（化学工程专业论文）鼓泡反应器瞬态性能的数值模拟研究.pdf

中文摘要 鼓泡反应器是工业生产中应用较为广泛的一类反应器，但由于其设计与放大 困难，因此对其内部气液两相瞬态流动特性的考察日益成为研究的热点。随着计 算机技术的发展，计算流体力学( c o m p u t a t i o n a l f l u i d d y n a m i c s ，c f d ) 的出现与 发展为气液两相流领域的研究提供了强有力的手段。特别是近几年发展起来的大 涡模拟模型( l a r g ee d d ys i m u l a t i o n ，l e s ) ，由于可以捕捉到流场内各相很强的瞬 态运动信息而倍受关注。 本论文在多相流体力学理论的基础上，借鉴前人模拟研究的成功经验，以中 心进气式及偏心进气式的气液鼓泡反应器为研究对象，在欧拉一欧拉坐标内选用 l e s 作为湍动模型对气液鼓泡反应器内表征流体力学特性的参数进行考察。 以l e s 作为湍动模型模拟捕捉到了鼓泡塔内任一位置处流体在任一时刻的速 度波动，出此获得流体速度高频脉动的细节。中心及偏心进气式鼓泡反应器内的 气含率分布及气泡流运动形式与b u w a 、s o k o l i c h i n 和b e c k e r 等报道的实验结果吻 合较好，说明l e s 作为湍动模型在研究鼓泡塔内气液瞬态流动方面具有较高的可 靠性。速度矢量分布反映了流场内精细的瞬态流动结构，涡结构的演变及涡量的 分却况明了流动结构主要受大涡团影响。 对中心进气式鼓泡塔反应器内的气液两相流动进行模拟还发现利用时均化的 湍动模型进行模拟不能反映流场内气泡流真实的瞬态流动结构；液体的高粘度对 旋涡尺度发展具有限制作用；增大进口气速使流场内涡量分布具有更大的不均衡 性；而减小气泡尺寸可使能量分布更加均匀，从而提高反应器内传热传质效率。 利用l e s 模型对偏心进气式鼓泡塔内的气液流动进行模拟发现增大气速可使 塔内的流体力学特性变量在较短时间内达到较好的分布，流场中的两相达到较好 的混合。此外高粘度的液体不利于流场内能量的均匀分布，小高径比的反应器内 的涡量分布相对比较集中。 关键词：鼓泡反应器计算流体力学数值模拟l e s 模型气含率速度矢量 涡量 a b s t r a c t b u b b l ec o l u m nr e a c t o r s ( b c 风) a r ew i d e l yu s e di nt h ei n d u s t r i a la p p l i c a t i o n s h o w e v e r , i ti sv e r yd i f f i c u l tt od e s i g na n ds c a l eu pt h i sk i n do fr e a c t o r , i nt h a tt h e p r e s e n ts t u d yh a sf o c u s e do nt h et r a n s i e n tc h a r a c t e r i s t i c so f t h ei n h e r e n tg a s l i q u i d f l o w i n c r e a s i n g l y f o l l o w i n g t h e d e v e l o p m e n t o ft h e c o m p u t e rt e c h n o l o g y , c o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i c s ( c f d ) h a sb e c o m eau s e f u la n ds t r o n gm e t h o dt o s t u d y t h e m u l t i p h a s ef l o w m o r e o v e r , a sak i n do ft u r b u l e n tm o d e l ，l a r g ee d d y s i m u l a t i o n ( l e s ) c a nc a p t u r et h et r a n s i e n tf l o wi n f o r m a t i o no fe v e r yp h a s e ，w h i c h h a sa t t r a c t e dm o r ea t t e n t i o n o nt h eb a s i so f m u l t i p h a s ef l o wd y n a m i c st h e o r y , t h ep a p e rs e l e c t e dt h eb c r s a s t h es t u d yo b j e c t s w h i c hh a v et w ol ( i n d so fg a sd i s t r i b u t o r , c e n t r a la i ra e r a t e da n d p a r t i a l a i ra e r a t e d u s i n gt h el e sm o d e l ，t h eh y d r o d y n a m i c sp a r a m e t e r sa n dt h e t r a n s i e n tf l o wp a t t e mi nt h e g a s l i q u i db c r sw e r ei n v e s t i g a t e di n t h ee u l e r e u l e r c o o r d i n a t e ， t h es i m u l a t i o nr e s u l t si n d i c a t e dt h a t u s i n g l e sm o d e lc o u l do b t a i nt h e f l u c t u m i o no ft h ev e l o c i t ya ta n y p o s i t i o na n da n yt i m e ，w h i c hm a d e u so b t a i nm o r e h i g hf r e q u e n c yp u l s i n gd e t a i l so f t h ef l u i dv e l o c i t y n om a t t e rt h ec e n t r a la i ra e r a t e d o rt h ep a r t i a la i ra e r a t e d ，t h eg a sh o l d u pd i s t r i b u t i o na n dt h et r a n s i e n tf l o wp a r e m w e r ea l li na g r e ew i t ht h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t so f b u w a ，s o k o l i c h i na n db e c k e nt h a t p r o v e dt h el e sm o d e lh a dh i g hr e l i a b i l i t yt os t u d yt h eg a s l i q u i dt r a n s i e n tf l o wi n b c r s i n a d d i t i o n ，t h ev e l o c i t y v e c t o rd i s t r i b u t i o nr e f l e c t e dt h e d y n a m i c f l o w s t r u c t u r e t h e d e v e l o p m e n t o ft h ev o r t e xs t r u c t u r ea n dt h e v o r t i c i t ym a g n i t u d e d i s t r i b u t i o ni n d i c a t e dt h a tt h ew h o l ef l o ws t r u c t u r ew a sa f f e c t e db yl a r g ee d d y t h es i m u l a t i o nr e s u l t so fc e n t r a la i ra e r a t e db c r s s u g g e s t e d t h a t u s i n g t i m e a v e r a g e dt u r b u l e n tm o d e lc o u l dn o tr e f l e c tt h er e a lt r a n s i e n tf l o ws t r u c t u r ei n b c r s ；h i g h e rl i q u i dv i s c o s i t yh a d l i m i t a t i o nt ot h ed e v e l o p m e n to ft h ev o r t e xs c a l e ； i n c r e a s i n gt h eg a s i nv e l o c i t ym a d et h ev o r t i c i t ym a g n i t u d ed i s t r i b u t i o nt e n dt ob e m o r ed i s e q u i l i b r i u m ；d e c r e a s i n gt h eb u b b l es c a l em a d et h ee n e r g yd i s t r i b u t i o nm o r e u n i f o r m ，w h i c hc o u l de n h a n c et h ee f f i c i e n c yo f h e a ta n dm a s st r a n s f e ri nb c r s u s i n gl e sm o d e lt os i m u l a t et h ep a r t i a la i ra e r a t e db c r sa l s oc o u l dg e tt h e f o l l o w i n gr e s u l t s ：i n c r e a s i n g t h e g a s i nv e l o c i t y m a d et h ed i s t r i b u t i o no ft h e h y d r o d y n a m i c sp a r a m e t e r sm o r eu n i f o r mi nar a t h e rs h o r tt i m e ；w h i l e ，h i g h e rl i q u i d v i s c o s i t yw e r ea g a i n s tt h ee n e r g yd i s t r i b u t i o ni nt h ef l o wf i e l da n ds m a l la s p e c tr a t i o w o u l dm a d et h ev o r t i c i t ym a g n i t u d eb em o r ec o n c e n t r a t e d k e yw o r d s ：b u b b l ec o l u m nr e a c t o r s ，c o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i c s ，l e s m o d e l ，g a sh o l du p ，v e l o c i t yv e c t o r , v o r t i c i t ym a g n i t u d e 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得墨生盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：犹爿防签字日期：帆唧年月用 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解基鲞盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权盘连盘茔可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：笆牦彤 签字日期：州年净月垆日 导师签名：掺盆刊 签字日期：多“铲年l 月严日 刖罱 鼓泡塔是以气体为分散相，液体为连续相的气液反应器，由于气体的分散和 扰动，其相界面积很大，传质与传热效率也相当高。由于该类反应器结构简单、 操作容易，因此在工业生产中得到了广泛的应用。但其内部流动行为却相当复杂， 液相的返混较严重，导致该类反应器的设计与放大相当困难，因此对其内部的气 液两相瞬态流动特性的研究日益成为研究的热点。 鼓泡反应器内的瞬态流动特性在一定程度上再现了短时程内流动的多变性 及不稳定涡结构的演变，其意义已超出研究该反应器本身，因为它揭示了反应器 内不稳定动态流动行为对反应器设计的重要性。但就实验研究方法而论，由于受 测试手段和测试条件的限制，多数工作还仅限于对宏观流体力学特性的观察和测 定，如对多相流动体系中分散相相含率、液速等流体力学特性的测定上。现有实 验手段对于多相流动过程研究尚缺少有效性，不能为反应器的设计与放大提供充 足的信息，因此迫切需要开展理论研究，从而对实验研究进行有益且必要的补充 及丰富。 近十几年来，随着计算机技术的发展，计算流体力学( c o m p u t a t i o n a lf l u i d d y n a m i c s ，c f d ) 的出现与发展为气液两相流领域的研究提供了强有力的手段。 在气液两相模拟过程中目前普遍采用的两种模型化方法有欧拉一拉格朗日法和 欧拉一欧拉法。欧拉一欧拉方法对具有较高的分散空隙率的系统，其计算量要求 要低于欧拉一拉格朗日法，因此应用较为广泛。通过引入湍动模型可以考察气液 两相流动的瞬态特性及流动结构；其中，半经验半理论的k 一模型发展较为成熟， 但包括k 一占模型在内的大部分模型普遍采用了统计平均的方法，是基于时均的方 程，这样便丢失了脉动运动的全部细节和包含在多相流动及传递过程中起重要作 用的湍流拟序结构的信息，并且模型具有一定的局限性、经验性而且预报的可靠 性差。大涡模拟( l a r g ee d d ys i m u l a t i o n ，l e s ) 是一种几乎与直接数值模拟同 时发展起来的湍流瞬态特性数值模拟，它是在大涡尺度的网格系下直接求解滤波 后的n a v i e r s t o k e s 方程，而利用模型来模拟小尺度湍流。与k 一占模型只解决大 范围的速度波动变化相比，l e s 模型可以捕捉到流场内各相很强的瞬态运动信 息。 本论文在多相流体力学理论的基础上，借鉴前人模拟研究的成功经验，以气 液两相鼓泡塔反应器为研究对象，在欧拉一欧拉坐标内采用l e s 模拟技术对反应 器内的瞬态流动过程进行了模拟。考察了反应器参数( 进气孔位置及进气方式、 高径比) 、物性参数( 液体粘度、气泡大小) 和操作参数( 进口气速、进口液速) 等对鼓泡反应器内气液两相流动结构，流场内涡结构的演变和能量分布的影响， 为深刻认识反应器内流动规律提供了丰富的信息，为该类反应器的设计与放大提 供有益的指导。 第一章文献综述 1 1 研究背景 第一章文献综述 与经典流体力学中人们多处理单态均匀流体的流动问题不同，在自然界、人 类日常生活以及许多工程实际问题中，要处理的往往是不同状态物质的流动问 题，一般称这种流动系统为多相流动系统”l 。多相流动是自然界、人类日常生活 和工程技术中最常见的自然现象，它比单相流更具有普遍性和实用性。其中的气 液两相流动体系是流体力学的一个分支，也是种最复杂的两相流动，因为它具 有可变形的界面和一个可压缩的气相，该体系普遍存在于锅炉、核反应堆的冷却 系统、液体的雾化、液滴的蒸发等工程应用中。对该系统中任意流场的状态要用 一组以上的力学和热力学参数( 速度、压力、温度、质量和浓度等) 来描述且需 要考虑相间作用力，同时由于两相的存在也导致了多种流型的存在【2 】。不同的流 型有完全不同的流动规律和壁面阻力、相间阻力规律等，这在一定程度上增加了 气液两相流问题研究的复杂性。可见多相流动系统区别于单相流最突出的特点是 需建立第二相或第三相的传递方程以及模拟复杂的相间质量、动量和能量耦合 项，这使方程的数目成倍增加。另外，多相流动模型预测能力的提高，绝大程度 上取决于相涮作用描述的精确程度，而这又与多相湍流结构、流动系统的几何结 构、气泡大小的分布、相介质、初始条件、浮力、气泡的聚并与破碎等存在复杂 的联系 】。由于多相流动的复杂性、多样性和多变性，要想准确地描述多相流动 的基本规律是相当困难的。就实验方法而论，目前的研究内容主要集中在对多相 流动体系中分散相相含率、液速等流体力学特性的测定上。在对分散相相含率进 行测定时，较常用的有针式传导探针( n e e d l ec o n d u c t i v i t yp r o b e ) 、光纤探针 ( f i b e r o p t i c a lp r o b e ) 、超声波技术( u l t r a s o n i ct e c h n i q u e ) 以及线断层法 ( t o m o g r a p h i c m e t h o d s ) ，但上述方法都有各自的局限性，例如由于针式传导探 针为易碎的玻璃体，因此不能用于含有固体的流动体系中；光纤探针由于其信号 难于识别，所以很少用于测定三相流中分散相的相含率；利用超声波技术也只能 测定径向的平均固含率：而线断层法虽可以给出两相或三相流动中二维截面上局 部分散相相含率的时均值，但较高的测试成本限制了泼技术的应用。在对相速度 的测定中目前较常见的测试手段有激光多普勒测速法( l a s e rd o p p l e r a n e m o m e t r y ，l d a ) 、相多普勒测速法( p h a s ed o p p l e ra n e m o m e t r y ，p d a ) 、粒 子成像测速法( p a r t i c l ei m a g ev e t o c i m e t r y ，p i v ) 以及x 射线粒子示踪测速法 ( x r a yp a r t i c l et r a c k i n gv e l o c i m e t r y ，x p t v ) 等。但l d a 不能测定工业规模反 第一章文献综述 应器内的高频湍动值，因为此时的空塔气速和气含率比实验室规模的反应器内相 应的值要高一个数量级；而p d a 也只适用于实验室规模反应器内相速度的测定： 与l d a 相比p i v 测试技术的控制体积要大得多，因此需要较大的存储量；而 x p t v 技术由于x 射线装置的成本较高，并且其所能考察的反应器尺寸有限因而 也具有一定的局限性。可见现有实验手段对于多相流动过程研究尚缺少有效性， 不能为反应器的设计与放大提供充足的信息，因此迫切需要开展理论研究，从而 对实验研究进行有益且必要的补充及丰富。计算流体力学( c o m p u t a t i o n a lf l u i d d y n a m i c ，c f d ) 的出现与发展就为多相流领域的研究提供了强有利的手段，现 对计算流体力学及其在气液两相流方面的研究进展作如下综述。 1 2 计算流体力学( c f d ) 与通用软件简介 n a v i e r s t o k e s 方程从理论上概括了自然界的切流体流动现象，然而工程实 际中绝大多数流体力学问题是高度非线性的，对于大多数体系，通过求解此微分 方程获得流体力学的解析解是不可能的。随着电子计算机的迅速发展，人们试图 用数值方法直接求解各类控制方程和边界条件来解决具有强烈非线性的大量流 动现象，工业界也要求采用数值模拟手段来解决各类设计和计算问题，从而形成 并发展了计算流体力学这一学科分支。7 0 年代末期，化工开始引入计算流体力 学，早期仅限于研究单相流的流动过程。随着计算机的推广、软硬件的发展、计 算方法的发展、计算理论的不断完善及对化工过程不断的深入，c f d 现已能对 复杂的流动体系进行描述。尤其近十几年来，基于数值计算的计算流体力学已逐 渐成为化工研究与设计的强有力的辅助工具1 4 】。c f d 包含了数学、计算机科学、 工程学和物理学等多种学科的知识，可以提供建立流体流动模型的方式和方法。 在c f d 出现以前，流体研究主要有理论流体力学和试验流体力学两种手段。c f d 出现后，不仅丰富了流体研究的手段，而且由于其强大的数值运算能力，可以解 算用解析方法不能求解的方程，解决了某些理论流体力学无法解决的问题。近十 几年来流体力学数值模拟得到了蓬勃的发展，显示出巨大的活力。在边界条件难 以通过传统的数学分析得以实现、设备几何形状复杂、试验研究代价过高以及工 程装置的优化及放大设计等问题上，它更显示出作为一种新颖的、有效的新手段 而倍受重视。随着计算机、数值分析学、计算流体力学、计算传热学及反应理论 进一步发展，应用这一新的手段使我们有可能准确地预测流体机械、换热器、反 应器、工业炉、流化床中的全过程，得到所需的定量数据，而把试验所需的人力、 物力及财力降到最低限度。目前c f d 能够分析与研究在各种复杂几何形状的空 间( 装置) 内、外发生的下列工程问题：( 1 ) 气一固、液一固、气一液、液一 第一章文献综述 液等多相流的流体流动( 如增湿塔、气力输送等) ；( 2 ) 多孔介质流；( 3 ) 化 工反应流：( 4 ) 高温传热( 导热、对流、辐射换热、流固耦合传热) ；( 5 ) 煤 粉燃烧、气态燃料燃烧、油雾燃烧、多种燃料混合及多氧化流燃烧( 如燃烧器、 分解炉、烘干炉等) ：( 6 ) 爆炸、爆燃和着火( 如煤粉仓的爆炸与防治) ；( 7 ) 环保( 气体、水污染的扩散与防治、脱硫等) 。通过c f d 的计算研究可以为工 程设计、生产管理、技术改造提供所必需的参数，如流体阻力( 阻力损失) ，流 体与固体之间的传热量( 散热损失等) ，气体、固体颗粒的停留时间、产品质量、 燃烬程度、反应转化率、处理能力( 产量) 等综合参数以及各种现场可调节量( 如 风量、风温、组分等) 对这些综合参数的影响规律性。还可以提供流动区域内精 细的流场( 速度矢量) 、温度场、各种与反应进程有关的组分参数场，通过对这 些场量的分析，发现现有装置和设计中存在的不足，为创新设计、改造设计提供 依据 5 。可见c f d 的应用减少了试验测试次数，节省了大量资金和时间，并能 解决某些由于试验技术所限难以进行测量的问题。特别是大量c f d 软件的出现， 大大减少了c f d 研究的工作量，降低了对计算机知识的要求，使更多的研究者 可以使用c f d 这一工具研究流体问题，从而扩大了c f d 的应用范围，推动了流 体力学更深入的发展1 6 j 。 计算流体力学数值模拟的主要步骤为：首先由流体力学、热力学及传热传质 学等基本原理建立质量、动量、能量、组分及湍流特性等守恒方程组，构成基本 方程组；其次，由问题的物理特征出发确定计算域，并给定计算域进出口条件和 边界条件，并由实验或物理概念的基本假设出发使基本控制方程组封闭；然后对 以上封闭了的非线性基本控制方程组进行离散化，制定求解方法，并结合计算技 巧编写和调试出相应的程序；最后把模拟预报结果和实验结果相比较，并通过反 复调试和修改，不断地改进模型及解法，直到获得较为满意的结果 7 1 。一个完整 的c f d 模型应包含如下几个方面的内容【8 】： 1 本构方程即流体力学基本方程：连续性方程，动量方程，能量方程， 质量方程等 2 湍流模型不同于层流，必须考虑流体单元的脉动速度，脉动是湍流 流动的基本特征。从模型的构建及求解过程可以看出，其实质是寻找 由于脉动而引起的运动粘度的表达式 3 多相流模型对于多相模拟，基本湍流模型还不够用，需要进一步寻 找各相运动规律及相间作用力规律 4 模型的求解一数值算法在对模型进行解算时，需要选择好的差分格 式、松弛因子、时问步长等，以使结果收敛并尽量减少c p u 运算时 阳j 第一章文献综述 在国外有许多通用软件出售用于c f d 模拟计算，比较著名的有美国c h a m 公司等推出的p h o e n i c s ，g o s m a n 推出的t e a c h 系列及f l o w 3 d ，美国 f l u e n t 公司推出的f l u e n t 系列。以及英国a e a 公司推出的c f x 和 s t a r c d 。国内也有一些课题组开发出试用软件，如t e a m 和f a c i 等。c f d 软件一般包括三个部分即前处理器、解算器和后处理器。由于c f d 软件的出现 及不断改进，使原先复杂的工作变得简单，从而可以使工作集中并且能对复杂流 体问题本身进行更深入细致的研究。本课题研究所采用的c f d 软件为 f l u e n t 6 0 ，该软件由美国f l u e n ti n c 于1 9 8 3 年推出，是继p h o e n i c s 软件 之后的第二个投放市场的基于有限体积法的软件。它包含有结构化及非结构化网 格两个版本。在结构化网格版本( f l u e n t ) 中有适体坐标的前处理软件，同时 也可以纳入p a t r a n ，a n s y s ，i d e a s 及i c e m c f d 等专门生成网格的软件。速 度与压力耦合采用同位网格上的s i m p l e c 算法。对流项差分格式纳入了一阶迎 风、中心差分及q u i c k 等格式。代数方程求解可以采用多重网格及最小残差法 ( g m r e s ) 。湍流模型有标准k 占模型、r n gk s 模型、r e y n o l d s 应力模型以 及大涡模拟模型，在辐射换热计算方面纳入了射线跟踪法( r a yt r a c i n g ) 。可以计 算的物理问题类型有：定常与非定常流动，不可压缩与可压缩流动，含有粒子 液滴的蒸发、燃烧的过程，多组分介质的化学反应过程等。在其非结构化网格的 版本( f l u e n t ，i 心s ) 中采用控制容积有限元方法结果的守恒特性，同时采用 了非结构网格上的多重网格方法求解代数方程。1 9 9 8 年f l u e n t 公司推出了自 己研制的新的前处理网格生成软件g a m i t ，并且将f l u e n t 舢 n s 与 r a m p a n t 合并成f l u e n t 5 【9 j 。但c f d 还不是种很成熟的技术，通常对需要 处理的复杂的物理现象、多尺度、以及湍流和反应现象，还难以找到合适的模型， 对计算机的要求也较高。c f d 软件即使是所谓的通用软件也不是适合于所有的 流体力学问题，需要使用者根据研究的对象认真地选择合适的c f d 软件和物理 模型，使用它并找出有价值地信息。尽管有缺点，作为门新兴学科，c f d 将 会随着技术的迸步和发展而同趋成熟，并且将在化工领域获得广泛地应用。 1 3 c f d 的研究进展 目前c f d 模型已有了很大的改善，计算速度也有了明显的提高，这使得c f d 可以帮助人们对复杂的流体流动特性进行模拟或提供全流场的详细信息，对体系 中的流场进行定量的分析，例如鼓泡塔中的两相流动。 第一章文献综述 1 3 1 气液两相数值模拟方法及流动模型 由于气液两相流动系统中气泡、液滴等分散相可利用欧拉连续相方法或拉格 朗日法直接进行模拟，因此在求解气液两相体系上目前基本普遍采用的两种模型 化方法有欧拉一拉格朗日法和欧拉一欧拉法。在欧拉一拉格朗日法中用欧拉法描 述作为连续相的液相，另一方面利用拉格朗日法处理分散的气相，即通过牛顿定 律描述气泡的运动情况。该法的优点在于对气泡间的相互作用易于描述，特别是 在具有分散小气泡的情况下，易于定义拉力，压力，质量力和提升力等。w e b b 等 利用欧拉拉格朗日法对气液鼓泡塔中的小气泡流动进行了模拟。而其缺 点是由于要跟踪每个气泡个体并对其进行方程求解，这就需要具有大量记忆和存 储空间的高性能的计算机。由于在许多应用鼓泡塔的化学工艺过程中，气体的体 积分率并不是很小，所以在这种情况下利用欧拉一欧拉法模拟就显得更合适也更 实际。 在欧拉一欧拉法中不对气泡或颗粒进行分别处理，而是对分散相的动力学特 性进行整体的平均化，从而获得一系列与连续相的方程相似的欧拉方程。据此可 建立两相湍流流动模型，其基本思想是将湍流流场视作两种流体各自的运动及其 相互作用的综合。基本假设如下： 1 两种湍流流体在时空上共存，在鼓泡流中将气泡与液体视作两相，这表 现为在流动空间某处的单元体内气泡与液相各占据一定的体积，也可理 解为空间某一点上两种流体各以一定的几率出现，其表征量即为相分布 参数气含率和液含率。 2 两种流体可视为互相穿透的连续介质，其运动规律遵从各自的控制微分 方程组。特别是当把气泡视为连续相，其流动特性除受流体湍流的影响 外，还受其自身传递过程的制约。 3 两流体间存在动量、能量及质量的相互作用，即相问耦台( p h a s e c o u p l i n g ) 。在鼓泡流中气、液两相间有各种力的相互作用，如曳力、径 向升力( m a g n u s 力) 等；并且气泡的存在还将加剧液相的湍动。 在稳态条件下每一平衡方程均由对流项、湍流扩散项、内源项及相间耦合项 4 项构成。现有模型对前3 项的模化无差异，区别仅在相间耦合不同。相涮动量 传递以及相间相互作用力表达，包括相涮曳力、m a g n u s 力、s a f f m a n 升力、虚 拟质量力等。这些力的计算与气泡大小、局部相含率及相间的滑移速度、气泡的 曳力系数等有关，其计算式并不能由基本原理导出，大多为关联式，不同文献往 往存在很大差别。目前在鼓泡塔模型中大多仅考虑曳力及径向升力。 第一章文献综述 欧拉一欧拉方法的优点是对具有较高分散空隙率的系统，其计算量的要求要 低于欧拉一拉格朗日法，人们利用其计算负荷低的特点进行了多项研究i 】2 1 。 i s h i i 1 3 提出了用于欧拉一欧拉法的时均守恒方程，并由l a h e y i 4 1 等人作了改进。 作为源项的相间传递项隐藏在动量和动能方程中，并且通过时间和体积平均方程 描述分散气泡个体与连续液体之间的相对运动。这种由分散气泡引起的对动量方 程中源项的平均化是欧拉一欧拉法的主要缺点。在过去的十年里，不论是静态的 还是动态的欧拉一欧拉模拟都曾有人用过。模拟的差别主要在于对相间作用力的 使用以及不同学者对湍动的不同处理i i “，目前欧拉一欧拉法已广泛用于对气液 等两相流动的数值模拟【l6 l q 。此外与一些特定的封闭定律相结合的欧拉一欧拉 法也为两相流的模拟提供了美好的前景。 在使用欧拉一欧拉方法的模拟研究中，如果选择稳态方法就要对所有的动力 学效应进行平均化，此外还要考虑用额外的模型对多相流动中的大尺度循环流动 结构进行模拟。而利用动态模拟可以解决这些循环结构，从而消除稳态方法中对 额外模型的需求。如果在稳态模型中能够补充动态模拟也可以获得与长时均实验 结果吻合较好的模拟结果，现对较常用的一些多相流模型作简要介绍： 1 3 1 1 流体体积模型( v o l u m eo f f l u i d ，v o f ) v o f 模型主要应用于液体中大气泡的动力学研究以及对气一液界面瞬态和 稳态跟踪的描述2 ”。其理论依据是两相或多相流体不互相贯穿即相间界面清晰 可辨。模型中每添加一个额外相，都要在计算单元中引入该相的体积分率。在每 一个控制体中，所有相的体积分率加和为1 。所有变量的场根据相进行划分并且 如果在某一位置处每一相的体积分率己知，则该变量以体积平均值表示。因此根 据体积分率的值，任一给定的单元格内的模型变量或代表某一相，或代表混合相。 在v o f 模型中通过对单个或多个相的体积分率的连续性方程进行求解来跟 踪相界面的变化情况。对于第q 相其方程如下： 鲁乜鲁镀。 。， v o f 模型中上式等号右边的源项值为零。 在整个计算域中求解如下的动量方程： 詈以+ 毒一2 一虿0 p + 毒c 等+ 瓦a u j ，+ 昭，一m ，、 瓦肛，+ 面叶一瓦+ 瓦i + 瓦+ 昭- ，、 该模型可以通过求解单独一套动量方程以及跟踪每种流体在整个求解域内 的体积分率来模拟两种或更多种不互溶流体的流动。这使得该模型己用于多种流 体流动的研究中，其中典型的应用包括对液体中大气泡运动的模拟，对大坝断裂 第一章文献综述 后液体运动的模拟以及对任何气液界面稳态或瞬态的跟踪等。但值得注意的是该 模型在应用过程中也存在着一些局限性，在利用该模型进行模拟时要求所有的控 制体积必须被任何一种流体相或混合相所填满，即不能存在无流体流动的空域； 只允许其中的一相流体是可压缩的：v o f 模型很难对具有混合物料和有反应存 在的流动进行模拟；此外当相间存在较大的速度差时，界面处的速度精度也会受 至0 很大的影响。 l u d o v i c 等1 2 2 j 利用基于c f d 的v o f 模型计算了在相同的实验流动条件下气 液两相流体的流动，发现该模型易于捕捉两相流体间的界面，并且最重要的是可 以正确描述流动发展过程中流体特性，特别是进口处流动区域的发展，其中包括 三部分，一是由于气液之间较弱的相互作用产生的自由降落液膜所引发的流动区 域，二是部分雾化引起的流动，三是完全雾化引发的流动过程。t o m i y a m a 2 卅利 用v o f 模型检验了不同流动条件下单个气泡的上升行为。而l i n 等2 4 1 利用v o f 模型对2 一d 气液鼓泡塔中的多气泡流动进行的数值模拟也与实验观测达到了较 好的吻合。z h a n g 等【2 5 】在气一液一固三相流动的研究中，对气泡流动利用v o f 进行模拟( 通过体积平均方法模拟液相流动，用拉格朗日法模拟粒子) ，同时考 虑了气泡间、气泡与粒子间以及粒子间的相互作用，并由实验加以验证得到了较 好的模拟结果。 1 ，3 1 2 代数滑移混合模型( a l g e b r a i cs l i pm i x e d ，a s m ) j a y a n t as a n y a 等 2 6 提出了a s m 模型的假设，从而证明了a s m 模型与v o f 模型相比存在以下两点不同： 1 代数滑移混合模型不存在两不互溶流体间存在相界面的假设，而是认 为流体间是可互相贯穿的。因此根据q 相和p 相所占的空间大小，其 在控制体内的体积分率a 。和a 。可以等于0 和1 之间的任何值。 2 代数滑移混合模型允许两相以不同的速度进行移动。 在利用代数滑移混合模型进行问题求解时对混合相求解连续性方程和动量 方程，对次相求解体积分率方程和相对速度的代数表达式。 混合相的连续性方程为： 罢( p 。) + 罢( 几砒) = 0 础 靠， ( 1 3 ) 该模型中不包括相间传质项。 混合相的动量方程可以通过对单个相的动量方程进行加和求得，其表达式如 下： 第一章文献综述 昙面。+ 兰“u 一。u 。：一i a p + 兰。( 警+ 皇) + 成；，+ 西户- + 瓦户户一i + 瓦m 百+ 百+ 成g - + _ + 毒静o k u 一一u 次相的体积分率方程可以从其连续性方程中获得： 缸川+ 毒( 缈五。一毒( v ) ( 1 4 ) ( 1 5 ) 混合模型是一个简化了的多相流模型可以用来模拟各相以不同速度运动的 多相流流动，但要假设体系在很小的空间尺度上即可达到局部平衡，而且相间耦 合要很强。混合模型还可以用来模拟以相同速度移动，具有很强相间耦合作用的 均相多相流的流动。它可以通过求解混合物的动量方程、连续性方程和能量方程 以及次相的体积分率方程和相对速率的代数表达式来模拟n 个相( 包括流体或粒 子) 的流动情况。 在一些情况下a s m 模型可以很好的取代一个完整的多相流模型。当粒子相 分布较广或相间相互作用规律未知时，利用完整的多相流模型可能并不可行，而 像a s m 这样较简单的模型在解决含有较少变量的问题时，如果特定的假设正确 ( 例如对于相对滑移速率和漂移速率的描述) ，则其求解问题的能力可能要优于 完整的多相流模型。a s m 模型的典型应用包括沉降、气旋分离器以及气体体积 分率很小的鼓泡流动。但在利用a s m 模型进行模拟运算时同样存在着一些限制： 混合相中只允许有一相是可压缩的，该模型很难用于凝固和溶解问题的求解，并 且不能与二级隐式时间步长公式联合使用，此外混合模型般也不用于非粘性流 体流动的模拟。 1 3 1 3 欧拉多相模型 与欧拉一拉格朗日方法不同的是利用欧拉多相模型进行模拟是对系统中的 每一相都按欧拉的观点进行处理，因此要在单相模型的基础上引入附加的守恒方 程。其连续性方程和动量方程如下： 扣矽瓴吒) = 撩m j - 口q 警 。， 昙b 。b 吒) + v - ，p f f q ) = 一v p + v 瓦+ 以蚕+ a q p q 峙q + f m + f 。43 + k 。p ，一f q ) + r h 。吆) p i ( 1 7 ) 第一章文献综述 买中f 是第q 相的拉压力张量，定义如p i 亍= 口。( v 吒+ v 巧) + 瑾，( 厶一詈。 v 亍 c ，一s ) 这里心是q 相的剪切粘度， 。是q 相的体粘度。丘是外部体力，亏舢是升力 定义为 2 7 昂一0 5 p q a 。k 一j ( v 吒) ( 1 - 9 ) 而瓦。是虚拟质量力，定义为2 8 1 血属( 警一纠 对于液液或气液混合物其交换因子可以写成如下形式 。= 孚 其中f 是微粒松弛时间定义为 p r d ； ”一面( 1 m ) 在s c h i l l e r - n a u m a n n 模型【2 9 】中拉力函数f 定义为 ，：旦盘 。 2 4 其中c d = 2 4 r 。( 1 + 0 1 5 r 。o “) r 。 1 0 0 0 但欧拉模型一般不用来模拟可压缩或非粘滞性流体的流动，也不用来处理含 有固化，熔融以及组分间的输运及反应的问题。 1 3 2 气液两相湍动模型 9 0 年代末以来，针对鼓泡塔内气、液两相以及气、液、固三相湍流流动，还 相继提出了一些多相湍流模型，数值模拟也得到了与试验较为一致的结果。 t o r v i k 等f 3 0 】、g r i e n b e r g e r 等( 3 l j 以及s v e n d s e n 等吲应用较完整的两流体模型， 辅之以修正的k - s 双方程湍流模型，计算得局部相速度、气含率以及湍流扩散系 数的分柿，计算与试验结果符合良好。 第一章文献综述 h i l l m e r 等【3 3 1 又将这类模型推广至三相系统，考虑固相粒子的分散及对湍流 扩散的影响，结果令人满意。 此外，考虑到鼓泡塔内流动的复杂性宏观上的整体环流以及局部的相干 涡结构【3 4 】，流动的瞬态( 动态) 特性及混沌行为【3 s 1 ，近年来一些研究者尝试应 用多相流体力学模型模拟塔内的动态或日瞬态( d y n a m i co r t r a n s i e n t ) 流动结构， 在一定程度上再现了短时程内流动的多变性及不稳定涡结构，这是鼓泡塔研究中 一个引人注目的新动向，其意义甚至超出研究该反应器本身，因为它揭示了反应 器内不稳定动态流动行为对反应器设计的重要性。目前，这方面研究由于受计算 机能力及计算时间限制，采用了一些假设简化流动模型，如层流、泡间无相互作 用等，因此湍流对流动的影响值得进一步研究。目前所用到的湍流流动模型很多， 但大致可以归纳为以下三类： 第一类是湍流输运系数模型，是b o u s s i n e s q 于1 8 7 7 年针对二维流动提出的， 将速度脉动的二阶关联量表示成平均速度梯度与湍流粘性系数的乘积。即： a ， 一p “：“：= ，_ t j u l ( 1 - 1 4 ) 咖2 推广到三维问题，若用笛卡儿张量表示，即有： 、 一p 弼鸹f 挈+ 挈1 一要肚毛 ( 1 _ 1 5 ) l 似，0 7 c j 模型的任务就是给出计算湍流粘性系数“的方法。根据建立模型所需要的微 分方程的数目，可以分为零方程模型( 代数方程模型) ，单方程模型和双方程模 型，其中k - 。双方程模型用的最为广泛。该模型是以标量粘性系数为基础的一阶 矩阵封闭模型。是基于湍流各向同性的假设而得出的，在某些情况下e 方程中源 项不准确，可能夸大了占的耗散，减少了s ，增大了k ，使计算所得到的湍流粘 度偏大，因而抹掉了中心回流区，故只适用于各向同性或近于各向同性的湍流流 动，如无浮力流平面射流、平壁边界层流、管流、通道流、喷管内流、无旋或弱 旋的二维及三维回流流动等。但由于该模型计算表达式简单，计算易收敛，因而 应用最广泛。 第二类是抛弃了湍流输运系数的概念，直接建立湍流应力和其它二阶关联量 的输运方程，比如雷诺应力模型和代数应力模型。实际上不少湍流流动都是各向 异性的，脉动往往在某一主导方向上最强，而在其它方向上较弱，因此湍流粘性 系数是张量而不是标量。雷诺应力模型是种由各向异性出发直接封闭和求解雷 诺应力的输运方程的封闭模型。但此模型过于复杂，其收敛也困难。鉴于k s 模 型和雷诺应力模型各自的优缺点，人们提出了一个折中的方案即对雷诺应力模型 第章文献综述 的应力采用代数表达式，再加上k 及方程，即代数应力模型。与雷诺应力模型 相比，该模型偏微分方程大大减少，仅比k 模型多了一些代数表达式，因此应 用起来更为方便，且结果也