（机械工程专业论文）ei3509097离心式压缩机故障诊断.pdf

j 与j ：、i at h e s i si nm e t a l l u r g ye n g i n e e r i n g f a u l td i a g n o s i so fe 1 3 5 m 一9 0 9 7 a i rc e n t r i f u g a l c o m p r e s s o r b yl i a n gr u i y i n g s u p e r v i s o r ：a s s o c i a t ep r o f e s s o rw a n g m i n g z a n n o r t h e a s t e r nu n i v e r s i t y j a n u a r y , 2 0 0 8 7舢8舢7 憎j-48i-y 广 ? ， 独创性声明 ： 本人声明，所量交的学位论文是在导师的指导完成的。论文中取得 的研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人己经发表或撰写过 的研究成果，也不包括本人为获得其他学位而使用过的材料与我一同工 作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢 ，学位论文作者签名：争呼乏 日 期：力帕沣，2 月o 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用学位论 文的规定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和 磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人同意东北大学可以将学位论文的全部 或部分内容编入有关数据库进行检索、交流。 ( 如作者和导师不同意网上交流，请在下方签名；否则视为同意。) 学位论文作者签名： 签字日期：年 月日 导师签名： 签字日期： ， 也 ! l ， t 、一， 芗j ：；j 乏 l ：毒 -；i爹； -射_-，_r-ii，。；，；! i o 1 - 硼 k 东北大学硕士学位论文 摘要 捅要 离心式空压机是一种通用机械，它是石油、矿山、铁路、机械、建筑、化 工、电力等行业的理想气源设备，其运行状况直接影响到整个动力装置的可靠 性及生产效率。所以，对离心式空压机进行故障诊断具有极其重要的现实意义。 本文以离心式空气压缩机的故障诊断为中心，首先论述了故障诊断与信号 测试基础知识、重要性和发展概况，随后对e 1 3 5 0 9 0 9 7 离心式空压机的内部 结构和工作原理进行分析，确定了其基本零部件的故障现象及诊断，并介绍了 齿轮运行状况在频域及时域的表现。 本文以陕西鼓风机厂生产的、中国铝业贵州分公司氧化铝厂空压车间在用 的e 1 3 5 0 9 0 9 7 离心式空气压缩机为具体研究对象，通过在离心式空压机组的 电机两端轴承、增速箱大小齿轮四个轴承、压缩机两端轴承、主油泵壳体等位 置合理布置测点，应用数字信号处理技术对离心式空压机运转情况进行了现场 的振动、噪声信号采集。应用时域、频域的传递函数等分析方法分别对测得的 信号进行分析处理，从多方面的诊断检测出空压机存在的问题，并提出了相应 的检修建议。在车间根据建议检修后实现了机组运行正常。 关键词：故障诊断，信号处理，时域分析，频域分析。 n ，。 a ) z 、 一 ，- 东 a b s t r a c t a so n eo fu n i v e r s a lm a c h i n e ，c e n t r i f u g a lc o m p r e s s o ri s a ni d e a l a i r - s u p p l y i n g e q u i p m e n tw h i c hi s u s e dw i d e l yi nt h ei n d u s t r yo fp e t r o l e u m ，m i n e ，r a i l w a y , m e c h a n i c s 。c o n s t r u c t ，e h e m i c a la n de l e c t r i c i t sr u n n i n gs t a t ei n f l u e n c e sa l lt h e r e l i a b i l i t ya n de f f i c i e n c yo fp o w e rp l a n td i r e c t l y s of a u l td i a g n o s i sh a sp r e t t y i m p o r t a n ta c t u a lm e a n i n g i nt h i sp a p e r , t h eo b j e c ti sf a u l td i a g n o s i so fc e n t r i f u g a la i rc o m p r e s s o r , a n dt h e w h o l er e s e a r c hw o r ki sb a s e do i lt h i s a tt h eb e g i n n i n g ，t h ep a p e ri n t r o d u c e st h e b a s i c k n o w l e d g e o ff a u l t d i a g n o s i s a n d s i g n a lp r o c e s s i n g ，i m p o r t a n c e a n d d e v e l o p i n gs i t u a t i o n t h e nw em a d eai n t r o d u c eo fc e n t r i f u g a la i rc o m p r e s s o r , t h e i n t e r n a ls t r u c t u r ea n do p e r a t i n gp r i n c i p l e ，r e p r e s e n tt h ef a u l td i a g n o s i so fi t sb a s i c c o m p o n e n t t 1 1 i s p a p e r r e s e a r c ho b j e c t i s e 1 3 5 0 9 0 9 7 c e n t i f u g a l i r c o m p r e s s o r , w h i c h i s m a d ei ns h a n x i c o m p r e s s o r m a c h i n e sa n du s e di n a i r - c o m p r e s s i n g w o r k s h o p ，g u i z h o ub r a n c ho fc h i n aa l u m i n u ml t dw es e tg a g i n gp o i n t sa tt h e b e a r i n g so fe l e c t r i ce n g i n e ，g e a r sa n da i rc o m p r e s s o r w ea d o p t e dt h ed i g i t a ls i g n a l p r o c e s s i n gm e t h o d st oa c q u i r et h ev i b r a t i o na n dn o i s es i g n a l s w eu s e dt h em e t h o d s o ft i m e - d o m a i na n a l y s i s t r a n s f e rf u n c t i o ne t c t op r o c e s st h es i g n a l s w r ea l s o p r e s e n tt h er e c o m m e n d a t i o n s t o i m p r o v et h ep r o c e s s i n gt e c h n o l o g y t om a k e c o m p r e s s o r sw o r k i n gw e l l k e y w o r d s ：f a u l td i a g n o s i s ；s i g n a lp r o c e s s i n g ；t i m e d o m a i na n a l y s i s i ! i ， f 犹 摘要。： a b s t ra c t 第1 章引言l 1 1 课题的背景和研究目的1 1 2 故障诊断研究概况1 1 2 1 机械设备故障诊断的意义和目的1 1 2 2 故障诊断研究的发展现状3 1 3 旋转机械故障诊断研究现状4 1 4 本文主要研究内容4 第2 章故障诊断与信号测试基础5 2 1 故障诊断技术概述5 2 2 机械故障诊断的信号分析与处理技术基础6 2 2 1 信号处理概述6 2 2 2 测量信号的分类7 2 2 3 信号处理中的常用数学变换9 2 3 确定性信号处理与分析1 l 2 4 随机信号的处理与分析。1 3 2 4 1 时域分析方法1 3 2 4 2 频域分析方法l7 2 4 3 倒频谱2 0 第3 章e 1 3 5 0 一9 0 9 7 离心式空气压缩机2 1 3 1 压缩机及其故障诊断2 l 3 2 离心式空压机2 2 3 3 e 1 3 5 肚- 9 0 9 7 离心式空压机的性能参数2 3 第4 章离心式空压机典型零部件故障诊断2 5 4 1 离心式空压机转轴组件振动故障诊断。2 5 4 2 离心式空压机齿轮的故障诊断2 7 4 2 1 齿轮的振动机理2 7 4 2 2 齿轮故障的振动诊断。2 8 4 3 齿轮运行状况在频域及时域的表现3 0 第5 章离心式空压机信号分析与故障诊断3 3 5 1 设备振动故障诊断标准3 3 5 2 测试目的3 3 5 3 设备框图与测点布置3 3 5 4 测试信号分析3 4 第6 章结论4 l 参考文献4 2 致谢霉4 i v 拌和输送、提供各种气动阀门的气源以及用于除尘等。e 1 3 5 0 9 0 9 7 离心 式空压机是空压车间最主要的气源设备。 本课题即来源于中国铝业贵州分公司氧化铝厂空压车间的实际需要， 对空压车间的三台e 1 3 5 0 9 0 9 7 离心式空压机进行故障诊断，检测此机械 的运行情况及其可靠程度，找出存在问题的零部件，以及故障产生原因。 指导车间对空压机进行预知性检查、维护、检修，以杜绝事后维修，避免 因设备事故造成的直接和间接经济损失。 1 2 故障诊断研究概况 1 2 1 机械设备故障诊断的意义和目的 现代机械设备发展的一个明显趋势是向大型化( 或超小型化) 、高速化、 功能高级化、连续化和自动化及复杂化方向发展。由此设备的功能越来越 多，性能指标越来越高，组成和结构越来越复杂，同时对设备管理与维修 及操作人员的素质要求越来越高。一方面大大促进了生产的发展，主要表 现在提高了生产效率，改善了产品质量，延长了设备使用寿命，降低了成本 和改善了工人的劳动条件及劳动强度。另一方面也潜伏着一个很大的危机， 既一旦发生故障所造成的直接、间接损失将是十分严重的。随着生产的发 展，设备数量的增加，造成的后果也将越来越严重。因此开展机械设备故 障诊断具有重大意义，主要可以从三个方面来论述。 ( 1 ) 预防事故的发生，保障人身和设备的安全 预防事故、保证设备和人身安全是开展故障诊断工作的直接目的和基 本任务之一。一些设备，特别是大型设备一旦发生故障将会引起连锁反应 造成巨大的经济损失甚至是灾难性后果。例如l9 8 5 年l2 月2 9 日我国山西 某电厂一台2 0 万千瓦发电机在4 0 秒内全部损坏，直接损失达l0 0 0 万元以 上。又如l9 8 6 年4 月2 7 日前苏联切尔诺贝利核电站四号机组发生严重振 动而造成核泄漏，致使2 0 0 0 多人死亡，经济损失达3 0 亿美元，我厂在19 9 2 年2 月也曾发生过空压机爆炸事故。类似以上的设备事故每年都有大量报 道，这反复提醒人们，为避免设备事故，保障人身：和设备安全，! 积极发展 东北大学硕士学位论文第1 章引言 设备故障诊断技术的研究并在现场开展这方面的工作已经到了刻不容缓的 地步。 ( 2 ) 推动设备维修制度的改革 与生产力的发展水平相适应，设备维修制度按发展过程分类有以下六 ” 种： 事后维修制度。这是一种早期的维修制度，其特点是“不坏不修， 。 坏了再修”。显然这是一种十分落后的维修制度。我国在解放前的工厂里普 遍采用这种维修制度，目前对一些不重要的小型设备仍然沿用这种维修方 式。 预防维修制度。这种制度简称为p m ( p r e v e n tiv em a in t e n a n c e ) ， 解放后我国由前苏联弓f 入这种维修方式并一直沿用至今，这种维修方式的 特点是：a 可以大大减少计划外的损失，b 对生产的冲击性小，c 减少临 时突击维修任务，d 防患于未然减少设备恶性事故的发生，：d 提高设备的 使用效率有利于保证产品的产量和质量，缺点是存在过修浪费现象。目前 绝大多数企业仍然继续采用。这是一种静态维修制度，当设备运行到计划 规定的台时便进行强制维修。 设备预知维修制度。这种制度简称p r m ( p r e d ic tiv em a in t e n a n c e ) ， 又称为以状态为基础的维修制度 简称为c b m ( c o n d itio i lb a s e d m a in t e n a n c e ) 。其特点为在状态监测的基础上根据设备运行状态实际劣 化程度以决定维修时间和维修的规模并确定维修部位。显然这种维修方式 的主要技术支撑是设备故障诊断技术而且是一种能够比较理想的动态维修 制度。 我国目前正处于从预防维修制度向预知维修制度逐步过渡的阶段。 设备系统管理阶段。其特点是对关键设备采取重点维护和保养。 设备综合管理阶段。其特点是：a 对设备进行综合管理，以工业 管理工程、运筹学、质量管理、价值工程等一系列技术管好、用好、经营 一 好设备，b 以设备一生办研究对象，把设备从规划设计、制造加工、选型 购置、安装调试、使用检修维护、报废咱勺全过程作为研究和管理对象 f 全员生产维修制。其特点是“三全“，( 全效率、全系统、全员参加) 。 ( 3 ) 提高经济效益 开展设备故障诊断所带来的经济效益应当包括减少可能发生的事故 所造成的直接损失间接损失和延长检修周期所节约的维修费用等两项。由 于上述经济效益具有“隐含一的性质，因此往往被人们忽视甚至拒绝承认。 显然这是不正确的。资料显示我国19 7 7 - 19 7 8 年对年产3 0 万吨合成氨和 4 8 万吨尿素化肥厂的五大透平压缩机组的初步调查表明，两年内机械故障，； 2 东 高达 之三十，其经济效益将是相当可观。 1 2 2 故障诊断研究的发展现状 二次世界大战中，盟军有大量军事装备，缺乏诊断技术和维修手段， 而造成非战斗性损坏，使人们认识到这项技术的极端重要性。但二次大战 后多年间这方面的发展并不快，这是因为作为诊断技术基础的电子技术、 计算机技术、信号处理技术等尚未得到充分发展。6 0 年代以来，由于半导 体的发展、集成电路的出现，导致电子技术、计算机技术的更新换代，特 别是19 6 5 年f f t 方法获得突破性进展后出现了数字信号处理和分析技术 的新分支，为故障诊断技术的发展奠定了直接的和必须的技术基础。 在此基础上，最早发展设备故障诊断的国家是美国。早在19 6 7 年在 美国宇航局( n a s a ) 和海军研究所( o n r ) 的倡导和组织下就成立了美国机 械故障预防小组( m f p g ) 开始有组织有计划的对诊断技术分专题进行研究， 取得了大量成果。与此同时还出现了一些专业性的诊断仪器和检测系统的一 制造厂商，如本特利( b e n t l y ) 公司，科学亚特兰大( s c i e n t i f i ca t l a n t a ) 公司， 惠普( h p ) 公司等，对推进诊断技术的应用起到了较大的作用。目前美国诊 断技术在航空、航天、军事、核能等尖端部门仍处于世界领先地位。 。 英国于7 0 年代初成立了机器保障与状态监测协会( m h m g & c m a ) 至1 8 0 年代初在发展和推广设备诊断技术方面做了大量工作，目前英国在摩擦i 磨损、汽车、飞机发动机监测和诊断方面仍具有领先地位。 欧洲一些国家诊断技术的发展各有特色。如瑞典s p m 公司的轴承监 测技术；a g e m a 公司的红外热象技术；丹麦b & k 公司的振动、噪声监测技 术；挪威的船舶诊断技术等都各有千秋1 2 j 。 我国于l9 8 3 年由原国家经委发布了国营工业交通设备管理试行条 例，l9 8 7 年国务院颁布了全民所有制工业交通企业设备管理条例，其 中规定：“企业应当积极采用先进的设备管理方法和维修技术，采用以设备 状态监测为基础的设备维修方法”，其后在冶金、机械、核工业等部门还分 别提出了具体实施要求，使我国故障诊断技术的研究和应用在全国普遍展 开。自l9 8 5 年以来，由中国设备管理协会设备诊断委员会、中国振动工程 学会机械故障诊断分会和中国机械工程学会设备维修分会分别组织的全国 性故障诊断学术会议已先后召开十余次，极大的推动了我国故障诊断技术 的发展。现在全国己有很多单位开展设备诊断技术的研究工作，全国各行 业都很重视在关键设备上装备故障诊断系统，特别是智能化的故障诊断专 家系统，其中突出的有电力系统、石、化系统、冶金系统以及高科技产业中 东北大学硕士学位论文第1 章引言 的核动力电站、航空部门和载人航天工程等。工作比较集中的是大型旋转 机械故障诊断系统，已经开发了二十余种的机组故障诊断系统和十余种可 用来作现场简易故障诊断的便携式现场数据采集器。一些高等院校已培养 了大量以设备故障诊断技术为选题的硕士和博士研究生。我国的故障诊断 事业正在蓬勃发展，将在我国经济建设中发挥越来越大的作用吲。 1 3 旋转机械故障诊断研究现状 压缩机是一种应用范围非常广泛的旋转机械，旋转机械的在线监测诊 断系统是建立在设备状态监测与故障诊断技术的基础之上的。该技术是近 三十年来发展起来的一门新兴综合性应用学科该技术是利用传感检测技 术、信号处理、模式识别、系统理论、预报决策、可靠性分析、电子技术、 计算机技术及有关专业领域的研究成果。 以设备及其群体为研究对象，根据设备在运行过程中饷二次效应( 如 机械力学参数、热力参数、电磁参数等) 及其动态变化，在设备运行过程中， 对设备运行状态进行监测，作出是否有故障、故障种类、故障部位、故障 严重程度、故障发展变化趋势等诊断结果，判断设备性能劣化趋势，并制 定出相应对策和处理结果。 1 4 本文主要研究内容 本文第一章主要是序言，叙述了课题来源背景及故障诊断的概述；第 二章是对本课题研究所需的故障诊断与信号测试基础知识的理论进行介 绍；第三章说明了离心式空压机结构和工作原理，性能参数等；第四章分 析了离心式空压机典型零部件的故障诊断；第五章对e l3 5 0 - 9 0 9 7 离心式 空压机进行信号分析与故障诊断；最后是结论部分。 4 东北大学硕士学位论文 第2 章故障诊断与信 第2 章故障诊断与信号测试基础 2 1 故障诊断技术概述 2 1 1 故障诊断技术 故障诊断技术是在电脑技术、现代测量技术、信号处理技术以及预测理论 的基础上形成的一种现代技术。 所谓故障诊断就是在一定的检测策略的指导下实施对被诊断系统的自动 检测，通过检测获取被诊断系统的故障模式，提取出故障特征，在此基础上根 据预定的推理原则，对故障信息作出综合评价，并向系统的操作者或控制者( 人 或控制系统) 提示所要采取的措施，以及指出系统的故障所在和该故障可能导致 的后果，同时处理和管理获取的有关信息。 故障诊断与自动控制、自动检测、监控及故障的测试都有明显的区别。诊 断书建立在检测和故障测试的基础上，是检测和故障测试技术的进一步发展， 它一般不直接参与控制。但是要向控制和监控系统提供被诊断对象的故障处理 信息。 故障诊断系统对被诊断系统中的某些重要部件和子系统实施自动监测，在 系统发生故障时能够及时识别甚至提前作出预报，指出故障所在，提出排除故 障的方法以及应采取的应急措施的建议。其目的是：提高系统运行的可靠性和安 全性，提高系统的运行率及降低运行综合成本，便于运用和保养，优化运行管 理1 4 1 系统或机器在运行过程中获取诊断信息的常用方法有直接观察法、振动噪 声检测法、损残存留物检测法、运转性能检测法等。 2 1 2 故障诊断中的信号处理 系统或机器在运行中产生的各种信息，以及被诊断的结构系统在激励作用 下产生的各种信息，经由传感器变换为信号输出，多数情况下。这些信号以电 压( 或电流) 的时间历程的形式输出。这些信号包含有丰富的可用来作为故障诊 断依据的各种特性参数，而这些特性参数一般都复合混杂在传感器输出的信号 中。这些输出的信号中还附带着各种各样的电噪声，并多半以随机的形式出现。 因此，为了对系统或机器进行故障诊断，就需要从这些信号中找出诊断所需的 特性参数，并确定其特性曲线。信号处理或数据处理技术就是利用从传感器输 出的信号经过有目的的再处理，从而分离出所需的特性参数和特征曲线的技术。 信号处理技术的另一个重要作用是寻找用于诊断的特征指标，要求这个指标对 系统或机器具有敏感性。由此可见，信号处理技术是故障诊惭中的一个重要环 东北大学硕士学位论文 第2 章故障诊断与信号测试基础 节。 由于系统或机器在运行过程中产生的各种信息的特性不同7 ，便形成了上述 各种不同的参数技术，每种诊断技术所要的是与它本身的自然规律相符合的特 性参数，所以故障诊断中的信号处理包含光学的信号处理、振动的信号处理、 。 声的信号处理和其他的信号处理。实际使用中，有关信号处理技术已在相应的 仪器中作了考虑，如温度测量仪、振动计、声级计等二次仪表。 由于故障诊断用的信息十分广泛，采集这些信息和变换、传送相应信号用 的传感器也是种类繁多，且涉及各学科理论的基础，运用多种数学计算方法， 所以说，故障诊断学是一门多学科交叉的新兴边缘学科1 5 f 。 2 2 机械故障诊断的信号分析与处理技术基础 2 2 1 信号处理概述 信号分析在基础理论和处理技术上都得到很快发展。由模拟信号分析到应 用计算机技术作为数字信息处理，通过硬件和欹件两条途径来实现，处理的速 度和性能还在不断的提高。专用的信号处理机的功能日趋完善，大容量、多功 能以及可作实时分析和控制的信号处理机已投入使用。同时，利用通用计算机 和软件处理的方法也在不断完善，投入使用并作出了新的探索。近年来信号分 析和处理已发展成为现代科学中的一个分支。它已成为一种重要的技术工具， 在各个学科的实验研究和工程技术领域中都得到了广泛的应用。 信号或动态数据的处理与分析是机械，设备故障诊断的前提和基础。测量信 号是对系统的某些物理量，如位移、速度、加速度、应力、应变等进行观测获 得孵数据，其共同特点是随时间而变化。故将其称为动态信号，它们代表了系 统的运行状态和特征。对信号分析与处理的目的是改变信号的表现形式，有利 于方便的提取有用的信息，以便对所研究的机械运行状态作出估计和识别。这 里的“时间 是泛指概念，有时可以是空间坐标或时空坐标。 通常把可测量、记录、处理的物理量称为信号，机械故障诊断中待研究的 ， 许多物理量如力、位移、转角、噪声等并不是容易测量、记录j 处理的物理量， 通常使用各种传感器将其转化为电压、电流等可测量的物理量。传感器的种类 一 很多，按照工作原理可以分为电感、电阻、电容、电涡流、压电、光电、热电 以及霍尔效应等类型的传感器；按照被测量的对象可分为力、位移、温度、噪 声、应变或其组合如阻抗头( 可同时测量力和加速度) 等类型的传感器。这些传 感器最重要的指标有： ( 1 ) 动态范围。动态范围是指传感器输入量与物理输出量之间维持线性比 例关系的测量范围。一般动态范围越大越好。 ( 2 ) 灵敏度。灵敏度是指传感器输入量与物理输出量之比灵敏度高不需 6 东北大学硕士学位论文 第2 章故障诊断与信号测试基础 要前面放置放大器即可进行测量；若灵敏度较低，需要配接适当的放大器。有 些传感器使用时就需要接专用的放大器，此时的灵敏度可以定义为专用放大器 的输出量与物理输入量之比。 ( 3 ) 动态特性动态特性是指传感器的响应时延、幅频特性、相频特性等。 一般要求在所测信号的频率范围内幅频特性是平直的，相频特性是线性的，响 应时延越小越好，否则转换后的信号是失真的，进一步分析处理也就失去了意 义。 ( 4 ) 稳定性。稳定性是指传感器长时间工作后灵敏度、动态范围、动态特 性以及灵敏度的变化小，重复精度高，否则要经常进行传感器的标定工作。 当传感器的灵敏度较低或传感器距分析处理设备较远，通常使用放大器或 长距离电缆它们也象传感器一样存在灵敏度、动态范围、动态特性及稳定性 问题，在这方面的要求也和传感器一样。传感器输出的信号包括感兴趣的信号 和不感兴趣的信号( 称为噪声信号) ，噪声信号通常是由外界干扰如雷电、空间 电磁波、环境温度、湿度、光照、杂质、尘埃等引起，而放大器输出的信号除 了传感器输出的信号外还会附加放大器自身的电噪声信号。不论哪一种噪声都 是有害的，有时甚至会将有用信号完全淹没。动态信号分析的一个重要内容就 是研究这些噪声信号的特点，采用各种技术手段排除这些噪声信号，获得不失 再 真的信号。这样就需要对所得信号进行进一步加工、变换和运算等一系列处理， 以达到下列预期要求： ( 1 ) 剔除混杂在信号中的噪声和干扰等不感兴趣的成分。 乒 ( 2 ) 削弱信号中的多余内容( 随机信号) ，将感兴趣的部分强化、突出，以利 于分析。 窭 ( 3 ) 修正波形的畸变，以便得到可靠的结果。 ( 4 ) 将信号转换为易于识别的形式。 信号分析的类型有时域分析、频域分析、时延域、倒频域分析等，这些内 容将在下文2 4 节中做具体介绍。 2 2 2 测量信号的分类 被观测的信号可以分成两大类：确定性信号和随机信号。依据各自特点还可 作如下更细致的划分： 广简谐信号 胡期信号l 复杂周期信号 棚定信号i广准周期信号 动态信号i、非周期信号l 瞬态信号 ir 平稳信号广- 各态历经信号 机信号i l - 非各态历经信号 l _ 非平稳信号广调制型非平稳信号 l 一般非平稳信号 ( i ) 确定性信号 _ t 7 衰减函数，如有阻尼自由振动的时问历程就是瞬态信号。瞬态信号可借助傅立 叶变换而得到确定的连续频谱函数。 ( 2 ) 随机信号 如果描述系统状况的状态变量不能用确切的时间函数来表述，无法确定状 态变量在某时刻的确切数值，其物理过程具有不可重复性和不可预知性时，则 称这样的物理过程是随机的，而描述它们钧测量数据就是随机信号，在数学上 成为随机过程。对随机过程的研究通常转化为对随机变量的研究，可借助概率 论和随机过程理论来进行。 在工程实践中，通常是在相同的条件下，对某台设备( 或同一型号的设备) 进行大量的重复试验数据进行统计分析，来研究其规律性。随机试验各次观测 所得的时间历程，这些时间历程的集合总体就表达了该随机过程，记为： 扛( ，j = 毛0 x x 2 ( ，) ，( ，) - ( 2 1 ) 其中的时间历程称为样本函数。随机过程的随机性是通过各个样本函数之 间的区别以及这种区别的不可预测性体现出来的，随机过程在某时刻t 的取值 毛( ，) ，x , f t ) ，而o ) 为一随机变量。 如果随机过程工( f ) 各样本函数不同时刻取值的随机变量的统计特性( 如均 值、均方值、概率密度筹) 分别相等，即统计特性与统计时间无关，则称工( f ) 为平稳随机过程：反之，称为非平稳随机过程。对平稳随机过程，若用任一样本 8 ， 东北大学硕士学位论文笫2 章故障诊断与信号测试基础 函数得到的时间统计特征与随机过程x ( ，) 所有样本统计特性( 集合统计特性) 相 等时，这样的随机过程为各态历经平稳随机过程。正常工作的机械系统，表征 其过程的随机信号是平稳和弱平稳的：对于过渡状态下的机械系统，其信号往往 是非平稳的。三种类型的随机信号是这样区分的：如果在时间的某一时刻，信号 的平均值、方差和高阶矩( 包括峭度、偏倾斜度指标等) 都保持不变，则信号是 平稳的：如果不考虑高阶矩，只考虑平均值和方差，而这两个参数保持不变，则 称信号是弱平稳的1 6 j 。 2 2 3 信号处理中的常用数学变换 数学变换既是信号分析与处理的工具，又是信号分析与处理的基础内容。 在这里依次讨论从时域到频域的变换工具。 2 2 3 1 傅立叶( f o u rie r ) 变换 ( 1 ) 傅立叶变换及数值逆变换 若函数“，) 满足傅氏积分定理中的条件，定义工( ，) 的傅氏变换( 或象函数) 为 = 广 州d t ( 2 2 x ( e o ) x ( t ) e d t ) = i 吖耐 ( 2 - ) 由x ( w ) 求x ( ，) 的公式为 川) 2 击x ( 删呦( 2 - 3 ) ( 2 ) 离散傅立叶变换( d f t ) 由于采样是对时域信号的离散化，可用采样序列“刀) 来表示时间信号x ( ，) 离散化的结果。因为时间信号实际已经离散化，而离散时间信号与连续时间信 号有区别，因而定义离散时间信号的傅立叶变换为： x ( e j ) = x ( n ) e 砸 ( 2 4 ) 现已证明采样的频谱的周期延拓，只要满足采样定理就能提取出连续时间 信号的频谱。 然而，为了运用计算机进行谱分析，频谱也需进行离散化，即对连续频谱 进行采样。定义序列x ( ，1 ) 的离散傅立叶变换拟七) 为： 硪七) ：n - i 瓤d 一2 - 州r ( d ( 2 - 5 )硪七) = 瓤d 一撕州( d 式中尺为长度为n 的矩形窗函数，即尺( 七) = 姜藿n - - 一1 ，其中：为，频域采 9 x ( ，1 ) 2 吉x ( 七) ( n , k = o ，l ，2 ，二1 ) ( 2 - 7 ) n = 0 其中w = e - j 2 “ 对于d f t , 求出点坝助需要2 次复数乘法，( 1 ) 次复数加法。实现 一次复数乘法需要四次实数乘两次实数加。当很大时，其计算量是相当大的， 一 所需时间过长，难予实时实现，对于图像处理，所需计算量更是大的惊人。 用计算机时，需要进行模数转换，因此，在实际动态曲线和波形的频谱 ， 分析中，有一项必要的工作是在波形上逐点的离散读数，以一些间断点来代替 曲线后再计算。c o o l e y 和t u k e y 提出盼快速傅立叶变换( f a s tf o u r i e r t r a n s f o r m ，f f t ) 是数字信号处理发展史上的一个里程碑。以此为契机，加之超 大规模集成电路( v l s i ) 和计算机的飞速发展，并广泛应用于众多的技术领域， 显示了这一学科的巨大生命力。 自c o o l e y t u k e y 的算法提出后，新的算法不断涌现，显示了人们对这一问 题的极大兴趣。总的来说，快速傅立叶变换的发展方向有两个，一是针对等 东北大学硕士学位论文第2 章故障诊断与信号测试基础 于2 的整数次幂的算法，如基2 算法，基4 算法，实因子算法和分裂基算法等， 另一个是不等于2 的整数次幂的算法，它是以w i n o g r a d 为代表的一类算法【8 1 。 2 2 3 2 拉普拉斯变换及数值逆变换 设函数f ( t ) 当t 10 时有定义，而且积分f s ( t ) e 叫d t ( j 是一个复参量) ， 在j 的某一域内收敛，则由此积分所确定的函数可写为 f ( s ) = if ( t ) e 叫d t ( 2 8 ) 称式( 2 8 ) 为函数厂( ，) 的拉普拉斯变换式( 简称拉式变换式) 。f ( s ) 称为厂( f ) 的拉 普拉斯变换( 简称拉氏变换) ，又称象函数；并称厂( r ) 为，( j ) 的拉氏逆变换又称 原函数。由f ( j ) 求( ，) 的公式为 2 丽1 舻舶t o ( 2 9 ) 式中s 书+ j ，j = 4 一l 。 2 3 确定性信号处理与分析 科学实验和工程上经常测试到的确定性信号。特别是周期性信号可以利用 模拟式的信号分析仪或数字式信号分析仪来进行时域、频域等处理和分析。进 行时域处理的内容都较直观，易于理解和实现。以下叙述频域处理的方法和仪 器，主要有频谱分析仪和频响函数分析仪，这两种分析均可用模拟信号处理方 法和数字信号处理方法来实现，现介绍较为常用的数字式信号分析仪。 数字信号处理的基本原理是模拟信号离散化，或将无限长的信号化为有限 长、有限位数的数字信号。测试技术中目前采用的传感器、变换电路等大多仍 是以输出模拟信号为主，这些模拟系统所输出的模拟信号要进行数字信号处理 以前必须先进行数字化，将模拟信号经过离散化量化等转换，变成大多为二 进制编码的数字信号，然后再作各种需要的处理，如时域、频域等分析，这些 处理都采用专门的计算机系统，针对不同的处理选用相应软件。 数字化时频转换的基本概念是用数字方法来实现傅立叶变换。这种变换的 数学基础是离散傅立叶变换，它的快速算法一快速傅立叶变换2 2 3 1 里己做 了叙述。 数字频率分析的基本过程为：输入信号经过抗混滤波、波形抽样及模数转 换、加窗、f f t ，最后可将分析结果一信号的频谱显示在c r t 屏幕上。其中， 抗混滤波部分，有的只是模数转换前采用截止频率分级可调的模拟式低通滤波 器，有的则让输入信号在模数转换前先经过一个通带一定的模拟式低通滤波 器，在模数转换后再经过一个通带可选的数字低通滤波器，该数字低通滤波器 东北大学硕士学位论文第2 章故障诊断与信号测试基础 是为了仪器具备选带分析功能所必须有的，。一般不直接显示或输出傅立叶频谱， 而是进一步做功率谱平均后，输出均方酱或均方根谱。因为通过功率谱的系集 平均，可减少随机过程的测量偏差。 数字信号处理中存在的问题以及解决方法如下： ( 1 ) 量化误差 模拟信号幅值是连续变化的，而数字信号的幅值是跳跃式的- ，模拟信号在 数字化的过程中采样点的幅值若落在两相邻的量化值之间，就要舍入到相近的 一个量化值上，这样就造成了量化误差。可以采用提高精度的方法来减小量化 误差。 ( 2 ) 混叠 模拟信号z ( f ) 在时域按时间间隔t 离散化( 采样) ，引起频域以1 t 周期化。 当时域的采样间隔过大，造成频域周期化间隔不够大时，在重复频谱交界处就 会造成局部的互相重叠，这就是混叠：。如此合成的总频谱失去了原来工( ，) 单独 频谱的波形形状，虽经滤波也不能再得封x ( ，) 的正确频谱，在时域也无法恢复 原波形，造成失真。使采样频率大于所处理信号的2 倍最高频率可以避免混叠 的发生。 ( 3 ) 泄露 计算机可处理的长度是有很的，而信号的长度可以是无限的，这样在处理 信号时必然就进行了长度上的截断。截断相当于对被测处理信号的加窗处理， 信号因此产生了泄露，造成频域函数的皱折效应。可采取的措施为增加截断长 度或使用不同的窗函数。 ( 4 ) 栅栏效应 从频域看，窗函数的作用就像是模拟式分析仪的带通滤波器，窗函数的傅 立叶频谱就相当于带通滤波器_ 的滤波特性。条谱线就相当于个并联的逐级 恒带宽滤波器，它们的中心频率各等于相应的频率抽样埘( k = o ， l ，2 ，一1 ) 。如果信号中某频率分量厂的频率恰好等于坶，即厂恰好与显 示或输出的频率抽样完全重合，那么该谱线可给出精确的谱值：若厂与频率抽 样不重合，；就会得到偏小的谱值。这种测量误差，属于谱估计的偏度误差，这 种现象则称为栅栏效应【9 1 。整周期截取是解决栅栏效应以至解决泄露问题的有 效措施。 ( 5 ) 整周期截取 在周期信号进行d f t 处理时，要是频率采样所造成的时域周期化后仍按原 周期信号的周期重复，这就必须使截断窗函数的长度等于此信号周期的整数倍， 否则就会产生完全不同的结果。时域上采样周期为窗函数宽度，频率采样函数 宽度的脉冲间隔为窗函数的倒数时，不会产生波形上的失真【m 】。 1 2 ， 东北 2 4 随机信号的处理与分析。 对于非确定性的随机信号，由于不能给出精确的数学表达式，因而只能用 数理统计和离散数学处理的数学方法来研究其规律，这就是随机信号分析的内 容。 一般而言，对随机信号可从时域和频域这两个角度来进行分析 2 4 1 时域分析方法 如果对所测得的时间历程信号直接实行各种运算且运算结果仍然属于时域 范畴，则这样的分析运算即为时域分析，如统计特征参量分析、相关分析等： 反之，如果首先将所测时间历程信号经过傅立叶变换为频域信号然后再对其施 行各种运算的分析方法统称为频域分析，如幅值谱分析、相位谱分析和功率谱 分析等。 2 4 1 1 统计特征参量分析 统计特征参量分析又称为信号幅值域分析，在各态历经的假设前提下，对 随机过程的分析变为对其任一样本的统计分析。下面来研究在时域中描述信号 特征的几个常用统计参量。 ( 1 ) 均值 随机信号的均值是样本记录可，) 在整个时间坐标上的积分平均，即 尾= 舰吾j c r m 沙( 2 - l o ) 其物理意义是表达了这一随机信号变化的中心趋势，或称直流分量。在实 际工作中取时间坐标上的有限长度作估计 乃= 亭f 川) d r ( 2 - 11 ) 这一有限长时间r 能使口足够精确地逼近真正的以。如将这一概念推至周期信 号，则丁仅取一个周期的长度作计算就完全反映了整个周期信号的均值。 对一个信号的均值测量就是要实现上述公式的运算。具体实现方法有两 种，假如所测信号己通过前述环节转化为电压信号，则可把此信号送入真积分 电路作积分处理。然后再除以采样时间就可以得到给定时间区间的真平均值； 另一方法是把此电压信号送入低通滤波器，由它连续平滑信号的起伏波动，在 3 4 个r c 常数后，就可以得到信号的起伏波动。 ( 2 ) 均方值 均方值及其估计可由下式表达： ， ， 1 3 东北大学硕士学位论文第2 章故障诊断与信号测试基础 以= 陋亭f x2(t)dt(2-12) 尤= 亭f x 2 ( ，炒( 2 1 3 ) 它反映了信号石( ，) 相对于零值的波动情况，表达了信号的强度或功率。 均方值的正平方根x ，m 。，又称为有效值。它也是信号的平均能量( 功率) 的 一种表达。在一些振动强度国际标准中常采用信号的均方值根，因为它包含对 受振构件形成破坏的主要因素功率的意义。 ( 3 ) 方差 随机信号方差的定义是 一= 蜘专肛( f ) 一以】2 ( i t ( 2 - 1 4 ) 显然它是去除了均值后的均方值，所以它是信号幅值相对于均值分散程度 的一种表示。由于去除了支流分量，所以它也是信号纯波动分量( 交流量) 强度 的一种表示。 将上式和式( 2 1 0 ) 平方的积分展开为各项之和，利用概率计算公式运算后 可得到下式： = 旷一疋( 2 1 5 ) 它反映了均值、均方值和方差三者的关系。 以上各随机信号特征参量除了可用模拟电路处理得到外，还可采用数字化 处理，它是先将样本连续信号经采样、量化后变成数字信号，再经计算机作相 应的计算，得到所需的参量估值。例如对均值的计算，通过对模拟信号的离散 采样后，可由下式( 2 - 1 7 ) 决定其估值 厦。专善( 2 - 1 6 ) 式中一一采样数据数： 一 x 。一一采样数据值。 原来的连续积分，就转化为数值积分。其他参量( 均方值和方差) 也可依此 ， 原理类推。 ( 4 ) 概率密度函数 概率密度函数是表达一随机信号幅值落在某一范围内的概率，它是随所取 范围处的幅值而变化，所以是幅值的函数。概