（控制理论与控制工程专业论文）热电厂过热汽温的预测控制算法及应用研究.pdf

热电厂过热汽温的预测控制算法及应用研究 摘要 火电厂锅炉高温过热器的过热汽温是一类非线性、时变性、大时滞、大惯 性的典型对象。目前主要采用常规串级式p i d 控制，在干扰量大、工况发生变 化时，难以达到理想的控制效果。而预测控制利用滚动优化、反馈校正的机理， 能适应此类复杂系统控制的不确定性和时变性的实际情况。 针对传统广义预测控制算法的计算量大这一缺陷，本文结合隐式广义预测 算法和基于柔化矩阵的广义预测算法，通过辨识参数和输入增量引入柔化系数 矩阵进行约束的方法对原算法进行改进，算法只精确计算当前时刻的控制作用 而对未来时刻的控制序列进行离线近似计算。该算法简单，不必求解d i o p h a n t i n e 方程和矩阵求逆，大大减小了在线计算量，确保了系统的快速性，并能够将输 入很好地控制在约束范围之内，并具有良好的控制性能。同时隐式广义预测算 法对模型的阶次、参数的变化都有较好的鲁棒性，能适应电厂过热汽温的控制。 最后针对某亚临界6 0 0 m w 锅炉高温过热器的过热汽温控制进行了仿真试 验，结果表明该方法具有良好的性能指标。 关键字：过热汽温柔化矩阵鲁棒性隐式广义预测算法快速算法 p r e d i c t i v ec o n t r o la n di t sa p p l i c a t i o no fs u p e r h e a t e d s t e a mt e m p e r a t u r ei np o w e rp l a n t a bs t r a c t t h es u p e r h e a t e ds t e a mt e m p e r a t u r eo fb o i l e rs u p e r h e a t e ds y s t e mi n f i r e d p o w e rs t a t i o ni st h et y p i c a lo b je c t ，w h i c hh a sn o n l i n e a r ，u n c e r t a i n ，l a r g ed e l a y a n d i n e r t i a lc h a r a c t e r i s t i c s a tp r e s e n t ，g e n e r a lp i dc a s c a d ec o n t r o ls y s t e mi sm a i n l y a d o p t e d b u ti t c a n n o tw o r kw e l lw h e nm o r ed i s t u r b a n c ev a r i e t i e sc o m eo rw o r k c o n d i t i o ni s c h a n g e d p r e d i c t i v ec o n t r o lw i l l b em o r es u i t a b l ef o rt h i su n c e r t a i n b o i l e rs u p e r h e a t e ds y s t e mc o n t r o l ，f o ri tt a k e sf u l la d v a n t a g eo ft h er o l l i n g o p t i m i z i n ga n df e e d b a c ka d j u s t i n ge f f e c t i v e n e s s t oa v o i d1 a r g ea m o u n t so fc o m p u t a t i o no ft h e t r a d i t i o n a l g e n e r a l i z e d p r e d i c t i v ec o n t r o la l g o r i t h m ，af a s ta l g o r i t h mo fg p c b a s e do ni m p l i c i tg e n e r a l i z e d p r e d i c t i v ec o n t r o la n dt h es o f tc o e f f i c i e n tm a t r i xi sp r e s e n t e db ye x a c t l yc o m p u t i n g t h ec u r r e n tc o n t r o la c t i o na n da p p r o x i m a t e l yc o m p u t i n gt h ef u t u r ec o n t r o ls e q u e n c e o f fl i n e t h ea l g o r i t h mi ss i m p l e ra n dd o s e sn o tn e e ds o l v i n gt h ed i o p h a n t i n e e q u a t i o na n dt h ei n v e r s em a t r i xs ot h a tt h eo n - l i n ec o m p u t a t i o nb u r d e ni ss t r o n g l y r e d u c e da n dr e s p o n d i n gs p e e do ft h es y s t e mi si n c r e a s e d ，i tc a nl i m i tt h ei n p u t s w i t h i nt h er a n g eo fc o n s t r a i n t sr e q u i r e d t h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h e p r o p o s e da l g o r i t h mi sp r a c t i c a b l ea n de f f e c t i v e m e a n w h i l e ，i m p l i c i tg e n e r a l i z e d p r e d i c t i v ec o n t r 0 1h a st h ec h a r a c t e r i s t i co f r o b u s t n e s sw h e nt h eo r d e ra n dp a r a m e t e r o ft h em o d e lh a v ec h a n g e d ，s oi tc a nb es u i t a b l e f o r t h es u p e r h e a t e ds t e a m t e m p e r a t u r eo fb o i l e rs u p e r h e a t e ds y s t e m f i n a l l yt h es i m u l a t i o ne x p e r i m e n t sa r ed o n ef o rs u p e r h e a t e ds t e a mt e m p e r a t u r e s y s t e mc o n t r o lo fs u b c r i t i c a l6 0 0 m wb o i l e r ，t h es i m u l a t i o nr e s u l t sh a v es h o w n t h i s m e t h o d sv a l i d i t ya n ds u p e r i o rc o n t r o lp e r f o r m a n c ei n d e xa n da p p l i e df o r e g r o u n d k e yw o r d s ：s u p e r h e a t e ds t e a mt e m p e r a t u r e ；s o f tc o e f f i c i e n tm a t r i x ；r o b u s t n e s s ； i m p l i c i tg e n e r a l i z e dp r e d i c t i v ec o n t r o la l g o r i t h m ；f a s ta l g o r i t h m 插图清单 图1 1 预测控制原理图4 图1 2 预测控制系统结构4 图2 1g p c 控制系统闭环方块图1 5 图2 2g p c 控制结构图1 6 图2 3g p c 系统内模结构的推导过程1 7 图2 - 4g p c 的内模结构框图。l7 图3 1g p c 仿真图2 9 图3 2 改进的g p c 仿真图2 9 图3 3 改进的g p c 参数选择仿真图1 31 图3 4 改进的g p c 参数选择仿真图2 3 2 图3 5 改进的g p c 参数选择仿真图3 3 3 图3 6 改进的g p c 参数选择仿真图4 3 4 图3 7 改进的g p c 参数选择仿真图5 3 5 图4 1 过热器减温水系统工艺流程图3 7 图4 2 阀门布置图3 7 图4 3 串级过热汽温控制系统方案4 1 图4 - 4 采用导前微分信号的过热汽温控制系统方案4 2 图4 5 火电厂锅炉先进控制平台l o g o 图4 4 图4 6o p c 通讯接口软件与多个设备的数据通信图。4 4 图4 7 广义过热汽温控制对象4 4 图4 - 8 锅炉先进控制方案原理图。4 5 图4 - 9 锅炉汽温控制图4 5 图4 1 0 一级减温器a 侧的串级p i d 控制回路图4 6 图4 1 1 一级减温器a 侧的相应曲线4 6 图4 1 2 前屏a 侧的相应曲线4 7 图4 1 3 后屏a 侧的相应曲线4 7 图4 1 4 二级减温器a 侧的串级p i d 控制回路图4 7 图4 15 二级减温器a 侧的相应曲线4 8 图4 1 6 末屏a 侧的相应曲线4 9 图4 1 7 电厂锅炉主汽温采用g p c 控制算法的仿真图5 1 图4 1 8 电厂锅炉主汽温采用改进的g p c 控制算法的仿真图- 5 2 图4 1 9 工况变化时改进g p c 控制算法的仿真图5 2 表格清单 表3 1 算法时间对照表( 单位：秒) 3 0 表4 1 主要技术性能参数表3 7 表4 2 热力性能参数表3 8 表4 3 减温器、过热器模型传递函数4 9 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。 据我所知，除文中特别加以标志和致谢的地方外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发 表或撰写过的研究成果。也不包含为获得金g 巴王些太堂或其他教育机构的学位或证书而使 用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所作的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并 表示谢意。 学位论文储答名：p 蚁签字日期：刁年从日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解金壁工些太堂有关保留、使用学位论文的规定，有权保留 并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权金 目巴工些盔堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、 缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：i 易疆爻 签字日期：力计；彳 导师签名： 签字日期： 电话： 邮编： i 赞，“ 易句瓦诺 致谢 在论文完成之际，首先要向我的导师肖本贤教授表示最衷心的感谢! 在研究 生学习生活中，肖老师以严谨求实的治学态度给予了我精心的指导和孜孜不倦 的教诲，使我的论文得以顺利完成，培养了我独立思考和解决问题的能力。肖 老师渊博的学识、高深的学术造诣和锐意进取的科学探索精神、敏捷的思维能 力和一丝不苟的研究精神一直深深地影响着我，使我受益匪浅。 同时，要感谢安徽省电科院的刘一福工程师在项目实践中对我的悉心教导 和帮助，使我的专业知识和技能在实践中得到锻炼和提高，培养了我团结合作 的精神。 此外，还要感谢实验室的刘刚、李艳红，师兄李善寿、朱志国、王晓伟， 师弟毕磊、于海滨、郁伉、肖军，他们在学习和生活中给了我大力的支持和热 情的帮助，使我能够顺利地完成学业，并不断超越自己，迎接新的挑战! 感谢百忙之中抽出大量时间和精力对本文进行评阅、审查，并提出宝贵意 见的各位老师! 感谢所有给予我理解、关心、支持和帮助的老师、朋友! 最后，特别感谢我的父母多年来对我支持、理解和无私的付出。感谢女友 章心怡在我读研期间对我的关心、信任和鼓励。 作者：陆诚 2 0 0 9 年1 月2 2 日 1 1 热工控制中存在的问题 第一章绪论 热工控制系统的参数优化设计是在控制对象己知，控制器结构和形式确定 的情况下，通过调整控制器的参数，使得控制系统调节品质最佳。随着科学技 术的不断进步，被控对象变得越来越复杂，而人们对其控制精度的要求日益提 高，智能控制器应运而生。但是智能控制器的形式和结构往往非常复杂，设计 参数也很多。近十几年来，新兴的智能仿生类算法大大促进了智能控制器的发 展。这些算法主要是模拟生物进化和生物群体的智能化方法，它们在并行性、 随机性、自适应性、鲁棒性、非线性复杂问题的搜索能力等方面表现出了显著 的特点。 近年来，随着火电机组向大容量、高参数和高效率方向发展，对机组热工 自动控制系统控制品质的要求随之提高。电厂锅炉的汽温控制系统是机组安全、 经济运行的重要参数之一。常用的控制方法有采用常规p i d 控制器构成串级控 制系统或采用导前微分补偿信号的双回路控制系统，但由于汽温被控对象具有 大时延和大惯性的特点，这些常用的控制方法均不能获得满意的控制效果。实 际应用也表明，尽管很多电厂已经完成了集散控制系统( d c s ) 改造，但汽温 控制品质不理想。 p i d 控制是最早发展起来的控制策略之一，已被广泛应用于工业过程控制， 尤其适用于可建立精确数学模型的确定性控制系统。各种类型的p i d 控制器因 其参数物理意义明确、易于调整且具有一定的鲁棒性，目前在火电厂热工过程 控制中仍然占据着主导地位。但是，常规p i d 控制器本身存在的一些缺陷使它 在实际应用中的控制效果不是很理想。在实际应用中，被控对象模型和扰动模 型往往是不精确的，时变的，甚至是不可知的。于是，对于具有一组固定参数 的p i d 控制器来说，问题就出现了。首先，当被控对象模型与实际对象之间出 现偏差时，根据模型确定的p i d 控制器参数通常不再是最优的了。因此，当被 控对象为不可知或者时变时，要确定最优p i d 控制器参数变得十分困难。其次， p i d 控制器只借助于系统输出等反馈信息进行控制，对于具有延迟特性的被控 对象来说，由于反馈量往往不能及时地反映对象模型和扰动的变化，使得p i d 控制器输出总是不能跟上对象模型和扰动的变化，所以，常规p i d 控制器对于 这类对象的控制效果很不理想。再次，常规p i d 控制器的比例、积分和微分作 用之间相互影响，在实际生产现场中，由于受到参数整定方法烦杂的困扰，常 规p i d 控制器参数往往整定不良、性能欠佳，对运行工况的适应性很差。 为解决上述问题，控制学家和工程设计人员们在不断改进p i d 控制方案的 同时，将智能控制、预测控制等先进控制技术引入到过程控制领域，并取得了 丰硕的成果。 智能控制在电厂中的应用 随着电厂机组容量的增大，对于控制系统的自动化及控制品质要求也越来 越高，自动控制技术随着火力机组单机容量的增加和智能控制理论在热工系统 中的逐步应用，以前所未有的速度发展。自动控制技术作为实现机组安全经济 运行的有效手段，担负着机组主、辅机的参数检测、过程控制、连锁保护、顺 序控制、异常报警、性能计算、趋势记录和报表输出等任务，已成为大型火电机 组运行必不可少的重要组成部分。随着d c s 系统功能不断完善，控制质量和运 行安全性不断提高，近年3 0 0 m w 以上的火电机组大多设计成机、炉、电监测与 控制一体化的结构，将d a s 、c c s 、s c s 、m c s 、b m s 、d e h 、b p s 等控制系 统连同一些电气控制参数尽可能地纳入到d c s 中。对于独立于d c s 的控制设 备，也都与d c s 有完善的通讯接口，使d c s 中汇集了整个机组的监测参数和运行 状态信息，便于电网实现统一管理，完成中调a g c 指令要求，使电网工作在 最佳经济状态。 火电厂机组综合自动化水平的提高体现在机组的整组启动功能逐步实施， 许多功能组级和功能子组级的顺序控制已成功投运；新的控制和保护策略日趋 完善，除了传统保护和通过系统检测及故障诊断措施等主动保护外，还在d c s 控制系统中设计了完整的调节、保护连锁措施：机组管理自动化系统正在形成， 机组的统一管理为建立s i s 和m i s 提供了良好的条件：现场总线智能化仪表和 f c s 将熔入d c s 中，推动d c s 功能进一步发展，使用户的配置方式更加灵活。 机组综合自动化水平提高的另一个重要标志就是智能控制理论已开始应用于热 工自动控制系统，模糊控制、预测控制、神经网络控制、专家控制系统、故障 诊断系统等智能控制方法，已被应用于火电厂自动控制。以前，火电厂自动控制 大多采用传统控制方式，对于那些非线性、时变性和具有大纯滞后的m i m o 热 工对象( 如汽温和燃烧等系统) ，存在着很大的局限性，多年来，人们一直在寻 求新的方法来解决这些由传统控制理论所无法彻底解决的难题，从大量的专业 期刊、国际和国内各种类型的自动控制领域学术会及研讨会上，我们可以得知， 许多从事智能控制理论及应用的专家正致力于智能控制在火电厂自动控制系统 中应用的研究。有许多研究成果已经成功地应用到了热控系统中，并取得了良 好的控制效果和经济效益【5 0 1 ”】。 2 1 3 预测控制算法简介 1 3 1 预测控制算法的发展 预测控制问世至今的近三十年间，得到了充分和长足的发展。在控制界， 预测控制也会因为自身的优越性而被更多地应用在实践中去。纵观预测控制的 发展例程，可以将其归纳为三个阶段： 1 9 7 0 后期，r i c h a l e t 1 4 1 等人提出了建立在非参数模型脉冲响应基础上的模 型预测启发控带i ( m p h c ) ，或称为模型算法控带i j ( m a c ) 。随后c u t l e r 1 l 2 l 等提出 的建立在非参数模型算法阶跃响应基础上的动态矩阵控制( d m c ) 。从此，一种 新的控制算法一预测控制诞生了，r i c h a l e t 等人也成了预测控制理论的奠基人。 由于这类算法采用多步预测、滚动优化和误差反馈校正，且采用直接从生产现 场检测到的过程响应作为模型而不需要事先知道过程模型的结构和参数等有关 先验知识，因而控制效果好、鲁棒性强，适用于控制比较复杂且难以建立机理 模型的工业生产过程。这一时期，模型算法控制和动态矩阵控制分别在锅炉和 分馏塔的控制以及石油加工的生产装置上获得了成功的应用。 1 9 8 0 初期，人们在自适应控制的研究中发现，为了克服最小方差控制的弱 点，汲取了预测控制中的多步预测优化策略，大大增强了算法的适用性和鲁棒 性，出现了基于辨识模型并带有自校正的预测控制算法，如扩展时域预测自适 应控锘i j ( e p s a c ) 、广义预测控制( g p c ) 【4 8 】 5 2 】【5 3 】等。此时的预测控制的应用范围 也已超出了过程控制领域，而应用到机器人、飞行器、网络系统等更为广泛的 领域内。 近年来，国内外对预测控制的研究和应用日趋广泛。从1 9 8 4 年起，每年的 美国控制年会( a c c ) 上都有关于预测控制的专题组。19 8 7 年召开的第10 届国际 自控联( i f a c ) 世界大会上，专题讨论了预测控制及其应用，被认为是特别吸引 人的两个专题讨论之一。1 9 8 8 年，i f a c 又组织了以预测控制为主题的“基于模 型的过程控制”工作讨论会。关于预测控制及其应用的文献越来越多地出现在控 制杂志和会议上。特别在过程控制界，已把预测控制作为当前过程控制的发展 方向之一。此外，包含有预测控制的多变量优化控制算法己在国外许多大公司 得到应用。 1 3 2 预测控制算法的基本原理 预测控制是以各种不同的预测模型为基础，采用在线滚动优化指标和反馈 自校正策略，力求有效地克服受控对象的不确定性时滞和时变等因素的动态影 响，从而达到预期的控制目标一参考轨迹输入，并使系统有良好的鲁棒性和稳 定性。预测控制的基本思想可以用图1 - 1 说明。 当前 k - j kk + lk + p 图1 1 预测控制原理图 上图中，表示设定值，r ( k + ，) 代表输出的期望值序列。k 时刻表示当前 的采样时刻，k 时刻左边为过去的输出量与控制量。y 。( 七+ ik ) ( = l ，2 ，尸) 是k 时刻以后未来个时刻的预测输出值。预测算法就是按照预测输出y p ( k + lk ) 与期望输出r ( k + ) 之间的误差e ( k ) ，进而通过使某一性能指标j 极小化，以确 定来计算当前及未来m 个时刻的控制量u ( k + ik ) ( f - 0 ，1 ，2 ，一1 ) 。指标，希望 模型预测输出尽可能趋近于参考轨迹，即使e ( k ) 达到最小。这里的称为预测 时域长度，m 为控制时域长度，一般取0 m n 。指标函数，可以采用各种形 式，常采用误差平方和，即： 。已 j = - p ( 七+ 朋2 ( 1 1 ) ，= 1 其中，旯，( j = l ，2 ，n ) 为非负加权系数。 预测控制算法的形式多种多样，其基本原理却是相同的。都包含三大基本 要素：预测模型、滚动优化和反馈校正。其系统结构如图1 2 所示。 1 、动态预测模型 图1 2 预测控制系统结构 4 预测控制是一种基于模型的算法。它能根据受控对象的历史信息来预测其 未来的输出序列，这是获得控制量的基础。预测模型要很好地反映对象的特性， 其预测效果越准确，将来的控制效果也就会越好。这里强调的是功能。而不论 模型的具体形式如何。目前出现的预测模型有很多，包括脉冲响应模型、阶跃 响应模型、c a r i m a 模型、状态空间模型，以及后来的模糊逻辑模型、人工神 经网络模型和专家系统模型等。 当采用脉冲响应模型或阶跃响应模型时，要求被控对象是线性或弱非线性、 稳定的系统。如果对象不稳定，则可以先设计一个简单的常规控制器使其稳定， 然后应用预测控制来达到所要求的指标。 2 、滚动优化 滚动优化是预测控制区别于其他传统最优控制的最根本的特点。优化目的 是通过使某一性能指标j 小化，以确定未来的控制作用甜( 七+ fl 七) 。指标，希望 模型预测输出尽可能趋近于参考轨迹。 预测控制的优化是有限时域的变时段的滚动优化，在某一时刻，性能指标 只涉及从该时刻起的某一个时段；而在下一时刻，优化时段则相应地后移。尽 管在一个具体应用中、待优化的性能指标的形式保持不变，但在控制的实施过 程中，其具体内容却是根据时间而不断变化的。由于优化是在线滚动进行的， 控制器便能较好地适应系统的时变特性。另外，滚动优化是在获得系统预测输 出的基础上进行的，预测模型或预测输出的精确与否，显然会将影响到优化结 果。对性能指标的优化得到的量一般是对应于从现在时刻起的若干时刻的控制 量所组成的向量，考虑到系统的鲁棒性，通常只采用当前时刻的控制量应用于 系统。 3 、反馈校正 反馈校正使预测控制构成了一个闭环系统。出于实际中建立的预测模型不 可能完全准确地描述被控对象，在每一个采样时刻，都要对被控对象的实际输 出和预测模型的预测输出进行监测，并把这一结果实时地反馈回去，对预测模 型进行直接或间接的修正。修正的方法很多，例如对随机干扰可以采用滤波器 或状态观测器等方法。一种简单的闭环预测方法是，将第，步的实际对象的输 出测量值与预测模型的输出之间的误差附加到模型的后尸个时刻的预测输出 上，得到闭环预测模型。这样。在下一时刻获得的预测输出就是已经根据上 时刻的反馈信息校正过的预测值。这就提高了对模型失配及环境干扰的鲁棒性。 1 3 3 预测控制算法主要分类 预测控制算法发展至今，其相近算法已有上百种之多，但基本上都是基于 几种较为常用而典型的算法，由于种类繁多又各具特点的预测控制算法，在已 经出版的书籍和众多国内、外期刊上均可看到，这里不再作一一介绍，为了有 利于后面章节对预测控制新算法的论述，本章仅对下述几种基本算法的基本思 想、主要应用领域和特点作简要的概述。 1 、模型控制算法( m o d e la l g o r i t h m i cc o n t r o l ，m a c ) m a c 算法采用基于脉冲响应的非参考模型作为内部模型，用过去和未来的 输入输出信息，预测系统未来的输出状态，经过用模型输出误差进行反馈校正 后，再与参考输入轨迹进行比较，应用二次型性能指标滚动优化，再计算当前 时刻加于系统的控制量，完成整个循环。该算法控制分为单步、多步、增量型、 单值等多种模型算法控制。目前已在电厂锅炉、化工精镏塔等许多工业过程中 获得成功应用。 2 、动态矩阵控制( d y n a m i cm a t r i xc o n t r o l ，d m c ) d m c 算法与模型控制算法控制不同之处是它采用在工程上易于测取的对 象阶跃响应做模型，计算量减少，鲁棒性较强。它是由c u t l e r 等人提出的一种 有约束的多变量优化控制算法，在19 7 4 年就应用于美国壳牌石油公司的生产装 置上，1 9 7 9 年首先发表。现已在石油、石油化工、化工等领域的过程控制中应 用成功，已有商品化软件出售。动态矩阵控制也适用于渐近稳定的线性过程。 3 、广义预测控制( g e n e r a l i z e dp r e d i c t i v ec o n t r o l ，g p c ) g p c 算法是在自适应控制的研究中发展起来的预测控制算法。它的预测模 型采用c a r i m a ( 离散受控自回归积分滑动平均模型) 或c a r m a ( 离散受控 自回归滑动平均模型) ，克服了脉冲响应模型、阶跃响应模型不能描述不稳定过 程和难以在线辨识的缺点。广义预测控制保持最小方差自校正控制器的模型预 测，在优化中引入了多步预测的思想，抗负载扰动随机噪声、时延变化等能力 显著提高，具有许多可以改变各种控制性能的调整参数。它不仅能用于开环稳 定的最小相位系统，而且可用于非最小相位系统、不稳定系统和变时滞、变结 构系统。它在模型失配情况下仍能获得良好的控制性能。 4 、极点配置广义预测控制( p o l ea s s i g n m e n ta p p r o a c hf o rg p c ，p a a g p c ) 预测控制系统的闭环稳定性尚未完全解决，这是由于闭环特征多项式的零 点位置与系统中的多个可调参数有关，不易导出稳定性与各参数问的显示联系， 使设计者不能将闭环极点配置在所期望的位置上。若能在多步预测控制系统中 引入极点配置技术，将极点配置与多步预测结合起来组成广义预测极点配置控 制，则将进一步提高预测控制系统的闭环稳定性和鲁棒性。1 9 8 7 年l e l i c 提出 了广义预测极点配置控制器。并很好地解决了预测控制系统的闭环稳定性问题。 5 、内模控制( i n t e r n a lm o d e lc o n t r o l ，i m c ) 基于参数模型和非参数模型的两类预测控制算法，均采用了多步输出预测 和在线实现滚动优化的控制策略，使分析预测控制系统的动态性能，计算闭环 系统的输入输出特性变得困难而复杂，于是出现了内模控制，它是由g a r c i a 等 人于1 9 8 2 年提出的。应用内模控制结构来分析预测控制系统有利于从结构设计 6 的角度来理解预测控制的运行机理，可进一步利用它来分析预测控制系统的闭 环动静态特性、稳定性和鲁棒性。内模控制结构为预测控制的深入研究提供了 一种新方法，推动了预测控制的进一步发展。 1 3 4 预测控制算法的现状3 3 】【3 8 】 经过这些年的发展，预测控制的研究与发展已经突破前期研究的框架，它 与极点配置、自适应控制和多模型切换等众多先进控制技术相结合，成为新的 一类现代预测控制策略研究领域。随着智能控制技术的发展，预测控制将已取 得的成果与模糊控制、神经网络以及遗传算法、专家控制系统等控制策略相结 合，正朝着智能预测控制方向发展。模型预测控制的发展现状有以下几个方面。 1 、多变量模型预测控制 工业过程中有大量的多变量系统。目前，这领域的研究主要在于把单变量 系统的成熟算法推广到多输入多输出系统，如申涛、诸静等多输入多输出系统 动态矩阵控制f m d m c ) 鲁棒稳定性，或者就是和其他控制策略相结合，应用到 多变量系统中。 2 、约束模型预测控制 将约束问题纳入其求解控制量的最优化问题来考虑，使其成为系统地、显 式地处理过程约束地方法之一。由于约束模型控制系统的稳定性研究还不是很 成熟，因此，约束预测控制稳定性分析是预测控制发展的一个热点。 3 、非线性模型预测控制 非线性预测控$ 1 ( n m p c ) 扩大了m p c 的应用，使得m p c 能够在更多的工 业生产中得到应用。苏成利等将微粒群算法( p s o ) 与线性矩阵不等式( l m i ) 用于 输入受限非线性预测控制器的设计，提出了基于p s o 与l m i 联合优化的非线 性预测控制算法。但是非线性预测控制的最优化问题不是有直接的数值解，而 是一个复杂的非线性最优问题，需要巨大的工作量，这使得m p c 的在线滚动 优化的优势没法得到体现。因此非线性预测控制的快速性是发展的又一热点， 并朝着与其他控制算法相结合的方向发展。如杨建军等提出了基于遗传算法的 非线性模型预测控制方法，将遗传算法作为优化技术用于受限非线性模型预测 控制器的设计；陆冬娜，杨马英提出了一种基于径向基函数( r b f ) o 经网络的 非线性模型预测控制系统。 4 、和其他控制算法相结合 模糊控制因为其不需要被控对象的数学模型、系统鲁棒性强等优点被引入 预测控制：神经网络因为其能够充分逼近复杂的非线性映射关系，能够学习与 适应不确定系统的动态特性，有较强的鲁棒性和容错性以及快速运算性也被引 入预测控制中；p i d 由于其较强的抗干扰能力也与预测控制相结合，分为两个 方面，一是和预测控制构成串级控制，一是把p i d 算法和预测控制算法结合起 7 来。 1 4 论文主要内容 本文对广义预测控制算法进行改进，结合隐式广义预测算法和基于柔化系 数矩阵的广义预测算法，对输入增量引入柔化系数矩阵从而进行约束，不必求 解d i o p h a n t i n e 方程和矩阵求逆，大大减少了计算量，确保了系统的快速性，同 时保留了广义预测控制的基本特征。其次，能有效的防止了控制量的剧烈变化， 控制曲线要平滑得多。在有干扰的情况下，能够很好地跟踪设定输出。以下详 细介绍各章的主要内容： 第二章对广义预测控制的基本算法进行了详细叙述。分析了其基本原理， 给出了广义预测控制中所使用的d i o p h a n t i n e 方程的递推公式，并对广义预测控 制的稳定性和鲁棒性做了分析。最后对广义预测控制中c ( z _ 1 ) 1 情况做了分析。 第三章对广义预测控制的改进算法进行了详细叙述。结合隐式广义预测算 法和基于柔化系数矩阵的广义预测算法，对输入增量引入柔化系数矩阵从而进 行约束。该算法简单，不必求解d i o p h a n t i n e 方程和矩阵求逆，大大减小了在线 计算量，确保了系统的快速性。同时该改进算法对模型的阶次、时滞、参数的 变化都有较好的鲁棒性，并能够将输入很好地控制在约束范围之内，具有良好 的控制性能。经仿真研究表明该控制器的可靠性和快速性，具有实用价值。最 后通过仿真分析了广义预测控制中基本参数的选择策略。 第四章是关于该改进算法的应用研究。首先简介电厂过热汽温控制对象， 并分析其静态、动态性能。其次，由于受工业过程的特点所决定，先进控制投 入实际运行的时候将面临着很多的困难，所以对于一个先进控制方案，是难以 直接实施于工业控制现场的。因此我们在实验室开发了先进控制平台试验软件， 通过试验研究来验证改进的广义预测控制算法的正确性、可靠性。 第五章对本文研究的内容进行了总结并对未来研究方向作了展望。 第二章广义预测控制原理 广义预测控制的基本原理 随着以脉冲响应和阶跃响应的非参数模型为基础的预测控制算法的发展和 应用，c l a r k e 1 】等人于19 8 4 年提出了基于参数模型的广义预测自校正器( g p c ) ， 由于它是在广义最小方差控制的基础上，在优化中引入了多步预测的思想，抗 负荷扰动、随机噪声、时延变化等能力显著提高，有较强的鲁棒性，适用于有 纯延时、开环不稳定的非最小相位系统。又由于采用传统的参数模型，参数数 目较少，对于过程参数慢时变的系统，易于在线估计参数，实现自适应控制。 2 1 1c a r i m a 预测模型 在广义预测控制算法中，用受控自回归积分滑动平均( c o n t r o l l e da u t o r e g r e s s i v ei n t e g r a t e dm o v i n ga v e r a g e ，c a r i m a ) 模型描述受随机干扰的被控对 象： a ( z 一) y c k ) = b ( z 1 ) 材( 尼- d ) + c ( z 卅) 毒( 七) ( 2 1 ) 式中： a ( z 一1 ) = l + a t z 一1 + + z 一”； b ( z 1 ) = b o + 6 1 z - 1 + b n b z 一肋； c ( z - 1 ) = c o + c t z _ 1 + + z 一”； = 1 一z - 1 为差分因子； y ( k ) 、u ( k ) 分别是系统输出和输入； 考( 尼) - 零均值随机的噪声序列。 这里假设被控对象时延d = l 。若系统时延d 大于零，则令b ( z 1 ) 多项式的前 d 1 项系数为零。c l a r k e 等人在推导广义预测控制时，为了突出方法原理和推 导简单起见，令c ( z 。1 ) = 1 。 对( 2 1 ) 式作简单数学处理，用差分算子乘两边后得： a ( z 一) y ( 七) = b ( z 一) a u ( k - 1 ) + c ( z 一) 考( 七)( 2 - 2 ) 式中：a ( z 1 ) = a ( z 一) = 1 + ( a t - 1 ) z 1 + + ( 口。一口，。一1 ) z 一加+ q 。z 一”+ 1 = 1 + a l z 一1 + + 口m z 一加+ a n a + l z 一( ”“) 比较( 2 1 ) 和( 2 ，2 ) 可知，被控对象的数学模型已被处理成具有平稳随机干扰 9 噪声，使用控制增量、具有积分作用的系统了。根据式( 2 2 ) 设计的控制系统具 有抑制随机阶跃噪声的能力。 c a r i m a 模型具有以下一些特点： l 、可以描述一类非平稳扰动。 2 、模型中的积分作用可消除余差，可保证系统输出稳态误差为零。 3 、可以描述能用a r m a x 模型描述的过程。 4 、在大多数情况下，c a r i m a 模型比a r m a x 模型辨识效果更好。 5 、用c a r i m a 模型导出的控制器对未建模动态具有较好的鲁棒性。 2 1 2 多步输出预测及d i o p h a n t i n e 方程的递推求解 2 1 2 1 模型多步输出预测 为了根据c a r i m a 模型式( 2 1 ) ，利用直到k 时刻为止的输入、输出数据，对 k + j 时刻的输出进行预测，为此引入丢番 ( d i o p h a n t i n e ) 方程： i1 = e ，( z - 1 ) 彳( z 叫) + z 叫f ( z 一) t 弓( z ：，) b ( z t ) ：g ( z t ) j z 一只( 2 - ) ( 2 - 3 ) 其中，- 预测步长( j = 1 ，n ) ； 川一最大预测时域长度，般应大于b ( z _ ) 的阶次，或近似等于过程的上 升时间： o 一最小预测时域长度，通常取0 = 1 ； n n = m n o 为预测时域 玑- 控制时域长度，一般取饥 n ； 并且 弓( z 。1 ) = 1 + e l z 。+ + p z 叫。1 ； 乞( z - 1 ) = 眉+ 石7 z 1 + + 尼z 一”； q ( z 1 ) = g o + 蜀z - 1 + + g ，一1 z 一7 一； 只( z - 1 ) = 耐+ 群z 1 + + 酩一1 2 一肋“； 由( 2 - 1 ) 、( 2 - 3 ) 式可得时刻k 后j 步的预测方程为： y ( 七+ ) = g ( z ) a u ( k + j 一1 ) + f j ( z - 1 ) y ( 七) + 一a u ( k - 1 ) + e j ( z 叫) 髻( 七+ ) ( 2 - 4 ) 因为昱，0 - 1 ) 考( 露+ 歹) 均是t 时刻以后的白噪声，则t + j 时刻少( 七+ 歹) 的最优预测 值可以表示为： 咒( 七+ j ) = g ，( z ) a u ( k + j 一1 ) + f ( z - 1 ) y ( 七) + h ，a u ( k 一1 ) 则 y ( k + ) = 乃( 尼+ ) + e ，( z 叫) 毒( 七+ ，) ( 2 4 ) 式可写成向量形式： 1 0 y = g u - i - f y ( k ) + h a u ( k 一1 1 + e 其中： y 1 = 【y ( k + 1 ) ，y ( k + ) 】 ”。= 【a u ( k ) 9 - - - $ a u ( k + 虬一1 ) 】 f 1 = 【e ，r 】 h 1 = 【q ，风】 e 7 = 巨考( 七+ 1 ) ，e a ( k + ) 】 g = g o 蜀 g n u i o g o g n u 一2 g n 一1g n 一2 g n 一肌j 盹 定义输出设定值序列为： ”r = 【”( 七+ 1 ) ，”( 后+ ) 】 2 1 2 2d i o p h a n t i n e 方程的递推求解 ( 2 5 ) 由( 2 - 3 ) 口- j 知式中e j0 。1 ) 是1 a ( z 。1 ) 的前j 项，而z - j f j ( z 一) 则为他的余项， 所以可以用长除法直接求e ，( z - 1 ) 和f ，( z - 1 ) 。但用长除法对不同的j ( j = 1 ， 2 ，) 相当于平行地求解一组d i o p h a n t i n e 方程组，其计算量相当大。由此c l a r k e 给出了一个在广义预测控制中求解式( 2 3 ) 这两个丢番图方程的递推算法。 ( 1 ) e j ( z - 1 ) 和f j ( z - 1 ) 的递推求解 对于j + l 步预测，由d i o p h a n t i n e 方程( 2 3 ) 式有 1 = e ，+ l ( z 一1 ) 万( z 一1 ) + z 一卜1 f ，+ 1 ( z 一1 )( 2 6 ) 式中 才( z 一1 ) = 彳( z 一1 ) = i + 瓦+ + 瓦+ l z 一”卅 将( 2 3 ) 式与( 2 6 ) 式相减得 2 ( z 。1 ) e + 。0 一) 一易0 。1 ) 】+ z 一7 k 。c + 。( z q ) - f j ( z 一1 ) = 0 ( 2 7 ) 即： 一一， 置+ ( z - i ) 一e j ( z - 1 ) 5 j 苫丐 c ( z - i ) _ z - 1 + ( z - 1 ) 】 显然上式左边从0 至! j 一1 次的所有幂次项均为零，因此证实了e 川p 。1 ) 和 e ，( z 1 ) 的前j 项的系数必相等，于是有 0 o； e ，+ 1 ( z 卅) = e ，( z _ ) + e j z l ( 2 8 ) 将上式代入( 2