（道路与铁道工程专业论文）预应力混凝土抗扭强度机理的分析与研究.pdf

摘要 摘要 本文首先介绍了国内外对于预应力混凝土结构的抗扭研究的现状和发展趋势，明确 了本文的主要研究内容和方法。至今为止，对预应力混凝土构件的抗扭机理尚未取得一 致的看法，不少学者和研究机构基于自身所作的试验相应地提出了自己的见解。本文从 预应力混凝土纯扭构件的受力性能入手，采用变角空间桁架理论对预应力混凝土纯扭构 件的破坏机理和破坏形态进行了分析。并运用广义预应力基本原理和等效荷载的性质， 提出了在混凝土中配置折线式螺旋形预应力钢筋以提高抗扭效果的方法。同时，在变角 空间桁架理论的基础上，应用平衡条件把预扭矩的概念引入到预应力混凝土受扭构件的 抗扭强度计算方法中。然后，在对预应力混凝土受扭构件的破坏准则、材料的本构关系 等有限元全过程分析理论的研究基础上，建立了预应力混凝土纯扭梁的非线性分析有限 元模型，并利用a n s y s 有限元程序及其二次开发平台对三根不同条件下的预应力混凝土 纯扭梁进行了全过程仿真分析。 通过对三根预应力混凝土纯扭梁的a n s y s 有限元程序中的等值线分析和时间历程 后处理分析，可以清晰地看出预应力混凝土纯扭构件在整个受力阶段荷载与混凝土应力 应变、钢筋应力的关系，以及裂缝的形成和发展过程。说明可以通过有限元方法对预应 力混凝土纯扭构件进行仿真模拟，并能准确形象地展现出构件的应力与应变变化和裂缝 开展的全过程，弥补试验的不足。经过具体分析，表明有效预应力值的增大和配置折线 形预应力钢筋都可以提高预应力混凝土构件的抗扭强度，而配置与纵轴有夹角的折线式螺 旋形预应力钢筋更可以在不增加预应力钢筋截面积的情况下，有效地提高预应力混凝土 构件的抗扭强度。本文分析所得到的结论在实际工程中是有着一定的指导意义的。 关键词预应力混凝土：抗扭强度；有限元 a b s t r a c t t h i st h e s i sp r e s e n t st h er e s e a r c hs t a t u si nq u oa n dd e v e l o p m e n td i r e c t i o no f t h ei n t e r a c t i o n o fu l t i m a t et o r s i o ns t r e n g t ho fp r e s t r e s s e dc o n c r e t ei nc h i n aa n da b r o a d ，a n de s t a b l i s h e st h e r e s e a r c hc o n t e n ta n dm e t h o d u pt ot h ep r e s e n t ，t h eo p i n i o ni nt h em e c h a n i s mo fu l t i m a t e t o r s i o ns t r e n g t ho fp r e s t r e s s e dc o n c r e t eh a sn o tb e e ni d e n t i c a l l yg a i n e d ，m a n ys c h o l a r sa n d i n s t i t u t e sh a v ea c c o r d i n g l yp u tf o r w a r do w nv i e w sw i t ht h o s ee x p e r i m e n t s t h i st h e s i ss t a r t w i t hc a p a b i l i t yo fe n d u r es t r e n g t ho fp r e s t r e s s e dc o n c r e t ei np u r et o r s i o n ，a n da n a l y z et h e d e s t r o ym e c h a n i s ma n dc o n f i g u r a t i o no fp r e s t r e s s e dc o n c r e t ei np u r et o r s i o nw i t ht h es p a c e t r u s st h e o r yw i t hv a r i a b l ei n c l i n a t i o n a n dw i t ht h ef u n d a m e n t a lp r i n c i p l eo fg e n e r a l i z e d p r e s t r e s sa n dt h ec h a r a c t e ro fe q u i v a l e n tl o a d ，p u tf o r w a r dt h em e t h o do fc o n f i g u r i n g r e i n f o r e e ds t e e lb a r so fs p i r a lb r o k e nl i n e si nc o n c r e t e s oa st oi n c r e a s et h eu l t i m a t et o r s i o n s t r e n g t h m e a n w h i l e ，o nt h eb a s i so ft h et h e o r yo ft h es p a c et r u s st h e o r yw i t hv a r i a b l e i n c l i n a t i o n i n c o m et h ec o n c e p t i o no f p r e t o r s i o nq u a d r a t u r ei n t ot h ec a l c u l a t i o nm e t l l o do f t h e u l t i m a t et o r s i o ns t r e n g t ho fp r e s t r e s s e dc o n c r e t ei np u r et o r s i o n ，a n dt h e n ，o nt h eb a s i so ft h e r e s e a r c ho ff i n i t ee l e m e n tt h e o r y , i n c l u d i n gd e s t r o yr u l e sa n dt h es t r e s s s t r a i nr e l a t i o n so f m a t e r i a l so fp r e s t r e s s e dc o n c r e t ei np u r et o r s i o n ，b u i l dt h en o n l i n e a rf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s m o d e l so fp r e s t r e s s e dc o n c r e t ei np u r et o r s i o n ，a n da n a l y z et h r e ep r e s t r e s s e dc o n c r e t eb e a m si n p u r et o r s i o ni nd i f f e r e n tc o n d i t i o n sw i t hf i n i t ee l e m e n tp r o g r a ma n s y s t h r o u g ht h ec o l o r f u ! f i g u r ea n dp o s t - - p r o c e s so ft i m e - - h i s t o r ya n a l y s i so ft h i e ep r e s t r e s s e d c o n c r e t eb e a m si np u r et o r s i o n ，c a nc l e a r l ys e et h es t r e s sa n ds t r a i ns t a t u so fs t e e lb a r sa n d c o n c r e t ea n dt h ep r o c e s so fc r a c k sd e v e l o p i n g ，i l l u m i n a t et h ea c c u r a c yo ff i n i t ee l e m e n t p r o g r a m ，a n dt h ec o m p u t e rp r o g r a mc a nm a k eu pt h el a c ko fe x p e r i m e n t s t h e nt h r o u g ht h e a n a l y s i s ，i l l m n i n a t ei n c r e a s i n gt h ev a l u eo fe f f e c tp r e s t r e s sa n dc o n f i g u r i n gr e i n f o r c e ds t e e l b a r so fs p i r a lb r o k e nl i n e si nc o n c r e t ec a nm a g n i f yt h eu l t i m a t et o r s i o ns t r e n g t h ，b u tt h e m e t h o do fc o n f i g u r i n gr e i n f o r c e ds t e e lb a r so fs p i r a lb r o k e nl i n e si nc o n c r e t e ，c a ne f f e c t i v e l y m a g n i f yt h eu l t i m a t et o r s i o ns t r e n g t hw i t h o u ti n c r e a s i n gt h eq u a n t i t yo fs t e e lb a r s t h i st h e s i s c o n c l u s i o nw o u l db eh e l pt ot h ed e s i g na n dc o n s t r u c t i o no ft h ep r o j e c t k e y w o r d sp r e s t r e s s e dc o n c r e t e ；u l t i m a t et o r s i o ns t r e n g t h ；f i n i t ee l e m e n t i i 绪论 1 绪论 1 1 混凝土结构抗扭研究发展概况 1 1 1 国内外发展概况 关于钢筋混凝二l 构件的抗州强侵，自水呲纪以来，团刿、进行了不少研究，对它的性 能逐渐有所了解。早相i1 9 】2 年德幽b a c h 干( ：m 一就做过钢筋混凝土粱的受扭试验。 1 9 2 9 年，德国r a u s c h ”1 首次提比拟的空问桁架刮算模型，在5 0 年代以前为各国所普 遍采用。嗣后，不少学者如澳人利1 fc o w a n “1 ，英同m l s ，西德i , e o n h a r d t h l ，加拿大 l a n l p e r ，c o l l i l l s 等刑古兆的窀州桁架训算理论作丁修jj ：和改进。目l j ，有不少国 家的规范的抗扭强度计算公式就足按照牢问桁架汁算模型或改进的空间桁架计算理论制 定的。如我国的g b s 0 0 1 0 - 2 0 0 2 混凝土结构设计舰范”1 ，英国c p l1 0 - 7 6 ”1 ，欧洲混凝：i = - 委 员会一国际预应力阱会c e bi ? l p - m c ? 8 1 等等。 1 9 5 9 年苏联j 1ecc i f 1 】 艮j _ i i ：受弯剪押i f l ：川的构什的实际破坏形态，从展小功原 理山发，用极限平衡方法建立了制弯破坏计算模式。1 9 6 8 年美国1 i s u 根据其试验结 果，采用简化的斜弯破坏模式，提t 考虑纵j 】) ) 销栓作川的半理沦半经验的计算公式。 从此，在抗扭强度分析长期j 眵成了两个1 i 同| 勺耻沦体系空问桁架计算模式和 刳弯破坏l i 算模式。不过，i | i 丁近年柬剥9 9 切制裂缝形成后的混凝土软化性质的研究有 了突破，以致目前欧美各国刘抗= | ：j l 机删的分析商统采用变角空问桁架理论来解释的趋 势。 我国从7 0 年代丌始，剥钢筋混凝l ? 构件抗扭强度计算也丌展了系统的研究，成立 了钢筋混凝土受扭利研专题叭f 1 ：组。 ：展了纯扭、j i 鲫【、弯j j ：、弯剪扭以及低周反复荷 载作用下抗扭性能的试验 i j i _ 究，卯剥纯j = 【l 、压抓和翦扭构件进行了全过程分析。根据国 内试验资料，结合我国国情，按照变角窄川桁架理沦分析，考虑到部分超配筋应用的可 能性，我国规范在抗扭强度训算公式1 引入r 纵筋与箍筋配筋强度比系数，并计入混凝 土抗扣作用，提出了具有我国特色的算公式。 1 1 2 预应力混凝土结构抗扭研究发展概况 关于预应力混凝二l 构件的抗j i 研究簧晚7 一钢筋混凝i ：构件，而且山于有预应力作用 时，钢筋混凝。卜受扭构件的破坏机理是个较复杂的i i 题至今为j i ：对预应力混凝土构 件的抗j ! 儿机理尚未i 眦得致j j | j 看法。1 u 小少学尚神i 研究机构基j ：自身所作的试验相 应地提 了自己的见解。归纳起来- k 要有以r 儿利，： ( ) 认为预应力( 牟i j | j 丘力) 仅剥混凝i f 有影响 有些学者如i i s u ，z i a ”“ 认为，预应力效应能提商混凝土承担的扭矩，而对钢筋 承担的= i = 】l 矩没有影响，或者影响很小可以忽略1 ：计。 垄；! 竺兰垒兰些! ：茎璧量兰；：= ( 二) 忽峪预应力( 轴压山) 刈混凝j 的影l 啊 有些学者如c o l l 】f l s ，m i “：h ej p l 认为预应力混凝j ：构件破坏斜裂缝倾角比非预应 力混凝土构件的要小，其所截交的箍筋数量增多凶此，顸应力刘钢筋承担的扭矩有一 定的影响。 ( 三) 认为硕应力( 轴姬力) 刈混凝： ：和钢筋均有影响 我国同济大学、天津人学和陕凹省矬筑科学研究院分别列压扭构件和预应力混凝土 纯扭构件进行了系统的试验f 究根删混凝1 ：复合幽度删论和变角空问桁架理论以及试 验结果的分析，认为预应力( 轴压力) 0 i 仪能提高混凝t 的抗扭性能，还能对钢筋骨架 的抗扭强度也有批助作州“”。 司。见，山于刘预应力混凝1 受十| i 构件诎坏机心! 存n ：小i 司的看法，因此，各国规范对 预应力混凝土受扭构件的汁算方法也1 i 致。有的国家规范如美国a c i 规范“偏于保守 尚米在舰范巾做明确规定，牧多的幽家舰滟! j i i j 考虑到坝应力作用对抗扭强度的有利影 响，而适当地折减纵筋用量。我i 蛩现于二i ：规范山考虑了预应力的有利影响。 1 2 本文主要研究内容和研究方法 本文将对预应力混凝二i 二纯瓤l 构f l ：的抗羽l 秽l 理进行掘关的研究和分析，采用变角空闯 桁架理论和广义预应力基本原理，刈预应力混凝：l 纯扣构件的破坏机理和裂缝形态进行 了分析，井把预扭矩的概念引入到：颤应力混凝：l 受扭构件的抗扭强度计算中去，提出了 在混凝上中配置折线式蝶旋形坝应力钢筋以提高抗扭效果的方法。同时，在对预应力混 凝l ：受手h 构件的破坏准则、利利f 内率十句关系的l i j i ：究基础l ，建立了预应力混凝土纯扭梁 的非线性分析有限元模型并利川a n s y s 有限元程序及其二次丌发平台对其进行了全过 程仿真分析。通过对结构的受力仿真汁算帚i 剐比分析，对预应力混凝士纯扭梁的性能有 了进步的了解，说明了配管折线螺旋式预应力躺存不增_ l j n 钢筋面积的情况下，能有效 的提商构件的抗于n 强度。】到此水殳的研究。m 实惭ij ，榭i i 姓有着定的应用价值的。 2 预应力混凝土纯扭构件的破环机理& 计算方法 2 预应力混凝土纯扭构件的破坏机理及计算方法 预应力混凝土受扭构件的破坏机理一直是个复杂的问题，至今尚未取得一致的看 法。在长期的理论研究中，人们相继提出了各种不同的计算理论，其中有空间桁架理 论，变角空间桁架理论，协调压力场计算理论和斜弯破坏理论。现行的各国设计规范大 多采取以某种理论为基础，依据各自的大量试验数据建立了半理论半经验的设计方法， 各国之间的规范不仅差别大，而且不太完善，因此各国规范还是有值得改进的地方。 为了对预应力混凝土构件的破坏机理和抗扭强度计算方法进行更好地研究，有必要 先了解纯扭构件的受力性能。因为对纯扭构件的受力性能的研究不仅能在单纯扭转的状 态下揭示构件的受扭特性，而且早期的受扭构件的设计也是以纯扭构件的研究结果为依 据的。 2 1 纯扭构件的受力性能及其破坏形态 2 。1 ，1 素混凝土纯扭构件的受力性能和破坏形态 图2 一i ( a ) 所示为一矩形截面素混凝土纯扭构件，在扭矩作用下，截面上将产生 剪应力f 及相应的主拉应力o - 。，从微元体上可见，在纯扭情况下d ，。= f 。当主拉应力 超过混凝士抗拉强度时，混凝土将在垂直于主拉应力方向开裂。 由材料力学可知，矩形截面长边中点剪应力最大，因此裂缝首先发生在长边中点附 近混凝土抗拉薄弱部位，其方向与构件纵轴线成4 5 。角。这条初始斜裂缝很快向构件上 下边缘延伸，接着沿顶面和底面继续发展，最后，构件三面丌裂，背面沿c d 两点连线的 混凝土压碎，形成一个空问扭曲面，如图2 1 ( b ) 所示。 ( a ) 图2 - 1矩形截面纯扭构件受力示意图 ( b ) t 在临界斜裂缝出现后，可设想将作用于构件截面上的扭矩分解为沿斜裂缝作用的力 矩和一个垂直于斜裂缝作用的力矩。后者相当于垂直作用于空间扭曲面上的一个弯矩， 正是它将已经出现的斜裂缝进一步拉开，并使空间扭曲面受压边的混凝土压碎，最后使 构件断裂。这种破坏形态称为沿空间扭曲面的斜弯型破坏，属于脆性破坏。 2 1 。挈钢筋混凝土纯扭构件的受力性艟和破坏形态 素混凝土构件一旦开裂就很快破坏，受扭承载力很低。所以，受扭构件般均应配 置钢筋，配筋后的纯扭构件的受扭承载力明显提高。 钢筋混凝土纯扭构件的破坏形态随配筋量的不同有以下四种情况。 1 适筋破坏 抗扭纵筋和箍筋的用量都比较适当。构件承受扭矩后，当主拉应力超过混凝土的抗 拉强度时构件开裂。但与素混凝土纯扭构件不同的是丌裂后构件并不立即破坏，开裂 前混凝土承受的拉应力大部分由钢筋承受，钢筋应力明显增大。随着扭矩增大，构件表 面相继出现多条大体连续或不连续的与构件纵轴线成一交角的螺旋形裂缝。 图2 2 为扭矩与扭转角t 一目的关系曲线 t 0 幽2 - 2 = f ! i 矩与扭转角t o 关系曲线 由图可见，开裂后扭转角明显增大，扭转刚度明显降低，在r 一口曲线上出现水平 段1 2 。随着扭矩增大，裂缝不断出现和开展，r 一目关系大体上还是接近直线，如 2 3 段。当荷载接近极限扭矩时，构件长边上的斜裂缝中有一条发展为临界斜裂缝，与 这条斜裂缝相交的部分箍筋长肢和纵筋将首先屈服，产生较大的塑性变形。7 1 一日曲线 趋向水平，如3 4 段。到达极限状态时，和临界斜裂缝相交的箍筋短肢及纵筋全部达 到屈服，截面达到受扭最大承载力，然后r 一口曲线开始下降，混凝土被压碎而破坏。 破坏仍属三边开裂、一个长边上受压破坏的斜弯型破坏。破坏时钢筋先达到屈服，而后 受压区混撮土压坏破坏具有一定的延性性质。 2 少筋破坏 这种破坏发生在抗扭纵向钢筋和箍筋都配置较少或者两者中有一种配置较少的情况 ! 堡些丝! 些竺! 竺丝! ! ：些些兰：! ! 竺竺! ! ：堡丝：些 r 。 此种情况nj u 转裂缝经脱，构什圳告诎上1 、，极限 l ：f f 矩和丌裂扭矩非常接近。 这种少筋十勾什虽然d i ! 臂丁，抗十儿训筋毗j i 小辑念用l 受 _ 1 1 承载力与不配钢筋的索混凝土 受扭构件没什么差别。破纠、迅迎i 斫突然，尢1 j ； 兆，腾脆性做坏。 ：j ，部分超酉己筋诎坏 这种破坏发生在抗扣 纵阳钢筋羽】箍筋都配旨较多，或者两者卟i 有种配置较多，或 配筋强度比不恰当时。 如果抗扭箍筋用量相刈较多，则受= | _ i 乐载j 将山数量较少的纵向钢筋控制，多配的 箍筋比小能起到提高受州承裁山的f 1 ：川；刖样，当扒i j l 纵阳钢筋较多时，受扣承载力山 抗扭箍筋控制，多配的纵筋山小能充分发拌作川t ，敞称爿i 分超配筋破坏。破坏寸的塑性 性能比适筋诎坏时要差。 4 完全超配筋破上 ： 这种破坏发生在抗于儿纵向钢筋平箍筋郜配置过多j i , j ，川使配筋强度比合适，也会在 抗扫i 纵筋利箍筋均为达到剧服似俊叫，j 。濉凝卜首先雎坏j 而导致破坏。破坏前出现宽 度较细、数量多而密的螺旋形裂缝诎坏胁丸m 兆，属脆讹傲坏。 2 2 预应力混凝土纯扭构件破坏形态及其影响因素 2 2 1 预应力混凝土纯扭构件的破坏形态 0 i 少学者所做的试验袭叫，当4 = | j | i f i j 脏应力较小州，无j j 复筋预应力混凝土构件的裂缝 j f 展形态及其破坏特征，与索滟凝i + 纯十1 j 什似。扭转矧裂缝一旦i j ： 现随即破坏，在 构件够成一个兰面( 长边o ! i 、底及嘲h 1 ) 受拉利俩( 另一l 受边侧面) 受压的空 矧向= i = j l i l l l 的破坏，垡采1 弯破坏特”。已与扎衄力混凝。b u 抓构件相比破坏 的脆性更加明显且受压型性：铰线井小定艟笔曲m 0 舟刮线有与 = = j 件纵轴s j 五行的部分平 坦区段。裂缝倾角般小j 。4 5 。，随着轴脏比n 0 增大m 减小7 l 。 有箍筋的顸应，j f i ! i 凝1 纯州构f - l ，的破坏肜态，与轴j i ：力矧配筋率的大小有关。在轴 n i 力较小的情况h 卜，十儿女f ! 作川导致被蜘、f i _ j 特i i i 比较丝当配筋较低州，构件多是由于 与剩拉裂缝截交的钢筋受拉屈服，1 1 1 - j l 二应j 力向的池凝上达到极限压应变而破坏。当 配筋率商时。扭剪剩裂缝赴胁个k 边儿州吲j i , 川；，然后向l ：l 、埘个短- 边发展，螺旋形 剩裂缝并小连贯，最后相二裂缝之i i j 脱连贺的脏坏痕迹，此i m 箍筋或纵筋可能并未屈 服。任高轴压比的情况| 、，构件| j 诎坏性质从剁拉她性诎坏转化为剪压脆性破坏。长边 g ：i 拉裂缝尚未发腱到卜h 埘j 生1l i 阳i , 。lj 现1 9 “酬t 胡：痕迹星现为短挂破坏形 式。 2 2 2 影响预应力混凝土纯扭构件破坏的主要因素 影l i 叫预应力混龇i ：纯构 i j 诎m ：m - 卜婪圳豢盯个：轴i ：比、配箍率和纵筋数 量。f 文将刈三点进行分4 j i 。 东北林业人学域i ，学位论立 ( 一) 蜊拈仨比 为了说明施加于构件上的轴| f i j 压力的大小，对预应力混凝土纯扭构件用t z 来表 示。其中：盯。为施：l j | l 丁截而i ：的有效预威力他，。为混凝j ：轴心抗压强度。 根据同济火学n j 试验结果表i w ，随着轴jk i e 盯。舢q 增大，构件的歼裂扭矩提高。 配筋构件的受扭极限承载力u 土与轴压比( 。f 有关。当盯。f 较小寸随着矿。f 的增 加，受扭极限承载力也提高；当o 。f 较人州- 受扣极限承载力则随蓍口。z 的增大而降 低。构件的极限承载力的桐关线如例2 一：j 所示，具小线的转折点列应于最大抗扭承 载力，相应的口。f 的值约为0 6 5 ，牛h 成的n 7 1 的值约为4 0 ( i m ) ”。 ( ， r f l 0 0 ：儿 05 0 ( 16 4 0 7 ：； f 】9 2 l - 1 0 卜， t i j 0 i 割2 - 3 极限承载力的相芙曲线 ( 二) 配箍率 l l lm 稔等人试验1 结果表明，砷：纵筋配筋牢干轴雁l 匕1 ；太商时即使配箍枣不同， 其”裂扭矩变化也不大，而且其衲始刚度也人致f i 同：但随着配捕率的增大，构件的抗 扭承载力将提高，且构件的延性将明显增加。 ( 三) 纵筋数量 当箍筋数量一定时，随纵筋和预应力筋数量的增多，构件的极限抗扭强度将提高。 m i t c h e l l 神ic o l 【i n s 曾经作过6 根构1 ，l = 尺寸、配筛数垦棚l 司，而纵筋配筋不同的对比 ， 0 9 8 7 6 5 4 3 2 0 n n 卜 旺 m n n c ； n n n m 2 顶成力混凝士纯扭构件的破坏机理发计算方法 试验3 。 试验结果表明：( 1 ) 随全部纵筋数量的增加，其抗扭强度将提高，但构件破坏时的 扭转角及其延性都将减小；( 2 ) 纵筋配筋强度相同时，抗扭强度则取决于轴向压力或有 效预应力的大小；( 3 ) 当纵筋与箍筋采用等体积配置时，纵筋和箍筋在构件破坏前几乎 同时屈服，。如果纵筋配置超量，纵筋后于箍筋屈服，但超量过多时，有可能构件破坏时 纵筋始终不屈服。 2 3 预应力混凝土纯扭构件破坏机理 2 3 1 无腹筋预应力混凝土纯扭构件的破坏机理 无腹筋预应力混凝土受扭构件，在扭转斜裂缝出现后立即导致破坏，其破坏机理与 构件开裂前的应力状态和导致破坏时的混凝土的强度条件等有关，+ 破坏取决于构件开裂 前的应力状态和混凝土在复合应力状态下的破坏曲面。对其破坏机理的解释具有代表性 的c o w a n 的联合理论o ”和h s u “”的斜弯破坏理论。 c o w a n 的联合理论 扭矩作用下的混凝土受压构件和预应力混凝土构件与混凝土受扭构件不同，它除扭 剪应力外还有轴向压应力作用，形成双轴应力状态，当其复合应力超过破坏准则 所决定的混凝土强度，则构件破坏。 用于分析有轴向压力作用的混凝土受扭的破坏准则，已经有多种，而以c o w a n 联合 理论概念比较简单明了，也便于应用。c o w a n 联合理论是将用于碎裂破坏的r a n k i n e 的 最大拉应力理论和用于剪切破坏的c o u l o m b 内摩擦理论组合而成的双重破坏准则，它用 两条直线代替m o h r 破坏包络曲线。 c o w a n 联合理论的破坏准则如图2 4 所示 如有一根承受轴向压力和扭矩作用的构件如图2 4 ( a ) 所示，在其侧面中部取一微元 体a 微元体a 的四个面均作用有由扭矩t 产生的扭剪应力f ，并在竖直面上作用有由 轴向压力引起的轴压应力盯，如图2 4 ( b ) ，其应力状态可以用盯一f 。坐标系的m o h r 圆 表示，如图2 - 4 ( c ) 所示。作用于微元体a 上的双向应力达到临界值时，微元体发生破 坏。图2 4 ( c ) 中与表示单轴受压的c 圆、表示单轴受拉的c ：圆和纯剪状态的c ，圆相 切的一条抛物线，即为m o h r 破坏理论的连续破坏包络曲线。任意的双向破坏荷载下的 应力圆( 图中虚线所示的圆) 也必然与它相切。鉴于上述曲线包络线难以应用。c o w a n 把它简化为b d 与d e 两条直线，如图2 4 ( d ) 所示。对混凝土主要由受压引起破坏 时，根据内摩擦理论取一条与i t 轴成3 7 。的，并与单轴受压的应力圆c 1 相切的斜线b d 作为受压破坏的判别条件；当混凝土主要由受拉引起破坏时，用与单轴受拉的应力圆 c ，相切的竖直线d e 作为判别条件，现分述如下： 、 ( a ) l 伦 。dc 。 巳。 o广、一、3 l _ i ：1 2 _ e7 f cf t p ( 一 ( d ) ( f ) 0 一t ) 图2 4c o w a n 联合理论的破坏准则 l _ 受压破坏 当微元体a 主要由于受压而破坏时，双向荷载的应力圆，图2 4 ( e ) 。与c o w a n 建 立的受压破坏包络线b d 相切于g ，它与圆心f 的连线为f g 。通过求f g 线段的长度， 可以建立受压破坏时的复合应力的函数关系如下。 由图2 4 ( d ) 可知； 彳c ：生：竺量；o 8 3 l ，： s i n 3 7 。0 6 0 1 8 。 a o = a c o c = ( 0 8 3 1 0 5 ) l = 0 3 3 l 丘 由图2 4 ( e ) 可知： a f = a o + ；= o 3 3 l 正+ o 5 a 由相似三角形关系得到： f g 础罢删3 l l + 0 5 a ) 蒜= 0 1 9 9 f , 十o 3 咐 1 ) 因为粥= 即= 脬i 将( 2 - 1 ) 式代入( 2 - 2 ) 式，经整理得到 8 ( 2 - 2 ) l 卜、 涵焉 t 。圆 一 。目目 t 2 顺心力混榭t 纯t l i 构仆的破坏帆理驶讨算：方法 羔= 扣忑手赢虿 ( 2 3 ) ( 2 - 3 ) 式是以无量纲形式表示 t i 受压破坏时，扣l 剪应力f ，与4 ：j l jj y , _ - 应力仃之闸的函数关 系。 2 受拉破坏 当微元体 主要山于受拉而破坏时，双向荷载的应力圆虫图2 - 4 ( f ) 所示，o e 长 度等于单轴抗拉强度f 。当最大j ：拉麻力口。、达到混凝一j 二单j = i 【l 抗拉强度：时发生破 胡：。 山图2 - 4 ( f ) 可知： a 。2 0 e = e f 一f ，f = ，f p 一r ，= j ( 詈) 2 + r ? 一詈 因为破坏叫o 。，= f ，敞 铲f 小号 ( 2 - 4 ) ( 2 - 4 ) 式给m 受拉破坏叫，剪应力r ，与轴压应力i t 之间的函数关系。同样用无 量纲形式表示，( 2 - 4 ) 式例以写成 妻= 尝i 磋 ( 2 5 ) 3 受拉、受压破坏的分界点 将( 2 3 ) 式、( 2 5 ) 式绘在以f ，i i 。和( 为坐标的图2 - 5 中，根据c o w a n 双重 破坏准则可知，两条曲线交汇的交点的水平出标，即为判别受拉和受压破坏的分界点。 盯正值低于这个分界点州属1 ：受拉诎i ；1 _ = 。 j i ；l l i l ，随j ；| | | 瓜力比值口正的增大，极限扭剪 应力比值f ，i s 也增大；当超过此界限吲，属于受压破坏。 j - t 目g 随轴压力的增大极 限扭剪应力减小。i ：h ( 2 - 5 ) 式i i 胸i ，存受拉破坏范用内，f ，f 比值还与混凝土强度比 正_ ，：有关，因此随f 比f l i f i 0 3 。- o 。州，l d c n ，。= o 3 z z , 。； 东北林业人学碰i ：学位论立 爿。一构什的换算截而而秘 、，一混凝：l 单轴抗拉强度 彬一截面抗扣塑性抵抗矩，彬= 等 3 6 ) ： 口。一预应力合力作川点至换算截而晕心的距离。 规范规定，式( 2 2 6 ) 仅适，i ：li 。p 舯tn if l7f 内情况。 2 5 2 本文的预应力混凝土纯扭构件的抗扭强度计算方法 对于预应力混凝：l 纯扭构件，从变角空间桁架模型可知，当外扭矩作用于预应力混 凝土纯扭梅件时它将产生一个纵向拉力从而使预应力引起的混凝土中的压应力减 少，即所谓的混凝土的减压现象。假如这个纵向拉力与预应力引起的压力在数值上相 等，则混凝土中的压应力将消失，而山预应力钢筋承担其全部纵向拉力。山于预应力的 作用仅涉及到纵向平衡，因此( 2 - 2 2 ) 式同样可用于预应力混凝土纯扭构件，但应以 爿。仃。代替式中的n ，即： 卜。，摩降 式中：爿。一预应力钢筋的截面面积 a 。一消压状态下的有效预应力值 爿。一纵筋的截面面积； o - 口。一构件破坏时纵筋和辅筋的应力值 “。一截面核心部分的阁陡，。，= 2 ( 。，+ 。) ( 2 2 7 ) 一。，一截面核心部分的面秋，爿。，= 。， 。，6 。，、 。，分别为箍筋内表面范 围内截面核心部分的短边、长边尺寸。 对适筋受扭构件，当构件破坏时，纵筋和箍筋均达到屈服故式中的盯，0 - 。可分 别被、，所替代。从而得到： 一2 f ) 一 2 顺应力混撒j 一纯扭构什的破斟、机删擞计算方法 7 2 a 。 f 孑矛：i 巧i 1 - ( 2 2 8 ) 如果预应力钢筋与纵轴方向育央角的活，如上1 功i 迷，则还需考虑预扭矩的作 用。此时，由于预= i i 矩在构件巾能抵消部分扭矩作用，故应在式( 2 - 2 8 ) 的左式减去 预扭矩，即： 1 半1 竿v“州， v 一 ( 2 2 9 ) 式中：7 j 一预应力钢筋在构仆产生n 1 _ l j 于1 ! ，其值为各预应力与其夹角的证弦及其 偏心距的乘积之和，即= q n ，s i n a ，。 此方法在变角空唰桁架理论的基础h 应用平衡条件并且考虑到预扭矩的作用。相 对于混凝土结构设汁规范”1 ( g b 一5 0 0 l o - - 2 0 0 2 ) - i i 的抗扭强度公式而言，本文的算法计 算简便，并且有着很强的理论基础。 降 东北林业人学t i l ii j 学位论义 3 预应力混凝土纯扭构件的有限元全过程分析理论 过去对钢筋混凝土受扭构件的砌f 究，较多的足着重于极限状念的强度问题，而对构 件受力后的内力与变形的关系研究f i t i d c 够。山1 r 顺应力混凝土纯扭构件在荷载作用下实 断i s 足处于非弹性| 1 j 空叫受力状念h 儿内j j1 j 变彤的关系皿为复杂。剥考虑构件受力 变形协调条件和材私t 4 b 线性特性后的进行的全过程分析，将有助于了解构件在整个受荷 载状态下的应力与应变的关系，从而帮助我们对预应力混凝土构件在受扭后的工作机理 有进步的认识列推动理论研究年改进没汁方法山有着重要的意义。 应用有i i 良元方法来对预应力混撖土纯扭构件进行全过程分析，是一种非常有效的数 值分析方法。它不仅可以在汁算模型巾分别反映出混凝土和钢筋材料的非线性特性，模 拟节点的构造和边界条件，而目诬可以反映荷载与混凝上应变、钢筋应变的关系和揭示 裂缝的形成和发展过程，以及混凝二f ：压砟、钢筋屈服的情况。 本章将对应用有限元方法分析予顼应力混凝土受扭构件巾的问题，进行一些探讨。 3 1 材料的本构关系 材料的本构关系列结构的有限，i 分析结果有着重大的影响，如果选用的本构关系不 能很蚶地反映材荆的力学性能，那么，j i ；它i , i 算雨精 翔也无法反映出构件的实际受力特 钳：。 在钢筋混凝土结构中钢筋处于单向受力状态下，本构关系可以相当准确地相应的 试验中测定并用合理的经验i 巫| 归公式加以描述。而混凝士由于受材性的离散、变形成 份的多样等影响，本构关系一直存在争沦，至今也为有统一的本构模型。各国学者根据 自己的试验和理论研究提出了多种多样的混凝 二本构模型“”“。根据这些模型对 混凝土材料力学性能的概括，二l 三婪有线弹性模型、非线弹性模型、弹塑性理论模型、其 它力学矬沦类模型。其 ，线弹性模型、弹塑性埋沦模型足将成熟的力学体系( 即弹性力 学和塑性理沦等) 的观点和方法作为基础，移植至混凝c i ；非线弹性模型主要依据混凝 i ：多轴试验的数捌和规律，进行总坌占刺川归g ) 4 j tj i - i 得到；其它力学理沦类模型则是借鉴 些新兴的力学分支，如粘性一弹( 塑) 性删沦、i j , j 州理沦、断裂力学、损伤力学等的 概念和方法，结合混凝土的材制特点推导而得的。本文将主要时论弹塑性理论模型下的 混凝上奉构关系。 3 1 1 钢筋的本构关系 在预应力混凝土结构q ，铡筋处1 二单向的受力状态下，钢筋水1 j j 学性f l t t l l 清晰，常 用的本构关系模型主要有理想弹塑性模型、弹性强化模型、弹塑性强化模型汹1 。如图 ( ：卜1 ) 所示。 3 顺心力馄凝i ：n i t l l t , l 什的哏j 夸过程j 折理论 o ( a )理想弹塑性模型( ) ) 忡性强化模型 陟。777：陟。7一一一 3 1 2 混凝土的本构关系 对于混凝土的本构关系，不同的学者有着不同的看法，因而有着各种各样的表达 式。本文主要讨论有限元分析巾所采用的儿种表达式。 ( 一) 轴i l j 受压单凋川载下本构关系 混凝土轴向受压单调_ j i l 载下应力应变曲线力柏b 其表达形式很多各国规范也不 相同。对于混凝土受扭构件，v e c c h io 和c n l ji 1 s 根桁试验结果。给出了考虑混凝土斜 向玎裂后混凝土软化影l 砌的鹰力应变线如图( 3 - 2 ) 所示： 一 7 书 y 0 y o 东北林业入学纳l ：学位论文 此 l | 璺j ( 3 - 2 ) 软化抛凝。喃虮山受压应力应变曲线 曲线上升部分的方程为：a 。，=z 倦h 圳 岍黼广州1 - - 若) 2 式中：盯，一斜裂缝问的混凝土压应力； “一斜裂缝问的混凝h k 成变： 一混凝土倒枉体抗眶强度： 一考虑软化作用的修正系数根橱试验结果，取 = 厶一软化混凝士的峰值强度，= 了1 郇一软化混凝土的最大应变，取s 一。鲁 一峰值应力时的应变，可取。= 0 0 0 2 s 。一纵筋的拉应变； s 。一箍筋的拉应破。 ( 3 一1 ) ( 3 2 ) 量兰立鱼- 0 3 v 丁“。 3 顶应力混凝 ：纯扭粕件存耀死全过程分折挫埝 ( 二) 多轴应力状态下的本构关系 多轴应力状态下的本构关系主要有线弹性模型、非线弹性模型、弹塑性模型等，而 在工程中应用最广泛的足：肛线弹性模型。这类_ 水构模型的优点是能够反映混凝土受力变 形的主要特点；在单调加载情况f 有较高f 1 9 - i | _ 算精度：模型表达式简明直观，易于理解 和应用。其巾应用较多的是各向同性本构模型oc ( o s e 1 模型“1 和正交异性本构模型 d a r w ir l - p e c k n o l d 模型。”1 等，本殳建议采川0 t ，io s e l 水构模型，其模型如图( ：卜3 ) 所 不： f ( a ) 单轴受砾。一e 关系 0 例 各向同性利荆的本构关系为 卧 lv1 7 eee l lv eee v 1 7l 互g 盯 o - 盯 b l0 o8 0 u i u e ( c ) 泊松比 ( 3 - 3 ) 引入一个非线性指标了，表示当前成力f 口，口。，q ) 距破坏面的远近，是在而 内还是在面外( 相应的为( 1 ，= l ，) 1 ) ，以反 畎塑性的发展程度。假定主应力q 和 d 2 值保持不变，口，( 压应力) 增人至盯、，寸混凝- 破坏，瞠： 疗：。旦( 3 4 ) 盯j ， 混凝土的应力一应变关系采用单轴受”三的s a r g i n 方程 一一( 三一) 十( d i ) c 。) z 一旦： ! ! 一 ! ! ( 3 5 ) ，： i 一( 4 2 ) ( 三) 伙曼，) z 但用多轴应力状态的相应值代替： 一差= 号饥爿= 若e = 托= 号= 务= 唾 。， ，：d 3 f j pe |e 。i形- e s 喇 。麒 不术h l r 卜 关 一g ，m _ 瞄 = i 叭、=_0“仆lj钏h。仍h忻。吖 尔，化林业大学城i 掌位论文 式中各符号的意义见圈( 3 - 3 ) 。将式( 3 - 6 ) 代入( 3 - 5 ) 后，得一元二次方程，解 之即得混凝土的多轴割线摸量： 睁一。鼬、露j 事 式j j _ j ：e 一混凝土的初始弹性摸篮 ，) 2 十e ；p d ( 】一) 一j 】 ( 3 7 ) 正，一多轴峰值割线摸量e t = r i 告：丽 m ，引= ，；一孚吾1 。，j 2 t 按应力( j 。，0 2 - 盯，) 计算的偏应力第二不变量。 割线泊松比( i ，) 值随的变化如图3 - 3 ( c ) 所示计l l ：i e ；j v 筘玉0 8y 、= p = c d ，j “ ，一i 08 s 10 i ，、= 1 7 ，一( i ，一p ，) i 一( 5 p 一4 ) 2 其中泊松比的初始值和峰点值州墩_ = 0 2 ，= o3 6n 将不同的应力值或声值下的e ，年l ，；代入式( 3 3 ) 中，h t i j l _ j 多轴应力状念下的混凝土的 各向同性本构模型。 3 2 混凝土的破坏准则和裂缝模式 3 2 t 混凝土的破坏准则 预应力混凝土受扭构件，混凝j 。处j 一三维应力状念。在复杂应力状态下，混凝土的 破坏准则为应力状态的函数。对于复杂应力状态r 的混凝土破坏准则的研究已有多年， 根据大量的不同主应力比例的多轴混凝j ：试验，将试验中获得的混凝土多轴强度数据， 逐个地标在主应力空 i i j ，, f t t 令1 1 各点以i l j f 瑚相连，就亓j 有混凝土的诎坏包络曲面。将混凝 f ：的破坏曲面用数学函数加以描述，作为判定混凝土是否达到破坏状态或极限强度的条 件，称为破坏准则或强度准则。 迄今为止国内外研究者提出的混凝土破坏准则不下数十个，各个准则的表达方式 和繁简程度各异试用范围和计算差别大。主要有r a n k i n e 强度准则、v o nm i s e s 强度 准则、w o h r c o u l o m b 准则、d r u c k e r p r a g e r 准则、b r e s l e i _ p i s t e l 准则、0 t t o s e n 准 | l | | j