（机械制造及其自动化专业论文）船载直升机系留载荷分析及优化设计研究.pdf

哈尔滨工程大学硕士学位论文 摘要 由于受海上风浪和船舶运动状态的影响，当船载直升机在船舶上系留时 处于一个较为复杂的运动环境中。因此，进行系留索具的载荷计算和甲板系 留座的位置优化从而实现直升机的安全可靠系留是一个非常重要的工程问 题。本论文结合实际工程需要，开展了船载直升机系留载荷分析和优化设计 研究。 本文首先分析了船载直升机的各种系留方式，并得出了在船舶处于最大 横摇角时，各种系留方式的系留索具载荷表达式；其次根据船载直升机的系 留方式，运用有限元理论与优化设计理论，建立了船载直升机机体、系留索 具、甲板系留座三者之间的力学模型，实现了对船载直升机的有限元分析， 得到了各种系留方式下系留索具的载荷变化曲线，并提出甲板系留座的结构 形式，对其进行结构强度分析；然后采用a n s y s 参数化设计语言a p d l 及 a n s y s 的优化设计功能，对船载直升机的甲板系留座位置进行优化，提炼出 优化的目标和约束条件，得到各种系留方式下的甲板系留座最佳布局方案； 最后以v i s u a lc + + 和a n s y s 为开发工具，开发出了一套完整的软件系统， 可以实现船载直升机的系留载荷分析及系留座布局优化设计等功能，为船载 直升机的系留设计提供了一种快捷、有效的途径。 关键词：船载直升机；系留；有限元分析；优化；a p d l 哈尔滨工程大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h ew i n da n dw a v eo ft h es e aa r es ov i o l e n tt h a tw h e nt h es h i p - b a s e d h e l i c o p t e ri sm o o m do nt h ed e c ko ft h es h i p ，t h eh e l i c o p t e ri sb e i n gi n c o m p l i c a t e de n v i r o n m e n t h o wt ok e e pt h ef o r c eo fr i g g i n g sr e a s o n a b l ei sak e y p r o b l e m i nt h i sp a p e r , t h er e s e a r c hi sc a r r i e do u to nt h ea n a l y s i so fm o o r i n gl o a d s a n do p t i m i z a t i o nd e s i g no ft h es h i p - b a s e dh e l i c o p t e r , s oa st om e e tt h ed e m a n d so f a c t u a lp r o j e c t f i r s t l y , b ya n a l y z i n gs e v e r a lm e t h o d so fm o o r i n gf o rt h es h i p b a s e dh e l i c o p t e r , w eg e tt h ee x p r e s s i o n so ft h em o o r i n gl o a d si nt h ec a s eo ft h eb i g g e s tr o c k i n g a n g l eo ft h es h i pa n de v e r ym e t h o do ft h em o o r i n g s e c o n d l y , c o n s i d e r i n gt h e s p e c i a ls t y l ea n dc h a r a c t e r i s t i co fm o o r i n gm e t h o do fs h i p - b a s e dh e l i c o p t e r , t h e m o d e li n v o l v i n gh e l i c o p t e r , r i g g i n g sa n dm o o r a g e sa r eb u i l tu pa n dt h ea n a l y s i so f t h eh e l i c o p t e ri sm a d eb yt h ec o m b i n a t i o no ff e a ( f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ) a n d o p t i m a lt h e o r y , w eg e tt h eb i g g e s tm o o r i n gl o a d so fe v e r ym o o r i n gm e t h o d a n d t h es t r u c t u r eo ft h em o o r i n gb e di sp r o p o s e d ，t h e n ，t h es t r u c t u r es t r e n g t ha n a l y s i s i sm a d e t h i r d l y , t h ea n s y sp a r a m e t r i cd e s i g nl a n g u a g e ( a p d l ) a n dt h e o p t i m i z a t i o nf u n c t i o no fa n s y sa l eu s e dt oo p t i m i z et h em o o r i n gb e do ft h e s h i p b a s e dh e l i c o p t e r t h eo p t i m a lm o d e la n dc o n s t r a i n t sa r ea l s op r e s e n t e d ，a n d w eg e tt h eb e s tb l u ep r i n to ft h em o o r i n gb e di nt h es h i pf o re v e r ym o o r i n g m e t h o d l a s t ，s o f t w a r es y s t e mi sd e v e l o p e ds u c c e s s f u l l y , u s i n gv c + + ，a n s y s a n ds oo n t h ef u n c t i o n so ft h es o f t w a r e i n c l u d et h ea n a l y s i so fm o o r i n gl o a d sa n d o p t i m i z a t i o no ft h em o o r i n gb e dd i s t r i b u t i o n ，w h i c hs u p p l i e st h ee f f e c t i v em e t h o d t ot h em o o r i n go fs h i p - b a s e dh e l i c o p t e r k e y w o r d s ：s h i p - b a s e dh e l i c o p t e r ；m o o r i n g ；嗽o p t i m i z a t i o n ；a p d l 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导 下，由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文 献的引用已在文中指出，并与参考文献相对应。除文中已 注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已 经公开发表的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个 人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到 本声明的法律结果由本人承担。 作者( 签字) ：至盎 日期：2 留年弓月钐侈日 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 研究背景 1 1 1 船载直升机的应用和发展 直升机与固定翼飞机从设计原理到飞行性能均有显著差异，其特有的垂 直起降、空中悬停、低空低速的机动性，决定了直升机应用领域的广泛性n 1 。 从世界范围来看，民用直升机的发展与应用是与国民经济建设和社会发展紧 密联系的，民用直升机已渗透到国民经济的各个领域，并发挥出越来越大的 作用。据统计，在世界直升机总量中民用直升机数量几乎占到百分之五十。 目前，在一些发达的国家，直升机已被广泛的用于商务运输、观光游览、缉 私缉毒、治安消防、医疗救护、通讯联络以及森林灭火、喷洒农药、探测鱼 群、石油勘探等国民经济部门闭。当前，我国正处于经济持续增长的重要时 期，随着国民经济的发展，我国民用直升机的应用有了长足的发展1 。 船载直升机意即在船舶上使用的直升机，我国船载直升机的使用是伴随 着民用直升机和船舶事业的发展而迅速发展起来的。在国民经济建设和公共 事务方面，船载直升机在海洋上空发挥着重大用途： 1 通用运输直升机 既可内装或外吊物资，又可用于人员运输( 有折叠或快速拆装座椅) ，必 要时亦可安装担架用于救护。加装上任务所需的设备，能实施多种空中特种 作业，如空中摄影和摄像等。 2 旅客运输直升机 机舱内设有较舒适的座椅，舱内环境较好，专用于旅客运输。在客运直 升机中，有一类经专门设计，装有较好设施，作为领导或重要人员( v i p ) 乘坐的称为专机或公务机。 3 公共服务直升机 安装任务所需设备，服务于各种公共事业巡逻、观察、环保取样、 抢险救灾等。这类直升机与通用运输直升机不同的是机上装有固定的任务设 哈尔滨工程大学硕士学位论文 备，专门执行上述任务。 4 特种作业直升机 机上装有任务所需的设备，专门执行各种空中特种作业地球物理勘 探，高压输电线路或石油、天然气管路巡检和维护等等。 5 起重直升机 这类直升机具有很强的外部吊运能力，根据起飞重量的大小，可吊起数 吨或十余吨重的物资，主要用于大型设备安装等起重吊运。 1 1 2 船载直升机的研究 船载直升机是以船舶为基地，主要在海上活动，其使用环境与陆用直升 机有明显不同。它除了具有一般直升机的特点外，还具有以下特点： ( 1 ) 船舶的甲板尺寸有限，直升机的搭载数量受到很大限制。为了能够在 窄小的机库内容纳多架直升机，船载直升机多采用可折叠的旋翼和尾斜梁。 ( 2 ) 海上环境十分恶劣，风浪常引起直升机桨叶挥舞摆振，导致起动或停 转困难。 ( 3 ) 船舶受海上涌浪的影响，一直处于摇摆状态，因此直升机着船时容易 出现侧滑或翻倒。为提高直升机在高海况下着船的安全，大都采用助降装置。 ( 4 ) 船舶甲板周围建筑物会产生扰动气流区，为克服扰动气流区对飞行的 影响，直升机必须具有大的功率和升力储备以及良好的操纵性和机动性。 ( 5 ) 海上盐雾弥漫，空气湿度大。空气潮湿( 特别是水汽中含有大量的盐 分和氯离子) 不仅引起直升机旋翼和发动机效能降低，还会加速机件腐蚀、 老化，降低机件的使用寿命。因此，船载直升机还必须有较强的防盐雾、防 霉菌、防潮湿的“三防能力。 ( 6 ) 海上航行，温差、时差变化大。空气温度短时间内出现较大变化，易 引起直升机各部位变形及部分连接点松动、系统漏气( 油) 、线路接触不良等 故障。 船载直升机必须严防“船面共振现象的发生。海上的船舶受风浪的 影响和主机的振动，船体也会发生摇晃和振动。当直升机在船舶上试车、起 降时，船舶的振动频率比陆地上更容易与直升机振动频率相等或接近，从而 2 哈尔滨工程大学硕士学位论文 发生“船面共振”。 ( 8 ) 大风、大雾、雨( 雪) 天数多是海洋天气的特点。由于大雾低云、大 风天数多，并时常伴随着雨雾天气，使能见度降低，严重危及直升机着船和 飞行安全，也加速直升机部件的腐蚀、老化速度。 由于船载直升机在国民经济发展中发挥着越来越重要的作用，对其海上 特性的研究也层出不穷。概括起来，主要集中在以下三个方面： ( 1 ) 直升机在船上的起飞、降落动力学研究； ( 2 ) 船载直升机风限图、船面流场研究i ( 3 ) 系留计算、系留座优化研究。 对于船载直升机的起飞、着船动力学和风限图的研究，主要涉及到流体 力学相关内容。国内6 0 2 所、海军特飞所、海军航空技术学院、中船7 0 1 所和 南京航空航天大学等单位都投入了人力和物力，进行了理论研究和上船实测。 本文结合实际工程需要，进行了船载直升机的系留载荷与系留座优化布 局研究。 1 2 船载直升机的系留 1 2 1 系留的影响因素 当船舶在海上航行时，由于受海浪、自身运动状态等因素的影响，使得 直升机停留在甲板上与停留在陆地上相比，差别甚大。因此，若要使船载直 升机能够平稳、安全的停留在船舶上，就必须给它配备相应的系留装置。尤 其在海况较差时，直升机机体将会承受各个方向较大的载荷。如果某一方向 载荷超出了机体结构或者系留装置的承载能力，则直升机机体、系留装置都 会遭到破坏晦丌。 图1 1 是一架直升机的系留图。从图中可以看出，机身上有专门的系留环， 甲板面上也有相应的系留座，当飞机在甲板上停稳后，用索具将机身系留环 与甲板系留座相连，即完成了飞机的系留过程。 为保证直升机能在船上平稳、安全地系留，需要考虑以下几个方面的问 题： ( 1 ) 需要考虑船舶的运动，这就是船载直升机与岸基直升机的不同，所以 3 哈尔滨工程大学硕士学位论文 本文在进行数学计算与有限元分析的时候，进行了船舶运动惯性力的计算， 并将其转化到直升机机体上。 ( 2 ) 需建立船载直升机机体、系留索具、甲板系留座三者之间的力学模型， 通过此模型计算出船舶运动状况下的各条系留索具的受力状况。在建立有限 元模型的时候，特别需要考虑系留索的单元类型，因为系留索的力学性能非 常特殊剐。 ( 3 1 最后，需优化船舶甲板上的系留座的布局，以使船载直升机降落在船 舶的停放区域时，能够找到合适的系留座来完成系留。此时，还需满足直升 机的机体和各条系留索具均能符合相应的载荷要求。 综上所述，运动着的基础、系留索具单向承载性、起落架承载与变形的 非线性关系以及甲板系留座的布局构成了船载直升机系留的主要特点。 图1 1 直升机系留图 在进行系留计算时，传统的方法是通过建立精确数学模型来解决问题， 这时需要作很多假设以便于建立模型，如假设船载直升机相对甲板为静止不 动状态，即轮胎与甲板无相对滑动或滚动等。虽然通过假设，简化了模型建 立的过程，但是，牺牲了模型的准确性和计算结果的精确性。因此，本文进 行系留计算时，采用有限元仿真研究的方法来建立船载直升机机体、系留索 具、甲板系留座三者之间的力学模型，提高模型与实际情况的吻合程度。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 1 2 2 系留座的结构分析与布局优化 甲板系留座作为船载直升机系留系统的一个重要承重部分，其结构设计 也非常重要。因为在现今的研究中很少有涉及到这部分的内容，所以本文需 要结合船载直升机系留的实际受力特点，参考陆地直升机的系留，设计出一 种适用的系留座结构，并对其进行结构强度校核。 优化设计是寻找最好或最合理的解决方案，而优化方法则是达到这一目 的的手段n o l 。在传统的设计方法中，甲板系留座的布局都是靠人员经验来确 定的，本文采用了优化设计的方法来进行系留座的布局设计，比传统方法更 加可靠。 在实际情况中，由于直升机不可能百分百的按照预先设计好的位置来停 放，总会出现一定的位置偏差，所以如图1 2 所示，在设计系留座的时候，总 是在一定的区域内成排的布置很多系留座，以便保证直升机系留时能找到最 适合的系留座，从而实现安全的系留。把机身系留环与哪一个甲板系留座相 连才会使船载直升机处于最稳定最安全的状态，才会使系留索具所受的力最 小，这就是优化所要考虑的问题。本文运用优化设计理论与有限元分析相结 合的方法，得出了在船舶运动的情况下，船载直升机分别使用八索、六索和 四索系留时的最佳系留方案。 系留座 【、 一 一 一一 一 一 一 一一一 图1 2 直升机系留座分布示意图 5 哈尔滨工程大学硕士学位论文 1 3 船载直升机系留研究现状及问题 对于船载机的系留优化问题，国内外都已开展了相关的研究，但是还很 不成熟，没有形成严谨的理论体系和系统的研究方法。已有的研究主要有： 文献 1 1 1 提出利用矩阵力法和矩阵位移法来求解系留索具的载荷和机体 结构应力。在计算过程中，选择的是零级海况，假设直升机处于静止不动的 状态为初始状态，并假设直升机轮胎与甲板无相对滑动或滚动。 文献 1 2 1 n 提出另外一种数值计算方法迭代法，利用能量原理来求 解船载直升机在较大外载荷作用下的刚体位移和系留座及系留索具的受力状 态。在文献的计算中考虑到了船体的运动，并计算出了船纵摇和横摇方向不 同的四种情况下的系留索张力。并求出了在保持直升机外载荷不变的情况下， 将直升机与船舶甲板中线偏转3 0 。时的系留索张力。这种计算方法的不足是 在采用能量法时将直升机系统整体作为刚体来看待，大大降低了计算结果的 准确性。 关于船载直升机系留，文i t i ：l c 1 3 1 采用筛选法和逐步调整的试算法进行优 化： ( 1 ) 筛选法的步骤为：首先，分别找出对应于直升机机体系留点满足约束 条件的甲板系留座，不同的机体系留点所对应的船甲板系留座的个数一般是 不同的；然后分别对每个机体系留点的系留方案进行组合；再对每一部分所 有机体系留点的系留方案进行组合；最后在最初方案的基础上对优选部分系 留点的所有系留方案进行系留计算。依据建立的优化设计数学模型对这些系 留方案进行筛选比较，选出其中使该部分系留索张力分配最均匀的一种作为 最优系留方案。 ( 2 ) 试算法具体步骤为：首先在满足约束条件的情况下适当改变某一排或 某一列船甲板系留座的位置坐标；然后进行系留方案的优选，记录下每一次 改变后优选结果的目标函数值，将各种改变得出的目标函数值进行分析比较， 选出使目标函数值变小的船甲板系留座的位置坐标；最后得到一个新的船甲 板系留点位置坐标，在最优系留方案系留的情况下进行系留计算，看它是否 达到了使系留索张力分配更趋合理的目的。 文献 1 4 n 采用遗传算法进行系留优化。文中对直升机在船上系留的受 6 哈尔滨工程大学硕士学位论文 力情况做了一定的分析研究，较全面的分析了船舶的运动情况，以及船舶运 动对直升机所承受的外载荷的影响，得到了在船舶不同运动状态下直升机的 受力状况，建立了张力的计算模型。针对系留座和系留点不在同一高度这类 边界条件，推导出系留索的张力计算表达式。根据所研究的船载直升机系留 问题的特点，以在某一特定的工况下让所有系留索中承受张力最大者在不同 布置形式下能够取最小值为目标函数建立了优化模型，将遗传算法引入到了 系留布置优化中。利用这种方法对系留座的布局进行了寻优，为系留座的布 局优化提供了依据，设计遗传算子时充分考虑问题实际受力的特点。 在这些研究中，最突出的问题有以下三个方面： ( 1 ) 在理论研究中，建立数学模型时都忽略了很多因素，例如很多模型都 假设船载直升机与甲板处于相对静止状态，其它很多方面也进行了简化，造 成了模型的准确性很低，相应的计算结果也会有很大出入； ( 2 ) 在进行系留优化时，优化目标的建立也忽略掉很多重要因素，优化的 结果也会出现一定的偏差； ( 3 ) 因为很多研究的内容涉及军事秘密，大部分资料不能通过公开渠道获 得，在研究中可参考资料很少，这就为研究工作带来了很多困难。 1 4 论文结构安排 通过本研究的开展，得到船载直升机的系留载荷，给出优化的系留座布 局方案。主要研究内容包括：船舶运动数学模型的建立；系留索具的受力分 析，甲板系留座的布局优化。 本论文共分六章： ( 1 ) 介绍船载直升机的应用，并对船载直升机的系留进行简单介绍以及本 研究的目的和意义； ( 2 ) 阐述船载直升机的各种系留方式的特点，然后得出在船舶运动情况下 直升机的惯性加速度计算方法，并以八条索系留为例计算出船舶处于最大横 摇角时的系留索具受力模型； ( 3 ) 应用有限元分析软件a n s y s ，结合参数化设计语言a p d l 进行船载 直升机系留的有限元分析； 7 ( 4 ) 采用有限元法，利用a n s y s 软件对甲板系留座进行静力分析，获得 系留座的最大应力、最大结构总变形。 ( 5 ) 在第三章有限元分析的基础上，运用两种优化方法对船载直升机的甲 板系留座布局进行优化； ( 6 ) 初步完成“船载直升机系留载荷分析与优化设计软件系统。 8 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第2 章直升机系留力的数学模型建立 2 1 直升机的系留方式 依据重量，我国的船载直升机可以分为中型、中轻型和轻型三种，重型 直升机还未在船舶上使用。随着直升机的型号不同、在甲板上所处的位置和 使用方式的不同，系留方式也不同。即要根据不同的情况来确定直升机的系 留方式，这就需要对船载直升机的各种系留方式分别进行分析和力学计算， 从而找出特定情况下的最佳系留方式。 2 1 1 八条索系留 如图2 1 所示，当直升机在甲板上停稳后，分别用八条系留索将船载直升 机固定。其中前起落架有两个系留环，主起落架左右各两个共四个系留环， 后机身尾钩上有两个系留环。在实际使用中，一般的直升机通常采用六索系 留方式，在本文中，考虑八条索的系留主要是为了研究的需要，考察八索系 留是否比六索系留更加安全可靠。 图2 1 船载直升机八条索系留示意图 9 哈尔滨工程大学硕士学位论文 2 1 2 六条索系留 六条索的系留状态为直升机系留一般所采用的方式，即将前轮起落架上 机身系留环用两条系留索与甲板系留座相连；将两后轮起落架上的系留环用 四条系留索与甲板系留座相连，如图2 2 所示。与八索系留方式不同的就是直 升机尾部没有用索具固定。 2 1 3 四条索系留 图2 2 船载直升机六条索系留示意图 四条索的系留方式主要考虑在紧急状况下，如果来不及用八条或者六条 索系留，或者甲板系留区域比较狭窄，就采用四条索的系留方式。系留方式 如图2 3 所示，只将两后轮起落架上的四个机身系留环与甲板系留座相连。 这时在船摇角达到最大值情况下索具所受的载荷为重点考查对象。 四索加轮挡系留是直升机的另一种四索系留方式。在图2 4 中，由于甲板 的系留区域非常狭窄或者直升机的停放位置比较偏，造成在两后轮的后系留 索与尾部的系留索无法使用，这时，为了防止飞机由于系留不稳而产生相对 滑动造成意外事故，在两后轮上加上轮挡。这就是直升机的四条索加轮挡系 留。 1 0 哈尔滨工程大学硕士学位论文 图2 3 船载直升机四条索系留示意图 图2 4 直升机四条索加轮挡系留示意图 2 2 直升机系留时的受力情况 在本文中，通过分析船载直升机在甲板上由系留索固定的情况，其所受 外力主要有以下五个方面，如图2 5 所示： 船载直升机自身重力，作用在重心位置，计算时取直升机重量为 2 4 5 0 0 k g ； 哈尔滨工程_ 人学硕士学位论文 风力，作用在船载直升机形心，设风力沿水平方向，风速大小为 2 0 8 m s ： 船舶运动产生的喷性力，转化为惯性加速度，作用在直升机的重心位 置，其计算公式在下节给出； 船载直升机受的系留索具的系留力，分别作用在各个系留环上，方向 与系留索具平行； 甲板对船载直升机起落架的支撑力及摩擦力，其作用在机轮上； k 。船舶运动 图2 5 船载直升机受力| 墨| 23 惯性加速度的计算 船载直升机随船舶摇摆而产生运动，这种运动会使直升机产生惯性加速 度，并且惯性加速度随着摇摆角度的变化而变化。 船舶在海上的摇荡运动主要是由海浪引起的，由于海浪引起的扰动具有 很强的随机性，因此船舶摇荡运动过程也是一个不规则的随机过程，因此确 定某一时刻风浪的具体数值是不可能。只有通过大量的观测和分析，并且经 过复杂的计算才能得到船舶摇荡的运动规律。为了简化问题，一般使用正弦 函数的构造方法来表示海浪的运动，构造波浪函数来拟合相应的动态波浪曲 面，最后在曲面网格上进行纹理映射实现动态波浪仿真。该算法简单、计算 量小，明显的提高了仿真的实时性。本文主要讨论在规则波中的摇荡，正弦 波是指波形轮廓是正弦曲线的规则波，沿空间固定坐标轴方向船舶的正弦波 哈尔滨工程大学硕士学位论文 的波浪方程为： 珏o , s 谊哆) ( 2 - 1 ) y 一“s i n 【t a d ) 其中，目为船舶的横摇角度，吼为船舶横摇角度的最大值，y 为船舶的 纵摇角度，靠为船舶纵摇角度的最大值，q 为船舶的角频率。角频率的计算 公式为： t a t ；垒 ( 2 2 ) 2 t i z 。z j z 为船舶摇摆周期，对于任意船舶，摇摆周期仅与船舶固有参数相关， 可以认为是一个固定值。 下面以横摇为例，给出如何得到给定摇摆幅值时的惯性加速度计算方法。 设横摇角度为口，由式( 2 - 1 ) 可知，横摇角速度和横摇角加速度岛可表 示为横摇角度的一次和二次导数。即： t a o 2 口a 嚷魄? s 他f ) ( 2 3 ) ei i 矿i i 一8 ? s i n ( t a d ) 在直升机坐标系下，a 柏、口坩分别为： 口柏。t a e 2 r = = 吼2 2 t a tc o s 2 ( t a d ) ， ( 2 4 ) a x ei8 8 ri 一9 t ks i n zc o , t 0 。r 同理可得在纵摇角度为) ，时的纵摇加速度口：，和口y ，： 口卵。t a r 2 ri 攻2 。2 t a tc o $ 2 ( t a d ) 一 ( 2 5 ) a ) ，ra r ，a 一) ，l 髓ks i n ( t a d ) r 船载直升机所受的惯性加速度为两者之和： a zia x ei 一吼魄s i n ( t a k t ) 。， a ) ，i t 口，i i 一圪s i n ( o d d ) ， ( 2 - 6 ) a ：t 口力+ 口：y ；( 吼2 + r k 2 ) 嗥2c o s 2 ( t a d ) 厂 如果已知吼。和“。对应的三个方向上的最大加速度口n 、a ，。、口z 1 ，求任 意角度o k 2 和圪2 的最大加速度口；：、口，2 、口：2 。综合上式( 2 一1 ) 式( 2 6 ) 可得： 1 3 哈尔滨工程大学硕士学位论文 堑：垃 口no k l 一a y 2 。丝 口y 1 y n 堕。堡2 ：蠢 a ：1吼1 + n 1 再根据式( 2 7 ) ，从而求出任意时刻的惯性加速度： 口j ( t ) = a x 2 s i n ( 魄f ) _ o 吼k 2 。a ；s i n ( 魄f ) 口j ，t ) = d y 2s i n ( q f 卜：“y t 2 1a y xs i n ( 魄f ) 咄) ；知( = 糅a z t c o s 2 ( 叫 2 4 系留索具受力模型 ( 2 7 ) ( 2 8 ) 由上节的计算可以得出直升机的惯性加速度，在进行系留索具的受力计 算时，以直升机机体为研究对象，建立直升机的受力表达式，然后求出系留 索具的受力模型。 在进行系留索具的受力分析之前，首先要明白主矢与主矩的概念、达朗 伯原理和空间力系平衡方程。 所谓主矢即系统所受主动力矢量之和，主矩是系统所受主动力矩之和。 达朗伯原理是十八世纪为求解机器动力学问体而提出的。这个原理提供 了研究动力学的一个新的普遍的方法，即用静力学中研究平衡问题的方法来 研究动力学问题，又称为动静法。质点系的达朗伯原理可以描述为：质点系 中每个质点上真实作用的主动力、约束反力和它的惯性力形式上组成平衡力 系。即： 互+ f k + j = 0 ( f = 1 ，2 , - - - n ) ( 2 - 9 ) 在进行直升机系留索具的载荷计算时，将直升机看作刚体，取m 为直升 机的质量，a 。、a 。、a ：分别为x 、y 、z 轴上的惯性加速度，惯性力可表示为： 1 4 哈尔滨工程大学硕士学位论文 ( 2 1 0 ) 空间任意力系处于平衡的充分必要条件是：力系的主矢和相对于任一点 的主矩都等于零嘲。即： 一o1 m 。一of 所以空间任意力系的平衡方程为： x 一0 y 一0 7 2a0 x m ，但) = 0 x m ，( f ) 一0 肼：( ，) = 0 ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) f e f s i n o s i n a s f s i n 8 c o s a ( 2 1 3 ) i c f c o s e 纯、岛、岛和a 1 、a 2 、a 3 、a 。、a 5 、a 6 、a 7 、a 8 。设重力用p 表示，风力 、-ii-_lr_illj 口 口 口 珊 m 小 一 一 一 = 暑 篁 矧 厶a 2 ，3 = 3l s i n b s i n a l s i n 吼s i n a 2 s i n 岛s i n a 3 - s i n 见s i n a 4 s i n 8 5s i n a 5 一s i n 吼s i n a 6 一s i n 岛s i n a 7 - s i n 岛s i n a 8 s i n 0 1c o s 0 1 一s i i l 0 2c o s a 2 - s i n 岛c o s 0 3 - s i n 瓯c d s a 4 s i n 见c o s 0 5 s i n 见c o s 0 6 - s i n 岛c o s a 7 s i n 岛c o s a 8oo 1 6 ；s i n y 1 1 1 1 - 1 m a x 1 2 3玎 ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) 氓撇厶厶 墨e e 只e e e 瓦 互五e只e瓦b最 哈尔滨工程大学硕士学位论文 c o s e l c o s 吼 c o s 8 3 c o s 0 4 c o s 岛 c o s 吼 c o s 良 c o s 0 8 一c o s ) ， 1 2 n 3 p 优口z 1 0 8 6 s i n o lc o s a l - 1 0 8 6 s i n 岛c o s a 2 - 1 1 2 6 s i n e 3c o s 8 3 + 2 2 2 0 c o s e 3 - 1 1 2 6 s i n 幺c o s a 4 + 2 2 2 0 。c o s 吼 1 1 2 6 s i n 0 5c o s 0 5 2 2 2 0 c o s 0 5 1 1 2 6 s i n 吼c o s 0 6 2 2 2 0 。c o s 吼 - 2 8 6 s i n e 7c o s a 7 2 8 6 s i n e , s i n a 8 r 1 1 1 1 - 1 r ；2 7 3 6 。s i n ) ， 4 9 0 2 。s i n 岛c o s a l - - 4 9 0 2 s i n 0 2c o s 0 2 9 6 8 s i n bc o s 0 3 + 2 2 2 0 s i n 0 3 s i na 3 9 6 8 。s i n 见c o sa 4 2 2 2 0 。s i n 吼s i na 4 - 9 6 8 s i n 岛c o s a 5 + 2 2 2 0 s i n 见s i n a 5 - 9 6 8 + s i n 吼c o s a 6 2 2 2 0 s i n 吼s i n a 6 4 9 6 8 s i n 岛c o s 0 7 _ 4 9 6 8 s i n 岛c o s 8 8 1 n 2 3i ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) 卅2 2 。啡1 】r 协 综合式( 2 1 4 ) 式( 2 1 9 ) ，得到八条索具系留时系留索的受力模型： - 1 2 6 4 + 2 0 1 7 e + 1 5 7 6 f 3 0 0 8 2 f , + ， ，n 、 。- u ， 0 1 2 7 7 5 - 1 6 0 9 f , + 0 4 4 5 f 7 2 5 6 8 f , = 1 5 3 8 0 2 运用相同的方法，结合2 1 节所叙述的系留方式，可得到六条索系留和 四条索具系留时的索具受力模型，运用这些力学模型，可以对后面章节所叙 述的有限元分析结果进行分析验证。 1 7 最疋e 只e e 弓最 互e忍只e圪e最 互e e 只e 只弓磊 哈尔滨工程大学硕士学位论文 2 5 本章小结 本章阐述船载直升机的各种系留方式的特点和使用情况，得出了在船舶 运动情况下直升机的惯性加速度计算方法。然后以八条索系留为例，利用达 朗伯原理得出了系留索具的受力模型，为以后的有限元分析结果验证奠定了 基础。 1 8 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第3 章直升机系留参数化建模及有限元分析 3 1 概述 根据细化程度的不同，可以将船载直升机系留系统的有限元模型分为三 个层次： 1 船舶静止时的系统力学模型 此模型主要用来研究船舶静止时系留索具的受力情况， 子模型和系留索具子模型； 2 船舶运动时的系统力学模型 此模型主要用来研究船舶运动时系留索具的受力情况， 充分考虑船舶运动； 包括船载直升机 在建立过程中要 3 系统局部细化力学模型 此模型主要用来研究某局部区域的受力情况，如系留环与系留索具、系 留座与系留索具相互作用时的受力情况。 根据研究的需要，本章主要研究船舶运动时的系统力学模型。而下一章 将研究局部细化力学模型，即对系留座进行结构设计与有限元分析。 随着计算机技术的发展，复杂结构的受力分析现在大都采用计算机辅助 分析的方法，在进行船载直升机系留载荷分析时也是这样。 计算机与有限元技术的发展，使大型结构分析软件趋于成熟，出现了诸 如a n s y s 、a n i d a 、m a s t r a n 、a s k a 、n o n s a p 、s u p e rs a p 和a n s y s 等一大批优秀的商业化有限元分析软件h q ，国内一些科研机构和高等院校也 推出了各自的有限元分析软件，比较著名的有由大连理工大学工程力学系工 程力学研究所研制开发的j i f e x 系统玎田。其中，a n s y s 是融结构分析、热分 析、流体分析、电磁分析和声学分析于一体的大型通用有限元软件，可以进 行简单的线性静力计算和复杂的非线性瞬态动力分析。a n s y s 软件的计算结 果得到了有限元界的一致好评7 。a n s y s 具有完备的前处理器、强大的求解 器和方便的后处理器。前处理器提供了强大的实体建模及网格划分功能，用 1 9 哈尔滨工程大学硕士学位论文 户使用它可以方便的构造有限元模型；求解器的功能包括结构分析( 可进行 线性分析、非线性分析和高度非线性分析) 、流体动力学分析、电磁场分析、 声场分析、压电分析以及多物理场的耦合分析等，且具有强大的灵敏度分析 及优化分析能力；后处理器可将计算结果以值线显示、梯度显示、矢量显示、 粒子流迹显示、立体切片显示和透明及半透明显示( 可看到内部结构) 等图 形方式显示出来，也可将计算结果以图表和曲线等形式显示或者输出u 川。 a n s y s 软件还提供了近1 9 0 种单元类型用来模拟工程中的各种结构和材 料，同时还提供了宏( m a c r o ) 、用户界面设计语言( u i d l ) 、参数化设计语 言( a p d l ) 等三种二次开发工具。a n s y s 具有很强的非线性分析功能，可 模拟包括大变形、大应变、和应力强化等几何非线性；可模拟七十余种不同 类型的非线性材料，如橡胶、泡沫、岩石和土壤等各种特殊材料，提供了多 达二十余种的接触类型，如刚体对柔性和柔性对柔性的接触等；还可模拟任 意的工程结构的边界非线性，除此之外，a n s y s 软件还包括死活单元、集 中质量单元、弹簧单元、断裂单元、钢筋混凝土单元、非线性阻尼元和非线 性弹簧等特殊单元，以专门用于模拟各种特殊类型的非线性问题i 例。 正是由于a n s y s 具有友好的用户界面，开放式的体系和强大的非线性分 析功能，使之特别适合于船载直升机的系留载荷分析，也适合于系留座的优 化布局，因而本文选用a n s y s 作为分析工具。 3 2 有限元法的基本理论 不论分析什么样的问题、采用什么样的方法，在建立系统数学模型( 基 本变量、基本方程、求解域和边界条件等) 以后，有限元法分析的过程如下 所示，都是大体相同的： 1 进行离散化 离散化闭从数学意义上来讲，就是把离散的微分方程近似为离散的代数 方程组，这一点与有限差分法是一样的，都是通过区域离散化来达到此目的 的。具体过程是用点、线和平面将求解域或结构剖分为有限数量的单元，根 据结构的具体情况和精度要求，单元的数量要达到一定的要求，否则就无法 得到正确的解。原则上，单元的形状是任意的。可以想象，不管单元取什么 哈尔滨工程大学硕士学位论文 形状，在一般情况下，单元的边界总不可能与求解区域的真实边界完全吻合， 这就带来了有限元法的第一个基本近似性几何近似。 2 选择单元的位移模式 单元的位移模式又称位移函数，是表示单元内任意点的位移随位置变化 的函数，又因为通常用节点位移来表示它们，由此又叫位移插值函数。由于 所采用的位移函数是一种近似函数，一般不可能精确的反映单元中真实的位 移分布，因此就引出了有限单元法的另一个近似性场近似，即描述场变 量( 位移) 变化的近似性。 3 推导单元刚度方程 当选定了单元的类型和位移模式后，单元的形态就完全确定了。根据单 元的平衡方程、几何方程、物理方程和边界条件就可采用变分原理、虚功原 理或其它方法来建立单元的平衡方程，即单元的刚度方程单元的节点力 和节点位移的关系，它实际上是单元各个节点的平衡方程，其系数矩阵就是 通常所说的单元刚度矩阵： k “) 。一仁) 。 ( 3 1 ) 4 形成整体刚度方程 有限元法的分析过程是先分后和，即先进行单元分析， 刚度方程以后，再进行整体分析，得到整体平衡方程： k ) - r ) 在建立了单元的 ( 3 2 ) 5 求解基本方程 有了有限单元法基本方程后还不能立即求解，因为还没有考虑结构的几 何边界条件。如果结构的几何边界条件没有位移约束的话，结构将可能产生 刚体运动，而反映在基本方程上，其系数矩阵ikl 将是奇异矩阵，其逆阵不 存在，方程具有不定解。因此必须根据结构的实际边界位移约束条件，对基 本方程进行处理后方能求解。通过对基本方程的求解，便获得了结构的节点 位移，然后根据已知的几何方程、物理方程和其他关系即可确定结构中相应 的应变和应力等各类变量。 由此，就实现了结构的静力有限元分析。 2 1 哈尔滨工程大学硕士学位论文 3 3 系留索具的力学性质 索是各种钢丝绳的总称，根据核心材料的不同，可以分为有机纤维索和 金属索两类。工程结构所使用的索一般不能采用有机纤维核心，因为有机纤 维核心受力时直径缩小，导致索伸长，从而降低索的力学性能和耐久性。所 以，工程结构用索一般是金属索。结构中所使用的索抗拉强度可达1 6 1 8 k n m m 2 ，弹性模量一般可达銎j 1 9 0k n m m 2 以上。当前使用最广泛的索 体为平行钢丝束索体和平行钢绞线索体。平行钢丝束索体材料为妒5 或妒7 高 强钢丝，材料强度吼= 1 4 7 0 1 6 7 0 m p a ；平行钢绞线索体材料为妒1 5 2 镀锌钢 绞线或环氧涂层钢绞线，材料强度瓯= 1 7 7 0 1 8 6 0 m p a 。在本研究中，采用 弹性模量为1 7 0 脚m2 的平行钢丝束索具。 索结构是一种张力结构，它以一系列受拉的索作为主要承重构件。这些 索按一定规律组成各种不同形式的体系，并悬挂在相应的支承结构上。以索 结构作为承重结构有着悠久的历史。古代所使用的帐篷就已经应用了索类结 构，我国人民早在春秋战国时期就已经用竹索或铁索建成跨越河谷的悬索桥 忙1 翊。随着钢材的应用，索类结构被广泛应用于现代军事和生活领域中：如船 载直升机的系留、气球和飞艇的系留瞄1 ；输电线及光缆，起重机的滑轮索彤1 ， 连接电缆车与索道的刚绳，悬索桥、斜拉桥的拉索瞄1 等。 从力学角度看，索区别于杆件结构的主要特征是它只能受拉，而抗压缩、 弯曲、剪切及扭转的能力极低。索也经常承受横向载荷，产生横向变形，但它又 不同于弯曲梁，索的弯曲刚度也极低，其横向载荷主要由轴向拉力来平衡。由于 索特殊的力学性能，它的应用变得越来越广泛。索结构在没有施加预紧力以前 没有刚度，其形状是不确定的，因此必须通过施加适当的预紧力，才能承受外载 荷。在给定边界条件下，所施加的预紧力系统的分布和大小同所形成的结构 初始形状之间是相互联系的。如何最合理地确定初始形状和相应的自平衡预 紧力系统，就是张力结构的“找形州硐或更确切地称之为“初始平衡状态的 确定或“初始形态分析 要解决的任务。 在进行船载直升机系留载荷分析中，由于索本身的独特性弘。硐，有限元模 型的建立显得异常重要。在工程应用中，大多数求解索拉桥和悬索桥索具的 载荷都采用多段杆单元法来进行有限元建模酬，本文考虑到直升机的系留索 哈尔滨工程大学硕士学位论文 具与其具有相同的特性，也采用多段杆单元法进行索具的建模。 3 4 采用的各种单元类型 船载直升机系留系统由船舶甲板、船载直升机、系留索三部分构成，在 进行a n s y s 分析时涉及到的单元类型有面单元 l a n e ) ，杆单元( 1 i n k ) ，预紧力 单；元( p r e t e n s i o n ) 等。 3 4 1 系留索的单元类型 3 4 1 1e r n s t 修正 有限元中处理索的最直接的方法就是建立一种索单元，为此必须建立相 应的索单元体系。由于索的非线性，在载荷作用下的受力研究非常困难m 捌， 文献 3 3 - 3 7 1 论述了索单元的一般处理方法。在处理索单元时，要假定： 索工作在弹性阶段 大位移小变形 索是理想柔性 只能受拉而不能抗压或者承受弯矩载荷 工程界广泛采用由e r n s t 提出的索等效弹性模量公式来对索的弹性模量 进行修正，e r n s t 修正公式为： 印轰2 嚣2 o 渤 1 2 0 。 式中： 死等效弹性模量 e 弹性模量 y 容重 a 索的长度 仃索的拉应力 e