（微电子学与固体电子学专业论文）480mhz+cmos锁相环频率合成的分析与设计.pdf

电子科技大学硕士论文 摘要 锁相环时钟频率合成器常作为片内时钟源，在各种大规模的集成数字系统中 被广泛应用。鉴于电荷泵锁相环具有易集成、低功耗、低抖动、捕获范围宽的特 点，本研究采用了此结构锁相环，产生4 8 0 m h zu s b2 0p h y 的内部时钟。 本文首先介绍了锁相环的基本原理和分析方法，研究了目前被广泛应用的电 荷泵锁相环技术，并对其中的重要模块的性能，尤其对各种鉴频鉴相器的优缺点、 c h a r g ep u m p 各种结构面临的问题、环形v c o 延迟单元结构的优劣和频率的调节 方法及分频器中d 触发器结构的特点等都做了详细地分析。在此基础上，从u s b 2 0p h y 的内部时钟源出发，设计了一个实用的3 m h z 输入，4 8 0 m h z 输出的锁相 环时钟产生电路。该电路采用的c h a r g ep u m p 结构很好的克服传统电路因电荷共 享而引起的过冲缺点，消除了电流失配的现象，有效的提高了反映相差的精度。 同时采用了c a s c o d e 结构的差分v c o 也具有良好的抗噪声性能。本文在完成电路 整体结构和电路核心模块设计的基础上，采用t s m c0 3 5 u mc m o s 工艺模型，用 h s p i c e 和s p e c t r e 对上述的电荷泵锁相环结构进行了仿真和验证。 关键词：锁相环频率合成鉴频鉴相器电荷泵电路压控振荡器分频器 皇王型垫查堂堡主堡奎 a b s t r a c t ap l lc l o c kg e n e r a t o rp r o v i d i n gt h el o c a lc l o c ko f c h i p si sw i d e l yu s e di na l l k i n d so f d i g i t a ls y s t e m s b a s e d o nt h ev a r i o u s a d v a n t a g e s o f c h a r g ep u m p p l l ( c p p l l ) ，s u c h l i k ee a s yi n t e g r a t e di nc h i p 、l o wp o w e r 、l o wj i t t e ro u t p u t 、w i d e l o c ki nr a n g e ，t h ec p p l li sa p p l i e dt 0g e n e r a t e4 8 0 m h z f f e q u n c yf o rt h eu s b 2 0 p h yl o c a lc l o c k t h et h e s i sd e s c r i b e st h ef u n d a m e n t a lt h e o r i e so fp h a s el o c k e d l o o p a n d i n v e s t i g a t e st h ec h a r g e p u m pp l l w h i c hi st h ew i d e l ya p p l i e di nm a n yf i e l d s t h e i s s u e so fc o r em o d u l e si np l ls u c ha st h ea d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e so fv a r i o u s p f d ，t h ec o n s i d e r a t i o no fc h a r g ep u m pc i r c u i td e s i g n ，b u i l d i n gs t r u c t u r ea n dt u n i n g f r e q u e n c y o ft h ev c od e l a y c e l l ，a n d t h e b u i l d i n g dl a t c ho fd i v i d e ra r e c o m p r e h e n s i v e l ya n a l y z e d ap r a c t i c a l c p p l lb a s e do nu s b2 0p h yc l o c k g e n e r a t i o ni sd e s i g n e d w i t ht s m c o 2 5c m o st e c h n i c a lm o d e l ，t h ev e r i f i c a t i o na n d s i m u l a t i o no ft h em o d u l eo ft h ep r o p o s e dc p p l la r ea c c o m p l i s h e db yh s p i c ea n d s p e c t r ee d at o o l s k e y w o r d ：p h a s e l o c k e d l o o p ，f r e q u e n c ys y n t h e s i z e r , p f d ，c h a r g ep u m p ，v c o d i v i d e r i i 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 签名：日期：2 。斗年2 月2 0 同 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁 盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 签名：纠戤幺：导师签名： 矿竹也 - - - - ：- - - - - - - - - - - - - - - - - 一 日期：_ 2 4 年支月0 6 日 电子科技大学硕士论文 1 1 锁相环概述 第一章引言 锁相环路( p l l ) 是一个能够跟踪输入信号的闭环自动相位控制系统( 又称 a p c ) ，其理论基础为自动控制理论。早在1 9 3 2 年d eb e l l e s c i z e 在同步检测理 论上，就提出了锁相环。1 9 4 7 年，锁相环第一次应用于电视接受机水平和垂直 扫描的同步系统中。从此，锁相环开始得到了应用。当时由于技术的复杂性以及 较高的成本，锁相环的领域主要在航天方面以及性能要求较高的精密测量仪器和 通信设备中，到了7 0 年代后，随着大规模集成电路技术的发展与成熟，出现了 越来越多的集成锁相环，锁相环逐渐变成了低成本、高性能的多功能组件，这为 锁相环在许多技术领域获得广泛的应用提供了条件。现在，在模拟与数字通信系 统中，锁相环已成为不可缺少的基本部件，它应用于滤波、频率综合、调制与解 调、信号检测等多个方面。 锁相环之所以能得到如此广泛的应用，是由其独特的优良性能所决定的。它 具有载波跟踪特性，作为一个窄带跟踪滤波器，可提取淹没在噪声之中的信号， 制成高性能的调制器和解调器；用高稳定度的振荡器做参考频率，可提供一系列 频率高稳定的频率源：可进行高精度的相位与频率测量等等。 国内现在大力发展i c 产业，各类产品对p l l 的需求也越来越广泛。因此， 对锁相环进行深入研究，掌握其设计和分析方法，熟悉模拟电路设计的流程和方 法，是非常必要的。 1 2 锁相环频率合成 将一个标准频率( 如晶振参考源) ，经过加、减、乘、除运算，变成多个具 有同一稳定度和准确度所需频率的技术，称为频率合成技术。频率合成的方法很 多，但大致可分成两大类：直接合成法和间接合成法。直接频率合成法( d s ) 是 最早的频率合成方法，它是通过谐波发生器、滤波器、倍频器、分频器和混频器 等器件组合，由一个或多个参考频率来合成某个特定的频率。随着计算机的发展， 通过用一微型计算机求解一个数字递推关系式，或者在查阅的表格上存储正弦波 值，还可完成直接数字频率合成( d d s ) 。 间接合成法就是利用锁相环路来合成频率，一般是用一个受控源( 例如压控 振荡器) 、参考源和控制回路组成一个系统来实现。即用一个频率源，通过分频 电子科技大学硕士论文 器产生参考频率，然后用锁相环( 控制回路) ，把压控振荡器的频率锁定在某一 频率上，由压控振荡器间接产生出所需要的频率输出。如图i 一1 所示，在基本 锁相环的反馈支路中加入一个n 程序分频器，就可以构成一个锁相频率合成 器。 下= 一l l 一州卜一 图l l 锁相环频率合成器 环路输入为固定频率信号，一般来源于晶体振荡器，通常把这个输入参考频 率信号表示为c ，环路进入锁定后无频差，输入频率等于反馈频率，由此可得环 路输出频率为f ，= n f ， 可见，只要改变分频比n ，就可以获得需要的输出频率。 锁相环频率合成器的优点在于其能提供频率稳定度很高的输出信号，能很好 地抑制寄生分量，避免大量使用滤波器，因而有利于集成化和小型化。而频率合 成器中的程序分频器的分频比可以使用微机进行控制，易于实现发射机频率的更 换及其频率显示的程控和遥控，促进全固态调频发射机的数字化、集成化和微机 控制化。 频率合成的主要性能指标包括： ( 一) 频率范围 频率范围指频率合成器输出最低频率f 。和最高频率r 。之间的变化范围。 ( 二) 频率分辨力 频率分辨力是指两相邻频率之间的间隔，故也称为频率间隔。不同用途的频 率合成器的分辨力要求相差很大。例如v h f 调频通信机的分辨力一般为2 5 k h z 。 h f 单边带通信机的分辨力常见的为l o o h z ，也有l o h z 甚至i h z 的。作为标准信 号源的合成器，则希望有尽可能精细的频率分辨力，要求i m h z 以下也是可能的。 ( 三) 频率转换时间 频率转换时间是指频率合成器从某一个频率转换到另一个频率并达到稳定 所需要的时问。对于锁相频率合成器而言主要就是环路的锁定时间。 ( 四) 频率的准确度和稳定度 频率的准确度是指频率合成器的实际输出频率偏离标称工作频率的程度。频 率稳定度是指一定的时间间隔内，合成器输出频率变化的大小。频率稳定度还可 电子科技大学硕士论文 分为长期稳定度、短期稳定度和瞬间稳定度。 ( 五) 频谱纯度 影响频率合成器频谱纯度的因素主要有两个，是相位噪声，二是寄生 一扰。 相位噪声是频率合成器质量的重要标志，锁相频率合成器相噪的主要来源是 参考振荡器和压控振荡器，环路参数的设计也有重要的影响，一个良好的环路设 计可以抑制许多噪声。 寄生干扰是非线性部件所产生的，主要表现为一些离散的频谱，一般在混频 器上较为严重。 1 3 本文的主要工作 本文是从u s b 2 0 u t m i 的时钟源出发，产生一个稳定的4 8 0 m h z 时钟频率源。 鉴于电荷泵锁相环( c h a r g e - - p u m pp l l ) 具有易集成、低功耗、低抖动等特点， 采用此技术进行时钟源的设计。 通过查阅大量参考文献，本文在锁相环的理论基础上，研究了电荷泵锁相环 的特点以及其各环路参数的相关计算，并确定本设计的关键参数。同时分析了电 荷泵锁相环中的关键核心模块，尤其对各种鉴频鉴相器的优缺点、c h a r g ep u m p 各种结构面临的问题、环形v c o 延迟单元结构的优劣和振荡频率的调节方法以及 分频器中d 触发器结构的特点等都做了详细的分析。结合分析结果，提出一个实 用的3 m h z 输入、4 8 0 m t t z 输出的锁相环时钟产生电路，并对每个核心模块进行设 计，提出相关的仿真方案和结果，最后还对此结构进行了版图上的探讨。 电子科技大学硕士论文 第二章锁相环的基本理论 2 1 锁相环的工作原理 工程应用上的锁相环各式各样，但无论多么复杂的锁相环都由三个基本功能 部件组成： l 、鉴相器( p d p h a s ed e t e c t o r ) 2 、环路滤波器( l f l o o pf i i t e r ) 3 、压控振荡器( v c o - - v o l t a g ec o n t r o l l e do s c i l l a t o r ) 由这三个基本部件组成的锁相环如图2 1 所示。 由图2 1 可见，锁相环是一个反馈系统( 或叫闭环控制系统) 。控制系统的 目的是使系统的输出量按照预定规律变化，使系统的输入量与预定值成对应关 系。反馈网络测量输出量并形成反馈量。控制器用来检测输入量与反馈量之间的 偏差并产生一个控制信号。在这个控制信号的作用下，控制对象的输出f n 着预定 值变化，最终消除或减小偏差，最后得到所需要的输出值。闭环控制系统的指标 主要是稳定性、准确性、快速性。为了使这些指标满足一定要求，往往需要在控 制器和控制对象之间串接一个校正网络，图2 - 2 就是一个带有校正网络的闭环 控制系统。 ff 二i l 一反馈网络卜一 i，一 图2 - 2 带有校正网路的闭环控制系统 由此可见，在锁相环中，p d 是控制器，v c o 是控制对象，l f 是校正网络， 基本锁相环中反馈网络的传递函数为l 。实际应用中，为了要得到更高的频率。 需要对v c o 的输出频率进行n 分频，此时的反馈网络是个分频反馈网络，其传递 4 电子科技大学硕士论文 函数就不为1 。 锁相环通过比较输入信号和压控振荡器输出信号之间的相位差，产生误差控 制电压来调整压控振荡器的频率，以达到与输入信号同频。在环路开始工作时， 如果输入信号频率与压控振荡器频率不同，则由于两信号之间存在固有的频率 差，它们之间的相位差势必一直在变化，结果鉴相器输出的误差电压就在一定范 围内变化。在这种误差电压的控制下，压控振荡器的频率也在变化。若压控振荡 器的频率能够变化到与输入信号频率相等，在满足稳定条件时，就在这个频率上 稳定下来。达到稳定后，输入信号和压控振荡器输出信号之间的频差为零，相差 不再随时间变化，误差电压为一固定值，这时环路就进入“锁定”状态。这就是 锁相环工作的大致过程。 以上的分析是对频率和相位不变的输入信号而言的。如果输入信号的频率和 相位在不断地变化，则有可能通过环路的作用，使压控的频率和相位不断地跟踪 输入频率的变化。 2 2 锁相环的数学模型 2 2 1 鉴相器的数学模型 鉴相器是一个相位比较装置，用来检测输入信号口l ( r ) 与反馈信号o2 ( t ) 之间 的相差o e ( f ) 。输出的误差信号材一l f ) 是相差0 4 0 的函数，即 u 。= 厂 臼e ( f ) 】 ( 2 1 ) 鉴相特性厂 日e ( t ) 】可以是多种多样的，有正弦形特性、三角形特性。锯 齿形特性等等。以正弦鉴相为例，常用的正弦鉴相器可以用模拟相乘器与低通滤 波器的串接作为模型，如图2 3 ( a ) 所示，图2 3 ( b ) 是其对应的数学模型。 ( a )( b ) 图2 3 正弦鉴相器方框图( a ) 和数学模型( b ) 设模拟相乘器的相乘系数为i ( - 单位为1 v ，输入信号l i 。r 与反馈信号 电子科技大学硕士论文 乩俐经相乘器作用后有： k m u 一( t ) u 。( t ) = k m u i s i n c o 。t + 0 1 ( t ) u oc o s c o 。t4 - 0 2 ( t ) 】 = 1 2 r 础u o s i n 脚椭( f ) + 】+ * 2 e o s i n 一陡。) 再经过低通滤波器( l p f ) 滤除掉2 0 ) 。成分之后，得到误差电压 “一( f ) = 2 1 - - x m v , u o s i n 【曰l ( f ) 一咿2 0 ) 】( 夸u d ：k m u l u 0 则 m ( f ) = 三i n 即) ( 2 - - 3 ) 式( 2 3 ) 也就是鉴相器的数学模型，其鉴相特性如图2 4 所示。 。 vh 图2 4 正弦鉴相特性 2 2 2 环路滤波器的数学模型 0r ( f ) 环路滤波器具有低通特性，它可以起到图2 3 ( a ) 中低通滤波器的作用， 更重要的是它对环路参数调整起着决定性的作用。环路滤波器是一个线性电路， 在时域分析中可以用一个传输算子f ( p ) 来表示，其中p ( s d d t ) 是微分算子；在 频域分析中可用传递函数f ( s ) 表示，其中s ( a + ，q ) 是复频率；若用s = j q 代 入f ( s ) 就得到它的频率响应f ( _ ，q ) ，其环路滤波器模型可表示为图2 5 。 丽强丽墨 图2 5 环路滤波器的数学模型 常用的滤波器有r c 积分滤波器、无源比例积分滤波器及有源比例滤波器， 这些滤波器是一般是一阶网络，在某些场合还需要使用二阶甚至更高阶网络作为 滤波器。在后面表2 一l 描述这些滤波器的特点、传输算子、环路的传递函数以 电子科技大学硕十论文 及与k 、f 、f ：、古和彩。的关系。 表2 1 各种二阶的环路滤波器与k 、f l 、r 2 、孝和甜。的关系 典型二阶环 非理想二阶环理想二一阶环 图例 翮u c c t ， 罔u m ， 。一 n 叫一胗一l - + l u d ( t ) 一 u 。( t ) 【 l 1 + s r ， 1 + s t f ( s ) l + s 1 7 l + s g - 彤 墨尘! ! 型k ( l + s r 2 ) h 。( s ) s ( 1 + s f ，) s o + j r l )s 2 f 1 c o ； s ( 2 和。一k ) + 2 。s + 。2 h ( s ) s 2 + 2 知。s + ： s2 + 2 和k j + ：s 2 + 2 和。s + ： s 2 + 2 b x c o h ss o + m ：k ) s 。 h e ( s ) s 2 + 2 扣。s + ； s 2 + 2 扣。s + m ： j 2 + 2 f 。5 + 月 后辱后 1f1 ；艮+ 垒隧 孝 2 v k r l 2v r l 其中k 是环路的增益，6 0 n 表示环路的自然振荡频率，善表示为环路的阻尼 系数，r 和f ：是环路滤波器的时间常数。 2 2 3 压控振荡器的数学模型 压控振荡器是一个电压一频率变换的装置，它的振荡频率应随输入控制电压 u 。( t ) 线性变化，其变换关系为： 0 9 ，( f ) = 0 3 。+ k 。“。( f ) ( 2 4 ) 式中，0 9 ，( f ) 是压控振荡器的瞬时角频率；k 。为控制灵敏度或增益系数， 单位为 r a d s v 。 电子科技大学硕士论文 j- u 川 - 幽厂 0u c ， 图2 6 压控振荡器的控制特性曲线 实际应用中的压控震荡器的控制特性只有有限的线性控制，超出这个范围之 后控制灵敏度将会下降。图2 6 是压控振荡器的控制特性图，实线为实际应用 中的控制特性，虚线为理想的满足( 2 4 ) 式的线性控制特性。由图可见，在以 0 9 0 为中心的一个区域之内，两者是吻合的，故在环路分析中我们就用式( 2 4 ) 作为压控振荡器的控制特性。 由于压控振荡器的输出反馈到鉴相器上，对鉴相器输出误差电压u 。( t ) 起作 用的不是其频率，而是其相位 e t j ) 价( r ) d r = 纨hk 。j ：“。( r ) d r 即0 2 ( t ) = k 。【“。( f ) d f 改写成算子形式为0 2 ( t ) = 等甜c ( f ) ( 2 5 ) 从式( 2 5 ) 可以看出，压控振荡器的数学模型具有一个积分因子l p ，这 是相位与角频率之间的积分关系所形成的。锁相环路中要求压控振荡器输出的是 相位，因此这个积分作用是压控振荡器所故有的。正因为这样，通常压控振荡器 是锁相环路中的固有积分环节。压控振荡器应是一个具有线性控制特性的调频振 荡器，要求频率稳定度好( 包括长期稳定度与短期稳定度) ：控制灵敏度k 。高： 控制特性的线性度要好，线性区域要宽等等，这些要求之间往往是矛盾的，设计 中要根据要求进行折中考虑( t r a d e - - o f f ) 。 2 2 4 环路相位模型 由前面分别得到的环路的三个基本部件的模型，将这几个模型连接起来就得 到整个环路的模型，如图2 6 所示。 8 电子科技大学硕士论文 图2 6 采用正弦p d 的锬楣环路相位模型 锁相环路是一个相位负反馈的误差控制系统。输入相位护( f ) 与反馈的输出相 位0 2 ( t ) 进行比较，得到误差相位0 。( f ) ，由误差相位产生误差电压u “( t ) ，误差 电压经过环路滤波器f ( 1 3 ) 过滤掉高频信号后得到控制电压u 。( t ) ，控制电压加到 压控振荡器上使之产生频率偏移，来跟踪输入信号频率甜。( t ) 。若输入，( t ) 为 固定信号频率，在u 。( t ) 的作用下，脚：( t ) 向国。( t ) 靠拢，一旦达到两者相等或 两者偏差很微小时，在满足一定的条件下，环路就稳定下来，达到锁定状态。锁 定之后，被控制的压控振荡器频率与输入信号频率相同，两者之间维持一定的稳 态相位差。 按照图2 6 的环路相位模型。不难导出环路的动态方程 以( f ) = 秽1 ( f ) 一日2 ( f ) ( 2 - - 6 ) 拶2 ( f ) ：k o u af ( p ) s i n ( f ) p 将( 2 - - 7 ) 代入( 2 - - 6 ) 式得到 p o , ( t ) = p o t ( t ) 一k o u d f ( p ) s i n o , ( t ) 令环路增益 k = k 。u 一 ( 2 7 ) ( 2 8 ) ( 2 9 ) 将( 2 - - 9 ) 式代入( 2 - - 8 ) 式得到 p o e ( t ) = p o x ( t ) 一k f ( p ) s i n o , ( t ) ( 2 一1 0 ) 这就是锁相环环路动态方程的一般形式，式中p 良g ) 是环路的瞬时频差，右 边第一项： p 帅) = 执- t - d o 出( t ) - ( 2 - - 1 1 ) 在固定频率输入的情况下，d a ( t ) d t = 0 ，则p 0 1 ( t ) 就是固有频差a c o o ，式 中最后一项包括 “一( f ) = u a s i n o , ( t ) ( 2 - 1 2 ) 它是瞬时相差矾( f ) 作用下的误差电压瞬时值。由此有， 9 电子科技大学硕士论文 u c ( f ) = f ( p ) u d ( r ) = u d f ( p ) s i n o o ( t ) ( 2 - - 1 3 ) 是误差电压经过环路滤波器滞后加到压控振荡器上的控制电压的瞬时值。 p o f f t ) = k o u 。( t ) = k o u d f ( p ) s i n 0 4 t ) = k f ( p ) s i n 0 4 t ) ( 2 - - 1 4 ) 是控制电压u 。( t ) 加至压控振荡器所引起振荡频率，( t ) 相对与自由振荡频率 g o o 的频差这个由于控制作用所引起的频差称之为控制频差。于是动态方程( 2 1 0 ) 构成了如下的关系式： 瞬时频差= 固有频差一控制频差 这个关系式在环路动作中始终都是成立的。 在环路开始工作的瞬间，控制作用还未建立起来，控制频差等于零，因此环 路的瞬时频差就等于输入的固有频差。在捕获过程中，控制作用逐渐增强，控制 频差逐渐加大。因为固有频差是不变的( 在输入固定频率的条件下) ，故瞬时频 差逐渐减小，最后环路进入锁定状态，环路的控制作用迫使振荡频率0 9 ，( t ) 等 于输入频率脚。( t ) 即形成了国2 = 出。+ 0 9 。= 。，控制频差与输入的固有频 差相抵消，晟终环路的瞬时频差等于零，环路锁定。 环路对输入固定平率的信号锁定之后，稳态频差等于零，稳态相差0 。( o o ) 为 一个固定值。此时误差电压为一直流，它经过f ( j o ) 的过滤作用之后得到的控制 电压也是直流。从方程( 2 1 0 ) 可以解出稳态相差为 曰。( c o ) ：a r c s i n 垒竺0 _ ( 2 1 5 ) 。 k f ( y o ) 2 3 锁相环的性能指标 2 3 1 锁相环的跟踪性能 当环路处于锁定状态时，输入到鉴相器的两信号之间无频差而只有一个固定 的稳态相差o 。( c 。) 。在此条件下，若输入信号发生相位或频率在一定范围之内， 以一定的速率发生变化时( 干扰或调制所引起的) ，通过环路自身的控制作用， 环路输出信号的频率和相位会以同样的规律跟随输入信号的变化而变化，这一过 程称为环路的跟踪过程。如果是理想的跟踪，输出信号的频率和相位应时时的与 输入信号相同。然而，实际上环路需要一个跟踪的过程。在跟踪过程中，首先出 现暂态过程，此时环路存在暂态相位误差，在达到稳定状态之后，根据输入信号 的形式不同，环路出现不同的稳态相位误差。 1 0 电子科技大学硕士论文 在自动控制理论中，常把位置信号、速度信号和加速度信号作为典型输入量 来分析各种控制系统的性能。在锁相环当中，常用的典型暂态输入信号是相位阶 跃信号、相位斜升信号( 频率阶跃信号) 和相位加速度信号( 频率斜升信号) 。 以上述采用正弦p d 锁相环为例，对于一个原来输入是固定频率的二阶锁相环路 来说，当出现这些暂态相位信号时，环路的跟踪将出现一个暂态过程，最后再进 入稳定状态。只要在整个相应过程中，环路相差幺( d 始终比较小，没有超出鉴 相器鉴相特性的线性工作区域时，环路动态方程( 2 1 0 ) 中的s i n 0 ，( r ) 可近似为 只( ，) ，环路看做作一个二阶线性系统，如图2 1 l 所示，环路的动态方程( 2 1 0 ) 式可化简为一个线性微分方程， p o o ( f ) = p p l ( f ) 一k f ( p ) o , ( t ) ( 2 一1 6 ) 这时系统性能完全可以从解此二阶线性微分方程得到。 幽2 一i i 采用正弦p 0 的锁相环路线性相位时域( a ) 和复频域( b ) 模型 2 3 1 1 误差的时间响应 仍以图2 一l l 锁相环的线性模型为例，分别讨论在锁定状态下，输入信号在 三种发生相位信号变化下的情况。 从图2 一1 1 所知，p l l 的开环传递函数为： h 。( s ) ：k d 荆堡 ( 2 一i 7 ) 闭环传递函数为： h ：型：丝塑 b ( s ) 1 + h 。( s ) 电子科技大学硕士论文 五d k 。f ( s ) s + k d k 。f ( s ) ( 2 1 8 ) 设环路滤波器为理想积分滤波器( 见表2 1 ) ，其传递函数f ( s ) 为 f ( s ) ：坐王( 2 - - 1 9 ) s f l 其中f 。= r 1 c ，f 2 = r 2 c ，代入( 2 1 8 ) 式得到 h ( s ) 斌d k 。鱼+ 一k a k 三!王 s 2 + s k d k ，量+ 一k a k r lq 令k = k 。i ( d ，化简( 2 2 0 ) 式得到 其中 h(s)=再2善丽cos+c02 s + 三s + ： 后 ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) ( 2 2 2 ) 亭= 兰2 ，一厍r , ( 2 - - 2 3 ) 环路的相位误差传递函数为： h 。( s ) = 丽o a s ) = i - h ( s ) ：三二一 ( 2 2 4 ) 一， s 2 + 2 如。s + 珊： 由环路的误差传递函数的定义可得到相位误差的拉氏变换为 目。( s ) = b ( j ) 日。( s ) ( 2 2 5 ) 对此式作拉氏反变换可得到臼。( f ) ，即o a t ) = l - 】 臼，( s ) h 。( s ) 】 ( 2 2 6 ) 由此，通过以上式子的代入，就可求得环路对三种典型暂态输入相位信号的响应， 以理想二阶环为例，有： 1 、对于输入信号为相位阶跃，o t ( j ) ：堂，其响应为： s 当0 f 1 时 电子科技大学硕士论文 郫 c o s ( 峨瓜弭南咖( 厕) 】 其稳态相位误差为 镜( o 。) _ l 。i m s 见( s ) = 0 2 、n t - m 3 a n gn n g n n ，b ( j ) ：_ a ( o ，其响应为： 当0 f 1 时 o a t ) ：竺p 棚“ 饥，s i n ( c o 。1 一古2 f ) l 一孝2 ( 2 2 7 ) ( 2 2 8 ) ( 0 ( f 1 )( 2 2 9 ) 其稳态相位误差为 目e ( 。) 。蚴s o 。( s ) = o ( 2 3 0 ) 3 、对于输入信号为频率斜升，o i ( 5 ) ：丝，其响应为： 当0 孝 1 时 哪) 2 可r 一可re 中。脚n 而卜志咖( q 厨) 】( 2 _ 3 1 )：1 一毒2 其稳态相位误差为 ) = 嘶啪) = 警( 2 3 2 ) 从稳态相位误差可以看出，理想二阶环能无误差地跟踪相位阶跃和频率阶跃 输入信号，但它跟踪频率斜升信号时有个稳态相差，并可以得出，环路的跟踪 生 能只取决于环路开环传递函数在原点处的极点个数以及环路的增益k ，而与环路 阶数等其他参数无关。 2 3 1 。2 频域指标 环路的截止频率c o 也就是锁相环路的带宽，根据闭环幅频特性定义，即 h ( j c o ) l 2 l= i 1 ( 2 _ 3 4 ) 把表2 一l 中理想二阶环的h ( s ) 用细代入( 2 3 3 ) 式，解方程得 r ；= = = = = = = = = = = = 。= 彩。1 2 孝2 + ( 1 2 孝2 ) 2 + 1 ( 2 3 4 ) 把不同的值代入( 2 3 4 ) 式，得到表2 2 在不同f 值时环路带宽与振荡频 电子科技大学硕士论文 率之间的关系。 表2 2 理想二阶环的频域指标 亏 05 0 007 0 710 0 0 理想二阶环嗥纰 1 8 22 0 62 4 8 2 3 1 3 瞬态指标 瞬态指标说明了环路跟踪暂态相位信号时的跟踪速度和瞬态根系误差，通常 用环路对单位相位阶跃信号的响应0 。( f ) 来定义。当0 ，因此，一般考虑 频率捕获时间l 。 在捕获过程中，瞬时相差将在大范围内变化，甚至有多个2 z 的周期跳越。 由于环路中有的鉴相器和压控振荡器存在固有的非线性，因此要想获得环路捕获 性能，就要严格求解环路的非线性动态方程( 2 1 0 ) 式。二阶以上环路的非线 性微分方程还难于用解析法求解，工程上一般采用相轨迹法和相图法( 如图2 1 4 ) 来分析二阶环路的非线性过程，具体的方法文献都有详细介绍峭】，这里就不 再说明。 铆t 图2 1 4 二阶环的相图 区 区 区 电子科技大学硕士论文 由相图法可直接得出理想二阶环的捕获性能如下 2 4 环路的噪声分析 2 4 1 环路的噪声来源 z x c o h2 。 a c o 。= k c o l = 2 辱国。 l = a c 0 0 2 2 善0 9 ： t l = s # c o 。 哗：二lo o 。2 ( 2 3 5 ) ( 2 3 6 ) ( 2 3 7 ) ( 2 3 8 ) ( 2 3 9 ) ( 2 4 0 ) 锁相环路的噪声来源很多，主要一般来自参考频率源，振荡器以及器件的内 部噪声。 2 4 1 1 振荡器的噪声 由于内部噪声源的扰动，振荡输出信号会产生瞬时的相位或频率随机起伏。 分析表明，振荡器的噪声主要有两种： l 、闪烁噪声，这是由于半导体接触表面的不规则和在接触电阻上载流子密度 起伏，或者一些无源器件因工艺问题而造成的。它具有高斯分布，其功率谱密度 具有1 f 的性质，故又称为1 f 噪声。 2 、白噪声有源器件中的热噪声、散弹噪声以及无源器件中的热噪声均属于 白噪声。它具有高斯分布，其功率谱在极宽的频率范围之内都是均匀的。 振荡器可以分解为一个限幅放大器和一个反馈网络，两者闭环形成反馈，在 达到振荡的幅度和相位条件之后，即产生稳定的振荡，其单边噪声功率可由以下 式子表示 9 1 ： s c 2 嚣。专力+ 丧再1 f o + 等坞r、 其中，魄是振荡器谐振品质因子。从式中可以看出，式子的第项式闪烁 噪声调频的相位噪声：第二项式自噪声调频的相位噪声：第三项式闪烁调相的相 位噪声：第四项式白调相噪声。其中，闪烁调频噪声和白调频噪声，是限幅放大 1 7 电子科技大学硕士论文 器的闪烁调相噪声和白调相噪声经过反馈网络的作用倍增而生成的。 2 5 1 2 触发器噪声 在锁相环路中，常需要用到固定模参考频率分频器、可变模程序分频器，数 字鉴相器等各种数字电路，由于触发器的非理想性，都会产生触发噪声，是影响 锁相环路输出相位噪声的重要因素。对于总的触发器相位噪声的功率谱密度可由 以下式子表示： 蹦妒。咖，篱 。：枷， 2 4 2 环路的线性噪声分析 图2 1 5 锁相环的线性噪声分析 如图2 一1 5 所示，按其对环路作用部位的不同可归结为三类，第一类作用再 鉴相器输入端的输入等效相位噪声以。( f ) ，在频率合成器中它包括了参考频率源、 参考分频器和可变程序分频器的噪声：第二类是作用在鉴相器输出端的等效噪声 “。( f ) ，它包括鉴相器的寄生输出、环路滤波器的各种有源和无源器件的噪声。 第三类示作用在压控振荡器输出端的等效相位噪声o 。v ( f ) ，这主要是压控振荡器 内部噪声所引起的。 运用线性分析，可得到环路总的输出相位噪声为： 以。( 。) ：1 以。( s ) + 旦等盟1 日( s ) + 以。( s ) h 。o ) l “d jr2 - 4 3 、 其中 ( s ) = i i k j a k i o f 丽( s ) 是锁相环路的闭环传递函数 h 。( s ) = j 万j s j n 丽是锁相环路的误差传递函数。 电子科技大学硕士论文 噪声特性如图2 一1 6 所示，由于h ( s ) 呈低通特性，故输入相位噪声0 。( f ) 和 鉴相器输出噪声电压“m ( ，) 表现出低通型噪声；而h 。( s ) 呈高通特性，故压控振 荡器噪声眈。0 ) 属于高通型噪声。 s 4 ( 嘞 s ( 回 k ! 汀3i2( = ) 0 i h p f 糠 ： t ( a ) 参考噪声 ( b ) v c 0 噪声 图2 1 6 参考噪声和v c 0 噪声特性9 1 将各噪声用功率谱表示，则有： 蹦妒阻咖鱼b h 国) 1 2 + s e 。( o j ) l h 如训2 ( 2 _ 4 4 ) l d j 由此可见，环路滤波器贷款的选择对两类噪声有不同的影响。窄带环路有利 于滤除输入噪声( 包括参考频率源、参考分频器和程序分频器) 和鉴相器输出及 环路滤波器的噪声，但不利于抑制压控振荡器的噪声。环路带宽宽则正好相反。 对于一个实际的锁相频率合成器，过窄和过宽的环路带宽都是不合适的，应当根 据实际各噪声源功率的大小适当选择，使得总的输出相位噪声功率最小。 2 4 3 抑制相位噪声在设计上的考虑 前面我们已经分析了锁相环的相位噪声，对于c m o s 锁相环都可以简单归结 为两点：l 、器件的噪声，主要表现为热噪声和闪烁噪声；2 、电源、地和衬底的 噪声，影响v c 0 的控制电压和c m o s 的阈值电压v t h ，导致频率变化。 因此，在p l l 设计过程中，应当尽量遵循以下几点原则来减小抖动。 1 ) 用缓冲控制电压作为控制电压 2 ) 采用c a s c o d e 结构和镜像( r e p l i c a ) 电流源，可以降低对电源和地的敏 感性，提高稳定的电流。 3 ) 采用阱器件( w e l 卜t y p ed e v i c e ) 来做环路滤波器的电容 4 ) 将控制电压做在阱上，以避免衬底的影响 5 ) 数字电路和模拟电路分别采用不同的电源和地。 1 9 电子科技大学硕士论文 第三章电荷泵锁相环的分析 电荷泵锁相环( c p p l l - - c h a r g e p u m pp h a s e l o c k e dl o o p s ) 属于数模混合 环，它的捕获带宽宽( 等于同步带) 、捕捉时间短、线性范围大。是应用最广泛 的数模混合环。目前常用的集成锁相环频率合成器几乎都是电荷泵锁相环。由于 我们设计的频率合成也是采用此电荷泵结构，所以这里以一个具有二阶低通滤波 器的电荷锁相环为例子，对它的工作原理进行详细的分析。 3 1 c p p l l 的基本原理 如图3 一l 所示，电荷泵锁相环由鉴频鉴相器( p f d p h a s e f r e q u e n c y d e t e c t o r ) 、电荷泵( c p c h a r g ep u m p ) 、环路滤波器( l p f l o w p a s s e df i l t e r ) 、 压控振荡器( 0 一v o l t a g ec o n t r o l l e do s c i a t o r ) 以及分频器( d i v d i v i d e r ) 所组成的。与模拟锁相环唯一有区别的是它们采用的鉴相器不同，电荷泵锁相环 的鉴相器包括p f d 和c p ，其中p f d 具有鉴频鉴相功能，c p 则向l p f 注入或释放 电荷。 f 图3 1 电荷锁相环频翠合成 其工作原理也类似模拟锁相环，p f d 对输入时钟的相位口，和输出时钟的相 位p 。n 进行比较，得到两者相差口，其大小正比于p f d 输出脉冲的宽度，经 过电荷泵得到与相差a 8 成比例的电流脉冲，该电流脉冲通过l p f 滤除掉高频分 量后，转换为v c o 的控制电压v 。由此压控电压控制v c o 输出频率一个f 。， 再经过个积分电路 s 转换为输出相位，最后通过分频器d i v 进行n 分频反馈 到p f d 的输入端，如此反复，通过负反馈校正，最终使反馈信号与输入信号达到 同频同相，此时锁相环进入锁定状态。 电荷泵在鉴相器控制下，可为环路滤波器提供恒定的充放电电流。设电荷泵 能提供的充放电电流为i 。，则充放电电流在一个周期之内的平均值为 锢 一 锢 一 电子科技大学硕士论文 呻) = 去即) 式( 3 - - 1 ) 就是电荷泵鉴相器的鉴相特性。 l 鼠0 ) 【2 丌 ( 3 1 ) 其鉴相特性曲线如图32 所示。 t 1 , t j 。 l 4 n 2 n 、j 八，、，i 、 0 2 n 4 n 包f 图3 2 电流鉴相器的鉴相特性曲线 由此可得，岛= i 2 u 是鉴频鉴相器和电荷泵两者的增益，输入是相差，输 出是脉冲电流，脉冲电流的宽度将跟相差成正比。 l p f 是环路的低通滤波器，其传递函数为f ( s ) ，对于传统的电荷泵锁相环二： 阶无源环路滤波器如图3 3 所示。 图3 3 二阶无源环路滤波器 该网络的输出阻抗为 孙，= 焉碣等( 3 - - 2 ) 其中，r = r ：= r ：c ：，并合并r 2 与k d ，将鉴频鉴相和电荷泵的增益改写为 k d = j 。r 2 2 ，r ( 3 3 ) 则二阶环路滤波器的传递函数变为 f ( s ) ：生垡( 3 - 4 ) 2 i 电子科技大学硕士论文 ll i阿翮 i 图3 4 二阶电荷p l l 线性相位复频率模型 可以看出这个传递函数与理想二阶环的传递函数相等，故前面推导理想二阶 环的有关公式存这罩都成立。由此可得到二阶电荷泵锁相环p l l 的性能参数有 豫ip k 。 。、i 一瓦 善= 后一竽 ( 3 6 ) 其同步带和捕获带在理论上都为无穷大h = = 。，在实际应用中其范 围等于v c o 的频率变化范围。 环路的捕获时间为 驴弓小鑫+ 篆十击 臼1 ， 但此二阶锁相环有一个严重的缺点拼，因为电荷泵驱动的是r ! 和c ：的串连 组合，所以每次电荷泵向环路滤波器注入电流时，控制电压都会经历一个大的跳 动。即使是在锁定的条件下，由于电荷泵充电和放电电流不匹配以及m o s 管漏端 的电荷共享和控制时钟的馈通，都会在控制电压v 蚰砒上叠加纹波。为了缓解这个 问题，通常在环路中再并一个电容c l ，如图3 - - 5 所示。 图3 5 增加了个c l 的环路滤波器 e s c , 并a ，可以抑制控制电压的跳动。同时增加了一个极点，使得锁 2 2 匿鸩 f，y 了一上丁一 一 r c 一 薄一 电子科技大学硕士论文 相环对相差信号多t + n # n g ，环路更容易锁定。实际应用中，当c l c ：时， 附加的低通滤波器1 ( f ：j + 1 ) ( f ：= 显：c 。) 的相位滞后量远小于超前因子( f s + 1 ) 的相位超前量，故可认为它对环路稳定性不大，仍可以用上述二阶电荷锁相环的 公式。 3 2 环路参数的计算 由图3 4 可得环路的开环增益为g ( s ) = 学( 3 - - 7 ) 闭环增益为 踯) = 嵩 由( 3 7 ) 和( 3 8 ) 式可知，锁相环的开环频率特性曲线应与环路滤波器 类似。环路滤波器的开环频率特性曲线如图3 6 ( a ) 所示。显然，当锁相环的 最小相移对应开环增益为l 的频率点时，锁相环的相位裕度最大，稳定性