吉林大学16秋《概率论与数理统计》在线作业一.doc

谋学网一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）1. 一台设备由10个独立工作折元件组成，每一个元件在时间T发生故障的概率为0.05。设不发生故障的元件数为随即变量X,则借助于契比雪夫不等式来估计X和它的数学期望的离差小于2的概率为（）. 0.43. 0.64. 0.88. 0.1 标准答案：2. 不可能事件的概率应该是. 1. 0.5. 2. 0 标准答案：3. 电路由元件与两个并联的元件、串联而成，若、损坏与否是相互独立的，且它们损坏的概率依次为0.3，0.2，0.1，则电路断路的概率是. 0.325. 0.369. 0.496. 0.314 标准答案：4. 三人独立破译一密码，他们能单独译出的概率分别为1/5,1/3,1/4,则此密码被译出的概率是. 2/5. 3/4. 1/5. 3/5 标准答案：5. 把一枚质地均匀的硬币连续抛三次，以X表示在三次中出现正面的次数，Y表示在三次中出现正面的次数与出现反面的次数的差的绝对值，则X2，Y1的概率为（）. 1/8. 3/8. 3/9. 4/9 标准答案：6. 设随机变量X和Y独立，如果（X）4，（Y）5，则离散型随机变量Z2X+3Y的方差是（）. 61. 43. 33. 51 标准答案：7. 设随机变量X与Y相互独立，(X)=2,(Y)=4,(2X-Y)=. 12. 8. 6. 18 标准答案：8. 设,为任意两事件，且包含于（不等于），P()0,则下列选项必然成立的是. P(). P()P(). P()P(). P()P() 标准答案：9. 甲乙两人投篮，命中率分别为0.7，0.6，每人投三次，则甲比乙进球数多的概率是. 0.569. 0.856. 0.436. 0.683 标准答案：10. 事件,，事件=,，则事件-为. . . . , 标准答案：11. 如果X与Y这两个随机变量是独立的，则相关系数为（）. 0. 1. 2. 3 标准答案：12. 相继掷硬币两次，则样本空间为. （正面,反面）,（反面,正面）,（正面,正面）,（反面,反面）. （正面,反面）,（反面,正面）. （正面,反面）,（反面,正面）,（正面,正面）. （反面,正面）,（正面,正面） 标准答案：13. 射手每次射击的命中率为为0.02，独立射击了400次，设随机变量X为命中的次数，则X的方差为（）. 6. 8. 10. 20 标准答案：14. 下列哪个符号是表示必然事件的. . . . 标准答案：15. 设两个相互独立的事件和都不发生的概率为1/9，发生不发生的概率与发生不发生的概率相等，则P()=. 1/4. 1/2. 1/3. 2/3 标准答案： 二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）1. 若 与 相互独立，那么补集 与补集不一定 也相互独立. 错误. 正确 标准答案：2. 在某多次次随机试验中，某次实验如掷硬币试验，结果一定是不确定的. 错误. 正确 标准答案：3. 在掷硬币的试验中每次正反面出现的概率是相同的，如果第一次出现是反面那么下次一定是正面. 错误. 正确 标准答案：4. 样本方差可以作为总体的方差的无偏估计. 错误. 正确 标准答案：5. 对于两个随机变量的联合分布，两个随机变量的相关系数为0则他们可能是相互独立的。. 错误. 正确 标准答案：6. 在某一次随机试验中，如掷硬币试验，概率空间的选择是唯一的. 错误. 正确 标准答案：7. 样本平均数是总体的期望的无偏估计。. 错误. 正确 标准答案：8. 二元正态分布的边际分布仍然为正态分布. 错误. 正确 标准答案：9. 在掷硬币的试验中每次正反面出现的概率是相同的，这个概率在