矩形正方形矩形ppt课件

4.4矩形,1,我们生活中充满了矩形和正方形这两种几何图形，教室里的黑板，门窗，课桌的桌面，信封明信片等都是矩形或正方形的形状，而你是否了解这两种几何图形的性质呢？这节课我们一起来学习一下吧！我们先由矩形开始吧！,2,3,活动一：思考讨论,1:矩形是平行四边形吗？,2:平行四边形经过怎样的变化就成为了矩形呢？,4,矩形定义：,有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。,5,在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状。,活动二,6,（1）随着a的变化,两条对角线的长度怎样变化的？,（2)当a是锐角时，两条对角线的长度有什么关系？当a是钝角时呢？,（3)当a是直角时，平行四边形变成矩形，此时两条对角线的长度有什么关系？,随着a的变化，一条对角线在变长，一条在变短。,当a是锐角时，过a的顶点的那条对角线比另一条长；当a是钝角时，过a的顶点的那条对角线比另一条短,两条对角线相等,7,矩形性质：,矩形的对角线相等，四个角都是直角。,8,例一：如图：在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O,AB=OA=4cm.求：BD与AD的长,解：四边形ABCD是矩形,BD=AC=2OA=8cm，BAD90,在RtBAD中，根据勾股定理，得：,答：BD=8cm，,9,活动三：想一想,结论：对角线相等的平行四边形是矩形,理由：,在,ABCD中,AB=DC,BD=CA,AD=DA,BADCDA(SSS),BAD=CDA,ABCD,BAD+CDA=180,BAD90,四边形ABCD是矩形（有一个内角是直角的平行四边形是矩形）,对角线相等的平行四边形是怎样的四边形？,10,判定方法一：对角线相等的平行四边形是矩形,在平行四边形ABCD中，如果AC=BD那么四边形ABCD是矩形,11,大显身手：,已知：如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点o，AOB是等边三角形。求：BAD的度数,解：AOB是等边三角形,OA=OB,四边形ABCD是平行四边形,AC=2OA,BD=2BO,AC=BD,平行四边形ABCD是矩形,BAD90。,答：BAD90。,12,活动四：议一议,（1)矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？如果不是，简述你的理由。（2)直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半，你能用矩形的有关性质解释这个结论吗？,矩形是轴对称图形，它有两条对称轴,在矩形ABCD中，,BO=OD(矩形的对角线互相平分）BD=AC，（矩形的对角线相等）,13,练习,1、矩形具有而平行四边形不具有的性质是（）A对角线相等B对边相等C对角相等D对角线互相平分2、下面说法中正确的是（）A有一个角是直角的四边形是矩形B两条对角线相等的四边形是矩形C两条对角线互相垂直的四边形是矩形D四个角都是直角的四边形是矩形,A,D,14,小结：,1.矩形的四个角都是2.矩形的对角线3.直角三角形斜边上的中线等于4.矩形的判定方法：（1)有一个角是的平行四边形是矩形。（2）的平行四边形是矩形。,直角,相等,斜边的一半,直角,对角线相等,15,自我诊断,1、能够判断一个四边形是矩形的条件是（）A对角线相等B对角线垂直C对角线互相平分且相等D对角线垂直且相等2、矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm，则它的对角线长是cm3、如图,直线EFMN,PQ交EF、MN于A、C两点,AB、CB、CD、AD分别是EAC、MCA、ACN、CAF的角平分线，则四边形ABCD是（）A菱形B平行四边形C矩形D不能确定,A,5,C,16,作业：,1、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，BOC=2AOB