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5.4探索三角形全等的条件（三）本课时应掌握三角形的“边角边”条件，在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行简单的推理。课前热身1在证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明这两个三角形_来解决 2如图1,已知AC=BD,要使得ABCDCB,只需增加的一个条件是_.3先任意画出一个ABC，再画出一个ABC，使ABAB，ACAC,A A把画好的ABC剪下，放到ABC上，它们全等吗? 课堂在线1如图2,已知AC和BD相交于O,且BODO,AOCO,下列判断正确的是（）A只能说明AOBCODB只能说明AODCOBC只能说明AOBCOBD能说明AOBCOD和AODCOB2如图3，已知ADBC，AD=BC，请你思考一下，ABC与CDA有什么关系?3如图4，AB=AC，AD=AE，ABE与ACD全等吗?请说明理由4已知如图5,AEAC,ABAD,EABCAD,试说明:BD5如图6，已知:DAAB，CAAE，AB=AE，AC=AD.试说明:DE=CB课后练兵6如图7，那么 吗？7如图8，AC是的角平分线，且 ，试说明 DCEBA图68. (2009年黄石)如图9，AD/ BC ，AD=BC，AE=FC，试说明：BE/DF.9.（2009年洛江）如图10，点C、E、B、F在同一直线上，ACDF，ACDF，BCEF，试说明：AB=DE.10.2009年宁德如图11，点A、D、B、E在同一直线上，AD=BE，AC=DF，ACDF，请从图中找出一个与E相等的角，并加以说明（不再添加其他的字母与线段） 5.4探索三角形全等的条件（三）答案课前热身1全等 2AB=DC或ACB=DBC 3全等课堂在线1.D结合对项角相等,它们都符合SAS判定方法2由ADBC得出CADACB，AD=BC，AC=CA用SAS可推出ABCCDA3全等，理由SAS4.解:EABCAD（已知）EABBADCADBAD即EADBAC在ABC和ADE中ABCADE（SAS）BD（全等三角形的对应角相等）5.说明:：DAAB，CAAE，DAB=CAE，CAB=DAE在CAB与DAE中CABDAE(SAS).DE=CB. 课后练兵6. 解：在 和 中 （SAS）7. 解：在 和 中，因为，且AC平分，即 所以，根据是SAS ，所以8. AE=FC，AEEF=CFEF，即AF=CE， AD/BC A=C 又AD=BCADFCBE （SAS） BEC=AFD BEDF9. 说明：ACDF， 在， AB=DE.10
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