（流体机械及工程专业论文）基于小波分析的水泵初生汽蚀的超声特性研究.pdf

摘要 随着我国国民经济的发展，南水北调工程的开工，一大批大、中型水泵机组将 投入长期运行，其安全可靠性尤为重要。因此，安全可靠性已越来越成为大、中型 水泵机组的重要指标。影响水泵机组工作安全可靠性的因素很多，汽蚀是其中的重 要因素之一。 水泵汽蚀问题，从2 0 世纪至今，一童是水力机械科学的一项重要研究课题， 世界各国做了大量的研究工作。在泵运行过程中，若在汽蚀的初生阶段就能及时发 现汽蚀现象，则可以采取一些有效措施，以减少汽蚀对泵的冲蚀破坏，延长泵的使 用寿命。 本文主要针对汽蚀初生的噪声和超声波特性，从理论和实验两方面作了探讨性 研究。其中实验包括试验方案的确定、信号的采集、信号的分析几个方匝。在信号 分析过程中，从信号除噪、幅域分析、频域分析、小波分析、小波包分析、信号重 构几方面着手，得出了汽蚀初生时空化噪声强度、频率分稚等方面的规律。 关键词：汽蚀、虚拟仪器、信号分析、小波变换、小波包分析 j i扬州大学硕士学位i 仑文 a b s t r a c t a l o n g w i t ht h es t a r to fs o u t h - t o - n o r hw a t e rd i v e r s i o np r o j e c t ，t h e r e w i l lb ean u m b e ro f l a r g ea n dm i d d l ep u m p i n gs t a t i o n st ob ei nl o n g - t e r m s e r v i c e ，o f w h i c hs e c u r i t yi sm o r ei m p o r t a n t t h e r e f o r e ，s e c u r i t yh a sb e e n t h ei n d e xt ov a l u et h el a r g ea n dm i d d l ep u m p i n gs t a t i o n s t h e r ea r cm a n y f a c t o r sw h i c hc a ni n f l u e n c el a r g ea n dm i d d l e p u m p i n gs t a t i o n s s e c u r i t y ，i n w h i c hc a v i t a t i o ni so n eo f t h em o s t i m p o r t a n t f r o mt h e2 0c e n t u r i e s ，c a v i t a t i o nw a sa l w a y st h ei m p o r t a n tr e s e a r c h p r o b l e m i nh y d r a u l i cm e c h a n i s ms c i e n c e t os o l v ei t ，r e s e a r c h e r sw o r l d w i d e h a v ed o n el a r g en u m b e r so fw o r k i fc a v i t a t i o nc a nb ed e t e c t e di ni t s e a r l y p e r i o dd u r i n gt h ep u m p i n g s t a t i o n sw o r k s ，e f f e c t i v em e a s u r e sc a nb et a k e n t or e d u c et h ec a v i t a t i o n b r e a k a g ea n dp r o l o n gt h el i f e s p a n o fp u m p i n g s t a t i o n s t h i sd i s s e r t a t i o n m o s t t y r e s e a r c h e st h e n o i s y a n du l t r a s o n i c c h a r a c t e r i s t i cf r o mt h e o r ya n de x p e r i m e n t a lw a y sw h e nc a v i t a t i o no c c u r s e a r l y t h ee x p e r i m e n ti n c l u d e st h e c h o i c eo fe x p e r i m e n t a ls c h e m e 、t h e c o l l e c t i n ga n dp r o c e s s i n go fs i g n a l ，e t c t h r o u g l lw i p i n go f fn o i s ef r o m s i g n a l 、t i m ed o m a i na n df r e q u e n c yd o m a i na n a l y s i s 、w a v e l e ta n a l y s i s 、 w a v e l e t p a c k a g ea n a l y s i s ，t h e l a wo fc a v i t a t i o nn o i s ei n t e n s i o na n d f r e q u e n c yd i s t r i b u t i n g 羽f o u n d k e yw o r d s ：c a v i t a t i o n ，v i m l 碰i n s t r u m e n t ，s i g n a lp r o c e s s i n g ，w a v e l e t t r a n s f o r m ，w a v e l e t p a c k a g ea n a l y s i s 粱金栋：基于小波分析的水泵初生汽蚀的超声特性研究 1 绪论 1 1 论文研究的目的和意义 我国机电排灌事业发展非常迅速，动力保有量己达7 0 0 0 万千瓦，固定泵站达 5 0 万座，水泵达6 0 0 万台以上。由于种种原因，我国在八十年中期之前所建的大多 数泵站的水泵都在恶劣工况之下运行，这使得水泵汽蚀严重，效率低下。随着我国 国民经济的发展，南水北调工程的开工，一大批大、中型水泵机组将投入长期运行， 其安全可靠性尤为重要。因此，安全可靠性已越来越成为衡量大、中型水泵机组的 重要指标。影响水泵机组工作安全可靠性的因素很多，汽蚀是其中的重要因素之一。 1 2 汽蚀基础研究 l | 2 1 汽蚀的概念【1 1 水泵汽蚀是由水的汽化引起的。所谓汽化就是水由液态转化为气态的过程。水 的汽化和温度、压力有一定的关系。在一定的温度下，液体开始汽化的临界压力称 为该温度下的液体的汽化压力。水泵工作时，如果水泵内局部压力低于一定值，则 在液体内的杂质、微小固体颗粒或液体界面( 液体与固体的接触面) 的缝隙中存在 的气核或汽核，会迅速成长为人眼可见的气泡或汽泡。把气、汽核统称为气核，把 气、汽泡统称为空泡。 当空泡随水流进入叶轮流到高压区时，因为空泡内是汽化压力，而空泡外面水 流的压力却比较大，空泡受到周围液体的压力压缩，井经反弹，直到最后完全溃灭。 这过程称为汽蚀。试验证明汽蚀所产生的冲击频率每分钟可达2 3 万次之多 并且集中作用在极微小的面积上，压力可以达到几百个甚至几千个大气压。如此巨 大的压力频繁作用，如果发生在金属壁艇上，其结果是金属表面逐渐闶疲劳而破坏， 通常把这种破坏称为剥蚀。除机械冲击外，在所产生的汽泡中还夹杂有一些活泼气 体( 如氧气等) ，借助汽泡凝结时所放出的热量。对金属起化学腐蚀作用。机械剥蚀 2 扬州大学硕士学位论文 和化学腐蚀的共同作用更加速了金属的损坏速度。水泵在严重的汽蚀状态下运行， 发生汽蚀的部位就成为蜂窝或海绵状，直至大片脱落而破坏。 1 2 2 空泡动力学方程【2 】 液体中气核和空泡的稳定与否，与液体的压力、液体的表面张力、气核和空泡 中的气体种类、质量、蒸汽压力及液体的温度等因素有关。液体中气核和空泡一经 膨胀，它们周围的液体就会发生运动。当气核和空泡膨胀时，要吸收周围液体的能 量，而且纯径向运动是无旋的，故理想液体非恒定无旋流在某一时刻的能量方程为： 与+ 譬一警- f = c ( ，) ( 1 ” 根据空泡初生前的边界条件，令上式中密度p 为常数，并忽略质量力( 重力) ， 则液体运动的能量方程为 丝：卫+生一型(i-2) pp 2a t 式中：几空泡区上游无穷远处液体的压力： p 液体所受压力( 压强) ； ，液体所受的单位质量力函数( 在只受重力作用时，单位质量力f 的功 等于一g 了) ： ”液体的运动速度：。 p 液体所受压力( 压强) ； t - 时间； p 掖体的密度； 根据拉姆( l a m b h ) 速度势函数方程 ：曼一dr(i-3) 式中：j r 空泡半径，r 是时间t 的函数： 粱金栋：基于小波分析的水泵初生汽蚀的超声特性研究 ，从空泡中心算起的径向距离； ，时间。 液体中相对于空泡中心的径向速度为 。：型：矍塑 毋一咖 将式( 2 3 ) 对时间f 求偏导数得 型：笠罂+ 丝塑丫 ard f 2 ，l d rj 当r = ，时，将式( 2 - 4 ) 和( 2 - 5 ) 代入式( 2 2 ) ，化简后得 丝卫：一r 塑一三e ，z p d t2 式中：，空泡壁面的速度。 在暂态的平衡条件下，有 2 0 - p 百2 p 、+ p b r 以2 i 式中：t 液体温度，k ： n 定质量特定气体常数； 一表面张力，与温度有关。 将式( 2 7 ) 代入式( 2 6 ) 得 p 卜警+ 引万n t 一百2 c 一儿叫删 肖s ( r ，r 1 = o 时，空泡处于平衡状态，即无汽蚀的条件为 l ，r2 盯 几- p , 2 可一百 汽蚀初生时，空泡的临界半径为 ( 1 - 4 ) ( 1 5 ) ( 1 - 6 ) ( 1 - 7 ) ( i 8 ) ( i - 9 ) 4 扬州大学硕士学位论文 足= ( 3 n t l 必 ( o ) 空泡的临界压力为 ( 玩一引。= 一詈睾 ( i j j ) 临界压力指的是空泡处于临界平衡状态时，来流液体的压强儿与汽化压强n 之差。临界半径的含义是，临界半径愈小，临界压力的绝对值愈大即气核迅速膨 胀，成长为空泡汽蚀初生的液体压强愈小，愈易产生汽蚀。 l _ 3 水泵汽蚀的研究现状 水泵汽蚀问题，从2 0 世纪至今一直是水力机械科学的一项重要研究课题，世 界各国做了大量的研究工作。据统计。已有一万多篇论文发表，然而至今人们对汽 蚀尚有小少问题小能解决。 对空化和空蚀现象的认识和研究可追溯到上一世纪。早在1 7 5 3 年，e u l e r 就注 意到，水管中某处的压强若降低到负值时，水即自管壁分离，而在该处形成一个真 空空间。1 8 3 9 年b e s a n t 及1 8 7 3 年r e y n o l d s 开始在实验室对窑化进行研究。1 9 1 7 年r a y l e i g h 比较系统地提出了空化理论，建立了描述自由空泡运动的方程。在此基 础上，p l e s s e t 进一步研究，得到了著名的r a y l e i g i - p i e s s e t 方程，形成了空泡动力学 的基础。刘小兵和程良骏在总结前人工作的基础上，从理论上较全面地分析了空泡 在任意流场中的受力和影响因素，建立了空泡在任意流场中运动的三维控制微分方 n t ”。进入奉世纪以来，特别是近三 年来，随着科学技术的发展和实验澳4 试手段 的进步，船舶、水利、水电等部门的许多学者对空化和空蚀机理进行了广泛的研究 对空化起始、空泡测试、空泡动力学、空化影响因素、空蚀强度、材料抗蚀性等等 的研究取得了大量的成果f l 卅， 1 3 i 空化初生的定义 严格说来，当流速不变而压强降低( 或压强不变而流速增加) 时，漉场内极小区域 墨垒鳖! 薹王! ：整坌堑些查壁塑生墨垒盟塑曼壁丝婴茎 ! 内偶然初次出现微小空穴的临界状态称为空化初生。 但是，迄今为止，国内外仍没有被人们公认的对空蚀初生加以判定的统一规定。 这是冈为空蚀现象本身就是一个复杂的物理过程，因为它不仅涉及到水流系统的 流场特性、群空泡的动力特性和固壁材料的力学特性，还与运行方式、管理水平及 技术经济指标等密切相关。在这些因素中，有些因素可以定量，如过流面上不平整 体型式与特征尺寸、固壁蚀损材料抗蚀强度和掺气条件等；不便定量化的因素，如 运行管理水平和某些技术经济指标等。但是，后者可用一些模糊化的语言形式来表 达，如运行管理水平“高”或技术经济指标“差”。因此，空蚀初生的判定更是个 极为复杂的综合性问题。 由于影响初生的因素很多，因素之间又分有不同的层次，这时必须对多个相关 因素作综合考虑，即所谓综合评判闯题。遇到这类问霞，通常把各因素集合按某些 属性归纳为几类，先对每一类给予综合评判，再对评判结果进行类别之间的高层次 的综合，类似地，对低一层次的单因素评价亦可以是更低层次的多因素的综合于 是组成多层次的模糊综合评判模型。粱川在【3 4 】中把能够定量的指标用模糊综合 评判二级模型i ；j 。算，同时把能够用评语描述的“量”通过专家经验性打分或逻辑推 理确定，最后将两者相结合构成带定量化和语言化因素的模糊综合评判模型。并 将它虑用于乌江渡泄洪洞原型放水试验，取得了与乌江渡相应泄水建筑物现场放水 试验基本一致的成果。 周昌静【蚓等用压力脉动法对离心泵汽蚀进行了实验研究，得到的结论是：根据 汽蚀的出现所引起的汽蚀区及其周围介质密度的变化，从而影响压力脉动幅值特别 是主导频率对应幅值的变化来提取汽蚀信号能够达到有效诊断汽蚀的目的。 1 3 2 空化数 空化数是描述空化初生和空化状态的一个重要参数，其定义为【3 l 6 扬州大学硕士学位论文 叫儿叫扣厂 ( 卜1 2 ) 式中， 儿为无穷远处的液体压力：n 为液体的饱和蒸汽压力；p 为液体的密 度；k 为无穷远处的液体流速。 空化数有以下三方面的意义吼 ( i ) 判别空化初生和衡量空化强度。当流场内最低压力达到空化核不稳定的临界 压力b ( 也称为不产生空化流动时的最小压力) 时，空化现象就会首先在该处发生， 这时的空化数称为i 临界空化数或初生空化数，即 q 小，) ( 扣 m 对任何流场当盯 q 时不会发生空化；当仃s q 时，则会发生空化。另一方 面，对于给定的流场空化程度随( q 一盯) 值的增大而增加。盯值越大，流场中越 不容易空化。 ( 2 ) 描述设备对空化破坏的抵抗能力。各种水力机械都有相应的口值，盯值越低， 说明产生空化所需的压力降越犬该设备抵抗空化破坏的能力越强- ( 3 ) 衡量不同流场空化现象的相似性。在r e 数、f r 数、w e 数等相似准数相等的 情况下，当两种流动状态的空化数相等时，则可认为其空化现象也相似。需要注意 的是当原型与模型几何相似，且f r 数及空化数相等时两者闻不一定存在动力相 似，这一现象称为“比尺影响”。由于实验设备和实验条件的变化，同一试件的初生 空化数有很大差异( 初生空化数离散) 。8 0 抗拉强度来修正初生空化数。引，即 帆噌j + 以) 年代末，a k e l l c r 和杨志明提出用液体的 ( 1 - 1 4 ) 式中，只为水流的抗拉强度；肘为系数，根据试件的流线特性而定。由式( 1 - 1 4 ) 粱金栋：基予小波分析的水泵初生汽蚀的超声特性研究 7 修正的初生空化数可以大大改善其离散程度。倪汉根用解析的方法得到了考虑压力 脉动和水中含气量影响的孔板初生空化数的半经验关系式( ”l 。 i 3 1 3 空化初生的影响因素 影响水中空化产生与发展的主要因素有流动边界形状、绝对压强和流速等。此 外，水流粘性、表面张力、汽化特性、水中杂质、边壁表面条件和所受的压力梯度 等也有一定影响嘲。 ( 1 ) 水流中含气量及气核分布的影响。当流速固定时，物体的q 值随着含气量的 增加而增大；如果含气量小且不变时，矿值随流速的增加而增大。如果来流中包含 有各种不同尺寸的气核，则会有很多不同的空泡初始半径心，只有半径在r 的上 限和下限之间的气核才会在低压区内发育、膨胀到空他的程度。 ( 2 ) 压强分布的影响。肖流场中最小压力p 。等于n 时，将发生空化。如果流场 中姒有一个点上的压力等于环时，则因水流流经这点时没有足够的时间使气核发 育，放不发生空化。此外，物体壁面上的压力脉动也对空化初生有影响。试验袭明， 只要流场中某点的总压强( 时均压强与脉动压强之和) 低于流体的临界压强，就会发 生空化。 ( 3 ) 来流紊流度的影响。大的来流紊流度可以使流场中各点的压力脉动增大气 核交替膨胀和牧缩产生振荡运动，脉动负峰值可使瞬时压力降低，从而使水流中某 些点上的压强低于产生空化的临界压强的概率增加，促使空化提前发生旧“】。 “) 粘性的影响。这种影响实际上是雷诺数的影响。粘性或蓄诺数影响边界层的 分离，因而影响壁嘶上最小压力点的位置，即影响空化初生的位置。对尾流和射流 而言，空化现象首先出现在因分离所g f 起的剪切崖的表面雷诺敦大时，尾流和射 流的剪切层都悬紊流剪切层，故对空化初生有显著髟响。淹没射流的空化首先发生 在剪切区中紊流旋涡的低压核心处。 ( 5 ) 高分子聚合物的影响。水中加入少量高分子聚合物溶液可以减小水流阻力， 8 扬州大学顶士学位论文 但同时使初生空化数明显减小，使空化受至抑制。可能是高分子聚合物降低了自由 剪切层过渡区中的压力脉动的缘故。 ( 6 ) 壁面物性的影响。壁面粗糙度对空化初生和发展有重要影响。一般来说，粗 糙壁面要比光滑壁面上空化初生偏早。这是因为在粗糙凸起后面的流动易发生分离， 从而使负压脉动增加所致。 壁面的浸润性对窑化初生也有影响。试验结果表明，尼龙、聚四氟乙烯等疏水 材料的初生空化数普遇比不锈钢、玻璃等亲水材料高。这是由于琉水材料的初生空 化数主要是表面气核的作用，而亲水材料的空化初生是流动气核起主要作用。 ( 7 ) 含沙量的影响。试验表明，当含沙量低于1 0 k g m 3 时，对空化的发生、发展 稍有促进作用，其原因是沙粒裘面携有气核。且固液两相漉因密度差而出现的相对 运动有利于空化的产生：当含沙量在1 0 - 4 0 k g m 3 时对空化有明显的抑制作用，这 是冈为此时水的粘滞性明显加大：肖含沙重大于4 0 k g m 3 时，对空化的抑制作用基 本稳定。 1 3 4 | 空蚀破坏机理 固体璧面产生空蚀破坏的机理有机械作用、化学腐蚀作用、电化学作用和热作 用等其中较公认的是机械忭用为主f 2 。j 。 ( 1 ) 机械作用。机械作用理论研究者认为，过流壁面产生空蚀破坏是由于空泡溃 灭时产生微射流和冲击波的强大冲击作用所致。h a m m i t t s l 通过计算和实测得出，游 移型空泡溃灭时，近壁处徽射流逮度可达7 0 - i $ 0 m s ( 有人认为可高达6 0 0 m s ) ，在 物体表面产生的冲击压力可商达1 4 0 1 7 0 m p a ( 有的计算商达5 8 2 g p a ) ，徽射流童 径约为2 - 3 剧m 表面受到微射流冲击次数约为1 0 0 - 1 0 0 0 次s c m 2 。冲击脉冲作用 时间每次只有几微秒。这样高的冲击作用将直接破坏物体衰面而形成蚀坑，较小冲 击力的反复作用则引起物体表面疲劳破坏 ( 2 ) 化学腐蚀作用。般说来，化学腐蚀作用常与机械空蚀作用互相促进。空蚀 梁金栎：基于小波分析的水泵初生汽蚀的超声特性研究 9 加速腐蚀，瘸蚀也加速空蚀，二者联合作用造成固壁更严重的破坏。 ( 3 ) 电化学作用。在空泡溃灭时的高温高压作用下，金属晶粒中形成热电偶，冷 热端闯存在电位差，对金属表面产生电解作用，造成电化学腐蚀。 ( 4 ) 热力作用。空泡溃灭时，其中含有的气体温度很高( 估算达数西度) ，这些热 气体与物体表面接触时。楞使物体表血i 局部加热到熔点，使局部强度降低而破坏。 l 3 5 常用的空蚀试验方法和空蚀程度表示方法 常用的研究空蚀的试验方法有以下几种吐( 1 ) 文丘利管空蚀。它是利用文丘利 管的喉部收缩，增大流速，产生空化，从而对物体表面产生空蚀破坏。( 2 ) 磁激振荡 空蚀。利用纵向共振镍管的磁激振荡或高频压电晶体产生高频微幅振荡来产生空化， 对试件产生空蚀。( 3 ) 超声波振动空蚀。将超声波的压力脉冲作用于水体产生振动， 引起局部压力降低而产生空化，使试件发生空蚀破坏。( 4 漩转圆盘空蚀。利用在厚 度方向上开有分布小孔或附有突体的转盘在液体中藏速旋转，在小孔或突体后部产 生尾流空化对嵌于盘面的试件产生空蚀破坏。除上述几种常见的空蚀试验方法之 外，还有高速射流冲击试验、水滴冲击试验、往复式活塞型空蚀试验等。 空蚀程度衡量方法主要有以下几种【2 】： ( 1 ) 失质法，用试验材料在试验前后的质量损失率来衡量。 ( 2 ) 失体法，用试验材料在试验前后的体积损失率来衡量。 ( 3 ) 嘶积法，用受空蚀失去的涂层面积与总涂层面积的比僮来衡量。 ( 4 ) 深度法用试验材料表嘣受空蚀破坏的深度来衡量。 ( 5 ) 蚀坑法，用空蚀后单位时间单位面积的麻点数( 即空蚀麻点率) 来衡量。 ( 6 ) 时间法，用单位面积失去单位质量所需的时间来衡量。 ( 7 ) 同位素法在试件上涂上放射性同位案保护层，通过测定空蚀后水中放射性 的大小来衡量。上述各种方法中以失质法应用最普遍，国内外许多蘑要成果发规 律都是基于该法得到的。 0扬州大学碉士学位论文 i 3 6 空蚀程度的影响因素 由于空蚀问题比较复杂，空蚀程度的影响因素较多，目前还没有一个比较成熟 的定论，现仅将有关研究结果进行总结。 ( 1 ) 水质的影响。由于天然水中含有大羹的微粒和末溶解的微气泡，极易构成细 小的水气相间的分界面，这就为空化提供了前提条件，所以汛期的水流、挟沙的水 流和钻井泥浆较清水更易于空化【“。 ( 2 ) 液体物性的影响【4 】。液体物性影响分为四个方面。饱和蒸汽压强的影响。 在水、苯等4 种液体中用铝试件所做的空蚀试验表明，当蒸汽压强相同时，空蚀 量几乎相同。表面张力的影响。表面张力将加速空泡的压缩过程，当空泡溃灭时， 液体的表面张力愈大，空泡溃灭的压强也愈大，相应地其所造成的壁面材料的空蚀 破坏也愈严重。液体粘性的影响。液体粘性对空泡的溃灭速度有明显的减慢作用， 粘性愈大，窆泡溃灭过程愈缓慢溃灭压强也愈小，因而试件的空蚀破坏也变轻。 液体密度及压缩性的影响。当液体密度增加、压缩性减小时，试件的空蚀破土 ；有 加熏的趋势，试验得出，空蚀破坏量与液体中的音速和密度的乘积间存在指数关系。 对钻井泥浆之类的液体而言，表匝张力影响小大：粘滞度对空蚀过程没有实质性影 响：压缩性的影响可忽略不计i 。 ( 3 ) 试验时间的影响。在试验条件不变的情况下，随着试验时同的增加，试件的 空蚀率并小是常数。t h i r u v e n g a d a r n 用试验得出空蚀失质率随时间的变化可分为四 个阶段：酝酿阶段、加速阶段、减弱阶段和稳定阶段。 ( 4 ) 距离的影响。物体空蚀程度与距空泡中心的距离关系极大，只有那些在物体 表面附近溃灭的空泡才能对物体表面产生破坏。一般认为，距空泡中心为3 倍空泡 赢径的距离内，空泡溃灭压力可使表面破坏：超过此距离，空蚀破坏能力大大降低 吼 ( 5 ) 物体尺寸的影响。当绕流物体尺寸较大时，游移型空泡有充裕的时间膨胀， 梁金栋：基于小波分析的水泵初生汽蚀的超声特性研究 1 故溃灭时放出的能量也较大，因而空蚀破坏也曼严重。理论和实验均证咧，在一定 条件下，空蚀程度与绕流物体线性尺寸的立方成正比f 7 】 ( 6 ) 物体表面袒糙度及硬度的影响。表亟粗糙度对空化的发生有促进作用，表面 光滑会推迟空化的发生并使空蚀减少。材料表面硬度高时，抗空蚀能力也高【1 8 】。 ( 7 ) 水流含气量的影响。在一定范围内，水中含气量愈高，空蚀破坏的能力愈大； 刍水流中含气量大到一定程度( 3 【1 观) 后，含气将改变水流物性，使空蚀破坏减弱， 甚至可以完全避免。这种现象在水工水力学上称为“掺气减蚀”。 ( 8 ) 水流流速的影响。k n a p p 试验结果袭明州，材料的空蚀程度i 与水流流速v 间存在下列关系： ，= 4 v ” ( 1 一1 5 ) 武中，4 为试验常数：指数 依试验条件不同在一定范围内变化，在k n a p p 的试验 中n = 6 。 ( 9 ) 水中压强( 周压) 的影响。m o u s s o n 的研究表明，当下游压强一定时，空蚀 程度随试件位置上游压强的增加而增加：当上游压强固定时，空蚀程度随下游压强 的增大而出现最大值。对石油钻井而言，井简围压是影响空蚀破岩的一个重要因 素。罔压增大，一方匝抑制空化的产生；另一方面，空化一黾产生后，空泡溃灭压 强吏大，因而空蚀破坏能力比围压小时更强8 “。 ( 1 0 ) 温度的影响。p l e s s c t 研究表明川水温低时，水中含气量高，对于空泡溃 灭的缓冲作用加大，空泡溃灭压强减小。温度上升后，由于气体含量减少，缓冲作 用也减弱空泡溃灭压强加大，空蚀破坏加剧。但当水温较高时，饱和蒸汽压强也 加大了，这又使空泡的溃灭压强有所降低。 ( 1 1 ) 水流含沙量的影响。试验结果表明l ，黄铜在含沙量较低的水中，空蚀失 重较清水中有所增加，但含沙量进一步提高后。失重又呈下降趋势；介质中含悬浮 质泥沙时，泥沙颗粒将使物体表面研磨光滑，从而抑制空蚀作用：含沙水流空蚀和 2 扬州大学硕士学位论文 磨蚀作用并存时，随含沙量增加，空蚀作用较磨蚀作用减弱。黄继汤对金属及混凝 土脆性材料的空蚀试验表明( ，各种材料的平均空蚀率与含沙量无关。 0 2 ) 材料抗空蚀性能的影响。对金属材料而言，表面硬度较高时，抗空蚀能 力强；结晶粒度愈细，抗空蚀性能愈好。表面有致密而坚固的表面膜层时，可大大 延缓空蚀破坏的发展过程。对混凝土、砂岩等非均质脆性材料而富，强度越高，密 实性越好，抗空蚀能力越强。减小水灰比可提高混凝土的抗空蚀能力，但水灰比大 予o 5 时抗空蚀能力将大大下降。骨料强度越大并且与砂浆粘附越强则抗空 蚀能力也越高。外加剂可显著提高混凝土的抗空蚀能力。而且大部分外加剂可提高 水泥与骨料间的凝聚力。 综合国内外的研究情况可以看出，对空化和空蚀机理及其影响因素的认识和研 究已取得很大进展。应该指出的是由于空化和空蚀是微观、瞬时、随机、多相的 复杂现象，到目前为止，有关空化和空蚀的理论及不少研究成果还不能令人满意， 许多问题还有待进一步深入研究和探索。近年来，借助子流体显形和数值模拟等先 进的研究方法和手段，空化和空蚀的研究正向更深入、更微观的领域发展。对空化 和空蚀的研究结果，一方面有助于加深对这种现象的认识，减轻和消除这种现象对 船舶、水利、水电设施和机械造成的危害；另一方面促使研究人员开始研究如何利 用空化和空蚀所产生的强大冲击和噪声，如在水射流中引入空蚀作用来加强冲击、 清j 先和破岩，利用空蚀破坏作用来辅助钻井提高钻井速度；利用空化噪声和振动冲 击来清洗管道、解除地层堵塞，以及提高原油采收率等。可以预见，随着空化空蚀 机理研究的进一步深入，将在水泵及其他工业部门得到广泛应用，产生显著的经济 效益。 1 4 本文的主要工作 随着科技和工业的发展，人类的活动领域从陆地向海、空扩展，泵的应用范围 不断扩大，对泵提出了大型、高速、轻型化的要求。其中一个突出的障碍便是汽蚀 粱金栋：基于小波分析的水泵初生汽蚀的超声特性研究1 3 问题。在我国汽蚀也是排灌泵站的“三害”( 系指汽蚀、水锤和泥沙三种危害) 之 一，也是导致泵失效的重要原因之。在泵运行过程中，若在汽蚀的初生阶段就能 及时发现汽蚀现象，则可以采取一些有效措施，以减少汽蚀对泵的冲蚀破坏，延长 泵的使用寿命。 奉文主要t 作是：通过对水泉从非汽蚀到汽蚀的超声波信号研究，并借助于可 视化技术力图找出水泵汽蚀初生时的特性，为汽蚀监测提供依据。 4 扬州大学硕士学位论文 2 小波变换的概念 2 1 引言 在信号分析中，变换就是寻求对于信号的另外一种表示，使得比较复杂的、特 征不明显的信号在变换后的形式下变得简洁和特征明确。 信号有两类：一类为稳定变化的信号；一类是具有突变性质的、非稳定变化的 信号。 对于稳定变化的信号，工程上最常用的一种变换就是f o u r i e r 变换。f o u r i e r 变 换把一周期变化的信号表示成一族具有不同频率的正弦波的线性叠加。从数学上讲， f o u r i e r 变换是通过一个被称为基函数的函数掰( 工) = 矿的整数膨胀而生成任意一个 周期平方可积函数，( x ) = f ( o ，2 7 r ) ，其中r ( o ，2 ，r ) 称为平方可积函数空间。通过 f o u r i e r 变换，在时域中连续变化的信号转化为频域中的信号，因此f o u r i e r 变换是 一种纯频域分析方法。 对于具有突变性质的、非稳定交化的信号人们不只感兴趣该信号的频率而 且尤其关心该信号在小同时刻的频率，换言之，需要时间和频率两个指标来刻划信 号。显然，f o u r i e r 变换对此是无能为力的，这是冈为f o u d e r 变换在频域上是完全 局部化了的( 能把信号分解到每个频率细节) ，但在时域上却没有任何分辨能力。因 此需要时频分析方法来分析这种信号。 时频分析方法的典型例子是窗e lf o u r i e r 变换。一个具有有限能量的模拟信号 ( f ) 的窗口f o u r i e r 变换定义为： g ( 峨f ) = j ( f k ( 卜r ) e - , 。, d t ( 2 1 ) r 其中，g ( f ) 是具有紧支集的时限函数。显然，窗口f o u r i e r 变换和f o u r i e r 变换 的区别就是前者多了一个时限函数g ( ，) 。因此窗口f o u l e r 变换可描述为：对于待 分析的信号，( f ) 先开窗再做f o u r i e r 变换，随者窗的移动。厂( ，) 被一部分一部分地 粱金栋：基于小波分析的水泉初生汽蚀的超声特性研究 1 5 分解。其中的时限函数g ( ，) 因此被称为窗函数脚。 由式( 2 - i ) 可见，g ( 倒，r ) 既是频率珊的函数，又是时间r 的函数，因此窗口f o u r i e r 变换提供了信号( r ) 在时间r 的频率信息，它是一种时频分析方法。但是，实际信 号是由多种频率分量组成的，当信号尖锐变化时，需要有一个短的时间窗为其提供 更多的频率信息；当信号平缓变化时，需有一个长的时间窗用于描述信号的整体行 为。换言之，希望能有一个灵活可变的时间窗。丽窗口f o u r i e r 变抉无法做到这一点。 这是网为窗口f o u r i e r 变换的窗函数g ( ，) 的大小和形状是固定不变的不能适应不 同的频率分量信号的变化。 2 2 小波分析 受f o u r i e r 变换和窗口f o u r i e r 变抉的启发，可以寻找另外一个单一函数的膨胀 和平移来表示信号，( r ) 这样的函数称为基小波妒( ，) ，它必须满足容许性条件 o = 订眵( 训2 d c m ( 2 - 2 ) 由基小波的伸缩和平移所生成的函数族虬。( f ) 称为连续小波 蝴) ：| 口| 缈( 等) ( 2 ， 口b 尺，a 希0 其中：口称为尺度因子，b 称为平移冈子。信号，( ，) f ( r ) ( r ( 尺) 又称为能 量有5 艮信号空间阱1 ) 。 ，。( t ) 不是正弦函数，参数日和6 在小波变抉过程中是变化的它至少有两个 方嘣的特点：在时域上，它的两端很快衰减到零，长度较短且随着口的变化而变 化：在频域上，它具有频带特征，相当于给信号进行带通滤波改变口就改变带通 滤波频带的宽度和中心位置，这是它的频率局部化特性。在工程应用上，常使用小 波级数。函数，( r ) 可以展开为小波级数瞄。冽 6 扬州大学硕士学位论文 厂( ，) = e c , 。，。( f ) ( 2 - 4 ) ，。( f ) = 2 g , ( 2 i t - k ) 妒n ( t ) 由基本小波函数经平移和收缩得到。 由式( 2 4 ) 可以看出：小波变换的实质就是将厂( f ) 表示成满足一定条件的基本小 波函数缈( f ) 经平移和收缩的线性组合。当j 增大时，妒卅( f ) 的时域窗变宽。这就意 味着时域分辨率降低：而频域窗变窄，意味着频域分辨率提高。因此小波变换有自 动调整信号时域分辨率和频域分辨率的功能，而且调整的方法是：高频部分采用离 的时域分辨率和低的频域分辨率；而低频部分采用高的频域分辨率和低的时域分辨 率。这符合高频信号和低频信号分析的需要。因此，小波分析非常适用于信号处理。 从多分辨率分析的角度上着小波分艉相当于一个带通滤波器和一个低通滤波 器，每次分解总是把原始信号分解成两个子信号。对应于把频率 o ，2 7 厅 的成份分 解为 o ，2 川石 和 2 川厅2 厅 两部分，分别称为逼近信号和细节信号a 即把上次分 解得到的低频信号分解为低频和高频两部分，每个部分还要经过一次隔点蕈采样 再下一层的小波分解则是对频率 o 2 川石 的部分进行类似的分解a 如此分解_ v 次即 可得到第层( 尺度上) 的小渡分解结果。每一次分桶后的数据量减半。小渡变 换的实质是把原始信号不同频率段的信息抽取出来，并将其显示于时间轴上，这样 既可反映信号的时域特征也可反l 啖信号的频域特征。小尺度的变换信号包含信号的 高频成分，大尺度的变换信号则包含信号的低频成分。这样。就可根据需要选择4 i 同尺度的变换来描述信号的特征。 2 3d a u b e c h i e s 小波快速算法及小波滤波 设菜信号的离散采样是墨0 ，七= l ，2 ，3 ( = 2 m ) 。则其d a u b e c h i s 小波快速 梁金栋：基于小波分析的水泵初生汽蚀的超声特性研究 1 7 算法的分解公式为： j j = 器- 嵌”k - ： ( 2 5 ) n = t s ：”= “班_ ：( 2 - 6 ) n l 苴中：k = j ，2 ，3 2 m 一，；= l ，2 ，3 q a 危扣= f ，2 ，3 ) 为d a u b e c h i s 小波的正交 小波生成系数；g 。= ( 一1 ) “1 如。；一”，d ”，”1 称为d a u b e c h i s 小波分解的小波系 数系列。j ( “称为尺度系数。 d a u b e e h i s 小波系数包含了信号从高频到低频不同倍频段的信息，同时它们各 自又都包含了信号的时间信息，因而是信号的时频表示。 d a u b e c h i s 小波的合成公式为： f = 呜2 。+ g ：。t 。d 。( j l 。 ( 2 7 ) h _ ih t i s c j - l l = 心。一s 1 2 + ，+ g ：，2 + ( 2 - 8 ) 胛lh _ l 式中：j = m ，m l ，一，l ；k = l ，2 ，3 ，2 ，h 一，一i 。 对某一离散数学信号进行d a u b e c h i s 正交小波分析时，先按( 2 - 5 ) 、( 2 6 ) 式对其 小波分解，得到一系列二进制频段空间的时序小波系数排列保留某频段空间的小 波系数，将其余小波系数和尺度系数设为零，利用( 2 7 ) 、( 2 - 8 ) 式进行重构，即可得 到该频段的时域波形。同时很容易实现对原始数宁信号的数字滤波。 汽蚀初生阶段时测取的声音信号一股为非平稳时变信号，通过频谱分析方法小 能有效地检测出泵的汽蚀现象。而小波分析作为一门新的数学分支，由于其多分辨 分析思想，可以聚焦到信号的细节进行时频分析，因此广泛运用于信号分析和故障 诊断中。 扬州大学硕e 学位论文 3 汽蚀的声学特性 3 1 汽蚀发声的原因f 2 1 汽蚀引起的噪声属于水动力学噪声。其噪声源可归纳为两种，一种是空泡按其 固有频率进行振动产生辐射声。由于空泡大小不一，各空泡的固有频率不同，加之 其频谱范围决定手空泡半径的概率分布，因此辐射源包括的频率范围很宽。 另一种噪声是空泡溃灭时产生的冲击辐射声。因为空泡的生长溃灭具有随机性， 所以许多爆发的激波脉冲之总和表现为连续的噪声谱。上述两种声源在实践上很 难区分，其声频既有2 0 k h z 以下的噪声部分也有2 0 k h z 以上的超声部分 3 2 声学有关名词及其概念 ( 1 ) 噪声。声波在弹性介质中传播而形成声音。当声音强度达到造成危害时或 者各种不同频率和强度的声音无规则的组合时，称为噪声。 ( 2 ) 级。在声学中一个量与同类基准量之比的对数称为级对数的底、基准璧和 级的类别戍加注明。级的类别用名称表示，如声压级、声功率级。 ( 3 】分贝。分! j ：l 是一个成倍比的对数量，是一个相对单位，没有羹姊j 是一种级 的单位。其对数的底是1 0 ，量与功率成正比。与功率比的量例如：电流平方、电压 平方、声压平方、质点速度平方等。用于声压时分! j 实际是声压平方级的单位t 简称声压级。 分贝数可写作 纠0 j g ( ) d b = 2 0 i g ( 阳( 3 - 1 ， 式中哆幺声功率比： 一声压比a ( 4 ) 声频。声频决定着声音音调的高低，它表示发声体在单位时间内振动的次数， 粱金拣；基子小波分柝的水泵初生汽蚀的超声特性研究 1 9 或称频率，单位是h z 。 ( 5 ) 频谱图。以频率为横坐标，声压级( 声强级、声功率级) 为纵坐标，作出的 噪声或超声波测量图称为频谱图。由频谱图可知噪声的成份性质，称为频谱分析。 ( 6 ) 颓程。为了方便起见，把宽广的声频范围翎分成几个小的频段，称为频带或 频程。 3 3 汽蚀噪声及超声波嘲 气泡在从低压区运动到高压区时，就会在一个微秒级的时间内迅速溃灭，并从 溃灭中心产生很强的冲击波，向周围辐射声波，称为空化噪声。 气泡溃灭产生的冲击强度取决于气泡的尺寸、溃灭区的环境压强、溶解气体的 含量和水质特性( 可压缩性、粘度以及表面张力) 蚴。 单个气泡的完全溃灭时间可表示为9 珂 t , = o 9 1 5 偿 ( 3 - 2 ) 式中只环境压强 气泡溃灭前最大半径 p 流体密度 由此可见，完全溃灭时间瓦与气泡最大半径k 成正比a 由于气泡溃灭时间非 常短，可以近似为一个非常尖的声压脉冲，脉冲宽度不和幅度己均与气泡的最大半 径成正比，即 瓦= 致( 3 - 3 ) 只* 墨r 。( 3 川 对于单个气泡溃灭产生的声压振荡可用下式表示 只= 名u ( f ) e 1 c o s ( q t + )( 3 5 ) 式中口衰减指数 扬州大学硕士学位论文 振荡频率，随气泡半径大小而变化吼= 2 1o u ( f ) 单位阶跃函数 口初始相位角在实际问题中，气泡总是以群体的形式出现。假定在一 空化区域中，单位时间内有n 个气泡溃灭，于是在某一观测点测量到的声压振动是 n 个脉冲序列的总和，即 只-：ep(r)(3-6) 假定各个气泡的溃灭完全是相互独立的事件，则根据能量叠加原理，该点的总 声强为 ，( f ) = ( ，) * p 2 ( f ) ( 3 - 7 ) 气泡溃灭时间和脉冲幅度均与气泡溃灭时的最大半径有关，可见最大半径对空 化噪声特性有着决定性的影响。虽然各个气泡在溃灭时都达到了各自的最大半径， 但n 个气泡不可能都达到同样的半径才溃灭，所阻有必要定义一个平均最大半径 r 。，半径起伏量用方差表示。假定j t 。服从正态分布规律，即 肌，= 壶唧 掣 仔s ， 这意味着超声波最大幅值发生的频率为 之序 d 钟 它与平均溃灭半径、溃灭时的环境压强及液体密度有关。可见气泡溃灭时产 生噪声的强弱与气泡溃灭的数量、溃灭前的尺寸、液体的密度和气泡内的压强等因 素有关。 汽蚀产生的声频，除有噪声分量外也有超声波分量。蔡文涪嗍曾利用压电陶瓷 粱金栋；基于小波分析的水泵初生汽蚀的超声特性研究2 制造的超声波声压探头判定文德利管中的空化初生，所得的空化在各种状态下的声 压波形有明显差异，与汽蚀初生对应的电信号为单个脉冲信号，利用这种信号即可 确定空化是否发生【2 j 。 扬州大学硕士学位论文 4 试验装置和试验方法 4 1 试验装置 图4 - 1 试验装置现场 试验装置和水循环系统如图4 1 示试验在5 0 0 z l b - - 4 型轴流泵上上进行，叶 轮直径3 0 0 r a m ，设计流量3 5 0i s ，设计扬程7n l 。 4 2 信号分析系统的设计 信号分析系统的组成，如图4 2 所示。其中数据采集分析采用的是q l v 型虚拟 测试仪器，主要包括q l v 型虚拟仪器接口箱、数据采集卡、数字信号分析软件：放 大器电路图见4 3 。 图4 2 信号采集、分析系统图 一 匣 一嚣一 亟 r 冒困r 图卤 梁金椽：基于小波分析的水泵初生汽蚀的超声特性研究 2 3 ： c i 1 2 v 一一v t r 3 1 5 0 k b 9 0 b 一 圈4 - 3 放大器电路图 超声波传感器各项技术参数： 型号：m d t 4 0 - 1 6 r 中心频率：4 0 k h z 灵敏度：7 5 输出电压：1 0 6 m v 静电容：2 8 0 0 p f 探测距离：s 1 8 m 4 3 虚拟仪器 4 3 , 4 5 】 4 3 1 虚拟仪器的概念 虚拟仪器( v i r t u a li n s t r u m e n t v i ) 是汁算机技术介入仪器领域所形成的一种新 类型仪器，它是利用计算机强大的图形环境组合相应的硬件，编制a i 同的测试软 件，建立赛面友好的虚拟仪器面板( 郎软面板) ，通过图形化编程语言控制仪器运行， 构成多种仪器完成对被测试量的采集、分析、判断、显示、存储及数据生成的仪 器h ”。用户通过友好的图形界面来操作这台计算机，就像在操作