（机械制造及其自动化专业论文）固结磨粒面接触磨削接触状态研究.pdf

中文摘要 固结磨粒面接触磨削加工是目前超精密加工的首选方法之一，作为“创造性” 加工工艺，对国家制造业的发展具有重要的应用价值。然而，至今针对面接触磨 削加工各方面的研究工作仍然较少，大多以普通磨削的基础，为简化起见认为面 接触磨削与传统砂轮磨削具有相同的加工机理。而从材料去除机理上讲，面接触 磨削与普通磨削存在很大差别。不同于传统磨削加工研究方式，本文以面接触模 型为基础，初步开展了固结磨粒面接触磨削中的磨具与被加工表面的接触状态研 究，以期揭示面接触磨削加工机理。 首先，在固结磨粒面接触磨削接触问题分析基础上，提出了面接触磨削接触 问题的研究的方法，将这一研究过程分为：磨具及被加工表面形貌特征分析、接 触模型建立，接触机理分析。 第二，基于现有的磨具表面形貌研究以及虚拟加工技术的研究，提出了与面 接触磨削的磨具及被加工表面相适应的仿真方法，并设计了接触模型的所需数据 的提取法方法。 第三，据摩擦学中的h e r t z 弹性接触理论模型，结合面接触磨削的接触的实 际特点，研究了接触对的弹性接触分析法，建立了适用于面接触磨削的磨粒与被 加工表面的弹性接触的模型。 最后，基于磨粒与被加工表面的弹性接触的模型，利用m a t l a b 软件，建 立了磨具与被加工表面接触过程的仿真系统，并对仿真结果进行可视化处理，分 析了接触过程中磨具的弹性变形因素对接触状态的影响。 关键词：面接触磨削弹性粗糙接触h e r t z 理论磨具表面仿真工件形貌仿真 a bs t r a c t a tp r e s e n t ，s u r f a c e c o n t a c tg r i n d i n g ，a sa ”c r e a t i v e ”p r o c e s s i n gt e c h n o l o g yh a sa v e r yi m p o r t a n tp r a c t i c a lv a l u ei nt h ef i e l do fm a n u f a c t u r i n g ，i su s u a l l yt h eb e s tc h o i c e f o rt h eu l t r a - p r e c i s i o nm a c h i n i n g h o w e v e r , t h e r ei sl a c ko fr e l e v a n ts t u d yo n s u r f a c e - c o n t a c tg r i n d i n g ，w h i c hw e r eu s u a l l yd e v e l o p e df r o mt h em e c h a n i s mo f g e n e r a lg r i n d i n g t h e r ei s ag r e a td i s c r e p a n c yb e t w e e ng e n e r a lg r i n d i n ga n d s u r f a c e c o n t a c tg r i n d i n g ，s i n c et h eg e n e r a lg r i n d i n gc a nn o ti n d i c a t et h er e a lp r o c e s s o fs u r f a c e c o n t a c tg r i n d i n gf r o mt h ea s p e c to fm a t e r i a lr e m o v a l m u c hd i f f e r e n tf r o m p r e v i o u sr e s e a r c h ，t h es t u d yo nt h ec o n t a c ts t a t eo fs u r f a c e - c o n t a c tg r i n d i n gb a s e do n t h em o d e lo fs u r f a c e 。c o n t a c tw i l lr e v e a lt h ec o n t a c tm e c h a n i s mo ft h a t a f t e rt h ea n a l y s i so ft h ep r o c e s si nt h es u r f a c e c o n t a c tg r i n d i n g ，an e wm e t h o d i sp r o p o s e di n t h i sp a p e rt os t u d yt h ec o n t a c ts t a t eo fs u r f a c e c o n t a c tg r i n d i n g t h e m e t h o dc o u l db ed i v i d e di n t of o u rs t e p s s i m u l a t i o no fa b r a s i v es u r f a c e ，s i m u l a t i o n o ft o p o g r a p h yo ft h ew o r kp i e c e ，m o d e l i n go fc o n t a c ta n da n a l y s i so ft h ec o n t a c ts t a t e a s w e l l b a s e do np r e v i o u sr e s e a r c h ，i tw a sp r o p o s e di nt h i sp a p e rt h a tam e t h o do f s i m u l a t i o no fa b r a s i v es u r f a c ea n dt h a to ft o p o g r a p h yo ft h ew o r kp i e c ea n dt h a to f e x t r a c t i o no fr e l e v a n td a t aa d a p t e dt os u r f a c e c o n t a c tg r i n d i n g am a t h e m a t i c a lm o d e lo fc o n t a c tb e t w e e na b r a s i v ea n dw o r kp i e c eb a s e do n h e r t zt h e o r yi se s t a b l i s h e d t h eo r i g i n a lh e r t zf o r m u l aw a st r a n s f o r m e da c c o r d i n gt o c h a r a c t e r i s t i c so fs u r f a c e c o n t a c tg r i n d i n g i na c c o r d a n c et ot h em a t h e m a t i c a lm o d e l ，am e t h o do fc o n t a c ts i m u l a t i o ni s p r o p o s e di nm a t l a b a f t e rt h a tr e s u l t so fs i m u l a t i o nw e r ev i s u a l i z e dt ov e r i f yt h e c o n t a c tm o d e l i na d d i t i o n ，i ti sc a r r i e do u tt h a ta n a l y s i so ft h ei m p a c to nt h ec o n t a c t s t a t ew i t ha b r a s i v ee l a s t i cd e f o r m a t i o n k e yw o r d s ：s u r f a c e - c o n t a c tg r i n d i n g ，e l a s t i cr o u g hc o n t a c t ，h e r t zt h e o r y , s i m u l a t i o no fa b r a s i v e ，s i m u l a t i o no fw o r kp i e c e 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得叁注盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：刭j 氏写、 签字目期：2 o 。c 7年g 月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解苤盗盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权墨垄盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适崩本授权说明) 学位论文作者签名： 刭蝴、 导师签名： 乙岍扩n 签字f 3 期：如o c i 年g 月 - i 辩醐：1 礼胖目 签字日期：例年易月￥ 目 第章绪论 1 1 课题研究意义 第一章绪论 固结磨粒面接触磨削作为超精密加工方法之一，加工时众多磨粒同时起切削 作用，每个磨粒就以非常低的接触压力切削被加工工件表面，从而能获得较高精 度等级和加工效率。面接触磨削作为“创造性加工”工艺方法，即用精度比较低 的加工设备加工出精度高的工件，具有加工精度高、表面粗糙度低、加工变质层 小、表面残余应力低及加工效率高等特点，广泛地应用于航空、航天、国防、汽 车零部件、摩托车、空气油压、日用家电、金属模具、通用发动机等诸多领域， 面接触磨削研究对国家制造业的发展具有重要的理论意义和实用价值【l 捌。 1 2 面接触磨削的研究现状 1 2 1 面接触磨削加工原理 主要的面接触磨削加工形式有：珩磨、固结磨料研磨、超精密磨削等。以珩 磨加工为代表的面接触磨削加工，主要利用可涨缩的珩磨头，如图1 。l 所示，以 一定的接触面积和相应的压力或进给量下，使油石与工件表面始终保持接触，并 在珩磨头的带动下做旋转和往复运动 2 】。 油石表面上存在着大量微小磨粒，珩磨加工过程就是由油石表面上许多微小 磨粒同时进行切削加工而完成的。每个有效磨粒有锋利的切削刃，同车刀的挤压、 塑性变形、剪断的切肖u 过程一样，以一定的压力切入工件表面对工件进行双向的 滑擦、耕犁、切削。但珩磨过程的自励作用强，加工速度也较低，接触面积很大， 可以用切削刃个数来补偿切削速度的不足，是磨削加工的一种特殊形式。由于磨 粒的切削深度较小，所以加工后表面的残余应力很小，加工变质层也很薄，所以 加工表面质量较好，再加上自励作用，磨刃钝化的情况较弱，所以加工过程产生 的磨削热很低，热变形层也极小【l 一。 第一章绪论 图1 - 1 珩磨头原理图 另外珩磨加工时，由于珩磨头同时进行直线往复和回转运动，切削轨迹为螺 旋线，由于往复换向，最终会在加工表面上会产生珩磨加工特有的交叉网纹表面， 如图1 2 所示【5 1 。 i 至：旦 图1 - 2 珩磨加工表面的交叉网纹结构 1 2 2 面接触磨削的研究现状 现今面接触磨削加工研究较少，而且主要是在普通磨削的基础上发展起来 的，认为面接触磨削与传统砂轮磨削具有相同的加工机理。而从材料去除机理上 讲，面接触磨削与普通磨削是有很大差别，因而只能对加工过程中出现的个别问 题进行解释，而不能完全的反应面接触磨削的真实加工过程。事实上在生产实践 中发现，固结磨粒面接触超精密磨削加工时存在的很多问题，用传统理论是不能 很好的解释加工过程中出现的一些问题，诸如： 1 ) 面接触磨削区别于传统的接触弧长理论，磨具与工件处于大面积持续接 触，磨削应力状态与分布、磨粒切削形式和表面创成机理等有很大不同； 2 ) 对同一种材料，即使在经验给定的加工条件范围内，工件表面粗糙度、 网纹状况、尺寸精度及形状精度差别很大： 第一章绪论 3 ) 材料去除量无法预测，如经常加工出喇叭口等，只能按照在位测量结果 人为干预修正，且修正量没有明确参考，加工精度难以保证； 4 ) 现代偶件孔加工的要求开始从追求内壁尺寸公差和形位公差的高精度， 转而更注重控制珩磨网纹的微观结构等，而传统磨削理论的粗糙度模型无法合理 预测网纹质量； 5 ) 很难通过基于实验的加工参数调整，来同时满足良好的表面形貌和良好 的加工精度需求。以上在面接触磨削加工中的问题用传统磨削理论、经验公式和 基于加工结果的参数优化方法都不能有效的解决，因此研究适于固结磨粒面接触 超精密加工机理与表面创成具有重要的理论意义和实用价值。 具体来说，如现阶段关于面接触磨削机理的研究，往往需要对一些重要的加 工参数，如接触面积( 弧长) 、材料去除率、磨削比、磨削力及表面完整性等来 进行研究。而其中的接触面积( 弧长) 是磨削过程及其重要的基本参数之一，它 几乎与所有磨削参数有关。而磨削力与加工粗糙度的研究，一般是利用传统磨削 力理论模型( 如g w e r n e r , m c s h a w , w k o n g ，h o p t i z ，臼井英治，付杰才等) 【l 8 】， 其根本还是基于单位磨具表面上参与工作磨刃的研究和砂轮与工件接触弧长理 论【3 】，由先求出单颗磨粒的磨削力，再通过积分得到接触区域内单位磨削宽度的 法向力，然后通过参数选择来表征工件材料变形力与摩擦力的情况。而关于磨削 加工表面粗糙度分析的研究，其本基理论总体上有：以磨粒切削刃路径几何学为 基础的理论、以菱形切削沟模型为基础的理论、以磨具微刃等切削高度为基础的 理论。不论哪种方式，都必须考虑磨具与工件的接触状态，以及接触区域内单位 时间的动态有效切刃数。 综上所述，现阶段面接触的主要研究内容，仍然以工艺参数优化为主，在此 基础上进行加工方案改良，各种参数的得出也是建立在大量实验的基础上的，缺 乏系统性的理论研究。而在去除机理研究方面，也主要停留在微观的分子动力学 仿真，以及单磨粒实验上，所得的数据缺乏与实际的宏观加工状态的直接联系。 由于面接触超精密磨削加工对于国家制造业与国民生产的重要性，以上涉及磨具 及工件表面的表面形貌，它们之间的接触状态，乃至最终的材料去除机理等，都 是固结磨粒面接触磨削加工机理需解决的问题 5 - 1 4 】。 1 3 面接触磨削接触问题研究现状 1 3 1 面接触磨削接触特性 由于面接触磨削存在以上问题，为了逐步弄清面接触磨削加工状态及材料去 第一章绪论 除机理，本课题以面接触磨削接触状态研究为入手点，初步开展了对面接触磨削 加工的研究。具体来说，固结磨粒面接触磨削接触状态研究内容，就是研究磨具 与被加工表面在正常的工作压力下的接触机理并找出合适的模型表征其接触状 态。 由于磨具表面及被加工表面都是真实的工程表面，再光滑的加工表面不可能 是理想平面，磨具也主要是由高低不同的磨粒构成的，因而从微观上看仍然是凹 凸不平的，所以当这样两个表面相互接触时，实际上只在较高的微凸体上产生接 触，如图1 3 所示。虽然两个表面接触面积与一般的加工方式相比大很多，但接 触时仍然是微凸点接触，两物体之间通过较小的接触表面来传递作用力，而这种 接触具有不连续和不均匀性。当接触力较小时，在接触点上仅会产生弹性变形， 但当压力变大时，由于实际接触面积很小而接触点上的应力很大，材料就会发生 了塑性变形。因而，固结磨粒面接触状态研究主要的研究内容，就是研究这些接 触点的接触形式、接触面积、接触位置、接触载荷，以及在外界条件变化时的状 态变化情况。加之在实际加工过程中，面接触磨削的磨具既是切削工具又是定位 工具，同时磨具与工件大面积接触，以多数点做支撑，随机的有选择的切削工件 不规整的局部。正由于磨粒的出刃高度以及磨粒的分布位置都处于随机状态，加 之磨具自定位与大面积包围工件的特性结合磨粒的强自砺性，使得磨具与工件的 接触过程更为复杂 ! - 3 , 1 5 - 1 7 】。 图1 - 3 两粗糙表面的接触状况 1 3 2 接触问题的研究现状 为了开展固结磨粒面接触磨削接触状态的研究，就需要对现今接触问题的研 究内容和研究方法有所了解。 第章绪论 接触问题作为应用力学的一个分支在工程中是十分重要而普遍的研究课题， 主要研究领域是在机械工程中广泛存在接触和挤压失效的问题。具体研究的内容 有：两个齿轮在齿面上的接触，滚柱轴承中滚柱与坐圈的接触，凸轮机构中凸轮 与传动件的接触，链传动以及滚动螺旋等通用零件，轧钢机轧辊的接触，火车的 车轮与道轨的接触和挤压等问题。针对这些接触问题，一般有两种求解方法，即 解析法和数值法。接触问题的解析法又称经典接触力学。h e r t z 型接触问题可以 应用势函数或位移函数等来求解。般说来，接触问题属于数学上的混合边值问 题，积分方程是接触力学的主导方程。经典接触力学只能求解一些几何形状比较 规则的物体，应用范围非常有限，但可以给出封闭的解析解，揭示一般规律。而 接触问题的数值解，又可以称为非经典接触力学。随着计算机的发展而获得越来 越广泛的应用，它可以求解复杂的接触问题，但不能得出一般性的函数关系式， 对于复杂的问题仍然需要进行专门的研究来进行软件开发。但在工程应用上讲， 数值解有很大的实用价值并取得了许多重要的成果。例如有限元法、边界元法、 有限差分法以及与数值方法相配合的各种变分法、实变函数法、泛函分析法等【i8 1 。 1 3 3 现有接触模型 在接触状态研究过程中，若将磨具与加工表面两接触部分分别进行计，很难 精确计算出接触区的应力水平及位移变化等情况。这是因为两物体互相接触过程 中，两接触表面形状较为复杂，而接触面发生的变形情况更为复杂，使的接触区 域的边界条件很难确定【15 1 。另外，由于边界效应的影响，使其对计算结果影响也 很大。因此，找到合适的接触模型来反映磨具与加工表面接触过程，是本课题关 键性的问题。 粗糙表面的接触问题是摩擦学中重要的研究领域，迄今为止为研究各种接触 问题建立了许多研究模型。如g r e e n w o o d 等首先提出了粗糙表面的弹性接触 模型( g w 模型) 。这个模型的研究对象局限于表面微凸体为纯弹性变形的条件下， 虽然后来得到了很大地发展，但仍为突破其局限性。之后，a b b o t t 和p u l l e n 建立了粗糙表面的塑性接触模型，但这种模型仅适用于载荷极大的场合，必须是 表面微凸体发生完全塑性变形。以上弹塑性接触模型，都没有研究微凸体的弹塑 性变形之间的这过程。为了建立更完善的接触模型，c h a n g 基于微凸体塑性 变形的总体积不变的原理，建立了接触表面的弹塑性接触模型( c e b 模型) 。虽然 c e b 模型适用于微凸体具有弹性和塑性变形同时存在的表面接触情况，但还是 存在一些不足。如该模型在连续加载过程中，在临界屈服点处会出现接触载荷的 跳跃现象。还有这种模型仅考虑微凸体纯弹性或是纯塑性的两种变形方式，而对 两者的过渡区间，即弹塑性变形并未考虑。当在同样的塑性系数和接触载荷下时， 第一章绪论 c e b 模型预测弹塑性变形与同样的弹性变形具相比，实际接触面积会更小，而 两表面的法向距离会更大，即弹塑性变形具有刚度较大。为了弥补c e b 模型的 不足，z h a o 提出了包含弹性、弹塑性、塑性等三种变形状态的接触模型，但该 模型还是存在变形转化临界点微凸体接触压力变化不光滑，还有完全塑性变形临 界点不确定等缺点。而k u c h a r s k i 采用有限元方法，研究了变形球的接触问 题进而推导出了接触面积与接触载荷的公式，不过这种模型还是只适用于载荷极 大且接触深度很大的全塑性变形情况。k o g u t 也用了有限元方法研究出单球体 与刚性理想平面的接触情况，并借助曲线拟合推导出了表征接触载荷、接触面积、 平均接触压力与钢球法向变形量之间关系的公式。不过这些经验公式在当钢球变 形由纯弹性变形变为弹塑性变形，或是由弹塑性向完全塑性的临界转化点时，上 述接触状况仍然不连续，还会出现跳跃变化u 蛇埘。 现在为了不断完善上述接触模型，国内外有一些专家学者在该领域针对这些 问题开展了很多研究并提出一些接触模型，在此就不再列举。 1 4 本文拟研究的主要内容 不同于传统的磨削加工研究方式，本文拟通过对固结磨粒面接触磨削加工的 特点研究，再结合现有的粗糙表面接触的理论和研究方法，建立一套能真实反映 面接触磨削区域实际接触情况的理论模型。由于实际加工过程中，两接触表面的 接触状态很难测量，故在对磨具表面磨粒分布及状态的仿真建模，以及对砂轮表 面磨粒分布及工作状态有了较为全面的认识基础上，利用所建立的面接触模型， 建立种能够较为真实的反应面接触磨削中磨具与工件表面接触过程的模拟方 法，使整个加工过程的宏微观接触状态都能得以较为真实的反映。 本文主要是针对固结磨粒面接触磨削接触状态开展研究，拟研究的主要内容 如下： 1 ) 进行磨具表面特性研究，得到磨料表面磨粒分布位置、高度、大小等， 建立合适的磨粒模型以反映各种磨粒的实际切削能力，最终完成虚拟磨具的仿真 建模，并建立影响接触过程的磨具表面信息提取方法。 2 ) 通过对磨削加工前道工序加工过程的研究，并结合现有表面评价体系， 对被加工表面进行分析评价，找出与面接触磨削研究相适应的表面参数，并对被 加工表面进行数字化仿真。 3 ) 结合磨具与被加工表面表面形貌特性，以及工件材料的力学性质等参数， 以现有接触理论为基础，针对面接触磨削加工实际接触特点，建立磨料表面的磨 粒与被加工表面的宏微观接触状态模型。 第一章绪论 4 ) 建立磨具和被加工表面接触过程的仿真系统，并进行接触仿真实验，对 宏观的接触状态如接触面积、接触深度、接触力等结果进行计算分析，验证磨具 与被加工表面接触模型的正确性。 第二章磨具表面研究 2 1 磨具数学特征分析 2 1 1 磨具表面的组成 第二章磨具表面研究 砂轮和油石作为面接触磨削加工的主要工具，对磨削质量起着重要的作用。 由于构成磨具的磨粒细小，形状无一定规律，同时在砂轮表面上的分布也很不规 则、不均匀，这就阻碍了人们长时期以来对砂轮表面形貌进行系统的深入研究。 因而，要想开展面接触磨削的磨具表面形貌模拟与虚拟检测，及面接触磨削接触 建模与状态分析，乃至后续的加工机理研究，就必须对磨具表面的特征有深入的 了解，并找出其背后隐藏着的数学特征。 一般的普通固结磨具是由磨粒、结合剂、气孔三部分组成的。其中磨料是构 成结磨具的主要原料，它具有高强度和适当的脆性，在磨削过程中起着切削作用， 为适应各种加工材料的需要，对它的基本性能要求是有较好的硬度、韧性、强度、 熟稳定性、化学稳定性。结合剂的作用就是将磨粒固结起来，使之成为一定形状 和强度的磨具，当磨粒磨钝时，又能使磨粒及时破碎或脱落，使磨粒保持良好的 磨削性能。气孔是磨具中存在的空隙，磨削时起着容纳磨屑和散逸磨削热的作用， 还可以浸入某些特殊的填充剂或者添加剂来满足磨具的性能，满足某些特殊加工 的需要 2 , 3 0 - 3 4 】。 虽然磨具表面的磨粒大小、分布位置都很不规律，如图2 1 所示，是油石在 显微镜下的照片。但通过研究，也是符合一定的规律的，特别是概率统计性规律。 这就要求我们根据概率统计理论建立数学拟合模型，采用某类特殊曲线，如多项 式函数曲线，拟合表面形状，使其能够真实的反映实际磨具表面的特征。 虽然面接触磨削中磨具的自砺性很强，加工过程也是个连续的不可观测的过 程，但是在实际加工过程中磨具表面的硬度，特别是磨粒硬度要远大于被加工表 面材料的硬度，所以在某一个小的加工时间段内，可以认为磨具表面形貌是没有 变化的。在研究磨具表面微观形貌的过程中，关键是要对加工时起关键作用的磨 具表层磨粒特征进行描述，从而建立面接触磨具表面形貌的数学模型。因而，整 个磨具模拟的过程就可以简化为只须研究每个磨粒在整个磨具表面分布情况以 及单个磨粒状态。 第二覃磨具表面研究 图2ls i c 油石表面显微镜的照片 2 12 磨粒中心的空间排布 首先讨论磨粒在摩具表面的分布状况。砂轮或油石的制作工艺，是将经过破 碎并经过筛选，太小接近的磨粒按一定的体积比例掺八结合剂经过充分的混合 搅拌，然后再模具中压塑成型再进行烧结定型 3 1 。因为在烧结过程中的磨粒位 置基本不会控生变动。而研究磨粒的在磨具表面的位置，就先需要了解其在磨具 体内的空间位置。 在其他的磨具仿真研究中，磨料模拟中将磨粒间距设为定值，将磨粒间距统 一设为磨粒尺寸的压倍，也有认为磨粒间距在 ，荨 内均匀分布的，还有的 认为磨粒间距服从r 分布 3 s - 3 7 1 。按磨粒率的表示法，就可以按晶胞的方法，算出 平均每个磨粒所占磨具的体积，由此便可以算出平均的磨粒间距，如图2 - l 所示。 从整体单元化的磨具体，取出一个只含有一个磨粒的正六面体磨具单元，其中8 个角上的磨粒只有i ，8 属于这个磨具单元。如某种磨粒的磨粒率为t ，而磨粒的 平均直径大小为d 。，则这种磨具的磨粒晶胞平均变长5 ，就是 s ：刮爱 c z - ” 因而，就可以求出这种磨具上磨粒间的平均问距只川。 但事实上，磨粒的具体分布并不是完全规则的，而从磨具整体上来看，磨粒 的平均间距仍然服从这个计算出来的平均问距。由于蘑粒位置的排布有极大的任 意性，所以这种磨粒晶胞是不存在的，平均间距也只是出现理论上的。 根据数学上的中心极限定理：当些现象受到许多相互独立的随机因素的影 第二章磨具表面研究 响，如果每个因素所产生的影响都很微小时，总的影响可以看作是服从正态分布 的。正是由于磨粒中心位置是受诸多微小的独立因素影响，所以符合数学上的中 心极限定理的定义，可以认为磨粒的分布规律服从正态分布。因而一般的磨粒 位置的数学模型是将磨粒间的平均间距按照平均间距的正态分布为基础，要确定 整体磨粒的位置，是需要每个磨粒的逐个递推才能确定所有磨粒的最终位置。这 种模型在实际过程中，不仅计算量大，矢量方向上的人为规定性较强，某一颗磨 粒的位置对整体的排布的影响很大。 图22 磨具的单元晶格化示意图 而本课题是以每颗磨粒的理论中心位置为中心的正态排布，磨粒之间的位置 关系相互独立而且每个磨粒在各方向上也是相互独立的。莸们以每个磨粒的平 均理论中心建立直角坐标系，每个磨粒围绕着各自的坐标原点的空间位置摆动， 如图2 - 3 所示。其中离中心位置越近，出现的几率越大，即磨粒中心点出现在内 侧小方格内出现的几率大于出现在外部大方格的几率，而且在每个方向是独立 的，在x 、y 、z 的荐个方向上都服从以原点为中心的正态排布。这样保证了每 颗磨粒的平均位置仍然在平均位置原点上，从而保证了平均间距不变，最大限度 的减少了在建模过程中的人为干扰，大大降低了实际计算量，并最大限度的保证 了磨粒排布的随机的特性。 如图2 - 3 中磨粒中心偏移量的概率密度函数所示，磨粒中心的实际位置t 、 y 、z 在其相应的方向都服从高斯分布，中心偏差口。由蹭料性质控制在间距5 ， 内的值确定，分布概率密度函数为 第二章磨具袁面研究 删= 瓦1e ”篙 删= 瓦1e ”篙 几) = 瓦1 “一煞 2 13 磨粒的形状表征 图2 - 3 磨粒中心位置的分布 ( 2 2 ) ( 2 3 ) ( 2 - 4 ) 磨具的磨粒的状态包括几何形状、粒度大小、切削刃的磨钝状况这些因素 将直接影响磨具的实际切削能力。如图2 4 所示口4 1 ，是金刚石砂轮表面的单个磨 粒形状特征及其周围结合剂的情况从圈中我们可以清晰的看到磨粒不规则的切 自q 刃以及磨粒的出刃高度。 由于磨粒是由破碎机加工制作而成的，故没有严格的几何形状，但由于同种 材料利用同一种j 口s 方法制成的磨粒，所以都有一定的几何相似性，如用碾碎机 破碎的磨粒近似于椭圆球体。而棕刚玉和黑色碳化硅比白刚玉和绿色碳化硅形状 更接近于椭圆球体9 j 。 第二章磨具袋面研究 图2 4 金刚石砂轮表面磨粒彤貌 研究过程中，磨粒的颗粒大小主要是由所选用磨具的粒度号决定的，根据粒 度的定义，磨粒的直径由筛选磨粒的筛号，根据可通过筛孔最大和最小的直径尺 寸所确定，一般认为9 97 的磨粒其直径的分布按照在区问内 d g m i 。, d g 一 的均 匀分布 3 9 郴1 。 同一个磨粒上一般会有多个微切削刃，在有效磨刃数和有效磨粒数的关系方 面随着近年来的研究认为这两个数量本上是相等的。因为虽然一个磨粒上会 同时有几个锋刃，但由于各锋刃的空穴很小，在实际切屑过程中不能容纳下切屑， 因而这种无容屑空间的锋刃是不起作用的，即使在切削余量很小的微细切削过程 中这种磨刃也仅仅是起着微量的作用。故从加工效果上考虑，对于面接触磨削加 工，我们可以认为每个磨粒只有一个出刃最高的主切削刃起作用，从而将每颗磨 粒简化为只有磨粒项端切削刃的模型p 】。 对于表面上某一个磨粒其直径为d 。蛆其中心轴线剖开，以其中心点为中 心建立直角坐标系。磨粒应满足实际的高度特性、分布特性和磨粒率特性，用曲 线的顶点模拟磨粒顶点，曲线两端模拟磨粒与结合剂的连接，如图2 - 5 所示。 从图中可知为完整表达磨具磨粒顶点高度a 、磨粒中心位置b 、磨粒作用 范围宽度j 等这些重要的形貌参数，可以用一个周期的余弦曲线来拟合其表面。 因此相同磨粒中心高度的不同直径磨粒表面轮廓可以被表示为 ，r ，1 一a 目。叫 x ， ( 2 - 5 ) l 其中a “为波形幅值；为该磨粒余弦波的波长；吒为该磨粒波形中心与 磨粒中心高度间的距离。 然后将其绕磨粒中心轴线旋转，所形成的回转体就可以表示磨粒及其周围一 个小区域的磨具表面形貌。 第二章磨具表面研究 a a 结合剂表面 图2 - 5 磨粒形状特征模型 磨粒中心与结合剂基平面的距离为e ，表示磨粒处在结合剂内部的高度，可 以表示为 e = p d 时 ( 2 6 ) 其中为磨粒结合度，表示磨粒嵌入结合剂高度占磨粒直径的比，受磨具特性影 响【3 7 1 。在实际模拟过程中，当模拟磨粒的p 大于某一磨具的特定值时，磨粒将自 行掉落，因而该磨粒就不进行模拟。 设定所有磨粒的范围宽度为以，与相邻磨粒的最小平均距离相等。由图 形几何关系可知 如+ o n2 略2 ( 2 - 7 ) e + = a ( 2 - 8 ) 因此，只要知道任意一个磨粒直粒d 。，和相邻磨粒最小平均间距，该磨粒 状态就可以唯一确定。 2 2 磨具表面形貌仿真 2 2 1 磨具表面的仿真方法 经过对磨具表面的磨粒分布特征及磨粒形状特征分析，就可以依据其特征进 行磨具表面形貌仿真3 4 ，39 4 0 。其仿真过程可分为四部分，各部分仿真结果如图 第= 章磨具表面研究 2 - 6 所示，具体步骤如下： 首先，生成磨粒中心点位置。根据磨具的型号等参数，计算出磨粒的平均间 距，然后在空间划分网格，确定一层磨粒的平均中心位置。每个在此中心位置的 基础上，x 、y 、z 各方向坐标按照一给定的概率进行偏移，最终确定实际磨粒中 心点的空间位置。 其次，生成磨粒表面轮廓点。在上面的基础上，根据磨粒的平均半径，按某 一概率随机生成每个磨粒的出刃高度。接者，在已知各磨粒中心点位置和半径的 条件下，进行磨粒间距判断，当两个磨粒中心的空间距离小于两个磨粒半径之和 时，将高度处在下方的磨粒点去掉，以保证磨粒之间不会相互嵌入。然后根据磨 粒状态曲线，拟合出各个磨粒顶点周围的几个关键数据点。 再次，磨具表面的插值拟合。根据上一步留下的关键数据点，调用m a t l a b 软件的曲面拟合命令，对磨具表面的数据点进行空间三维密化，得到更多的磨具 表面形貌信息。 堆终，磨具表面生成。根据所得到的磨具表面彤貌数据，调用m a t l a b 软 件的曲面绘制命令，就可画出磨具表面的形貌。 圈2 - 6 磨具表面形貌仿真过程 2 22 磨具表面仿真结果 由于磨具与磨粒的接触状态受磨具及被加工表面形貌影响很大，因而在接触 仿真之前必须对影响他们表面形貌的各种参数有所了解。其中磨具模拟的参数， 如表2 1 所列： 第二章磨具表面研究 表2 - 1 磨具表面的仿真状态 模拟区域宽模拟区域长磨粒最大直磨粒最小直磨粒体积分磨粒结合 度度径径数度 mm mm mm m 根据以上参数，对磨具表面形貌按前面的磨具表面模拟方法进行仿真，具体 仿真结果，如图2 7 所示。 圈2 7 磨具表面彤貌仿真图 经过统计分析可以看到其仿真表面卜仿真有8 6 个磨粒点，具体出刃高度 分布如图2 - 8 所示。其中磨粒的平均出刃高度相对磨具基面为00 1 8 4 m m ，最高 出刃高度为00 4 t r i m ，最低的为一0 0 2 1 1 m m ，出刃高度基本符台以平均窘粒高度 为中心的正态分布，而其平均磨粒直径为00 4 5 57 t i m 。 图2 - 8 磨具表面磨粒出刃高度统计崮 第二章磨具表面研究 2 3 磨具表面形貌检测与特征信息识别 2 31 磨具表面形貌检测 经过上面对磨具表面形貌的模拟过程的研究，我们对磨具各个方面的特征己 经有一定的了解。但为了以后能够更为真实的表征磨具表面形貌，以及将已有的 磨具特征更好的应用于面接触磨削接触状态的研究，就必须对真实磨具进行表面 检测。 对于磨具表面形貌识别，我们利用了日本k e y e n c e ( 基恩士) 公司生产的 v h x 一6 0 0 数码显微镜对磨具表面进行了检测。这种高精度的数码显微镜，具有 快速实时深度合成和三维空间记录功能。利用该设各，我们对1 0 畔的s i c 油石 进行了表面检测待以后研究使用。其中，在放大2 0 0 倍下拍摄的磨具表面三维照 片，如图2 - 9 所示，从图中找们可以清晰的看到油石表面组织的形态，其中，磨 粒的分布随机的且磨粒大小相差不大，出刃高度也是在一小范围内变动，与我们 前面建立的数学模型所描述的基本一致，为以后进一步研究磨具特征提供实际参 考。在磨具表面测量后生成的数字化的磨具三维表面形貌，如图2 - 1 0 所示，颜 色的深浅表示该位置的高度，颜色越深其高度越大，从图中可以清晰的看到磨具 表面真实的高点位置及高度分布情况，其结果和磨具仿真结果基本一致故可以 验证前面磨具表面仿真方法的正确性。 蘸 国2 - 9 放大2 0 0 倍拍摄的s i c 油石表面形貌的照片 数字化的磨具表面为进一步研究磨具表面，及以后的面接触磨削材料去除机 理研究提供丰富的数据基础。采用数字化的磨具表面，能够充掌握该瞬时磨具表 第二章磨具表面研究 面形貌特征，结台相邻时刻的数字化表面信息进行对比，可以掌握在加工过程中 磨具的细微变化，井将表面形貌根据不同的需要提取出来。将来可以对给定参数 的磨具表面进行数字化动态模拟，表现面接触磨削的磨粒自砺过程，使仿真结果 更直观更真实，为面接触磨削理论的研究提供了有效的途径。 r 一1 图21 0 柱测后生成的s i c 油石表面三维表面形貌 2 32 磨具表面特征信息识别 磨具表面形貌模拟或者检测会产生大量的数据信息点，但只有其中的一小部 分数据对实际接触模型起作用。因而建立一套对面接触磨削接触状态研究有效的 数据检攫4 方法，即将磨具表面特征信息从大量的磨具表面数据信息中提取出来， 这一过程在面接触磨削接触模型的搭建过程中是十分必要”川。 由于面接触窘削的实际接触区域为部分磨粒高点及其周围的小部分区域，故 在实际计算时只用考虑这一小部分区域的情况即可。而这里的磨具表面的检测与 识别，主要是对已经模拟出的磨具表面形貌信息或者测量出真实的磨具表面进行 数据提取，从大量数据点中拽到对面接触磨削接触过程分析有价值的数据点。其 中，本文研究的信息识别主要有两部分工作需要完成，它们分别是： 1 ) 找出表面磨粒高点位置，记录其相对基平面高度： 2 ) 根据各高点及其相邻点高度，计算出各高点的曲率半径。 其中高点判断，其过程主要是在磨具平面运点扫面的基础上，加上对扫描点 周围的点进行高度判断，其具体方泣，如图2 - 1 l 所示。当扫面中心为点( ) 时， 令其高度z ( f ，) 依次与其周围的8 个点的高度进行比较。当( f ，) 点的高度为最高 点时，则此点为高点并记录下该点的高度及位置，然后扫描中心移至下点 第二章磨具表面研究 ( f ，+ 1 ) ，当不是最高点时扫描中心直接移至下一点进行判断，直到扫描完成整 个平面。 由于实际的接触面积相对磨粒的表面积较小，因而接触圆半径可以近似认为 是磨粒最高点处的曲率半径。由曲率半径公式 p = 吉= 兰箬 协9 ， p 2 i 2 寺产 忆9 ) 然后在确定的高点位置附近，用相邻点的高度值用数值法计算出高点的曲率 半径，并按对应位置进行存储。 j z o 一1 ，一1 )z ( i 一1 ，j ) 下一点 。、 - - - + 、 2 ，3 、 - - - z ( i 一1 ，+ 1 ) 1 z ( i ，j ： 4 一一z ( i ，j + 1 ) z 8 z ( i ，j 1 ) z65 一 一z o + 1 + 1 ) l 一 z 0 + 1 ，j 一1 )z 0 + 1 ，d 2 4 本章小结 图2 11 磨具表面高点的识别方法 本章针对面接触磨削的特点，对磨具表面进行研究。具体完成的工作有：针 对磨具表面形貌及磨粒状态进行具体分析，初步建立了磨具形貌仿真的一种新方 法。在给定磨具参数的条件下，对磨具表面进行了仿真。尝试性的提出了磨具表 面磨粒的出刃高度、磨粒顶端的曲率半径等是接触过程中反映磨具信息的重要参 数，并为此建立了从大量的磨具表面信息中提取这些参数的方法。 第三章加工表面形貌研究 第三章加工表面形貌研究 3 1 1 - 件表面的形貌特征分析 3 1 1 表面特征的划分 工件加工后的实际表面形状相对于理想表面形状总是存在一定的偏差。通过 测量会发现，在表面上有一系列不同间距和高度的峰谷，它们组成规则的几何形 状并叠加在一起形成复杂表面结构。对于实际表面偏离理想表面的几何形状偏差 现今一般仍采用三种结构类别形状误差、表面波纹度和表面粗糙度来描述。 形状误差是指从表面整体形状观察分析表面的宏观情况，通常只含一个或几个起 伏。表面上呈现波浪性的起伏称之为波纹度。如果再缩短间距，虽然表面宏观上 是平直的，但从微观来观察，则表面粗糙不平，这便属于表面微观几何形状偏差， 即表面粗糙度的特征范畴 4 0 , 4 1 】。如图3 1 所示，该图为轴类零件三种几何形状偏 差的示意图1 4 2 j 。 图3 。1 轴类零件表面形貌偏差的组成 将波形分解为形状误差、波纹度和粗糙度是为了更形象的地描述加工前后凹 凸不平且具有复杂波纹的工作表面。一般的研究过程，将其划分的方法有很多种， 有根据波距的长度来划分的，也有根据波距与波高的比值来划分的，还有根据波 数来划分的。通常是将波距小于1m m ，大体上成周期性变化的属于表面粗糙度 范围；波距在1 肌_ 7 ，z l o m m 之间并呈周期性变化的属于表面波纹度范围；波距 在1 0 m m 以上而无明显周期变化的属于表面形状误差的范围。另一种是基于起伏 不平的间距和幅度的比值来划分：比值小于5 0 的算作表面粗糙度；比值范围为 5 0 , - - 0 1 0 0 0 的属于表面波纹度范畴；比值大于1 0 0 0 时则按形状误差处理m 4 i 】。 表面波纹度的分离目前主要有以下几种方法： 第三章加工表面形貌研究 1 ) 以波形峰与峰之间的距离进行分类，间距 1m m ，且呈周期性变化的为 表面粗糙度；间距= 1 l o m m ，且周期性变化的为表面波纹度；间距1 0 m m ， 变化不具周期性的为表面形状误差。 2 ) 以波形的间距与幅度比进行分类，间距波幅 5 0 为表面粗糙度；间距 波幅= 5 0 - - 1 0 0 0 的为表面波纹度；间距波幅1 0 0 0 的为表面形状误差。 3 ) 波形的不平度高日与间距s 的绝对值进行分类，表面粗糙度：h = 0 0 1 - - - 2 0 0 a n ，s = 0 2 3m m ；表面波纹度：h = o 1 - - 5 0 0 , t u n ，s = 0 5 一- 5 0 0 m m ； 表面形状误差：日= 0 0 2 - - - a ，m m ，s = a ，m m ，其中4 为个位数，根据零件尺 寸大小而定，以根据零件尺寸大小一般取3 - - - 1 0 0 0m m 。 3 1 2 加工表面特征的影响因素 形状误差、波纹度和粗糙度这三类表面几何形状在一个平面上并非孤立存 在，大多数加工表面受其综合影响。虽然这样，由于各类偏差形成的原因和特性 以及它们与工件各种适用功能的关系不同，需要对其分别加以分析、评定，因而 提出了如何区分各类偏差的问题。 表面形状误差形成的原因主要为加工机床的几何精度、工件的安装误差、工 艺系统的弹性变形、刀具的磨损、工件的挠曲和材料的内应力等。常见的形状误 差有如平表面的直线度、平面度，圆柱表面的圆度、直线度和圆柱度等。 表面波纹度形成的主要原因为加工过程中机床一刀具工件系统的强迫振动， 刀具的不规则进给，回转质量的不平衡，造成材料应变的各种原因以及其它外部 影响因素。其表面波纹度有较强的周期性，通过改善机床的安装和调整，消除引 起振动的根源，则可以将其控制在较小的范围内。 表面粗糙度完全由加工方法固有的内在作用所产生，是工件在加工过程中由 实际加工介质切削刀具、磨粒等在加工表面上留下的微观不平度。如刀具与 零件表面之间的摩擦，切屑分离时工件表面层的塑性变形，切削过程的残留物以 及工艺系统中的高频振动等m - 4 4 。 3 1 3 加工表面的数学特征 对于固结磨粒面接触磨削，表面加工的前道加工工序主要有如精车、精镗、 磨削等，对珩磨前工序的具体要求剧3 】： ，1 ) 珩磨前被加工表面不应有硬化层，否则珩磨前需将硬化层完全磨去，以 保证加工精度的稳定性。 2 ) 严格控制珩磨前工序孔的尺寸公差，以保证珩磨余量合理。 3 ) 不使用钝化了的油石，以免加工表面形成挤压硬化层。 第三