造成井眼报废，将造成更大的经济损失。 理论研究及工程实畦均表明：钻柱的失效与其动力学行为密切相关。因而应 该从研究钻柱的动力学行为出发，提山合理的预防措施，优化钻柱结构和钻井参 数，降低钻柱的振动及其对井f 工具的危害，减少钻柱失效，提高测量参数的准 确性。 一 # l 轴向载荷 圈卜2 钻井系统和计柱 上海大学硕士论文 1 2 钻柱力学研究进展 由于工程需要，自2 0 世纪5 0 年代开始，特别是2 0 世纪8 0 年代以来，国内 外不少石油公司投入了较多的人力和物力，结合相关学科，对钻柱力学进行了较 深入系统的理论研究，对钻柱运动状态和受力状态进行了不断的理论探讨和试验 研究，取得了大量的研究成果。这些研究成果使钴柱力学得以形成，并在钻井工 程中得到普遍重视和广泛应用。钻柱力学是井眼轨迹预测及控制、钻头载荷分析 等研究的关键内容之一。 从2 0 世纪5 0 年代l u b i n s k i ，a 发表了第一篇研究钻柱理论的文章【9 】至今， 随着钻井技术、数学和力学的发展，国内外学者在钻柱静、动力学方面做了大量 研究工作，提出了许多简化模型和求解方法，取得了相当大的进展，其中直井、 小曲率井内钻柱的静力学分析己日趋完善。针对三维曲井内钻柱的双重非线性有 限元静力分析，谈梅兰在博+ 论文中澄清了目前的研究在概念和方法上存在的一 些问题，建立了具有初始曲率和挠率的圆截而三维空间曲梁单元模型，提出了一 种能确保接触段内的钻柱与井壁合理接触的新模型，并用有限元方法对整体钻柱 进行了建模和静力分析，取得了良好的效果【l o 】。， 在钻柱静力分析和实践过程中，科研及工程人员发现，尽管钻柱静力分析对 钻井过程有较大的帮助，使钻井工程师们有可能较好地控制钻井过程，并且可对 井眼轨迹进行预测，但是，实际的钻井过程是个动态过程，钻柱的多种振动，不 仅降低了钻进速度，还会引起钻柱的磨损及疲劳破坏，也使井眼轨迹更加难以控 制。为了更好地了解和掌握钻柱的运动状态，以便对井眼轨迹控制效果做准确预 测，以及揭示钻柱失效的动力学机理，还须对钻柱进行动力学分析。 2 0 世纪8 0 年代初，m i l l h e i m ，k k 和a p o s t a l ，m c 应用达朗伯原理，在原 先静力分析的基础上引入了惯性力和摩擦力，建立了b h a 的i 维动力学有限元模 型 i h 3 】。他们在研究中考虑了诸多影响b h a 特性的因素，如钻头力、浮力和稳定 器等等，得出如下结论：转动的b h a 与井壁的间歇接触、扭矩和摩擦，对b h a 的 动态特性有着重要的影响，转速、稳定器、钻头、钻杆等参数是控制钻头运动特 征的主要参量。m i l l h e i m ，k k 等人经过较系统的研究，找出了影响钻头轨迹的 主要因素，但是模型中的某些假设与实际情况并不完全相符，对钻柱整体的动力 4 i 二海大学硕十论文 学行为并没有深入研究。 1 9 8 2 年，d u n a y e v s k y ，v a 等人研究了定向井中带有三牙轮钻头的钻柱稳定 性，确定了钻柱振动的参数共振区域与转速的关系 1 4 , 1 5 。他们认为，当钻压超过 由静弯曲理论确定的临界值后，就会产生这种随时间变化的横向扰动，使钻柱绕 本身轴线的转动不稳定，进而产生钻柱绕井眼轴线的转动( 即涡动进动) 。即使 钻压没有超过临界值，钻压波动引起的服从参数共振的轴向波将引起横向扰动， 钻柱也会产生涡动。他们指出：钻压较小时不会发生涡动，钻柱绕其轴线的转动 将处于稳定状念；钻压一旦超过静弯曲临界载荷时，钻柱经常发生涡动；摩擦阻 力的存在减小了共振区的范围。d u n a y e v s k y ，v a 等人的研究从理论上给出了钻 柱横向振动的原因及何时应考虑横向振动，为钻柱横向振动的研究提供了理论依 据。 1 9 8 5 年，b a i r d ，j a 等人发表的文章中【l6 1 ，介绍了他们建立的三维瞬态动 力有限元模型及编制的计算机程序( g e o d y n 2 ) 。模型中，他们将钻柱与地层作为 一个系统来研究，用“虚刃”模拟稳定器、钻头与地层的相互作用，j 个线性弹簧 模拟地层对钻头切入的阻力，多个弹簧来模拟上部钻柱对b h a 的影响。他们还考 虑了非线性和间歇接触的影响。文章指出，b h a 的整体响应特性非常不稳定，其 瞬时作用力和瞬时运动的幅值相当大，只有使用瞬时动态方法才能真正描述轨迹 的响应特性。 1 9 8 6 年，b i r a d e s ，m 建立了包括静态和动态分析的b h a 三维有限元模型【1 7 】， 研究了钻柱与井壁接触的两种形式，即连续接触和连续撞击，并且认为井眼扩大 是影响井斜和方位的主要因素，而摩擦力仅影响方位。 m i t c h e l l ，r f 和a 1 l e n ，m b 指出：替换失效部件，延长钻井时间，增加检 查次数，处理落鱼等的花费以及井眼报废的危险使得人们不得不去了解b h a 动力 学【l8 1 。他们认为：b h a 的解析解只适用于简单情况下的轴向和扭转振动问题，而 有限元法才是分析复杂条件下b h a 的最有效方法。他们指出，泥浆影响钻柱的有 效质量，因此在钻柱的有效质量巾虑计入泥浆的附加质量。他们同时认为，要进 行钴柱与井壁接触、钻柱的三维响应及钻柱与井壁间歇接触时的瞬时状态的b h a 分析是非常困难的，所以他们采用了谐波有限元分析方法。虽然这种计算方法速 度快、简单、费用低，但是应用到实际工程还存在一定问题。 上海大学硕士论文 1 9 8 7 年，s k a u g e n ，e 研究了钻头的准随机振动对钻柱轴向振动的影响【19 1 ， 他指出，井底力和加速度的测量表明在钻头处存在大的轴向和旋转运动的准随机 分量，这些准随机分量大约是由于地层强度的不均匀性、岩石的随机破碎及振型 耦合影响的结果。研究的模型中，没有考虑钻柱的非线性阻尼，且假设顶部的边 界条件为固定端，底部的位移为已知量，并忽略了重力的影响。虽然随机性的考 虑更接近实际情况，但是模型中采用了过多的、不太符合实际情况的假设条件。 1 9 8 9 年，t u l s a 大学的b r a k e l ，j d 和a z a r ，j j 给出了b h a 的瞬态动力有 限元算法，并用地层与钻头之间作用力的时间平均值来预测钻头的走向【2 0 1 。在模 型中，他们使用三维线性梁单元，并用高斯消元法来求解动态有限元方程组。为 了模拟上部钻柱的弹性响应，在b h a 顶部结点上连接拉伸和扭转弹簧。文中指出： 在所有影响b h a 的特性变量中，径向间隙是主要的。为了能够准确预测b h a 的井 斜和方位趋势，应考虑岩石与钻头的相互作用。 1 9 9 0 年，s p e r r y s u n 公司利用有限元技术开发了钻柱动力学计算工具 w h i r l 程序【2 l 】，用来计算底部钻具组合的自然频率，并结合其它检测工具，研究 共振和钻头涡动问题。 c l a y e r jf 等人研究了地面和井底边界条件对带三牙轮钻头的钻柱振动特 性的影响2 2 】o 文中将钻柱与地面结构作为一个系统来研究。在模型中，地面结构 被简化成质量弹簧阻尼系统，而井底的边界条件被简化为等效的弹簧和阻尼 器。 a p o s t a l ，m c 等人利用基于有限元法的力频响应( f f r ) 法对b h a 进行了瞬 态振动分析 2 3 1 ，他们认为此模型可应用于任意三维井眼的b h a 的分析，并且能确 定由钻柱任何部分的力或位移激振所引起的钻柱的f f r 。义中的b h a 动力分析的 f f r 方法，包括了阻尼和间歇接触、浮力以及转动的b h a 与地层相互作用等其它 因素的影响，其分析过程是基于准静态非线性有限元法。在模型中，他们将集中 质量矩阵中的质量分为：结构质量、流体质量、钻柱外部的泥浆加速度的惯性影 响和非结构质量；将阻尼分为：r e y l e i g h 或比例阻尼、结构阻尼( 包括b h a 刚度 和地层刚度对结构阻尼的贡献) 、粘性阻尼和附加的单元水平阻尼。其中附加的 单元水平阻尼用以模拟钻柱中任何振击器( 或类似部件) 的阻尼影响及附加流体 阻尼的影响。但f f r 法有严重缺陷：它要求激振力是谐振力，边界条件是时间的 6 上海大学硕士论文 周期函数，而这种要求在实际钻井过程中是无法实现的。 1 9 9 1 年，j a n s e n ，j d 研究了带稳定器b h a 的旋转及它的不规则运动( 前涡、 后涡) 【2 4 ，2 5 1 。他认为由于流体力、稳定器和井壁的间隙及接触的非线性影响，b h a 的运动可从简单的旋转变成非常复杂的运动，甚至是非周期运动( 混沌) 。横向振 动将严重地影响b h a 的方位变化趋势。在其建立的模型中，将双稳定器间的钻铤 简化为偏心圆盘，将两个稳定器之间的钻铤变形简化成简单的正弦曲线，对流体 力、稳定器和井壁的间隙及接触的非线性影响进行了讨论。j a n s e n ，j d 的研究 向人们揭示：钻柱的动力响应有着很强的非线性，甚至可能进入混沌状态。 在1 9 9 1 年召开的第十三届世界石油大会上，m i z a j a n z a d e ，a h 2 6 3 等人发 表了他们的文章，通过对钻柱纵向振动的全面分析，建立了钻柱纵振的非线性数 学模型，从而探讨了钻柱振动中可能出现的突变、混沌等现象，首次比较系统的 研究了钻柱的非线性振动问题以及由此而揭示的许多复杂特征。 1 9 9 9 年，c h e n ，s l 【27 】详细讨论了钻柱的纵向振动、粘滑振动、涡动对钻 压的影响，得出了向后涡动时，实际作用于钻头的钻压和扭矩很小，甚至有停钻 的可能，并且涡动一般是比较剧烈的振动，还时常伴有混沌现象的出现，危害较 大。 ， 2 0 0 0 年，h e i s i g ，g 和n e u b e r t ，m 2 8 1 通过线性分析模型，得到横向振动的 固有频率公式，并与非线性有限元模型仿真结果进行了对比，确认了涡动的存在。 l e i n e ，r i 在2 0 0 2 年建立了包括涡动模型和粘滑运动模型两个简单子模型 的粘滑涡动模型 8 1 ，主要考虑了钻井液的作用，用分叉理论解释了钻柱随转速的 增加从粘滑运动向涡动的过渡，与测量结果也比较吻合。 2 0 0 6 年，m e n a n d ，s 和s e l l a m i ，h 等人比较了硬绳模型相对于传统软绳模型 的优势，并结合新的接触算法，能更准确地预测钻柱与井壁的接触位置2 9 1 。 2 0 0 7 年，k h u l i e f ，y a 综合考虑纵向和横向振动的耦合、横向和扭转振动 的耦合、惯性力以及粘滑运动，得到整体钻柱的自然频率，并且用有限元方法求 得钻柱的动态响应【3 0 1 。但是，模型忽略了钻柱与井壁的接触以及钻井液与钻柱的 相互作用。 随着钻柱动力学研究的逐步深入，钻柱动力学研究在现场应用中也取得了良 好的效果。1 9 9 5 至1 9 9 6 年b a k e rh u g h e s ( 贝克休斯) 公司的d y k s t r a ，m w 等 7 h * 学i ：论女 人利用有限兀方法】，结台s p e r r y s u n 公司的井下钻具组合动力学分析程序一 w h i r l 对钻柱的静力学屈曲和动力学振动进行了分析及数值模拟，并做了大量的 实验。他们指出：钻柱的质量不平衡对钻柱的横向振动有报大的影响。在钻柱的 固有频率附近运行时，钻柱与井壁碰撞摩擦严重。当出现低转速共振时，可通过 提高转速来减小钻柱的振动而当m 现高转速共振时，提高转速反而会加剧钻柱 的振动。前涡向后涡的转化会导致地面扭矩的突然增加，b a k e rh u g h e s 公司应 用先进的钻柱动力学模型自主开发的底部钻具组合动力学分析软件己得到了广 泛应用旧。在设计阶段，通过对b h a 的静、动力学响应分析可以优化钻具结构， 合理的安置删d 等井下工具，最大限度的避免这些井下工具的破坏。浚动力学分 析软件刈模拟出钻进过程中钻柱轴向、扭转、横向的动态变形，给出临界钻压、 临界转速及屈曲模态、振动模卷等重要的相关信息，优化出合理的钻进参数，避 开临界钻压及临界转速( 如图卜3 、图卜4 所示) 。 e 尸o _ _ 一 o l _ _ _ _ _ 一 g 般= 互三= = = 、“- 幽1 - 3 钻柱的静、动力学分析图1 - 4 钻具结构优化前后动力学位移对比叫 同时b a k e rh u g h e s 公司开发的v s s ( v i b r a t i o n s t i c k - s l i p ) 口3 恤测工 具及软件，可实时监测井下钻柱的动力学状况，对钻柱的有害振动进行早期预警。 b a k e rh u g h e si n t e q 依据钻柱的振动特征，按横向、轴向和粘滑振动三种形式 对井下钻柱振动进行分级，现场监控人员根据m 和地面监控设备提供的监测数 据，可以及时调整钻进参数，防止剧烈振动的发生，避免b h a 、钻头及m w d 等昂 贵设备的早期破坏。 与国外知名公司开展的大量钻柱动力学研究相比鞍国内在这方面的研究还 比较少，远远不能满足工程应用的需要。一方面，国内随钻测量技术落后。国内 的m 系统一般只能测得井斜角、方位角、工具面角等少量几个参数，还远远满 上海大学硕士论文 足不了工程现场的需要，特别是还不能测得钻柱动力学的相关参数，阻碍了我国 钻柱动力学研究的进一步发展。另一方面，在钻柱失效的动力学研究方面，目前 国内还没有可以广泛应用于现场的工程分析软件。 章扬烈是国内最早研究钻柱运动学的学者【3 4 1 ，他通过对各种振动的研究与分 析认为，井下各种振动按危害程度由大到小排列应为：反转运动( 涡动) 、横振、 扭振、纵振。 1 9 9 6 年，高宝奎、高德利等人对钻柱的横向振动进行了分析【3 5 】，他们认为 横向振动只发生并存在于钻柱底部。底部钻具的屈曲、动力失稳和钻柱与井壁的 碰撞是引起横向振动的直接原因，中和点以上钻柱的横向振动能量主要被钻井液 的阻尼消耗掉了，不可能传播到地面，中和点附近的运动状态非常复杂，是钻柱 容易碰磨的危险区域。1 9 9 8 年，张学鸿等人通过建立钻柱的有限元振动方程 3 6 1 ， 利用振型迭加法、改进的李兹向量法对侧钻井钻柱的纵向振动进行了初步研究， 对钻柱的疲劳极限做出了定量的分析和界定，并开发了相应的软件系统。但其忽 略了钻柱横向和扭转振动的影响，更没有考虑到钻柱的涡动，认为钻柱疲劳断裂 的主要应力是轴向应力，与实际的钻具动力学运动状态及钻柱失效状况相距甚 远。 1 9 9 8 年，刘延强根据动力学原理完善了钻柱与井壁动态摩擦接触模型，并 依据有限元理论提出w i1s o i l 一0 法与n e w t o n r a p h s o n 法相结合的模式，来解决 钻柱二重非线性动力学问题 3 7 1 。 1 9 9 9 年，焦洪柱等通过试验研究及力学分析，采用有限元法、间隙元法建 立了小井眼下部钻具双重非线性力学分析模型，综合考虑了多相接触摩擦和纵向 弯曲，能够较好地描述钻柱的受力变形状态，为小井眼钻具组合设计提供了一种 实用的计算方法【38 1 。 2 0 0 1 年，石晓兵、施太和建立了底部钻具组合在弯曲井眼内的变形微分方程 【39 1 ，导出了求解钻具任意截面弯矩和弯曲应力的计算公式，初步揭示了底部钻具 组合失效的力学机理，但其模型过于简单，对于多稳定器和变截面钻柱实际运用 起来有一定的难度，更没有考虑到钻柱动态因素的影响。 2 0 0 4 年，王秀亭、刘延强用有限元理论，将w i l s o n - 0 法、n e w t o n r a p h s o n 法和放松约束试算法相结合，分析了大位移井钻柱动力学问题及动态接触边界待 9 h * 学t 定问题。结果表明，钻柱旋转过程中碰撞或连续接触可能变替存在或并存，且 与井眼条件和转速有关。 2 0 0 4 年，张小柯、狄勤丰等在研究钻柱涡动的基础上，建立了钻柱涡动时 疲劳强度的校 虫公式1 ，并通过钻柱的动力学分析，编制了相应的程序，给出了 钻柱稳定器位置附近以及接头附近钻韩易失效的初步解释“。 2 0 0 7 年+ 朱才朝根据牙轮钻头钻柱系统的实际工作状态，考虑钻柱与井壁 的接触碰撞作用，建立r 非线性耦舍振动的动力学模型，得到了钻枉系统的动态 响应，但是，动力间隙元的初始刚度根难确定，罚刚度的选取对结果的精度和 收敛性有很大影响。 削以宝在完善斜直井跟条件下钻柱动力学模型的基础上，应用有限元方法研 究了_ 烈重非线性钻# ! 动力学特性分析了钻压、转速、稳定器对钻梓动力学特性 的影响i 。 1 3 钻柱振动的类型和研究方法 钻柱在井眼中的运动状盎可视为钻梓木体、钻井被、井壁或井底岩石几大部 分相互作用的结果。钻井过程中钻柱主要体现为旋转向下的运动，但实际上总是 伴随着各种振动状态的出现。近代研究“恢明，钻柱振动非常复杂，而且是导 致钻柱失效的主要原因。钻柱动力学土要研究纵向振动、横向振动、扭转振动和 涡动四种振动形式( 图卜s 所示) ，以及它们之间的相互耦合。 纵向振动扭转振动 i 吲1 5 铺柱的振动j 口式1 4 7 纵向振动是沿钻柱轴线方向进行的，类似于杆的上下反复伸缩振动。钻柱的 纵向振动使钻头受到冲击载荷的作用，容易导致钻头轴承和牙齿过早破坏：在钻 萄懒=河彭 骱j01io 上海大学硕十论文 柱的受拉与受压的分界面上将产生交变的拉应力和压应力，导致钻柱的疲劳破 坏。钻柱的纵向振动曾一度被国内外一些学者认为是最重要的一种振动 4 8 - 5 0 】。 横向振动是指钻柱某一部分像简支梁那样进行的弯曲振动。横向振动是钻柱 振动中极为复杂严重的一种，会加剧钻柱的横向摆振及弯曲，诱发钻柱的涡动， 缩短钻柱的疲劳寿命，常常引起钻柱断裂等突发事故，其危害程度和发生机理还 远未被认清，是发展现代钻井新技术的潜在威胁【4 6 】。从国际钻井承包商协会i a d c ( i n t e r n a t i o n a la s s o c i a t i o no fd r i l l i n gc o n t r a c t o r s ) 和美国石油学会a p i ( a m e r i c a np e t r o l e u mi n s t i t u t e ) 对钻杆的失效统计可以看出，9 4 的钻杆失 效与“自激横振”有关，4 5 与“蹩钻、卡钻”有关，共占9 8 9 9 【5 l 】。 因此，横向振动而不是纵向振动才是引起钻柱失效的重要原因。 扭转振动是由井底对钻头或井壁对钻柱旋转阻力不均匀引起的。当转速达到 某一临界值时，钻柱可能出现扭转共振现象。钻柱的扭转振动将在钻柱内产生交 变的剪切应力，导致钻柱疲劳断裂。近年来的研究表明，扭转振动中的粘滑振动， 虽然时间很短，但其危害却不容忽视2 1 ，5 2 1 。 涡动是指当钻柱在井中以转盘转速( 顺时针方向) 绕自身轴线旋转的同时， 由于不平衡力或其它扰动力的作用钻柱本身也绕井眼轴线公转的现象。实验及 理论研究【2 7 】结果表明，涡动是对钻柱危害最大的种振动形式。钻柱的涡动将会 加速钻柱接头或套管的磨损以及钻柱的弯曲疲劳破坏，增大转盘功率并引发钻头 的横向振动，降低其工作效率和寿命。尤其是反向涡动时，钻柱既自身弯曲又与 井壁或套管内壁频繁碰摩，所受的阻力力矩正好沿卸扣的方向。接头螺纹在不断 的碰摩中就有可能出现松动，钻井液及其它腐蚀介质便会趁机浸入螺纹，形成腐 蚀疲劳破坏。 钻柱的动力学研究主要应用的是微分方程法和有限元法 5 3 , 5 4 1 。经典微分方程 法是钻柱力学中最早的研究方法，在静力学和动力学研究中都被广泛应用。它以 满足经典材料力学( 静力学) 或振动力学( 动力学) 控制方程为前提，建立钻柱 微分方程模型并求解。但是考虑影响因素较多时，建立起的微分方程极其复杂， 用经典方法求解比较困难，甚至可能无法求解。有限元法把钻柱力学分析归结为 代数方程组，不受方程解法限制，不限制钻柱的材料和形状，描述钻柱结构、边 界条件和载荷的变化比较方便，对于单元尺寸也无严格要求，可较容易地考虑非 上海大学硕士论文 线性问题。而且有限元法又具有精度高、使用方便、通用性强及力学概念清晰、 易于工程应用等优点，因而在钻柱动力学特性研究中得到了越来越广泛的应用。 在现有的钻柱动力学有限元分析中，大多数模型都以底部钻具组合为研究对 象【1 1 。1 3 ，1 啦! 1 8 3 7 。4 0 1 ，其上端截面处的力和位移协调边界与实际有较大的差距。以 钻柱整体为研究对象的模型中，有的模型仅适用于直井 4 3 - 5 5 】，有的仅针对钻柱的 某一种或几种振动形式 1 4 1 5 2 牝8 3 5 ，3 6 , 5 6 1 ，而对钻井工程中常见的三维井眼中的整 体钻柱动力学研究则相对少见。d y k s t r a ，m w 采用有限元迭代法【5 7 】，分析了小曲 率_ 井中整体钻柱的动力学特性，但是对于一些关键的处理方法似乎有保密之嫌。 迭代法每次仅需选择相邻几个点的刚度和载荷矩阵进行运算，避免了处理大型矩 阵，但是需要反复计算上下端点位移，运算时间较长，计算结果也受到上下端点 位移计算精度的影响。因此，为了更好地了解和掌握定向井中钻梓的井。卜动态工 作状态，高效地控制井眼轨迹，减少钻柱失效，必须对定向井整体钻柱进行动力 学分析。 1 4 论文的主要工作 本文主要使用有限元方法，考虑井壁对钻柱的约束( 接触非线性) ，对具有 初始曲率( 几何非线性) 的二维定向井中整体钻柱的变形、涡动状况和应力分布 做了深入研究。论文主要完成了以下几个方面的工作： 1 ) 调研了国内外石油钻柱静力学、动力学的研究进展； 2 ) 依据曲率半径法计算了定向井井眼轨迹坐标，确定了钻柱的参考构形； 3 ) 结合直梁模型和曲梁模型，用m a t l a b 语言编制了静力学分析程序，计 算了给定钻压条件下二维定向井眼中全井钻柱的静态变形和内力，以此作为动力 学分析的初始条件； 4 ) 编制了二维定向井中整体钻柱动力学特性的计算程序，并进行了验证。 计算了钻柱的三维变形、涡动速度和应力分布，分析了钻柱的涡动规律； 5 ) 研究了转速和钻压对二维定向并中整体钻柱动力学特性的影响，得到了 一些重要结论，为优化钻井施工参数，提高钻井效率提供了理论参考。 1 2 上海大学硕- | 二论文 第二章定向井钻柱参考构形的确定 对定向井中的钻柱进行力学分析时，常将钻柱与井眼轴线相一致时的构形定 义为钻柱的参考构形，从而将钻柱变形分为初始变形和相对变形两部分【l o 3 7 5 8 1 。 钻柱由彳i 受外力的直线状态变到参考构形位置所发生的变形称为初始变形。初始 变形是大变形，有限元分析时一般将其考虑为初始内力。由于井眼问隙的存在和 外载荷的作用，钻柱的最终位置并不与井眼轴线重合。相对变形是指钻柱从参考 构形位置变到最终位置所发生的变形，属于小变形。当钻柱的无约束变形量大于 钻柱与井筒之间的间隙时，因井壁的限制作用，钻柱必然与井壁接触。因此，无 论是钻柱初始变形的计算，还是钻柱与井壁接触位置的判定，首先都需要确定钻 柱的参考构形。 本章主要参考文献 5 9 ，首先介绍空间任意井眼轴线的描述方法。然后，借 鉴井底预测模型的曲率半径法，推导参考构形新的插值函数。最后，给出钻柱参 考构形的坐标参数和挠曲参数的计算公式。 2 1 井眼轴线的描述方法 由于钻井作业中一些不可预测的因素，定向井的实际井眼轴线一般是具有任 意曲率和挠率的三维空间曲线。要确定这条空间挠曲线的形状和位置，必须首先 找到一套描述它的方法。但是，要把这样复杂的空间曲线直观、准确地描述出来， 并不是一件容易的事情。一般来说，描述井眼轴线的方法有两种，一种是图示法， 另一种是用参数表示的方法，两种方法相辅相成、互为补充。 2 1 1 图示法删 图示法就是用一个空问坐标系或者两个平面坐标系将复杂的井眼轴线描述 出来，具有形象、直观的特点。目前常用的有三种图示法，即三维坐标图示法、 投影图表示法和柱面图表示法。 ( 1 ) 三维坐标图示法采用右手空间坐标系0 - n e h 来描述井眼轴线。坐标 上海人学硕士论文 原点选在井口位置上，、e 分别表示正北方向和正东方向，日轴铅垂向下指 向地心。这种方法的优点是，在一个坐标系内就可以把井眼轴线完整地描述出来， 整体感强。但是，由于井眼轴线只是一条空间曲线，立体感不强，不能形象、直 观地反映出井斜角和井斜方位角等井眼轴线参数的真实值。 ( 2 ) 投影图表示法需要两张图一垂直投影图和水平投影图。垂直投影图 是将井眼轴线投影到某个铅垂面上，相当于机械制图中的侧视图。水平投影图是 将井眼轴线投影到水平面上，相当于机械制图中的俯视图。如果原设计轴线是二 维剖面，通常铅垂面就采用设计平面，水平面的位置则可以任意选择。从投影图 上可以直观地看出实钻井眼轴线沿设计轴线的行进情况，也不难想象出井眼轴线 的空间形态。但是，垂直投影图不能反映出井深、井斜角等参数的真实值。 ( 3 ) 柱面图表示法也需要两张图垂直剖面图和水平投影图。可以这样 理解这种方法的形成过程：设想经过井眼轴线上的每一点都作一条铅垂线，这些 铅垂线就构成一个柱面，柱面与水平面的交线就是井眼轴线的水平投影图。将柱 面展为平面后，也就得到了井眼轴线时垂直剖面图。这种方法能反映出大多数井 眼轴线参数，特别是井深、井斜角和井斜方位角等基本参数的真实值，通过垂直 剖面图和水平投影图也容易想象出井眼轴线的空间形态。 2 1 2 参数描述方法 实钻井眼轴线具有复杂的空间形态，因此需要较多的参数来描述它。这些参 数大致可以分为以下几种类型：( 1 ) 基本