（道路与铁道工程专业论文）基于ANSYS压弯构件弹塑性失稳分析.pdf

中文摘要 摘要 同时承受轴向压力和弯矩作用的构件，称为压弯构件。因为能够同时有受弯 矩和受压的功能，又普遍出现在刚架柱中，因此又简称为梁柱。在大量的钢结构 建筑工程中，对其分析不难发现结构中实际存在着大量的压弯构件。在压弯构件 中，由于构件不仅受轴向压力的作用，同时还在横截面受到弯矩作用，使得整体 受力比较复杂，所以，压弯构件的稳定性分析具有重要意义。 钢结构稳定性是钢结构设计中的个很重要的问题，深入研究钢结构稳定性 原理和改进设计方法在工程建设中有重要的意义。通过近几十年来国内外学者的 努力研究，在钢结构稳定性能及稳定计算理论方面取得了很大的进步，完善了钢 结构的弹塑性稳定理论，在几何缺陷和残余应力对钢结构受力性能影响方面做了 诸多研究，同时在用数值方法求解钢结构的稳定极限荷载方面取得了不少成果。 粘结碳纤维布加固技术，与常规的修补方法相比，具有明显的优点。碳纤维增强 树脂( c a r b o nf i b e rr e i n f o r c e dp o l y m e r 简称c f r p ) 的抗拉维强度较高，c f r p 是 综合性能最好的纤维复合材料。 由于钢材的材料非线性和施加初弯曲的几何非线性以及施加残余应力和粘贴 碳纤维的状态变化，这种多重非线性分析在a n s y s 中的实现成了研究难题。 本文基于a n s y s 软件来研究压弯构件的失稳问题，重点分析计算和讨论了当 构件截面及尺寸不同，约束不同，以及考虑残余应力和几何初始缺陷等众多因素 的情况下压弯构件极限承载力的变化规律；并分析了粘贴碳纤维对h 型钢柱极限 承载力的影响及增强作用。 将数值模拟结果与理论分析结果进行比较，表明了文中所建有限元分析模型 及计算方法对压弯构件弹塑性失稳分析是可行的，它对钢结构稳定性设计具有重 要的借鉴意义。 关键词：压弯构件；弹塑性；初始缺陷；碳纤维；有限元分析 英文摘要 a b s tr a c t n e c o m p o n e n tu n d e rt h ea x i a lc o m p r e s s i v el o a da n db e n d i n gm o m e n ti sk n o w n a s b e a m c o l u m n b e c a u s eo fi t sf u n c t i o n s ，a n dg e n e r a l l ya p p e a ri nt h er i g i df r a m ec o l u m n , i ta l s oc a l l e db e a m - c o l u m nf o rs h o r t i nal o to fs t e e lc o n s t r u c t i o n s ，i ti sn o td i f f i c u l tt o d i s c o v e rt h a tt h e r ea r eal a r g en u m b e ro fb e a m - c o l u m n si nt h es t r u c t u r e i nt h e b e a m c o l u m n ，t h ec o m p o n e n t sn o to n l yb yt h ea x i a lc o m p r e s s i v el o a d ，w h i l es t i l li nt h e r o l eo fc r o s s - s e c t i o ns u b j e c tt ob e n d i n gm o m e n t ，a st h ec o m p l e x i t yo ft h eo v e r a l lf o r c e ， t h ee l a s t i c - p l a s t i cb u c k l i n ga n a l y s i so fb e a m c o l u m ni sa g r e a ts i g n i f i c a n c e t h es t a b i l i t yo fs t e e ls t r u c t u r ei sa ni m p o r t a n ti s s u ei nt h es t e e ls t r u c t u r ed e s i g n ， f u r t h e rs t u d yo ft h es t a b i l i t yo fs t e e ls t r u c t u r e st h e o r ya n dd e s i g nm e t h o d st oi m p r o v e t h ec o n s t r u c t i o no ft h ep r o j e c th a sa ni m p o r t a n ts i g n i f i c a n c e d o m e s t i ca n df o r e i g n s c h o l a r si nr e c e n td e c a d e st h r o u g ht h ee f f o r t so fr e s e a r c h ，t h es t a b i l i t yo fp e r f o r m a n c ei n t h es t e e ls t r u c t u r ea n ds t a b i l i t yo ft h et h e o r yo fc o m p u t i n gh a sm a d eg r e a tp r o g r e s s ，a n d i m p r o v et h es t a b i l i t yo ft h es t e e ls t r u c t u r eo ft h ee l a s t i c - p l a s t i ct h e o r y ，al o to fr e s e a r c h a b o u tt h ei n i t i a ld e f e c t sa n dr e s i d u a ls t r e s si ns t e e lf o r c eo ft h ei m p a c to fp e r f o r m a n c ei s d o n e ，t h eu s eo fn u m e r i c a lm e t h o d sf o rs o l v i n gt h es t a b i l i t yo ft h eu l t i m a t el o a do fs t e e l s t r u c t u r em a d eal o to fr e s u l t sa tt h es a m et i m e b o n d e df r pr e i n f o r c e m e n tt e c h n o l o g y c o m p a r e dw i mc o n v e n t i o n a lr e p a i rm e t h o d sh a v eo b v i o u sa d v a n t a g e s c a r b o nf i b e r r e i n f o r c e dp o l y m e rm a t e r i a l sa r ei nh i g h e rt e n s i l es t r e n g t h ，c f r pi st h eb e s to v e r a l l p e r f o r m a n c eo ff i b e rc o m p o s i t em a t e r i a l s a st h em a t e r i a ln o n l i n e a r i t ya n db e g i n n i n go ft h eg e o m e t r i c a l l yn o n l i n e a rb e n d i n g a n dr e s i d u a ls t r e s sa l s ot h ec a r b o nf i b e r a n d p a s t es t a t u sn o n l i n e a rc h a n g eo ft h es t e e l ， s u c ha n a l y s i so fm u l t i p l en o n - l i n e a ri na n s y si nt h es t u d yb e c a m ed i f f i c u l tt oa c h i e v e b a s e do na n s y st os t u d yt h ei n s t a b i l i t yo fb e a m c o l u m na n a l y s i si nt h i sp a p e r ， d i s c u s s i n gw h e nt h ec o m p o n e n t so fd i f f e r e n tc r o s s - s e c t i o n sa n ds i z e s ，d i f f e r e n t c o n s t r a i n t s ，a sw e l la st oc o n s i d e rt h ei n i t i a lr e s i d u a ls t r e s sa n dg e o m e t r i cd e f i c i e n c i e s ， a n dm a n yo t h e rf a c t o r so ft h eu l t i m a t eb e a r i n gc a p a c i t yo fb e a m - c o l u m nc a l c u l a t i o n p r o c e s s ；a n da n a l y z et h ec a l c u l a t i o no fu l t i m a t el o a dp r o c e s so ft h ec a r b o nf i b e rp a s t e d h b e a m c o m p a r e dt h en u m e r i c a ls i m u l a t i o nr e s u l t s 谢t 1 1t h et h e o r e t i c a lf o r m u l ar e s u l t s ，t h e r e s u l t ss h o wt h a tt h ee s t a b l i s h m e n to ft h ef i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sm o d e lo fe l a s t i c p l a s t i c 英文摘要 b u c k l i n ga n a l y s i so fb e a m - c o l u m n si sf e a s i b l e ，t h e r e f o r e ，i tc a l lv e r i f yt h ea c c u r a c yo f n u m e r i c a ls i m u l a t i o ni nt h i sa r t i c l e k e yw o r d s ：b e a m - c o l u m n ；e l a s t i c - p l a s t i c ；i n i t i a ld e f e c t s ；c f r p ；f e m s i m u l a t i o n 大连海事大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明：本论文是在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果， 撰写成硕士学位论文竺基王丛曼y 曼压变捡佳登塑性塞整盆查匠：。除论文中已 经注明引用的内容外，对论文的研究做出重要贡献的个人和集体，均己在文中以 明确方式标明。本论文中不包含任何未加明确注明的其他个人或集体己经公开发 表或未公开发表的成果。 本声明的法律责任由本人承担。 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连海事大学研究生学位论文提交、 版权使用管理办法 ，同意大连海事大学保留并向国家有关部门或机构送交学位 论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连海事大学可以将 本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存和汇编学位论文。同意学校有权将本学位论文加入全国优秀 博硕士学位论文共建单位数据库。保密的论文在解密后遵守此规定。 保密口，在年解密后适用本授权书。 本学位论文属于：一保密口 不保密西( 请在以上方框内打“，) 均日。苏学名 日期：妙 年) 月飞日 基ta n s y s 压弯构什弹塑性失稳分析 第1 章绪论 随着我国经济的飞速发展，钢结构的应用范围越来越广泛。钢结构在建筑工 程中发挥着独特的日益重要的作用，无论是高层、超高层、轻钢结构和大跨度空 间结构等，都因其自重轻、强度高、抗震性能好等特点而被广泛应用。钢材和其 他建筑材料相比，强度要高得多。在同样的荷载条件下，钢结构构件截面小，截 面组成部分的厚度也小。在实际工程中绝对轴心受压构件是不存在的，由于偏心 力作用、截面不规则、侧向荷载作用以及初弯曲等影响，所谓的轴心受压构件也 都属于压弯构件情况。因此，稳定问题在钢结构研究领域中是一个非常突出的问 题【l 】。保持、维护和提高压弯构件的稳定性对于钢结构的设计具有非常重要的意义。 过去对于钢结构屈曲承载力的提高主要采用焊接杆件、粘贴钢板或增大截面等方 法，但是这些方法都存在增加结构白重，施工困难，抗腐蚀性、耐久性差、维护 费用较高等缺点f 2 1 。目前碳纤维增强方法已在土木工程中得到广泛应用，由于碳纤 维增强复合材料具有优异的物理、力学性能，如高比强度、高比模量、抗疲劳和 耐腐蚀性能好、现场可操作性强、施工周期短、不损伤原结构等。利用纤维增强 复合材料( f i b e rr e i n f o r c e dp o l y m e r ，简称f r p ) 对混凝土或钢结构进行修复加固已 成为当前国内外土木工程界研究和应用的热点。相比较而言，用碳纤维增强或加 固钢结构的理论和实验研究相对较少。近年来的研究表明，碳纤维同样可以用于 钢结构加固工程【3 。1 7 1 ，以及用于提高钢结构稳定性设计中。事实上，关于构件的受 压性能和屈曲破坏的研究还很不充分，现有的研究只限于弹性屈曲分析上。我们 已经知道，碳纤维主要提高的是钢结构塑性承载力，因此，进一步研究粘贴碳纤 维后钢结构塑性失稳状态是十分必要的【8 1 。 国内外的研究和实验表明：残余应力对轴心压杆稳定的影响较杆件的初弯曲、 荷载的初偏心更为明型叽1 6 】。因此，考虑并研究残余应力对压弯构件稳定影响的理 论和计算方法，并应用到钢结构设计工作中，是十分必要的【1 7 。2 0 1 。对于钢制构件 来说，存在于截面内自相平衡的初始应力称为残余应力。产生残余应力的主要原 因是：焊接过程中，不均匀加热和冷却；型钢在轧制后不同部位冷却不均匀； 构件经冷校正后有塑性变形；板边缘经火焰切割后的热塑性收缩等。 第1 章绪论 多年来国内外许多学者对纤维增强复合材料加固混凝土结构和纤维增强复合 材料加固钢结构进行了分析研究，从建立理论分析模型，进行各种试验研究等入 手做了大量的工作，取得了许多有价值的研究成果。试验研究可以获得第一手资 料，同时是验证理论分析结果的一个重要手段，但试验研究存在着许多局限性， 如需要较完善的试验设备，大量的试件等，这些都要求有雄厚的资金支持，否则 很难形成普遍性规律。建立理论分析模型，用数值积分法寻求闭合解，或者根据 结构件在特定的边界条件下或荷载条件下的破坏形式进行数学模拟，都能在一定 条件下得到较理想的分析结果。但当边界条件、荷载条件以及结构件的破坏形式 变化时，就必须重新建立数学模型，而且许多参数需要通过试验才能确定，使理 论分析模型的实际应用受到限制。随着新的有限元模型的建立和发展以及电子计 算机技术的迅速进步，使有限元这种数值分析方法的使用更为广泛。现在利用有 限元模型已经可以模拟各种边界条件和荷载工况，并且可以实现对结构件受荷载 作用全过程的分析。利用有限元方法对钢构件进行数值分析，目前已成为各国学 者研究的主要方法之一。 1 1 课题背景 正是由于钢材在建筑结构中应用广泛，但其截面尺寸小，细长，板件柔薄， 所以构件在受压时若处理不当，很容易出现整体或局部失稳，若失稳区域扩大则 会导致整体结构坍塌。而由于钢结构的稳定问题而造成的工程事故并不少见。例 如19 0 7 年在加拿大境内修建的魁北克桥，是一座大跨度悬臂桁架桥梁，架桥过程 中，悬臂伸出格构式组合截面的下弦压杆因为角钢的缀条薄弱而导致整个压杆失 稳，钢桥塌落。1 9 7 8 年美国康涅狄格州的一座网架结构的体育馆塌落，原因在于 其采用的受压弦杆和腹杆是由角钢组成的十字形截面，设计中未考虑扭转屈曲及 弯扭屈曲，在承受较大雨雪荷载时压杆屈曲，整个网架坠落。我国太原1 9 8 8 年1 3 2 1 7 9 9 ( m ) 的网架因结构失稳而塌落。1 9 9 0 年我国辽宁省某重型机械厂计量楼 的屋盖采用了轻钢屋架，结果一根受压腹杆在平面外首先屈曲，导致屋盖塌落。 以上事故都对人们的生命和财产造成了重大损失。从发生的事故可以看出，钢结 构中的稳定问题是钢结构设计中的重要问题，因为一旦出现了钢结构的失稳事故， 不但对经济造成严重的损失，而且会造成人员的伤亡，所以钢结构设计中，要对 基于a n s y s 压弯构件弹塑性失稳分析 稳定设计足够重视。目前，钢结构中出现过的失稳事故不少都是由于设计者的经 验不足，对结构及构件的稳定性能不够清楚，对如何保证结构稳定缺少明确概念， 造成一般性结构设计中不应有的薄弱环节。 钢结构类型较多，构件受力状态也较为复杂。对输电铁塔、通信铁塔、空间 网架等等此种类型的钢结构，由于荷载作用和钢构件的连接特性，构件将承受很 大的轴向力作用，但实际上其两端也作用有少量的弯矩作用。即此种构件的受力 特点是同时承受轴力与弯矩的作用，但以轴力为主。本文主要是对这种受力状态 的构件进行稳定分析。 1 2 研究概况 对于平面内压弯构件的稳定问题，由于涉及几何与材料非线性，因此求解比 较复杂，但如果截面的形状比较简单并且不计残余应力和初弯曲的影响，外力比 较简单时就可用解析法得到极限承载力，其中j e 艺e k ( 1 9 3 7 ) 提出了近似解析解法， 其基本假定是材料为理想的弹塑性体和构件的变形曲线为正弦曲线的一个半波， 且只考虑中央截面的平衡，先找出荷载与挠度之间的关系式，再利用极值条件求 解极限荷载。 数值积分法【2 1 】也是一种基本的解法。大量的计算可以通过计算机完成。计算 可分两大步骤进行：第一步根据截面的内力平衡条件建立弯矩、压力和曲率之间 的关系，第二步根据构件的变形曲线建立挠度、转角与曲率之间的关系，而曲率 需与作用于截面的外力矩相对应，故可通过同一个截面的曲率把内外力和压力与 挠度联系起来，达到截面的内外力平衡和变形协调。通过数值计算得到压力与构 件中点挠度一一对应的数值。通过分级加载，用试算的方法形成荷载与位移之间 的数值计算结果，然后利用极值条件即可获得压弯构件的极限荷载。 李君【2 2 】采用有限分割有限元、v o nm i s e s 屈服准则和随动强化准则的方法进行 轴向受力钢构件的几何、物理非线性的理论推导。只需给出构件尺寸与钢材本构 关系就可得到轴向受力钢构件的弹塑性失稳全过程曲线和弹塑性滞回性能曲线。 m e r t z 2 3 1 等人采用几种不同的f i 冲加固方案，对工字型截面钢梁进行加固试验 研究。加固后的钢梁采用四点受弯进行试验，刚度和极限承载力每组不同但都比 加固前有很大提高。 - 3 - 第1 章绪论 侯发亮【2 4 】等人对工字型截面梁、矩形截面梁和钢板梁采用f r p 加固后进行一 系列试验研究。结果表明，加固后抗弯承载能力都有所提高，提高的程度与f r p 加固量有关。 彭福明等人采用能量法得到了f r p 加固轴心受压钢管的弹性屈曲载荷，并 与有限元计算结果进行比对。 闰月梅【2 q 以分析多高层钢结构框架稳定性的传递矩阵为基础，考虑杆件初弯 曲、初偏心和残余应力及p a 效应的影响，用传递矩阵法对钢结构框架进行了整 体稳定分析。本方法具有计算结果精度高、力学概念清楚等特点。 吕烈武讨论了残余应力对钢构件的极限承载力的影响，并指出该影响占的 比例很大，对低碳钢轴压构件极限承载力的最大影响可达1 7 5 。对于残余应力的 影响，在弹性阶段采用的是列微分平衡方程求解析解，在弹塑性阶段则采用数值 分析法来处理，将构件沿杆长分段，沿截面分成若干单元，逐级增加荷载，求得各 级荷载下的平衡，得到压杆的荷载位移曲线，从而得到压杆的极限承载力。 汤夕春【2 8 】运用有限元软件a n s y s 建立残余应力模型，创建了能够描述残余应 力大小及分布的初应力文件，并将残余应力作为初应力加入到有限元模型中，在 记入初始缺陷条件下，着重考虑残余应力对h 型钢构件极限承载力的影响，其中 以热轧h 型钢为对象，通过改变残余应力峰值找出残余应力对h 型构件承载力比 较敏感的因素，并比较在其它相同条件下残余应力对轧制和焊接两种h 型钢的极 限承载力影响大小。 汪震【2 9 】分析了钢结构设计规范中关于弯矩作用平面内实腹式压弯构件的稳定 承载力计算公式，论述了稳定系数的确定原理与等效弯矩的概念，并以此公式计 算了构件在不同弯矩工况下的承载力。将规范计算结果与用a n s y s 有限元程序计 算的结果相比较，表明钢结构设计规范所使用的简化公式偏于保守而不够精确。 提出较为精确的计算压弯构件弯矩作用平面内承载力的实用方法。 r o b e r t s 3 0 、t a l js t e n | 31 1 、m a l e k 3 2 、r a b i n o v i t c h l 3 3 1 、e i m i h i l m y 3 4 1 、s m i t l l 3 5 1 、 s h e n l 3 6 j 等人对粘贴f r p 或钢板加固钢筋混凝土梁的界面应力进行了较为深入的理 论分析。人们对f r p 加固砌体结构也进行了一些试验研究和理论分析。而对粘贴 - 4 - 基于a n s y s 压弯构件弹塑性失稳分析 f r p 加固修复钢结构这一技术的研究、试验和应用相对来说比较少，尤其是在国 内。 1 3h 型钢的介绍 h 型钢是一种新型的经济断面钢材，其规范名称为“宽翼缘工字钢，由于 其断面形状与英文字母的“h ”相似而得名。具有壁薄、翼缘内外侧平行及腿端为 直角等特点。h 型钢的生产方法有两种：即热轧h 型钢和焊接h 型钢。热轧h 型 钢可用连铸坯一火成材，比焊接h 型钢成本低，但是其规格仍有限，焊接h 型钢 可在规格上做热轧h 型钢的补充。 h 型钢与工字钢相比具有抗弯性能好、翼缘宽，侧向刚度大、翼缘表面相互 平行、构造方便等优点。h 型钢具有造型美观，加工方便，节约工时，可以全天 候施工等优点；h 型钢具有平行的腿部，各种不同的h 型钢可以很方便地组合成 各种不同类型的构件，又便于机械和焊接作业，这不仅节约金属，而且可以大大 缩短建设周期；h 型钢尤其适合高层建筑施工，如摩天大楼，高速公路，大型飞 机停机坪等建筑的施工。 h 型钢在国外发达国家已应用十分普遍。我国h 型钢的应用领域主要集中在 工业及民用建筑工程。如：工业与民用建筑钢结构中的梁，柱结构构件、工业构筑 物的钢结构承重支架、地下工程的钢桩及支护结构、石油化工及电力等工业设备 结构、大跨度钢桥构件：船舶，机械制造框架结构、火车，汽车，拖拉机大梁支 架、港口传送带，高速公路挡板支架等。建筑结构工程的应用主要包括大型工业 厂房和城市高层建筑两大领域。大型工业厂房应用h 型钢的地方很多，但主要是 厂房结构和立柱，吊车梁等，其次是各类平台结构和支架。在城市高层建筑钢结 构中，h 型钢可能采用的结构形式主要包括钢筋混凝土结构，钢混凝土混合结构 及纯钢结构等三种类型。 h 型钢则由于截面对称的力学特性能满足各种不同受力构件的受力要求。无 论是单独承载还是组合截面承载，其用钢量都是最经济的，且h 型钢翼缘内外表 面互相平行，没有普通热轧型钢翼缘的倾斜角度，避免了组合断面的复杂性，翼 缘宽度大构件连接节点排列灵活。构造简单，从而大大减少了加工制作的工作量。 以热轧h 型钢为主的钢结构，其结构科学合理，塑性和柔韧性好，结构稳定性高， 第1 章绪论 适用于承受振动和冲击载荷大的建筑结构，抗自然灾害能力强，特别适用于一些 多地震发生带的建筑结构。据统计，在世界上发生7 级以上毁灭性大地震灾害中， 以h 型钢为主的钢结构建筑受害程度最小。 由于h 型钢绕两个对称轴相差较小，其侧向稳定性系数相差较小，所以其侧 向稳定性就有明显提高。在相同的截面积的条件下，在轴压情况下，其实际承载 能力比普通工字钢要大；而对于压弯构件，在实际工程中有很多用平面内的承载 力，这就可以减少侧向支撑，从而节约了经济，而对于平面外的稳定，其承载能 力也有较大的提高。 1 4f r p 加固技术及纤维增强复合材料的介绍 在役钢结构中，如桥梁、建筑物、构筑物、海岸和近海工程、石油化工用压 力容器、管道、塔桅等，因为在设计、制造、施工过程中可能产生各种缺陷，在使 用中因超载、锈蚀、疲劳等原因会引起结构的损伤累积，从而影响结构的安全。 传统的钢结构加固方法是将钢板焊接、螺栓连接、铆接或者粘接到原结构的损伤 部位，这些方法虽在一定程度上改善了原结构缺陷部位受力状况，但同时又给结 构带来一些新的问题，如产生新的损伤和焊接残余应力等。而纤维增强复合材料 结构加固技术则克服了上面各种方法的缺点，并且由于f r p 的比强度和比模量高、 耐腐蚀及施工方便等特点，在混凝土结构加固修复中已得到广泛的应用。近年来 的研究表明，f r p 加固钢结构也显示出很好的效果【3 7 】。 f r p 加固修复钢结构是采用f r p 板( 或布) 粘贴到钢结构构件损伤部位，提高 或改善其受力性能，主要有以下几种形式： 1 ) 在梁的受拉面粘贴f r p 片材，提高其抗弯承载力和抗弯刚度，这种加固形 式在国内外研究应用的比较多，也比较有效； 2 ) 在梁的腹板粘贴f i 冲片材，提高其抗剪承载力； 3 ) 对疲劳损伤钢结构进行加固，提高剩余疲劳寿命，这是f i 冲加固钢结构很 有效的方法，近年来引起广泛关注和研究； 4 ) f r p 布环向缠绕钢管柱，避免钢管的局部失稳，提高柱的抗压承载能力； 5 ) 对钢结构节点的加固。 基于a n s y s 压弯构件弹塑性失稳分析 f r p 对于钢结构的加固包括无初始缺陷构件的加固和有初始缺陷钢梁的加 固。加固的效果主要体现在疲劳寿命、极限承载力、屈曲荷载和耐腐蚀性能的提 高，其中通过试验表明，疲劳性能的提高非常显著。在西方国家用f r p 加固铸 铁结构应用也较多。f r p 在提高构件抗弯承载力和抗弯刚度、损伤钢梁加固、在 受拉( 压) 构件的加固等方面的研究成果已经有了一些。然而总体上，我国对f r p 加固钢结构的研究还处于起步阶段，仍需进行深入的研究。 高性能的纤维材料是现代科技的产物，它是随着复合材料的发展于2 0 世纪 4 0 年代发展起来的。2 0 世纪6 0 年代以后陆续出现了硼纤维、碳纤维、石墨纤维、 碳化硅纤维、氧化铝纤维以及芳纶纤维，迄今己经广泛应用于化工、机械、建筑、 汽车、宇航、航空以及原子能等各个领域。其中碳纤维、石墨纤维、芳纶纤维以 及混合纤维近年来发展更快，已从军用推广到了民用并且已经以民用为主【3 9 1 。碳 纤维的显著优点是质量轻、纤度好和抗拉强度高，同时具有一般碳材料的特性， 如耐高温、耐磨擦、导电、导热、膨胀系数小等。由于碳纤维这些优异的综合性 能，使其与树脂、金属、陶瓷等基体复合后形成的碳纤维复合材料，也具有高的 比强度、比模量、耐疲劳、导热、导电等一系列优良性质在现代工业方面应用广 泛【加】。 从材料种类上划分，在建筑领域应用较多的主要是碳纤维增强树脂( c a r b o n f i b e rr e i n f o r c e dp o l y m e r 简称c f r p ) 、芳纶纤维增强树脂( a r a m i df i b e r r e i n f o r c e dp o l y m e r 简称a f r p ) 、玻璃纤维增强树脂( g l a s sf i b e rr e i n f o r c e d p o l y m e r 简称g f r p ) 。与传统的加固方法相比，粘贴纤维修补混凝土结构具有明 显的技术优势，主要表现在： ( 1 ) 高强高效 f r p 材料的抗拉强度明显超过了钢材，而且f r p 在达到抗拉强度之前，几乎 没有塑性变形的产生。 ( 2 ) 自重轻 纤维材料的密度远远低于钢材，一层片材每平方米重量不到1 o 埏( 包括树脂 质量) ，粘贴一层的厚度1 0 m m 2 0 m m 左右，加固修补后，附加荷载小，基本不 增加现有结构的重量和尺寸。 第1 章绪论 ( 3 ) 适用性广 可广泛用于各种结构类型( 如建筑物、构筑物、桥梁隧道、涵洞、烟囱等) 、 各种结构形状( 如矩形、圆形、曲面结构等) 、各种结构部位( 如梁、板、节点、 拱、壳、墩等) 的加固修补，且不改变结构的形状及影响结构外观，这是目前任 何一种结构加固方法都不能比拟的。 ( 4 ) 具有很好的耐腐蚀性能 应用这种材料对结构进行加固修补，可以对内部的钢材或混凝土结构起到保 护作用，能够有助于抵抗建筑物中经常遇到的酸、碱、盐等对结构的腐蚀，从而 提高建筑结构的使用寿命。 随着科技的发展，碳纤维的应用领域与日俱增，它们除了广泛应用于航空航 天等高技术领域，还可用在文体用品、纺织机械、医疗器械、生物工程、建筑材 料、化工机械、运输车辆等方面。此外，在开发不用润滑油的轴承、齿轮、轴瓦、 转轴、提升轮等运动频繁、负荷大的零件方面有很好的前景。 尽管f r p 加固钢结构还不如f r p 加固混凝土结构一样得到广泛研究和应用， 但目前的研究表明，f r p 加固钢结构可以在一定程度上提高原有结构的刚度和承 载能力，特别是可以显著提高疲劳损伤钢结构的疲劳寿命，延缓疲劳裂纹的扩展。 因此，f r p 加固钢结构是一种很有前途的加周方法，并且会逐渐成为新的研究热 点。f r p 加固钢结构的研究刚刚起步，要使该技术得到工程界普遍接受和广泛应 用还需要做很多理论与试验研究。 1 5 本文主要内容 同时承受轴向压力和弯矩作用的构件，称为压弯构件，因为能够同时有受弯 矩和受压的功能，又普遍出现在刚架柱中，因此又简称为梁柱。在弯矩作用平面 内，按照弹性稳定理论研究，可以得到各种受力条件下压弯构件的挠曲线表达式、 最大挠度、最大弯矩和转角位移方程。但在轴向压力和弯矩的共同作用下，压弯 构件截面边缘纤维开始屈服，即进入弹塑性受力状态，这时随着外荷载的增加， 弹性区缩小，构件抗弯刚度降低，变形加快，导致附加弯矩增加，以至构件的抗 弯能力的增加小于外力作用的增加，达到极限状态时内外力开始无法平衡，因而 发生整体失稳破坏，需根据极值点失稳的条件求解构件的极限荷载。在失稳之前， - 8 一 基于a n s y s 压弯构件弹塑性失稳分析 从弯矩最大的截面边缘开始屈服，而后沿纵深发展。因构件的截面形状、尺寸和 外力作用等不同条件，失稳时塑性发展的范围可能只限于在弯曲凸面受压的一侧， 也可能在凹面受压和凸面受拉两侧同时出现大小不同的塑性区。压弯构件的极限 荷载计算比较困难，一般情况都可以用数值积分法得到数值解，但是如果截面的 形状比较简单，那么在作了若干简化假定以后就可用解析法得到近似解。此外， 有限元分析软件在数值分析上的应用可以很好的验证解析解的正确性。本文按照 上述思路，主要工作与研究内容如下： 一、阐述稳定问题的基本概念与基本理论，对空间钢结构中主要承受轴力并 同时承受一定大小弯矩作用的压弯构件，分析其在弹性及弹塑性范围内的变形与 内力，明确其在弯矩作用平面内的稳定性能。 二、当构件截面及尺寸不同，约束不同，以及要考虑残余应力和几何初始缺 陷等众多因素时，用解析法难以求解稳定承载力。采用非线性有限单元理论，即 同时计及几何与材料非线性，使用大型有限元程序a n s y s 在施加残余应力与初弯 曲的情况下分析构件极限承载力的变化过程。 三、对于碳纤维增强压弯构件弹塑性失稳的研究，同样利用有限元分析软件 a n s y s 求解h 型钢在粘贴碳纤维情况下的极限承载能力数值模拟结果，并与利用 j e z e k 解析方法给出的解析解进行比对。讨论碳纤维对压弯构件弹塑性屈曲承载力 的增强机理和作用。 1 6 本章小结 在本章中作者参考了大量的文献资料，从本文课题的研究背景及概况入手， 初步介绍了本课题在国内外发展现状，并着重介绍了h 型钢和f r p 加固技术及纤 维增强复合材料( f i b e rr e i n f o r c e dp o l y m e r ) 的优点及发展背景。最后，从全局出发提 出了本文将进行的主要工作与研究内容。 第2 章压弯构件的稳定性问题 第2 章压弯构件的稳定性问题 钢结构的稳定性是钢结构设计中的重要问题，深入研究钢结构的稳定原理和 改进设计方法在工程建设中有重要的意义。通过近几十年来国内外学者的努力研 究，在钢结构的稳定性能及稳定计算的理论方面取得了很大进步，完善了钢结构 的弹塑性稳定理论，在几何缺陷和残余应力对钢结构受力性能的影响方面也做了 诸多研究，同时在用数值方法求解钢结构的稳定极限荷载方面取得了不少成果。 在做理论分析的同时也进行了对钢结构稳定性能的试验验证，将理论研究成果演 化为实用的计算公式，从而将弹塑性理论用于解决钢结构设计中的稳定问题。 在大量的钢结构建筑工程中，对其分析不难发现结构中实际存在着大量的压 弯构件。在压弯构件中，构件不仅受轴向压力的作用，同时还在横截面受到弯矩 作用，整体受力比较复杂，所以，压弯构件的稳定理论分析具有重要意义。 p 图2 1 极值点失稳 f i g 2 1l i m i tp o i n tb u c k l i n g 以图2 1 ( a ) 为例，受两端弯矩作用的压弯杆件，其荷载位移变化的全过程如图 2 1 ( b ) 所示。荷载一开始作用，杆件就发生挠曲。由于存在轴向压力，截面内的弯 矩与杆件的挠度有关，随着荷载的增加，挠度增加呈现非线性( 如曲线o a 段) ； 经a 点，杆件进入弹塑性工作。由于塑性的发展，挠度将出现更快的增加( 如线 a b 段) 。在弹塑性阶段，外弯矩的增加是由截面的弹性部分承担的；随着荷载的 增加，塑性区不断发展，弹性区不断减小，在同一轴向力的增量下，弹性区越来 基于a n s y s 压弯构件弹塑性火稳分析 越小，为了与外弯矩的增量平衡，曲率增量越来越大，因此挠度增量也越来越大。 到曲线的最高点b 时，杆件的内弯矩增量已无法与外弯矩增量取得平衡，导致杆 件失稳，挠度曲线进入下降段b c 。因此，图2 1 ( b ) 中的杆件处于曲线上升段o a 时，杆件是稳定的；处于下降段b c 时，杆件是不稳定的。曲线的最高点a 是两 段曲线的转折点，称为临界状态，表示压弯杆件的承载能力达到了极限，杆件开 始丧失整体稳定性。这类失稳不存在平衡分歧现象，其稳定承载力是荷载挠度曲 线的极值点，被称为极值型失稳，也称第二类失稳或压溃。由上所述，可以看出 压弯构件的特征： 1 ) 压弯构件在弯矩作用平面内的失稳破坏，不是以截面应力分布达到某一限 值来判断，而是以整个构件在某一临界状态下，其内外力不再可能维持平衡的结 果所确定； 2 ) 压弯构件在弯矩作用平面内失稳破坏时，必然伴随着构件截面的塑性发展， 沿杆长必然有塑性区； 3 ) 压弯构件在弯矩作用平面内的稳定极限承载能力，主要与构件的长细比、 轴向力的偏心、作用弯矩以及截面形式和尺寸等有关。此外，还与构件的初弯曲 和残余应力等初始缺陷有关。 2 1 钢结构稳定性的基本概念 2 1 1 强度与稳定的区别 强度和稳定是两个不同的概念。强度问题是指结构或者某一个构件在稳定平 衡状态下由荷载所引起的最大应力( 或内力) 是否超过建筑材料的极限强度，因此是 一个应力问题。极限强度的取值取决于材料的特性，对混凝土等脆性材料，可取 它的最大强度，对钢材则常取它的屈服点。稳定问题则与强度问题不同，稳定问 题主要是找出外荷载与结构内部抵抗力间的不稳定平衡状态，即变形开始急剧增 长的状态，从而设法避免进入该不稳定平衡状态。因此，稳定问题是一个变形问 题。如钢结构压弯构件由于柱中侧向挠度增加使得该截面增加更大的附加弯矩， 因而柱子的破坏荷载可以远低于它的轴向强度。 第2 章压弯构件的稳定性问题 2 1 2 钢结构失稳的分类 钢结构失稳属于稳定问题，就其性质而言，可以分为三类f 4 2 】： ( 1 ) 平衡分俞失稳 完善的轴心受压构件、在中面内受压的平板、理想的受弯构件以及受压圆柱 壳的失稳等都属于这一类失稳。即在同一个荷载点出现了平衡分岔现象，所以这 种失稳称为平衡分岔失稳，也称为第一类失稳。平衡分岔失稳还分为稳定分岔失 稳和不稳定分岔失稳两种( 如图2 。2 所示) 。 若有一个完善的轴心受压杆件，当作用在其端部的轴向压力p 较小时，构件 会始终保持着直线平衡状态，构件截面承受均匀的压力，并产生轴向压缩变形。 此时在其横向加一微小干扰，构件会呈现微小弯曲，但是撤去干扰后，构件会立 即恢复原来的直线平衡状态。逐渐增加轴向压力p 的值，当p 达到某种程度大小， 譬如达到p 。，时，构件会突然弯曲，构件由直线状态的平衡转化为弯曲状态的平衡。 这种平衡状态发生突变的现象称为屈曲，或称为丧失稳定。而p 盯称为屈曲荷载或 临界荷载。如果受压构件屈曲后，挠度增加时荷载还略有增加，则这种平衡状态 是稳定的，属于稳定分岔失稳，反之，若在屈曲后只能在远比屈曲荷载低的条件 下维持平衡状态，则这种平衡状态是不稳定的，属于不稳定分岔失稳。 ( 2 ) 极值点失稳 l p 对 图2 2 分岔点失稳 f i g 2 2b i f u r c a t i o np o i n tb u c k l i n g 基于a n s y s 压弯构件弹塑性失稳分析 压弯构件平面内弹塑性失稳、双向受弯构件和双向弯曲压弯构件发生弹塑性 弯扭失稳都属于这一类失稳。具有极值点失稳的偏心受压构件的荷载挠度曲线只 有极值点( 见图2 1 ) ，没有同一点存在两种不同变形状态的分岔点，构件弯曲变 形的性质没有改变，故极值点失稳也称为第二类失稳。 ( 3 ) 跃越失稳 平坦的拱结构、扁壳和扁平的网壳结构都可能发生跃越失稳( 如图2 3 所示) 。 跃越失稳的荷载挠度曲线会出现两个跃越的上升段，后一个上升段虽然是稳定且 一直上升的，但此时结构已经破坏，故不能被利用。跃越失稳和不稳定分岔失稳 有某些相似的现象，都是在丧失稳定平衡后又跳跃到另一个稳定平衡状态。 区分结构失稳类型的性质十分重要，这样才能够正确估量结构稳定承载力。 随着稳定问题研究的逐步深入，实际应用中单纯地套用上述三种分类方法还不够 准确。比如设计为轴心受压构件，实际上总难免有一点初弯曲，荷载作用点很可 能出现偏心，因此我们要真正掌握构件的性能，必须了解缺陷对构件的影响，除 此之外还要对构件屈曲后的性能作更加深入的研究。 i i ) 图2 3 跃越失稳 f i g 2 3j u m pb u c k l i n g 2 。1 3 钢结构稳定设计的原则 根据稳定问题在实际设计中的特点，钢结构稳定设计需要遵循以下三项原则， 以控制钢结构失稳事故的发生。 ( 1 ) 结构整体布置必须考虑整个体系以及组成部分的稳定性要求。 第2 章压弯构件的稳定性问题 目前钢结构设计大多数是按照平面体系来设计的，如桁架和框架都是如此。 保证这些平面结构不出现平面内失稳，需要从结构整体布置来解决，即设计必要 的支撑构件，也就是说平面结构构件的平面外稳定计算必须和结构布置相一致。 由平面桁架组成的塔架，基于同样原因，需要注意杆件的稳定和横隔设置之间的 关系。 ( 2 ) 结构计算简图和实用计算方法所依据的简图相符。 目前设计单层和多层框架结构时，经常不作框架整体稳定分析而是只进行框 架柱的稳定计算。在采用这种方法时，计算框架柱稳定时用到的柱长度计算系数， 只有通过框架整体稳定分析得出，才能使柱稳定计算等效于框架稳定计算。然而， 实际框架多种多样，设计中为了简化计算工作，需要设定一些典型条件，设计者 必须确知所设计的结构符合这些假设时才能正确应用。 ( 3 ) 设计结构的细部构造和构件的稳定计算必须相互配合，使二者一致。 结构计算和构造设计相符合，一直是结构设计中必须注意的问题。对要求传 递弯矩或不传递弯矩的节点连接，应分别赋予它足够的刚度或柔度，对桁架节点 应尽量减少杆件偏心，这些都是设计者处理构造细部时经常考虑的。但是，当涉 及稳定性能时，构造时常有不同于强度的要求或特殊考虑。例如，简支梁就抗弯 强度来说，对不动铰支座的要求仅仅是阻止位移，同时允许平面内转动。然而在 处理梁整体稳定时这些要求就不够了。支座还需能够阻止梁绕纵轴扭转，同时允 许梁在水平平面内转动和梁端截面自由翘曲，以符合稳定分析所采取的边界条件。 2 2 钢结构稳定问题的计算方法 结构稳定问题的分析方法都是针对着在外荷载作用下结构存在变形的条件下 进行的，此变形应该与所研究结构或构件失稳时出现的变形相对应。由于所研究 的结构变形与荷载之间呈非线性关系，因此稳定计算属于几何非线性问题，采用 的是二阶分析方法。这种分析方法与普通结构力学中的内力计算不同，如对静定 结构，内力计算与结构的变形无关，属于一阶分析。稳定计算将涉及构件或结构 的一系列初始条件，如结构体系、构件的几何长度、连接条件、截面的组成、形 状、尺寸和残余应力分布，以及钢材性能和外荷载作用等。稳定计算给出的，不 论是屈曲荷载还是极限荷载，都标志着所计算构件或结构的稳定承载力。钢结构 基于a n s y s 压弯构件弹塑性失稳分析 设计如果不符合稳定承载力要求，有可能由于个别构件丧失稳定性而导致整个结 构塌落。稳定问题的计算方法主要有以下几种： ( 1 ) 平衡法 中性平衡法或静力平衡法，简称平衡法，是求解结构稳定极限