（道路与铁道工程专业论文）道岔转辙器部分轮轨接触应力分析.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 摘要 本文在已有的研究成果基础上，以客运专线1 8 号道岔为例，考虑到尖轨 断面在逆向进岔方向是不断加宽加高的不规则实体，选取磨耗型踏面车轮， 建立起弹性基底约束条件下的道岔区转辙器部分轮轨接触计算模型，对尖轨 轨头顶宽2 0 m m - - 5 0 m m 范围内轮载过渡区，车轮贴靠钢轨运行时，尖轨及 基本轨的轮轨接触应力进行较为细致的分析，在轮载过渡区，不仅会发生与 区间相同的“单点接触”和“两点接触”，有时还会出现“三点接触”，垂向 力是以一定的比例从基本轨向尖轨过渡的。 文中对于四个断面的接触应力进行了计算，分别为尖轨顶宽2 0 m m 、 3 0 m m 、4 0 m m 、5 0 r a m 断面，对该区域基本轨、尖轨接触应力的变化进行了 比较分析。此外，选取了2 0 m m 、5 0 m m 两个断面进行了不同参数对轮轨接 触应力的影响分析，包括横移量、摩擦系数、轴重、基底约束条件以及轨下 基础的横向、垂向支承刚度等。为确定容许过岔速度和改进道岔结构设计提 供理论依据。 研究表明，轮轨接触位置即横移量对接触应力的影响最大，其次是轴重。 而摩擦系数、基底约束条件及轨下基础的横向、垂向支承刚度对接触应力的 影响不明显。在过渡区前端，尖轨的侧磨较为严重，为能使车辆顺利通过曲 线，要求车轮踏面有合适的斜度。保证正常状态下车轮与钢轨间不致发生严 重磨耗。 关键词：客运专线：道岔：转辙器；磨耗型踏面：轮轨接触；有限元法 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 i 页 a b s tr a c t o nt h eb a s i so fk n o w nr e s e a r c hr e s u l t s ，c o n s i d e r i n gs w i t c hr a i li r r e g u l a ri n s w i t c hr e g i o n ，h i g h e ra n dw i d e rf r o ms w i t c h p o i n t t oh e e lo fs w i t c hr a i l ， w h e e l r a i lc o n t a c ts o l i dm o d e lo fs w i t c hr e g i o ni se s t a b l i s h e dt a k i n g1 8 “t u r n o u t s o nt h es p e c i a ll i n ef o rp a s s e n g e rt r a i nae x a m p l ew i t hw o r n - - - t r e a dw h e e l a c a r e f u la n a l y s i si sm a d eo nc o n t a c ts t r e s so fw h e e l s w i t c hr a i la n dw h e e l s t o c kr a i l w h e nw h e e lf l a n g ec l o s et or a i lf r o m2 0 m m s w i t c hr a i lh e a ds e c t i o nt o 5 0 m m - s w i t c hr a i lh e a ds e c t i o n n o to n l y s i n g l e - p o i n tc o n t a c t a n d “t w o p o i n t c o n t a c t ”w o u l dh a p p e n b u t “t h r e e - p o i n tc o n t a c t ”c o u l dh a p p e n o c c a s i o n a l l y b e t w e e nw h e e la n dr a i l v e r t i c a lf o r c eo nt h es w i t c hr a i lh a v eat r a n s i t i o na ts o m e p r o p o r t i o ni nt h i sr e g i o n c o n t a c ts t r e s so ff o u rt r a n s v e r s a ls e c t i o n sa r ea n a l y z e ds u c ha s2 0 m m - s w i t c h r a i lh e a ds e c t i o n 、3 0 m m s w i t c hr a i lh e a ds e c t i o n 、4 0 m m s w i t c hr a i lh e a ds e c t i o n 、 5 0 m m - s w i t c hr a i lh e a ds e c t i o n i tp o i n t so u tc o n t a c ts t r e s sv a r i a b l ed i s c i p l i n ei n t h i sr e g i o nb yc o n t r a s tw i t he a c ho t h e r 2 0 m m - s w i t c hr a i lh e a ds e c t i o na n d 5 0 m m - s w i t c hr a i lh e a ds e c t i o na r es e l e c t e da n d a n a l y z e d s o m ei n f l u e n c e c o e f f i c i e n ts u c ha sl a t e r a lm o v e m e n t 、f r i c t i o nc o e f f i c i e n t 、w h e e l1 0 a d 、b a s e r e s t r i c t i o nc o n d i t i o na n dl a t e r a l 、v e r t i c a ls t i f f n e s so nw h e e l r a i lc o n t a c ts t r e s sa n d s oo n a l la b o v ew o u l db ee x p e c t e dt oe s t a b l i s hat h e o r yf o u n d a t i o nt od e c i d e p e r m i t t e ds p e e dc r o s s i n gt u r n o u ta n dm e l i o r a t et h es t r u c t u r ed e s i g no ft u r n o u t t h er e s u l t ss h o wc o n t a c tp o s i t i o nh a v et h eg r e a t e s ti n f l u e n c eo nw h e e l r a i l c o n t a c ts t r e s sa n dw h e e ll o a ds e c o n d l y o t h e r ss u c ha sf r i c t i o nc o e f f i c i e n t 、b a s e r e s t r i c t i o nc o n d i t i o na n ds oo nh a v el i t t l ei n f l u e n c eo nw h e e l r a i lc o n t a c ts t r e s s i n t h ef o r e p a r to ft h i sr e g i o n ，w h e e l s w i t c hr a i ll a t e r a lw e a ri sm o r es e r i o u s ，s oa a p p r o p r i a t es l o p eo nw h e e lt r e a dm u s tb er e q u i r e da ss o o na sp o s s i b l et oe n s u r e p a s s i n gc u r v es u c c e s s f u l l y t h e nm o r es e r i o u sw e a rw o u l dn o th a p p e no ng e n e r a l c o n d i t i o n k e yw o r d s ：s p e c i a ll i n ef o rp a s s e n g e rt r a i n ；t u r n o u t ；s w i t c hs e c t i o n ； w o r n t r e a d ；w h e e l - r a i lc o n t a c t ； f i n i t ee l e m e n tm e t h o d 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 1 1引言 第1 章绪论 为了满足高速、重载铁路的需要，轨道结构必须加强。道岔是轨道结 构的薄弱环节之一，是高速铁路线路的关键设备，是控制行车速度的重要 因素，安全性相对较低。长期以来，道岔与钢轨接头、曲线并称为轨道结 构的三大薄弱环节。无缝线路的发展以及曲线轨道的加强逐渐改善了轨道 结构的工作条件，致使道岔成为铁路轨道的最薄弱环节，成为限制行车速 度的关键设备。随着提速和客运专线的建设，要求道岔设计不断地改进以 满足列车提速的要求。 ， 客运高速化代表了铁路旅客运输的发展方向，也是一个国家经济发展 达到一定水平后对旅客运输的必然要求高速道岔以提高旅客舒适度为首 要设计目标，在保证高速行车安全性的前提下，高速道岔设计均十分重视 旅客列车在道岔中的舒适性，使之能尽量与区间线路相同。表现在平面线 型及结构设计上，德国与法国均在道岔设计中采用了缓和曲线，与圆曲线 相比，随着曲率半径增大降低了未被平衡的离心加速度及其增量，有利于 提高旅行舒适度。在结构设计方面，法国与德国的尖轨设计均采用全切线 线型，法国通过优化尖轨降低值以提高列车运行平稳性。德国研究在尖轨 尖端附近将轨距扩大1 5 r a m 的技术 a k o p ) ，一方面可以增加采用缓和曲线 后尖轨的顶面宽度，另一方面可消除部分横向不平顺，减缓列车的蛇行运 动。 1 2 高速道岔现在的主要技术问题 高速道岔对轨道平顺性、刚度均匀性、刚度的合理匹配具有较高的要 求。 ( 1 ) 系统化设计 法国与德国两个代表高速道岔最高技术水平的国家均十分重视和强 调，应以系统论的观念来进行高速道岔的设计，主要表现在：电务与工务 是两个相互影响的一体化系统；道岔钢轨件与钢轨件、钢轨件与每一个零 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 部件间的精密配合是保证高速道岔正常工作状态的关键技术之一；岔枕的 设计与制造应视作与钢轨件同等重要，其制造误差标准应大幅度提高；道 岔监控系统及融雪设备是工务及电务系统能否正常工作的可靠保证。 ( 2 ) 高速道岔应具有与区间线路相同的行车舒适性 ( 3 ) 高速道岔应具有可靠的安全性 高速道岔的试验检算速度应按直向设计速度增加1 0 ，侧向设计速度 增加l o k m h ，来保证道岔在设计速度( 运营速度) 时的绝对安全。采用可靠 的锁闭、密贴检查设备，合理的无缝道岔技术，加强可动部分等薄弱环节 的强度。 ( 4 ) 高速道岔应具有高平顺性及低维修工作量 控制不足位移及可动件部分的线型，采用十分严格的制造与组装公差， 实现道岔定期打磨及机械化铺设维修。 ( 5 ) 完善的道岔动力学计算及试验 ( 6 ) 高速道岔是精密机械设备 目前我国的道岔结构设计还基本停留在以经验为主的阶段，缺乏有效的 理论指导。列车逆向经过道岔时，轮载从基本轨过渡到尖轨上是道岔转辙 器部分的一个显著工作特性，弄清轮载在尖轨上的过渡范围、在两钢轨上 的分布规律以及尖轨所承受的弯曲应力是指导尖轨结构设计的主要依据， 可目前我国只能采用现场试验测试结果来对所设计的尖轨断面进行验证， 无法做到从理论上预见 1 3 轮轨接触研究国内外现状 轮轨关系问题的研究十分复杂，涉及弹塑性力学、摩擦学、材料学、 有限元理论和方法，结构动力学、强度理论、数值方法，如不能很好地将 它们交叉运用在轮轨关系问题的研究，就不能完整地解决轮轨关系问题。 在研究轮轨接触关系时，应当特别注意轮轨之间的接触状态，车轮与 钢轨之间的接触状态可能有两种，即一点接触和两点接触，当轮对相对轨 道的移动量不大时，车轮踏面与钢轨顶面处接触，称为一点接触。当轮对 相对轨道的横移和摇头角位移量超过一定范围时，可能引起车轮踏面和轮 缘同时与钢轨顶面和侧面接触，即所谓“两点接触”一般来说，当轮对相 对轮道有足够大的横移量时，轮对摇头角越大，轮轨间出现两点接触的可 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 能性也越大。另外，在轮轨使用一段时间后，由于轮轨间的严重磨耗，导 致轮轨间大面积接触，接触斑可能是曲面形式，这种类型的接触叫共形接 触，现在有轮轨滚动接触理论不适合求解轮轨“共形接触”或发生“两点 接触”时的力学行为。 道岔区轮轨接触与区间轮轨接触有所不同，车轮踏面因可能同时与基 本轨、尖轨顶面与尖轨侧面发生贴靠，造成“三点接触”，因尖轨断面在逆 向进岔向不断加宽加高，致使尖轨段轮轨接触应力较区间更为复杂，除可 能出现“一点接触”、“两点接触”外，还可能出现“三点接触” 接触理论的发展经历了从二维到三维，从无摩擦接触到摩擦接触。一 些卓越的接触力学专家在接触理论的发展过程中做出了重要的贡献。 代表性的接触理论有： ( 1 ) 无摩擦接触理论 现代意义的接触力学，可以追溯到1 8 8 2 年h e r t z 在一家德文杂志发表 的具有开创性的论文 2 1 。然而，接触力学最初的发展是缓慢的，直到2 0 世 纪初，才有较多的接触力学方面的文献问世。在此后对法向问题的研究集 中在锐棱边冲头上，即在被压物体上冲头压出一个确定的接触区，这就是 固体力学中一个经典边界值问题【3 】。而对光滑棱边冲头问题的研究，主要 集中在二维和轴对称型面问题上。在这类问题中，求解接触区变成求解一 个或几个点的问题。 随着计算机的出现和发展，特别是有限元的出现，一般二维问题的精 确求解才成为可能。f r i d m a n 和c h e r n i n a 4 1 首先将f e m 应用于无摩擦接触 问题。他们指出，离散后的无摩擦问题可以转化为二次规划问题。s i g n o r i n i 推出了无摩擦问题的变分( 或弱) 虚功表达唧。v o n r a n d e n 6 1 ，c o m y 和 s e i r e yi 7 1 也采用了数学规划研究这类问题。a l m a d i ，k e e r 和m u r al s l 提出， 又经过k a l k e r l 9 tl o l 和b i s c h o f f 及m a h n k e n i n 进一步发展，并严格证明了另 一种具有二次规划和专用方法的优点，确定是一个有效的一次规划求解问 题，其每一步都做了力学解释。影响函数法将几何结构简化到一定程度以 便解析地确定影响函数，半空间近似就是这类简化之一，它以半空间代替 物体以计算应力一应变场。 ( 2 ) 滚动接触的无滑动理论 f w c a r t e r1 1 2 】，h f r o m m1 1 3 1 是连续体接触理论的创始人。他们各自独 立的研究，一个在英国，一个在德国。c a r t e r 的论文论机车动轮的行为， 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 将铁路轨道模拟为弹性半空间，而车轮模拟成弹性圆柱体，并将两者的弹 性模量取为一致。建立起边界条件后，c a t e r 用半空间逼近圆柱体，并求解 这一两个半空间接触的二维弹性问题。这种方法的优点是得到的滚动接触 问题是直观的，并且是精确或接近精确的解。其缺点是它不能处理自旋蠕 滑，也不能得到三维情形下的无自旋的解，因而在1 9 6 7 年后大多弃而不用 了。 j o h n s o n - v e r m e u l e n 的无滑动理论是第一个把无滑动理论应用到三维摩 擦接触l u m i n d l i n 和d e r 部i e w i c z 发表了关于有限摩擦没有转动和滚动的 条件下，对两个准同一的物体的单一方向的、非单调位移的全面研究【1 5 1 j o h n s o n 自旋理论( 1 6 1 是第一个考虑滚动的无滑动理论，它限于具有圆形接 触区的准同一物体。 ( 3 ) 有限摩擦接触理论 1 9 5 8 年j o h n s o n 还就具有圆形接触区的准同一物体研究了纯蠕滑、无 自旋( 妒= o ) ，有限滑动，有限摩擦的情形l 切，这一研究后来经v e r m e u l e n 和j o h n s o n1 1 8 1 推广到具有椭圆形接触区的准同一物体。 h o b b s 【1 9 1 提出了改进j o h n s o n - v e r m e u l e n 理论的方法，其改善是显著的 1 9 8 4 年h o b b s 的方法被s h e n h e d r i c k - e l k i n s 推广【2 0 1 。主要考虑了自旋因素， 得到了蠕滑率一力定律。此定律适合于任意蠕滑率亭，叩和小自旋妒。由 j o h n s o n - v e r m e u l e n 提出，经s h e n h e d r i c k - e l k i n s 改进的蠕滑率一力定律是 当今为止最适合于铁路车辆仿真的非线性理论。 1 9 6 7 年k a l k e r 将原有的条形理论推广到有横向蠕滑珂和自旋庐的情形 【2 1 1 k a l k e r 在1 9 7 2 年1 2 2 1 ，1 9 7 7 年l 2 a 为这一理论建立了严格的数学基 础。利用线性理论可以很成功地预测接触区。但是不能预测总的切向力， 因为它在定性上是正确的，但定量上只对沿滚动方同很窄的接触区成立。 ( 4 ) 简化接触理论 1 9 7 3 年k a l k e r 对弹性力学中应力应变关系做了如下假设，并将它引入 到滚动接触简化理论中瞵】，即一点工处的表面位移仅依赖于同一点x 处的 面力，并成线性关系。并以滚动接触简化理论为基础，编制了速度非常快 且有效的f a s t s i m 软件。简化理论的假设可通过固着在刚性基底上的弹性 薄层得到验证。简化理论对于全粘着情况实际上就是精确理论。对于平移 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 蠕滑也可以得到较好的结果，但对于自旋蠕滑，使用简化理论得到的结果 误差较大。对于瞬态滚动接触问题，简化理论是无能为力的。但对于滚动 接触问题在定性上可以得到较好的结果。因此k a l k e r 的简化理论在铁路工 程中得到了广泛的应用 第一个滚动接触精确理论于1 9 6 7 年由k a l k e r 提出闭它建立在推广 的加林定理基础之上。该理论适用于准同一情形。1 9 7 1 年k a l k c i 利用线性 规划方法研究了稳态滚动问题1 2 7 1 ，并在1 9 7 2 年，在g v i s s e 和h g e o d i n g s 的协助下，k a l k e r 将二维问题的线性规划推广到三维情况1 2 町。1 9 8 3 年k a l k e r 以d u v a n t 和l i o n s 的理论为基础证明了其解的存在性和唯一性嘲，完成了 至今广为使用的c o n t a c t 程序。对于稳态滚动接触似乎不可能建立虚功 不等式，但是k a l k e r 在1 9 8 3 1 3 0 ，1 9 8 5 p 1 1 ，1 9 8 8 1 3 2 1 年分别介绍一种基于 d u v a n t - l i o n s 变分原理的方法，可以直接计算稳态滚动，而不失在准同一情 况下的健全性和可靠性。1 9 7 9 年h a r n c t t1 3 3 1 用一种修正了的影响函数研究 弹性体在半空间平面上滚动的数值解法。 金学松等p 卅根据变分和应力虚功的概念推导一般有限弹性体接触问 题的余虚功原理，并分析其在轮轨接触中的应用。金学松、张卫华等网应 用k a l k c r “完全理论”和c o n t a c t 程序研究了轮轨滚动接触中横向运动 对蠕滑力的影响。金学松等p q 应用c o n t a c t 程序计算了轮轨三维非赫 兹滚动接触问题，编制了相应的蠕滑率，力t p l r 数表。王喜成和俞展酞 3 7 1 用c o n t a c t 程序计算了接触区的摩擦功。k a i k e r 的“完全理论”和 c o n t a c t 程序是当今国内外最有代表性的三维弹性滚动接触理论。就其确 定轮轨接触斑形状和大小，正压力和蠕滑率等参数来看，c o n t a c t 程序有 相当的精确度。但是，k a l k e r 的“完全理论”和c o n t a c t 程序并非绝对 意义上的完全理论，它仍具有其不可避免的弱点。对于真实的轮缘接触、 两点接触或多点接触的情况弹性半空间假设并非完全成立，有时可能存在 较大的误差。 1 4 本课题的研究内容及现实意义 尖轨是实现道岔转向的主要设备。在尖轨尖端，基本轨承受全部的作 用力，随着尖轨轨头断面的不断加宽加高，作用力也逐渐由基本轨向尖轨 转移，最终全部由尖轨承受，为保证尖轨在荷载作用下具有足够的安全性， 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 必须对尖轨的接触应力进行检算。在侧向高速行车( 特别是顺向出岔) 时车轮 可能会贴靠尖轨运行，由于尖轨尖端不同的切削方案，形成不同程度的结 构不平顺，当车轮沿尖轨运行至截面突然变化处，容易冲击基本轨，影响 轨道及车辆的受力，影响列车的运行舒适性，为此有必要应用轮轨接触几 何关系对尖轨过渡段进行接触应力分析，了解在列车过岔时尖轨的接触应 力分布情况，更好地优化尖轨尖端结构，使尖轨受力合理化。有效地消除 道岔区横、竖向结构不平顺。、 道岔区轮轨相互作用十分复杂，突出的特点主要表现在两方面：一方 面，轮载在相互密贴的两股钢轨上存在过渡区段，该区段内轮轨接触关系 不易准确确定，另一方面，由于尖轨尖端有降低值，且沿着岔尾方向不断 加宽加高，因而轮踏面上接触点的变化引起车轮重心不断变化，形成了竖 向结构不平顺，同时接触点在左右方向上不断改变又形成了横向结构不平 顺。 目前，对于轮轨接触应力仅限于般线路区间，未涉及道岔区，而随 着高速道岔的不断发展创新，研究岔区轮轨接触应力就显得极其重要，因 岔区尖轨段轨头部分有不同程度的刨切，车辆曲线通过时，轨头很容易产 生侧磨，造成尖轨的严重损伤，因此有必要对这一过渡段进行轮轨接触分 析 本文在已有的研究成果基础上，以客运专线1 8 号右开道岔为例，考虑 到尖轨断面在逆向进岔方向是不断加宽加高的不规则实体，选取磨耗型踏 面车轮，建立起弹性基底约束条件下的道岔区转辙器曲线尖轨部分轮轨接 触计算模型，采用有限元方法，对尖轨轨头顶宽2 0 m m 5 0 m m 范围内轮载 过渡区，车轮贴靠钢轨运行时，尖轨及基本轨的轮轨接触应力进行较为细 致的分析，在轮载过渡区，不仅会发生与区间相同的“单点接触”和“两 点接触”，有时还会出现“三点接触”，垂向力是以一定的比例从基本轨向 尖轨过渡。 文中对于四个断面的接触应力进行了计算，分别为尖轨顶宽2 0 r a m 、 3 0 r n m 、4 0 m m 、5 0 m m 断面，对该区域基本轨、尖轨接触应力的变化，进行 了比较分析，此外，选取了2 0 r a m 、5 0 m m 两个断面进行了不同参数对轮轨 接触应力产生的影响分析，包括横移量、摩擦系数、轴重、基底约束条件 以及轨下基础的横向、垂向支承刚度。为确定容许过岔速度和改进道岔结 构设计提供理论依据。 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 轮轨接触应力的理论计算，过去大多采用解析解和数值解，即将轮轨 视为两个无限弹性半空间，可是随着铁路技术的发展，特别是磨耗型车轮 踏面的推广使用，使用解析解和数值解来解决轮轨关系问题的局限性也愈 加突出。这些解析解和数值解根本无法精确模拟车轮踏面与钢轨的真实几 何形状。但它们的共同缺点是接触荷载假设为一集中荷载，没有反映真实 的轮轨接触行为。现应用a n s y s 有限元分析软件讨论不同的横移量、摩擦 系数及基底约束条件等工况对轮轨接触应力的影响。 ( 1 ) 参照客专1 8 号右开道岔的标准图，运用p r o e n g i n e e r 三维建模 软件，建立转辙器部分曲线尖轨顶宽2 0 m m - 5 0 m m 范围实体模型图。 ( 2 ) 将尖轨实体图导入a n s y s 分析软件，再依次建立基本轨及车轮图， 形成完整的接触模型图。 ( 3 ) 根据不同断面的形状，以及轮轨相互作用的特点，确定轮轨接触可 能的几何范围及对象分析的有效空间。 ( 4 ) 根据轮轨接触的几何特点，对其实体模型进行有选择地有限元网格 划分，在接触区域附近网格划分应更为细致。为避免到单元太多带来的大 容量计算，将离接触区域较远部分网格划分得比较粗略。 ( 5 ) 建立接触单元，根据不同的接触刚度及穿透量的变化来进行试算， 选取一个足够大的接触刚度，以保证接触穿透小到可以接受，但同时又应 该让接触刚度足够小以不致引起总刚矩阵的病态而保证收敛性。 ( 6 ) 引入模型的边界条件，针对不同的计算参数及荷载条件，分别进行 加载、求解。 f 7 ) 对相应的接触应力进行后处理分析。 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 第2 章客运专线18 号道岔结构理论 2 11 8 号道岔结构主要设计参数 2 1 1 道岔平面设计理论 道岔平面设计参数是控制行车速度、安全和旅客舒适度的重要指标， 确定参数的容许值应以满足下列要求为前提； ( 1 ) 旅客舒适度 ( 2 ) 道岔结构的稳定性 ( 3 ) 列车运行的平稳性 4 ) 降低车体对道岔的冲击，延长部件使用寿命 因为受列车速度、道岔结构、养护维修质量等多种因素的控制，以定 量形式难于表达以上指标，确定参数的容许值主要是靠试验的方法来确定。 我国既有线道岔平面设计的主要参数如下： ( 1 ) 动能损失o ( 容许值= o 6 5 k m 确2 ) 动能损失的产生可以认为是当机车车辆由直线进入道岔侧线时，在钢 轨迫使车轮改变运行方向的瞬间，将必然发生车轮与钢轨的撞击，从而产 生能量损失。其公式为： = v 2 s i n 2 8 其中b 是与游问6 有关的角度。 由于动能损失的大小是难于测定，其游间的大小因列车的蛇行运动是 随机的，所以其测量的数值也是随机的，尤其是随着曲线道岔的大量应用， 其计算也不象直线尖轨道岔那样简单、直观。 ( 2 ) 未被平衡的离心加速度( 容许值= 0 6 5 m s 2 ) 未被平衡的离心加速度是最能反映旅客在列车通过道岔时舒适度的一 个重要设计指标，与列车运行的平稳度指标具有一定的联系。其计算公式 为 矿2矿。 4 。i 鬲 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 这一指标建立了速度与道岔导曲线半径的直接联系，可以反映列车通 过圆曲线及复曲线时的旅客舒适度。故国内外在道岔平面设计中都采用这 一指标。 ( 3 ) 未被平衡的离心加速度时变率( 容许值= o 5 m m ) 这一指标反映了未被平衡离心加速度的变化梯度，是反映旅客舒适度 的又一重要指标，国内外道岔设计中也都采用。其计算公式为； 矿， v = ：一 3 6 肚 以上设计参数中动能损失是表示速度与冲击角的关系，与尖轨线型、 翼轨和护轨的缓冲段的冲击角有关；未被平衡的离心加速度和时变率是表 示速度与导曲线半径的关系，直接与旅客的舒适性有关的参数。在高速铁 路道岔设计中，其参数标准都明显高于既有线。 2 1 2 客运专线道岔平面设计参数标准 国内外的研究和试验表明，由于道岔结构的复杂性，刚度交化比区间 轨道大且不均匀。因此，为了提高旅客舒适度，增加列车过岔时的平稳性， 在道岔线型设计中要比区间轨道线型参数选择更严格。秦沈客运专线道岔 平面设计的主要参数如下： ( 1 ) 动能损失0 5 k m 2 h 2 ； ( 2 ) 未被平衡的离心加速度d o 5 m s 2 ； ( 3 ) 未被平衡的离心加速度时变率v o 5 5 1 0m s 3 ，仅用于对尖 轨处的设计； ( 4 ) 夹直线长度l - - - 0 4 v ，困难条件下可不小于2 0 m 。 根据秦沈线道岔设计参数的规定，在1 8 号道岔设计时。主要考虑以下 与结构设计有关的原则： ( 1 ) 全切线尖轨和半切线尖轨( 铺设试验后选择其一) ； ( 2 ) 牵引点处采用混凝土岔枕，不采用钢枕； ( 3 ) 曲线辙叉；采用单肢弹性可弯心轨； ( 4 ) 轨枕间距布置一般采用6 0 0 m ，牵引点处为6 5 0 r a m 。 根据侧向通过速度8 0 k m h 和秦沈客运专线道岔设计参数，可以确定秦 沈客运专线1 8 号道岔的导曲线半径为1 l o o m ，此时未被平衡的离心加速度 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 0 页 0 4 5 m s 2 ，未被平衡的离心加速度的时变率为0 5 5 m s 3 ，动能损失为 0 4 7 5 k m 2 h 2 ，在线间距为4 6 m 时夹直线长度为2 1 9 m 。图2 1 是1 8 号道 岔平面布置示意图。 3 1 7 己9 3 7 2 7 1 一j l 4 二二一一一 图2 一l1 8 号道岔平面布置示意图 2 2 1 8 号道岔的结构设计特征 2 2 1 转辙器 1 8 号道岔设计之初，根据1 2 号提速道岔采用全切线曲线尖轨 不耐磨的问题，决定曲线尖轨设 计成全切线和半切线两种，道岔 总长、辙叉部分完全一样，只是 尖轨长度不同。选型通过既有线 试验、仿真分析、国内1 2 号和1 8 号提速道岔应用的经验及国外同 类型高速道岔的使用经验进行选 择。 j 血 图2 2 尖轨尖端藏尖3 n r a 示意图 为了防止车轮冲击尖轨尖端，采用了藏尖式结构，藏尖深度为3 m m ， 见图2 2 ，可以保证高速行车的安全性。全切线型的尖轨总长为2 2 0 1 m ， 半切线型的尖轨总长2 0 2 1 m ，均采用c h n 6 0 a t 钢轨制造，钢种为p d 3 ， 尖轨设置l ：4 0 的轨顶坡，尖轨跟段进行1 ：4 0 的扭转，以跟导曲线钢轨 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 1 页 连接。尖轨设3 个牵引点。其主要的结构特点如下： ( 1 ) 基本轨采用c h n 6 0 钢轨，钢种为p d 3 淬火轨，设置1 ；4 0 的轨底 坡，即铁垫板铣出1 ：4 0 的坡度； ( 2 ) 为了防止斥离尖轨列车通过时跳动，以及对电务设备的影响，加设 了多对尖轨限位防跳结构。 c 3 ) 道岔尖轨跟端设置1 对限位器，限位量为1 0 m m 。 ( 4 ) 尖轨部分扣件系统 采用m 型弹条分开式扣件；轨下和铁垫板下分别设置5 m m 和1 0 m m 厚 的橡胶垫板，其中铁垫板下橡胶垫板的刚度从尖轨尖端至跟端分段逐渐降 低，以使道岔的整体刚度尽可能均匀一致；基本轨内侧采用弹片扣压，外 侧采用型弹条。 2 2 2 可动心轨辙叉 可动心轨辙又是道岔中结构最复杂的部分，构件数量多。1 8 号道岔为 适应跨区间无缝线路设计，采用了长翼轨结构。长、短心轨前部采用组合 式，长心轨跟端采用弹性可弯式结构，短心轨跟端采用滑动端式结构，心 轨设2 个牵引点。主要的结构特点如下： ( 1 ) 长、短心轨设置1 ：4 0 的轨顶坡，翼轨设置1 ：4 0 的轨底坡； ( 2 ) 长心轨尖端部分的a t 轨长肢热加工扭转9 0 0 ，形成转换凸缘，电 务拉杆和表示杆与之相连，见图2 3 和图2 4 ，这一技术为国际首创，有 效解决了电务杆件连接的可靠性和转换空间不足的问题； 防跳凸台 图2 3 长心轨转换凸缘 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 2 页 ( 3 ) 为了解决心轨第一牵引点位置转 换空间不足的问题，开发了通过c h n 6 0 a t 钢轨热锻成为特种断面钢轨的技术，见图 2 - - 5 。该段钢轨与c h n 6 0 钢轨焊接形成长 翼轨，这一技术也属世界首创，既有效解 决了转换空间不足的问题，又避免了提速 可动心轨道岔采用普通c h n 6 0 钢轨作翼 轨对强度的削弱，可保证高速行车时的安 全性：冀莩关器羹筹云间无缝线路纵向力 图z t 长心轨尖端 ( 4 ) 为了解决跨区间无缝线路纵向力 一 。 传递问题，在长心轨和短心轨的跟端分别设置4 个和3 个间隔铁。 ( 5 ) 道岔直股不设护轨，而侧股 设置护轨，防止车轮对长心轨曲股 的磨耗，保证转换后长心轨与翼轨 密贴。轨长分别为7 5 m 。 ( 6 ) 辙叉部分的扣件系统与尖 轨部分的技术特点基本相同。 仍为了降低列车通过辙叉时 心轨的垂直跳动，在翼轨轨腰内侧 设置了单边间隔铁，扣压心轨的轨 底，同时在长心轨上形成防跳凸台， 双重防跳，根据试验证明效果良好。 2 2 3扣件系统 图2 5 特种断面翼轨插入段 由于道岔结构与区间线路不同，岔区一般采用带铁垫板( 或滑床板) 的 分开式扣件，设置双重弹性，轨下有一弹性垫层，板下有一弹性垫层，扣 压件联结钢轨与铁垫板，螺栓联结岔枕与铁垫板。 法国高速道岔与区间一致，主要采用n a b l a 弹片式扣件，扣压力为 1 0 - 1 2 k n ，下为塑料挡板，由于使用中发现道岔钢轨磨耗很小，所以道岔区 轨距不可调。轨下垫层为4 5 m ，板下垫层为厚度为6 m m ，动静刚度分别为 2 5 0 k n m m 和7 5 0 k n 哪。采用刚性滑床台板，滑床板对基本轨的扣压件为o c 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 3 页 形，扣压力也为1 2 k n ，能够有效扣压基本轨，保证其不外翻和提供足够的 扣件阻力抵抗温度力，安装简单，方便。 德国道岔的弹性扣压件主要采用v o s s l o h 弹条扣件，扣压力也为 1 0 - 1 2 k n ，扣件与钢轨间也不调距，以保证钢轨方向稳定。调距主要通过铁 垫板钉孔内的偏心块实现。滑床台板两侧通过两个扣压条提供对基本轨的 扣压力。德国高速道岔几乎都不使用弹簧垫圈，所有紧固弹性通过橡胶垫 块实现，通过提供预压力，防止螺栓松驰，以配合高弹橡胶垫板的特性。 日本高速道岔主要采用刚性扣板，双层铁垫板实现无级调距，不设橡 胶垫板，靠弹簧垫圈实现弹性扣压。铁垫板下设置塑料垫板，防止切割枕 木。滑床台为刚性，不提供扣压基本轨的功能。 我国铁路道岔目前主要采用i i 、m 型弹条，扣压力为l o - 1 3 k n ，但由于 弹条设计、材质和加工工艺的总是其扣压性能不理想。调距通过轨距调整 块进行。轨下和板下均设置橡胶垫板。滑床台板下采用弹片扣压基本轨。 2 31 8 号道岔的刚度合理化设置研究 轨道刚度主要由扣件系统刚度k l 和道床刚度k 2 组成，两者组合即为 节点支承刚度k ，l k _ 1 k l + l i ( 2 ，见图2 - - 6 。如果再考虑钢轨的竖向抗弯 刚度及轨排的共同承力作用，即为轨道的整体刚度，表示钢轨某处下沉单 位位移时所需作用于钢轨上的竖向力。 图2 - - 6 轨道刚度组成 当k 2 趋于无穷大时，就是整体道床，轨道支点刚度就全由扣件系统提 供。在有碴轨道上，k 2 与道床的密实度，轨枕的支承面积等有关，道床越 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 4 页 密实，轨枕支承面积越大，k 2 越大，道床弹性越差。我国既有线大量的道 床支承刚度试验表明，在正常情况下k 2 为1 0 0 - 1 4 0 k n m m ，法国双块式轨枕 及高速铁路特级道碴级配下的支承刚度k 2 一般为6 0 k n m m 。 k 1 与k 2 应具有合理的匹配关系，k l 小，弹性好，此时车辆动力作用 降低，但钢轨应力提升，线型不稳定，舒适度反而下降；但k 1 提高，l ( 2 下 降，在有碴道床情况下，可能产生较严重的基础道床变形，增加养护维修 工作量。因道岔中横向作用力较大，k l 的设置还有可能影响钢轨倾覆角增 大，轨距动态扩大超限；道岔中为保证车轮在基本轨与尖轨间的平稳过渡， 两者间设计有合理的高差，在动态情况还须保证这种高差不影响动轮载的 过渡。可见，应充分研究k 1 及k 2 的合理匹配关系。 由前面的扣件系统结构分析中可见，扣件系统刚度k 1 也是由两部分组 成的，一部分是由轨下垫层提供的弹性k l g ，一部分是由板下垫层提供的弹 性k l b ，两者串联组合成刚度k 1 。 通常所说的轨道刚度是指轨道静刚度，在以一定频率激振下的轨道刚 度为动刚度，动刚度定义为：作用在钢轨上某点的激振力幅值与该点钢轨 的动位移幅值之比。很明显，在不考虑非线性因素的影响时，轨道静剐度 为一常量，而动刚度则随激振频率变化。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 5 页 第3 章轮轨接触理论 3 1两弹性体接触的赫兹理论 接触理论的创始人是h e r t zh e i n r i c h ，1 8 8 2 年他在德国一家杂志上发表 了一篇具有开创性的论文论弹性固体的接触。他对接触问题的研究起因 于对玻璃间光学干涉的实验。他在研究轴线成4 5 0 的圆柱形透镜相互作用所 发生的弹性变形是否对干涉条纹影响时，提出了椭圆斑的假设。在考虑弹 性物体椭圆接触斑上的压力分布和法向弹性变形时，认为弹性力学问题与 静电势问题相似，注意到导体表面的椭圆接触斑上，电荷密度按椭球的高 度变化，电荷引起电位呈抛物面形状变化。通过类比，认为弹性接触斑上 的压力分布形状是半椭球状的，法向弹性变形是抛物面状的。理论中也系 统地阐述了物体表面由于压力所引起的法向弹性位移所必须满足的几何条 件。为了计算局部变形，作了如下简化：接触物体被看作弹性无限半空间， 接触载荷仅仅作用在平表面上的一个小的椭圆区域内，接触区附近的应力 分布是高度集中的，并和物体接触区附近的几何尺寸有关。这就要求接触 几何尺寸远小于物体的几何特征尺寸和接触区附近的曲率半径，物体之间 形成非共形接触表面。h e r t z 在研究中又假设表面是光滑的，无摩擦效应， 接触物体的接触表面仅传递法向力 考虑任意两弹性体i 、的接触，设弹性体i 、在接触点处的主曲 率半径分别为r 、墨和咫、r ，如图3 1 。 7 个2i z 卜 。o l 图3 1 两弹性体接触 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 6 页 当没有压力作用时，两球体仅在一点0 接触。设两弹性体表面上距公共 法线为，自f j m i 点及m ：点，距公共切面的距离分别为z 1 和z 2 。只要两弹性 体在接触点附近的表面均为平滑曲面，则该处的表面总可以近似地用下列 两个二次方程来表示： 仨兰- b t x 鼻+ b 2 啊x y + b 3 y ： ， l z 2 22 ”7 于是m 与m ，之间的距离为 z i + z 2 - 0 4 l + b 1 2 + 0 2 + 口2 ) 】秒+ ( a 3 + b 3 ) y 2 ( 3 - - 2 ) 由解析几何知，总可以选择，x 和y 轴的方向，使得上式中的x y 项消 失。这样，就简化为 z l + z 2 - a x 2 + b y 2 ( 3 - - 3 ) 其中的a 和b 具有相同的符号，它们的数值取决于二曲面的主曲率大小以 及二曲面的主曲率平面所成的角度。 b + b 三4 + 土+ 上+ 与 1 丑一丢【k ( 去i z 寺l ) j 2 c + 2 ( 去k 2 一 去) 2 + z ( 去一去) ( 去一寺) a 搭妒】1 7 2 3 一。 式中 妒一二曲面主曲率平面r - 方向和r 2 方向所成的角度。 因为z i + z 2 方向总是正的，而a 和b 又具有相同的符号，所以a 和b 都 将是正的。于是f 1 3 ( 3 - - 3 ) 式可见，凡是z 1 + z 2 相同的所有各点都在同一个椭 圆上。这就说明，两弹性体的接触面将具有椭圆边界。 当两弹性体以某一力p 相压时，在接触点附近将发生局部变形而出现 一个边界为椭圆的接触面。由于接触面的边界半径总是远小于主曲率半径， 故可用半空间体在边界上受法向分布力解的成果来分析此种局部变形。命 肼，沿z - 方向的位移及肘：沿方向因变形而发生的的位移分别为q 及屿， 也就是，在与两物体趋近的距离为口，则m ，与m ，之间距离的缩短为 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 7 页 a 一( 嵋+ w 2 ) 。这里所谓“距d 较远处”，是指该处的变形已经可以略去不计。 假定在发生局部变形后，m i 与m ：成为接触面上的同一点j l f ，则由几何关 系有 口一( w x + ) 一z 1 + z 2 ( 3 - 5 ) 即 m + w 2 - 口一q l + z 2 )( 3 6 ) 将( 3 - 3 ) 式代入上式，得到 m + 一口一爿z 2 一z 涉2 另外，由半空间体在边界上受法向集中力时，水平边界上任意一点铅 直位移的解答，可以得到 m 忡【1 石- 毛v 1 2 ，+ 面l - - v 2 2j 仃芋 ( 3 7 ) 式中 凼接触面上距m 点为r 的任一微分面积 口该微分面积处的压力 于是由( 3 - - 6 ) 、( 3 7 ) 两式得 化+ k ：) f f 韭r - 口一血2 一毋2 ( 3 - 8 ) 式中毛。箪 石占 k。生坚2 j f e 2 赫兹证明，如果在接触面上的椭圆边界上作半椭球面，而用它在各点 的高度代表鼋在各点的大小，则( 3 8 ) 式可以满足，最大压力吼发生在接触 面的中心d ，命半椭球体的体积等于总的压力p ，即得 t3p-(3-9)qo 2 ：t a b _ i 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 8 页 它等于平均压力与的一倍半。 石口d 通过进一步的分析，可以得到 4 - 肌f ! ! 乏： 斧】1 门6 。 f 错】“3 c 3 一- 。， 式中的一+ 口可由( 3