（岩土工程专业论文）层状砂井地基固结分析及其工程应用.pdf

摘要 摘要 排水固结预压法加固软土地基是常用且经济的一种软土地基处理方法，砂井( 包括塑 料排水板等竖向排水通道) 常被用来加速软土地基的固结。随着科学技术发展、经济水平 的提高，一些工程建筑物对工后变形的要求越来越高。砂井地基的设计也相应地从控制稳 定为主转为控制变形为主。为适应这一转变，本文对层状砂井地基的囿结问题进行了系统 的研究，在砂井地基固结理论的基础上提出了实用设计方法。 论文主要展开了如下几个方面的研究工作： ( 1 ) 、对现有简单未打穿砂井地基的固结理论进行了探讨，并对其渗透面上的连续条件 进行了改进，使之能够反映孔压沿径向分布，在竖直方向上的孔压分布也更为合理。用现 有简单未打穿砂井地基固结解答，本文解答及有限元数值解对一工程算例分析表明，本文 解计算结果更接近有限元数值解结果，反映了砂井地基固结的基本规律。基于广义v 3 0 9 t 流变模型，提出了排水砂井未贯穿的均质地基的粘弹性固结分析方法。 ( 2 ) 、将现有砂井地基固结理论由双层砂井地基、简单未打穿砂井地基推广到成层砂井 地基。可以考虑砂井打设区和下卧层均为多层的情况，具有更广泛的应用性。根据其求解 原理，将该解答编制成应用程序。 ( 3 ) 、利用叠加原理，推导了变荷载作用下成层砂井地基的固结解答。该解答可以考虑 加载对时间导数不连续的情况，如荷载突变，或对时间导数左右不相等。通过数学变换， 得到了真空堆载联合预压的固结解答。研究表明，土层固结越快，加载历时对其平均固结 度的影响越大；加载时间相对较短时，加载情况对加载期内平均固结度影响较大，对后期 几乎没有影响。在一般设计中可将多级加载转换为简单的线性加载进行后期圃结度的计算。 ( 4 ) 、对砂井地基在半透水边界条件下的固结问题进行了研究，给出了双层砂井地基、 简单未打穿砂井地基、成层砂井地基在半透水边界条件下的具体解答。对算例分析表明边 界条件对砂井地基固结的影响较大，半透水参数对其相邻土层的固结影响比远离该边界的 土层的固结大得多。在砂垫层表面排水不畅或下卧层底部存在不完全排水通道时，应考虑 半透水边界。 ( 5 ) 、提出考虑初始孔压非均匀分布，土层前期固结应力影响及固结过程中应力应变 关系的非线性固结分析方法。将土层细分、时间分段方法，使得细分土层在一时间段上近 似线弹性体，结合解析解理论，逐个时间段对系统进行固结分析即可获得砂井地基的非线 性。算例分析表明土层细分和时间离散是有效的。 ( 6 ) 、将本文理论应用于工程实际，提出了基于本文理论的实用砂井地基设计方法，以 及根据现场实测资料确定砂井地基平均固结度的方法。考虑砂井地基的成层性及平均固结 度沿深度并非均匀分布，提出层状砂井地基工后计算方法。依据层状砂井地基固结理论， 利用最；i x - 乘方法，提出了根据实测沉降预测砂井地基变形的合理方法。 关键词：砂井、软土地基、固结、半透水边界、粘弹性、变荷载、非线性、工后沉降 i i a b s t r a c t a b s t r a c t d r a i n a g ep r e l o a d i n gh a s b e e nf o u n dt h em o s te c o n o m i c a lm e t h o df o rg r o u n d i m p m v e m e n t f o rt h e s es o f td e p o s i t sa n di ti s w i d e l yu s e d i ns o i l i m p r o v e m e n t s a n dd r a i n si n c l u d i n g p r e f a b r i c a t e d v e r t i c a ld r a i n sa n do t h e rv e r t i c a ld r a i nc h a n n e l sa r cu s u a l l yu s e dt oa c c e l e r a t et h e c o n s o l i a t i o n p r o c e s so f s o rc l a y , s i l ta n d o t h e rc o m p r e s s i b l em a t e r i a l s a c c o r d i n gt ot e c h n o l o g y d e v e l o p m e n ta n de c o n o m i cg r o w t hs o m eb u i l d i n g sa r er e q u i r e dt oh a v es m a l l e rv a l u eo f t h e p o s t c o n s t r u c t i o n s e t t l e m n t t h ed e s i g nc r i t e r i o nf o rt h eg r o u n dw i t hs a n dd r a i n sh a sb e e n c h a n g e df r o mc o n t r o l l i n gt h es t a b i l i t yt o c o n t r o l l i n gt h ep o s t c o n s t r u c t i o nd e f o r m a t i o n t o a d a p t e d t ot h ec h a n g e c o n s o l i d a t i o nt h e o r yo f g r o u n d w i ms a n dd r a i n si ss t u d i e d s y s t e m a t i c a l l y , a n da n a p p l i e dd e s i g n m e t h o di sp u tf o r w a r d t h em a i nr e s e a r c hw o r ki nt h e p a p e r i sl i s t e da sf o l l o w e d ： ( 1 ) t h ec o n s o l i d a t i o nt h e o r yo ng r o u n d 谢t 1 1p a r t i a l l ys a n dd r a i n si s d i s c u s s e da n dt h e c o n t i n u i t yc o n d i t i o n sa t t h ep l a n eo f p e n e t r a t i o nw e r ei m p r o v e ds ot h a t i tc a nr e f l e c tp o r e p r e s s u r eg r a d i e n t i nr a d i a ld i r e c t i o na n dr a t i o n a l i z e p o r ep r e s s u r ed i s s i p a t i o n i nv e r t i c a l d i r e c t i o n a ne n g i n e e r i n gc a s ei sa n a l y z e du s i n gt h ea n a l y t i c a lm e t h o d sa n dt h ef e m n u m e r i c a l m e t h o d i ti ss h o w nt h a tr e s u l t so b t a i n e db yt h ep r e s e n ta n a l y t i c a lm e t h o di sc l o s e rt ot h o s e o b t a i n e db yf e mn u m e r i c a lm e t h o dt h a nb yt h ee x i s t i n ga n a l y t i c a lm e t h o d i tc a nr e f l e c t c o n s o l i d a t i o no fg r o u n dw i t hp a r t i a l l yp e n t r a t e dv e r t i c a ld r a i nw e l l sw e l la n dt r u l y b a s e do n g e n e r a l o g tr h e o l o g i c a lm o d e l c o n s o l i d a t i o nt h e o r yo fh o m o g e n e o u sg r o u n dw i t l lp a r t i a l l y p e n e t r a t e ds a n dd r a i n s h a sb e e n d e v e l o p e d ( 2 ) t h ee x i s t i n gc o n s o l i d a t i o nt h e o r yo fd o u b l e l a y e r e dg r o u n dw i t hs a n dd r a i n sa n do f o r d i n a r yg r o u n dw i mp a r t i a l l yp e n e t r a t e ds a n d d r a i n sh a sb e e ne x t e n d e df o rc o n s o l i d t i o n a n a l y s i s o fg e n e r a ll a y e r e dg r o u n d 、i t l lf u l lo rp a r t i a l l yp e n e t r a t e ds a n dd r a i n s a n a l y t i c a l s o l u t i o n sa n dd e r i v a t i o np m e e s sf o ri th a v eb e e no f f e r e d t h et h e o r yc a nb ea p p l i e dw i d e l y b e c a u s ei tc a l lt a k ei n t oa c c o u n tt h ec o n d i t i o nt h a tt h es e c t i o nw i 也o rw i t h o u tv e r t i c a ld r a i n s c o n t a i n em u l t i - s t r a t a a n 印p l i c a 垃o n p r o g r a m b a s e do nt h es o l u t i o n p r i n c i p l eh a s b e e nc o d e d ( 3 ) b a s e do nt h ep r i n c i p l eo fs u p e r p o s i t i o n ，s o l u t i o nf o rc o n s o l i d a t i o no fl a y e r e dg r o u n d w i t hv e r t i c a ld r a i n su n d e rt i m e - d e p e n d e n tl o a d i n gh a sb e e nd e v e l o p e d t h es u r c h a r g ec a nb e l o a d e da r b i t r a r i l y , s u c ha ss 垃臣l o a d i n ga n dr a m pl o a d i n g , w h i c hw i l li n d u c es o m eb r e a k p o i n t w h e nd i f f e r e n t i a t e dw i t h r e s p e c tt ot i m e s o l u t i o nf o rv u u n lc o m b i n e d 、i t l ls u r c h a r g ei sa l s o b e e no b t a i n e dt h r o u 曲s o m em a t h e m a t i c a lp r o c e s s i n g i ti ss h o w nt h a t ，t h ef a s t e rt h es t r a t u m c o n s o l i d a t e d ，t h em o r ei t i sa f f e c t e db yt h e l o a d i n gc o n d i t i o n i t i sa l s os h o w nt h a tt h e d i f f e r e n c e so fa v e r a g ed e g r e ec o n s o l i d t i o na f f e c t e db yl o a d i n gc o n d i t i o ni s l a r g e rd u r i n g l o a d i n gp e r i o dt h a na ta n yo t h e rt i m e t h e r ei sh a r d l yd i f f e r e n c ew h e nt i m ei sl a r g ee n o u g h m u l t i - r a m pl o a d i n gc a l lb er e p l m e db ys i m p l er a m pl o a d i n gt o c a l c u l a t ea v e r a g ed e g r e eo f j i i a b s l l a c t c o n s o l i d a t i o ni nl a t es t a g ei ne n g i n e e r i n g d e s i g n ( 4 ) t h ep r o b l e mo fc o n s o l i d a t i o no fg r o u n dw i t hs a n dd r a i n sf o ri m p e d e db o u n d a r i e sh a s b e e ns t u d i e d a n a l y t i c a ls o l u t i o n sh a v eb e e n d e v e l o p e d f o rd o u b l e - l a y e r e dg r o u n dw i t hv e r t i c a l d r a i n f o rs i m p l eg r o u n dw i t hp a r t i a l l yp e n e t r a t e da n df o rg e n e r a ll a y e r e dg r o u n dw i ms a n d d r a i n s a n a l y s i sf o ri m p e d e db o u n d a r i e ss h o w s t h a ti m p e d e db o u n d a r i e sp a r a m e t e r sh a sg r e a t e f f e c to nt h es y s t e mc o n s o l i d a t i o na n di ta f f e c t e dt h ec o n j o i n ts t r a t u mm o r et h a nt h a ta w a yf r o m i m p e d e db o u n d a r i e ss h o u l db et a k e i n t oa c c o u n tw h e nd r a i n a g ep a t hi sh i n d e r e di ns a n d c u s h i o no rt h e r ei sp a r t i a l l yd r a i n a g e p a t h i nt h eb o t t o ms t r a t ao f t h es y s t e m ( 5 ) i np r a c t i c a le n g i n e e r i n g ，i n i t i a l e x c e s s p o r ep r e s s u r e i s d e p e n d e n t o n d e p t h ； p r e c o n s o l i d a t e dp r e s s u r e sf o ra l ls t r a t aa r en o tau n i tv a l u e ；s t r e s s s t r a i nr e l a t i o ni sn o n l i n e a r t h e s ef a c t o r sm e n t i o n e da b o v ea r et a k e ni n t oc o n s i d e r a t i o nf o rn o n l i n e a rc o n s o l i d a t i o na n a l y s i s o fg r o u n dw i t hs a n dd r a i n s i nt h en o n l i n e a rc o n s o l i d a t i o na n a l y s i s ，s t r a t u ma n dt i m ea r e d i v i d e di n t om a n yp a r t ss ot h a te v e r yd i v i d e dt h i ns t r a t u mc a nb et h i n k e da sl i n e a rd u a r i n g a n yt i m e s l i c e e n g i n e e r i n gc a s ea n a l y s i ss h o w st h a ti t i se f f e c t i v et od i v i d es t r a t ai n t of i n i t e s t r a t u ma n d s e p a r a t et i m e i n t os e c t i o n s ( 6 ) d e s i g nm e t h o df o rt h eg r o u n di m p r o v e db ys a n dd r a i n sh a sb e e no f f e r e db ya p p l y i n g c o n s o l i d a t i o nt h e o r i e ss t u d i e di nt h ed i s s e r t a t i o n i na d d i t i o n ，d e f o r m a t i o np r e d i c t i o nf o rg r o u n d w i t hs a n dd r a i n sb a s e do nf i e l dm e a s u r e ds e t t l e m e n ta r ea l s od i s c u s s e d g r o u n di m p r o v e db y s a n dd r a i n si su s u a l l yc o m p r i s e do f m u l t i p l e l a y e ra n da v e r a g ed e g r e eo f c o n s o l i d a t i o na l o n g d e p t hi sn o tu n i f o r m t a k i n gt h e s ef a c t si n t oa c c o u n t ，p o s t - c o n s t r u c t i o ns e t t l e m e n tc a l c u l a t i o n m e t h o di sp u tf o r w a r d a c c o r d i n gt oc o n s o l i d a t i o nt h e o r i e so f l a y e r e dg r o u n di m p r o v e db ys a n d d r a i n s ，u s i n gl e a s ta q u a r em e t h o d ，a p p r o p r i a t ed e f o r m a t i o np r e d i c t i o nm e t h o d i sp r e s e n t e d k e yw o r d s ：s a n d d r a i n w e l l s ；s o f tg r o u n d ；c o n s o l i d a t i o n ； i m p e d e db o u n d a r i e s ； v i s c o e l a s t i c i t y ；t i m e - d e p e n d e n tl o a d i n g ；n o n l i n e a r ；p o s t - c o n s t r u c t i o ns e t t l e m e n t 前言 日i j舌 我国沿海地区、长江三角洲、珠江三角洲等地区，分布着大量的深厚软土地基。随着 我国经济建设的不断发展，一些建筑物不得不修建于软土地基上，软基处理已经成为影响 工程造价、施工工期及工程质量的主要因素。对于大面积、荷载并不太大的设施，如高速 公路，堆场、机场、码头等，砂井( 包括袋装砂井、塑料排水板以及透水软管等竖向排水 通道) 结合预压法加固软土地基是较为经济有效的一种地基处理方法。仅在新加坡c h a n g i 东海岸围海造田工程中，塑料排水板打设近1 4 亿延米。 随着经济建设和工程技术的发展，建筑工程对变形的要求越来越高，如高速公路一般 路段的工后沉降不允许超过3 0 o c m ，桥台与路堤相邻路段不能超过1 0 o c m 。因此软土地基 处理的设计己从控制稳定转向控制变形，对计算理论和设计方法提出了更高的要求。采用 砂井结合排水固结预压法加固软土地基的工程实践表明，按现有砂井地基设计方法，计算 预压期偏短，导致工后沉降偏大。大致分析，主要有以下一些因素。首先现场实测数据及 理论分析均表明，砂井地基尚未完成的主固结沉降在工后沉降中占有较大比例。而现有砂 井地基设计方法对下卧层的固结问题并没有引起足够重视。其次砂井地基通常是层状的， 砂井打设区和下卧层均可能为多层土体组成，各层土体的固结速度是不一致的，对整个砂 井地基仅取一个平均固结度进行计算也显得过于粗糙。再次，由于砂井地基表面砂垫层排 水不畅等原因，造成砂井地基表面并非为绝对透水边界，而应视为半透水边界，从而影响 其固结速度。另外，砂井地基在固结过程中通常表现为非线性，对固结过程也会产生一定 的影响。可见，考虑上述因素对层状砂井地基固结的影响，具有广泛的应用价值，也是当 务之急。现有砂井地基固结解答较少考虑上述因素，因此，对层状砂井地基固结分析进行 研究，可以促进砂井地基固结理论的进一步完善，具有重要的理论意义。 为了适应砂井地基设计从按稳定控制为主转变到按变形控制为主这一设计思想，本文 首先对层状砂井地基的固结分析进行了研究，然后将其推广应用于工程实践中。本文的主 要创新点有： 1 、对现有简单未打穿砂井地基渗透面上的连续条件进行了改进，使之能够反映孔压沿 径向分布，在竖直方向上的孔压分布也更为合理。提出了基于广义v o 酶流变模型的均质未 打穿砂井地基粘弹性固结求解方法。 2 、将现有砂井地基固结理论由双层砂井地基、简单未打穿砂井地基推广到成层砂井地 基，给出推导过程和具体解答，可以考虑砂井打设区和下卧层均为多层的情况，具有更广 泛的应用性。同时对变荷载情况和半透水边界进行了研究。基于成层砂井地基固结解答提 出了根据实测沉降预测砂井地基变形的方法。 3 、考虑初始孔压非均匀分布，土层前期圃结应力影响及固结过程中应力一应变关系的 非线性，利用时间分段方法，结合解析解理论，研究了变荷载作用下砂井地基的非线性固 结问题。基于该非线性分析方法，提出了按工后沉降控制的砂井地基设计方法。 学位论文独创性声明： 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包 含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同事对本研究所做 的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。如不实，本人负全 部责任。 论文作者( 签名) ：二基卜盘止2 矿年夕月2 日 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期刊( 光 盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或电子文档，可以采 用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内 容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅。论文全部或 部分内容的公布( 包括刊登) 授权河海大学研究生院办理。 论文作者( 签名) ：日 河海大学博士学位论文 第一章绪论 1 1问题的提出及研究意义 自1 9 9 0 年以来，我国高速公路建设进入了一个飞快的发展时期，一大批高速公路相继 建成并通车，如沪宁、沪杭、济青、杭雨、京沈、泉厦、杭金衢、宁杭高速等。2 0 0 3 年全 国交通基础设旌建设投资又创历史新高，高速公路通车总里程突破3 万公里，稳居世界第 二位，我国的高速公路主骨架更趋网络化。高速公路的建设，无疑加快了国民经济的发展， 活跃了地方经济，改善了投资和旅游环境，也为真正实现大的都市圈提供了很好的硬件支 持。 沿海地区、长江三角洲、珠江三角洲是我国经济较为繁华的地区，也是高速公路分布 较为密集的地区。以上海为例：预计嘉金高速公路一期工程2 0 0 4 年8 月建成通车；北环高 速公路、沪芦高速公路和东南环高速公路将于2 0 0 4 年底建成通车；嘉金高速公路二期、 ( a 3 0 ) 浦东段计划2 0 0 5 年底建成通车：南环高速公路、亭枫高速公路和新卫高速公路2 0 0 5 年6 月底建成通车。届时，上海高速公路总里程将突破5 4 0 公里。而这些地区主要以软土 地基为主，如天津、大连、温州、宁波等以滨海相沉积软土为主；上海、广州等地则以三 角洲相沉积软土为主。因此，高速公路的建设不可避免地会遇到软土地基问题，以杭甬高 速公路为例，就有9 5 公里位于软弱地基上，占全长的6 5 。这些软土往往具有如下特征： 塑性指数较大，一般在1 0 以上；含水量和孔隙比大，重度小；强度低，承载力小，且灵敏 度高；高压缩性；渗透性很小；往往具有显著的流变特性。这种软弱地基一般不宜作为天 然地基采用，很难满足高速公路对路基的变形和稳定要求，通常需要采用一定的地基处理， 以提高地基强度以及减小施工后的工后沉降。 高速公路中常见的软土地基处理方法主要有：换填垫层法，适用于软弱土层厚度不 大的情况；复合地基加固，如深层搅拌桩、粉喷桩、振动挤密碎石桩、c f g 桩、振动沉 模大直径现浇薄壁管桩等；竖向排水井结合预压的排水固结预压法，如堆载预压、真空 预压、真空堆载联合预压、真空井点降水等：电化学成桩法等其它地基处理方法。 排水固结预压法是应用较为广泛，且经济的一种软土地基处理方法，其主要作用表现 在两个方面：1 ) 预压土体大部分沉降；2 ) 、提高土体抗剪强调( m i t e h e l 【1 】1 。砂井常被用来 加速土体的固结，砂井从最初的大直径砂井，袋装砂井，发展到纸板，以及现在较为普及 的塑料排水板。随着真空预压方法试验研究的成功，该项古老的地基处理方法，在软土地 基处理中更加得到了设计和施工人员的青睐。砂井加速软土固结已被成功应用于机场跑道、 港1 2 1 、高速公路、尾圹池及围海造m - r 程中( s h a n g e ta l ，1 9 9 8 2 1 ；l o ，e ta l ，1 9 9 4 1 3 1 ；s e l f r i d g e ，e t a l ，1 9 9 4 1 4 1 ；j a k u b i e k , e ta l , 2 0 0 2 州；) 。仅在新加坡c h g i 东海岸围海造田工程中，砂并打设近 1 4 亿延米( c h u e ta l ，2 0 0 4 6 1 ) 。尤其在高速公路的建设中，真空一堆载联合预压法可以在保证 路基稳定的前提下，加快路堤的填筑过程，大大缩短了施工工期，也有效地减小了工后沉 第一章绪论 降。 随着经济建设和工程技术的不断发展，高速公路对工后沉降的要求也越来越高，相应 的软基处理设计也从控制稳定转向控制变形。现有砂井地基设计方法基于均质砂井地基固 结理论，变形和固结度的计算显得过于粗糙。工程实测资料和理论分析均表明对于深厚软 土地基，下卧层尚未完成的主固结沉降往往是工后沉降较大的主要原因。砂井地基通常具 有成层性；有时砂井地基表面砂垫层由于各种原因排水不畅，砂井地基底部也具有一定的 排水性，此时砂井地基边界应视为半透水边界：砂井地基在固结过程中通常表现为非线性。 而关于砂井未达穿情况、砂井地基的成层性、半透水边界情况及固结过程的非线性研究并 不多，关于砂井地基的固结理论有待完善。因此，对砂井地基的固结理论进行深入细致地 研究，具有重要的理论意义。在科学的固结理论基础上，研究一套合理适用的固结和变形 计算方法，具有广泛的应用价值，也是当务之急。 1 2国内外竖向排水井地基固结研究现状 砂井地基排水固结预压加固软土地基处理方法，自1 9 3 4 年使用以来，已有7 0 年的历 史。砂井已从过去的砂井、袋装砂井、纸板等发展到现在较常用的塑料排水板。加载方式 也由单一堆载，变化到抽真空以及真空堆载联合预压。砂井地基的固结较为复杂，严格地 讲，其渗流和固结均具是三维的。为了简化问题的研究，c a r t i l o 【7 1 于1 9 4 2 年提出了著名的 c a r r i l o 定理，即砂井地基的固结问题可简化为径向固结和竖向固结的简单组合，如下式所 刁： 。( 鞫( 割 式中，“，为仅考虑水平径向排水作用的超静孔隙水压力，u ，为仅考虑垂直向排水作用时的 超静孔隙水压力。虽然该定理仅适用于瞬时加载和齐次边界条件，但是它的提出，使得问 题的研究得到了简化，人们将研究重点放到了轴对称情况下径向固结问题的研究上。1 9 4 8 年，b a r r o n 3 首次提出了轴对称情况下砂井地基的解析解之后，经过众多学者的不断完善。 对砂井地基的固结研究：已经从理想井发展到非理想井；从均质地基，发展到成层地基： 从砂井打穿隋况到砂井未打穿情况；从单井到群井；从解析解，发展到解析解，半解析解 和数值解多种计算方法并存；从静压固结到动力固结；从瞬时加载到变荷载：从单纯研究 孔压，发展到研究孔压、变形耦合和强度增长：从线弹性本构关系发展到可以考虑土体塑 性，粘滞性以及结构性的复杂本构关系；从由实验室获取土体物理力学参数的正演方法到 通过原位数据推求参数的反演方法。为了对砂井地基固结计算进行进一步研究，本文在此 首先简单地回顾一下国内外砂并地基的固结研究现状。 1 2 1砂井地基固结理论的解析解 由于砂井在平面上一般按规则的等边三角形或正方形布置，每个单井有各自作用域， 2 河海大学博士学位论文 因此，可以根据面积相等原则，取一单井按轴对称问题进行分析，以代替整个砂井地基。 对粘土层在平面上分布比较均匀的大面积砂井地基，这一假定引起的误差较小。一般解析 解均是基于单井固结理论基础上提出来的。过去几十年内，单井固结理论已经有了较为长 足的发展，本文按照由单层打穿砂井地基到成层打穿砂井地基再到未完全打穿砂井地基这 一顺序对现有砂井地基固结理论进行介绍。 ( 一) 、单层完全打穿砂井地基 为了研究问题的方便，b a r t o n 刚将砂井地基变形分成自由应变和等垂直应变两种理想情 况，这一概念一直被沿用至今。所谓自由应变，指地基内各点变形完全自由，地面均布荷 载不因地面出现差异沉降而重新分布；所谓等垂直应变，是指地面不出现差异沉降，但地 面荷载因土的拱作用可能不再均匀分布。仅考虑径向渗流和垂直向变形，不考虑井阻， b a r t o n 导出了两种应变条件下，不考虑涂抹区时和假定涂抹区不可压缩时的固结解答。另 外，b s r r o n 还给出了考虑井阻时等应变条件下的固结解答，但该解答是近似的，因为b a r t o n 在求解过程中对径向平均孔压沿深度方向的分布作了近似假定，但其假定并不完全满足控 制方程。 h a n s b o ”1 不考虑涂抹区的影响，给出了考虑井阻作用时仅考虑径向固结时的等应变固 结解答，该解答也不是严格的精确解，因为他在推导过程中作了体积应变和任一深度平均 孔压不随深度变化这一假定，与中间推导结果是矛盾的。 谢康和“”( 1 9 8 9 ) 假定涂抹区在固结过程中是可以压缩的，其体积压缩系数与自然土区 土体体积压缩系数，给出了考虑井阻时径向固结的等应变解答，在数学上是严格的。其解 答与自由应变条件下严密的y o s h i k u n i “解答较为接近，但其表达式比y o s h i k u n i 解答简洁 得多，且其推导过程宜于理解。 以上固结解答只是针对等应变条件下径向固结问题进行研究，并没有考虑径向和竖向 的组合作用。赵维炳“在推导基于广义v o i g t 模型的砂井地基粘弹性固结解答时，考虑了 径、竖向固结的组合作用。t a n gx i a o w u “3 1 考虑涂抹区的压缩性，给出了有井阻时可以考 虑径、竖向固结组合作用的等应变固结解答。 h o m e ( 1 9 6 4 ) 1 4 】对b a r r e n 自由应变固结方程进行了改进，考虑了径、竖向固结的组合 作用，但其求解时并没有考虑井阻和涂抹影响。 y o s h i k u n i “”完善了b a r t o n 自由应变的定义，并对其假设条件作了改进，给出了砂并区 流量连续条件，推导了自由应交固结方程，得出了可以考虑井阻和涂抹作用以及径、竖向 渗流组合的自由应变严密解，但该解含有贝塞尔函数和双重无穷级数，使用条件也很苛刻， 难以在工程中应用n m 。 o n o u e “”在y o s h i k u m 理论基础上，给出了砂井地基径向正交公式，使自由应变条件下 线弹性砂井地基固结理论得到了进一步完善。 a m i r c b r a h i m i ( 1 9 9 3 ) t 1 6 】提出了等效均质连续模型，解决了由于打设砂井而在水平向产 生的水流不连续问题，并给出了通过校正常数修改的孔压沿深度分布的表达式。该解答从 数学意义上讲并不严格，从其给出的一层和两层打穿砂井地基算例来看，与有限元计算结 果较为吻合。 第一章绪论 考虑到被预压地基的稳定性及建筑物本身施工要求，预压荷载一般是逐渐施加的。 0 1 s o n ( 1 9 7 7 ) ”为了研究变荷载作用下砂井地基的固结规律，直接对c a r r i l l o 进行了引用， 并没有给出该定理在变荷载作用下的适用性证明。b a s a k ，e ta l ( 1 9 7 8 ) “”较早展开了对变荷 载作用下砂井地基固结问题的研究。谢康和( 1 9 8 7 ) o ，r a o ，e ta l ( 1 9 9 0 ) ，z e n g ，e t a l ”( 1 9 9 0 ) ，l e k h a ，e ta 1 ( 1 9 9 8 ) 等相继提出了变荷载作用下不考虑井阻作用的砂井地基 固结解析解。 t a n g ，e ta l 。“( 2 0 0 0 ) 发展了这些理论，证明了c a r r i l l o 定理不再适用于变荷载作用 下砂井地基的固结问题，利用脉冲函数法提出了交荷载作用下考虑井阻作用的径、竖向组 合渗流理论解。 z h u ，e ta l ( 2 0 0 4 ) m 提给出了砂井打穿均质地基在线性加载情况下的固结解答，并提出 了归一化时间因数概念。分析表明，利用该归一化时闯因数，平均固结度显示了很好地归 一化特征。 软土具有明显的流变特征，对其固结和变形均有较大影响。最早在固结分析中考虑土 体的流变性质的是t a y l o r & m e r c h a n t ( 1 9 4 0 ) 【2 5 】；g i b s o n l o ( 1 9 6 1 ) 【2 6 】采用m e r c h a n t 模型 来模拟土的流变，给出了一维固结的精确级数解；l o ( 1 9 6 1 ) 【2 。7 】进一步完善了他们的理论： k o m a m u r a , e ta l ( 2 8 1 提出了一种土体的流变模型，可以考虑土体更复杂的流变特性。国内， 陈宗基【2 9 】最早将流变模型引入到固结分析中，他提出了陈宗基固结流变模型。陈宗基的解 答形式过于复杂，难以用于实际工程问题，f 福录( 1 9 6 3 ) 3 0 l 给出了一种求解一维线性流变固 结理论的近似解。钱家欢口”( 1 9 8 6 ) 等也对流变模型在土力学方面的应用进行了研究；赵维 炳 i 2 1 ( 1 9 8 9 ) 提出了基于广义v o i g 模型模拟的饱水土体一维固结理论。蔡袁强 3 2 1 利用k e l v i n 流变模型，运用l a p l a c e 变换及矩阵传递法求解了任意荷载下成层粘弹性地基一维变形问 题。 以上所提及的粘弹性固结理论是针对一维固结问题进行研究的，一些学者逐渐将流变 模型引入到砂井地基固结理论的研究中。早在6 0 年代，郭志平在钱家欢教授指导下将巴隆 理论推广到麦钦特粘弹性土体情况【3 3 1 ；赵维炳1 2 悃广义v o i g t 模型求解砂井地基固结问题： 刘兴旺 3 4 1 发展了赵维炳的工作，推导了基于m e r c h a n t 流变模型的自由应变和等应变条件下 砂井地基粘弹性解；王瑞春 3 s l 提出的砂井地基粘弹性解也基于m e r c h a n t 流变模型，他考虑 变荷载情况。 一般固结分析中，通常将边界处理成完全透水或者完全不透水边界。而实际工程中， 由于排水垫层排水不良及下卧土层具有一定的透水性，并不能形成完全理想的排水边界。 一些学者提出了半透水边界的概念，g r a y ( 1 9 4 5 ) 0 6 】最早开展了这方面的研究工作；s c h i f f m a n ， c t n ( 1 9 7 0 ) 3 n ，谢康n l ( 1 9 9 6 a t 3 引，1 9 9 6 c t 3 9 j ，1 9 9 9 ) ，王奎华等( 1 9 9 8 ) 4 1 j 相继展开了对半透 水边界条件下一维固结问题的研究。王瑞春( 2 0 0 1 ) 【4 2 】将半透水边界引入到砂井地基的固结分 析中。 ( 二) 、成层完全打穿砂井地基 软土地基通常具有成层性，由于成层地基的一维固结问题相对较为简单，已取得了较 大的研究进展。g r a y ( 1 9 4 5 ) p 6 】最早双层地基在瞬时荷载作用下的解析解；s e h i t f i m a n ( 1 9 7 0 ) 3 7 1 4 河海大学博士学位论文 提出了成层地基一维固结的普遍解答，在其解答中考虑了土层变化，边界透水和不透水情 况，初始孔压的分布，以及加载历史的影响。其解答为隐式的，且较为繁琐，l e e & x i e ( 1 9 9 2 ) 对其解答进行了改进。s c h i 伍m 艄( 1 9 7 0 ) 以及l e e & x i e ( 1 9 9 2 ) 4 3 】均对层状地基一维固结的 正交关系进行了较为详细地讨论。谢康和对双层地基( 1 9 9 4 a ) 烨】和三层地基( 1 9 9 4 b 4 5 1 ) 在瞬 时荷载作用下的固结问题进行了研究，给出了荷载随时间任意变化及起始孔压沿深度任意 分布情况下双层地基一维固结解答，并对双层地基一维固结进行了详细的讨论。明确指出 了按孔压定义的平均固结度和变形定义的平均固结度是有区别的。土的固结系数也不再是 决定双层地基固结速率的唯一指标，土的压缩性也有重要影响。谢康和( 1 9 9 5 a ) 删还对变荷 载下任意层地基一维固结问题进行了研究。谢康和( 1 9 9 6 ) t 3 8 】给出了双层半透水情况下的一 维固结解答，分析了层状半透水边界一维固结特性。 h o m e ( 1 9 6 4 ) “”最早对成层砂井地基的固结问题进行研究，利用直角坐标系建立了双层 理想井地基的固结方程，获得了时间因数所应满足的特征方程，由于他没有给出孔压和固 结度的具体表达式，其求解过程也不易理解，因此其解答不便于工程应用。 x i e ( 1 9 9 4 c 4 7 ，1 9 9 5 b 4 8 ) 对h o m e 的双层砂井地基固结理论进行了改进，利用柱坐标 建立等应变固结方程，使得求解更为简洁，宣于理解。具体给出了孔压、固结度的具体表 达式。由于其解中含有三角函数和双曲函数，表达形式相对仍然复杂，不易推广到成层地 基的求解。 t a n g ( 1 9 9 7 1 4 9 1 ，1 9 9 8 ( a ) t ”1 ) 对成层层理想井地基进一步研究，发现对于理想井地基孔压 通解表达式仅用三角函数表示即可满足控制方程等求解条件。他使得谢的求解大为简化， 且很容易推广到任意层砂井地基固结问题的求解。 t a n g ( 1 9 9 8 ( a ) 5 0 i ，2 0 0 1 1 5 1 1 ) 采用求解理想井问题的思路，将其推广到双层非理想井地基 的固结问题研究中，并给出了系统的正交关系，该方法可以用来推导多层打穿砂井地基的 正