初中毕业暨高中招生考试数学试题和答案.doc

初中毕业暨高中招生考试【数学试题】【一选择题】【1】在3，0，6，这四个数中，最大的数是（A）0 （B）6 （C） （D）3【2】计算的结果是（A） （B） （C） （D） 【3】已知，则的补角等于（A） （B） （C） （D）【4】分式方程的根是（A） （B） （C） （D）【5】如图，平分，若，那么的度数为（A） （B） （C） （D）【6】计算的结果是（A） （B）4 （C） （D）5【7】某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1 000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是（A）甲的成绩比乙的成绩稳定 （B）乙的成绩比甲的成绩稳定（C）甲、乙两人成绩的稳定性相同 （D）无法确定谁的成绩更稳定【8】如图，是外一点，是的切线，则的周长为（A） （B） （C） （D） 【9】如图，在平行四边形中，点在上，连接并延长与的延长线交于点，若，则的长为（A）5cm （B）6cm （C）7cm （D）8cm【10】下列图形都是由同样大小的矩形按一定规律组成，其中第（1）个图形的面积为2cm2，第（2）个图形的面积为8cm2，第（3）个图形的面积为18cm2，则第（10）个图形的面积为（A）196cm2 （B）200cm2 （C）216cm2 （D）256cm2【11】万州某运输公司的一艘轮船在长江上航行，往返于万州、朝天门两地.假设轮船在静水中的速度不变，长江的水流速度不变，该轮船从万州出发，逆水航行到朝天门，停留一段时间（卸货、装货、加燃料等），又顺水航行返回万州，若该轮船从万州出发后所用的时间为（小时），轮船距万州的距离为（千米），则下列各图中，能够反映与之间函数关系的大致图象是【12】（第三单元第四章第七节二次函数与一次函数、反比例函数的综合题）一次函数、二次函数和反比例函数在同一直角坐标系中的图象如图所示，点的坐标为，.则下列结论中，正确的是（A） （B） （C） （D）【二填空题】【13】实数6的相反数是_.【14】不等式的解集是_.【15】某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计数据如下表：时间（单位：小时）43210人数24211则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是_小时.【16】如图，在边长为4的正方形中，以为直径的半圆与对角线交于点，则图中阴影部分的面积为_.（结果保留） 【17】从3，0，这五个数中，随机抽取一个数，作为函数和关于的方程中的值，恰好使所得函数的图象经过第一、三象限，且方程有实数根的概率为_.【18】如图，菱形的顶点是坐标原点，顶点在轴的正半轴上，顶点、均在第一象限，.点在边上，将四边形沿直线翻折，使点和点分别落在这个坐标平面内的点和点处，且.若某反比例函数的图象经过点，则这个反比例函数的解析式为_.【三计算题】【19】计算：.【20】作图题：（不要求写作法）如图，在平面直角坐标系中，其中，点、的坐标分别为.（1）作关于直线：对称的，其中，点、的对应点分别为点、；（2）写出点、的坐标. 【四解答题】【21】先化简，再求值： ，其中，满足【22】减负提质“1+5”行动计划是我市教育改革的一项重要举措.某中学“阅读与演讲社团”为了了解本校学生的每周课外阅读时间，采用随机抽样的方式进行了问卷调查，调查结果分为“2小时以内”、“2小时3小时”、“3小时4小时”和“4小时以上”四个等级，分别用A、B、C、D表示，根据调查结果绘成了如图所示的两幅不完整的统计图.由图中所给出的信息解答下列问题：（1）求出的值，并将不完整的条形统计图补充完整；（2）在此次调查活动中，初三（1）班的两个学习小组内各有2人每周课外阅读时间都是4小时以上，现从中任选2个去参加学校的知识抢答赛.用列表或画树状图的方法求选出的2人来自不同小组的概率.【23】随着铁路客运量的不断增长，重庆火车北站越来越拥挤，为了满足铁路交通的快速发展，该火车站从去年开始启动了扩建工程.其中某项工程，甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需时间多5个月，并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的6倍.（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月？（2）若甲队每月的施工费为100万元，乙队每月的施工费比甲队多50万元.在保证工程质量的前提下，为了缩短工期，拟安排甲、乙两队分工合作完成这项工程.在完成这项工程中，甲队施工时间是乙队施工时间的2倍，那么，甲队最多施工几个月才能使工程款不超过1 500万元？（甲、乙两队的施工时间按月取整数）【24】如图，在矩形中，、分别是边、上的点，连接、，与对角线交于点，且，.（1）求证：；（2）若，求的长.【25】如图，对称轴为直线的抛物线与轴相交于、两点，其中点的坐标为.（1）求点的坐标；（2）已知，为抛物线与轴的交点.若点在抛物线上，且，求点的坐标；设点是线段上的动点，作轴交抛物线于点，求线段长度的最大值.【26】已知：如图，在平行四边形中，.以为斜边在平行四边形的内部作，.（1）求的周长；（2）若以每秒2个单位长度的速度沿向右平行移动，得到，当与重合时停止移动.设移动时间为秒，与重叠部分的面积为，请直接写出与之间的函数关系式，并写出的取值范围；（3）如图，在（2）中，当停止移动后得到，将绕点按顺时针方向旋转，在旋转过程中，的对应点为，的对应点为，设直线与直线交于点、与直线交于点.是否存在这样的，使为等腰三角形？若存在，求出的度数；若不存在，请说明理由.参考答案1. B2. A3. C4. D5. A6. D7. B8. C9. B10. B11. C12. D13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 解：原式= =6.20. 解：（1）如图1，画，标出字母；（2）、.21. 解：原式= 当时，原式=.22. 解：（1）由题意：%+10%+15%+45%=1，解得：.调查总人数为.B的人数为.C的人数为.补图（图2中的、）.（2） 分别用、；、表示两个小组的4个同学，画树状图（或列表）如下： 共有12种情况，2人来自不同小组有8种情况，所求的概率为.23. 解：（1）设甲队单独完成这项工程需要个月，则乙队单独完成这项工程需要个月，由题意得，整理，得.解得， 不合题意，舍去，故.答：甲队单独完成这项工程需要15个月，乙队单独完成这项工程需要10个月。（2） 设在完成这项工程中甲队做了个月，则乙队做了个月，由题知：乙队每月的施工费为150万元，根据题意列不等式得：1 500解得，为整数，的最大整数值为8。答：完成这项工程，甲队最多施工8个月。24. （1）证明：四边形是矩形，.。（2） 解：连接BO。，且.。四边形是矩形，。又，又，。，即，。25. 解：（1）点与点关于直线对称，点的坐标为（1，0）。抛物线过点，且对称轴为直线，且点的坐标为。设的坐标为。由题意。当时，有当时，有点的坐标为（4，21）或。直线过、两点，解得。设点的坐标为，.则有=。，当时，有最大值。线段长度的最大值为。26. 解：（1）的周长为。