（精密仪器及机械专业论文）基于像散原理的并行共焦检测光学系统的研究.pdf

基于像散原理的并行共焦检测光学系统的研究 摘要 共焦显微成像技术由于其高精度、高分辨率及独特的轴向层析成像能力，在半导 体、微电子器件、信息存储、工程表面测量、医学检测以及生命科学研究等检测领域 得到了广泛地应用。近年来，并行共焦技术引起各国专家的普遍关注，并进行了大量 的研究，取得了一定的成果。由于光学系统的限制，系统的并行分辨能力不能得到有 效提高，现有的轴向和径向并行探测能力还不能满足对三维微结构探测的基本要求。 论文致力于一种基于像散法的并行共焦检测方法的探索研究，利用像散镜，将 基于光强的正焦辨识转换为基于形状的正焦辨识，试图以此改善探测系统的探 测能力。 论文首先简要介绍了国内外共聚焦显微探测系统的发展现状，分析了基于像散的 光学检测原理以及系统分辨率与像散镜和物镜参数及其结构参数的关系。其次，对常 规的并行共聚焦探测系统光路进行了z e m a x 仿真分析，提出并行共聚焦探测光学系 统构建应该优先采用远心光路，验证了远心光路能够避免物空间和探测空间光场的横 向漂移问题、能够在一定程度上保证并行探测能力并简化正焦信息提取算法的优点， 这一结论为高效配置并行共焦3 d 微结构探测系统提了供理论依据。再次，分析了基 于像散原理的并行共焦系统两种光路结构：在探测光路上的探测表面前加像散镜组和 用像散镜组替代远心光路中靠近探测表面的透镜，通过对比两种结构的幅值传递函数 曲线和散斑图像，发现后者能够获得较高分辨率的探测曲线；并利用傅里叶光学， 推导了基于像散原理的共焦系统的点扩散函数，在构建基于像散的并行共焦检 测光学系统的理论上做了探索性研究。最后，在v c h 6 0 的开发平台下，编写了一 套c c d 应用程序，实现图像采集和预处理。 论文选题来源于国家自然科学基金项目“基于并行像散共焦探测的微结构三维形 貌测量技术基础研究( 5 0 7 7 5 0 6 3 ) ”，重点在理论上对基于像散原理的并行共焦系统的 光学系统构建进行研究，具有一定的科学意义。 关键词：像散原理，并行共聚焦，并行探测能力，点扩散函数，z e m a x s t u d yf o r t h es y s t e mo fo p t i c si np a r a l l e lc o n f o c a l m e a s u r e m e n tb a s e d a s t i g m a t i s m a b s t r a c t b e c a u s eo ft h ea d v a n t a g e so fh i g ha c c u r a c y ，h i g hr e s o l u t i o na n dt h eu n i q u e a b i l i t y o fa x i a l t o m o g r a p h y ，t h et e c h n o l o g yo fc o n f o c a lm i c r o s c o p yf i n d si t s a p p l i c a t i o ni nt h ef i e l d so fs e m i c o n d u c t o r ，m i c r o e l e c t r o n i c sd e v i c e s ，i n f o r m a t i o n s t o r a g e ，e n g i n e e r i n gs u r f a c em e a s u r e m e n t ，m e d i c a lt e s t i n g ，a sw e l la sl i f es c i e n c e r e s e a r c h i nr e c e n ty e a r s ，t h ep a r a l l e lc o n f o c a lt e c h n o l o g yd r a w st h ei n t e r e s t so f s c h o l a r sa r o u n dt h ew o r l d e x t e n s i v er e s e a r c h e sb ya p p l y i n gt h i st e c h n o l o g yh a v e y i e l d e dr e s u l t s h o w e v e r ，b e c a u s eo fr e s t r i c t i o n so nt h eo p t i c a ls y s t e m ，t h ep a r a l l e l d i s t i n g u i s h i n ga b i l i t yo ft h es y s t e mh a sn o tb e e ne n h a n c e de f f e c t i v e l ya n dt h e e x i s t i n ga x i a la n dr a d i a ld e t e c t i o nc a p a b i l i t yc a nn o tm e e tt h eb a s i cr e q u i r e m e n t so f d e t e c t i o nf o rt h et h r e e d i m e n s i o n a lm i c r o s t r u c t u r e s b a s e do na s t i g m a t i s m ，t h e t h e s i sm a k e sa ne x p l o r a t i o ni n t ot h ep a r a l l e lc o n f o c a ld e t e c t i o nm e t h o d t h e m o d u l a t i o no fa s t i g m a t i cm i r r o ri su s e dt oc o n v e r tt h ei d e n t i f i c a t i o no fc e n t r a l f o c u sb a s e do nt h ei n t e n s i t yo fl i g h tt ot h eo n et h a ti sb a s e do ns h a p e s ，w i t ht h e p u r p o s eo fi m p r o v i n gt h ed e t e c t i n ga b i l i t yo ft h es y s t e m f i r s t l y ，t h ec u r r e n td e v e l o p m e n to fc o n f o c a ls y s t e mh o m ea n da b r o a di sb r i e f l y i n t r o d u c e d ，t h e nt h ea s t i g m a t i s mb a s e do nt h ep r i n c i p l eo fo p t i c a ld e t e c t i o ni s a n a l y z e dt of i n do u tt h ep a r a m e t e r so fa s t i g m a t i cm i r r o r sa n do b je c tl e n st h a tw i l l a f f e c tt h er e s o l u t i o no ft h es y s t e m s e c o n d l y ，t h ez e m a xs i m u l a t i o na n a l y s i si s c o n d u c t e df o rt h ec o n v e n t i o n a lp a r a l l e lc o n f o c a lo p t i c a ld e t e c t i o ns y s t e m ；t h eu s e o ft e l e c e n t r i co p t i c a lp a t hs h o u l db eg i v e np r i o r i t yi np a r a l l e lo p t i c a lc o n f o c a l d e t e c t i o ns y s t e m ；t h et e l e c e n t r i cl i g h tp a t hi sv e r i f i e dt ob ea b l et oa v o i dt h eo b je c t s p a c ea n dt h ep r o b l e mo fh o r i z o n t a ld r i f ti nt h ed e t e c t i o no fs p a t i a ll i g h tf i e l d ，a n d t os o m ee x t e n ti tc a ng u a r a n t e et h ea b i l i t yo fp a r a l l e ld e t e c t i o na n ds i m p l i f yt h e c e n t r a lf o c u si n f o r m a t i o ne x t r a c t i o na l g o r i t h m t h i sc o n c l u s i o np r o v i d e st h e t h e o r e t i c a lg r o u n df o rt h ee f f e c t i v es e t u po fp a r a l l e lc o n f o c a l3 一dm i c r o s t r u c t u r e d e t e c t i o ns y s t e m t h i r d l y ，t w ok i n d so fo p t i c a lp a t h sb a s e da s t i g m a t i s ma r e a n a l y z e d ：a s t i g m a t i cl e n si sp u to nt h ed e t e c t i o na n di sr e p a l c e db yt h el e n sn e a rt h e s u r f a c eo ft h ed e t e c t i o ni nt h e d e t e c t i n gl i g h tw a y ，b yc o m p a r i n gw i t ht h et w ok i n d s o fm t fc u r v ea n ds p e c k s ，f o u n dt h el a t t e rc a no b t a i nt h eh i g h r e s o l u t i o nd e t e c t i o n c u r v e ；d e d u c e dt h ep o i n ts p r e a df u n c t i o ni nt h ec o n f o c a ls y s t e mb a s e do nt h e p r i n c i p l eo fa s t i g m a t i c ，a n dt h ee x p l o r a t i v es t u d yi nt h ec o n s t r u c t i o no ft h es y s t e m o fp a r a l l e lc o f o c a ib a s e do na s t i g m a t i s mi sm a d e f i n a l l y ，u n d e rt h ev c + + 6 0 d e v e l o p m e n tp l a t f o r m ，as e to fc c d s o f t w a r ea n di m a g ep r e 。p r o c e s s i n gp r o c e d u r e s a r ew r i t t e nf o rt h ei m a g ea c q u i s i t i o na n dt h ei m a g ep r e p r o c e s s i n go ft h ep r e s e n t r e s e a r c h t h er e s e a r c hi sb a s e do nt h ep r o j e c ts p o n s o r e db yt h en a t i o n a ln a t u r a ls c i e n c e f o u n d a t i o no fc h i n a ( n s f c ) ：“t h eb a s i c r e s e a r c hi n t ot h em i c r o 。s t r u c t u r a l t h r e e - d i m e n s i o n a li m a g em e a s u r e m e n tt e c h n i q u eb a s e do np a r a l l e lc o n f o c a l d e t e c t i o n ( 5 0 7 7 5 0 6 3 ) ”t h et h e s i se m p h a s i z e so n t h et h e o r e t i c a lc o n s t r u c t i o no ft h e o p t i c a ls y s t e mo fp a r a l l e lc o n f o c a ld e t e c t i o ns y s t e mb a s e do na s t i g m a t i s m t h e r e s e a r c hh a ss c i e n t i t i cs i g n i f i c a n c e k e y w o r d s ：a s t i g m a t i cp r i n c i p l e ，p a r a l l e lc o n f o c a l ，p a r a l l e ld e t e c t i o nc a p a b i l i t y , p s f , z e m a x 图表清单 图1 1 线性扫描共焦显微系统原理图3 图1 2 高分辨率的光纤共聚焦扫描显微镜4 图1 3 非扫描多光束共焦显微系统4 图2 - 1 像散产生的原理7 图2 2 像散法原理图。8 图2 3 像散法测量系统理论解析与四象限的划分原理图9 图2 - 4 输出特性曲线图l0 图2 - 5 像散原理的并行共焦系统。1 l 图3 1 并行共焦光路原理图1 4 图3 2 系统中渐晕系数的设置16 图3 3 并行共聚焦探测系统的光学参数1 5 图3 - 4 系统两种光路的模拟图1 7 图3 - 5 系统点阵图对比1 8 图3 6 两光路中光斑尺寸随离轴位置变化1 9 图3 - 7 两种结构的轴上点和轴外点的点扩散函数对比一2 0 图3 - 8 两种系统的m t f 对比2 l 图3 - 9 薄透镜原理图2 2 图3 - 1 0 基于远心光路的并行共聚焦检测系统的光学原理图2 4 图3 - 11 远心光路的3 d 点扩散函数的光场分布2 8 图3 - 1 2 系统实验图2 9 图3 - 1 3 远心光路光场变化2 9 图3 - 1 4 显微光路光场变化3 0 图3 一1 5 光场轴向能量曲线3 0 图4 - 1 照明光路3 2 图4 - 2 系统透镜的参数表3 3 图4 - 3 两种探测光路3 3 图4 - 4 两种结构m t f 曲线对比图3 4 图4 5 像散镜组在两个透镜之后，探测面上的光场3 4 图4 - 6 像散镜组取代透镜f 1 ，探测面上的光场3 5 图4 7 柱面透镜在y z 坐标上的投影图3 5 图4 8 衍射平面五一m 和观察平面一) ，：坐标系3 6 图4 9 柱面镜平面的能量分布曲线3 6 图4 - 1 0 系统光路原理3 7 图4 1 1 探测光路3 7 图4 一1 2 系统的点扩散函数4 0 图4 1 3 系统光斑划分原理图4 0 图4 1 4 轴向探测曲线4 1 图5 1 应用程序运行界面4 2 图5 2c c d l 3 0 0 q l n 的示意图4 2 图5 3c c d 与p c 的硬件电路图4 3 图5 4i e e e l 3 9 4c c d 软硬件模型4 4 图5 5 软件流程图4 4 图5 6c d i b 类的结构图4 6 图5 7 图像显示流程图4 6 图5 8 程序运行结果4 8 图5 9 中英文菜单的切换4 9 表3 1 选用的双胶合透镜的参数( 单位：毫米) 1 5 表3 2g c l 一0 1 系列透镜特性表15 表3 3 色散系数表15 表3 4 两种光路在不同坐标点的成像光斑半径大小对比( 单位：毫米) 1 8 表3 5 两种光点在不同坐标点的成像中心位置对比( 单位：毫米) 1 8 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我 所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究 成果，也不包含为获得 金月曼王些太堂或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢意。 一躲肆辫期： 学位论文版权使用授权书 莎勺年午他 本学位论文作者完全了解金胆王些太堂有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向 国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权金日巴王些 搜可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 靴敝储戤衅差午 签字日期：d 爷q 月6 日 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 导师签名：乡1 轰友 签字日期：口年妒月形日 电话： 邮编： 致谢 本论文是在导师刘文文副教授的悉心指导下完成的。导师严谨的治学态度、 求实的工作作风、诲人不倦的敬业精神以及平易近人的为人风格给我留下了难 以忘怀的记忆，并将使我受益终身。在读研期间，刘老师在学习和专业技术方 面给予了精心的指导和帮助，使我受益匪浅。在此向刘老师表示衷心的感谢， 并致以深深的敬意。感谢刘老师为本论文提出许多设计研究方法，感谢刘老师 对我的辛勤培养! 在课题研究阶段，还得到了刘志健老师的指导，刘志健老师给我的课题提 出较多的有建设意义的方法，在此对刘志健老师表示衷心的感谢。 另外，还要感谢博士生余卿，同时向两年多来与我朝夕相处、共同学习并 给予关心和帮助的合肥工大学科技楼316 室的同窗和学弟学妹们，在大家的努 力下，实验室的学习氛围团结、积极、努力而和谐，这对我顺利完成课题起到 了莫大的帮助。能够和大家在一起渡过愉快而难忘的研究生学习阶段，是我最 大的快乐。 感谢我的家人和朋友，他们的关心和支持给了我较大的鼓励，使我具有了 不断学习进步的信心和勇气。 最后，再次感谢所有关心和帮助过我的人，是大家的帮助使我顺利的完成 了学业，使我度过了美好的两年半时光! 作者：毕美华 2 0 0 9 年3 月 第一章绪论 1 1 引言 随着超精细加工技术的发展，微电路、微光学器件、微机械尺寸越来越小， 精度要求也越来越高，相应的分辨率及其准确度在亚微米级的测量方法也在全 世界得到了广泛的关注。如何构建微小物体的三维形貌检测系统以及如何对微 小物体( 比如微小电子芯片) 表面特征进行检测等成了精密测试技术领域的研 究课题。传统光学显微镜测量方法受到光瞳远场衍射效应的影响，存在分辨率 极限以及景深的限制，因此难以较好实现三维成像【l 】。 共焦显微术的概念自2 0 世纪5 0 年代末由美国人m i n s k y 提出以来，由于其具 有高分辨特别是具有较高的纵向分辨率，并且具有较好的数字图像三维层析能 力等特点，被广泛应用在微电子制造、生物医学、材料科学、精密测量等领域 的检测与分析【2 j 。随着计算机数字图像处理以及光电技术的发展，人们已经研 制出了多种多样的共焦显微镜，如点扫描激光共焦显微镜、线扫描激光共焦显 微镜、光纤激光共焦显微镜、荧光共焦显微镜、共焦干涉显微镜、全息共焦显 微镜、非扫描激光共焦显微镜等等【3 】。 经典的扫描式共焦显微探测技术基于点照明、点成像和点探测的三点共轭 原理，利用物体偏离焦平面时，反射光通过针孔到达探测面的光能量变化引起 探测光电信号的强弱变化来获得轴向位移信息。由于采用单点机械扫描，探测 效率低、光能利用率差及扫描过程易受振动的影响，同时，由于被测表面几何 特性的干扰引起离轴点光斑的漂移，造成测量过程中的光强基准误差，影响系 统的测量精度；使其难以用于快速的三维微结构测量场合。 近年来，并行共焦技术引起各国专家的普遍关注【l 3 】，并进行了大量的研究， 取得了一定的成果。纵观并行共焦探测系统的发展，较多的是利用微光学器件 ( 主要是微透镜阵列) 进行光束分割，实现多光束并行同步对被测表面的不同 点进行瞄准检测，以提高测量效率。但是由于光学系统的限制，系统的并行分 辨能力不能得到有效提高，现有的轴向和径向并行探测能力还不能满足对三维 微结构探测的基本要求，基于上述原因，论文致力于一种基于像散原理的并行 共焦检测方法的探索研究。 基于像散法的并行共聚焦检测方法是利用微光学器件和像散元件来实现并 行像散光路，通过像散镜调制光场强度的分布，利用像散光斑光强差动算法， 实现并行的高分辨和高精度的正焦信息提取，此方法理论上能够抑制光源的噪 声和漂移对测量结果的影响，且探测光场的并行性解决了测量速度和测量精度 之间的矛盾1 4 j 。 1 2 国内外发展概况 自从19 6 1 年，m i s k e y 首次提出共焦扫描显微镜的概念，共焦技术由其高精 度，高分辨率以及独特的层析原理引起了国内外学术界和科技工作者的广泛关 注和研究【5 】。随后，著名学者p d a v i d o v i t s 、a f s l o m b a 以及c j r s h e p p a r d 等对 共聚焦成像原理进行了更加细致的研究和探讨。但是由于当时计算机发展水平 的制约，直到7 0 年代才有真正实用的共焦显微镜问世，8 0 年代中期才有商品机 型出售1 6 j 。九十年代以来随着计算机图像处理技术的发展，共焦显微术三维层 析能力的优点也逐渐凸现出来，受到越来越多研究人员的重视【7 】【8 】。 共焦显微镜是集光、机、电、计算机为一体的精密检测系统，各个子系统 的好坏直接影响共焦成像质量。同时，为了更好提高测量精度，满足人们对超 分辨率的追求以及实现快速测量的要求，纵观国内外共焦技术的发展，主要是 围绕着改善各个子系统的性能而进行的。因而，共焦系统的发展是从以下三个 方面进行描述： ( 1 ) 高精密、快速扫描系统的发展，着力于改进扫描方式，提高测量速度。 ( 2 ) 高分辨率的光学系统的改善，通过改变探测物面的小孔光阑尺寸，以及优化 光学系统来实现。 ( 3 ) 光学层析算法以及三维重构算法的发展。 1 2 1 高精密、快速扫描系统的发展 在共焦检测系统中，要实现对整个物体的三维成像，就需要具有高精密的 扫描系统，不仅要求具有高的x y 方向扫描速度，还要求具有高的轴向扫描精 度。共焦检测系统的扫描技术发展经历了由刚开始扫描速率低、光能利用率差 的机械式单点扫描，到能够提高测量速度的多光束扫描，再到利用微透镜阵列 实现多光束并行扫描的形式1 9 儿1 0 】。 单点机械式扫描系统是把物体放在工作台上，在保持系统光路不动的基础 上，由步进电机或者压电陶瓷驱动工作台在x y - z 三个方向移动。该系统在保 持光路不动的基础上能够获得较高的精度，但是系统在扫描过程中工作台要实 现x y - z 三个方向的移动，故扫描速度比较慢，不能满足在线测量的要求。为 了克服扫描速度的问题，出现了n i p k o w 盘扫描法。n i p k o w 盘扫描法最早是在 18 8 4 年由德国科学家尼普克夫提出的，后来是由学者m p e r t r a n 和m h a d r a s k y 把 该方法用于共焦显微检测系统中，用n i p k o w 盘来代替单个针孔，实现了多光束 的分时扫描，提高了测量精度【如】。德国学者h j j o r d a n 等利用n i p k o w 盘扫描法 对被测物体进行二维x y 方向扫描，利用压电陶瓷驱动完成了z 轴扫描，同时经 过证明，当系统采用1 6 0 x0 9 5 的物镜，工作距离为7 0 u m 时，其轴向分辨率可以 达到l o n m ，横向分辨率达到o 3 5 u m 。由此可以得出n i p k o w 盘能够实现快速扫描， 并且使测量精度达到了纳米水平，但是在该光学系统的轴外像差比较大，需要 对轴外像差进行校正。 2 基于以上分析结果的影响，国内外学者提出光束扫描的方法，即采用狭缝 扫描共焦检测方式。比如国外学者c j s h e p p a r d 和t w i l s o n 禾u 用狭缝探测器和狭 缝光源来代替点光源与点探测器，利用狭缝光源实现对物体的线性扫描。国内 学者如天津大学的吴开杰等人也进行了基于线性扫描方式的激光共聚焦显微镜 的研究。原理如图1 1 ，主要利用柱面镜l 在弧矢和子午两个方向具有不同的曲 率半径，从而使光源汇聚成线性光。同时，由物体反射的光线，经过分束镜到 达柱面镜2 ，同理，柱面镜2 把光源变成线性光源，最后由线性c c d 来探测光斑 信号。利用这种方式，在被物体表面进行一次扫描就能得到一个二维扫描图像， 因此，只需要进行轴向上的位移，然后进行反复扫描，就能实现对物体的三维 成像。该方式已经实现了对活体内部组织结构的实时检测【11 1 。 图1 1 线性扫描共焦显微系统原理图 1 2 2 高分辨率系统的研究 由共焦理论知识可知，共焦系统的分辨率与光学系统中的物镜数值孔径和 探测针孔尺寸大小有关。由共聚焦成像原理和几何光学的系统像差理论可知， 共聚焦系统中大数值孔径物镜、小尺寸针孔是实现轴向高分辨率的关键，但是 由此会引起光学系统的像差增大，探测信号能量下降，从而使分辨率下降。因 此，合理配置探测针孔尺寸和物镜的数值孔径来获取共焦系统的高分辨率。 共焦系统是一个共轭成像系统，小孔光阑大小如果比较接近理想点，系统 成像质量就越高。但是由于小孔如果过小就会使通过小孔成像的光能变少，探 测器就无法接收到足够的光能，进而影响探测结果。根据共焦成像理论知【lj ， 仅当小孔光阑的直径等于艾利光斑直径的时候，系统成像才既能保证高的分辨 率和较强的层析能力，又能满足有足够的光通过小孔被探测器接收。 基于上述问题的存在，国内外学者和研究机构做了较多的研究。哈尔滨工 业大学的谭久彬等人通过改进共焦系统中的透镜、针孔、探测器等系统参数以 及提出采用新的差动共焦显微探测方法，有效实现高精度微型光聚焦控制，显 著提高共焦系统的轴向分辨率、共模抑制和线性度并且使系统轴向分辨率可达 1 0n m 1 2 】；黄向东等1 3 1 在阵列共焦显微系统中引入光孔滤波器，通过合理配置 滤波器参数，使离轴点纵向探测分辨率提高了2 0 。国外学者j o o nh ob a e ，k i h y u nk i m ，m u nh e o nh o n g 【9 1 采用单模光纤取代常规共聚焦系统探测针孔，其 原理图见图1 2 。 图1 2 高分辨率的光纤共聚焦扫描显微镜 物体 该系统中的探测光路用中心直径为5 0 i r t m 的多模光纤来代替针孔，进而提高 了信号探测灵敏度和光能利用率，其横向分辨率达到0 4 9 m ，但该系统由于采 用单点扫描的形式，测量速度比较低。鉴于这种现象，日本学者m i t s u h i r o i s h i h a r a 和h i r o m is a s a k j 等人研制的非扫描多光束共焦显微镜，如图1 3 】 所示，该系统主要是在光路中采用微透镜和小孔阵列取代小孔光阑，微透镜阵 列和小孔阵列与c c d 的像素个数相等，即构成一一对应关系。该结构不需要进 行横向扫描，只要轴向移动被测物体，就能获得三维成像。该结构的共焦显微 检测系统，提高了光能的利用率，是普通共焦显微镜光能利用率的l0 倍；同时 具有扫描速度快，以及改善从小孔阵列发出光束发散角进而增加物镜数值孔径 能够获得高分辨率的优点，被广泛应用于半导体的在线检测领域【l 引。 图1 3 非扫描多光束共焦显微系统 利用微光学器件代替光学系统中的针孔的研究，国内哈尔滨工业大学和合 4 肥工业大学也都进行了相应的研究，并取得相应的结果。 为了获得更高的系统分辨率，国内外一些学者开拓思维，把一些新的测量 方法应用在共焦系统中，比如清华大学把达曼光栅引入并行共焦检测系统中， 利用达曼光栅的性质，可以较好的消除杂散光，减低系统成本，扩大了检测的 范围。合肥工业大学针对并行共焦系统提出了差动接收非扫描三维检测的方法， 同样可以在较大采样间距下获得较高的轴向分辨率。 1 2 3 廓形正焦信息提取算法及三维重构算法 共焦系统对物体成三维像的原理，主要利用共焦系统的层析图像，从二维 图像中获取三维信息中的z 向坐标，然后利用一定的三维重构算法来重构物体 的三维图像。由探测器接收到信息是样品的某个层面的反射光，因此可以通过 改变聚焦深度获得不同断层的光强信息。然而由于系统不是理想的系统，将在 测量过程中引入一部分噪声，同时由于c c d 本身也会存在一定的噪声，因此， 要从探测器接收到的图像中获取三维信息，必须对接收到的图像进行图像平滑、 图像增强等图像预处理进而能够达到可进行三维重构的要求。然后再利用一些 三维重构算法将各断层二维图像重构成三维图像。 目前廓形正焦信息提取算法依赖于探测原理，为了获得较快的信息提取速 度多采用模板法，廓形三维重构通常集显示和测量可视化于一体，软件开发通 常基于d i r e c t x 或o p e n g l 实现。 1 3 主要研究内容 本论文在国家自然基金项目“基于并行像散共焦探测的微结构三维形貌测 量技术基础研究( 5 0 7 7 5 0 6 3 ) 的支持下，论文从并行共焦检测系统出发，在 基于像散原理并行共焦检测系统的光学结构方面进行一些探索性工作。力求通 过光路设计和并行探测能力与结构参数关系的研究、层析图像采集以及预处理 等方面来达到提高系统并行分辨率的目的。 主要具体工作包括以下几个方面： ( 1 ) 分析像散法检测系统的结构参数与轴向并行探测特性之间的关系，找到 基于像散原理的并行共焦检测系统的离轴探测光点与在轴探测光点在c c d 探测 器上对应输出特性的关系。 ( 2 ) 针对并行共焦检测系统常用的两种光路：显微光路和远心光路，通过 z e m a x 仿真分析，发现由于远心光路不存在探测光场和物面光场的横向漂移， 在菲涅尔近似条件下具有较好的并行特性，并且通过了从傅里叶光学理论、 m a t l a b 仿真角度进一步分析以及实验验证，提出将远心光路应该成为构建并行 共焦检测系统光学结构的首选。 ( 3 ) 分析了基于像散原理的两种光路结构：在探测光路上加像散镜组和用像 散镜组替代球面镜f ，对这两种结构进行了z e m a x 仿真，发现像散镜组替代球面 镜f 的结构像散可以获得相对高分辨的探测曲线：并利用傅里叶光学在并行共 焦检测系统的基础上，推导基于像散原理的共焦系统的点扩散函数，获得影响 系统并行探测特性的参数。 ( 4 ) 提出了面向像散原理的检测系统光场轴向探测曲线的模板算法，用 m a t l a b 实现模板构造，编制了提取系统并行轴向响应的探测曲线的程序。 ( 5 ) 基于v c + + 6 0 ，开发了基于c c d 的图像采集应用程序，实现图像的实时 采集和显示以及包括图像预处理功能，为实现系统并行正焦信息提取搭建了基 础平台。 6 第二章像散检测原理的并行共焦检测系统 2 1 引言 在进行微结构的三维形貌测量检测时，基于层析图片的正焦信息获取直接 影响测量精度，因此，正焦信息提取的分辨率是确保系统测量精度的关键。d v d 光学读取头中信息的读出是利用了自动聚焦的原理来获得正焦信息，获得伺服 信号进行信息读取的。在d v d 光学读取头获取伺服信号的方法中，像散法检测 法是较为常用的方法，其基本原理是利用像散镜将基于光场平均能量的正焦辨 识转化为基于光场能量分布的正焦辨识，其系统正焦信息辨识的分辨率与光学 系统的参数有关，通过合理配置系统参数可以获得较高的分辨率，提高检测精 度。 2 2 像散的原理 2 2 1 像散产生原理 像散是光学系统中像差的一种，它 产生的机理( 如图2 1 所示) 为：当被测 物体处于轴外点时，物体在弧矢方向( t ) 和子午方向( s ) 上所形成的汇聚点不一 致，即在系统中产生两个焦点。在这两 个焦点之间的成像情况是一系列由椭圆 到圆再到椭圆的光斑。 像散法测量的原理是通过人为构建 像散现象，利用成像在两个焦点之间所 成像的散斑光场分布的变化规律来检测 或定位物体位置。 图2 - 1 像散产生的原理 2 2 2 系统的检测原理 像散检测方法是利用像散镜产生像散。像散镜在弧矢和子午方向上的曲率 半径不同，成像时横向放大率与纵向放大率不同，造成像点的失真，像散镜并 不会像一般透镜将光束聚焦在一点，而是沿着正交轴方向产生两个不同位置的 焦点，因此，可利用这一个特性作为检测的依据。这一检测方法把被测物体距 离物方焦点( 即弧矢焦点和子午焦点中心位置) 位置的不同转变为像方不同方 向上的散斑光场能量分布的变化，通过光电探测器，得到位置和能量之间的关 系，进而求出离焦量。 通常用一片球面镜和一片柱面镜、或两片相互垂直的柱面镜( 如图2 - 2 所示) 实现像散镜的功能。该系统的检测原理是通过两片相互垂直的柱面镜，使投射 7 到c c d 探测器上散斑的光场分布在x 轴和y 轴不再一致，同时探测器被划分成了 四个象限，分为4 、4 、4 、以四个部分，当探测器处于正焦位置时，探测器 上的散斑光场分布刚好为一个圆，此时四个象限中光斑的能量是完全相等，探 测器位于正焦位置。但是当被测物处于物方近焦或远焦位置时，探测器散斑光 场分布变成了随位移远近而变化的椭圆，此时4 、4 、4 、以四个象限内的光 斑能量不再相等。在近焦点上，4 、以两个象限所接受光强的能量大于4 、4 ： 在远焦点上，则是相反。利用这个特性，由探测单元归一化输出信号f 的方 程【4 1 。 f ：! 互生2 二! 垒生2 ：( 互墨2 二! 生生2 ( 2 - 1 ) ( 厶+ 厶) + ( 厶+ 厶)厶 其中 ，厶，厶，厶为4 、幺、4 、4 四个象限内的光强能量，厶为散斑总光强。 ( a ) 正焦( b ) 近焦( c ) 远焦 图2 - 2 像散法原理图 根据( 2 1 ) 式，可以得到当被测物处于正焦位置时，四个象限内光强能量 是相同的，代入光强能量的归一化方程，得f = 0 ；当被测物体经过位移到达近 焦位置，把四个像限光强能量代入归一化方程可以得到氏o ；同理，当物体位 移到远焦位置时，f 0 。因此，通过光学系统的参数，能够得到探测器位移与 归一化输出信号f 大小之间对应关系，进而能够得到位移与f 关系曲线，通常称 为s ( 误差信号) 曲线。 下面以一片球面镜( 物镜) 和一片柱面镜所构成的像散法检测系统为例， 理论分析系统结构参数与探测曲线的关系，原理图【1 7 】( 如图2 3 ) 。探测点a 经 过物镜后到达柱面镜，分别在两个方向上汇聚，形成两个焦点，和j ，探测器c c d 位于两个焦点之间。设物镜和柱面镜的焦距为石、厶，a 为探测点到物镜的距 离，r 为柱面镜到探测器c c d 的距离，厶为两透镜之间的距离，厶为物镜i z e c c d 的距离，r 。和尺。分别为光斑在x 和y 方向的半径，巧、吒分别为物镜与柱面镜的 曲率半径。根据透镜的成像公式以及光路中的几何关系，可以得到光斑在探测 器x 轴和y 轴的半径如下。 囟j凼j - y 凶 r x ：= r 2 ( n - m ) m r ，：r 2 ( b - n ) 7 b 由几何关系和透镜成像公式可得 6 ：厶一厶：亟二坐尘 。 一1 ) 根据光路图中的几何关系以透镜成像公式，可以得到 吃：r ，, n 以及吃：掣 把式( 2 - 4 ) 、式( 2 - 5 ) 代入式( 2 - 3 ) 、( 2 - 2 ) 整理可得 疋吲卜警m 尝小耥，形l2形l 一口，l + l ，l 。 r y = r l n 一警m ，一老a 赣l ，彩l形l l + l ，1 ( 2 - 2 ) ( 2 - 3 ) ( 2 - 4 ) ( 2 - 5 ) ( 2 - 6 ) ( 2 - 7 ) 当探测器c c d 处于中心焦点，即c c d 上所接收的光斑为圆形时，则有 尺。= r v ，根据式( 2 - 6 ) 和式( 2 - 7 ) ，可以得到正焦物距口 1 7 】为 口：萼譬掣每粤0 ( 2 - 8 ) 2 恐疋一2 彳五+ 2 l 五+ 顽一刀 。 若以c c d 处于中心焦点( 正焦像距刀) 的位置时，以正焦物距口为基准坐 标，在光路中石、石、门参数值给定时，当物体偏离其基准位置a 的时候， 光斑在x y 坐标轴的半径值就发生改变，进而就会引起探测器所接收光斑强度 的大小发生改变。 根据探测器的四象限划分原理图，以及椭圆面积公式，设光斑在每个象限 所占的面积为4 、鸣、a 3 、4 ，则可以得到如下式【4 儿1 7 】 椭= t z c r x r y 咄驷i n 是 仁9 ， 9 l y 一瑚一 接 假设进入物镜的光线全部被c c d 所接收， 的关系可以得到，进入系统中的光强为 ( 2 - 1 0 ) 则由光能量与物镜通光孔径之间 o = k r c r l 2 ( k 为系统常数) ( 2 1 1 ) 则有四象限划分的原理与光斑能量的关系，把式子( 2 9 ) 、( 2 10 ) 、( 2 1 1 ) 代入式子( 2 一1 ) ，整理可以得到探测器能量的归一化输出信号，为( 4 】 ，：嬖_ 望二垡d 兰立：1 一! 甜c s i n f 些l ( 2 1 2 ) ( + 厶) + ( 厶+ j f 4 ) 万 【+ 尺；j 合理配置物镜焦距石、柱面镜焦距五、两面镜子之间的距离以及柱面镜 与中心焦距之间的距离n 等参数，可以得到输出信号f 与被测物体微小位移之 间的关系曲线。在上述4 个参数中固定其中3 个，仅改变一个参数时，得到如图 2 4 所示输出特性曲线图。 ( a ) 物镜焦距变化( b ) 柱面镜焦距变化 ( c ) 两透镜之间距离变化( d ) 柱面镜距c c d 之间距离变化 图2 4 输出特性曲线图 图2 - 4 ( a ) 是在固定其它初始结构参数的情况下，物镜焦距石分别为2m m 、 1 0 4m m 、5 m m 时，由m a t l a b 仿真的输出特性曲线，输出特性的灵敏度由所获得输 出特性曲线的斜率所决定，因此对比该图，可以得到物镜的焦距越小，其特性 曲线的斜率越大，即系统的分辨率与物镜的焦距成反比。图2 - 4 ( b ) 是在柱面镜 焦距石变化，而其他初始结构参数保持不变的情况下，仿真得到的输出特性曲 线，可见柱面镜焦距越大探测灵敏度越大。同理图2 4 ( c ) 和( d ) 分别是改变物镜 与柱面镜之间距离和柱面镜与探测器之间的距离而得到的特性曲线，显然，透 镜间的距离厶越大，系统的分辨率越大；柱面镜距c c d 距离越大，系统的分辨 率越小。由以上四幅图可以得到，当被测物体处于物方正焦物距的位置，输出 特性曲线过零点，也即物体处于正焦位置，当物体一旦偏离正焦位置，输出特 性曲线将偏离零点。同时，由曲线所处的线性范围可得，系统高分辨率与大