（机械制造及其自动化专业论文）微小车削单元的设计仿真及结构优化.pdf

长春理工大学硕士学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的硕士学位论文，微小( - 自u 单元的设计仿真及结构优 化是本人芷指导教师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注 明引用的内容外本论文不包含任何其他个人或集体已经发投或撰写过的作品成 果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均己在文中以叫确方式标明。本人 完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 作者签名：三立塾垫! 型年三月翌 长春理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全丁解“长春理工大学硕士、博士学位论文版权 使用规定”，同意长春理工大学保留并向中国科学信息研究所、中国优秀博硕士学 位论文全文数据库和c n k i 系列数据库及其它国家有关部门或机构送交学位论文 的复印件和电子版，允许论文被查阁和借阗。本人授权长春理工大学可以将本学位 论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也可采用髟e 、缩印或扫描等复 制手段保存和汇编学位论文。 作者签名 王莹磕 至翌年三月翌 晰签g ：纽型正午主月竺 摘要 本文的主要研究目标是设计与开发微小车削单元实现微小零件的车削加工为 进一步构建桌面式微型工厂奠定基础。在研宄过程中，通过全面分析机床微小化带来 的关键问题，结台微小车床的特点，提出台理的设计方案。同时针对微小车床的关键 部件和整体结构进行性能分析与优化，探索微小机床优化设计方法和提高机床整体性 能的手段。 本论文主要完成了以下工作：i 提出了微小车床的具体指标和整体| 殳计方案完 成了关键部件的设计，并建立了微小车床的三维模型。2 对微小车床的电主轴结构、 直线导轨进给系统以及微小车床整体进行了动静态分析，确定了现有方案设计的薄弱 环节。3 对微小车床的中心架结构及床身进行了结构优化分析并得到合理的结构尺寸。 4 对优化后的微小车床重新进行动态分析，完善设计。 关键词：微小车床结构设计动态分析 结构优化 a b s t r c t t h em a i no b j e c t i v eo ft h i sr e s e a r c hi st o d e s i g na n dd m ，e l o pm i c r ot u r n i n gu n i tt b r p r o c e s s i n gm i n i a t u r i z e dc o m p o n e n t sw h i c hc a nb eu s e da sam o d u l et oc o n s t r u c td e s k t o p f a c t o r ) , t h r o u g hc o m p r e h e n s i v ei n v e s t i g a t i o n so ft h ek i s s u e so fm i n i a t u r i z a t i o no f m a c h i n et o o l sar e a s o n a b l ed e s i g ni sp r o p o s e da tt h es 目n ct i m et h ep e r f o r m a n c ea n a bs i s a n do p t i m i z a t i o nf o rt h ek e yc o m p o n e n t sa n dt h eo 、r e r a l is t r u c t u r eo ft h em i c r ol a t h ea r e c 舭i e do u t 、a n dt h em i c r ol a t h e s o p t i m i z a t i o n d e s i g nm e t h o da n dt h el a t h eo 、e r a l l p e r f o r m a n c ei m p r o v i n gm e t h o d sa f ee x p l o r e d t h em a i nw o r kc o m p l e t e d1 nm i 5p a p e ri m o l v e s ；1t h ed e s i g ns c h e m eo f m i c r ol a l h ei s a c c o m p l i s h e da sw e l la st h ep a r a m e t e r so f t h ek e ) 7p a r t sa r ed e t e r m i n e da l s o 3 - dm o d e li s b u i l tu p2t h ed y n a m i ca n ds t a t i ca n a l 3s e so fe l e c t r i c s p i n d l e 1 i n e a rg u i d ea n dt h em i c r o l a t h esw h o l es t r u c t u r ea r ec a r r i e do u t3t h es t r u c t u r eo p l i m i z a t i o na n a l y s e so ft h ec e n t r a l f r a m ea n dl a t h eb e da r ep e r f o r m e da n dt h er e a s o n a b l es t r u c t u r es i z e sa r eo b t a i n e d4i h e d e s i g no f t h em i c r ol a t h ei si m p r o v e db a s e do nd y n a m i ca n a l y s i sa n do p t i m i z a t i o n k e y 、o r d s ：m i c r o l a t h e s t r u c t u r a ld e s i g nd 、n a m i ca n a bs i ss t r u c t u r eo p t i m i z a t i o n 摘 要 日录 第一章绪论 课题研究的目的和意义 目录 2 微小机床的国内外研究现状 3 本课题的研究内容 本论文的研究路线 5 本章小结 第二章微小车削单元的结构设计 21 微小车床的总体布局 2 2 电主轴的结掏设计 2 3 直线进给系统的选择 2 4 辅助系统的设讣 2 5 车床的整体结构设计 2 , 6 本章小结 第三章微小车削单元主要部件厦整体的动态特性 3i 主轴单元静态特性的摹奉概念以及理论基础 3 2 典型工艺参数下电主轴所受切削力的计算 3 , 3 高速电主轴单7 i 的静力学分析 3 4 高速电主轴的模卷丹析】8 3 5 电主轴的谐响应仆折 3 6 直线滚动导轨的模志分析 37 滚珠丝枉副的静动卷分析 3 8 微小车削单元的静态分析 3 9 奉章小结 第四章微小车床的结构优化 4 i 结构优化简介 4 2 中心架的拓扑结掏优化 4 3 床身的结构优化 4 4 本章小结 2 4 第五章优化后微小车床的动态特性 5l 优化后微小车床的摸态分析 5 2 本章小结 总结与展望 致谢 参考文献 第一章绪论 1 1 课题研究的目的和意义 本文的主要研宄目标足设计与开发微小车削单元实现微小零件的车削加工，为 进一步构建桌面式微型工厂奠定基础。在研究过程中，通过全面分析机床微小化带来 的关键问题结合微小车床的特点，提出合理的设计方案。同时针对微小车床的关键 部件和整体结构进行性能分析与优化，探索微小机床优化设计方法和提高机床整体性 能的手段。本文的研究对微车削过程和工艺的研究具有重要的实际意义。 近年来，随着医疗、军事以及航空航天等领域不断发展，对微小零件的需求越来 越广泛。在机械加工领域，许多微小零件的几何特征尺寸范围为0o l l m m ，可称作 舟现尺度l 。将主要的几种用于小型化零件加工的技术及相应的特征列表如下。对于我 们所指出的介剃尺度的定义，由下表可以看出m e m s 技术以及超精密加工技术是片j 于 介观尺度零件加工的主要技术。但是，这两种加工技术均有缺点。对于超精密加工技 术，它的局i t l 生有以下几个方面：( 1 ) 场地占用大：( 2 ) 原材料浪费严重：( 3 ) 能源 消耗大；( 4 ) 制造成本高；( j ) 生产效率低：( 6 ) 灵活性差：( 7 ) 加工工艺非常复杂。 对于m e m s ，l i g a 等技术，它的局限性为：( 1 ) 加工材料单一：( 2 ) ) j l i 设备昂贵： ( 3 ) 加工结构简单只能加工二维或准三维的零件“。 表i i 小型化零件加工技术 槲比之下采用小型化机床系统来加工小型化零件的微细制造技术具有以下的优 点。1 ：( i ) 体积小：1 2 ) 能耗低；13 ) 生产灵活：( 4 ) 成本低：( 5 ) 环保型生产模式： ( 6 ) 适应性强。在此背景之下，各国竞相开展r 微小机床的研制。 1 2 微小机床的国内外研究现状 121 国内外微小机床的发展 日本机械j ，业实验室( m e c h a n i c a le n g i n e e r i n gl a b o r a t o r y m e l ) 于1 9 9 6 年设计制 造了世界上第一套桌面微型工厂样机”“。它由微型车 采、微型铣床，微型冲睐、微型 手臂及一个双手指的微操作手装配而成，占地面积7 0 c m x 5 0 c m ，能进行加1 和装配。 2 0 0 0 年，m e l 制造了第二套微型工厂样机即使携式微型工厂重量为2 3 k g 。此系统 成为“微型工厂”的原型虽然与常规机床相比，微型工厂系统中的机柬根小，结构 也简单，但它己经能够加工实际零件，这也证明了微小机床的町行性。 2 0 0 0 年，以微细机械制造为土题的专题讨论会由美国密两根人学、伊利诺斯大学 和西北大学共同绁织投起，研究采用小型化机床来实现介观尺度精密j j u i t5 i 。2 0 0 2 年， 一台体积为2 5 0 m m x 2 5 0 r m n x 2 5 0 m m 的三轴卧式铣床由mpv o g l e r 等人研制成功，机 床的册z 三轴均由音圈电机直接驱动，且在三轴上安装了分辨率为l g m 的直线编码器。 同时，为了保持机脒整体的重平衡，对z 轴做了配重。此机床采用最高转速可达1 5 0 0 0 0 r p m 的空气涡轮主轴，并采用音圈电机对x y z 三轴直接驱动为微型机床驱动技 术的研宄作出了一定的贡献1 9 】。2 0 0 3 年，台a 3 纸大d , l 3 车铣t # 心由n a g m a o 技术基 金会成功研制它由3 个平台和2 个丰轴组成，井配有自动换刀装置。 2 0 0 4 年t 一台重4 2 k g ，体积为4 8 0 m m x 4 8 0 m m x 4 8 0 m m 的三轴精密微型立式铣床 由y u i c h io k a z a k i 研制成功”。其主轴的转速最高可达3 0 0 ，0 0 0 r g m 且f 轴由直线 电机直接驱动，z 轴由无刷交流电动机驰动，并利用分辨率为5 0 n m 的光栅尺测援三 轴的工作台精度。2 0 0 5 年，一台可以加工任意曲面零件的五轴精密微型铣床由 y o u n g b o n gb a n g 等人研制成功i l “。该铣床体积为2 9 4 m m 2 2 0 m m x 3 2 8 m m ，采用步进 电机驱动机床的爿、r 、z 三个直线轴以及a 、c 两个旋转轴，并通过控制系统实现五 轴的联动控制。 韩国机械材料研究院研制了一台小型化三轴铣床( m i n i a l u r i z e d3 - a x i s m i n t m h ie ) 以f 为它的形状以及三轴铣床 j t j1 2h 米的字母m ：“。返一桌面型铣床的体积为 2 0 0 m m x 3 0 0 m m x 2 0 0 m m ，三轴的行程范围为2 0 m m x 2 0 n u n 2 0 m m 。垂直安装的册工 作台由音圈电机直接驱动，z 轴方向安装具有磁性预紧作用的空气静压轴承电主轴并由 直线电机直接驱动。此微小铣床的主轴转速可达】6 0 ，0 0 0 r p m ，这个转速对于高精度 的切削加工是足够的。由于重力集中在轴方向，为了达到系统的重平镝，安装了一 个柱形伴来补偿集一p 庄】轴的重力作用并且在工作台下面安装一个小的 则力计来监控 整个切削过程。 辚簖 圈1 1 小型化三轴铣床 哈尔滨工业大学精密研究昕目前已经研制了2 台微型铣床试验台，第一台微小机床 的体积为3 0 0 r a m 15 0 m m x l 6 5 m m ，由4 个子系统组成1 1 4 1 ：最高转速可达1 4 0 ，0 0 0 r p m 的 小型空气涡轮主轴系统、由精密滑台组成的三轴直线进给系统、可以实现三轴数控加 工的控制系统以及能够检测微细切削力的监测系统。此微型铣床试验台的生轴跳动量 在2 9 m 内，且册 z - - - 轴的行程范围可达2 5 m m x 3 0 m m 3 0 m m 。时h 6 2 的黄铜材料进行铣 削试验并测量t 铣削u n h 6 2 黄铜的表而粗糙度，其表面粗糙度兄。02 u m 。第二台为微 小型三轴立式数控铣床其体积为3 0 0 m m x 3 0 0 m m x 2 9 0 m m ，主轴采用最高转速可达1 6 0 0 0 0 r p m f l o j 气动涡轮主轴主轴径向跳动量在1 u m 内，三轴的行程范围为6 0 m m x 6 0 n m l x 3 0 m m ，重复定位精度达02 5 p r o 。 t 海交通大学研制丫一台微型机床试验台，机床体积为2 7 0 n u n 1 9 0 m mx 2 2 0 r r m l ， 所能加工的零件体积为3 0 r a m 3 0 m m x3 0 r a m l t g l 。整个试验台由5 个子系统组成：精度监 测系统、空气涡轮主轴系统、运动控制系统、微小铣刀系统以及3 方向的切削力精度监 测系统。其选用的空气涡轮主轴最高转速可达1 2 0 ，0 0 0 r p m 并且主轴的心转精度在1 u m 内。南京航空航天大学研发的小型三坐标微细铣削机床，r 、，轴采用直线伺服电机驱 动z 轴选用高精度滚珠丝杠定位平台，三轴的运动行程为】5 0 m m x l 5 0 m mx 1 0 0 m m ， 其主轴系统采j 圭l 最高转速可达1 2 0 0 0 0 r p m 呐空气静压电主轴：机床采崩精密的三向恻 力仪俯控加工时切削力的变化另外，采用k e y e n c e 激光位移传感器测量工作台精度， 通过分析与调整测量结果来实现工件与刀具的高精度定位。最后的测量结果为：工作 台定位精度为013 9 m ，重复定位精度为】2 5 a m ；、聘自的直线度分别为01 4 2 9 m , 和 02 3 5 9 m 。对硬锅材料进行铣削加工实验，最后测得加工表面的粗糙度r 。2 5 4 n m p 。 22 微小机床的发展动态优化简介 对于现代的高速精密机械产品它的动志性能是最重要的性能指标。自2 0 世纪6 0 年代后期至今的4 0 多年来，在机械学科的研宄与发展中，机械动力学任提高产品的工 作性能方面作出了突出的贡献。在对机械动力学研亢当中，有一种已经成型的重要研 究方法即酋先对机械系统进行建模过程，其次对所建模型进行分析，最后再修改机 械系统的动志性能。但是在这个分析的结果中并不可能涵盖所有的系统信息。所以要 揭示机械系统的全部动态特性这种研究方法有着明显的局限性口“。 自2 0 世纪6 0 年代莱以来，计算机技术有了尖飞猛进的发展，随着计算机技术运 用而生的有限元方法坯步应用于工程实践中，而且它很快的作为了一种强有力的工具 柬分析、解决工程物理问题。此时，在理论建模中最重要的方法是利用有限元方法提 取机械产品动力分析的数学模型。利用该方法求解的数学模型可以反映具有全部信息 的系统动力学特性。有限元方法的基奉原理是离散近似，它不仅可以简单方便地模拟 复杂结构动力特性的理论建模，而且还大大提高了分析时的计算精度。 机械系统的静卷和动态构成了机械系统的力学特性。系统一般部表现为动志的形 式，当时间因子取定僵时t 系统就表现为静态。静态问题与动志问题的分析求解原理 不相同t 相比起静态问题，动态问题的研宄要困难复杂的多。 在某种意义上，要从根本上解决机械产品的动态性能问题就得对机械系统进行动 态优化设计。我们可u 利用动态优化设计方法在产品的方案及图样设计阶段解决机械 系统的动态性能问题。对现有机械系统动态性能的改善则可以通过施加现代控制沦的 主动控制。无论是采用理论分析计算法还是试验分析计算法对机械系统进行动态性能 研究都具有一定的局限性。所咀，目前为止最好的办法就是将这两种疗法有效的结合 起来，利用每种方法的优势避免各自的缺点，形成一种将理论与实验相结合的分析 计算法。对于当前的机械系统动态性能分析与研究。这种方法是较为经济有效的途径 因为这种方法可以将理论分析的巨大指导作用和试验测试的可操作性有效的结合起 来a 理论分析的指导作用在于在机械系统的方案以及图样的设计阶段，我们通过对机 械系统的建模、仿真以及分析、优化就可蚍预知机械系统的动态性能，所咀这个过程 具有重要的意义。 对| 殳计阶段的方案以及图样的数学模型进行求解，所得到的结果可反映系统的动 态特性并通过计算机系统对这些计算结果进行模拟仿真，通过这些过程，我们可以 将实际工况的动态性能准确地预测出来，这样可以提高图样设计的成功率。我们可以 将机械系统的优化设| + 归结为：在满足己知的各种载荷工况和各种约柬条件下，对各 种设计参数中的对系统的静态与动态性能影响较大的参数进行选择并确定。许多优化 殳计问题最后都可归结为对机械结构几何形状的优化，可以利用极小值原理对机械结 构进行几何形状优化。 由于分析计算的 作量特别大，所以现在的计算分析过程均是在计算机上利用分 析软件进行计算。因此，对机械系统进行建摸及动力分析的必备条件是计算机和相应 的软件。 在有限元分折方法中，a n s y s 软件是一个功能强大的有限元商用分析软件，它町 与多数的c a d 软件有接口。a n s y s 软件具有4 种建立有限元模型的方法：可以在软 件中直接建立模型、实体建摸、在计算机的辅助系统中也即c a d 软件中建立机械系统 的实体模型然后将其导入到a n s y s 界面中以及在c a d 软件中直接建立机械系统的有 限元模型，然后将其导入到a n s y s 界面中。 结构有限元分析中的静力学分析用来计算在不考虑阻尼的和惯性影响的情况下结 构对固定载荷的响应。对于一些固定不变的惯性载荷( 如重力和离心力) 对结构的影 响可以用静力学翻 f j 7 模块进行计算。对于一些随叫问变化的载荷也可以采用静力学分 析模块进行计算分析，但是这些变化的载荷必颈可以近似等价为静力作用。通过对机 械结构进行静力学分析，u r 以使设计人员校核结构的刚度和强度，查看其是否能满足 设计要求。与静力学分析小同的是，结构动力学分析主要是爿j 来求解在考虑阻尼和惯 性影口自的情况下随时间变化的载荷对结构的影响。住结构的动j 学分析中经常被片j 到的分析模块为模志分析、谐响应分析以及瞬态动力学分析。模态分析扣要用于确定 承受动态载荷的机械产品的自然频率以及振型，因为这是结构设计的重要参数。同时 模态分析是机械结构动力学分析的基础，其它的动力学分析如谐响应分析、瞬态动力 学分析等都是在模态分析的基础上进行的。 23 机械结构的结合部研究 机械动力学研究的基础足数学模型，这些数学模型必须能够准确地模拟机械系统 的动力特性。在提取机械系统的数学模型时，结合部作为机械系统的蘑要固结方式， 必须在系统的数学模型中体现出来。一个完整的机械结构是由按照一定功能要求的多 个零部件组成。“结合部”也即是各个零部件之间相互结台的部位。有些结合部如导轨 结合、轴和轴承结合菩的机械结构的结合部是可动的。有些结台部如螺栓结台、压配 台等机械结构的结合部是固定的。还有一些结合部如摩擦离台器等机械结构的结合部 则是半固定的。无论是固定的、可动的还是半固定的结台部，其结合均属于“柔性结 台”。结台部既能储存能量又能消耗能量的“柔性结合”的本质及特性将对机械结构的 动态性能产生显著影响。结构固有频率的降低以及振动形态的复杂化一般是由机械结 构整体刚度降低和阻尼增加 e 起的，而使机械结构整体刚度降低以及阻尼的增加又是 由结合部的“柔性结合”的本质及特性引起的。在现代机械设计中，如果能够获得合 理的结合部动力学模型，就能够建立准确的动力学模型来模拟机械结构的动力特性。 在研宄机械结构的整体动力特性时。很有必要考虑结台部及其动力特性的影响，这是 因为在机床结构的总柔度和总阻尼中结合部的柔度和阻尼占很大的比例。而且研究 也己经表明结构本身的弹性和阻尼往往小于机床结构中结合部的弹性和阻尼，尤其 足阻尼，这也是考虑机脒整体结合部影响的必要原因。总之，在机械结构动力学研究 中结合部问题己显得格外重要。 到目前为止，关于结合部问题的研宄仍未成熟，因此在后续的研究中只能通过对 鲒合部的基本假发和定性等效来进行结合部的建模和参数识别。由于结合部具有既储 存能量又消耗能量的“柔性结合”的本质与特性，因此，人们从定性出发将结合部 等效为一由若干弹簧和阻尼器构成的动力学模型。利用此虚拟的等效模型代替原结合 部对相关子结构作用的前提是，需要合理确定等效弹萤和阻尼器与相关子结构的联接 行数和点数以及弹簧刚度和阻尼系数。 通过直接在结合 5 i l 上测量响应和作用力的方法可以恨容易建立结台部的数学模 型。但是住大多数情况f ，是不可能仿真测量结合部的晌应和作用力的。园此，研 宄人员利用频率响应函数发展结合部技术并从实验模型提取实验数据。r e n 和b e a r d s 介绍r 一种鉴定结合部性能的方法，这种方法是从测量每个部件和整个系统的频口向函 数数据来实现鉴定的。这种方法不受误差的影响，因此，通过附加重量技术使得预测 结果更准确。s c h n f i t z e t a l 研究了r c s a 来分析刀尖动态响应通过联合独立部件 台适连接的频率响应测量。y i g i t a n du l s o y 用一种子结构方法提出一个系统的程序来估 计刀具的动态性能，这种方法被称为非线性结果耦台。k i m e t a i 帆试验数据建立砂轮轴 的结合部的非线性弹簧模型，并研究他们动态性能的影响。 1 3 本课题的研究内容 本论文将分为五章叙述，每章的安排及内容如下： 第一章：绪论。通过查阅国内外的相关文献了解微小车床的发展现状、国内外关 于微小机床方面的动态特性及优化的研究，并简单叙述了模型等效时结舍部的等效方 法，最后总结出该设计的目的及意义，并制定出本论文的研宄内容以及研究路线。 第二章：微小车床的结构设计。在本设计中，亢成了对电主轴单元的结构设计以 及直线滚动导轨、滚珠丝杠的选型，同时还有中心架、床身的设计工作，最终完成微 小车床的三维建模。 第三章：微小车床的关键部件以及整体的静动态分析。分别对电主轴结掏进行了 静力学分析、模态分析以及谐响应分析；对导轨以及滚珠丝杠结构分别进行了模态分 析以及静力学分析；最后对微小车床整体进行了静力学分析以及模态分析，以此查看 整个车床的动态特性。 第四章：徽小车床的结构优化。主要针对微小车床中的中心架结构以及车床床身 进行了结构优化并对原方案与新方案分别进行动卷分析，并将结果进行对比。 第五誊：优化后微小车床的动态特性。对优化后的整体微小车床结构进行动态分 析。最后总结本论文的工作，并指出不足之处。 4 本论文的研究路线 根据本论文的研究内容以及对各章节的安排，制定以下的研究路线： i 提出微小耳；床的具体指标和整体设计方案； 2 完成关键部件的结构设计工作： 3 利用有限元法对微小车床的关键部件以及整体结构进行动态性能分析 4 对车床整体结构进行优化； 5 对优化了的车床结构再次进行动态特性分析，完善设计= 1 5 本章小结 在本章节中通过查阀国内外的相关文献了解微小车床的发展现状、国内外关于 微小机床方面的动态特性及优化的研究，并简单叙述了模型等效时结合部的等效方法， 最后鲁结出该设计的目的以及意义，并制定出本论文的研究内容和研究路线。 第二章微小车床单元的结构设计 本章节的研宄内容与路线如下：( 1 ) 结合微小零件加工工艺特点，提出微小车床 的具体指标和整体| 殳计方案。( 2 ) 在整体设计方案的基础上完成关键部件的 设计。包括高速主轴、高速进绘系统和传动系统的设计以及适用于高速切削的工件 装夹系统和动、静、热特性好的床身、工作台等支撑部件的设计，建立微小车床的三 维模型，并进行运动仿真。 我们结合国l 与外电主轴资料，提出的微小车床具体技术指标如下表所示。 表2 1 微小车床的技术指标 外观尺寸4 0 0 m m x 3 0 0 m m 3 0 0 m m 重量 。 0 或9 n ! 8 n 时 ：n i 面【v i 石+ 打；】 1 0 或9 n 2 8 ” 厮c o s 【知s c 蔫， 在对电主轴设计时所需要的一些参数如下： ( 1 ) 初步将前悬仲量定为2 45 m r n ； ( 23 ) ) ，经相应变换可求出最佳 24 ) 25 ) ( 26 ( 2 ) 前后支承的径向刚度，由n s k 公司的密滚动轴承中可查得， 屯= 1 84 65 n , u m = 1 1 9 6 0 0 n m m k ，= 1 8 5 x 65 n “卅= 1 2 0 2 5 0 n m m ： ( 3 ) 参阅主轴电机的资料和所加工的零件规格可设定主轴的当量直径d = i55 r a m 内孔真径d - - 6 m m ，由此可得： 1 2 云邶。d k 27 x 1 0 3 卅4 ： 将上述各参数分别代入式( 25 ) 或式( 26 ) ，可得出最佳支承跨距h r ：5 0 m m 。根据构 造l 的要求对最佳跨距如进行修正，根据电机的尺寸参数取l = 5 6 m m ， 2 电机转予与主轴配合过盈量的确定在主轴高速运转时，高速电主轴对动平衡 的要求非常高，所以采用过盈配合所产生的结合力来传递电机的扭矩，这样可以取消 电机转子与主轴之间的键联接和螺纹联接。 基本的计算过程：在保证结合强度的条件f ，计算出承受外载荷所需的最小过盈 量j 。i 。和保证联接件的强度条件下所容许的最大有效过盈量d 井依此来选定恰当 的配合。 。 设电机转于的内孔半径为d ，外圆半径为b 。主轴配合面的半径为a ，内孔半径为 c 。静态分量。和动态分量“两部分组成了高速电主轴的过碾量，静态分量。由下 式确定： a ，；业x , u 旦e b 丛a ( 篝+ 等) 眨，) 、l c ：l 一一 动态分量a 由下式确定： 钆= 幽坐等笋= 生型 ( 2 8 ) 式中 ；一电机转子的内外径比，o = a b ：e 一一主轴与电机转予的弹性模量； r 主轴与电机转予的泊松比；。一一为角速度，t a d s ；p 一一材料密度，k g m 3 ：她 一一主轴的传动转矩，n m ；b 配合面得有效长度，1 1 1 ：配合表面问的摩擦系 数； 。一一安全因子，一般取2 4 。 由上式可知，静态分量与主轴的转矩成正比：动态分量与主轴转速的平方成正比， 所以主要由离心力确定。在生轴的转速轻低的情况下可以将动态分量忽略不计，此 时的静态分量：e 要决定了主轴的过盈量：在主轴转速较高的情况f 离心力对主轴过 盈量的影响较大此目的动态分量主要决定了高速主轴的过盈量。 本课题中电机的基本尺寸为 电机转子的内孔半径 电机转子的外圆半径为 主轴配合面的半径 主轴配合面的内孔半径 电机转予的内外径比 主轴配合丽的内外径比 主轴与电机转子的弹性模量 主轴与电机转子的泊松比 电机的最高转速为 最大角速度 a - 77 5 m m ： b - 1 6 m m ： a m 77 5 m m ： ( 二- a b = 04 8 ： ( ，- c j a - 03 9 ： e - i9 1 0 n m 2 v - 03 ： n9 0 0 0 0 r r a i n ： = 2 r m 6 0 = 9 4 2 0 r a d s 配台面的长度b - 00 2 m ： 配合表面间的摩擦系数“= 00 9 ： 额定功率为i7 k w 额定转矩为o 】8 n m 。 由式( 27 ) 电机转予与主轴配合面之间的静态过盈分量柏最小值为 a = 等半c 篝+ 等， - 00 0 0 i m m ( 2 9 ) 由式( 2g ) ，电机转子与主轴配合面之问的动态过盈分量的最小值为 = 丛幽警监巡 = o0 1 1 m m ( 21 0j 由上边两式可见高速主轴的过盈餐主要由动态过盈量确定，高速电主轴的最小过 盈量为： 。= d 。+ 。= 00 1 1 1 7 r a m ( 2 1 1 ) 据此，在电主轴设计中，主轴与电机转予的配合采用扪55 h 6 t 5 的过盈配合这 种配合的实际最小过盈量为0 0 1 5 m m ( 大于00 1 l l7 m m ) ，能满足电主轴高速传动的要 求这种配合的实际最大过盈量为o0 3 4 m m 。 23 直线进给系统的选择 l 直线滚动导轨的选择l m 滚动导轨较其它导轨具有以下优点：( 1 ) 理想的4 列 圆弧淘槽两点接触构造：( 2 ) 采用d f 结构而具有出色的误差吸收能力；( 3 ) 具有吸收 安装面误差的精度平均化效果：( 4 ) 容许负荷大和高刚性：( 5 ) 摩擦系数低。基于以 e 优点，本| 殳汁选用t h k 公司提供的公称型号为s h s1 5 v 的直线滚动导轨。 2 滚珠丝杠的选择常见的滚珠丝杠副安装方式有以下几种。 ( 1 ) “双推- 自由”方式：也即是丝杠的两端，一端固定一端自由。在固定端 的轴承既承受轴向力也承受径向力。 ( 2 ) “j 双推一支撑”方式：也即足丝杠的两端一端固定一端支撑，在固定端 的轴承既承受轴向力也承受径向力：在支承端得轴承只承受往向力可作微量的轴向 浮动，可使丝杠避免或减少因自重而引起的弯曲。 ( 3 ) “双推一双推”方式：这种支承方式是指丝杠的两端均为固定。两端的轴承 都可同时承受轴向力和径向力。采用这种支承方式，可以通过对照杠施加适当的预拉 力来提高丝杠的支承刚度。 本论文采用一端同定端支撑的“取推一支撑”方式。 直线运动机构包括横向直线运动的主轴系统和纵向赢线运动的刀架系统两部分， 在此设计中，我们的直线运动采用丝杠传动来实现，本设计中采用t h k 公司提供的公 称型号为b n k l 0 0 2 1 3 r r g o + 2 4 3 l c 5 y 的滚珠丝杠其轴径为l o m m ，导程为2 r a m ， 且滚珠丝杠的有效行程为1 5 0 m m ，其全长为2 4 3 m m 。这种型号的优点是节省空间，并 且这种型号的滚珠丝杠有标准化了的丝杠轴和螺母，将丝杆轴末端按支撑单元进行了 标准化，两端的安装方式是固定一支撑，并与马达直接相联。丝杠轴和螺母的形状部 为小型设计，与支撑单元、螺母座配套使用，就能直接装配。从而，能简单地获得高 精度的进给装置。 24 辅助系统的设计 1 中心架结构我们在普通车床上对黄铜材料进行了车削试验，其中车削三要素 分别为：被吃刀量：l o i j l m ；进给量：l o o g m s ：主轴转速：6 2 0 “m i n 。加工出的工件图 如下： ! | 詈詈暑= = = 墨 图2 5 工件图 上图中，工件在转速为6 2 0 f f m i n 的条件下有着明显的变形。可以想象，在转速为 8 0 0 0 0 r m i n 的加工条件下，： 件的变形将会非常大，这将严重影响工件的加工质量。 为减小或防l t 工件的变形在本设计中，我们设计了中心架结构，在中心架的中 间位置，我们安装了轴承，轴承的中心线与主轴的中心线一致且转述也一致，将中心 架置于横向导轨和纵向导轨之间。此中心架结构既起到预防工件变形的作用叉可以提 高机床的抗振性。中心架的轴向图如下所示： 憩 2 支撑部件的材料选择在本设计中微小车床的床身为铸铁材抖其材料特性为 杨氏模量2 l4 5 x 1 0 1 1 n m 2 ，泊抡比= o0 9 ，密度为p - 7 2 5 0 k g n r 。 25 车床的整体结构设计 在车床的各个部件确定之后，我们就要根据车床的总体尺寸以及各部件的尺寸进 行整体建模。车床中各部件的布局位置投赡体视图如下图所示。 图27 车床轴测图 图2 8 车j 末主视圈 圈2 9 车床俯视图 图2 l o 车床仲视图 一轴进给平台2 一主轴系统 3 中。禁4 1 轴进抬半台 j 一儿* 系统扛弹簧先头 7 一眯身底座 26 本章小结 在本章中t 完成了电主轴n 勺结构设计、直线滚动导轨和滚珠丝杠的选型以及中c 架和车床床身的设计工作，摄终建立了微小车床的三维模型。 第三章微小车削单元主要部件及整体的动态特性 3 1 主轴单元静态特性的基本概念以及理论基础 对主轴单元进行静刚度计算也即是计算在一定静态载荷作片jf 主轴单元的变形 毛轴单元i i i i i 度值可以清晰地反映主轴抵抗静态外载荷的能力。 电主轴静刚度的计算公式为 世：尝 ( 3 1 ) 巧 在上式中，p 为施加在主轴前端的主切削力，占为在主切削力作用下的变形值。 3 2 典型工艺参数下电主轴所受切削力的计算 l 已知条件 工件：4 5 钢 刀具材料：硬质台金钢 切削用量：背吃刀量玑= 00 8 r a m 进给量f = o0 0 8 m m 打 进给速度v = z d ”= 31 4 l 5 0 0 0 0 = l5 7 m m i n 2 计算公式 切削力的概念为在金属切削时，刀具切入工件，使被加工材料发生变形井成为切 屑所需的力。作用在车刀上的切削力主要来源于两个方面：( 1 ) 切削层金属、切屑和 工件表面层金属的弹塑性变形所产生的抗力：( 2 ) 来源干切屑、工件表面与刀具之间 的摩擦阻力。通常将合力f 分解成三个互相垂直的分力 主车削力凡一一切削合力在主运动方向的分力，它是设计机床、确定机床动力的 必要数据。 径向车削力f 口一一切削合力在刀具5 1 仁- 基面内垂直于进给方向的分力，它是机床 主轴轴承设计和机床刚度校验的主要依据。 轴向车削力目切削台力在进给运动方向的分力。它是机床进给机构强度和刚 度设计、校验的主要依据。 查机械加工工艺手册中切削力的计算公式，可知 主车削力 = c j 口d 。如，7f “k j 口 32 ： 径向车削力cf ，= c 1 口。1 一，k r 肌k 。 ( 3 3 ， 轴向车削力f = ( 1 w 口。、，h v “- k ，。 ( 3 4 ， 1 6 查机械加工工艺手册，可得系数参数表如f 表3 - 1t , 1 3 削系数表 表3 - 2 修正系数岛 修正系数 坼z 酶y k f x 加工材料修正系数 ( 悬rr( 甜1 主偏角( 9 0 ) l1 70508 9 前角( 1 0 )1o1010 刃倾角( 一5 ) 08 5l2 5lo 其p ，以= 6 0 0 m p a k h = 0 9 2 3 x l0x o8 5 l1 7 = 09 2 k 1 = o8 9 7 x 05 10 x 12 5 = 05 6 ( 35 ( 36 k h = 0 9 4 2 x 0 8 9 x 10 10 = 08 4 ( 37 ) 其中，7 f = 值分别为：，? 雎- 10 ；n f y - 13 5 ：n f x - 07 5 将上进备参数带入到车削力的计算公式巾，得： f = 24 6 n f = 13 n f ，= 22 6 n 33 高速电主轴单元静力学分析 在对电主轴进行静力学分析时，为了使计算结果更加精确，我们建立电主轴的三 维建模，井对其计算。 对电主轴单元进行静力学分析需要以f ，l 个步骤： ( 1 ) 定义单元类型，主轴选择s o l i d 4 5 三维六面体实体单元。该单元具有8 个 节点，且每个节点都具有x ) 、z 三个方向的平动自由度： ( 2 ) 定义材料性能参数，在这一步中，将主轴材料定义为3 8 c r m o a i ，其杨氏模 量 e = 19 1 0 n m m 2 、密度p = 7 8 5 0 k g m 3 、泊松比= o3 喊干主轴： 3 ) 生成电主轴的三维模型并划分网格： 4 ) 施加载荷约束，该电主轴前轴承为固定端。所以约束接触面的全部自由度， 后轴承为支撑端，允许园温升而产生的轴向位移，所以在施加约康时，只约 束u 、仉自由度，不约束巩自由度，并在主轴前端施加主车d l l 力r ： 5 ) 进行求解，在电主轴的前端节点施加主车削力丘，然后求解： 6 ) 查看求解结果。最后求得的变形图如下所示。 鹄3 1 高速电主辅静力变形 由上町知，主轴前端位移为d 仁o0 2 1 5 u t m ，由此电土轴的静川度为 k ：互：三堡- 1 1 4 n ? d00 2 1 5 查阅国内外； j 于微小机床的电主轴的资料，本电主轴的刚度符台要求 34 高速电主轴的模态分析 34 1 模态分析的理论分析 一般情况下结构的动力学方程可l l 用l l 下方程式描述m i ： m 】蝌+ k 1 k j + k k x ) = r ( m 式中， m j 、k 】、k 1 分别为n n 维系统质量矩阵、刚度矩阵、粘性阻尼实矩阵 j 、j ，j 为系统的月1 维位移、速度和加速度向量：，( ，) 为h 1 维外作用力向量：。 为系统的自由度。 结构动力学分析的基本内容为求解结构的自由振动特性即求解结构的固有频率和 振型。实际经验证明，阻尼对结构的固有频率和振型影响不大，所以，可通过无阻尼 自由振动情况米求解固有频率和振型。 在外作用力向量，( f ) = o ) 的情况f ，弹性体的动力学基本方程便为系统的自由振 动方程： 阻h j + f 舡) + = 0 ( 39 ) 上述方程所求解出来的特征值以及特征向量即为结构的固有频率和振型。 34 2a n s y s 车的模态分析 由于电主轴单元结构的复杂性。在建模时我们有必要对电主轴单元进行以下的简 化： ( 1 ) 与轴芯为过盅配台的将其均视为密度均匀的轴材料，在建模时按一体化处 理： ( 2 ) 利用弹性支撑来代替角接触球轴承： ( 3 ) 将支撑进一步简化为只具有径向的压缩弹簧阻尼单元，忽略轴承的角刚度。 简化后的模型图如下： 图3 2 主轴轴承模拟简图 电主轴的轴承支撑用弹性支撑来模拟每个轴承在劂向采用四个均市的弹簧来模 拟，对于每个弹簧我们都采用个弹簧一阻尼单元c o m b i n l 4 模拟。为了限制主轴的 轴向移动，在与弹黄相连接的4 个主轴上的节点也印t i 、t 2 、t 3 、i - 4 处加上u 2 约柬， 在弹簧的另外一端也即t 5 、t 6 、t 7 、t 8 处为完全固接。 本课题选片j 日本n s k 公司提供的接触角为1 5 4 的角接触混合陶瓷球轴承。前后轴 承的型号分别为i5 b g r l 9 x 和】2 b g r l 9 x ，其前后轴承的径向刚度分别为 止= 】84 x 65 n , u m = 1 1 9 6 0 0 n ? ? i n l k 二= 1 85 x 65 n ，f m = 1 2 0 2 5 0 n f m 在轴承高速运转时，由于受到震动、运转发热等因素的影响，所以它的动态性能 非常复杂。至今为止，仍没有比较完善的公式可以计算出它的阻尼值。目前，轴承的 径向阻尼是通过对一个经验值进行修正后得到的。 表3 - 3 在不同预载条件下角接触球轴承的径向阻尼系数“n s m ) 这个值是在以f 条件f 测得的：轴承内径为6 0 t u r n ；轴承外径为9 5 r a m 。对于其它 尺寸的轴承，需要利用尺寸园子n 。进行修正。尺寸因子a 。的计尊公式如下。 铲 筹r 筹似r n 2 l 百万jl 而叫瞄j ” 式中，d 。和d 前后轴承的外径： d 4 和一一前后轴承的内径。 对于前轴承15 b g r l 9 x ，外径为2 8 m m ，内径为1 5 r a m ；对于后轴承1 2 b g r l 9 x ， 其外径为2 4 r a m ，内径为1 2 r a m 。将前后轴承的内外径值分别代入t 式中进行计算得 到前后轴承的径向阻尼值分别为： c 目= 1 5 0 ns m c 6 = 8 48 5 ns 1 1 1 电主轴的模态分析有以f 几个步骤： ( 】) 定义单元类型，主轴选择s o l i d 4 5 三维六面体实体单元，另外选择c o m b i n l 4 单元模拟电主轴的弹性支撑： ( 2 ) 定义实常数，s o l i d 4 5 单元无需定义实常数。分别将前后弹性支撑的径向刚 度和阻尼输入到c o m b i n l 4 单元的实常数项中： ( 3 ) 定义材料性能参数主轴的材料为3 8 c r m o a i ，其材料属性包括杨氏模量e = l9 x 】0 5 n m m 2 、密度p - 7 8 5 0 k g m 3 、泊抡比口兰o3 ： ( 4 ) 生成电主轴的三维模型并划分网格，点击显示单元选项，将会出现电主轴的 所有单元，此时根据轴承与主轴的接触点位置建立模拟轴承的弹簧阻尼 单元如上图32 所示； ( 5 ) 施加约束载荷本电主轴前后轴承的支撑方式为一端固定一端游动，约束前 轴承的全部自由度，同时由于后轴承为游动端，所以对后轴承不施加乩约 束i ( 6 ) 进行求解： ( 7 ) 查看求解结果。 有限元模型图及求解得到的弹性支撑下电主轴的前六阶振型图如f 所示。 图33 主轴有限元模型 ! 盏翌至主!