（机械电子工程专业论文）板带轧制中工作辊热变形的有限元模拟.pdf

内蒙古科技大学硕士学位论文 摘要 工作辊的热辊形作为板形理论的重要内容之一，因其影响因素繁多，边界条件 复杂，一直是板形研究和控制领域里的薄弱环节。因此对其展开研究，具有重要的 理论和实际意义。 本文系统研究了工作辊热辊形动态形成机理，建立了计算工作辊温度场和热凸 度的仿真模型。确定了工作辊温度场仿真所需的传热学方程及边界条件，详细分析 了工作辊热流输入输出关系及特征，讨论了热流载荷的简化计算问题，给出了喷水 冷却，s l 带, j 升温，接触传热系数的计算公式。 采用大型有限元软件a n s y s 对包钢高强度轧机的工作辊热辊形进行了仿真计 算，得出了达到热平衡时工作辊内部温度场分布规律，即工作辊在一圈内的温度变 化情况、温度传递规律及整体趋势；然后将热单元转换为结构单元，进行动力学的 瞬态分析，再将热分析的结果读入到结构分析中来，得到工作辊的内应力，判断是 否合适，从而得到工作辊的变形情况，最终得出工作辊辊形曲线。 最后，利用t h e r m a c a m p 3 0 红外热像仪测量了工作辊在某一时刻某一点的温度 场，与理论计算比较，基本相符，利用红外热像仪的分析功能得到了工作辊的温度 曲线，从而得到辊形曲线，最终验证了理论分析的正确性和所取换热系数的合理 性。 关键词：温度场；工作辊；有限元分析： a n s y s ；热应力；热辊形：热凸度 内蒙古科技大学硕士学位论文 a b s t r a c t w o r kr o l l e r st h e r m a ld e f o r m a t i o n , a so n eo f t h em o s ti m p o r t a n tc o n t e n to fs t r i pt h e o r y ， i t si n f l u e n c i n gf a c t o r si sv a r i o u s ，i t sb o u n d a r yc o n d i t i o n si sc o m p l i c a t e d , s ot h ew o r kr o l l e ri s a l w a y saw e a kl i n k si nt h ea r e ao fs t r i pr e s e a r c ha n dc o n t r 0 1 s os t u d y i n gi th a si m p o r t a n t t h e o r e t i c a la n dp r a c t i c a ls i g n i f i c a n c e t h ea r t i c l es y s t e m a t i c a l l ys t u d i e st h ew o r kr o l l e r st h e r m a l d e f o r m a t i o n d y n a m i c f o r m a t i o nm e c h a n i s m , e s t a b l i s h e st e m p e r a t u r ef i e l da n dt h e r m a lc r o w ns i m u l a t i o nm o d e l i d e n t i f i e si t sh e a tw a n s f e re q u a t i o na n db o u n d a r yc o n d i t i o n s ，a n a l y z e si t sr e l a t i o n sa n d f e a t u r e sa b o u th e a ti n p u ta n do u t p u t , d i s c u s s e sh e a tl o a d ss i m p l i f i e dc a l c u l a t i o n , a n dg i v e s w a t e rc o o l i n g ，r o l l i n gt e m p e r a t u r e ，c o n t a c th e a tt r a n s f e r sf o r m u l a u t i l i z i n gl a r g e - s c a l e f i n i t ee l e m e n ts o f t w a r ea n s y s ，s i m u l a t e sa n dc a l c u l a t e s b a o g a n gh i g h - i n t e m i t ym i l l sw o r kr o l l e r s t h e r m a ld e f o r m a t i o n , o b t a i n si t si n t e r n a l d i s t r i b u t i o ns i t u a t i o n , t h a ti s ，w o r kr o l l e r st e m p e r a t u r ec h a n g e si no n ec i r c l e , t e m p e r a t u r e t r a n s f e rr e g u l a t i o na n dt h ew h o l et r e n d ；t h e nt r a n s f o r m st h e r m a lu n i tt os t r u c t u r a lu n i t , a n a l y z e s t r a n s i e n td y n a m i c s w o r kr o l l e r , r e a d st h et h e r m a la n a l y s i sr e s u l tt os t r u c t u r ef i e l d , g e t s w o r kr o l l e r si n t e r n a ls t r e s sa n dj u d g i n gw h e t h e ri s s u i t a b l e ，t h e nr e c e i v e s i t s d e f o r m a t i o n , a tl a s t , g a i n st h ef i n a lw o r k r o l l s s h a p ec u r v e a tl a s t ，u s i n gt h e r m a c a m p 3 0 ，m e a s u r e sw o r kr o l l e r t e m p e r a t u r e f i e l da n d t e m p e r a t u r ec u r v ea tac e r t a i nt i m ea n dc e r t a i np l a c e ；c o m p a r i n gt ot h et h e o r e t i c a lc a l c u l a t i o n , w ec a l ls e et h a ti sc o n s i s t e n t ；u s i n gt h ea n a l y s i n gf u n c t i o no ft h et h e r m a c a m p 3 0 ，g a i n st h e t e m p e r a t u r ec u r v ea n dt h ew o r kr o l l ss h a p ec 1 1 r v e a l lo ft h e mp r o v e st h ec o r r e c t n e s so f t h e o r e t i c a la n a l y s i sa n dt h er a t i o n a l i z a t i o no f t h eh e a tt r a n s f e rc o e 伍c i e n t k e yw o r d s ：t e m p e r a t u r ef i e l d ；w o r kr o l l e r ；f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ；a n s y s ；t h e r m a ls t r e s s ； t h e r m a lp r o f i l e ；t h e r m a lc r o w n - 2 独创性说明 本人郑重声明：所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得 内蒙古科技大学或其他教育机构的学位或证书所使用过的材料。与我一 同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并 表示了谢意。 签名：日期：2 1 呈三! 笸：耋 关于论文使用授权的说明 本人完全了解内蒙古科技大学有关保留、使用学位论文的规定， 即：学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可 以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保 存论文。 签名： ( 保密的论文在解密后应遵循此规定) 导师签名：近日期：兰掣 内蒙古科技大学硕士学位论文 1 绪论 1 1 热辊形的概念 在板带, l , r j 过程中板带自身的温度，被* l 锖f j 金属在变形区内产生的变形热及其与轧 辊相对滑动产生的摩擦热等一系列热流输入轧辊，使轧辊温度升高；同时冷却液冷却轧 辊和轧辊对环境的散热等不断从轧辊带走热量。实践表明，这种热流输入输出综合作用 的结果是轧辊产生热膨胀，构成轧辊热辊型。热辊形是指轧辊热膨胀后其辊身表面的轮 廓形状。通常用热凸度来简单表示热辊型的大小，热凸度定义为轧辊中部与端部的热膨 胀差。 1 2 研究热轧辊的目的和意义 工作辊热凸度是影响成品带材板形质量的一个重要因素，随着板形控制技术的发 展，作为热轧板形控制系统重要组成部分的轧辊热变形的研究己越来越受到重视。在热 轧过程中，由于轧辊热变形变化缓慢，而且受许多因素的影响，边界条件复杂，很难建 立适应各种条件的通用模型，所以工作辊热变形计算很难达令人满意地精度，准确预报 轧辊热变形己成为热轧板形控制技术中的难点。板带材是广泛应用于各行业的重要原材 料，高度自动化的板料加工工业，尤其是汽车工业的发展，对板带材的品质要求越来越 高。随着我国加入w t o ，国有大中型企业与国际市场的接轨，产品质量的优劣己成为 企业获得效益和市场占有率的关键因素。提高带钢产品的板形质量是板带生产的重点和 难点，宽带钢板形控制技术己经成为国p 彤 l - 研究开发的前沿和热点。在板形理论中，轧 辊热变形理论和轧辊弹性变形理论居于同等重要的地位，工作辊辊缝轮廓决定带钢的板 形的轮廓，热辊形计算是热轧板形控制的一个重要组成部分。在热轧精轧带钢技术中， 比较完善的板凸度计算模型由轧辊磨损模型、轧辊热凸度模型和轧辊弹性变形模型组 成，板形控制模型中轧辊热凸度计算是必不可少的。由于轧辊是使轧件变形的工具，其 形状是影响板形最直接的因素，轧辊的热变形导致的轧辊形状改变直接影响板形。热轧 生产中，工作辊的热变形非常明显，由热膨胀引起的辊形变化可以达到o 1 0 4 m m ， 与工作辊弯曲变形引起的轧辊凸度变化处于同一数量级，并且热轧生产中热凸度始终不 断变化，造成生产过程的不稳定，直接影响板形质量，因此，研究工作辊热凸度对板形 质量十分重要，对其展开研究，具有重要的理论意义和实际应用价值。 内蒙古科技大学硕士学位论文 1 3 国内外研究现状 轧辊热行为的研究约始于2 0 世纪5 0 年代，早期的工作主要围绕轧辊破坏的原因进 行的，且限于轧辊轴断面上的温度场和应力场，考虑的问题以稳态温度场和应力场为 主。随着板形研究的兴起，热行为的研究逐渐始集中于沿轧辊轴向以及三维的温度场和 热变形，并以研究瞬态温度场和热变形为主，目前已经取得了许多重要进展。从温度场 求解方法上看，分别有解析法、有限差分法和有限元法。解析法都采用傅立叶变换和分 离变量法对导热微分方程进行求解，需做大量假设，只能解决较简单的传热问题，求解 轧辊温度场和热凸度问题，计算快捷，但由于轧辊温度场的边界条件复杂，必须对热边 界条件进行大量的简化，即使对于稳态问题，整个推证过程也是相当繁琐的；有限差分 法简便快捷，能满足工程上所需要的精度；但是由于采用直交网格划分，使边界变成阶 梯形，对于复杂边界形状的处理与实际情况不太吻合。有限单元法计算大，对计算设备 要求高，计算的精度高，计算温度场时，在空间域上，一般假设在一个单元内节点间的 温度呈线性分布，根据变分原理来进行计算，同时考虑了时间域，这样可得到精确的轧 辊节点温度。应用有限元分析软件能更全面、方便地考虑轧辊在轧制过程的边界条件。 通用有限元软件的出现可以大量简化建模工作，计算精度通过了国际认证，在工程上得 到广泛应用。 1 3 1 解析方法 由于实际轧辊边界条件和传热方式的复杂性，用解析的方法求解热传导方程以获得 具有实际价值的轧辊温度场和热变形的精确解几乎是不可能的。只有采用一些适当的假 设和合理简化，才可获得比较粗糙的近似解。文献 1 】提出：温度沿辊身长度按二次曲线 分布，当轧辊一端取作坐标原点时，辊身任意一点温度为： i = z + ( b y ) y 掣( 1 - 1 ) 式中z 轧辊辊身端部温度 乙轧辊辊身中心点温度 b 带材宽度 并认为，热凸度值与辊中心和辊端部之间的温度差成正比，半径上的凸度量为： 甜= 伽( 乙一t ) 2 ( 1 2 ) 式中d 轧辊直径 b 轧辊线膨胀系数 内蒙古科技大学硕士学位论文 由于温度沿辊身按二次曲线分布，所以热凸度也按二次曲线分布；但是事实并非如 此，按上述公式计算时，认为轧辊表面温度与内部是一致的，并且不能考虑对于同一点 处轧辊的温度也随各种条件的变化而不断变化。因此用二次曲线描述轧辊表面温度分布 偏离了实际情况。 文献 2 】将轧辊看成位于温度为r 的环境中的无限长圆柱体，采用半解析级数( 贝 塞尔函数) 方法计算轧辊的温度场，进而建立一个在线热凸度预报模型。文献 3 】中，结 合三维热边界条件，用解析法求解二维f o u r i e r 热传导方程，建立了热凸度在线计算模 型。文中还指出，轧辊中心部位的温度变化缓慢并控制着轧辊的热膨胀。文献【4 】采用 l a p l a c e 变换法建立了轧辊行断面内温度场计算模型。在该模型中，作者在时间上采用 隐式解法，从而提高了解的稳定性并可采用较大的时间步长。用解析法来求解轧辊温度 场和热凸度问题，计算快捷，但由于轧辊温度场的边界条件复杂，必须对热边界条件进 行大量的简化，即使对于稳态问题，整个推证过程也是相当繁琐的。 1 3 2 数值计算方法 板带轧机的辊系是一个结构复杂的体系，边界条件十分复杂，大多数情况下，用解 析法求解往往是不可能的。工程上，主要是采用数值解法，主要包括有限差分法、有限 单元法和有限条法，有限差分法是将微分方程( 即热传导方程式) 差分近似求解的方 法，其基本思想是将实际上是连续的物理过程在时间和空间上离散化，近似地置换成一 连串的阶跃过程，用函数在一些特定点的有限差商代替微商，建立与原微分方程相应的 差分方程，以便求解。有限单元法是将一个连续体分割为有限个“基本元”的集合，然 后用有限个参数描述该“基本元 的特性，建立平衡关系，形成轧辊热辊形模型。有限 条法是沿某些方向采用简单多项式，沿其它方向则为连续光滑可微的级数，并规定此级 数必须预先满足条或棱柱的端部边界条件。位移函数一般是以多项式和级数的乘积形式 给出的，这样，对于一个条来说，就能将二维问题转化为一维问题；对于一个棱柱来 说，三维问题就能转化为二维问题，从而大大减少计算量【5 】。轧辊温度场和热辊型的研 究从工作辊的温度变化与时间的关系来看，可分为求解轧辊稳态温度场和瞬态温度场两 种；从考虑问题的维数上看，可分为一维、二维和三维传热三种情况，分别或同时求解 径向、轴向、周向的温度变化。维模型计算量小，速度快，能够满足在线计算的实时 性要求，因此被一些工业在线控制系统用来进行轧辊热凸度的预报，但是由于做了简化 处理，辊身心部到表面温度相同，故计算精度不高。三维模型可以计算轴向、径向和周 向的温度分布，但是轧辊热辊型的动态形成过程具有时间常数很大的特点，其计算量巨 大，一些研究机构按二维问题求解工作辊的温度场，计算轧辊热变形，由于轧辊的转速 内蒙古科技大学硕士学位论文 较高，比温度场和热凸度对轧制条件变化的响应快两个数量级，在轧辊内9 9 以上的部 分，温度基本上是轴对称分布，因此收到较好的效果。 1 3 2 1 一维模型 武钢热连轧机组的工作辊热辊型计算采用一维差分模型 6 1 ，沿工作辊轴向划分网 格，如图1 1 所示。 图1 1 一维温度场模型 网格间距为5 0 m m ，f i 一f 3 机架的辊身长度为1 7 0 0 m m ，划分3 4 个单元，f 4 一- - , f 7 机架辊身长度为2 0 0 0 m m ，划分4 0 个单元，辊径仅考虑4 0 0 m m 的一段，划分为8 个单 元。对于每个单元来说，温度是一致的，其热交换主要有两种：辊片间的热传导和辊片 与外界的热交换。根据边界条件，辊片与外界的热交换分为四种情况：与带钢接触的热 交换、与冷却液的热交换、与空气之间的热交换和与轴承之间的热交换。文献【7 】对上述 一维模型边界条件等进行了改进。通过用有限差分建立轧辊的离线二维温度场模型的计 算，并根据现场实测的轧辊下机的表面温度与计算结果进行对比、调整，然后将系数等 效为一维模型的系数，计算过程如下： 首先通过二维模型的计算，计算出沿径向的温度分布，将沿径向的温度分布按下式 等效为一维的温度 乙= 2 ( 1 + y ) r 【t r d r ( 1 - 3 ) 然后根据下式将二维模型的系数转化为一维模型的系数 工。 ( 砭一c ) 刀+ f ：( 一r w ) d t = f 。h e q ( r 钾一z ) 刀+ f ：( 乙一瓦) 刀( 1 - 4 ) 式中砭与冷却水接触的轧辊的表面温度 h 二维的等效热流密度 砭与带钢接触的轧辊的表面温度 z 带钢的温度 - 4 内蒙古科技大学硕士学位论文 瓦冷却水的温度 k 泠却水的换热系数 吃雉的等效热流密度 乙维等效轧辊温度 1 3 2 2 准二维差分模型 一般来讲，二维差分计算的精度高，一维差分的计算速度快，文献【8 】将二者折衷， 建立准二维差分模型求解热轧工作辊在整个轧制单位内的径向和轴向温度分布。其总体 思想是在一个时间步长内，先单独计算工作辊的轴向传热，然后以轴向传热的计算结果 为起点，计算径向传热，该计算方式速度快，且能保证足够的精度以满足工程应用的要 求。 1 3 2 3 二维模型 盐崎 9 1 等从能量守恒的观点出发，将辊系划分成如图1 2 所示的矩形网格，然后对 每个单元网格的热输入、热输出、热源、贮能变化进行分析，从而建立起整个网格系统 温度分布的差分格式，进而求出温度场的分布和变化。文献【1 0 】将热传导方程化为矢量 微分方程进而建立差分方程，根据轧辊各边界部分建立的边界条件求解。 图1 2 盐崎的差分格式 下土桥渡等将铝箔轧机轧辊进行多层分割给出了板宽范围内的差分方程，但是板宽 范围之外，由于复杂的边界条件，没有给出差分方程。文献【1 1 】采用有限差分法计算了 工作辊轴对称平面内瞬态温度场：文献【1 2 】采用有限差分法计算了工作辊横截面内稳态 内蒙古科技大学硕士学位论文 温度场；文献【1 3 】采用有限差分法建立了热带钢连轧机工作辊二维温度场及热辊型的仿 真模型，并利用实际生产参数进行仿真。文中指出，工作辊下机后，应冷却5 小时以上 再磨辊，如果在5 小时以内磨辊，应考虑热凸度的影响。文献【1 4 】采用有限差分法建立 了c v c 轧机工作辊热凸度计算模型，进行了仿真计算并与实测值进行了对比。 g i n z b u r g 1 5 】用自行开发的具有友好界面的c o o l f l e x 模型，能够模拟和预测工作辊基于各 种冷却条件和轧制参数时的热凸度，此模型为二维有限差分模型。分析了热边界条件、 热交换系数以及各种设计参数( 如喷射角、喷嘴距离、冷却水流速、压力等) 对轧辊温 度的影响。在萨米( s u m i ) 描述的模型中【1 6 1 ，从二维热传导方程中得到工作辊中轴向和 径向温度分布 酬鲁，= 吾熹p 等，+ 五窘 m 5 ， 辊面上的边界条件是 一兄 = 饥( r 一乙) - q ( 1 - 6 ) 在辊端部 一九 = h o ( 丁一瓦) ( 1 - 7 ) 式中c 、p 、允分别为轧辊的质量热容、密度、导热系数 丁在轴坐标z 、半径r 处的轧辊温度 只，、吃分别为轧辊冷却液和空气的传热系数 瓦、疋分别为冷却液和空气的温度 日从轧件到轧辊的热流量 利用式( 1 5 ) ( 1 7 ) 可以计算轧辊上任一点的温度升高过程，因此，可以确定 轧辊热凸度。文献 1 7 1 采用差分法建立了热轧工作辊的瞬态温度场及其热凸度的二维模 型，采用此模型计算得到的轧辊热凸度随时间变化的趋势表明，轧辊热凸度一般在轧制 1 0 - 2 0 块带钢左右，约3 0 - - 5 0 分钟后基本可以达到稳态，其中轧前3 - 5 块时，热凸 度变化最大：文献 1 8 ，1 9 】认为工作辊温度场局部的温度梯度大，有限元方法更合适进 行不均匀离散处理，建立了如图l - 3 所示的有限元二维温度场模型， 内蒙古科技大学硕士学位论文 图1 3 温度场求解有限兀模型 并实现了温度场计算及热磨辊工艺软件包的编制，对热轧工作辊整个周期的温度场 仿真计算，并对下机后轧辊温度场及热变形变化规律进行了分析研究。文献 2 0 h h ， h w a n g 利用有限元法建立了稳态温度模型来预测工作辊横界面内温度分布，考虑了润滑 类型和喷嘴位置对轧辊温度场的影响；文献 2 1 中，作者采用有限元法计算了轧辊横截 面内稳态温度场，并指出，轧辊表面温度远高于内部温度。有限差分法和常规的有限元 法节点间的温度呈线性分布，然而热带钢连轧机工作辊处于激烈的温度变化过程中，为 了提高计算精度，必须增加单元和节点数量，从而增大计算工作量，这对在线计算是很 不利的；文献【2 2 】采用b 3 样条函数拟合节点间的温度分布，能保证温度二阶导数连续 ( 要得到同样的连续条件，常规有限元法的节点数要多达三倍) ，达到了提高计算精度 和节省时间的目的。 1 3 2 4 三维模型 文献 2 3 】用三维有限元法预测板带轧机工作辊热变形，所采用的三维有限元模型如 图1 4 所示。该模型特点： ( 1 ) 考虑了径向、周向和轴向的热传导； ( 2 ) 热载荷沿周向和轴向均匀变化； ( 3 ) 换热系数沿轴向可以变化； ( 4 ) 仅取轧辊右半部分，且认为与左端部绝热。 轧件 轧辊 图1 4 三维有限元模型 内蒙古科技大学硕士学位论文 由美国钢铁公司科学研究试验所开发的三维轧辊热辊形模型基于下列假设： ( 1 ) 认为轧辊的平均温度对轧辊的径向膨胀起主要作用： ( 2 ) 考虑了轴向的热传导，沿辊身的轧辊热膨胀变化： ( 3 ) 假设从轧件得到的热量和被冷却水带走的热量均匀作用在轧辊周围； ( 4 ) 假设带材到轧辊之间以及冷却水与轧辊之间的传热系数是常数； ( 5 ) 假设由高温带材到轧辊的热传递是接触传导，其传热系数是轧辊平均温度的 函数。在这个模型中轧辊被分为两个独立的区域，在1 区，轧件和冷却水都参与热传 导；而在2 区，只有冷却水参与热传导，当温度呈轴对称分布且随时间变化时，可得到 用柱坐标表示的微分方程。 l 区 i 8 t ：口粤+ 盟( c 一互) 一磐( 五一瓦) (18)8 = 口- + l i i ：一y ：) 一l i = f ：一，：。l( 1 芍) 6 tz z p c t c d 、3 ”p c 万d 、1 w 。 2 区 孕：口粤一笔(e椰(1-9)8 o = 口- 一匕i ，一) 6 tz z p c 疗d 、| w 。 式中互、五分别是1 区和2 区的工作辊温度 瓦泠却水温度 z _ 车l 件温度 危接触换热系数 矽轧辊与轧件的接触角 对流冷却角 见对流冷却系数 口- 工作辊热膨胀系数 c 工作辊质量热容 p 工作辊密度 d 工作辊直径 f 时间 z 到轧辊中心线的轴向距离 1 区和2 区交界面上的共同边界条件是 万石( 曰2 ，r ) 万瓦( b 2 ，f ) - _ - - _ 二；_ - - - - - - - - - - - - 一= _ _ - ：- - - - - _ _ - - 一 8 z8 z 并且 ( 1 1 0 ) 内蒙古科技大学硕士学位论文 瓦( b 2 ，f ) = t 2 ( 8 2 ，t ) 式中b 板宽 由于温度梯度关于轧辊中心线对称，所以有 型：0 6 t 开轧前，假设轧辊温度等于冷却水温度瓦， 些条件描述为： ( 1 1 2 ) 也假设轧辊端部始终保持温度瓦，这 石( z ，0 ) = 五( 乞0 ) = 石( 三2 ，0 ) = 瓦 式中工作辊辊身长 式( 1 8 ) ( 1 1 3 ) 的解可以确定沿工作辊辊身上的平均温度分布。 然后，通过下式，这个温度可转变成直径膨胀量 a d = 口磊( 五：一瓦) 式中赢工作辊原始直径 d 工作辊热膨胀量 口体膨胀系数 ( 1 - 1 3 ) ( 1 - 1 4 ) 1 4 我国轧辊未来发展趋势 纵观我国轧辊制造业的目前情况，可以讲我国轧辊制造有三最和三差，一最是轧辊 制造厂家最多，据不完全统计全国有2 0 0 多家轧辊制造厂；二最是设计生产能力最大， 铸铁辊生产能力大约在6 0 万吨以上；三最是轧辊冶炼工艺最全，从冲天炉、电炉、工 频炉、中频炉、电渣重熔、粉末冶金等。一差是装备水平差，大部分轧辊生产厂尤其是 机加工设备差；二差是基础研究能力差，我国现在没有专门的轧辊研究机构；三差是市 场竞争能力差，我们的所谓竞争有很大程度上是价格拼杀，造成有些轧辊制造厂微利甚 至无利。因此我认为今后我国不宜再新建轧辊制造厂，要在现有的基础上考虑资产重组 和装备与技术的提高。要利用现在的基础，广泛与国际合作，引进国外先进技术，提高 和发展自己。随着世界经济一体化的形成，特别是中国加入w t o 以后，中国市场成为 世界市场的一部分。中国目前产钢量已经是世界第一，今年预计三亿多吨，因此轧辊的 需求也是世界第一，是最大的轧辊市场，流于现状我们将会越来越被动，将在新技术和 新品种方面被国外轧辊厂蚕食，因此我们要在以下方面加大力度： 一、加强轧辊的研发投入，根据市场需求逐步推出新的产品。可采用与高校的科研 院所合作创新的方式进行技术创新以及同国际上先进的轧辊制造企业合作开发新品种； 自身创新能力较强的企业，在合作创新的基础上很快占领市场；自身研发实力较强的企 内蒙古科技大学硕士学位论文 业，开发新产品是企业努力的方向。 二、提高企业管理水平，在全球竞争的新形势下，国内轧辊企业应清楚认识到自身 管理水平与国际同行的差异，要深刻理解“适者生存，优胜劣汰”的市场竞争原则，下 大力度提高企业的管理水平。我们的竞争靠自身的发展与同行业在质量、服务和价格上 的竞争，不应该有不正当的竞争。我们的企业管理包括：1 、强化市场意识，完善营销 职能。企业应该意识到轧辊市场已经进入完全竞争状态，企业要强化市场意识，更好地 满足用户需求。2 、加强基础管理，提高经营效率。国内大部分轧辊企业虽然已经完成 了公司改制，但已建立起现代化管理制度的企业很少。企业的最高管理者应把提高管理 水平作为新形势下企业自下而上发展的首要工作。 三、完善和提高轧辊制造装备水平，适应目前国际和国内现代化轧机用辊需求，稳 定国内市场，拓展国际空间，加大出口的力度，希望我国轧辊产量在未来的五年出口占 三分之一以上，使我国轧辊在世界上创出自己的名牌。 四、开展战略性重组与合作。基于中国轧辊行业“小而散、多而乱”的现状，而且 轧辊制造技术基本成熟，各制造厂在品种和工艺上各有特点，因此在市场处于完全竞争 状态下，我国轧辊制造业要想生存和发展，要对抗来自国外的竞争，必须进行战略性的 调整，实施强强联合共同发展。 五、轧辊制造这个行业专业性比较强，根据目前轧辊厂的情况不宜再新建轧辊厂， 要在现有基础上完善提高自己的能力和水平，对内加快企业改制步伐，对外引进外资， 引进技术，引进先进装备，引进国外的管理经验，进行国际间合作，增强自身的竞争能 力。 1 5 本论文主要研究内容 本课题研究的主要内容是在板带轧制过程中，工作辊在板带和冷却介质的作用 下沿辊身方向产生不均匀热膨胀，致使工作辊产生了热凸度，从而改变了原始设定 的辊缝形状，导致板形变化。针对包钢c s p 热轧厂在轧制低碳薄规格带钢过程中， 由于热轧生产的高温快节奏的特点，工作辊在一个完整的轧制周期内始终沿辊身方 向存在由于温度引起的热变形，预报其在轧制过程中的热变形的变化规律，因为这 一热变形直接影响轧制过程中的板形质量。 1 6 主要采用的方法 本文首先应用大型有限元软件a n s y s 建立三维模型，采用的是先建立二维平面矩 形组合，然后旋转成三维空间立体模型，采用体化分网格。建立模型时为了避免程序计 算时产生奇异，同时在不影响计算精度的情况下，解决了不收敛的问题。利用间接法进 内蒙古科技大学硕士学位论文 行热应力计算的方法和步骤，运用a p d l 编程语言，对工作辊的温度场和结构场进行耦 合计算分析，先进行热分析得到工作辊节点温度分布，然后把温度作为载荷施加到结构 上并进行结构分析研究工作辊温度分布情况，得出工作辊的温度场和热变形，最后仿真 结果与包钢热轧带钢轧机工作辊的实际情况进行了比较，发现有很好的一致性，从而验 证了本文模型计算的正确性和所取换热系数的合理性，其结果可以为板型控制提供理论 依据。 内蒙古科技大学硕士学位论文 2 热轧工作辊温度场求解模型 研究热轧工作辊的热行为，预报其在轧制过程中的热变形的变化规律，一直是轧辊 变形研究领域的难点和薄弱环节。由于传导、对流和辐射多种传热方式并存，传热过程 的许多物理参数难以精确甚至无法测定，如何综合考虑各影响因素，建立个既能满足 工程需要，又能实现数值求解的温度场求解模型，便成为解决这一难题的关键。 本章从温度场求解的基础理论出发，结合现场实测结果，通过对热轧工作辊的热传 导及热交换等热行为和有关的物理参数及边界条件进行全面分析，建立了具有实用价值 的三维的热轧工作辊温度场模型。 2 2 温度场求解理论基础 2 2 1 傅立叶定律及导热微分方程 在某一瞬间，物体内各点温度分布的情况称为温度场，其数学表达式为 t = f ( x ，y ，z ，f ) ( 2 - 1 ) 上式中，x ，y ，z 为物体各点的空间几何坐标，t 为时间。按照时间，的不同将温 度场分为两种，随，的改变而变化的温度场为不稳定态温度场，瞬态温度场，或非定常 温度场；不随f 而改变的温度场为稳定温度场，稳念温度场，或定常温度场。温度场中 单位长度最大温度变化率是在等温面的法线方向上，定义温度场中任意点的温度梯度为 g r a d t = 删l i ma _ 血t _ t = 鼍 ( 2 2 ) 通常定义温度增加的方向为温度梯度矢量的j 下方向。 在归纳大量的试验数据结果的基础上，傅立叶( j b f o u r i a ) 在1 8 8 2 年提出了导热 的基本定律 q = 一2 9 r 口d t = 一五罢 ( 2 3 ) 其中q 是单位时间、单位面积上传过的热量，称比热流量：比例系数元称为导热系 数，是表征物体导热能力的一个物理量。式中“一”表示导热的方向永远沿着温度降低 的方向。 假定被研究物体各向同性，其导热系数入，比热c 及密度p 等物理量均为定值。从 物体内任取一微元正方体如图2 1 所示，由傅立叶定律，z ，y ，z 沿轴传入微元体的 热流量为： 内蒙古科技大学硕士学位论文 鲰一兄芸批 q y = - 2 a 却r a x a z q 一譬姗 从微元体流出的热量为： q + 士：一力昙( 丁+ _ = o i t 出) d y d z 呶呶 一刍c 丁+ 茜训讹 q + 出：一a 昙( 丁+ o _ t a z ) 姗 o z仍 ( 2 4 ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) ( 2 7 ) ( 2 8 ) ( 2 9 ) 图2 1 三维导热微分方程 当无内热源时，由能量守恒定律：热流量差额等于单位时间内微元体的蓄热量 增量，即 a q ：肛冬& c t y d z ( 2 1 0 ) 式中 妙，荟：一，至：q卅謦+等等)撇(2yl 。i ：i 2 1 y z v ， v 。 百d t = 署 l - 豢鲁1 i - 多等+ 署去= 鲁+ q 罢+ q 雾- p 哆警c 2 m ， 一= 一十一= 一十疗，一十刀j 。一仃，一i z ， d l a t a xa t却a t貌8 ta t l a xy 曲 2 a z 1 3 内蒙古科技大学硕士学位论文 吐q ，q ，为物体沿x ，y ，z 方向的流体分速度。固体时，q = q = 哆= 0 ，所以式 ( 2 1 2 ) 可以简化为 百o t = 毒c 窘+ 窘+ 窘，m v rc 那z - ， 一= 一i 十 十= - j 2 口 kl jj 8 f c p 、a x z却z钯p 式( 2 1 3 ) 为固体导热微分方程式，称为傅立叶微分方程。当为稳态导热即娑：o o t 时，上式可写为 三(丽ca2tcp+ 窘+ 冀o z ) = o o 一c 缈。 一 a v 2 t = 0( 2 1 4 ) 式中v 2 丁为t 的拉普拉斯算子，有明确的物理意义。当v 2 丁 0 时，表示物体被加 热；当v 2 丁 0 时，表示物体被冷却；当v 2 t = 0 时，表示物体具有稳定的温度场。口为 热扩散率，表示物体内部的温度趋于一致的能力，它与物质的导热率和热容及密度都有 关系。式( 2 1 3 ) 也可以写成圆柱坐标，如图2 2 的形式。 图2 2 柱坐标导热分析图 百o t 叫窘+ 吾詈+ 砉害+ 窘，( 2 - 5 ， = 口l 了+ 一+ = - = + 彳)1 ) ， 氆、a t 2r 却r l8 伊钯p 当物体具有内热源时，若单位时间、单位容积内所发生的热量为q v w m 3 】，则不 难推得有内热源的固体导热微分方程式为 丝：四2 丁+ 上g 。 ( 2 - 1 6 ) 稳态时，有内热源的固体导热微分方程式为 钾2 r + 一1 曰。：0 ( 2 1 7 ) c p 内蒙古科技大学硕士学位论文 2 2 2 定解条件 因为导热微分方程是根据一般的物理定律导出的，因此它是导热现象的最一般形式 的数学描述，它只表示存在于物体内部的各点间温度的内在联系，它没有，也不可能表 示一个具体导热过程内部的温度场，为了确定某一具体条件下的温度场，还必须依靠定 解条件或称为单值性条件，一般地说，定解条件包括初始条件、边界条件、几何条件和 物理条件。在求解导热问题时，导热微分方程连同定解条件才能够完整地描述一个具体 的导热微分方程。 2 2 2 1 初始条件 初始条件给出整个系统的初始状态，即 矶：。= ( 工，y ，z ) 特殊的，当初始状态为均匀温度场时 r l = t o = c o n s t ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) 2 2 2 2 常见导热问题的边界条件 常见导热问题的边界条件有三种： ( 1 ) 第一类边界条件给出每个瞬间物体表面上各点的温度值，其数学表达式 t 。= f ( x ，y ，z ，f ) ，0 t o o 特殊的，当瓦，= c o n s t 时，即边界表面温度为常值。 ( 2 ) 第二类边界条件给出物体表面上各点的热流密度值，如式 吼= f ( x ，少，乙，) ，0 ， o o 特殊的，当q 。= c o n s t 时，边界表面的热流密度不随时间及位置而变化。 更特殊的，当q 。= 0 时，即为绝热边界条件。 ( 3 ) 第三类边界条件给定边界表面上各点与周围流体间的对流换热系数h 及周围 介质的温度乃，其数学表达式为 a r q 。= 办( 瓦一弓) 或 一名( 等) 。= j 2 ( 乙一弓) 以上给出的均为表面边界条件，另外， 面处因为存在接触热阻称为内部边界条件， 两种相同或不同的材料结合在一起时，交接 当物体发生辐射时，还具有辐射边界条件。 内蒙古科技大学硕士学位论文 2 2 2 3 几何条件 几何条件是说明参与过程的物体的几何形状和大小，例如形状是平壁或圆筒壁以及 它们的厚度、直径等几何尺寸。 2 2 2 4 物理条件 物理条件是说明系统内部的物理特性，如物性参数2 ，c 。p 等的数值和性质( 常 物性和变物性) ，指明是否有内热源等等。 2 2 3 求解方法导热问题的求解有很多种方法。 ( 1 ) 解析解法解析解法是以数学方法为基础，求解导热微分方程的定解问题， 求得的结果为精确解。但是这种解法有自身的局限性，它只能求解比较简单的导热问 题。对于几何形状复杂、变物性及复杂边界的导热问题，几乎无能为力，解析方法有： 分离变量法、积分变换法、拉氏变换法、热源函数法、格林函数法、保角影射法等。 ( 2 ) 近似解析解法最重要的近似解析解法是积分方程法，它借用了流体沿固体 表面流动时边界层的计算方法。 ( 3 ) 数值解法数值解法是一种以离散数学为基础、以计算机为工具的求解方 法。虽然数值解法具有近似解的性质，但随着计算机的发展，在求解实际问题中显示了 很大的适应性。导热问题的数值解法主要有两种：有限差分法和有限单元法。 ( 4 ) 比拟解法比拟解法是当两种非同类物理现象能用相同的数学方法来描述 时，此两种物理现象称为可比拟的。通过比拟可将导热问题用其它物理现象的实验来模 拟求解。具体的方法有：电模拟、水模拟、气动模拟、薄膜模拟及光模拟，它也是一种 近似解法。 ( 5 ) 作图法作图法可近似的求解稳态及非稳态的导热问题，其精度取决于作图 人员的技巧。随计算机的发展，作图法已逐渐淘汰，但有时可作为数值解的粗略预测。 2 3 热轧工作辊温度场模型建立 本文运用传热学的基础知识，建立了工作辊温度场在柱坐标下的数学模型，为进一 步研究和描述工作辊热变形建立了数学理论基础。 内蒙古科技大学硕士学位论文 2 3 1 传热理论条件 传热是由于温差引起的能量转移。在一种介质内部或两种介质之间，只要存在温 差，就必然出现传热过程。轧制过程中热量传递有三种基本方式，导热、热对流和热辐 射。 导热也称为传导，是指直接接触的物体各部分间热量传递现象。导热现象一般发生 在固体中，在液体中也能发生，但一般较弱，常予以忽略。 热对流大多是流体与固体壁面接触时，由于温差的存在引起的热量交换，在这个过 程中不但有流体的对流作用，还有导热作用，两者同时存在，对流换热可用于指液体内 部各部分发生相对位移而引起的热量转移现象。 由物体表面直接向外界发射可见和不可见射线，在空间传递能量的现象称为热辐 射。 温度场随时间而改变的不稳定状态下的导热现象称为温度场瞬态不稳定导热。在不 稳定状态下，由介质流入物体的热流量随物体被加热后升温而减少单位时间所传递的热 量不是常数，而是时间的函数。稳定导热时，物体内各点的温度不随时间而改变。这时 由物体高温面流入的热量等于同时间内由其低温面流出的热量。当一物体被放入温度较 高的介质里，则物体与介质之间就会立即发生换热。物体表面层最先受热，然后逐渐传 播到物体内部，物体内部也逐渐变热。经过若干时间后物体各部分温度趋于一致，并且 等于周围介质的温度，这时即达到新的热平衡状态。 2 3 2 传热基本方程 2 3 2 1 热传导 轧制过程的热传导是指轧辊内部介质间没有相对运动，是由于温度梯度引起的介质 内部之间的能量传递。在热传导过程中，通过轧辊某一截面的热流密度可以用著名的傅 里叶定律来表达。即： q ：一k 8 7 0 n ( 2 2 0 ) 式中k 为介质的导热系数 ，z 为截面的外法线方向 r 为温度 2 3 2 2 对流换热 轧制过程中对流换热是指由轧辊表面边界和冷却水或空气间的能量交换过程。对流 换热的热流密度可用牛顿冷却定律计算，即 内蒙古科技大学硕士学位论文 = 7 l i )21q a ( 1 1 , 22 1 ) = f lr ) ) 式中口对流换热系数 l 冷却水或空气的特征温度 z 车l 辊边界温度 轧辊与冷却水之间换热系数的大小取决于轧辊表面的几何形状，流体运动的特征， 以及流体的热力学参数和热物理特性。 2 3 2 3 热辐射 轧辊的热辐射是指一定温度下的轧辊所发射的能量，与对流和热传导不同。热辐射 换热不需要有物质媒介，事实上，它在真空中最能有效地进行，轧辊表面所能发射的最 大辐射热流密度由斯蒂芬波耳兹曼定律给出：q = 盯f ，式中：z 为表面的绝对温度 ；仃为斯蒂芬被耳兹曼常数，取值为：仃= 5 6 7 x 1 0 - 8 w ( m 2 k 4 ) ，这样的表面称为 黑体，轧制中的轧辊表面发射的热流应用下式： q=戒：(2-22) 式中s _ l 辊表面的发射率 在两个或更多的表面之间的辐射过程中，这种换热不仅取决于参与辐射换热的表面 温度，辐射性质( 如发射率，吸收率，反射率和透射率) 和辐射方向波长特性，而且取决 于轧辊表面的几何形状、表面的反射、散射等性质。 2 3 2 4 轧制时工作辊的热流分析f 3 3 j 轧制时传入轧辊的热流有： ( 1 ) 高温轧件与工作辊的接触传热： ( 2 ) 轧件与工作辊间的摩擦热； ( 3 ) 工作辊滚动轴承摩擦所产生的热量； ( 4 ) 高温轧件的热辐射。 轧制时传出轧辊的热流有： ( 1 ) 通过冷却液所带走的热量； ( 2 ) 沿工作辊轴向向轴颈传