（金融学专业论文）基于SHIBOR的波动率研究.pdf

a n a l y s i so nt h ev o l a t i l i t yo fs h i b o r b y y a n gq i b e ( c h a n g s h au n i v e r s i t yo fs c i e n c e & t e c h n o l o g y ) 2 0 0 8 at h e s i ss u b m i t t e di np a r t i a ls a t i s f a c t i o no ft h e r e q u i r e m e n t sf o rt h ed e g r e eo f m a s t e ro fe c o n o m i c l n d i s c i p l i n eo ff i n a n c e l n c h a n g s h au n i v e r s i t yo fs c i e n c e t e c h n o l o g y s u p e r v i s o r p r o f e s s o rz h a n g x i a o f e n g m a y ，2 0 11 长沙理工大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所 取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任 何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的 法律后果由本人承担。 。 作者签名： 初旗 日期：2 。1 1 年5 月西日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意 学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文 被查阅和借阅。本人授权长沙理工大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存 和汇编本学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所将本论文收录到 中国学位论文全文数据库，并通过网络向社会公众提供信息服务。 本学位论文属于 l 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密团。 ( 请在以上相应方框内打“ ) 、 摘要 摘要 金融资产收益的波动率研究是当代金融经济学和计量经济学研究的核心领 域，作为市场风险的度量，对波动率的辨识将直接影响到资产定价、资源配置以 及风险管理的建模。一方面，波动率与市场的不确定性和风险直接相关，波动性 增加，表示风险的增加，高风险将对企业经营造成的冲击较大，而收益一风险的 均衡是资本配置与资产定价的核心：另一方面，波动率与反映股票市场质量和效 率的其他指标密切相关，这些指标包括流动性、透明性、交易成本、市场效率、 信息流动特性等，它们是最简洁和最有效的综合反映股市价格行为、质量和效率 的指标之一。除此之外，波动率对企业财务杠杆、营运杠杆和投资杠杆的决策， 对个人的消费与投资行为，以及对经济周期和相关宏观经济变量等都有着不可低 估的作用。正因为如此重要，波动率成为金融市场不变的主题。 本文针对我国货币市场基准利率波动进行研究，选取上海银行间同业拆放利 率的隔夜、一周、三月及一年利率日数据作为研究样本。首先介绍了波动理论及 各种波动估计模型，主要介绍了g a r c h 族模型。接着分析了选取利率序列的统 计特征。从统计特征图和q q 图可看出，s h i b o r 市场各期限利率序列不服从正态 分布，短期序列具有尖峰厚尾特征；长期序列一阶平稳，无a r c h 效应。然后借 助五种g a r c h 类模型对上海银行间同业拆放短期利率各个方面的波动特征进行 实证研究，得出模拟s h i b o r 隔夜利率序列及一周利率序列波动最佳的模型。实 证结果显示，在g a r c h 族模型( e g a r c h 除外) 拟合下，本文所选取利率序列 不存在条件异方差和残差序列相关现象，模型的拟合效果很好。基于正态分布的 s h i b o r 利率序列方差方程存在明显的非对称效应。从文中采用的模型来看，根 据a i c 和s c 信息准则，无论是s h i b o r 隔夜利率序列还是一周利率序列， p g a r c h 拟合下的方差方程都比其他模型的方差方程的拟合效果要好。最后对本 文进行了总结与展望，为今后进一步深化对我国货币市场风险特征的研究提供一 定的参考。 关键词：s h i b o r ；波动率；g a r c h 模型族 a b s t r a c t a b s t r a c t a n a l y s i so nt h ev o l a t i l i t yo ff i n a n c i a la s s e t si st h en u c l e u sr e a l mo ft h er e s e a r c h o f c o n t e m p o r a r yf i n a n c i a le c o n o m i c sa n de c o n o m e t r i c s a st h eg e n e r o u sc h a r a c t e ro f m a r k e tr i s k ，t h ei d e n t i f i c a t i o no fv o l a t i l i t yw i l lh a v ead i r e c ti m p a c to na s s e t sp r i c i n g ， r e s 0 u r c ea r r a n g e m e n ta n dt h em o d e lo fv e n t u r em a n a g e m e n t o no n eh a n d , t h e v o l a t i l i t yi sd i r e c t l yr e l a t e dt ou n c e r t a i n t i e sa n dr i s k so ft h em a r k e t ，a n dt h ec o r eo f a s s e tp r i c i n ga n dc a p i t a lc o n f i g u r a t i o ni st h eb a l a n c eb e t w e e nb e n e f i t sa n dr i s k ；0 1 1t h e o t h e rh a n d , i t c l o s e l yr e l a t e dt oo t h e ri n d i c a t o r sw h i c hr e f l e c tt h eq u a l i t ya n d e f f i c i e n c yo ft h es t o c km a r k e ts u c ha sl i q u i d i t y ，m a r k e te f f i c i e n c y ，t r a n s a c t i o nc o s t s ， t r a n s p a r e n c ya n di n f o r m a t i o nf l o w i n gc h a r a c t e r i s t i c s ，i sa so n eo ft h em o s ts i m p l ea n d e f f e c t i v ei n d i c a t o rt h a tc a n c o m p r e h e n s i v e l yr e f l e c tt h ep r i c eb e h a v i o r ，q u a l i t ya n d e f f i c i e n c yo fs t o c km a r k e t i na d d i t i o n , t h ev o l a t i l i t yh a sa ni m p o r t a n ti n f l u e n c eo nt h e d e c i s i o nt ob u s i n e s si n v e s t m e n tl e v e r a g e ，f i n a n c i a ll e v e r a g ea n do p e r a t i n gl e v e r a g e ， o np e r s o n a lc o n s u m p t i o na n di n v e s t m e n tb e h a v i o r , a n d0 1 1t h ee c o n o m i cc y c l ea n dt h e r e l e v a n tr n a c r o e c o n o m i cv a r i a b l e s b e c a u s eo fi t si m p o r t a n c e ，v o l a t i l i t yb e c o m ea c o n s t a n tt h e m eo ff i n a n c i a lm a r k e t t h i sp a p e ri sar e s e a r c ho nt h ev o l a t i l i t yo fb e n c h r n a r ki n t e r e s tr a t ei nc u r r e n c y m a r k e t ，s e l e c t i n gt h ed a t ao fs h i b o r f o ro v e r n i g h t , o n e - w e e k ，o n e s e a s o na n d o n e - y e a ri n t e r e s tr a t e 邪t h es t u d ys a m p l e f i r s t l yt h ea u t h o ri n t r o d u c e st h ew a v e t h e o r ya n dav a r i e t yo fv o l a t i l i t ye s t i m a t i o nm o d e l ，m a i np a r ti st h eg a r c hm o d e l s t h e na u t h o ra n a l ) r z e st h es t a t i s t i c a lc h a r a c t e r i s t i c so fs e l e c t e ds e q u e n c e so fi n t e r e s t s e e nf r o mt h es t a t i s t i c a lc h a r a c t e r i s t i c a lm a p sa n dq qp l a n s ，s h i b o rt e r mm a r k e t i n t e r e s tr a t es e q u e n c ed o e sn o to b e yt h en o r m a ld i s t r i b u t i o n , b r i n g i n ga b o u tas h o r t s e q u e n c ew i t haf a tt a i la n dl o n gs e q u e n c eo ff i r s t o r d e rs t a t i o n a r y , n oa r c h e f f e c t s a n dt h e nv a r i o u sa s p e c t si ns h o r t - t e r mi n t e r e s tr a t ec h a r a c t e r i s t i c sh a v ee m p i r i c a l l y r e s e a r c h e dw i t hf i v eg a r c ht y p em o d e l s ，o b t a i n e dt h eb e s tm o d e lo ns i m u l a t i o n s h i b o ro v e r n i g h tr a t es e q u e n c e sa n ds e q u e n c e so ft h ew e e kf l u c t u a t i o n si ni n t e r e s t r a t e s t h ee m p i r i c a lr e s u l t ss h o wt h a ti nt h eg a r c hm o d e l s ( e g a r c he x c l u d e d ) ， s e q u e n c eo f i n t e r e s tr a t e sw h i c ht h ep a p e rs e l e c t e dd o e sn o te x i s tp h e n o m e n o no ft h e h c o n d i t i o n a lh e t e r o s k e d a s t i c i t ya n dr e s i d u a ls e q u e n c e ，a c t u a l l yt h em o d e lf rv e r yw e l l s h i b o ri n t e r e s tr a t es e q u e n c ev a r i a n c ee q u a t i o nb a s e do nn o r m a ld i s t r i b u t i o ne x i s t o b v i o u sa s y m m e t r i ce f f e c t f r o m t h em o d e lu s e di nt h et e x tv i e w ，a c c o r d i n g t oa i c a n ds ci n f o h n a t i o nc r i t e r i a , w h e t h e ri ti ss h i b o ri n t e r e s tr a t e so v e r n i g h tr a t es e r i e s o rs e q u e n c eo ft h ew e e k , t h ev a r i a n c ee q u a t i o nu n d e rp g a r c h f | t sb e t t e rt h a nt h a to f o t h e rm o d e l s f i n a l l y ，t h i sp a p e rm a k eas u m m a r ya n dg i v ep r o s p e c t sf o rf u t u r e ， p r o v i d i n gs o m er e f e r e n c ef o rf u r t h e rs t u d yo fd e e p e n i n gt h em o n e y m a r k e tr i s k c h a r a c t e r i s t i c s k e yw o r d s ：s h i b o r ( s h a n g h a ii n t e r - b a n ko 蜀r e r e dr a t e ) ；v o l a t i l i t y ； g a r c hm o d e l s h i 目录 目录 摘要i a b s t r a c t i i 第一章绪论 1 1 选题背景与意义j 1 1 1 1 选题背景1 1 1 2 选题意义2 1 2 国内外文献综述3 1 2 1 国外文献综述3 1 2 2 国内文献综述6 1 2 3 国内外研究评析8 1 3 研究内容与框架8 第二章波动率理论分析 2 1 波动率的分类一l o 2 1 1 历史波动率l o 2 1 2 隐含波动率l o 2 2 波动率的若干特征l l 2 2 1 波动率聚集- 1 l 2 2 2 波动率微笑l l 2 2 3 波动率溢出1 2 2 2 4 长期记忆性1 2 2 2 5 杠杆效应1 3 2 2 6 日历效应1 3 2 3 衡量波动率的方法1 4 2 3 1g a r c h 模型1 4 2 3 2g 蛾c h - l 模型1 5 2 3 3e g a r c h 模型1 6 2 3 4t a r c h 模型1 6 2 3 5p a r c h 模型1 7 2 3 6c o m p o n e n tg a r c h 模型1 7 第三章s h i b o r 统计特征实证分析 3 1 样本数据的选取1 9 3 2 历史波动率分析。2 0 3 2 1 序列统计性质2 0 3 2 2 序列单位根检验2 3 目录 3 2 3 序列自相关检验2 4 3 2 4a r c h 效应检验2 7 第四章s h i b o r 波动模型实证分析 4 1 波动率模型估计意义3l 4 2g a r c h ( 1 ，1 ) 模型分析3 1 4 3t a r c h ( 1 ，1 ) 模型分析3 4 4 4e g a r c h ( 1 ，1 ) 模型分析3 8 4 5p a r c h ( 1 ，1 ) 模型分析4 0 4 6c o m p o n e n tg a r c h ( 1 ，1 ) 模型分析4 3 4 7 非对称的c o m p o n e n t6 a r c h o ，1 ) 模型分析4 6 4 8 实证小结4 9 第五章结论与展望5 l 参考文献5 3 刭c 谢。5 7 附录a ( 攻读学位期间发表论文目录) 5 8 第一章绪论 第一章绪论 1 1 选题背景与意义 1 1 1 选题背景 2 0 世纪8 0 年代以来，全球经济迅猛发展，金融市场呈现出了金融自由化、金融信 息化、融资证券化以及金融创新等特点，世界各国经济也趋向于一体化。经济的全球化 及金融的一体化趋势增强了世界经济与金融市场之间的相互依赖性，无论全球哪个地区 的金融市场局部波动都会受到世界金融市场间价格协调运动的影响，这也将会快速波 及、传染、扩大到其他地区的市场。在如此背景环境下，一方面诸多规避风险的措施和 工具( 像金融衍生产品等) 应时而生，对新兴的经济与金融理论的诞生与发展起到了促 进作用；另一方面，人们对经济、金融波动的原因及其规律性也迫切需要了解。 在金融市场上，各种资产评估都离不开对资产收益率的准确度量和预测。投资者的 资产风险期望收益率需要估计，银行以及其他金融机构也都要对资产进行合理估值，以 确保资产价值不跌破破产下限。波动率的估计模型通过多年来大量的研究已经有了很大 的发展，其中包括：自回归条件异方差模型( a r c h ) ，自回归移动平均模型( a r m a ) ， s w i t c h - r e g i m e 模型，随机波动模型( s t o c h a s t i cv o l a t i l i t y , s v ) 等等。金融资产的价格运行 特征也有一系列辉煌的理论：市场均衡理论，市场有效性理论，期权定价理论以及资本 资产定价理论等。以上这些传统的投资理论假定收益率序列为独立同分布，标准差会服 从正态分布。以此为基础的研究包括m a r k w i t z 的均值一方差分析，m e r t o n 的连续跨期投 资模型( i c e d m ) ，s h a r p e 的资本资产定价模型( c a p m ) 以及b l a c k s c h o l e s 的期权定价公 式。自上世纪8 0 年代以来的大量实证研究分析发现，在实际的金融市场上金融变量的标 准差很大一部分特征跟正态分布的假设不相符，这些特征包括集聚现象和异方差性等。 1 9 8 2 年由e n g l e 提出的a r c h 模型n l i g i l 9 8 6 年由1 l a y l o r 提出的s v 模型脚，被认为是最集中 反映全球金融数据时间序列方差波动特点的模型，也是研究现代经济计量学的一个重 点。经过二十多年来的研究，总结了前人的理论与实证的基础上，对有效市场假说，对 价格波动布朗运动的理论提出了挑战，例如提出了日历效应、规模效应和盈利公告效应， 还提出了反向投资策略等等。对于收益率的波动研究，还发现其呈现非均衡状态，其主 要特征为：第一，收益率波动的集聚性( v o l a t i l i t yc l u s t e r i n g ) 与时变性( t i m e v a r y i n g v o l a t i l i t y ) ，也就是收益率通常在较大幅度波动的后面有着较大幅度的波动，较小波动幅 度的后面伴随着较小幅度的波动；第二，收益率波动的分布主要呈现为尖峰厚尾性( f a t t a i l se x c e s sk u r t o s i s ) ，也就是收益率的密度函数不符合正态分布，一般在均值附近的点 第一章绪论 往往多于正态分布的预测，分布的尾部要比正态分布前肥胖，收益率波动分布的四阶矩 大于3 ；第三，收益率波动的长期记忆性( l o n gm e m o r y ) ，也就是收益率序列的绝对值( 或 者幂的自相关) 表现出很缓慢的衰减趋势，而时间间隔相距较远的则仍然表现出显著的 自相关性；第四，收益率波动的日历效益效应( c a l e n d a re f f e c t ) ，也就是收益率通常具有 随日历变化而变化的相关特征；第五，收益率波动的杠杆效应( l e v e r a g ee f f e c t s ) ，也就 是收益率波动会因为利空消息的出现而有所增加，并且随利多消息的出现而有所减i x 第六，不同市场或者不同资产之间的收益率存在溢出效应( s p i l l o v a - e f f e c t s ) ，也就是一 个金融市场收益率的波动不但会受到历史波动程度的影响，还可能受到其他市场波动程 度的制约。 金融是现代经济的核心，在金融市场体系中作为基础要素的货币市场，有着提示金 融体系风险水平、调节金融资源配置的重要作用。在货币市场中的利率波动及其隐含关 系又是极为复杂的，而利率对于经济决策和经济活动，无不有着深刻而广泛的影响。培 育货币市场基准利率是推动利率市场化进程的关键所在。1 9 9 6 年至今，我国改革利率市 场化历经了重要的四个步骤：首先是1 9 9 6 年放开了我国的银行间同业拆放利率；接着在 1 9 9 7 年又放开债券市场利率；到2 0 0 4 年便实现了“贷款利率管下限与存款利率管上限”， 直至2 0 0 7 年又推动培育了货币市场的基准利率s h i b o r ，这样便形成了目前的市场利率 和管制利率同时并存的双轨制利率体系，可是由于管制利率仍然占主导地位，由于市场 基准利率缺失，致使利率期限结构以及利率传导机制不敏感。我国货币市场利率体系比 较复杂，货币市场利率在目前是我国市场化程度最高的利率，利率的形成基本上依赖于 资金供求关系的市场机制。形成这种利率体系有其深刻的背景，市场利率和管理利率搭 建的桥梁，是顺畅货币政策传导渠道，是我国转轨经济时期的必然选择。其中，市场基 准利率的形成是核心要素，上海银行间同业拆放利率的推出正是承载了这一历史重任。 我国上海银行间同业拆放利率( s h a n g h a ii n t e r - b a n ko f f e r e dr a t e ，s h i b o r ) f 1 2 0 0 6 年1 0 月8 日起试行，2 0 0 7 年1 月4 日正式运行以来，多年的实践证明，作为央行重点打造的目标基 准利率，s h i b o r 市场地位不断提高，为利率市场化进一步奠定了基础。由于s h i b o r 在我国利率体系以及货币市场中扮演了重要的角色，因此我们有必要对s h i b o r 的波动 率特性进行深入的研究。 1 1 2 选题意义 自9 0 年代以来，国际金融市场可以说是变幻不定、捉摸不透，金融危机时有发生， 这也引起了各国政府、金融监管当局及各种经济实体对金融风险管理的高度重视。中国 金融市场随着金融改革的不断深入，并且加入w t o 以后，不断出现的新的金融衍生工 具和新的金融业务，使得中国金融市场迅猛发展，同时市场机制的不健全，监管手段的 2 第一章绪论 落后，也使得金融市场隐藏的风险不断增大。对金融风险如果不能进行有效的监控和管 理，对金融市场风险如果不能定量地进行度量，将可能导致严重的金融危机，影响整个 国家的经济发展。而货币市场作为金融市场的一个重要组成部分，它的风险价值对于整 个金融市场来说有着重大的影响。银行之间的同业拆放市场是中国货币市场的一个重要 组成部分，央行的紧缩政策对金融机构提供的同业短期资金交易平台有一定的影响，使 得拆放利率有所提高，逐渐加剧了利率波动，加大了利率风险。利率市场化是市场经济 发展的必然要求，也是我国利率管理体制改革的既定目标。基准利率的确定是利率市场 化的核心内容。商业银行在流动性趋紧的局面下，为用来填补信贷这一缺口，融入同业 拆借市场资金早已超出了调剂头寸的需求。而我国商业银行目前主要采取静态利率的敏 感性缺口模型来应对利率风险，管理利率风险的能力不足。s h i b o r 的推出是央行培育 货币市场基准利率的尝试，为央行货币政策调控从数量型转向价格型创造了条件。因此， 探讨上海银行间拆放利率运行规律具有积极的现实意义。 本文主要对我国金融市场基准利率之一的s h i b o r 的波动率进行研究，通过对波动 率理论的分析，构建出衡量s h i b o r 利率波动的模型。引导金融机构产品定价逐步以 s h i b o r 为基准，以应对未来利率市场化挑战，防范产品定价风险。本文的研究结果对 金融衍生产品创新、监管以及金融风险管理研究具有一定的理论和现实意义。 1 2 国内外文献综述 1 2 1 国外文献综述 对波动率的研究近二十年来在金融经济学这个领域兴起。经济学界自从1 9 8 2 年 e n g l e 提出a r c h 模型以来，关于波动率和条件异方差的文章相继发表。并且由于在金 融中风险和波动率的重要地位，这些有关股票市场收益分布、波动特征、风险度量研究 等有关波动率模型的文献绝大部分都是研究金融时间序列( 包括外汇、股票等等) ，致 使近2 0 年来在经济时间序列的研究中对金融时间序列的研究占据了主导地位。而纵观 波动率模型的发展历程，可将对波动率的国外研究从从纵向和横向两个角度分为三个发 展阶段。 波动率模型从纵向看，有三个发展阶段。 首先是经典的金融分析模型中的波动率，比如b l a c k - s c h o l e s 的期权定价模型，而这 些模型假定市场的收益是呈正态分布的，波动率则是恒定的，波动率遵循了随机游走的 过程口1 。1 9 8 9 年，s c h w e r t 认为宏观经济因素会影响到预期未来现金流的波动，像货币 的发行量、通货膨胀以及失业率等等，这些也将影响股市稳定性。他采用v a r 模型研 究分析了自1 8 8 5 至1 9 8 7 年三年间纽约市场证券交易所月度股市的波动性。研究表明， 3 第一章绪论 股市的波动性单用宏观经济因素的确是难以预测的。1 9 9 1 年c a m p b e l l 认为未来红利 与未来股价预期的变化将影响股价的波动，他采用对股价取对数线性估计值的方法，从 未来红利和股价期望值与股价红利率对数值之间的统计图中，发现它们之间存在的线性 关系；他又假设股价红利率对数值和红利增长率之间存在着低阶向量自回归性，再通过 v a r 模型对股价的变化和未来红利的增长进行预测，将当前股价的波动分解为两个方面 的问题，分别为未来股价波动和未来红利。他通过这些研究证明了股价的波动并没有对 未来红利分配预期的改变，主要是对未来股价预期进行修正嘲。 近年来，有关用向量自回归( v e c t o ra u t o r e gr e s s f o n ，v a r ) 模型来研究分析股市波动 性的文献也都是基于以上这些经典假设。n a k a g a w a 和o s a w a 于2 0 0 0 年利用v a r 模型 研究了日本、美国、英国、德国等四个国家之间的金融市场波动关系以及金融市场的波 动是否会受宏观经济波动的影响。从他们的研究结果发现：( 1 ) 总体上来说，汇率的变化 会受到股价和证券的影响，其是由股价和债券价格变化引起的；( 2 ) 金融市场的波动很大 程度上会引起宏观经济的波动，宏观经济的波动相应的也将引起金融市场的波动1 。 以上构造的计量经济学模型，假定样本的方差固定不变，可是实证结果并非这样。 早在1 9 6 3 年，m a n d e l b r o t 就观察到很多金融随机变量的分布具有厚尾性，其方差也在 经常变化之中，变化幅度较大的会相对集中在某一些时段里，变化幅度较小的相对集中 在另一些时段里忉。在1 9 6 5 年，f a m a 也观察到收益率的变化和投机性价格的变化具有 稳定时期与易变时期，即价格波动呈现集群性，方差随时间变化嘲。 因此可以看出，传统的计量模型关于独立同方差的假定不适于描述金融市场价格的 变化规律。后来金融学者便对价格波动的特征采用不同的模型和方法进行描述，以便找 出市场价格变化的规律。 第二阶段始于1 9 8 2 年e n g l e 在计量经济学杂志一篇文章中提出的a r c h 模型， 之后在经济学领域迅速发展，该模型用于刻画随时间变化的条件方差，假定收益率误差 项服从条件正态分布，其性质符合金融市场的波动集群性特征和异方差特征。a r c h 模型之所以被广泛应用于金融数据时间序列分析中，是因为它把方差和条件方差区分开 来，并且将条件方差当作过去误差的函数，从而提供了解决异方差问题的新途径，用以 对金融市场的预测和决策。 在描述某些时间序列采用a r c h 模型需要阶数q 取一个很大的值致使模型表达式较 复杂时，1 9 8 6 年b o l l e r s l e v 将a r c h 模型又进一步推进。b o l l e r s l e v 巧妙地在方差的解 释项中引入了无穷期误差项，从而得到了g a r c h 模型，使a r c h 模型成为其中一种特 例嘲。推出g a r c h 模型使得模型的估计与识别都变得容易了，它尽管比较简单，却给 人们提供一种新的思路，即条件方差不但与扰动的滞后值有关，也还有可能与条件异方 4 第一章绪论 差自身的滞后有关。这被证明是对实际工作的开展非常有价值的一步，由此产生出一个 新的条件波动率研究领域，条件波动率模型层出不穷，它们大多是对g a r c h 的拓展， 以更好地模拟某种特定的市场效应。 1 9 8 7 年e n g l e 、l i l i e n 和r o b b i n s 在a r c h 模型中研究发现假设风险溢价间会跟着 时间变化而发生变化，条件方差随着时间的变化也可以使得条件期望随时间的变化，以 此让条件期望的变化与方差的增长联系在一起，从而得到a r c h m 模型n 们。此外， a r c h - m 模型还提供了一个估计和检验时变型风险的新方法。 股价波动的杠杆效应是在1 9 7 6 年被b l a c k 最早发现的，指未预期的价格上升和未 预期的价格下降，给波动率的影响也是非对称的叭】。与此同时，人们还发现g a r c h 模 型在收益率分布的异常点、偏态和厚尾等方面地刻画很不成功。 对于以上问题，n e l s o n 、z a k o i a n 、d i n g 、g r a n g e r 和e n g l e ，他们分别提出了各种不 对称a r c h 族模型，各自采用不同的数学工具条件异方差的表达进行变换。 其中1 9 9 0 年由n e l s o n 提出了e g a r c h 模型，这一模型可以很好的刻画金融市场 中的非对称性n 羽。此外由于条件方差被表示成指数形式，因而对模型中的参数没有任何 约束，这是e g a r c h 模型的一大优点。 z a k o i a n 在1 9 9 0 年提出t g a r c h 模型，在条件方差方程中引入一个名义变量，用 来刻画股价上涨信息和下跌信息对条件方差的不同作用效果n 嬲。 1 9 9 3 年d i n g ，g r a n g e r 和e n g l e 提出了a p a r c h 模型钔。a p a r c h 模型具有一般 g a r c h 模型的特点，但多了两个参数，其中一个参数是用来捕捉股票市场中所存在的 杠杆效应。 1 9 9 6 年d i n g 和g r a n g e r 在g a r c h ( 1 ，1 ) 模型的基础上建立了非对称的成分g a r c h 模型( c o m p o n e n tg a r c h ) ，该模型可以刻画收益序列的短期波动和长期波动水平n 钉。 19 9 9 年e n g l e 和l e e 在此基础上对模型进行了推广，使得成分g a r c h 模型对长效依赖 型的刻画更趋完善呻】。 与此同时，t a y l o r 在1 9 8 6 年嘲、h u l l 和w h i t e 在1 9 8 7 年n 力以及c h e s n e y 和s e o t t 在1 9 8 9 年n 8 1 提出了随机波动率模型。这一模型又较大程度地改进了波动率的计算结界， 通常用于对衍生工具的理论进行研究与分析。 第三阶段是近十年来，对于波动率的研究，开始流行采用高频分时数据估计波动率 的方法。从1 9 9 8 年至2 0 0 1 年，a n d e r s e n 、b o l l e r s l e v 、d i e b o l d 和l a b y s 等分别用高频 估计的方法对波动率做了一系列研究n 脚冲订嘲。由于波动率隐含在收益曲线或价格曲 线之中，人们对随机波动率模型的参数只有通过收益曲线的时间序列估算，从而用来预 测波动率和评价各种波动率模型，因此以前波动率都是无法观测到的。那么当人们运用 第一章绪论 高频估计后就能获得准确的波动率估计值了，所以可把波动率的高频估计作为可观测到 的一个时间序列，在此基础上，波动率的预测研究和实证检验将会有很大的拓展。 波动率研究从横向看，可归为三个层面： 第一，波动率模型的估计。也就是分析用什么方法来估计波动率。近几年来，波动 率模型的估计方法在不断地发展，现在主要的估计方法有广义矩估计( g m m ) ，准自然估 计( q m l ) ，b r o c k w e l l 和d a v i s 于1 9 9 6 年提出的频域准似然估计( f d q m l ) 方法，以及 b r e i d t 等学者于1 9 9 8 年剖面修正似然函数( m p l ，m o d i f i e dp r o f i l el i k e l i h o o d ) ，e r a k e r 、 j o h a n n e s 与p o i s o n 于2 0 0 3 年采用的马尔科夫蒙特卡罗( m c m c ) 等方法嘲。 第二，波动率特性的研究。资产波动率除具有我们熟知的自相关特性之外，还可能 有杠杆效应( 非对称) 、长期记忆等特性，怎样来检测各类市场中此特性的强项，以及 在随机波动率模型中如何捕捉到这些特性，是研究波动率的一个重要方面。为了更好捕 捉到波动的集聚性、尖峰性、长期记忆性和非对称性这些特性，e n g l e l 9 8 2 年的a r c h 模型得到了不断地发展，从1 9 8 6 年b o l l e r s l e v 的g a r c h 模型到1 9 9 3 年g l o s t e n ， j a g a n n a t h a n 和r u n l d e 的g j r 模型，1 9 9 6 年b a i l l i e ，b o l l e r s l e v 和m i k k e l s e n 的f i g a r c h 模型，再到1 9 9 8 年t s e 的f i a p a r c h 模型，然后有2 0 0 4 年d a v i d s o n 的h y g a r c h 模 型。 如何同时捕捉到资产收益及其波动的特性是另一个重要的研究方向。例如，为了更 好地捕捉到收益的跳跃行为，包含跳跃成分的波动模型有1 9 9 4 年h a r v e y 的s v j 模型、 2 0 0 3 年e r a k e r 和j o h a n n e s 的s v i j 模型、2 0 0 3 年p o i s o n 的s v c j 模型、2 0 0 3 年m a h e u 和m e c u r d y 的g a r j i ，2 0 0 4 年e r a n k e r 的s v s c j 模型。例如，为了更好地捕捉到收益 的尖峰肥尾现象，学生- t 分布，有偏的学生t 分布( s g s t ) ，广义误差分布( g e d ) ，g t 分 布，稳定帕累托分布，g b 2 分布和e g b 2 等分布被应用于波动率研究。 第三，预测波动率和构造好的随机波动率模型是人们研究波动率的根本目的。构造 随机波动率模型、估计模型参数和横向比较评价各类模型对波动率的测量能力，是研究 波动率最重要的一个层面。2 0 1 1 年y e h 和l e e 对中国股票市场的收益和波动之间的关系 进行了研究，发现交易量对日收益的条件波动并没有显著的解释能力乜1 。 以上这三个层面环环相扣，每一类波动率模型都将会涉及到特定的波动率特性、估 计方法与预测方法。 1 2 2 国内文献综述 在波动性研究中，国内学者广泛采用以上各类波动率模型，着重对债券市场和同业 拆放市场这两类市场的利率波动进行了研究。陈彬于2 0 0 1 年的研究表明沪深两市收益 率存在尖峰厚尾与波动聚集等a r c h 特征，它们的波动率存在g r a n g e r 的因果关系，在 6 第一章绪论 预测时应综合考虑两市的市场走势啪。2 0 0 2 年吴雄伟利用非对称g a r c h 模型对我国银 行间债券市场回购利率进行波动性分析，表明利率在向上变动过程中对整体波动的贡献 较大啪1 。2 0 0 3 年李亚静、何跃、朱宏泉指出中国股市收益率与波动性进行研究，指出其 具有长记忆性阱1 。同年，陈守东、陈雷、刘艳武等研究发现沪深股市收益率之间存在较 强的相关性，都有显著的风险溢价现象，并且波动率表现出非对称的溢出效应汹1 。赵留 彦、王一鸣在2 0 0 3 的研究发现交易量与同期的收益率水平存在明显正相关矧。2 0 0 6 年 刘裕荷等学者引入状态转移t g a r c h 模型( s w - t g a r c h 模型) 对1 9 9 7 年6 月至2 0 0 3 年1 2 月间的银行间债券市场回购利率有关数据进行研究，实证结果表明t g a r c h 模型 比a r c h 类模型能够对利率序列的波动性作更好地描述，并且使g a r c h 模型的高持续 性问题得以很好的解决嘲。2 0 0 7 年林娟采用a r i m a g a r c h ( 1 ，1 ) 模型拟合7 天回购利 率的波动特征，认为我国银行间债券市场并未达到弱有效性眦1 。同年潘婉彬等学者以 1 9 9 9 年9 月至2 0 0 5 年8 月交易量最大的国债市场中的利率作为代表，选取银行间7 天 回购平均利率进行研究，考虑到利率波动异方差的性质，用t g a r c h 模型对c k l s 模 型中的波动部分进行建模，并采用