（金融学专业论文）在连续时间下的金融约束与企业动态变化.pdf

浙江大学硕士学位论文 摘要 摘要 委托代理问题的存在，会限制企业家的贷款额度，从而对企业动态变化产生重 要影响。在本文中，我们在连续时间框架下，考察一个自有资金有限，但有机会投资 于某个项目的企业家，和一个拥有无限财富的投资者之间签订的长期债务合约。在 信息不对称的情况下，我们以企业家的后续价值为基础，刻画最优合约的特征我们 使用鞅方法来描述企业家的激励相容约束，并通过常微分方程来表示最优合约。这 样一种刻画拥有以下两个优点。首先，它使我们至少可以部分地获得企业动态变化 的显式表达式其次，它使我们能够计算企业规模分布的演化过程。 最优的长期债务合约，由企业的投资水平、分配政策和清算政策组成，并通过奖 惩机制来规范企业家的行为因此，最优合约决定了企业规模的扩散过程生产方 面的随机冲击，影响企业的金融结构，从而持久地作用于企业的动态变化。与经验研 究的结果相一致，我们的模型表明，企业规模的增长率、增长的波动率和退出市场的 概率，与企业的规模和年龄呈反向相关关系。同时，我们的模型还能拟合出，近期的 经验研究所发现的，企业规模分布的偏度的演化过程。 关键词：委托代理问题金融约束长期债务合约企业动态变化 浙江大学硕士学位论文 摘要 a b s t r a c t t h e p r i n c i p a l - a g e n tp r o b l e m l i m i t se n t r e p r e n e u r s b o r r o w i n gc a p a c i t ya n d c o n s e q u e n t l y m a yb eo n eo ft h ei m p o r t a n td e t e r m i n a n t so ff i r md y n a m i c s i nt h i st h e s i s ，w ec o n s i d e ra l o n g t e r md e b tc o n t r a c ti nc o n t i n u o u st i m eb e t w e e nar i s k - - n e u t r a le n t r e p r e n e u rw i t hl i m i t e de n d o w m e n to fw e a l t h ，w h oh a st h eo p p o r t u n i t yt oi n v e s ti na p r o j e c t ，a n dar i s k - n e u t r a l i n v e s t o rw i t hu n l i m i t e dw e a l t h w i t l la s y m m e t r i ci n f o r m a t i o n ，w ec h a r a c t e r i z et h eo p t i m a l l o n g t e r md e b tc o n t r a c tc o n t i n g e n tu p o nt h ee n t r e p r e n e u r sc o n t i n u a t i o nv a l u e w eu s ea m a r t i n g a l ea p p r o a c h t of o r m u l a t et h ee n t r e p r e n e u r si n c e n t i v ec o m p a t i b i l i t yc o n s t r a i n t ，a n d c h a r a c t e r i z et h eo p t i m a lc o n t r a c tt h r o u g ha no r d i n a r yd i f f e r e n t i a le q u a t i o n s u c hc o n t i n u o u s t i m es e t t i n go f f e r ss e v e r a la d v a n t a g e s f i r s t l y , i ty i e l d sa tl e a s tap a r t l ye x p l i c i td e t e r m i n a t i o no ft h ef i r md y n a m i c s s e c o n d l y , i ta l l o w su st oc o m p u t et h ee v o l u t i o no ff i n ns i z e d i s t r i b u t i o n t h eo p t i m a ll o n g - t e r md e b tc o n t r a c tc o n s i s t so ft h ei n v e s t m e n tl e v e l ，a l l o c a t i o np o l i c y , a n dl i q u i d a t i o np o l i c y , a n dr e w a r d sa n dp u n i s h e st od i s c i p l i n et h ee n t r e p r e n e u r sc o n d u e t t h e r e f o r e ，t h eo p t i m a lc o n t r a c td e t e r m i n e st h en o n t r i v i a ld i f f u s i o np r o c e s s e sf o rf i n n d y n a m i c s p r o d u c t i o ns h o c k sa f f e c tt h ef i r m sf i n a n c i a ls t r u c t u r e ，t h u sh a v ep e r s i s t e n te f f e c t s o nt h ef i r md y n a m i c s i na g r e e m e n tw i t ht h ee m p i r i c a le v i d e n c e ，w es h o wt h a tf i r mg r o w t h r a t ea n di t sv o l a t i l i t ya n dt h es u r v i v a lp r o b a b i l i t yd e c r e a s ew i t ht h ef i r ms i z ea n da g e i n a d d i t i o n ，t h em o d e li sa b l et og e n e r a t et h ee v o l u t i o no fs k e w n e s si nf i n ns i z ed i s t r i b u t i o n d o c u m e n t e db yr e c e n te m p i r i c a lw o r k k e y w o r d s ：p r i n c i p a l - a g e n tp r o b l e m ，f i n a n c i a lc o n s t r a i n t s ，l o n g - t e r md e b tc o n t r a c t ，f i r m d y n a m i c s i 浙江大学硕士学位论文 术语表 图目录 3 1 投资者的值函数2 3 4 1 企业规模变化规则2 7 4 2企业规模的期望增长率与增长波动率。2 9 4 3 企业动态变化的年龄相关性3 l 4 4 企业规模分布的演化3 2 v 浙江大学研究生学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或 撰写过的研究成果，也不包含为获得浙江大学或其他教育机构的学位或证书而使 用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确 的说明并表示谢意。 学位论文作者签名： 爱之易以切 签字日期：枷f9 年f 月；1 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解浙江大学有权保留并向国家有关部门或机构送交 本论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权浙江大学可以将学位 论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索和传播，可以采用影印、缩印或扫描 等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 。一：， 学位论文作者签名：夏宪岛屿 导师签名： 、罗i 亏馆 签字日期：力口( o 年歹月弓1 日签字日期：fj 年( ，6 月of 日 浙江大学硕士学位论文 致谢 致谢 感谢导师罗德明教授的悉心指导。 i 浙江大学硕士学位论文绪论 1 绪论 企业的动态变化( f i r md y n a m i c s ) ，即企业规模的增长速度、企业规模的增长速度 的波动率以及企业退出市场的概率，一直是产业经济学的中心议题之一为了使理 论能与经验研究所得出的特征事实相符合，沿着j o v a n o v i c ( 1 9 8 2 ) t 1 开创的路径，经 济学家提出了许多模型。近年来，大量的经验和理论文献，都支持这样一种观念，即 投资者和企业双方，对于企业经营的实际状况，拥有不对称的信息，从而导致了委托 一代理问题的出现；而委托一代理问题的存在，又将限制企业从投资者那里所能获得 的贷款额度，因此产生所谓的金融约束( f i n a n c i a lc o n s t r a i n t s ) ，并对企业的动态变化造 成重要影响 在本文中，我们追随c l e m e n t ia n dh o p e n h a y n ( 2 0 0 6 ) 1 2 】的开创性工作，在连续时 间和借贷双方可以签订能够长期合约的动态环境下，研究金融约束是如何内生出现 的，并通过怎样的机制来影响企业的动态变化，从而解释经验研究所总结出的关于企 业动态变化的特征事实。借助于- d e m a r z oa n ds a n n i k o v ( 2 0 0 6 ) 3 】和s a n n i k o v ( 2 0 0 8 ) 司 所提出的鞅方法( m a r t i n g a l et e c h n i q u e ) ，我们在连续时间下设计最优的动态债务合约 时，企业的激励相容约束( i n c e n t i v ec o m p a t i b i l i t yc o n s t r a m 0 变得异常简单，使我们能 够用常微分方程，简洁地刻画最优动态合约。这样一种刻画，从文献上来看，至少具 有以下两种有点。第一，我们可以至少部分地得到企业动态变化的显式表达式，而在 之前的研究工作中，企业动态变化的结论，都是通过数值模拟获得的；第二，正是因为 有了企业动态变化的显式表达式，我们能够模拟整个行业中企业规模的分布的演变 过程，也就是c a b r a la n dm a t a ( 2 0 0 3 ) 5 】的经验研究获得的结果。 1 1 理论分析 本文着重分析这样一种情境。市场上存在某个企业家和某个投资者，双方都是 风险中性的。企业家有机会投资于某个项目，该项目需要一笔固定投入，才能运作起 来，；而一旦运作起来，只要投入一定的运营资本，该项目将会产生连续的现金流，从 期望角度来说，足以弥补项目的固定投入与运营成本。假设这是企业家所拥有的唯 浙江大学硕士学位论文 绪论 一项目，因此该项目的动态变化，也就等同于整个企业的动态变化。项目产生的总现 金流服从某个布朗运动过程，其中的漂移率为正，而该漂移项又由简单的线性生产函 数所产生虽然这个项目在平均意义上有利可图，但是同时也是有风险的，在短期内 可以产生任意大的运营损失通过下文我们知道，虽然本身是风险中性的，但由于借 贷双方在激励上的不对等，投资者会表现出某种程度的风险厌恶。企业家的自有资 金不足以启动和运营该项目，因此他需要向投资者借贷，与投资者签订长期债务合 约。另外，企业家对债务只负有有限责任，这是一个标准但重要的假设。 如果不存在信息不对称问题，即如果投资者和企业家一样，能获得项目运营状况 的所有信息，那么就不存在企业的动态变化了；也就是说，根据双方所制定的最优合 约，企业瞬时就将项目的规模调整到最优水平，并且，不管此后项目实现的现金流是 怎样的，一直维持这样的水平，因此，不存在企业规模的变化，企业也永远不会退出市 场。项目产生的利润，则可以根据借贷双方的谈判能力相应地进行划分。 然而，在现实中，借贷双方对于项目的实际运营状况，拥有不对等的信息。例如， 投资者往往无法监督资金的去向和项目产生的现金流虽然项目所能产生的现金 流的分布函数，是双方所共知的，但企业家可以暗中把项目产生的现金流，转移到私 人账户中；同时，企业家也可以将投资者提供的资金用于私人享受，而不是用来投 资于该项目。这些行为都会为企业家带来私利，却会给投资者造成损失，这就带来 所谓的委托一代理问题，而这正是c o a s e ( 1 9 3 7 ) 【6 】、j e n s e na n dm e c k l i n g ( 1 9 7 6 ) 【7 1 、f a m a a n dj e n s e n ( 1 9 8 3 a ) t s 和f a m aa n dj e n s e n ( 1 9 8 3 b ) 9 】等文献所开创的现代企业契约理论 ( t h ec o n t r a c t u a lt h e o r yo f f i r m ) 的一个关键要素。因此，从投资者的角度考虑，如果项 目的运营结果不理想，产生的现金流很少，他就有一种担心，即这种结果，可能不是来 自项目的基本面企业运气不好，连续受到负向冲击，而是由企业家追求私利所带 来的。 为了向企业家提供恰当的激励，使他能够按照合同设计的规则来使用资金，像所 有的委托代理问题一样，投资者要根据项目产生的现金流，对企业家进行相应的“奖 励”或者“惩罚”投资者将控制企业的现金流权，在企业运营状况不理想时，考虑少 投入运营资本，乃至撤回资金，使企业破产。因此，我们在刻画最优的长期债务合约 2 浙江大学硕士学位论文绪论 时，是以股权价值为基础的；按照合约，如果企业家在某个时刻积累了比较高的股 权价值，这就意味着，在项目未来所能产生的现金流中，企业家能够获得比较高的份 额，从而，在给定其他条件不变的前提下，企业家拥有更高的激励去把项目经营好，而 不是追求自己的私利而损害了投资者的利益。所以，股权价值可以衡量委托代理问 题的严重程度：给定其他条件不变，股权价值越小，委托代理问题越严重。因此，我 们所定义的股权价值，在我们对最优长期合约所进行的分析中，是居于核心位置的。 只要我们抓住了这一点，围绕它来进行分析，许多看似复杂的问题都能迎刃而解。 在连续时间下的最优动态债务合约中，企业家与投资者之间关于当期现金流的 分配规则，与标准的短期债务合约表现出某种一致性：在标准的短期债务合约中，当 债务人所上报的现金流低于合约事先规定的某个额度时，债权人得到所有现金流；而 当现金流高于该额度时，债务人得到剩余索取权，即得到扣除该额度之外的所有现金 流在我们所刻画的最优合约中，当企业家所积累的股权价值高过某个上界时，企业 家获得股权价值超出该上界的那部分现金流，作为当期消费；如果股权价值低于这个 上界，那么企业家是无法获得当期产生的现金流的这一特征背后的经济学含义并 不难理解。如果在某个时刻，项目当期产生的现金流比较多，那么投资者应该对企业 家进行“奖励”，而这种“奖励”又可以采取两种形式：在当期把一部分现金流分配给企 业家，让他当期进行消费，或者把这部分奖励计入企业家的股权价值中，提高他的股 权价值。然后，当企业家所有的股权价值还比较低时，同样的贴现价值为一单位的现 金，对于企业家的消费来说是无差异的。但从投资者的角度来说，企业家所有的股权 价值增加一单位，委托代理问题会更为缓和，因此投资者会更偏好于这种奖励手段。 这也能解释，企业家的股权价值与项目实现的现金流的同方向变动，从而，在项 目受到正向冲击后，企业家的股权价值会上升，反之亦反是同时，随着投资规模的 增加，企业家的股权价值的方差也相应地增加这也和一般的委托代理问题中的结 论十分类似。在一般的问题中，委托人如果要求代理人投入更高的努力程度，那么委 托人支付给代理人的工资，必须与产出具有更高的相关性由于企业家对债务只负 有有限责任，企业家和投资者之问在激励上是不对等的，结果我们可以证明，企业的 总价值是企业家的股权价值的凹函数。这就意味着，虽然借贷双方都是风险中性的， o 印企业家按照合约所能获得的未来现金流的预期贴现值相应的，投资者所能获得的部分称为债权价值 浙江大学硕士学位论文绪论 但由于最优合约的设计和激励上的考虑，企业家的股权价值的风险，对于投资者来说 还是应该规避的。这就解释了金融约束的出现。 当企业运气不佳，项目在运营时连续受到负向的冲击，以至于企业家所拥有的 股权价值低于某个下限。此时，代理问题变得十分严重，对于投资者来说，如果继续 出资支持这个项目，而又要让企业家能有遵从合约而不谋私利的激励，代价是十分大 的，因此最优的策略是放弃这个项目，使企业退出市场。与此相反的，如果企业家足 够幸运，项目连续受到正向冲击，他因此积累了足够高的股权价值，那么，对于投资者 而言，企业家有足够高的激励遵照合同行事。这时，投资者可以充分信任企业家，进 行充足的投资，把企业规模调整到有效水平，因而企业不再受到金融约束，而企业家 也开始从项目产生的当期现金流中拿到可供自己消费的部分。当企业家所积累的股 权价值落在这上界与下界中间时，金融约束是起作用的。这时投资者拿走所有当期 现金流，而不留给企业家任何当期消费的机会。同时，投资者将企业规模控制在社会 最优水平之下 因此，在借贷双方之间存在信息不对称的问题时，项目受到的短期随机冲击，会 对企业的金融结构发生影响，继而对企业规模，企业规模的增长速度，企业增长速度 的变动率和企业退出市场的概率等，产生持续的影响。最优的长期债务合约确定了 企业规模、股权价值和债权价值的演变过程。 1 2 文献综述 本文与产业经济学、合约理论和公司金融理论的几类重要文献都有联系。 1 2 1 企业的动态变化 正如前文所指出的，企业的动态变化，一直是产业经济学的中心议题之一在经 济学的历史上，关于这个问题的权威观点，或者称为一般看法( c o n v e n t i o n a lw i s d o m ) 的，是由法国经济学家r o b e r tg i b r a t 提出的所谓g i b r a t 法则( g i b r a t sl a w ) g i b r a t 假设，企业的增长过程是一个随机游走。这一简单的假设，具有重要的涵义。首先， 4 o 印借贷双方之问不存在信息不对称时，所能实现的最优投资规模 o 严格地来说，g i b r a t 法则并不是经验法则，而是理论假设 浙江大学硕士学位论文绪论 在这个假设下，企业的动态变化与企业规模之间是相互独立的，没有相关关系。其 次，一个行业中的企业规模的分布，在大体上是稳定的，不会随着时间的变化而演 化，并且大致服从对数正态分布。然而，从8 0 年代开始，g i b r a t 法则受到了一系列 经验研究的有力挑战。近年来，对于这一系列经验工作，在文献上所做的梳理，包括 s u t t o n ( 2 0 0 1 ) 1 】和l o t t i ，v i v a r e l l ia n ds a n t a r e l l i ( 2 0 0 4 ) 1 2 】，并由此总结出来了企业动态 变化的经验规则和特征事实 1 规模相关性( s i z ed e p e n d e n c e ) ：企业动态( 规模增长速度、规模增长速度的波动 率以及退出市场的概率) 与企业规模呈现负向相关关系 2 年龄相关性( a g ed e p e n d e n c e ) ：企业动态( 规模增长速度、规模增长速度的波动 率以及退出市场的概率) 与企业年龄呈现负向相关关系 这些结果被称为无条件相关性( u n c o n d i t i o n a ld e p e n d e n c e ) 。事实上，经验研究还 总结出了比这更强的结果，被称为条件相关性( c o n d i t i o n a ld e p e n d e n c e ) 。也就是说， 给定企业的年龄，即在相同年龄层的企业中，企业动态与企业规模呈现负向相关关 系；给定企业的规模，即在相同规模的企业中，企业动态与企业年龄呈现负向相关关 系本文只考虑无条件相关性。 g i b r a t 法则关于企业规模分布的演化的论断，也受到实证研究的质疑。c a b r a l a n dm a t a ( 2 0 0 3 ) h 利用葡萄牙制造业的样本数据所做的经验工作，得出了与之相悖 的结果。他们的研究结果可以提炼为两个特征事实： 1 一个行业内的相同年龄层的企业，其规模并不服从对数正态分布事实上，年 龄较小的企业的规模分布，严重地向左偏，也就是规模较小的企业居多 2 随着企业年龄的增加，企业规模的分布的偏度越来越小。这就是说，年龄层越 高的企业的规模分布，越偏向于对称分布。 为了使理论能解释经验研究得出的特征事实，经济学家提出了许多模型，从不 同角度提出自己的解释。从j o v a n o v i c ( 1 9 8 2 ) 1 1 的杰出工作开始，大量文献从企业对 生产技术的认知，和生产技术上受到的持续冲击这两个角度，试图来解释企业动态 上的经验规则这其中包括h o p e n h a y n ( 1 9 9 2 ) 1 3 】、h o p e n h a y na n dr o g e r s o n ( 1 9 9 3 ) 】、 c a m p b e l l ( 19 9 8 ) 1 吲和c a m p b e l la n df i s h e r ( 2 0 0 0 ) t 16 】等。 浙江大学硕：i ：学位论文绪论 j o v a n o v i c ( 1 9 8 2 ) 【j 】提出了一个不完全信息模型，即企业在市场竞争的过程中，不 断对自己的生产率做出贝叶斯更新，对自己的竞争能力的认识越来越准确。由于 每一期都必须投入一笔固定资金，发现自己生产率低下的企业中途退出市场。根 据这一选择过程，年龄越大的企业更加稳定，规模更大，成长得更慢。在h o p e n h a y n ( 1 9 9 2 ) t 3 】中，企业的生产率持续受到随机冲击。刚进入行业的企业，由于初始生产 率较低，因而规模也较小；同时由于规模报酬递减，它们成长得更快，也更不稳定。 此外，h o p e n h a y na n dr o g e r s o n ( 1 9 9 3 ) t 4 】将h o p e n h a y n ( 1 9 9 2 ) 3 】应用于政策分析。然 而，这些文献不能解释，分别控制了企业规模和年龄的条件相关性，只能解释无条件 的规模和年龄相关性。 近年来，金融约束作为企业动态和企业规模分布的经验规则的一种新解释，得 到了越来越多经济学家的青睐。c o o l e ya n dq u a d r i n i ( 2 0 0 1 ) 17 】分析了金融市场的缺 陷对于企业投资的影响。他们的模型，在分别控制企业规模和年龄的情况下，同时解 释了企业规模和年龄两个因素，与企业动态变化之间的关系。这在文献中是占据了 首创地位的并且，他们证明，金融约束可以有效地解释，小企业支付更少的红利，具 有更高的托宾q ，进行更多投资，以及具有更高的投资现金流敏感性等重要事实。 c a b r a la n dm a t a ( 2 0 0 3 ) 5 】建立了一个简单的模型，表明金融约束对于企业规模演化的 这些特征事实有很好的解释力，金融约束越严重，企业规模的分布越向左偏这背后 的经济学直觉是，小企业虽然有较好的投资机会，但它们可能没法获取外部资金，以 实施自己的项目。然而，他们的理论模型太过简单，事实上连企业的最优化行为都没 有，更不用说其中的金融约束是完全外生的。 d e s a i ，g o m p e r sa n dl e m e r ( 2 0 0 4 ) p s 研究了制度因素对于企业动态和企业规模 分布的影响。他们的结果表明，那些已被证明会对资本市场发展发生作用的制度交 量，会对欧洲新兴市场的企业动态和规模分布产生影响，但在欧洲的市场经济更成熟 的国家中，这种影响并不显著。据此，他们推断，制度因素对企业行为产生影响，很 有可能是通过金融约束这个机制，在欠发达的市场经济体中尤其如此a n g e l i n ia n d g e n e r a l e ( 2 0 0 5 ) l 叼以对意大利企业的调查数据为基础，构造了测度金融约束的指标， 并验证了金融约束与企业规模之间的负向关系 6 浙江大学硕士学位论文 绪论 然而，上面这些研究工作有一个共同的不足之处，即在他们的模型中，金融约 束都是作为参数外生给定的，而不是通过模型中更为基本的因素内生出来的。这 个问题得到比较完善的解决，还是在c l e m e m ia n dh o p e n h a y n ( 2 0 0 6 ) 1 2 】的重要工作出 来之后。事实上，经济学家们试图往这个方向前进的努力，从b o l t o na n ds c h a r f s t e i n ( 1 9 9 0 ) t 2 川和g e r t l e r ( 1 9 9 2 ) ! 。】的研究就开始了。b o l t o na n ds c h a r f s t e i n ( 1 9 9 0 ) i ! ”】建立 了一个存在信息不对称问题的两期模型，其中投资者在每期都要决定是否资助项目。 投资者在第二期拒绝提供资金的威胁，使得企业家有激励真实地上报第一期的产出。 与不存在信息不对称问题的最优水平相比，企业具有更大的破产可能性。然而，在 他们的模型中，投资者只有提供或不提供资金两个选项，没有投资规模的连续变化， 因此也无法考察企业规模的变动g e r t l e r ( 1 9 9 2 ) t 2 1 】在一个具有不对称信息的三期 模型中，研究借贷双方签订的的最优合约在他们的模型中，金融约束是内生的，并 且投资规模对于现金流是敏感的。但是，他们只考虑有限期的情况，与真正的动态 框架还是有距离，从而也没法将模型的结论与企业动态的经验规则，真正对应起来。 c l e m e n t ia n d h o p e n h a y n ( 2 0 0 6 ) t 2 把g e r t l e r ( 1 9 9 2 ) 2 1 】的工作拓展到无限期的情形，建 立了真正的动态模型，并允许投资者选择投资规模，因此，他们的模塾珂以解释企业 动态变化的绝大部分特征事实和经验规则。 当然，c l e m e n t ia n dh o p e n h a y n ( 2 0 0 6 ) t 2 】的工作也不是尽善尽美。受离散模型的 复杂程度所限制，他们只能考虑产出的两种状态。同时，投资者采用随机策略，以 某个概率使企业退出市场，而这种随机策略均衡，一直是为人诟病，很难与现实对 应的。即便只考虑两种状态，他们的模型已经复杂到需要借助数值模拟，才能获得 关于企业动态的大部分结论。并且，他们的研究没有考虑到企业规模分布的演化。 本文所做的工作，正是在c l e m e n t ia n dh o p e n h a y n ( 2 0 0 6 ) t 2 】的基础上进行的改进和完 善如果单纯为了分析问题，离散时间的框架也许足以完成任务，正如c l e m e n t ia n d h o p e n h a y n ( 2 0 0 6 ) 1 2 所取得的结果；但连续时间模型可以更简洁地得到结论，有助于 我们抓住模型背后的经济直觉，并得到更多显式解。我们使用d e m a r z oa n ds a n n i k o v ( 2 0 0 6 ) h 和s a n n i k o v ( 2 0 0 8 ) t 4 】所提出的鞅方法，用一个线性不等式，就能简单描述企 业家的激励相容约束，从而用常微分方程简洁地刻画最优债务合约与c l e m e n t ia n d h o p e n h a y n ( 2 0 0 6 ) t 2 】中所使用的离散贝尔曼方程相比，这些常微分方程使我们能够不 7 浙江大学硕士学位论文绪论 借助数值模拟，直接地分析部分模型参数对于最优合约和企业动态变化的影响。因 此，我们可以至少部分地得到企业动态变化的显式表达式，并在此基础上，能够模拟 整个行业中企业规模的分布的演变过程。 1 2 2 动态合约 从方法论的角度来说，本文属于动态合约的研究范畴。从1 9 8 0 年代中期开始， 动态的最优合约问题，就成为经济学家关心的热点。r a d n e r ( 1 9 8 5 ) t ：】和r o g e r s o n ( 1 9 8 5 ) 2 】首先在这个问题上做了重要的探索。但是，对于这个问题的处理方法，文 献中公认为比较经典，并被后来的工作所广泛借鉴的，是g r e e n ( 1 9 8 7 ) 1 2 4 】和s p e a ra n d s r i v a s t a v a ( 1 9 8 7 ) 1 2 5 】，首先将递归方法引入动态最优合约问题的处理中。特别值得一 提的是s p e a ra n ds r i v a s t a v a ( 1 9 8 7 ) i ：5 1 。比起一般的动态规划问题，动态合约的困难之 处在于历史的相关性( h i s t o r y d e p e n d e n c y ) ，即委托人最优决策依赖于代理人此前所 有期的行为，这就使得规划问题的维数交得极为庞大s p e a ra n ds r i v a s t a v a ( 1 9 8 7 ) 2 5 】 巧妙地引入了代理人的后续价值( c o n t i n u a t i o n v a l u e ) 的概念，即由合约所保证的代理 人未来各期效用的贴现值，将代理人此前所有期的行为涵括在这一个状态变量中，从 而可以应用一般的动态规划方法。这一观念被此后的大量文献所采用，如p h e l a na n d t o w n s e n d ( 1 9 9 1 ) 2 6 、a t k e s o n ( 1 9 9 1 ) t 2 7 】、h o p e n h a y na n dn i c o l i n i ( 1 9 9 7 ) 1 2 8 】和c o l ea n d k o c h e r l a k o t a ( 2 0 0 1 ) 1 2 9 】等此外，应用最优动态合约的方法，来研究企业投资行为 的文献，则包括a l b u q u e r q u ea n dh o p e n h a y n ( 2 0 0 4 ) 3 0 】、d e m a r z oa n df i s h m a n ( 2 0 0 7 ) 3 1 】 和c l e m e n t ia n dh o p e n h a y n ( 2 0 0 6 ) 卫。但除了c l e m e n t ia n dh o p e n h a y n ( 2 0 0 6 ) 2 之外， 这些文献关注的视角和我们不一致，它们不关注金融约束与企业动态的关系 然而，正如前面所指出的，在离散时间下的动态框架下，即使引入了后续价值，计 算量仍然很大，并且没有显式解，往往需要进行数值模拟，才能将结果直观地表示出 来。d e m a r z oa n ds a n n i k o v ( 2 0 0 6 ) 3 】和s a n n i k o v ( 2 0 0 8 ) t 4 】提出了连续时间框架下的 动态委托代理模型，利用鞅表示定理( m a r t i n g a l er e p r e s e n t a t i o nt h e o r e m ) 和伊藤引 理( i t o sl e m m a ) ，将代理人的后续价值表示成随机过程，异常简洁地刻画代理人的激 励相容约束，从而只用常微分方程，就能描述最优的动态合约，并得到部分显式解 这就是本文采用连续时间框架的原因。 8 浙江大学硕士学位论文 绪论 1 2 3 金融约束与企业投资 最后，自从f a z z a r i ，h u b b a r da n dp e t e r s e n ( 1 9 8 8 ) 1 3 2 1 的开创性研究以来，大量经验 研究验证了金融约束对于企业投资的重要影响，这也成了公司金融领域中持久的热 点问题。著名的m m 定理表明，在无摩擦的市场环境下，企业的市场价值与它的融 资结构无关这个无摩擦的市场环境，包括了资本市场是完善的，并且没有交易成 本。如果这一假设成立，那么公司使用内部资金和从外部融资的成本是一样的，因 此，一个直接的推论就是，公司的投资决策与公司的融资状况无关。f a z z a r i ，h u b b a r d a n dp e t e r s e n ( 1 9 8 8 ) t 3 2 】的工作，就是从放松完善资本市场这一条件开始的。由于资本 市场存在摩擦，尤其是不对称信息，使得外源融资的供给者需要花费很大成本，才能 评估企业的投资机会。这样，内源金融相对于外源融资来说，在资金的使用成本上 就有了优势。将这种不对称性引入传统的投资模型后，f a z z a r i ，h u b b a r da n dp e t e r s e n ( 1 9 8 8 ) t 3 ：】得出了所谓的“融资等级”( f i n a n c i n g h i e r a r c h y ) ：如果企业的投资需求较弱， 投资所需的资金可以由内源融资来提供；如果投资需求很强，那么公司就会通过发行 新股等手段，来从外界获得资金，当然成本更高 -，_。-。，。- 然后，他们按照企业财务特征的不同，将样本企业分组之后再作比较研究。根据 企业股利政策的不同，样本企业被分为三组，分别使用q ，新古典和加速模型在组内 做回归在每种情况下，股利分派少、将所有内源融资用作投资的企业，其投资行为 对现金流波动的敏感性，都要大于成熟型的股利分派多的企业。同时，对于股利分派 率低的企业来说，随着企业年龄的增加，现金流敏感性不断降低，这更为他们的假说 提供了有力佐证，因为企业在发展成长过程中建立信誉，信息不对称的问题逐渐缓 解。 f a z z a r i ，h u b b a r da n dp e t e r s e n ( 1 9 8 8 ) t 3 2 】的工作，启发了随后一系列的研究。此后 的一系列工作都采用先验的标准衡量金融约束，以此对样本企业进行分组，并证实了 他们的主要结果。例如，h o s h i ，k a s h y a pa n ds c h a r f s t e i n 3 3 发现，不属于“k e i r e t s u ”的 日本制造业企业，其投资支出的现金流敏感性要大于“k e i r e t s u ”中的制造业企业，后 者被认为金融约束程度更轻。o l i n e ra n dr u d e b u s c h ( 1 9 9 2 ) 1 3 4 】研究了1 9 7 7 1 9 8 3 年的 日式的企业组织它是一组联营公司，将银行厂商与日本政府紧密连结在一起 9 浙江大学硕士学位论文 绪论 9 9 家在n y s e 上市的公司和2 1 家场外交易的公司的投资行为。这一研究表明，年 轻的并且进行场外交易的企业，其投资的现金流敏感性是最强的。s e h a l l e r ( 1 9 9 3 ) 筇】 研究了1 9 7 3 1 9 8 6 年的2 1 2 家加拿大企业，发现所有权分散的新兴制造业企业，其投 资的现金流敏感性最强。 然而，上面这些研究，都是采用先验的标准来衡量金融约束程度的强弱。这些 分类标准从理论上说是模糊的，不能保证金融约束程度的单调性。甚至有时候，不 同的作者对于某个衡量金融约束的指标，会做出截然相反的解释。k a s h y a p ，l a m o n t a n ds t e i n ( 1 9 9 4 ) - ；叼将持有大量现金的企业，划分在金融约束程度更轻的组别中，理由 是这些企业可以把现金用作投资而在c a l o m i r i sa n dh u b b a r d ( 1 9 9 5 ) t j 7 】中，这类企 业被分在金融约束程度更强的那组按照他们的说法，这些企业持有大量资金，是作 为预防性储蓄，以避免未来财务紧张时，花费更高成本进行外部融资从k a p l a na n d z i n g a l e s ( 1 9 9 7 ) 1 3 s 】开始，文献开始质疑f a z z a r i ，h u b b a r da n dp e t e r s e n ( 1 9 8 8 ) 3 2 】以来的 传统。他们认为，现金流敏感性与金融约束严重程度没有必然联系。 k a p l a na n dz i n g a l e s ( 1 9 9 7 ) t 3 8 】从理论上和经验上，都对f a z z a r i ，h u b b a r da n d p e t e r s e n ( 1 9 8 8 ) 3 2 】的方法与结论提出了严峻挑战。在理论上，他们证明，即使在一期 问题中，投资的现金流敏感性也不一定是随着金融约束程度而单调的在多期问题 中，由于预防性储蓄的动机，这一单调性就更难得到保证了。在经验上，k a p l a na n d z i l l g a l e s ( 1 9 9 7 ) 【3 8 】对企业进行分组采用的标准，即企业金融约束的程度强弱，是以企 业年度报表中的各项量化指标和非量化的文字信息为基础的。如果一个企业获得外 源融资的成本太高，以至于它放弃在内源融资充足时会选择的投资机会，那么它就被 认为是受到了金融约束。计量检验的结果对f a z z a r i ，h u b b a r da n dp e t e r s e n ( 1 9 8 8 ) 】 的结论提出了质疑。投资对现金流的敏感性，并未随着金融约束程度的增强而增强， 相反地，金融约束程度最弱的那组，表现出了最强的现金流敏感性。 k a p l a na n dz i n g a l e s ( 1 9 9 7 ) t 3 s 的研究的一个缺陷是，所采用的样本只是4 9 家制 造业企业，且都是低股利分派率的企业然而，c l e a r y ( 1 9 9 9 ) 1 如】使用了1 9 8 7 1 9 9 4 的 1 3 1 7 家美国企业的数据，发现其结果支持k a p l a na n dz i n g a l e s ( 1 9 9 7 ) 1 3 s 】的结论。因 此，目前在文献中，这一问题尚未有定论 1 0 浙江大学硕士学位论文绪论 1 3 论文的结构安排 在第1 章里，我们首先概括本文所要完成的工作、主要内容和创新之处在第1 章第l 节，我们使用简要的文字，介绍了模型的主要框架和大致内容，并分析了金融 约束的产生机制，和它对企业动态变化的作用渠道，以便使读者在不用深入了解数理 细节的情况下，也能对模型的主要内容及其背后的经济学含义，有个初步的理解第 l 章第2 节是对与本文有关的三类重要文献的回溯、梳理和总结，在此基础上，我们 进一步明确了我们所要达成的目标及其创新之处。 第2 章分三个侧面，对模型的设置做了详尽的说明。我们着重于阐述这些模型 假设背后的经济学意义，并注意将它们与以往文献中的假设进行比较。 在第3 章第l 节里，在借贷双方之间不存在信息不对称的前提下，我们解出了社 会最优的投资规模，以便和信息不对称的情况形成比较第3 章第2 节引入了借贷 双方的信息不对称问题。使用d e m a r z oa n ds a n n i k o v ( 2 0 0 6 ) t 3 】和s a n n i k o v ( 2 0 0 8 ) t 4 】 所提出的鞅方法，我们以企业家的后续价值为基础，简洁地刻画企业家的激励相容 约束，并把最优的长期债务合约表述成常微分方程。我们得到了最优合约之下的投 资规模、现金流分配政策和清算政策。投资者相对于企业家，表现出了某种“风险厌 恶”，这是金融约束内生出现的重要原因除了严格的数学论证之外，我们用大量文 字说明了模型背后的经济学直觉。 以不对称信息下的最优合约为基础，在第4 章里，我们详细考察了企业动态变化 规则。第4 章第l 节描述了企业规模与企业家的后续价值之间的关系。当企业家与 投资者的耐心程度十分接近时，企业规模与企业家的后续价值呈现正向变化。第4 章第2 节和第3 节分别考虑企业动态变化的规模和年龄相关性。我们分别通过数学 论证和数值模拟，得出了符合经验规则的相关性结果。在第4 章第4 节里，我们通过 数值模拟，得到了c a b r a la n dm a t a ( 2 0 0 3 ) 1 5 】所发现的企业规模分布的演化特征。 第5 章在总结全文的基础上，针对本文所提出的模型的不足和局限之处，指出了 三个值得进一步探索的方向。附录中所包含的数学证明，是对正文中最优合约的求 解的一个补充。 浙江大学硕士学位论文模型的设置 2 模型的设置 2 1 技术与偏好 考虑连续时间下的无限期模型。市场上存在一个企业家和一个投资者。投资者 拥有充足的或者无限的资金，而企业家拥有初始财富a ，并有机会投资于某个项目。 这个项目需要一笔固定投入才能启动，启动资金为1 0 0 ，并且在此后的每个