立方根ppt课件

第二章实数,北师大版数学八年级上册,勇于质疑，敢于展示,你争我辩，快乐无限,2.3立方根,1,平方根的定义,一般地，如果一个数x的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或者二次方根。这就是说，如果x2=a，那么x叫做a的平方根记作：x=,算术平方根的定义,一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a那么这个正数x叫做a的算术平方根。记作：x=,复习,2,16的平方根是_,-16的平方根_,0的平方根是_,没有,0,一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数。零的平方根是零,负数没有平方根.,你还记得吗？,3,4,要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？,5,1、什么是立方根，怎么表示一个数的立方根2、会用立方运算求某些数的立方根。3、会用立方根分析和解决实际问题。,学习目标,阅读课本第30-31页，5分钟,6,同桌检查,1、立方根的概念是什么？2、如何表示一个数的立方根，举例说明？3、表示立方根的时候，要注意什么?4、像-8，-3这样的数有没有立方根？并解释原因。,7,一个数a的立方根可以表示为:,根指数,被开方数,3是根指数，不能省略。,读作:三次根号a,表示：,2的立方根,读作：,三次根号2,8,看谁反应快？例如：问：2的立方是？8的立方根是？,立方运算和开立方运算的关系是？,互为逆运算,9,练一练，想一想,1、判断下列说法是否正确,并说明理由,x,(2)25的立方根是5,x,(4)-64没有立方根,x,(5)-4的立方根是-2,x,(3)0的平方根和立方根都是0,什么样的数有立方根？,10,【总结归纳】,正数的立方根是_,负数的立方根_,0的立方根_,任何数都有_立方根.,正数,负数,0,唯一一个,a可以取任意数。,11,2.求下列各数的立方根,（1）8(2)0.216(3)-1(4)-0.064(5)0(6)（7）9（8）,12,例1:求下列各式的值:,（1）；（2）；（3）(4),求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数.,13,要做一个体积为cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？,64,512,3,15,27,14,要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？,15,1：判断下列说法是否正确：,当堂检测,（1）6是216的立方根；（2）3是27的立方根；（3）3是的立方根；（4）(8)3的立方根是8(5)立方根等于本身的数是0,1,16,2、求下列各数的立方根.,(1)27(2)-27(3)(4)-0.064(5)-1,解：,(1),27的立方根是3,即,(2),-27的立方根是,即,(3),17,解:,(4),（4）,=,(5),(6),3、化简求值.,（5）,（6）,18,思考,6+b=3b=-3,a-9=-125a=-116,19,如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫a的平方根。,如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫a的立方根。,有两个平方根，互为相反数,有一个平方根，是0,没有平方根,求一个数的平方根的运算叫开平方；开平方与平方是互逆运算。,，其中a是被开方数，2是根指数（省略）,求一个数的立方根的运算叫开立方；开立方与立方是互逆运算。,有一个立方根，也是负数,有一个立方根，是0,有一个立方根，也是正数,，其中a是被开方数，3是根指数（不能省略）,讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?,20,课堂小结,正数的立方根是正数；,负数的立方根是负数，,零的立方根是零。,(1)立方根的特征,平方根和立方根的异同点吗?,有两个互为相反数,有一个,是正数,无平方根,零,有一个,是负数,零,正数,负数,零,21,布置作业,1、教科书习题第1、2、3题2、能力练习册一课时,22,r,课后思考：,1.一个正方体的体积变为原来的8倍，其边长变为原来的多少倍？,2.一个正方体的体积变为原来的27倍，其边长变为原来的多少倍？,一个球体呢？,23,相同点:0的平方根、立方根都有一个是0平方根、立方根都是开方的结果。不同点：定义不同个数不同表示方法不同被