（机械制造及其自动化专业论文）数控螺旋锥齿轮研齿机床关键技术研究.pdf

摘要 本文主要对数控螺旋锥齿轮研齿机研发方面的关键技术进行了 深入的研究。首先，本文深入分析了研齿切削机理，提出了摆动小轮 节锥法和v h 调整法研齿运动模型，并以齿轮啮合理论以及齿面接触 分析为基础，对v h 调整与齿面接触区的移动移动的关系、侧隙控制 原理进行了分析，随后提出了研齿效果的评判标准。接下来本文探讨 了v h 检查法研齿运动模型在数控研齿机上的具体实现过程，包括全 齿面研齿的运动轨迹控制技术、研齿效果控制技术、齿轮副柔性啮合 技术、齿轮副侧隙的自动检测与补偿技术、齿轮副综合跳动误差及齿 轮副成员的跳动误差自动检测技术、磕碰与毛刺的自动检测技术等。 最后，本文还对数控研齿机最为关键的研磨剂喷注控制系统进行了研 究，分析了研磨剂的成份和配比及其对数控研齿加工效果所产生的影 响，并在此基础上，设计了一套功能较为完善的研磨剂的供给系统。 本文所提出的数控螺旋锥齿轮研齿控制技术指导了一台先进的数控 螺旋锥齿轮研齿机样机的研发。通过在g l e a s o n 公司6 0 0 h t l 型数控 螺旋锥齿轮研齿机上进行一系列相关的研齿实验，从所获得的良好的 实验结果来判断，本文所提出的研齿运动控制技术是实用和可行的， 这些技术可以实际应用在现代数控螺旋锥齿轮研齿机上。 关键词研齿机，v h 调整法，侧隙，研齿运动，研磨剂系统 a b s t r a c t t h i sp a p e rd o e ss o m ep r o f o u n dr e s e a r c h e so nt h ek e yt e c h n o l o g yo f m a n u f a c t u r ec n cb e v da n dh y p o i dg e a rl a p p i n gm a c h i n e s f i r s t l y , t h e m e c h a n i s mo fc u r i n gp r o c e s so fl a p p i n gw a ss t u d i e d t h el a p p i n g m o v e m e n tm o d eo fs w i n g i n gp i n i o nc o n ea n dt h ev & hc h e c kw e r e p r o p o s e d b a s e do nt h eg e a rm e s ht h e o r ya n dt o o t hc o n t a c ta n a l y s i s ，t h e r e l a t i o n s h i pb c 栅c e nv & ha d j u s t m e n ta n dt h em o v e m e n to fc o n t a c t p a t t e ma n dt h et h e o r yo fb a c k l a s hc o n t r o lw c r ca n a l y z e d t h e ns o m e c r i t e r i o n so fe v a l u a t i n gt h ee f f e c to fl a p p i n gw e r eg i v e n s e c o n d l y , b a s e d o nt h ev & hc h e c km o d e , t h ei m p l e m e n t a t i o nd e t a i l so ff u l lf l a n kl a p p i n g m o v e m e n tw e r ed i s c u s s e d ，w h i c hi n c l u d ef u l lf l a n kl a p p i n gm o v e m e n t c o n t r o lt e c h n o l o g y , l a p p i n ge f f e c tc o n t r o lt e c h n o l o g y , g e a r s c ta u t om e s h t e c h n o l o g y , a u t ob a c k l a s hd e t e c t i o na n ds e t t i n gt e c h n o l o g y , a u t or t m o u t d e t e c t i o nt e c h n o l o g y , a u t on i c k sa n db u r r sd e t e c t i o nt e c h n o l o g y , a n ds o o n t h i r d l y , t h ep a p e rs t u d i e sa b o u tt h ec o m p o u n ds u p p l ys y s t e m , w h i c h i sav e r yi m p o r t a n ts y s t e mo fac n cb e v dl a p p e r i nt h i ss e c t i o n , t h e c o m p o n e n t so ft h ec o m p o u n dw e r ea n a l y z e di nt h ep a p e ra n dh o wt h e y i n f l u e n c et h el a p p i n ge f f e c t a n db a s e do nt h ea n a l y s e so ft h ec o m p o u n d s y s t e m , ac o m p o u n ds u p p l ys y s t e mw i t hp 耐e c tf u n c t i o ni sd e s i g n e d t h e c n cb e v e la n dh y p o i dg e a rl a p p i n gt e c h n o l o g yd i s c u s s e di nt h i sp a p e r g u i d e st h et r i a l - m a n u f a c t u r eo fac h i cb e v e la n dh y p o i dg e a rl a p p i n g m a c h i n e f i n a l l y , s o m el a p p i n ge x p e r i m e n t s0 1 1t h eg l c a s o np h o e n i x 6 0 0h t l t u r b o l a p p e r w e r ed o n e t h e p e r f o r m a n c e o ft h e t r i a l m a n u f a c t u r i n gc n cb e v e la n dh y p o i dg e a rl a p p i n gm a c h i n ei s o b v i o u s i ta l s op r o v e st h a tt h el a p p i n gt e c h n o l o g yp r o v i d e di nt h ep a p e r i st r u e ，w h i c hc a l lb ea p p l i e di nt h em o d e mc n cb e v e la n dh y p o i dg e a r l a p p i n gm a c h i n e k e y w o r d s ：l a p p i n gm a c h i n e ( l a p p e r ) ，t h ev & hc h e c k , b a c k l a s h , l a p p i n gm o t i o n ，c o m p o u n ds y s t e m 原创性声明 ， 本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢的 地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包 含为获得中南大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我共 同工作的同志对本研究所作的贡献均已在论文中作了明确的说明。 作者签名： 张台日刀 日期：卫年上月笪日 关于学位论文使用授权说明 本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有 权保留学位论文，允许学位论文被查阅；学校可以公布学位论文的全 部或部分内容，可以采用复印、缩印或其它手段保存学位论文；学校 可根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文。 作者签名：聪明导师芋孝孕萨毛日期。夕年月玑 仿i ， 7 硕士研究生论文 第一章绪论 1 1 课题的来源 第一章绪论 弧齿锥齿轮和准双曲面齿轮1 传动是齿轮传动的重要形式之一，它们广泛应 用于传递空间运动的机器中，比如飞机、船舶、汽车、拖拉机和各种精密机床等 行业。由于直齿锥齿轮在传动中同时啮合的齿数对少，容易产生冲击，因而传动 不平稳、噪声大。弧齿锥齿轮与准双曲面齿轮在传动中，轮齿啮合的重合度系数 比直齿轮大，所以它具有传动平稳、噪声低、承载能力高等特点弧齿锥齿 轮与准双曲面齿轮的设计与制造在机械行业中一直都占有比较重要的地位。 锥齿轮在汽车行业应用尤其广泛。近年来，汽车市场火爆兴起，国内各种各 样的车桥齿轮厂如雨后春笋般涌现出来。准双曲面齿轮首先应用于汽车工业中， 它们的应用范围，现在已经发展到这样的程度，即世界上的每一个汽车厂都应用 了准双曲面齿轮。它们的工作平稳性和低重心的实用性( 因小轮轴线向中心以下 偏移) ，在汽车工业中是很重要的。 汽车后桥准双曲面齿轮副的质量直接影响到整辆汽车运行的平稳性和低噪 音这两项关键的指标。锥齿轮副的质量与锥齿轮切齿加工设备及加工工艺关系密 切。目前，国内市场上充斥着大量的老式的机械式的锥齿轮加工机床，加工效率 低下，加工精度不高；也有部分厂家引进了国外最新的数控锥齿轮加工设备，如 奥利康公司的c 2 7 、c 4 0 、c 6 0 ”，格里森公司的p h o e n i x - 2 7 5 h c 、p h o e n i x 一6 0 0 h c 等机床叭”，这些数控锥齿轮加工机床的加工精度很高，它们专为干切加工设计， 所以加工效率很高( 国内把它们用在传统的湿切加工上，不能充分发挥其性能) ， 但是这些设备的价格昂贵，引进的数量有限，远远满足不了锥齿轮加工市场的需 求；国产的数控锥齿轮加工设备和国外先进的数控锥齿轮加工设备相比，在机床 的结构、整体刚性以及加工控制相关等方面，都具有一定的差距，因此，国内这 些数控加工设备加工出来的锥齿轮精度都不是十分理想。另外，为了使齿面具有 一定的硬度，切齿加工完成之后要对锥齿轮进行热处理。热处理之后，齿面都会 产生一定的变形，变形程度与热处理方法以及齿面材料等相关。总的来说，受切 齿加工设备和热处理工艺的限制，锥齿轮副在装上车桥实际应用之前都必须进行 精加工。 锥齿轮的精加工主要通过研齿来实现。研齿技术是公认的实现锥齿轮副降噪 的最佳手段之一。国内几乎所有的汽车后桥锥齿轮副都要研齿。研齿是一种硬齿 硕士研究生论文第一章绪论 面加工技术，它通过研磨的方法去除轮齿表面微量的加工余量，从而有效的提高 轮齿表面的光洁度以及改善轮齿的接触状况加，使锥齿轮副获得低噪音和平稳运 转的性能。 目前，国内大多数的车桥齿轮厂的研齿设备都是老式的机械式半自动锥齿轮 研齿机，这些研齿机不但研齿效率低下，而且调整极其麻烦，对研齿过程实时控 制几乎不可能。国外先进的数控锥齿轮研齿机的出现改变了这种局面，它们加工 调整过程方便，操作简单，加工效率可比普通的半自动锥齿轮研齿机快上3 5 倍，但价格昂贵。国内在数控研齿机的设计方面有所突破的厂家是天津第一机床 厂和天津精诚机床制造有限公司，这两个公司都推出了自己的数控研齿机产品； 天津第一机床厂的y k d 2 2 5 0 数控弧齿锥齿轮研齿机和天津市精诚机床制造有限 公司的y h 9 1 5 0 数控弧齿锥齿轮研齿机。这两种数控研齿机产品都是属于新产品， 它们的市场占有率并不高，还没有得到用户的认可，国内暂时只有极少的厂家使 用这两种产品。从目前汽车行业的兴旺程度来看，国内对研齿设备的需求只会有 增无减，而且对研齿设备的加工效率、加工精度，以及操作的简易性会提出更高 的要求。 在这种形势下，作为锥齿轮数控装备行业异军突起的湖南中大创远数控装备 有限公司，在用高端的数控螺旋锥齿轮磨齿机产品成功打开市场并赢得客户信赖 的时候，没有止步，而是着眼于中国数控锥齿轮装备行业的未来，提出了研发先 进的数控锥齿轮研齿机产品( 型号定为1 f l ( 2 5 6 0 ) 的目标，以满足国内市场的迫 切需求，同时使国内的研齿机产品跃上一个新的台阶，进一步缩短国内数控锥齿 轮装备与西方发达国家先进的数控锥齿轮装备之间的差距，打破他们在数控锥齿 轮装备上的垄断地位。本课题就是在这种背景下提出的。 1 2 国内外锥齿轮研齿机及研齿技术发展概况 当今国际上最为出色的锥齿轮研齿加工设备制造厂商包括有美国的格里森 ( g l e a s o n ) 公司和瑞士的奥利康( o e r l i k o n ) 公司( o e r l i k o n 公司和德国的 k 1 i n g e l n b e r g 公司现已合并成s i g m ap o o l 齿轮联盟集团0 1 ) 等。 格里森公司最新的研齿机产品是其风凰i i 代系列中的6 0 0 h t l 数控螺旋锥齿 轮研齿机，该型号的研齿机自9 8 、9 9 年左右推出至今，几经改进和更新，功能 已经十分完善。如图1 - 1 所示，6 0 0 h t l 数控螺旋锥齿轮研齿机采用全新的整体 式床身设计，这种床身结构极为有效的减少了机床的占地面积，提高了机床的刚 性；主轴由数字直接驱动电机驱动，省掉了机械传动元件，提高了驱动速率和机 床的精度，并采用柔性弹簧机构实现加载扭矩。6 0 0 h t l 数控螺旋锥齿轮研齿机 的另外一个特色是采用气动系统来实现机床的各种辅助功能，而不是采用传统的 2 硕士研究生论文第一章绪论 液压系统。气动系统比液压系统的布局更为紧凑；气动系统比液压系统也更为清 洁，它从根本上消除了由于使用液压系统而引起的漏油现象。另外，格里森公司 6 0 0 h t l 数控螺旋锥齿轮研齿机的研齿加工调整过程方便，参数设置简单，它可 以很方便的实现全齿面 因1 - 16 0 0 h t l 数控研齿机整体式床身结构 奥利康公司在1 9 9 1 年推出了数控研齿机产品，其最早的数控研齿机产品是 l 2 0 嘲，随后l 2 0 被l 2 2 、l 5 0 所取代奥利康l 2 2 和l 5 0 数控研齿机的床身结构 一致；如图l _ 2 所示。 图卜2l 5 0 数控研齿机床身结构 奥利康公司推出的o e r l i k o nl 5 0 数控锥齿轮研齿机有着格里森公司6 0 0 h t l 数控锥齿轮研齿机的加工效率和加工质量，其操作调整也非常方便，它可以采用 小轮驱动大轮或大轮驱动小轮的模式实现全齿面研齿“”。l 5 0 数控研齿机采用传 统的床身拖板结构，而且采用液压系统实现机床的辅助功能，因此，占地面积较 大。o e r l i k o nl 5 0 数控研齿机的这些特点使得其和同时代的格里森公司的凤凰 i 代数控研齿机产品5 0 0 h l “”基本处在同一水平上。奥利康公司推出的能够和格 里森公司凤凰代数控研齿机产品6 0 0 h t l 相竞争的产品是o e r l i k o nl 6 0 系列产 品。2 0 0 5 年，奥利康公司推出了最新的数控研齿机产品l 6 0 和l 6 0 m 。o e r l i k o n l 6 0 数控锥齿轮研齿机继续着前任机型l 5 0 的巨大成功，它较l s o 有较大的改进： 采用了更为紧凑的床身布局结构、采用气动系统实现机床的各种辅助功能等。 3 硕士研究生论文第一章绪论 o e r li k o nl 6 0 a 数控锥齿轮研齿机还可以研磨轴交角9 0 。l l 。的锥齿轮副。 o e r li k o nl 6 0 a 数控螺旋锥齿轮研齿机的床身结构如图卜3 所示 z u 图卜45 0 0 h l 数控研齿机床身结构 国内也有少数厂家开始了数控锥齿轮研齿机的国产化步伐，这些厂家主要通 过对原有的机械式研齿机进行数控化改造，或是对g l e a s o n 公司的5 0 0 h l 等机型 进行仿制。在这些厂家中，天津第一机床厂和天津精诚机床制造有限公司是代表， 这两个公司都推出了自己的数控锥齿轮研齿机产品；天津第一机床厂生产的 1 f l ( d 2 5 5 0 型数控弧齿锥齿轮研齿机“”，天津精诚机床制造有限公司生产的1 h 9 1 5 0 数控锥齿轮研齿机。这两种机床的床身结构基本和格里森公司的凤凰i 代数控研 4 硕士研究生论文第一章绪论 齿机产品5 0 0 h l 一致，5 0 0 h l 数控研齿机产品的的床身结构如图卜4 所示，小齿 轮轴只作旋转运动，v 、h 和g 的运动都通过大齿轮轴拖板的移动来实现它们 都采用液压系统来实现机床的辅助功能。由于y k d 2 5 5 0 和y h 9 1 5 0 数控研齿机均 为国内生产的数控研齿机的最新产品，功能尚不十分成熟，用户较少，它们的使 用情况尚不十分清楚。 上面提到的这些厂家( 包括格里森公司和奥利康公司) 所提供的研齿技术都 是开环研齿加工控制技术，这些技术都是基于摆动小轮节锥法研齿运动模型和 v i 调整法研齿运动模型“1 的。然而现在国外开始有厂家提出了将数控检验机的 在线振动检测功能集成在数控研齿机上，从而实现研齿质量的在线检测“”，并 将检测结果实时反馈给控制系统，实现研齿加工的全闭环控制。格里森公司曾在 其专利文献。m e t h o da n da p p a r a t u sf o rl a p p i n go rt e s t i n gg 队r s ( 用来研 磨或测试齿轮的方法和装置) ”n 8 3 中提到过一种将振动能量检测功能集成在数控 研齿机上的方法，并进行了简单的介绍，但其商业化的数控研齿机上并未采用这 项技术。g a r ye k o p p 、r i c h a r dw l o c k e r 等人在“腼t h o da n da p p a r a t u sf o r l p p i n gg 队r s ”刀一文中提出了一种新型的振动在线检测系统及其在数控研齿 机上应用的模型，利用该检测系统可以检测出齿面磕碰和毛刺的具体位置，从而 为研齿加工参数的自动设置提供了可能。 此外，国外出现的最新的数控研齿技术甚至还采用了齿面接触区的热辐射成 像“”技术。数字成像技术在检验机上应用较为广泛，g l e a s o n 公司很早就提出了 基于红丹粉形成的接触区的数字成像技术，并将其成功的应用在其6 0 0 h t t 型数 控检验机上。然而，由于传统红丹粉成像技术所存在的缺陷，如齿面接触区模糊、 边界轮廓不清、红丹粉喷涂麻烦及容易污染研磨剂等，该技术不太可能应用在数 控研齿机上。日本学者u e n i s h iy a s u h i r o 在“l a p p i n gm e t h o da n dd e v i c ef o i l g e a r ”“町一文中提出了基于齿面接触区的热辐射成像技术，并提出了其在数控 研齿机上应用的模型。齿面接触区的热辐射成像技术是一项全新的数字成像技 术，它可以检测出磕碰、毛刺等缺陷在齿面上的位置及其大小，研齿机可以根据 这些参数自动计算缺陷位置点的v h 调整置、设置研齿停留时间、加载扭矩等参 数，从而实现研齿运动轨迹的全自动控制。采用这种方法不需要喷涂红丹粉，而 是喷涂润滑油，这也为其在数控研齿机上的应用提供了可能。 基于在线振动检测技术和齿面接触区的热辐射成像技术的闭环数控研齿加 工控制技术具有很大的发展前景，它们在数控研齿机上的应用，必将给数控研齿 技术的发展带来新的飞跃，目前国内在这方面所进行的研究工作还很少。 在研齿切削加工工艺方面也有突破，国内学者魏冰阳等人提出了利用超声振 动的切屑去除机理来实现研齿的超声研齿加工工艺”“。目前，超声研齿的材料 s 硕士研究生论文第一章绪论 去除机理与超声研齿机构的研制尚处于试验阶段。 1 3 课题任务和研究方法 通过分析国内研齿机市场，可以看出数控锥齿轮研齿机具有巨大的发展前 景，国内急需出现本土化的高性价比的数控锥齿轮研齿机产品来替换落后的、效 率低下的半自动锥齿轮研齿机产品。 本课题的主要任务就是要解决数控螺旋锥齿轮研齿机样机研制中的两个关 键技术，即：研齿运动控制技术和研磨剂搅拌输送系统的设计。研齿运动控制技 术具体又可分为：研齿运动轨迹设计、齿轮副柔性啮合技术、齿轮副的侧隙自动 检测及调整技术、齿轮副研前质量检测技术等。研磨剂供给系统的设计设计包括 有保证研磨剂流量、浓度及粘度的稳定性，保证系统的抗磨损以及抗磨料的淤积 沉淀性能等。 目前，国内有少数学者对数控螺旋锥齿轮研齿机的开发进行了一定的研 究，并且取得了一定的成绩。他们主要从t c a 齿面接触分析和齿面方程的分析来 确定研齿运动的位置点，而对实际的数控研齿加工运动过程研究得较少。因此， 他们所提出的理论对数控螺旋锥齿轮研齿机的研发并不具有很现实的指导意义。 为了防止研究工作再次走入这样的歪路，本课题的研究采用理论与实际相结合的 方法，通过深入工厂亲自考察了解研齿加工的实际过程，与研齿机床操作者探讨 现有研齿机所存在的各种缺陷和毛病及其可取的优点，深入分析和研究现有研齿 技术及锥齿轮加工工艺，最后成功的为y k 2 5 6 0 型数控螺旋锥齿轮研齿机样机提 出了一套较为实用而且先进的研齿运动控制技术，并设计了一套功能较为完善的 研磨剂供给系统。由于本课题的研发工作是建立在开发数控螺旋锥齿轮研齿机样 机的基础上，所以，本文所提出的研齿运动理论对数控螺旋锥齿轮研齿机的研发 具有较为现实的指导意义， 本文所进行的研究工作具体如下： 1 分析了研齿切削机理，将锥齿轮研齿模型转化为平面研磨模型，并建立 了单颗磨粒的切削模型。 2 阐述了摆动小轮节锥法研齿运动模型和v h 调整法研齿运动模型，通过 齿面接触分析( t c a ) 探讨了v h 调整法与齿面接触区移动的数学关系。 3 对v h 检查法研齿运动模型进行分析，设计了全齿面研齿运动轨迹，提 出了研齿效果控制技术，实现了齿轮副的自动柔性啮合功能，并解决了侧隙的自 动检测与调整、研前齿轮副的质量自动检查等难题，这些技术难题的解决为国内 先进的数控锥齿轮研齿装备的研发铺平了道路。 3 深入研究了设计数控锥齿轮研齿机研磨剂供给系统所需要注意的关键问 6 硕士研究生论文第一章绪论 题，对这些问题提出了相应的解决方案，并设计了一套功能较为完善的研磨剂供 给系统。 4 根据课题所提出的研齿控制技术对某齿轮副的研齿加工参数进行即使， 并将这些参数输入g l e a s o n 公司的6 0 0 h t l 数控螺旋锥齿轮研齿机上进行相应的 研齿实验，从而验证所设计的研齿控制技术的可行性。 5 对课题研究工作进行总结，并对研齿技术的发展趋势进行预测。 7 硕士研究生论文第二章研齿切削机理及研齿运动理论 第二章研齿切削机理及研齿运动理论 2 1 研齿切削机理 2 1 1 研齿切削模型分析 研齿是一种利用研磨的方法来切除极少量金属的过程，这一过程是与齿面相 对滑动有关的速度和作用力来完成。研磨时，在齿面间喷注研磨剂，依靠齿面啮 合产生的相对滑动，推动游粒磨料进行切削，如图2 - 1 所示。 研 图2 - 1 磨料切削运动模型 研齿时，一般在大齿轮上施加制动扭矩，如图2 2 所示，在这个制动扭矩 的作用下，齿面将产生两个分力只和e ，只提供齿面研磨的正压力，以提供游 粒磨料切削齿面的切削力，在这两个力的作用下，磨粒在齿面间滚动或滑动，或 滚动加滑动实施微切削。因此，研齿是在齿轮传动、啮合过程中，通过游离磨料 切削逐渐研合齿面，均化误差，降低齿面粗糙度，最终提高轮齿实际啮合精度与 质量一1 。研齿是一种硬齿面的精加工工艺，在研齿加工之前，齿轮副不能有太 大的跳动误差和齿形误差，因为研齿不会改善这些状况，甚至有可能使这些误差 变得更为显著。 图2 - 2 研齿加工的主要务件 目前，国内外对研磨切削效应的探讨主要集中在平面研磨的模型上嘲， 很少有人对锥齿轮研齿切削模型进行分析。 8 硕士研究生论文 第二章研齿切削机理及研齿运动理论 锥齿轮副加载扭矩与接触点处的磨粒受力分析如下图2 3 所示。 图2 - 3 扭矩与齿面切削力的关系 被动轮的加载扭矩t 可以转化为图2 - - 3 所示的齿面正压力e 和推动磨料沿 齿面移动的切削力e 及只，其计算过程如下： f ：三 r e = f c o s f l e = f s i n p = 丢咖 ( 2 - 1 ) ( 2 2 ) ( 2 - 3 ) c = ec , 0 5 口= f c o s p c o s a = 去c o s c o s 口1 ( 2 - 4 ) 个 辱= 墨s i n 口= f c o s p s i n a = 去s s i n 盯 ( 2 5 ) 其中，为螺旋角，口为压力角，在只和e 的综合作用下，切削方向不会沿 齿高方向或是齿长方向，而是沿z 和e 的合力最所指向的方向。 只影响磨粒的切削深度，当节圆半径r 相同以及加载扭矩等外部加工条件相 同的情况下，齿面压力角口和螺旋角越小的齿轮副，e 越大，切削深度e 方 向的进给量越大。这对我们确定不同螺旋角和压力角的齿轮副的研齿加工参数提 供了很好的指导。 图2 - 4 磨粒的切削模型分析 通过上面的分析所获得的最和c ，我们可以将螺旋锥齿轮研齿模型转化为 平面研磨模型来探讨。在平面研磨时，单颗微细或超微细的磨粒形状可以简化 9 硕士研究生论文第二章研齿切削机理及研齿运动理论 为图2 - - 4 所示的圆锥体模型，由切削原理可知，单颗磨粒的磨削深度4 。为： a ：f 型叠- ( m )( 2 6 ) 汹1 p2 、蔬 喵呻 式中 e 。单个磨粒所承受的压力( n ) ； s 假想圆锥磨粒的半顶角( 。) 以轮齿被研处材料的屈服点( m p a ) 取大轮直径r = 2 5 0 m m ，加载扭矩t = 1 5 n m ，螺旋角= 5 0 。，压力角 口= 2 2 5 0 ，则可计算齿面正压力e = 3 5 n ；按齿面当前接触区面积为l c m 2 计算， 齿面接触区每l c m 2 约有6 0 0 6 0 0 0 颗磨粒，则单颗磨粒所受到的载荷按 只o = 0 0 0 6 n 至0 0 6 n 计算，取占= 6 0 。，疋= 2 0 0 0 m p a ，按公式2 - 6 计算单颗磨 粒的切深在0 8 a m 至2 5 , u m 之间，由此可以达到精加工轮齿表面的效果。 切削加工表面粗糙度与最大切削深度4 。一成正比。对于平面研磨时游离磨粒 的磨削模型，其最大切削深度由下式( 2 - 7 ) 计算： = ( 蒜 ic ，悯 式中： 野磨粒体积率等于直径为哝磨粒的实际体积与直径为哝的球体积之比。 以磨粒的平均直径( 嘲) 。 g 磨粒率，计算公式为：g ：竺塑。 磨粒数。 ，工件与磨粒的接触压力( m p a ) ，p = f a ，a 即为工件与磨粒的接触 面积( m m 2 ) 。 上面探讨了将螺旋锥齿轮研齿模型转化为平面研磨模型来研究的实现过程， 并得出了平面游离磨料研磨时单颗磨粒切削深度计算公式和最大切削深度计算 公式，这两个公式可以应用在螺旋锥齿轮研齿问题上。由公式( 2 7 ) 可见，研 齿时，要降低轮齿表面的粗糙度，可以减小磨粒的粒径t 、减少轮齿与磨粒的 接触压力p 和磨粒体积率玎，增大磨粒圆锥半顶角占和磨粒率g 。 后面章节中的研齿效果控制技术中还将通过v h 调整速度、齿轮副的对滚转 速等方面进一步研究研齿研齿切削运动模型中的速度分量。 2 1 2 超声振动研齿切削模型 除了上节探讨的常规研齿切削模型外，最近，国内学者魏冰阳等人还提出了 基于超声振动的研齿切削模型。蚴1 嘲。超声振动研磨螺旋锥齿轮的原理是在轴向 1 0 激励小轮作超声振动，通过齿轮副的对滚，依靠超声波激励微粒切削来实现研齿 超声振动研齿运动模型如图2 - 5 所示。除了与传统的调整法具有相同的 v h g 的联动运动外，超声振动研齿机上所装备的超声换能一变幅装置同时还激励 小齿轮以约2 0 k h z 的频率、几到几十微米的振幅作轴向振动。通过超声振动效应 增强磨粒的切削效果。 ， 图2 - 5 超声振动研齿运动模型 在超声振动的作用下，磨粒在两齿面之间不停的弹跳、滚动而冲击齿面，加 速了切屑的去除与齿面的抛光。由于磨料的锤击与冲击作用，轮齿表面材料受到 压缩变得致密，有助于提高齿面的耐磨性与抗疲劳能力。此外，当超声波通过液 体介质传播时，将以很高的频率压迫液体质点振动，在液体介质中连续的形成压 缩和稀疏区域，由此产生液压冲击和空化作用o ”嗍这一过程时间极短，液体空 腔闭合压力可达几个m p a ，故具有爆炸特性。空化聚爆效应可以加速材料的去除， 尤其是表面粘结的切屑的去除，对齿面光整、清洗起着十分重要的作用。 虽然超声研齿从理论上说比传统纯粹依靠磨粒的滑动摩擦来实现研齿具有 不可比拟的材料去除率，而且能够有效提高齿面的耐磨性能等，但是这种技术目 前尚处于试验阶段，其实际的加工效率以及采用这种技术所获得的齿轮副的综合 性能还有待进一步的验证。 2 2 研齿运动模型分析 现有的研齿运动模型可以归为两类：摆动小轮节锥法研齿运动模型和v h 调 整法研齿运动模型“。摆动小轮节锥法研齿运动模型主要用在传统的机械式半自 动锥齿轮研齿机上，而数控研齿机基本上都是采用v h 调整法研齿运动模型。 2 2 1 摆动小轮节锥法研齿运动模型 摆动小轮节锥法( s w i n gp i n i o nc o n e s p c ) 研齿运动模型是以前的机械 式研齿机常常采用的一种研齿运动模型，例如国内目前广泛使用的内江鑫泰机床 厂生产的y b 2 5 5 0 型半自动锥齿轮研齿机及其改进产品都是采用的摆动小轮节 锥法研齿运动模型。 硕士研究生论文第二章研齿切削机理及研齿运动理论 图2 - 6 摆动小轮节锥法研齿运动模型 摆动小轮节锥法研齿运动模型如图2 6 所示。为了能够研磨整个齿面，传统 的摆动小轮节锥法研齿机床设计了“摆动小轮节锥”附加研齿运动，即主动轮( 工 件小轮) 带动从动轮( 工件大轮) 作正、反转动的同时，主动轮还在水平面内协 调自动的完成三种相关的附加运动“小“牌1 ： 乱主动轮节锥绕其齿宽中点的往复摆动，如图2 - 6 中的a 运动。这个摆动运动 使得齿面被研区域沿齿长方向移动，如图2 7 中的( 1 ) 所示。“摆动小轮节 锥”运动引起工件安装距变化，单独作“摆动小轮节锥运动”会使齿面被研 区域形成对角线分布。 b 为了克服上述齿面被研磨区域出现的对角线分布，而使其沿节锥母线分布， 主动轮节锥在作摆动的同时，也作主动轮轴线方向的+ h - - - h 往复移动，如 图2 6 中的b 运动。沿主动轮轴线方向的运动可以使齿面被研磨区域沿齿高 方向移动，这个运动可以补偿因主动轮摆动节锥引起的工件安装距变化，保 证齿面被研磨区域处于齿高上的正确位置，如图2 - 7 中的( 2 ) 所示。 c 上述两种运动还会引起工件齿侧间隙发生变化。为此，主动轮节锥在作上述 两种运动的同时，还作沿从动轮轴线方向的+ g 一一g 往复运动，如图2 _ 6 中 所示的c 运动。这个运动可以补偿工件齿侧间隙，使其在摆至大端、小端和 中点位置的全过程中都保持相等的齿侧间隙。 以上三种运动为协调、自动的进行，由这三种运动一起构成了“摆动小轮节 锥法”( s p c ) 研齿运动。 采用摆动小轮节锥法进行研齿时，研齿区域一般按图2 _ 7 中( 1 ) 和( 2 ) 两 种运动轨迹进行移动，也有少数型号的研齿机可以提供如图2 - 7 中的( 3 ) 所示 的研齿运动轨迹，即研齿区域从中点到小端和中点到大端的移动可以进行单独的 硕士研究生论文第二章研齿切削机理及研齿运动理论 控制。 硷国 图2 7 采用s p c 法研齿时齿面接触区的移动 摆动小轮节锥法研齿加工的调试过程复杂，运动轨迹设置较为麻烦，对于变 化多样的齿面状况来说，这些运动轨迹的样式过于单一，不具有太大的可变性； 此外，摆动机构的设计相对于直线运动机构的设计更为复杂，同时增加了系统的 成本以及不稳定性。因此，国内外现在所研发的数控研齿机，基本上都抛弃了摆 动小轮节锥运动模型，转而采用v h 调整法研齿运动模型 2 2 2v h 调整法研齿运动模型 现代数控研齿机基本上都是采用v h 调整法研齿运动模型来进行研齿加工， 因为随着数控技术的发展，多轴联动的控制技术可以很方便的实现。通过v h 的 联动，可以将接触区移动到轮齿侧面的任意位置，也可以设置任意形状的运动轨 迹，从而很方便的实现全齿面研齿或任意位置的修正研齿。 图2 - 8v h 调整法研齿运动模型 v h 调整法研齿运动模型如图2 8 所示，与摆动小轮节锥法研齿运动模型相 比，v i 调整法少了一个摆动小轮节锥运动，但是却增加了一个垂直偏置运动v 。 垂直偏置运动v 的作用和摆动小轮节锥运动的作用类似，单独作垂直偏置( v ) 运动，齿面上的接触区将会沿齿长方向移动，同时也会使齿面接触区出现对角线 分布。为了克服被研磨区域出现的对角线分布，v h 调整法研齿运动引入了沿小 齿轮锥轴线方向的移动运动，即h 方向的移动运动。单独作h 方向的移动运动会 使齿面接触区沿齿高方向移动。v 方向的运动和h 方向的运动一起作用，可以使 接触区在沿齿长方向移动时，在齿高方向保持正确的位置。v h 调整量与接触区 硕士研究生论文第二章研齿切削机理及研齿运动理论 在齿面移动的关系如图2 9 所示跚。 v h 调整法研齿运动也要引入控制侧隙的运动g ，因为v h 调整法在使齿面 接触区移动的同时，也会使齿面之间的侧隙发生改变，沿大齿轮锥轴线方向的运 动g 可以保证接触区在齿侧面移动时，侧隙保持恒定不变。 在v h 调整法中，以理论安装位置的改变量为零，h o 表示小轮安装距增加， h o 表示齿轮副的偏置增加，v o 表示大轮的安装距增加，g o 表示大轮的安装距减少。 图2 - 9v x 调整与齿面接触区移动的关系 通过v 、h 和g 方向的联动，可以使齿面接触区( 即被研磨区域) 移动到齿 侧面的任意位置，从而实现v h 调整法研齿运动。v h 调整法研齿运动的参数设 置方便，通过设置多位置点的研齿运动轨迹，可以实现任意轨迹的研齿运动。由 于v h 调整法研齿运动模型所具有的上述优点，故样机采用的研齿运动模型也是 v h 调整法研齿运动模型。 2 2 3v h 调整与齿面接触区移动的关系 v h 调整法研齿运动模型是建立在齿面接触分析t c a 的基础上的。研齿时， 为了实现在轮齿的全齿面研齿，我们需要动态改变齿轮副的安装值使接触区在全 齿面移动，也就是改变v 、h 、j ( j 在研齿运动中称为g ) 值使按轮齿接触分析 t c a 所获得的接触区移动到齿面所规定的位置处。下面，我们将以齿面接触分析 t c a 为基础，深入探讨v h 调整法研齿运动模型。 符号说明：盯为求解大轮齿面方程时所建立的坐标系，盯= d ；f ，k l ，0 是 机床中心，i j 平面是机床平面，k 的正向指向摇台外；一是求解小轮齿面方 程时所建立的坐标系；为齿轮副的轴交角；屯为报锥角，r 为节锥距，口为m 点的相位角，p 为齿轮的轴线方向，玎为准双曲面小轮的偏置角，n 为m 点的法 矢，t 为沿母线方向的单位矢量，口为角向刀位，r 为m 点到齿轮轴线的距离，l 为m 点沿齿轮轴线到交叉点的距离。上述符号中，下标为“1 ”的是与小轮有关 的参数，下标为“2 ”的是与大轮有关的参数。 要探讨齿面接触分析t c a ，必须先建立大轮和小轮的齿面方程。大轮和小轮 齿面方程的建立是一个及其复杂的过程，而且齿面方程的建立的理论相对较为完 硕士研究生论文第二章研齿切削机理及研齿运动理论 善，不少参考书上都有齿面方程建立的完整的推导过程，如参考文献所列的书目 【1 】和【2 】等，由于课题的重点在探讨研齿过程，所以下面只对接触区在齿面 的移动与v h 调整的关系进行推导。 把加工好的大轮和小轮按照设计要求装配在一起，其情况应如图2 1 0 所示， 两齿轮轴线之间的夹角是艺将两个坐标系盯和矾并在一起时，j 和j 1 是平行 的，i 和i l 、k 和k l 之间有一个夹角。由图2 - 1 0 可以看到： a = z 一( 屯。+ 毛：) ( 2 8 ) i l 、j l 、k 1 和i 、j 、k 之间的关系是 一= c o s a 一s i n a k 五= ， ( 2 9 ) 【j ：f f i s i n a + c o s a k 利用( 2 - 9 ) 式可以把小轮方程r l 、法矢n l 和齿高方向t 1 写到坐标系盯中去 当大轮绕p 2 轴旋转时，小轮轴绕p l 轴旋转，假定r l 、n 1 绕p l 轴旋转确，r 2 、 n 2 绕p 2 轴旋转仍时，大轮齿面上的m 点就会共轭接触，在接触位置，小轮齿面 方程和法矢应变为： 墨= ( p i ) p i + c o s v , ( p , ，i ) n + 出编( a ，i ) ( 2 1 0 ) m = ( ， a ) p l + s 编( a 啊) p l + s i n 节l ( p , 。啊) ( 2 - 1 1 ) 大轮齿面的方程应变为： 是= ( 吒p 2 ) 岛+ c o s 圩2 ( 9 2 r 2 ) xp 2 + s i n ( p 2 r 0 ( 2 - 1 2 ) 2 = ( p 2 ) p 2 + c o s 吼( 岛。坞) 。岛+ s i i i 仍( p 2 n 0 ( 2 - 1 3 ) 根据齿轮啮合原理，r l 、r 2 、n l 、n 2 之间应满足方程式： 图2 - 1 0 齿轮副的安装情况 硕士研究生论文第二章研齿切削机理及研齿运动理论 j 坞2 0 2 0 , + 墨( 2 - 1 4 ) 【22 i 方程组( 2 1 4 ) 有六个未知数吼、a 9 2 、q 、岛和仇、叩2 ，五个数量方程式， 通过一定的转换，可以将仇、q 2 用幻i 、b 、岛来表示。 将( 2 1 1 ) 式和( 2 - - 1 3 ) 式带入带入上式中的2 = m ，即可得： ( n , p 1 ) p l + c o s 仉( a 。啊) 。p l + s i n r , ( p , x 啊) = ( n 2 p 2 ) p 2 + c o s g 2 ( p 2 x ) p 2 + s i l l q 2 ( p 2 x n 2 ) ( 2 一1 5 ) 两边同时与岛作数积可得 s i n , , 瓴，啊，p 2 ) + c o s ，7 , ( p , x ) ( axp 2 ) = 吗p 2 一( 啊p ! x p t p 2 ) ( 2 - 1 6 ) 上式两边同时除( p i ，p 2 ， ) 2 + 【( 啊p l x 啦p 2 圩，并令 秘，：粤粤掣 ( 2 _ 1 7 ) t 只，见，1 j 则三角方程可以化为： s i n ( r , “) ：虹尝边l 善魑o o s 口， ( 2 1 8 ) l 一，j ，1 ， 由它可以解出仇： 仇2 一【等落严鲫卟 协 同理，将( 2 - - 1 6 ) 式两边同时与岛作数积，可得： 堙：( v 1 2 z xp 2 x p l _ xp 一2 ) ( 2 2 0 ) 、h ，p 2 , n 2 则可得珑为： 巩：a r c s i n f 亟唑地唼盟s 矿l 一( 2 - 2 1 ) l t p 2 ，p l ，吃j j 由式( 2 1 0 ) 和( 2 1 2 ) 可以算出r 1 、r 2 ，这样方程组( 2 - - 1 4 ) 就可以转化 为： 恐= d 2d i + 焉 ( 2 2 2 ) 方程组( 2 - - 2 2 ) 包括3 个数量方程式，但有吼、9 2 、q 、岛四个未知数。 当d 2d l 确定之后，再给定吼的值，用数学上的三元迭代方法即可求得一组确定 的g l 、q 和岛，也就是确定了齿面上的一个接触点。该接触点在每个齿面上的 位置用r 1 、l l 和r 2 、l 2 所确定。 从理论上来说，局部共轭的齿轮副，其传动比是变化的。设大轮的转速为1 ， 小轮的转速即为瞬时传动比i ( t ) 。大轮和小轮在啮合位置的相对速度 h 2 = 易x 也一i ( f ) p l 。墨 ( 2 2 3 ) 它应该满足啮合方程v l ：肛= 0 ，从而可以算得瞬时传动比i ( t ) 为： 1 6 硕士研究生论文第二章研齿切削机理及研齿运动理论 f 0 ) ：! 堕生塑：亟! 垒堕! ( 2 2 4 ) ( n ，羁，1 )( p l ，啊) ( 2 - - 2 4 ) 式中的后一个等式能够成立，因为p l 、r 1 、n 1 在旋转前后三者问的相 互位置未变，因而其混合积不变。同理，( 岛，足，2 ) - - ( 1 , 2 ，乇，啦) ，由( 2 2 4 ) 式算得的i ( t ) 不一定等于齿轮副的传动比f = 竺 五 为了检查轮齿接触区的质量，我们通常要改变轮齿的理论安装距，将接触区 移动到指定的位置去观察接触区的形状和大小。这个过程的数学模型就是在大轮 齿面上给定一点的吒和厶，用二元迭代法求出对应的g ：、b ，然后改变大轮和 小轮的安装位置使齿面在这个点共轭接触。 在t c a 分析中，通常，我们要在大轮齿面的外端、中部和内端各指定一个起 始点，它们距外端的距离分别为：等